Малков П.Ю. Количественный анализ биологических данных: Учебное пособие
Подождите немного. Документ загружается.
60
Тереньтев П. В. Дальнейшее развитие метода корреляционных
плеяд // Применение математических методов в биологии. – Л.,
1960. – С. 27-36.
Терентьев П. В., Ростова Н. С. Практикум по биометрии. – Л.:
ЛГУ. – 1977. – 152 с.
Тимофеев-Ресовский Н. В., Воронцов Н. Н., Яблоков А. В. Крат-
кий очерк теории эволюции. – М.: Наука, 1969. - 407 с.
Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. – М.: Мир, 1981. -
693 с.
Уильямсон М. Анализ биологических популяций. - М.: Мир, 1975.
- 272 с.
Федоров А. И. Методы математической статистики в биологии и
опытном деле. - Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. - 150 с.
Фенологические наблюдения (организация, проведение, обра-
ботка). Унифицированное руководство для добровольной феноло-
гической сети. – Л.: Наука, 1982. – 224 с.
Фишер Р. А. Статистические методы для исследователей. - М.:
Госстатиздат, 1958. - 268 с.
Хромов-Борисов Н. Н. Приложение: Биометрические аспекты
популяционной генетики // Кайданов Л. З. Генетика популяций. –
М.: Высш. шк., 1996. – С. 251-303.
Четвериков С. С. Проблемы общей биологии и генетики (воспо-
минания, статьи, лекции). – Н.: Наука, 1983. – 273 с.
Шадрина В. И. Автоматическая классификация в зоогеографиче-
ских исследованиях // Проблемы зоогеографии и истории фауны. -
Новосибирск, 1980. - С. 13-41.
Шадрина В. И. Экспериментальное сопоставление индексов сход-
ства, используемых в экологии и зоогеографии // Фауна, таксоно-
мия, экология млекопитающих и птиц. – Новосибирск: Наука,
1987. – С. 128-141.
Шварц Е. А., Шефтель Б. И. Экологическая ординация в геозоо-
логических исследованиях // Экологическая ординация и сообще-
ства. – М.: Наука, 1990. – С. 3-10.
Шмальгаузен И. И. Организм как целое в индивидуальном и ис-
торическом развитии. Избранные труды. – М.: Наука, 1982. – 383
с.
Шмидт В. М. Развитие представлений о корреляциях и корреля-
ционной структуре биологических объектов // Исследование био-
логических систем математическими методами. – Л.: ЛГУ, 1985. –
С. 5-18.
Шмидт-Ниельсен К. Размеры животных: почему они так важны?
- М.: Мир, 1987. - 259 с.
Электронный учебник по статистике. – Москва, StatSoft Inc.,
1999. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
Энциклопедический словарь Кирилла и Мефодия. – CD-версия,
2002.
61
Юдин Б. С. Насекомоядные млекопитающие Сибири (определи-
тель). – Новосибирск: Наука, 1971. - 171 с.
Яблоков А. В. Изменчивость млекопитающих. – М.: Наука, 1966.
– 363 с.
Яковлев В. А. Материалы по биологии живородящей ящерицы в
Алтайском заповеднике // Животный мир юга Западной Сибири. –
Горно-Алтайск: РИО “Универ-Принт”, 2002. – С. 94-112.
Hubbs C. L., Perlmutter A. Biometric comparison of several samples,
with particular reference to racial investigations // Amer. Nat., 1942.
– Vol. 76. – P. 582-592.
Pollard E. A metod for assessing changes in the abundance of butter-
flies // Biol. Coserrv.. 1977 - Vol. 12, № 2. - P. 115-134.
Terentjev P. Biometrische Untersuchungen uber die morphologische
Merkmale von Rana ridibunda Pall. // Biometrica, 1931. – Vol. 23,
№1-2. – S. 23-51.
Yamomoto M. Notes on the methods of belt transect census of but-
terflies // J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. Ser. V1. Zool., 1975. - Vol. 20.
№1. - P. 93-116.
62
ПРИЛОЖЕНИЯ
(СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ)
63
Таблица 1
Критические значения t распределения Стьюдента
P P ν
0.95 0.99 0.999
ν
0.95 0.99 0.99
9
1 12.71 63.66 64.60 18 2.10 2.88 3.92
2 4.30 9.92 31.60 19 2.09 2.86 3.88
3 3.18 5.84 12.92 20 2.09 2.85 3.85
4 2.78 4.60 8.61 21 2.08 2.83 3.82
5 2.57 4.03 6.87 22 2.07 2.82 3.79
6 2.45 3.71 5.96 23 2.07 2.81 3.77
7 2.37 3.50 5.41 24 2.06 2.80 3.75
8 2.31 3.36 5.04 25 2.06 2.79 3.73
9 2.26 3.25 4.78 26 2.06 2.78 3.71
10 2.23 3.17 4.59 27 2.05 2.77 3.69
11 2.20 3.11 4.44 28 2.05 2.76 3.67
12 2.18 3.05 4.32 29 2.05 2.76 3.66
13 2.16 3.01 4.22 30 2.04 2.75 3.65
14 2.14 2.98 4.14 40 2.02 2.70 3.55
15 2.13 2.95 4.07 60 2.00 2.66 3.46
16 2.12 2.92 4.02 120 1.98 2.62 3.37
17 2.11 2.90 3.97 >120 1.96 2.58 3.29
64
Таблица 2
Значения
parcsin2=ϕ
p, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.000
0.020
0.028
0.035
0.040
0.045
0.049
0.053
0.057
0.060
0.1
0.063
0.066
0.069
0.072
0.075
0.077
0.080
0.082
0.085
0.087
0.2
0.089
0.092
0.094
0.096
0.098
0.100
0.102
0.104
0.106
0.108
0.3
0.110
0.111
0.113
0.115
0.117
0.118
0.120
0.122
0.123
0.125
0.4
0.127
0.128
0.130
0.131
0.133
0.134
0.136
0.137
0.139
0.140
0.5
0.142
0.143
0.144
0.146
0.147
0.148
0.150
0.151
0.153
0.154
0.6
0.155
0.156
0.158
0.159
0.160
0.161
0.163
0.164
0.165
0.166
0.7
0.168
0.169
0.170
0.171
0.172
0.173
0.175
0.176
0.177
0.178
0.8
0.179
0.180
0.182
0.183
0.184
0.185
0.186
0.187
0.188
0.189
0.9
0.190
0.191
0.192
0.193
0.194
0.195
0.196
0.197
0.198
0.199
1 0.200
0.210
0.220
0.229
0.237
0.246
0.254
0.262
0.269
0.277
2 0.284
0.291
0.298
0.304
0.311
0.318
0.324
0.330
0.336
0.342
3 0.348
0.354
0.360
0.363
0.371
0.376
0.382
0.387
0.392
0.398
4 0.403
0.408
0.413
0.418
0.423
0.428
0.432
0.437
0.442
0.448
5 0.451
0.456
0.460
0.465
0.469
0.473
0.478
0.482
0.486
0.491
6 0.495
0.499
0.503
0.507
0.512
0.516
0.520
0.524
0.528
0.532
7 0.535
0.539
0.543
0.546
0.551
0.555
0.559
0.562
0.566
0.570
8 0.574
0.577
0.581
0.584
0.588
0.592
0.595
0.599
0.602
0.606
9 0.609
0.613
0.616
0.620
0.623
0.627
0.630
0.633
0.637
0.640
10 0.644
0.647
0.650
0.653
0.657
0.660
0.663
0.666
0.670
0.673
11 0.676
0.679
0.682
0.686
0.689
0.692
0.695
0.698
0.701
0.704
12 0.707
0.711
0.714
0.717
0.720
0.723
0.726
0.729
0.732
0.735
13 0.738
0.741
0.744
0.747
0.750
0.752
0.755
0.758
0.761
0.764
14 0.767
0.770
0.773
0.776
0.778
0.781
0.784
0.787
0.790
0.793
15 0.795
0.798
0.801
0.804
0.807
0.809
0.812
0.815
0.818
0.820
16 0.823
0.826
0.828
0.831
0.834
0.837
0.839
0.842
0.845
0.847
17 0.850
0.853
0.855
0.858
0.861
0.863
0.866
0.868
0.871
0.874
18 0.876
0.879
0.881
0.884
0.887
0.889
0.892
0.894
0.897
0.900
19 0.902
0.905
0.907
0.910
0.912
0.915
0.917
0.920
0.922
0.925
20 0.927
0.930
0.932
0.935
0.937
0.940
0.942
0.945
0.947
0.950
65
Продолжение таблицы 2
p, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
21 0.952
0.955
0.957
0.959
0.962
0.964
0.967
0.969
0.972
0.974
22 0.976
0.979
0.981
0.984
0.986
0.988
0.991
0.993
0.996
0.998
23 1.000
0.003
1.005
0.007
0.010
1.012
1.015
1.017
1.019
1.022
24 1.024
0.026
1.029
0.031
0.033
1.036
1.038
1.040
1.043
1.045
25 1.047
0.050
1.052
0.054
0.056
1.059
1.061
1.063
1.066
1.068
26 1.070
0.072
1.075
0.077
0.079
1.082
1.084
1.086
1.088
1.091
27 1.093
0.095
1.097
0.100
0.102
1.104
1.106
1.109
1.111
1.113
28 1.115
0.117
1.120
0.122
0.124
1.126
1.129
1.131
1.133
1.135
29 1.137
0.140
1.142
0.144
0.146
1.148
1.151
1.153
1.155
1.157
30 1.159
0.161
1.164
0.166
0.168
1.170
1.172
1.174
1.177
1.179
31 1.182
0.183
1.185
0.187
0.190
1.192
1.184
1.196
1.198
1.200
32 1.203
0.205
1.207
0.209
0.211
1.213
1.215
1.217
1.220
1.222
33 1.224
0.226
1.228
0.230
1.232
1.234
1.237
1.239
1.241
1.243
34 1.245
0.247
1.249
0.251
1.254
1.256
1.258
1.260
1.262
1.264
35 1.266
0.268
1.270
1.272
1.274
1.277
1.279
1.281
1.283
1.285
36 1.287
0.289
1.291
1.293
1.295
1.297
1.299
1.302
1.304
1.306
37 1.308
0.310
1.312
1.314
1.316
1.318
1.320
1.322
1.324
1.326
38 1.328
0.330
1.333
1.335
1.337
1.339
1.341
1.343
1.345
1.347
39 1.349
0.351
1.353
1.355
1.357
1.359
1.361
1.363
1.365
1.367
40 1.369
0.371
1.374
1.376
1.378
1.380
1.382
1.384
1.386
1.388
41 0.390
0.392
1.394
1.396
1.398
1.400
0.402
1.404
1.406
0.408
42 0.410
0.412
1.414
1.416
1.418
1.420
0.422
1.424
1.426
0.428
43 0.430
0.432
1.434
1.436
1.438
1.440
0.442
1.444
1.446
0.448
44 0.451
0.453
1.455
1.457
0.459
1.461
0.463
1.465
1.467
0.469
45 0.471
0.473
1.475
1.477
0.479
1.481
0.483
1.485
1.487
0.489
46 0.491
0.493
1.495
1.497
0.499
1.501
1.503
1.505
1.507
0.509
47 0.511
1.513
1.515
1.517
0.519
1.521
1.523
1.525
1.527
0.529
48 0.531
1.533
1.535
1.537
0.539
1.541
1.543
1.545
1.547
0.549
49 0.551
1.553
1.555
1.557
0.559
1.561
1.563
1.565
1.567
0.569
50 0.571
1.573
1.575
1.577
0.579
1.581
1.583
1.585
1.587
0.589
51 0.591
1.593
1.595
1.597
0.599
1.601
1.603
1.605
1.607
0.609
66
Продолжение таблицы 2
p, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
52 0.611
1.613
1.615
1.617
0.619
1.621
1.623
1.625
1.627
0.629
53 0.631
1.633
1.635
1.637
0.639
1.641
1.643
1.645
1.647
0.649
54 0.651
1.653
1.655
1.657
0.659
1.661
1.663
1.665
1.667
0.669
55 0.671
1.673
1.675
1.677
0.679
1.681
1.683
1.685
1.687
0.689
56 0.691
1.693
1.695
1.697
0.699
1.701
1.703
1.705
1.707
0.709
57 0.711
1.713
1.715
1.717
0.719
1.721
1.723
1.725
1.727
0.729
58 0.731
1.734
1.736
0.738
0.740
1.742
1.744
1.746
1.748
0.750
59 0.752
1.754
1.756
0.758
0.760
1.762
1.764
1.766
1.768
0.770
60 0.772
1.774
1.776
0.778
0.780
1.782
1.784
1.786
1.789
0.791
61 0.793
1.795
1.797
0.799
0.801
1.803
1.805
1.807
1.809
0.811
62 0.813
1.815
1.817
0.819
0.821
1.823
1.826
1.828
1.830
0.832
63 0.834
1.836
1.838
1.840
1.842
1.844
1.846
1.848
1.850
0.853
64 0.855
1.857
1.859
1.861
1.863
1.865
1.867
1.869
1.871
0.873
65 0.875
1.878
1.880
1.882
1.884
1.886
1.888
1.890
1.892
0.894
66 0.897
1.899
1.901
1.903
1.905
1.907
1.909
1.911
1.913
0.916
67 0.918
1.920
1.922
1.924
1.926
1.928
1.930
1.933
1.935
0.937
68 0.939
1.941
1.943
1.946
1.948
1.950
1.952
1.954
1.956
0.958
69 0.961
1.963
1.965
1.967
1.969
1.971
1.974
1.976
1.978
0.980
70 1.982
1.984
1.987
1.989
1.991
1.993
1.995
1.998
2.000
2.002
71 2.004
2.006
2.009
2.011
2.013
2.015
2.018
2.020
2.022
2.024
72 2.026
2.029
2.031
2.033
2.035
2.038
2.040
2.042
2.044
2.047
73 2.049
2.051
2.053
2.056
2.058
2.060
2.062
2.065
2.067
2.069
74 2.071
2.074
2.076
2.078
2.081
2.083
2.085
2.087
2.090
2.092
75 2.094
2.097
2.099
2.101
2.104
2.106
2.108
2.111
2.113
2.115
76 2.118
2.120
2.122
2.125
2.127
2.129
2.132
2.134
2.136
2.139
77 2.141
2.144
2.146
2.148
2.151
2.153
2.156
2.158
2.160
2.163
78 2.165
2.168
2.170
2.172
2.175
2.177
2.180
2.182
2.185
2.187
79 2.190
2.192
2.194
2.197
2.199
2.202
2.204
2.207
2.209
2.212
80 2.214
2.217
2.219
2.222
2.224
2.224
2.227
2.229
2.231
2.237
81 2.240
2.242
2.245
2.247
2.250
2.252
2.255
2.258
2.260
2.263
82 2.265
2.268
2.271
2.273
2.276
2.278
2.281
2.284
2.286
2.289
67
Продолжение таблицы 2
p, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
83 2.292
2.294
2.297
2.300
2.302
2.305
2.308
2.310
2.313
2.316
84 2.319
2.321
2.324
2.327
2.330
2.332
2.335
2.338
2.341
2.343
85 2.346
2.349
2.352
2.355
2.357
2.360
2.363
2.366
2.369
2.372
86 2.375
2.377
2.380
2.383
2.386
2.389
2.392
2.395
2.398
2.402
87 2.404
2.407
2.410
2.413
2.416
2.419
2.422
2.425
2.428
2.431
88 2.434
2.437
2.440
2.443
2.447
2.450
2.453
2.456
2.459
2.462
89 2.465
2.469
2.472
2.475
2.478
2.482
2.485
2.488
2.491
2.495
90 2.498
2.501
2.505
2.508
2.512
2.515
2.518
2.522
2.525
2.529
91 2.532
2.536
2.539
2.543
2.546
2.550
2.554
2.557
2.561
2.564
92 2.568
2.572
2.575
2.579
2.583
2.587
2.591
2.594
2.598
2.602
93 2.606
2.610
2.614
2.618
2.622
2.626
2.630
2.634
2.638
2.642
94 2.647
2.651
2.655
2.659
2.664
2.668
2.673
2.677
2.681
2.686
95 2.691
2.695
2.700
2.706
2.709
2.714
2.719
2.724
2.729
2.734
96 2.739
2.744
2.749
2.754
2.760
2.765
2.771
2.776
2.782
2.788
97 2.793
2.799
2.805
2.811
2.818
2.824
2.830
2.837
2.844
2.851
98 2.858
2.865
2.872
2.880
2.888
2.896
2.904
2.913
2.922
2.931
99 2.941
2.942
2.943
2.944
2.945
2.946
2.948
2.949
2.950
2.951
99.1
2.952
2.953
2.954
2.955
2.956
2.957
2.958
2.959
2.960
2.961
99.2
2.963
2.964
2.965
2.966
2.967
2.968
2.969
2.971
2.972
2.973
99.3
2.974
2.975
2.976
2.978
2.979
2.980
2.981
2.983
2.984
2.985
99.4
2.987
2.988
2.989
2.990
2.992
2.993
2.995
2.996
2.997
2.999
99.5
3.000
3.002
3.003
3.004
3.006
3.007
3.009
3.010
3.012
3.013
99.6
3.015
3.017
3.018
3.020
3.022
3.023
3.025
3.027
3.028
3.030
99.7
3.032
3.034
3.036
3.038
3.040
3.04)
3.044
3.046
3.048
3.050
99.8
3.052
3.054
3.057
3.059
3.062
3.064
3.067
3.069
3.072
3.075
99.9
3.078
3.082
3.085
3.089
3.093
3.097
3.101
3.107
3.113
3.122
100
3.142
68
Таблица 3
Критические значения χ
2
распределения
P P ν
0.95 0.99 0.999
ν
0.95 0.99 0.999
1 3.841 6.635 10.83 16 26.30 32.00 39.25
2 5.991 9.210 13.82 17 27.59 33.41 40.79
3 7.815 11.34 16.27 18 28.87 34.81 42.31
4 9.488 13.28 18.47 19 30.14 36.19 43.82
5 11.07 15.09 20.51 20 31.41 37.57 45.31
6 12.59 16.81 22.46 21 32.67 38.93 46.80
7 14.07 18.48 24.32 22 33.92 40.29 48.27
8 15.51 20.09 26.13 23 35.17 41.64 49.73
9 16.92 21.67 27.88 24 36.42 42.98 51.18
10 18.31 23.21 29.59 25 37.65 44.31 52.62
11 19.68 24.72 31.26 26 38.89 45.64 54.05
12 21.03 26.22 32.91 27 40.11 46.96 55.48
13 22.36 27.69 34.53 28 41.34 48.28 56.89
14 23.68 29.14 36.12 29 42.56 49.59 58.30
15 25.00 30.58 37.70 30 43.77 50.89 59.70
69
Таблица 4
Критические значения линейного коэффициента корреляции Пир-
сона r
P P ν
0.95 0.99
ν
0.95 0.99
5 0,75 0,87 27 0,37 0,47
6 0,71 0,83 28 0,36 0,46
7 0,67 0,80 29 0,36 0,46
8 0,63 0,77 30 0,35 0,45
9 0,60 0,74 35 0,33 0,42
10 0,58 0,71 40 0,30 0,39
11 0,55 0,68 45 0,29 0,37
12 0,53 0,66 50 0,27 0,35
13 0,51 0,64 60 0,25 0,33
14 0,50 0,62 70 0,23 0,30
15 0,48 0,61 80 0,22 0,28
16 0,47 0,59 90 0,21 0,27
17 0,46 0,58 100 0,20 0,25
18 0,44 0,56 125 0,17 0,23
19 0,43 0,55 150 0,16 0,21
20 0,42 0,54 200 0,14 0,18
21 0,41 0,53 300 0,11 0,15
22 0,40 0,52 400 0,10 0,13
23 0,40 0,51 500 0,09 0,12
24 0,39 0,50 700 0,07 0,10
25 0,38 0,49 900 0,06 0,09
26 0,37 0,48 1000 0,06 0,09