Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования эксплуатационных и нагнетательных скважин. 2003 год

Подождите немного. Документ загружается.

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

141

ln t

наклон m

наклон 2π

m /θ

наклон 2m

θ= π

- угол между границами

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Традиционный метод анализа

• Если во время исследования зона сжимаемости достигает обе

пересекающиеся под углом θ непроницаемые границы, то данные по

давлению, представленные в полулогарифмическом масштабе будут

обнаруживать два прямолинейных участка, один из которых, наклона m

=m,

соответствует радиальному течению в пласте. Второй участок, наклона

=2πm/θ, соответствует ситуации, когдаобеграницывлияютнапритокк

скважине

• Если скважина расположена ближе к одной из границ, на

полулогарифмическом графике между двумя прямолинейными участками

может появиться еще один прямолинейный участок наклона 2m,

соответствующий влиянию одной непроницаемой границы в пласте

• Угол между двумя пересекающими границами может быть определен из

соотношения наклонов двух прямолинейных участков:

• Расстояние от скважины до ближайшей границы может быть определено

через понятие радиуса исследования или с помощью координаты точки

пересечения двух прямых, как было описано ранее

θ= π

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

142

log t

log ∆P

log P’

2πm

/θ

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Производная

• Поскольку логарифмическая производная давления - это угол наклона в

полулогарифмических координатах, то каждый прямолинейный участок в

этих координатах соответствует стабилизации производной в

билогарифмических координатах

• Значит если скважина расположена в пласте с двумя пересекающимися под

углом θ границами, то график производной в конце концов будет

стабилизироваться на величине 2πm

/θ

• Если скважина расположена намного ближе к одной из границ, кривая

производной перед тем как стабилизироваться на величине 2πm

/θ, выйдет

на «плато производной» со значением 2m

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

143

log t

log∆P

log P’

бесконечный пласт

1 граница

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Производная

• Когда угол между границами очень маленький, границы можно считать

практически параллельными. Поведение давления в скважине будет очень

похожим на поведение давления в скважине, расположенной в

каналообразном пласте

• Переходное течение между стабилизацией на величинах m

и 2πm

/θ

соответствует квази-линейному течению с производной, возрастающей

линейно с наклоном 0,5

7.5 Две пересекающиеся линейные границы

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

144

7.6 Граница постоянного давления

вода

газ

нефть

границы постоянного

давления

• Эффект границы постоянного давления может наблюдаться в течение ГДИС

в нескольких случаях, когда:

– зона сжимаемости достигает газовой шапки

– зона сжимаемости достигает законтурной области, причем мобильность

воды в ЗО намного больше мобильности нефти в пласте

7.6 Граница постоянного давления

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

145

7.6 Граница постоянного давления

qq-q

()

(

)

DDDD DDD

PPt,r1,SPt,2r,0==−

Метод зерк альног о отображения скважины

• Граница постоянного давления может быть получена аналитически с

помощью метода суперпозиции

• Фиктивная скважина располагается симметрично по отношению к границе

на расстоянии 2d от исследуемой скважины

• Дебит фиктивной скважины противоположен по знаку дебиту исследуемой

скважины

• Применяя метод суперпозиции, падение давления в исследуемой скважине

будет равно сумме двух слагаемых:

где первое слагаемое – результат работы исследуемой скважины, второе

слагаемое – фиктивной скважины

7.6 Граница постоянного давления

(

)

(

)

DDDD DDD

PPt,r1,SPt,2r,0==−

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

146

P ln t 0.81 2S

=++

()

P ln t 0.81 2S E

24t









=+++−











()

PSln2r=+

7.6 Граница постоянного давления

Традиционный метод анализа

• Итак, падение давления равно (при условии, что ВСС закончилось):

• До тех пор пока зона сжимаемости не достигает границы, параметр

велик, и вторым слагаемым можно пренебречь:

• То есть в начальные моменты времени пласт ведет себя как бесконечный

• Когда исследование продолжительно (математически как только

) второе слагаемое может быть аппроксимировано

логарифмической функцией:

• Таким образом безразмерное давление может быть записано в виде:

• В реальных переменных падение давление равно:

То есть давление в скважине остается постоянным

()

2r 4

[

]

P 0.5 ln t 0.81 2S=++

()

2r 4t 0.01<

18.41qB d

PlnS

kh r





∆= +







()

DiDD

P 0.5 ln t 0.81 2S E 2r 4



=+++−



(

)

PSln2

() ()

iDD DD

E 2r 4t ln t 2r 0.81−− = +

7.6 Граница постоянного давления

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

147

d 0.014

φµ

d0.037

φµ

ln t

наклон m

Расстояние до границы

7.6 Граница постоянного давления

Традиционный метод анализа

• Также как в случае одной непроницаемой границы, можно использовать два

метода, чтобы определить расстояние до границы постоянного давления:

– С использованием точки пересечение прямой линии наклона m на

полулогарифмическом графике и горизонтальной прямой линии,

соответствующей границе постоянного давления

– С помощью понятия радиуса исследования

• Приравнивая два уравнения прямых линий, получим следующее уравнение

для расстояния до границы постоянного давления:

из которого имеем:

• Если вторая прямая линия не достигается, для определения расстояния до

границы можно использовать понятие радиуса исследования на момент t

когда данные по давлению покидают прямую линию наклона m:

()

DDi

r exp 0.81

d0.014

d0.037

φµ

7.6 Граница постоянного давления

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

148

log∆P

log P’

log t

7.6 Граница постоянного давления

Производная

• Присутствие границы постоянного давления характеризуется стабилизацией

давления

• Поэтому производная давления обращается в нуль

• Характеристический признак границы постоянного давления – резкое

снижение кривой производной

7.6 Граница постоянного давления

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

149

7.7 Замк нутый пласт

- физическ ая граница

- фик тивная граница

• До тех пор, пока зона сжимаемости не достигла границ пласта, пласт ведет

себя как бесконечный, мы наблюдаем неустановившийся режим течения

• Когда пласт замкнутый, и зона сжимаемости достигла всех границ, причем

границы непроницаемые, режим течения становится псевдоустановившимся

• Непроницаемые границы определяют зону дренирования скважины

• Границы зоны дренирования скважины могут представлять собой:

– Физические барьеры: непроницаемые разломы, литологическое

замещение и т.д.

– Фиктивные барьеры, возникающие в результате добычи из соседних

скважин. В соответствии с формулой Dietz положение границы между

скважинами зависит от дебитов скважин и от эффективной мощности и

пористости в каждой зоне дренирования:

здесь V

– поровый объем, дренируемый рассматриваемой скважиной;

– дебит рассматриваемой скважины;

– общая добыча из пласта;

V–общий поровый объем

7.7 Замк нутый пласт

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела

150

DDA

1 A 1 2.2458

P2t ln ln S

2r 2 C

π+ + +

0.080.120.4-1.13873.086521.9

0.090.070.2-1.24523.299527.1

0.090.070.2-1.25443.37827.6

0.100.060.1-1.32203.453231.6

0.100.060.1-1.32243.453831.62

Use infinite

system solution

with less than 1%

error for t

Less

than 1%

error

for t

Exact

for

Взамкнутых

пластах

ln C

7.7 Замк нутый пласт

12.2458

1/3

Факторы формы Dietz для единичной скваж ины в замкнутом пласте

• Смомента наступления псевдоустановившегося режима течения забойное

давление меняется линейно со временем

• В безразмерных переменных зависимость давления от времени принимает

вид:

здесь ; А – площадь зоны дренирования; С

– фактор

формы, который зависит от формы пласта и положения скважины в этом

пласте

• Существуют таблицы факторов формы, соответствующих различным

конфигурациям пласта

• Так, например, для скважины, находящейся в центре кругового пласта,

коэффициент C

=31.62, и безразмерное давление принимает вид:

где r

– радиус зоны дренирования

• Из таблицы можно также заметить, что максимальное значение фактора

формы соответствует круговому пласту со скважиной в центре. Маленькие

значения C

соответствуют вытянутым пластам со скважиной, смещенной

относительно центра

DDA

1 A 1 2.2458

P2t ln ln S

2r 2 C

=π + + +

DDA

P2t ln 0.75

=π + −

DA t

t 0.00036 kt c A=φµ

7.7 Замк нутый пласт