зависимости между величинами по данным статистических
наблюдений. Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо
случайной величины от некоторой другой величины или нескольких
величин. Смысл регрессионного анализа состоит в выводе уравнения
регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого
оценивается величина случайной переменной, если величина другой
(или других в случае множественной или многофакторной регрессии)
известна, т.е. фиксирована, неслучайна.
В отличие от этого корреляционный анализ применяется для
нахождения и выражения тесноты связи между случайными
величинами, хотя часто эти методы объединяют в корреляционный
анализ.
Практически речь идёт о том, чтобы, анализируя множество точек
на графике (т.е. множество статистических данных), найти линию, по
возможности точно отражающую заключённую в этом множестве
закономерность, тенденцию – линию регрессии.
Существует ряд математико-статистических приёмов,
позволяющих решить эту задачу. В случае, когда искомая
закономерность может быть принята за линейную, наиболее эффективен
метод наименьших квадратов.
Регрессионный анализ применяется в различного рода
экономических исследованиях (производственные функции, анализ
эластичности спроса от цены и др.), особенно при анализе
хозяйственной деятельности предприятий (для определения влияния
отдельных факторов на результаты) и во многих других областях
экономической науки и хозяйственной практики.
Пример: средняя себестоимость поковок в кузнечных цехах
машиностроительных заводов, по статистическим исследованиям,
описывается следующим уравнением регрессии:
руб. Соответственно
рассчитывается и влияние 2-х остальных факторов.
Таким образом, регрессионный анализ является методом
статистической обработки наблюдений, в результате которой
оказывается возможным составить уравнение регрессии и получить
количественную оценку влияния факторных признаков на
результативный признак.