Лекции по ТПР

Подождите немного. Документ загружается.

Рисунок 6.5 – Фрагмент дерева целей социально-экономического развития региона

В1 В2

С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7

D1 D2 D3 D6 D7 D8 D9 D10D5D4 D21D16 D20D19D18D17D11 D12 D15D14D13

D8- развить сеть бытового обслуживания населения;

D9 – улучшить работу общественного транспорта;

D10 – обеспечить гарантированное бесплатное образование;

D11 – содействовать развитию сети негосударственных образовательных

учреждений;

D12 – создать условия профессиональной адаптации и профессиональной

ориентации подростков;

D13 – стимулировать посредством целевых бюджетных ассигнований

природоохранную деятельность организаций в регионе;

D14 –внедрить современные экологически чистые безотходные технологические

процессы;

D15 – максимально удалять и рационально перерабатывать отходы производства;

D16 – обеспечить целенаправленную политику поддержки и укрепления

правоохранительных органов;

D17 – создать условия для борьбы с алкоголизмом и наркоманией;

D18 – развить систему адвокатуры и нотариата;

D19 – стимулировать развитие медико-социальной и физкультурно-

оздоровительной инфраструктуры региона;

D20 – социально защитить граждан в случае утраты здоровья;

D21 – расширить профилактические меры для снижения производственного

травматизма и охраны здоровья граждан.

С помощью метода «Паттерн» были проанализированы и распределены по

важности цели представленные на рисунке 6.5.

Дерево состоит из элементов (узлов), ветвей (линий) и семейств. Семейство

«дерева решений» включает конкретный элемент и непосредственно связанные с ним

элементы. На рисунке 6. имеется 10 семейств:

1. А, В1, В2.

2. В1, С1, С2.

3. В2, С3, С4, С5, С6, С7.

4. С1, D1,D2,D3.

5. С2, D4,D5,D6.

6. С3, D7,D8,D9.

7. С4, D10,D11,D12.

8. С5, D13,D14,D15.

9. C6,D16,D17,D18.

10. C6,D19,D20,D21.

На более высоком уровне иерархии проводилась экспертная оценка каждого из

семейств дочерних элементов путем сравнения их с материнским. Для получения оценок

эксперты руководствовались следующими критериями уровня и качества жизни:

- динамика обобщающего показателя уровня жизни населения;

- денежные расходы бюджета;

- затраты времени на реализацию данных задач;

- возможные отрицательные последствия неосуществления конкретных

мероприятий;

- соответствие федеральным целевым программам;

- приоритетность решений для населения;

- ожидаемая экономическая эффективность;

- наличие трудовых ресурсов для осуществления мероприятия;

- реально располагаемые доходы населения;

- степень удовлетворения потенциального спроса населения на товары и услуги;

- уровень безработицы;

- покупательская способность средней заработной платы;

- уровень смертности;

- минимальный размер пенсии, ее покупательная способность;

- уровень прожиточного минимума.

Так как рассматриваемый метод обладает достаточной гибкостью, при оценке

использовались четыре критерия одновременно с учетом особенностей каждого

семейства.

В таблице 6.9 содержится набор критериев для каждого семейства. В соответствии

с методом «Паттерн» для каждого уровня (1-3) составляется матрица соответствия

элементов уровня выбранным критериям.

Для определения весовых коэффициентов критериев по каждому семейству

использован метод «Дельфи». В определении участвовала экспертная группа из 11

человек. Экспертиза продолжалась в несколько туров до достижения приемлемой

сходимости всей совокупности высказанных мнений.

Таблица 6.9

Пример статистической обработки анкеты для критериев Кв

и Кв

№п/п Ранжированный ряд

для Кв

0,25

Q 

0,25

0,75

Q 

0,37

Me 

0,31





0,06

v 

19,35%

Ранжированный ряд

для Кв

0,25

Q 

0,21

0,75

Q 

0,36

Me 

0,27





0,062

v 

23,2%

1 0,19 0,18

2 0,24 0,2

3 0,25 0,21

4 0,25 0,22

5 0,29 0,25

6 0,31 0,28

7 0,34 0,28

8 0,35 0,31

9 0,37 0,33

10 0,38 0,36

11 0,38 0,37

В таблице 6.9 содержатся данные, необходимые для определения весовых

коэффициентов критериев «денежные расходы бюджета» - Кв

и «затраты времени» - Кв

для первого семейства. Аналогично производилась обработка экспертных данных по

остальным коэффициентам.

Коэффициент вариации для некоторых критериев превысил 30%, т.е. мнения

экспертов не являются достаточно согласованными, поэтому возникла необходимость в

проведении второго тура экспертизы.

Анкета второго тура отличается от анкеты первого тура тем, что в ней приводятся

интервалы нахождения коэффициентов (от верхнего до нижнего квартилей) после первой

обработки, медианное значение коэффициента для каждой из альтернатив и графы, в

которой эксперт, проставивший коэффициент, значительно отличающийся от среднего,

объясняет причину несогласия с групповым мнением. В среднем для каждого из весовых

коэффициентов после второго тура коэффициент вариации составил не более 11%. В

результате проведенной экспертизы заполнен столбец , содержащий элементы Кв

Следующей задачей является нахождение оценок «дочерних» элементов «дерева» (

). Для этого был использован метод Черчмена – Акоффа. Процедура данного метода

заключается в систематической проверке суждений об отношениях оцениваемых величин

с помощью последовательных сравнений. В нашем случае проводилось сравнение от двух

до пяти величин одновременно. Для этого эксперты должны были упорядочить величины

сначала по степени важности. Например, если В1 они считают наиболее важным

результатом, то В2 - следующим по важности. Затем необходимо было присвоить

значение 1 наиболее важному результату, а остальным – меньшие значения. Далее

проводилось сравнение этого результата и суммы менее важных оценок. Если суммарный

результат получался более предпочтительным, то требовалось дальнейшее изменение

первоначальных оценок. Затем полученные оценки «нормировались» путем деления

каждой из них на соответствующую сумму (таблица 6.10).

Таблица 6.10

Пример нахождения нормированных оценок для дочерних элементов дерева

целей для семейства 1

Критерий Очки для

В1 и В2

Нормированные

оценки S1 и S2



В1 В2 S1 S2

Динамика обобщающего

показателя уровня жизни

населения 1,0 0,6 0,62 0,38 1

Денежные расходы бюджета 0,85 1,0 0,46 0,54 1

Соответствие федеральным

целевым программам 1,0 0,8 0,56 0,44 1

Приоритетность решения для

населения 1,0 0,7 0,59 0,41 1

Полученные оценки

для всего дерева целей приведены в таблице 6.11.

Таблица 6.11

Оценка дерева целей социально-экономического развития региона

Семейство 1

Критерии

Кв SВ1 SВ2

Динамика обобщающего показателя уровня

жизни населения 0,31 0,62 0,38

Денежные расходы бюджета 0,28 0,46 0,54

Соответствие федеральным целевым

программам 0,15 0,56 0,44

Приоритетность решений для населения 0,26 0,59 0,41

ИТОГО 1,0 0,5584 0,4416

Семейство 2

Критерии

Кв SC1 SC2

Приоритетность решений для населения 0,34 0,29 0,71

Возможные отрицательные последствия

неосуществления конкретных мероприятий 0,25 0,36 0,64

Денежные расходы бюджета 0,41 0,52 0,48

ИТОГО 1,0 0,4018 0,5982

Семейство 3

Критерии

Кв SC3 SC4 SC5 SC6 SC7

Денежные расходы бюджета 0,29 0,14 0,26 0,32 0,16 0,12

Возможные отрицательные

последствия неосуществления

конкретных мероприятий

0,18 0,21 0,09 0,22 0,18 0,3

Приоритетность решений для

населения 0,28 0,28 0,12 0,21 0,29 0,1

Соответствие федеральным

целевым программам 0,25 0,19 0,13 0,26 0,27 0,15

ИТОГО 1,0 0,2043 0,1601 0,2562 0,2275 0,1519

Семейство 4

Критерии

Кв SD1 SD2 SD3

Реально располагаемые доходы

населения 0,23 0,24 0,37 0,39

Степень удовлетворения

потенциального спроса населения на

товары и услуги

0,44 0,42 0,37 0,21

Уровень безработицы 0,21 0,21 0,26 0,53

Покупательная способность средней

заработной платы 0,12 0,42 0,31 0,27

ИТОГО 1,0 0,3345 0,3397 0,3258

Семейство 5

Критерии

Кв SD4 SD5 SD6

Уровень смертности 0,63 0,43 0,24 0,33

Минимальный размер пенсии, ее

покупательная способность 0,19 0,22 0,39 0,31

Уровень прожиточного минимума 0,18 0,24 0,47 0,29

ИТОГО 1,0 0,3559 0,3099 0,3342

Семейство 6

Критерии

Кв SD7 SD8 SD9

Приоритетность решений для

населения 0,55 0,69 0,12 0,09

Денежные расходы бюджета 0,23 0,33 0,25 0,42

Затраты времени на реализацию

данных задач 0,22 0,19 0,32 0,49

ИТОГО 1,0 0,4972 0,1939 0,3089

Семейство 7

Критерии

Кв SD10 SD11 SD12

Образовательный уровень населения

региона 0,37 0,21 0,28 0,51

Ожидаемая экономическая

эффективность 0,29 0,23 0,16 0,61

Затраты времени на реализацию

данных задач 0,34 0,63 0,25 0,12

ИТОГО 1,0 0,3586 0,2350 0,4064

Семейство 8

Критерии

Кв SD13 SD14 SD15

Денежные расходы бюджета 0,22 0,29 0,38 0,34

Возможные отрицательные

последствия неосуществления

конкретных мероприятий

0,49 0,14 0,27 0,59

Средняя продолжительность жизни 0,29 0,09 0,16 0,75

ИТОГО 1,0 0,1585 0,2623 0,5792

Семейство 9

Критерии

Кв SD16 SD17 SD18

Затраты времени на реализацию

данных задач 0,52 0,72 0,13 0,15

Денежные расходы бюджета 0,13 0,11 0,17 0,72

Уровень преступности в регионе 0,32 0,19 0,32 0,49

Степень предупреждения

преступности 0,03 0,46 0,17 0,37

ИТОГО 1,0 0,4733 0,1572 0,3795

Семейство 10

Критерии

Кв SD19 SD20 SD21

Возможные отрицательные

последствия неосуществления

конкретных мероприятий

0,27 0,12 0,19 0,69

Уровень смертности 0,32 0,71 0,08 0,21

Денежные расходы бюджета 0,16 0,21 0,17 0,62

Ожидаемая экономическая

эффективность 0,25 0,37 0,11 0,52

ИТОГО 1,0 0,3857 0,1316 0,4827

На основании данных таблицы 6.11 по методу «Паттерн» рассчитаны искомые

коэффициенты относительной важности. Для расчета использована следующая формула:

i i ij

r Кв S



 



Рассчитанные значения

вписываются возле соответствующего элемента на

графическом изображении дерева целей (рисунок 6.6). Затем перемножаются оценки,

соответствующие каждому элементу дерева целей и относящиеся к каждой ветви.

Например:

Ветвь 1 (А….D1) 0,05584*0,4018*0,3345=0,0750501;

Ветвь 2 (А…D2) 0,5584*0,4018*0,3397 =0,0762168 и т.д.

В результате были получены следующие значения для каждой ветви: 3 – 0,0730981;

4 – 0,1188829; 5 – 0,1035173; 6 – 0,1116344; 7 – 0,0448567; 8 – 0,0174934; 9 – 0,0278685; 10

– 0,025353; 11 – 0,0166145; 12 – 0,0287325; 13 – 0,0179323; 14 – 0,029676; 15 – 0,0655294;

16 – 0,0465449; 17 – 0,0157929; 18 – 0,038126; 19 – 0,0258723; 20- 0,0088275; 21 – 0,032379.

Сумма полученных произведений составляет единицу. По этим результатам можно

оценивать варианты решений и выбрать то из них, которое соответствует максимальной

величине произведения, а также ранжировать последовательность вариантов решений. В

нашем случае наибольшая величина соответствует ветви 4. Следовательно, приоритетным

направлением социально-экономического развития региона является повышение уровня

жизни населения путем улучшения социального обеспечения и социальной защиты

посредством развития государственных форм социального страхования и пенсионного

обеспечения. Остальные направления являются альтернативными (не

взаимоисключающими) и их приоритетность следующая:

D4,D6,D5,D2,D1,D3,D15,D16,D7,D18,D21,D14,D12,D9,D19,D10,D13,D8,D11,D17,D20.

0,5584 0,4416

0,4018 0,598 0,204 0,160 0,256 0,227 0,151

0,33 0,33 0,32 0,35 0,30 0,33 0,49 0,19 0,30 0,35 0,23 0,40 0,15 0,26 0,57 0,47 0,15 0,37 0,38 0,13 0,48

Рисунок 6.6 – Фрагмент дерева целей социально-экономического развития региона

с оценкой уровней по методу «Паттерн»

Начало

В1 В2

С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7

D1 D2 D3 D6 D7 D8 D9 D10D5D4 D21D16 D20D19D18D17D11 D12 D15D14D13

5. Выбор альтернатив

5.1. Методы многокритериального выбора

Во многих случаях принятие решений осуществляется на основе нескольких

критериев. Решение многих стратегических задач, определение наиболее важных

направлений деятельности организации, установление приоритетности финансирования

проектов и работ, оценка перспективности проектов невозможны без использования

систем многокритериального выбора. Применяют разные методы выбора альтернатив на

основе одного или нескольких критериев, одного или нескольких измерений. Рассмотрим

некоторые способы оценки и выбора альтернатив с применением нескольких критериев.

1. Таблица оценок.

Чтобы составить альтернативы по нескольким критериям разных измерений,

целесообразно применить особую схему.

Например, имеются три альтернативы и известны результаты реализации

при

том условии и пять критериев их оценки.

Составляют матрицу результатов для каждой

- й альтернативы (таблица 7.1).

Таблица 7.1

Матрица результатов

Альтернативные цели Критерии

1 2 3 4 5

U1 O11 O12 O13 O14 O15

U2 O21 O22 O23 O24 O25

U3 O31 O32 O33 O34 O35

Только в редких случаях удается использовать матрицу результатов для выбора

лучшей альтернативы. Например, когда альтернатива превосходит все остальные по всем

критериям. Поэтому надо единообразить оценку разнокачественных результатов. Для

этого, например, каждый результат

сопоставляется с безразмерной оценкой

формируется вектор оценок:

 

1 2

, ,..., ,

i i i ij

U U U U

 



 

где

- полезный эффект

-й альтернативы по

- му критерию.

Матрица ожидаемых результатов (величина

) – это качественный показатель, а

вектор оценок – это числа. Перейдя от матрицы результатов к матрице оценок, задача

сводится к сопоставлению векторов оценок разных альтернатив.

Пример 7.1. Необходимо выбрать модель приобретаемого станка исходя из трех

критериев: цена, масса, дизайн.

На первом этапе составляем матрицу результатов (таблица 7.2).

Таблица 7.2

Матрица результатов

Альтернатива Критерий

цена, тыс. руб. вес, т дизайн

Модель 1 20 3 Удовлетворительный

Модель 2 35 2,5 Плохой

Модель 3 65 4,3 Хороший

Переведем размерные характеристики в безразмерные. Для этого зададим диапазон

шкалы от 0 до 10. За оптимальную примем наименьшее значение суммы трех критериев,

т.е. возрастание любого критерия будет означать негативную тенденцию (таблица 7.3).

Таблица 7.3

Соответствие размерных и безразмерных характеристик

Масса Цена Дизайн

т безразмерная

шкала

тыс. руб. безразмерная

шкала

баллы безразмерная

шкала

1 1 10 1 0 1

2 2 15 2 1 2

3 3 30 3 1-2 3

4 4 50 4 2 4

5 5 70 5 2-3 5

6 6 90 6 3 6

7 7 110 7 3-4 7

8 8 130 8 4 8

9 9 140 9 4-5 9

10 10 150 10 5 10

Для оценки дизайна применим систему баллов:

1 – отлично;

2 – хорошо;

3 - удовлетворительно;

4 – посредственно;

5 – неудовлетворительно.

Оценку вариантов можно выполнять двумя способами:

1) по сумме безразмерных характеристик для каждого критерия каждой

альтернативы;

2) по учету веса критериев для каждой альтернативы находят составной критерий.

Оценка моделей по сумме безразмерных единиц при равноценных критериях

приведена в таблице 7.4.

Таблица 7.4

Таблица оценок для трех моделей

Критерий Альтернативы

модель1 модель2 модель3

Масса, т 3 (3) 2,5 (2,5) 4,3 (4,3)

Цена, тыс. руб. 20(2,4) 35 (3,25) 65 (4,75)

Дизайн 3 (3) 2 (4) 4 (2)

Сумма оценок 8,4 -

min

9,75 11,05

При равнозначности критериев предпочтение отдается модели 1, так как ей

соответствует минимальный результат.

Если применяемые критерии неравнозначны, то решение принимается на основе

составного критерия

i ij kj

P U B 

. Этот случай рассмотрен в таблице 7.5.

Таблица 7.5

Таблица оценок при неравнозначных критериях

Критерий

Весовой

коэффициент

Альтернатива

*р

Масса, т 0,2 3 0,6 2,5 0,5 4,3 0,86

Цена,

тыс. руб. 0,5 2,4 1,2 3,25 1,65 4,75 2,375

Дизайн 0,3 3 0,9 4 1,2 2 0,6

Сумма 1 2,7 3,35 3,835

По составному критерию с учетом заданного веса предпочтение отдается модели 1.

Таким образом, последовательность применения метода «Таблицы оценок»

сводится к следующим шагам:

- формируются критерии оценки альтернатив;

- диапазон значений каждого критерия увязывается с безразмерной шкалой;

- на субъективной основе каждому критерию присваивается коэффициент

значимости (веса) в случаях, когда критерии неравноценны;

- определяются результаты оценки по безразмерной шкале во взаимосвязи с

коэффициентом значимости;

- по каждой альтернативе результаты суммируются;

- выбирается альтернатива с наибольшей или наименьшей (в зависимости от

выбранной шкалы) суммой результатов.

2. Бинарная решающая матрица.

Суть метода рассмотрим на примере.

Пусть существует 10 вариантов сварки. Необходимо выбрать один вариант для

производства нового изделия.

Для выбора альтернативы применяют семь технических и экономических

критериев.

Технические:

- материал;

- толщина листа;

- длина шва;

- положение рабочей поверхности;

- характер шва.

Экономические:

- длина сварочных швов, выполняемых за год;

- масса электродов, расходуемых за год.

Составляется бинарная матрица для каждого из критериев (таблица 7.6). Критерии

разбиваются на варианты (диапазоны) и они записываются в строки; образующиеся

ячейки матрицы заполняются нулями или единицами (отсюда и название бинарных: 0 –

данный способ сварки приемлем; 1 – данным способом нельзя воспользоваться).

Таблица 7.6

Бинарная матрица для каждого критерия

Критерий Способ сварки

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Материал:

сталь 38

сталь 42

сталь 52

Толщина листа:

менее 5 мм

5-8 мм

10-14 мм

Длина шва:

300 мм

300-500 мм

501-1000 мм

Положение свариваемых