Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования эксплуатационных и нагнетательных скважин. 2003 год
Подождите немного. Документ загружается.
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
111
6.3 Анализ данных восстановления давления
на неустановившихся режимах фильтрации:
MDH Метод
p
w
p
wf
(t
p
)
0
p
wf
∆p
DD
∆p
MDH
t
∆t
p
ws
∆p
t
p
p
i
6.3 MDH Метод
• На графике Хорнера КВД имеет линейную зависимость от ln[(t
p
+ ∆t) / ∆t].
• Уравнение Хорнера можно записать в более простой форме, вслучае, если
t
p
>> ∆t:
т.е. забойное давление изменяется линейно в зависимости от ln ∆t. Данный
метод интерпретации данных КВД был разработан с участием Миллера,
Дайса и Хэтчинсона.
• Разница между значениями ∆p и∆p
MDH
мала при t
p
>> ∆t, т.е:
– в начальный период времени проведения исследования скважины
методом восстановления давления;
– после достаточно долгого периода добычи с постоянным дебитом.
()
(
)
p
s
wsi
tt
kh
Bq
tpp lnln205.9 −∆−=∆−
µ
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
112
6.3 MDH Метод
(
)
+−
−=∆
= 12034.7ln
1
2
1
2
ln wt
pwfws
rc
k
m
tptp
S
φµ
ln
205.9
m
Bq
kh
s
µ
=
()
+−
−=∆
= 09232.3log
1
1513.1
2
log wt
pwfws
rc
k
m
tptp
S
φµ
log
195.21
m
Bq
kh
s
µ
=
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-3 -2 -1 0 1 2
6.3 MDH Метод
• При интерпретации данных КВД с помощью MDH метода строится график
зависимости ∆p
MDH
от ln ∆t(или ∆p
MDH
от log ∆t)и по наклону m
ln
(или
m
log
) прямолинейного участка кривой определяются параметры пласта.
• Простота данного метода является одним из основных его преимуществ,
однако существует несколько недостатков данного метода:
– данный метод невозможно использовать для нахождения
экстраполированного давления p*;
– данный метод можно корректно использовать только в случае tp >> ∆t
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
113
6.4 ГДИС при изменении дебита
t
q
стаб
pe
q
Q
t
q
стаб
q
стаб
t
pе
6.4 ГДИС при изменении дебита
• Иногда очень сложно поддерживать постоянный дебит в скважине перед
проведением испытаний на восстановление давления. Для анализа данных
КВД в этом случае можно использовать метод Хорнера и считать, что
скважина до остановки работала t
pе
часов с постоянным дебитом q
стаб
(последний стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины).
• Эквивалентное время работы скважины t
pe
определяется по формуле:
где Q – накопленный объем добычи на скважине.
• Эквивалентное время t
pe
можно использовать, когда неизвестна полная
история работы скважины, и замерялся только объем добытой жидкости.
Или, например, если перед замером КВД необходимо установить забойные
датчики давления (в случае, если скважины не оборудована постоянными
забойными датчиками), для этого необходимо остановить скважину, а
после спуска датчиков снова пустить ее в работу.
• Следует отметить, что данный метод вносит определенную ошибку в
оценку параметров пласта, для более точной интерпретации данных ГДИС
следует учитывать всю историю работы скважины (применение принципа
суперпозиции).
стаб
pe
q
Q
t 24≈
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
114
Пример – Учет изменения дебита
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
t, час
p, атм
q, м
3
/сут
Результаты исследования скважины с переменным дебитом
◊Забойное
давление
— Дебит
Пример – Учет изменения дебита
• Рассмотрим пример анализа данных ГДИС, когда скважина работала с
переменным дебитом. Скважина располагается в центре однородного
бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.
• Исходные данные по скважине:
– пористость φ = 0.36;
– продуктивная толщина h = 5.3 м;
– радиус скважины r
w
= 0.08 м;
– объемный коэффициент нефти B
o
= 1.2;
– вязкость нефти µ=0.5спз;
– общая сжимаемость с
t
= 1.2 x 10
-4
1/атм.
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
115
Пример – Учет изменения дебита
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300 400 500
Дебит, м
3
/сут
t, час
История работы скважины
t
pe
=350
Реальные дебиты скважины
Упрощенная история работы
скважины
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
Пример – Учет изменения дебита
• Скважина работала по следующим образом:
– t = 0..100 часов, q
1
= 31.8 м
3
/сут
– t = 100..200 часов, q
2
= 0 м
3
/сут
– t = 200..300 часов, q
3
= 7.95 м
3
/сут
– t = 300..400 часов, q
4
= 15.9 м
3
/сут
– t = 400..500 часов, q
5
= 0 м
3
/сут
• Стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины равен
q
4
= 15.9 м
3
/сут. Чтобы определить эквивалентное время работы скважины,
необходимо подсчитать накопленный объем добычи:
• Эквивалентное время работы скважины t
pe
определяется по формуле:
[]
[]
[]
[
]
[
]
[]
[
]
[]
[]
[
]
3333
9.231
24
100
9.15
24
100
95.7
24
100
8.31 м
час
час
сутм
час
час
сутм
час
час
сутмQ =⋅+⋅+⋅=
[
]
[]
часов
сутм
м
q
Q
t
стаб
pe
350
/9.15
9.231
2424
3
3
==≈
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
116
Пример – Учет изменения дебита
y = -0.4034x + 340.26
336.0
336.5
337.0
337.5
338.0
338.5
339.0
339.5
340.0
0123456
log [(t
pe
+ ∆t)/∆t]
p
ws
График Хорнера с учетом эквивалентного времени
работы скважины
p
ws
(∆t=1)
Пример – Учет изменения дебита
• На графике Хорнера можно выделить прямолинейный участок,
характеризующийся двумя параметрами:
– наклон m
log
= 0.4034 атм/лог. цикл
– отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком
на оси ординат при ∆t = 1, т.е.log (t
p
+ 1) = 2.55, p
ws
(∆t=1) = 339.2 атм.
• Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя
исходные данные по скважине и параметры m
log
и p
ws
(∆t=1).
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
117
Пример – Учет изменения дебита
мД
hm
Bq
k
s
94195.21
log
==
µ
(
)
6.209232.3log
1
log
1
1513.1
2
log
=
+−
+
+
−=∆
=
wtp
ppwfws
rc
k
t
t
m
tptp
S
φµ
336.0
336.5
337.0
337.5
338.0
338.5
339.0
339.5
340.0
0123456
Определение параметров пласта
Пример – Учет изменения дебита
• По наклону m прямолинейного участка на графике Хорнера определяем
проницаемость по формуле:
• По p
ws
(∆t=1час) определяем величину скин-фактора:
• На самом деле полученные результаты несколько завышены, т.к.
использовалась упрошенная история работы скважины, что внесло
определенную погрешность в вычисления.
[
]
[][]
мД
мцикллогатм
спзсутм
hm
Bq
k 94
3.5.4034.0
5.02.19.15
195.21195.21
3
log
4
=
⋅
⋅⋅
==
µ
()
(
)
[] []
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
6.209232.3
08.01102.15.036.0
94
log
350
1350
log
./4034.0
3362.339
1513.1
09232.3log
1
log
1
1513.1
224
2
log
=
+
⋅×⋅⋅
−
−
+
+
−
=
=
+−
+
+
−=∆
=
−
матмспз
мД
час
час
цикллогатм
атматм
rc
k
t
t
m
tptp
S
wtp
ppwfws
φµ
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
118
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
Начало замера
изменения
забойного
давления
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
• На практике очень сложно удерживать дебит постоянным, поэтому для
учета всех изменений дебита при анализе данных ГДИС используют
принцип суперпозиции:
• Восстановление давления, после того, как скважина была закрыта вмомент
времени t
N
, определяется выражением:
• Анализ данных ГДИС с учетом всей истории разработки выполняется
аналогично анализу данных КВД, за исключением того, что вместо
времени Хорнера (t
p
+ ∆t) / ∆t используется временная функция
суперпозиции
() ()()
1
1
1
41.18
−
=
−
−−=−
∑
iND
N
i
iiwfi
ttpqq
kh
B
tpp
µ
() ()
()
()
+−
∆
−−
−
∆+−
−
−
=−∆
−
−
=
−
∑
S
rc
tk
qq
ttt
tt
qq
kh
B
tptp
wt
NN
iN
iN
N
i
ii
Nwfws
212034.7ln
ln
205.9
2
1
1
1
1
φµ
µ
() ( ) ()
tqq
ttt
tt
qqtSn
NN
iN
iN
N
i
ii
∆−−
∆+−
−
−=∆
−
−
=
−
∑
lnln
1
1
1
1
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
119
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
p
*
p
Sn( ∆t)Sn( ∆t=1)
p
1час
kh
B
m
µ
205.9
ln
=
наклон,
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
• Если построить график зависимости забойного давления p
ws
(∆t) от
временной функции суперпозиции Sn(∆t), то можно выделить
прямолинейный участок с коэффициентом наклона m, после того, как
завершится эффект ВСС. Величина наклона m не зависит от дебита
скважины, т.е. результаты, полученные при различных дебитах, можно
сравнить на одном графике.
• Коэффициент наклона m используется для определения kh:
• При вычислении скин-фактора S используется значение давления p
1час
.
ln
205.9
m
B
kh
µ
=
(
)
()
+−
−
−
=
−
12034.7ln
2
1
2
ln1
1
wtNN
Nwfчас
rc
k
mqq
tpp
S
φµ
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
120
Пример
–
Учет изменения дебита
(продолжение)
Дебит, м
3
/сут
t, час
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300 400 500
История работы скважины
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
∆t
() ( ) ()()
tqq
ttt
tt
qqtSn
i
i
i
ii
∆−−
∆+−
−
−=∆
=
−
lnln
45
5
5
4
1
1
Временная функция суперпозиции
Пример
–
Учет изменения дебита
(продолжение)
• Для анализа данных ГДИС с учетом всей истории разработки необходимо
вычислить временную функцию суперпозиции.
• Значения q
i
и t
i
известны, нумерация должна соответствовать нумерации
приведенной на рисунке.
• Для анализа данных также необходимо определить временную функцию
суперпозиции для ∆t = 1, чтобы определить p
ws
(∆t=1).
() ()
() () ()
tqq
ttt
tt
qq
ttt
tt
qq
ttt
tt
qq
ttt
tt
qtSn
∆−−
∆+−
−
−+
∆+−
−
−+
+
∆+−
−
−+
∆+−
−
=∆
lnlnln
lnln
45
45
45
34
35
35
23
25
25
12
15
15
1
() ()
() ()
1
ln
1
ln
1
ln
1
ln1
45
45
34
35
35
23
25
25
12
15
15
1
+−
−
−+
+−
−
−+
+
+−
−
−+
+−
−
==∆
tt
tt
qq
tt
tt
qq
tt
tt
qq
tt
tt
qtSn