Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования эксплуатационных и нагнетательных скважин. 2003 год
Подождите немного. Документ загружается.
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
151
iwf
2
twA
0.042qB 9.205qB A 2.2458
PP t ln ln 2S
chA kh r C
µµ
−= + + +
φ
t
P
wf
наклон m*
P
0
*
wf 0
P=-mt+P
7.7 Замк нутый пласт
Традиционный метод анализа
• В реальных переменных в случае псевдоустановившегося течения забойное
давление зависит от времени следующим образом:
• Это уравнение типа
• Наклон m* прямой линии используется для определения величины площади
зоны дренирования A либо дренируемого порового объема hAφ
• Значение P
0
используется для определения фактора формы C
A
*
wf 0
P=-mt+P
iwf
2
twA
0.042qB 9.205qB A 2.2458
PP t ln ln 2S
chA kh r C
µµ
−= + + +
φ
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
152
*
t
0.042qB
A
chm
µ
=
φ
i0
A
2
ln w
PP
A
C 2.2458 exp ln 2S
mr
−
=⋅−++
ln
9.205qB
m
kh
µ
=
7.7 Замк нутый пласт
• Площадь зоны дренирования A равна:
• Фактор формы C
A
равен:
здесь m – тангенс угла наклона прямолинейного участка кривой давления в
полулогарифмических координатах, соответствующего радиальному
течению:
• Сравнивая полученное значение для фактора формы со значениями в
таблице возможно определить конфигурацию «скважина-пласт»,
соответствующую исследованию
i0
A
2
ln w
PP
A
C 2.2458 exp ln 2S
mr
−
=⋅−++
*
t
0.042qB
A
chm
µ
=
φ
ln
9.205qB
m
kh
µ
=
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
153
7.7 Замк нутый пласт
0.080.120.4-1.13873.086521.9
0.090.070.2-1.24523.299527.1
0.090.070.2-1.25443.37827.6
0.100.060.1-1.32203.453231.6
0.100.060.1-1.32243.453831.62
Use infinite
system solution
with less than 1%
error for t
DA
<
Less
than 1%
error
for t
DA
Exact
for
t
DA
>
C
A
Взамкнутых
пластах
A
ln C
A
12.2458
ln
2C
60
o
1/3
1
Факторы формы Dietz для единичной скваж ины в замкнутом пласте
• Таблица факторов формы может быть также использована с целью
определения безразмерного времени t
DA
, соответствующего концу
неустановившегося режима течения или началу псевдоустановившегося
течения для определенной конфигурации «скважина-пласт»:
– Пятая колонка в таблице указывает точное безразмерное время начала
псевдоустановившегося режима течения
– Шестая колонка показывает безразмерное время начала
псевдоустановившегося режима течения с ошибкой меньшей 1%
– Седьмая колонка дает безразмерное время окончания неустановившегося
течения с ошибкой меньшей 1%
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
154
7.7 Замк нутый пласт
Производная
log t
log ∆P
log P’
наклон 1
КПД
• Поскольку давление зависит линейно от времени в течение
псевдоустановившегося режима течения, данный режим течения
характеризуется прямой линией наклона 1 на билогарифмическом графике
производной давления
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
155
7.7 Замк нутый пласт
Производная
• Форма производной между радиальным режимом течения и
псевдоустановившимя режимом течения зависит от формы дренируемого
участка и положения скважины в нем. Форма переходного участка может
быть использована для идентификации конфигурации «скважина-пласт»
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
156
7.7 Замк нутый пласт
Производная
log t
log∆t
(e)
log∆P
log P’
КПД
КПД
КВД
• Когда скважина в замкнутом пласте закрыта на КВД, давление в конце
концов восстанавливается до среднего значения и стабилизируется, в то
время как давление при КПД уменьшается линейно со временем
• Постепенная стабилизация давления «заставляет» производную стремиться к
нулю
• Подобное поведение характерно и для КПД и для КВД в случае пласта с
границей постоянного давления
• Если границы зоны дренирования – результат работы соседних скважин, то
после стабилизации давление в закрытой скважине будет понижаться
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
157
7.7 Замк нутый пласт
Среднее давление, метод MBH
ln (t
p
+ ∆t)/∆t
P
ws
P
*
1
10
100 000
1 000 000
100
• Экстраполяция прямолинейного участка прямой в полулогарифмических
координатах для случая исследования скважины по методу КВД дает так
называемое экстраполированное давление P
*
• Это значение давления при (t
p
+∆t)/∆t=1 на графике Хорнера
• Если во время работы скважины зона сжимаемости не достигла каких-либо
границ, то давление P
*
остается очень близким к первоначальному давлению
пласта в зоне дренирования скважины
• Если перед закрытием скважина работала в течение очень длительного
периода времени, среднее давление в зоне дренирования скважины
значительно снижается. Вэтомслучае, для того чтобы определить среднее
давление на момент закрытия скважины, величину P
*
необходимо
скорректировать на «эффект добычи»
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
158
()
p
iws ln p
tt
PP t mln Ft,t
t
+∆
−∆= + ∆
∆
*
ilnp
PP mFt−=
ilnpDA
PPm4t−= ⋅π
*
p
DA p
ln
PP
4t Ft
m
−
=π +
7.7 Замк нутый пласт
Среднее давление, метод MBH
• Давление внутри замкнутого пласта может быть вычислено с помощью
метода суперпозиции с использованием фиктивных скважин, как и раньше.
Давление может быть представлено в виде:
• Экстраполированное давление – это давление при ∆t→∞. Таким образом:
• С другой стороны, используя уравнение материального баланса можно
записать:
• Комбинируя два последних выражения, получаем формулу, которая
используется для нахождения среднего давления:
• Функция F(t
p
) может быть вычислена для разных конфигураций «скважина-
пласт». Она используется для определения среднего давления в пласте на
основе информации о:
– геометрии и размеров дренируемой площади
– положения скважины относительно границ
– наклона m прямой линии на полулогарифмическом графике
– экстраполированного давления P
*
– времени работы скважины до закрытия t
p
()
()
p
iws ln p
tt
PP t mln Ft,
t
t
+∆
−∆= + ∆
∆
(
)
*
ilnp
PP mF
t
−=
ilnpDA
PPm4
t
−= ⋅π
()
*
p
DA p
ln
PP
4t F
t
m
−
=π +
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
159
Безразмерное время t
pDA
P
D MBH
=(P
*
-P)/m
7.7 Замк нутый пласт
Среднее давление, метод MBH
• Matthews, Brons и Hazenbroek вычислили и построили графики для функции
4πt
pDA
+F(t
p
) = P
D MBH
для различных конфигураций «скважина-пласт»
• С помощью этих палеток можно определить среднее давление в пласте
7.7 Замк нутый пласт
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
160
7.7 Замк нутый пласт
Среднее давление, метод MBH
Процедура
1. Вычислить
2. Ст р ои м график Хорнера, используя меньшее из t
p
и t
SSS
3. Определяем P*
4. Вычисляем t
pDA
, используя меньшее из t
p
и t
SSS
5. Из графика определяем P
MBH
6. Вычисляем среднее давление
()
t
SSS DA
SSS
cA
tt
0.00036
k
φ
µ
=
log
**
ln D MBH D MBH
m
PP mP P P
2.303
=− =−
• Процедура нахождения среднего давления:
1. Вычислить время достижения псевдоустановившегося режима течения:
Зная форму пласта и расположение скважины в нем, (t
DA
)
SSS
определяется из таблицы факторов формы Dietz, столбец “Exact for
t
DA
>” для соответствующего C
A
2. Строим график Хорнера, используя меньшее из t
p
и t
SSS
3. Определяем P*
4. Вычисляем t
pDA
, используя меньшее из t
p
и t
SSS
:
5. Из графика определяем P
MBH
6. Вычисляем среднее давление:
p
/SSS
pDA
t
0.00036 kt
t
cA
=
φµ
log
**
ln DMBH DMBH
m
PP mP P P
2.303
=− =−
7.7 Замк нутый пласт
()
t
SSS DA
SSS
cA
tt
0.00036
k
φ
µ
=