Лекции по финансовому менеджменту

Подождите немного. Документ загружается.

повлияют на ожидание относительно объемов будущих реализаций, то покупки в

данном месяце будут производиться в размере зависящем от ожидаемого объема

реализации в данном (следующем) месяце, но с корректировкой на величину

излишков товарно-материальных запасов, обусловленных тем, что реальный

объем реализации текущего месяца ниже, чем ожидалось, или недостатка запасов,

если он оказался выше ожидаемого. Остальные выплаты, такие как оплата труда,

расходы на аренду, предполагаются постоянными, хотя это может стать причиной

неточностей результата анализа.

Имитационное моделирование бюджета денежных средств по методу

Монте-Карло должен проводится при помощи необходимых компьютерных

программ (например, программы Lotus 1-2-3 с использование @RISK), с

помощью которых рассчитываются размеры чистых денежных потоков (излишек

или нехватка) при различных уровнях вероятностей того, что они не превысят

полученных значений.

Таким образом, финансовый менеджер может определить величину

денежного остатка с необходимой для него вероятностью.

Также можно ввести предположение о зависимости объемов реализации

друг от друга; то есть, например, если фактические реализации в месяце будут

ниже ожидаемого уровня, это должно послужить сигналом о снижении выручки

от реализации в следующем. В этом случае увеличится неопределенность

денежных потоков и, следовательно, для обеспечения желаемого уровня

безопасности необходимо установить целевой остаток денежных средств на

относительно более высоком уровне.

3.4.5 Факторы, влияющие на величину целевого остатка денежных

средств.

Целевой остаток денежных средств устанавливается с учетом следующих

обстоятельств:

1) обеспечение текущей деятельности и страховой запас на случай

непредвиденных обстоятельств;

2) необходимость поддержания компенсационных остатков,

определяемых по соглашению с банками.

Величина текущих и страховых запасов денежных средств зависит от

объема операций фирмы, неопределенности прогнозов относительно денежных

потоков и условий получения займов в короткий срок в случае необходимости.

Статистикой достоверно не выявлено, обеспечение текущей деятельности

или компенсационный остаток в большей мере воздействует на величину

целевого остатка, но известно, что влияние второго фактора усиливается в

периоды высоких процентных ставок и дефицита наличности.

4 МЕТОДИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТАРИИ ФИНАНСОВОГО

МЕНЕДЖМЕНТА

4.1 Концепции и методический инструментарий оценки стоимости денег во

времени

4.2 Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым

процентам

4.3 Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным

процентам

4.4. Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете

4.1 Концепции и методический инструментарий оценки стоимости денег во

времени

ФМ требует постоянного осуществления различного рода экономических

расчетов, связанных с потоками денежных средств в различные периоды времени.

Ключевую роль здесь играет оценка стоимости денег во времени. Концепция

стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением

времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве

которого обычно выступает норма ссудного процента. Эта концепция определяет

необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых

долгосрочных финансовых расчетов и операций путем оценки сравнения

стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их

возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной

суммы долгов и т.п.

Процент – сумма дохода предоставления капитала в долг или плата за

пользование ссудным капиталом во всех его формах (депозитный процент,

кредитный процент, процент по векселям, облигациям и т.д.), [руб.].

Простой процент – сумма дохода, начисленного к основной сумме

капитала в каждом интервале, по которым дальнейшие расчеты платежей не

осуществляются. Исчисление простого процента производится при

краткосрочных финансовых операциях, когда срок менее года.

Сложный процент – сумма дохода, начисленного в каждом интервале,

который не выплачивается, а присоединяется к основной сумме капитала и в

последнем периоде приносит доход.

Ставка процента – удельный показатель, в соответствии с которым в

установленные сроки выплачивается сумма процента в расчете на единицу

капитала.





Будущая стоимость денег – сумма инвестиционных в настоящий момент

денежных средств, в которые они превратятся через определенный период

времени с учетом процентной ставки.

Настоящая стоимость денег – сумма будущих денежных средств,

приведенных с учетом определенной процентной ставки к настоящему периоду

времени.





Наращение стоимости (компаундинг) – процесс приведения настоящей

стоимости денег к их будущей стоимости в определенном периоде путем

присоединения к их первоначальной стоимости суммы начисленного процента.

)1( TrSS



– простая схема

rSS )1( 

– сложная схема

Дисконтирование стоимости – это процесс приведения будущей

стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из будущей стоимости

соответствующей суммы процента.

;

)1(





)1( TdSS



Период начисления – это общий период времени, в течение которого

осуществляется процесс наращивания или дисконтирования стоимости денежных

средств.

Интервал начисления – это обусловленный конкретный временной срок в

пределах общего периода времени, в рамках которого рассчитывается сумма

процента по установленной ставке.

Предварительный метод начисления процента, или метод

пренумерандо – это способ расчета платежей, при котором начисляются

проценты, осуществляемые в начале каждого интервала (например, год).

Последующий метод начисления процента, или метод постнумерандо –

это способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в

конце каждого интервала.

Дискретный денежный поток – это поток платежей на вложенный

капитал, имеющий четко ограниченный период начисления процента и конечный

срок возврата основной суммы капитала.

Непрерывный денежный поток – это поток платежей на вложенный

капитал, период начисления процентов по которому не ограничен, т.е. не

определен конечный срок возврата основного капитала.

Аннуитет (финансовая рента) – длительный поток платежей,

характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении

всего периода.

!!! По процентной ставке осуществляется наращение

(дисконтирование) стоимости денежных средств.

Ставка наращения – процентная ставка, по которой происходит

компаундинг денежных средств, то есть определяется их настоящая стоимость.

Дисконтная ставка – процентная ставка, по которому денежные средства

дисконтируются, то есть определяется их настоящая стоимость.

Фиксированная ставка характеризуется ее постоянным уровнем на

протяжении всех интервалов периода начисления.

Плавающая ставка характеризуется регулярно пересматриваемым ее

уровнем, по соглашению сторон, в разрезе отдельных интервалов общего периода

начисления.

Периодическая ставка может варьировать как по уровню, так и по

продолжительности интервалов на протяжении годового периода платежей.

Эффективная ставка характеризует ее среднегодовой уровень как

отношение суммы процентов, начисленной по периодической ставке, к сумме

основного капитала.

Базовая ставка характеризуется ее определенной базовой суммой для

последующей конкретизации кредиторам.

Классификация денежных средств

По

использованию

в процессе

форм оценки

стоимости

денег во

времени

По стабильности

уровня

использования

процентной

ставки в пределах

периода

начисления

По обеспечению

начисления

определенной

годовой суммы

процентов

По условиям

формирования

Ставка наращения

Дисконтная ставка

Фиксированная

ставка

Плавающая

(переменная) ставка

Эффективная ставка

(сравнения)

Периодическая

ставка

Базовая ставка

Договорная ставка

Договорная ставка характеризует ее конкретизированный уровень,

согласованный между кредитором и заемщиком и отраженный в договоре.

4.2 Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым

процентам

При расчете используются формулы:

)1( nrSS



nrSP



Пример 1. Определить сумму простого процента за год, если S

= 1000 у.е.,

кв

= 20%. Получим S

= 1 800 у.е., P = 800 у.е.

в процессе дисконтирования

;

1 nr











Пример 2. Если S

= 1 000 у.е., r

кв

= 20%, то за год

у.е. 555

8,1

1000

8,01

1000







Период платежей

Сумма

наращения

Начальная

сумма

1 800

1 000

Период платежей

Сумма

дисконта

Начальная

сумма

1 000

555

– сумма простого процента

– дисконтный множитель суммы простых процентов (<1).

4.3 Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным

процентам

При расчете будущей суммы вклада в процессе наращения используется

формула:

rSS )1( 



 процентовсложныхSSP

Пример 3. Определить Р и S

за весь период инвестирования при

следующих условиях: S

= 1 000 у.е., r

кв

= 20%, n = 1.

у.е. 10741000-2074

у.е. 2074)2,01(1000





При расчете настоящей стоимости средств в процессе дисконтирования по

сложным процентам используется следующая формула:

SSD





 ;

)1(

Пример 4. Определить D и S

за весь период инвестирования при

следующих условиях: S

= 1 000 у.е., r

кв

= 20%, n = 1.

1 2 3 4 n

2 000

1 000

nr 1

у.е. 5184821000

;у.е. 482

)2,01(

1000









SSD

При определении средней процентной ставки, используемой в расчетах

стоимости денежных средств по сложным процентам, используется формула:

















Пример 5. Определить годовую ставку доходности облигации при

следующих условиях: N = 1 000 у.е., срок погашения облигации через n = 3 года.

Цена, по которой облигация реализуется в момент эмиссии равна 600 у.е.

18,8% или 186,01

600

1000































Длительность общего периода платежей, выражающаяся количеством

интервалов в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам,

определяется по формуле:

)1ln(





Определение эффективной ставки в процессе наращения стоимости

денежных средств по сложным процентам:

11 















эф

r – периодическая процентная ставка, используемая при наращении

стоимости денежных средств по сложным процентам, доли единицы

n – количество интервалов, по которым осуществляются процентные

платежи.

1 000

500

1 2 3 4 n

Пример 6. Определить эффективную ставку, если первоначальная

стоимость денежных средств равная 1 000 у.е. помещена на депозит сроком на 2

года. Годовая процентная ставка равна 10% в квартал.

6,2143)8,01(1000)1(



rSS

1044,01

1,0

111































эф

При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам нужно

иметь в виду, что на результат оказывает влияние не только используемая

процентная ставка, но и число интервалов выплат в первый платный период.

Иногда выгодно инвестировать деньги под меньшую процентную ставку, но с

большим числом периодов начисления.

Пример 7. Надо разместить 100 у.е. на депозитный вклад по сложным

процентам:

1) в размере 23% в квартал;

2) в размере 30% 1 раз в 4 месяца;

3) в размере 45% 1 раз в полугодие;

4) в размере 100% 1 раз в году.

№

вари

анта

Настоящая

стоимость

денег S

, у.е.

Процент

ная

ставка, %

Будущая стоимость денег S

, у.е.

периоды

1 2 3 4

1 100 23 123 151 186 222

2 100 30 130 169 220 –

3 100 45 145 210 – –

4 100 100 200 – – –

4.4. Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете

При расчете будущей стоимости аннуитета:

 на основе предварительных платежей

)1(

1)1(

RAS

PRET







R – число аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

n – число интервалов начисления в общем периоде времени.

 на основе последующих платежей

RAS

POSTT

1)1( 



Пример 8. Определить будущую стоимость аннуитета с периодом равным 5

лет, n = 1 год, R = 1 000 у.е., r = 10% годовых.

у.е. 61,67151,1

1,0

1)1,01(

1000)1(

1)1(









 r

RAS

PRET

у.е. 1,6105

1,0

1)1,01(

1000

1)1(











RAS

POSTT

Сопоставление S

PRE

и S

POST

показывает, что будущая стоимость

аннуитета, рассчитанная на основе предварительных платежей, значительно

превышает ту, что рассчитывается на основе последующих платежей.

Следовательно, при вкладе денег выгоднее 1

ый

вариант, а при займе – 2

ой

При расчете настоящего аннуитета:

)1(

)1(1

RAS

PREO









RAS

POSTT







)1(1

Пример 9. Определить настоящую стоимость аннуитета с периодом равным

5 лет, n = 1 год, R = 1 000 у.е., r = 10% годовых.

у.е. 9,4169)1,01(

1,0

)1,01(1

1000









PREO

у.е. 8,3790

1,0

)1,01(1

1000









POSTT

При расчете аннуитетов используется упрощенная формула, исходя из R и

стандартного множителя:

а) при заданной будущей стоимости:

1)1( 



POSTT

ASR

б) при заданной настоящей стоимости:

PREO

ASR

)1(1

)1(





