Легостаев Н.С., Четвергов К.В. Методы анализа и расчета электронных схем (МАРЭС). Руководство к организации самостоятельной работы

40

Обобщенные топологические матрицы:

fxy

,

()

0

:=

Θ stack augment Π

y

matrix ν'Lz, f,

(

)

,

(

)

augment matrix σ'Ly, f,

(

)

P

z

,

(

)

,

(

)

:=

Θ

0123456789101112131415161718

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1000000000000000000

0100000000000000000

0001-100000000000000

0010100000000000000

0000-111000000000000

000000-1110000000000

0000000000010000000

00000000-1-1100000000

0000-101001001000000

0000000000000101000

000000000000001-1000

0000000000000000100

0000000000000000010

0000000000000000001

=

Θ

1

stack augment matrix

ν'Ly, f,

(

)

Π

z

,

(

)

augment P

y

matrix σ'Lz, f,

(

)

,

(

)

,

(

)

:=

Θ

1

0123456789101112131415161718

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0000000000000-100000

0000000000000000-100

0000000000000000110

0000000000000000000

000000000000000000-1

0000000000000000001

0000000000000000000

1000000000000000000

0000000000000000000

01-11000000000000000

00-10000000000000000

0000000000-110000000

=

41

Компонентные матрицы:

Zp()

0

R

б

0

h11'

0

re

0

h11''

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

N

0

h21'

0

α

0

h21''

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

Yp()

pC1⋅

0

ge'

0

1

R4

0

1

rk

0

1

rb

0

pC2⋅

0

1

R5

0

pC3⋅

0

1

R7

0

pC4⋅

0

ge''

0

pC5⋅

0

1

R6

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

42

M

0

h12'

0

h12''

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

Обобщенная компонентная матрица:

Vp( ) stack augment Y p()N

,

( ) augment M Z p()

,

()

,

(

)

:=

Матрица эквивалентных параметров схемы:

Wp() Θ Vp()⋅Θ

T

⋅Θ

1

Θ

T

⋅+:=

Столбцы матрицы невырожденных контуров,

соответствующие входному и выходному ребрам

p

вх

P

z

0

〈〉

:= p

вых

P

z

5

〈

〉

:=

p

вх

1

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

= p

вых

0

1

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

=

Преобразующие векторы для суммарных

алгебраических дополнений матрицы W

θ

вх

stack matrix ν'1, f,

(

)

p

вх

−,

()

:= θ

вых

stack matrix ν'1, f,

()

p

вых

,

(

)

:=

43

θ

вх

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0

-1

0

=θ

вых

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0

1

=

λ

вх

augment matrix 1 ν', f,

()

p

вх

T

,

()

:= λ

вых

augment matrix 1 ν', f,

()

p

вых

T

,

(

)

:=

λ

вх

012345678910111213

0

00000000010000

=

λ

вых

012345678910111213

0

00000000000001

=

Подпрограмма удаления из матрицы М

a-ой строки и b-го столбца

Minor M a, b,()r1

−

←

rr1+←

rr1+← ra1−if

s1

−←

ss1+←

ss1+← sb1−if

A

ij,

M

rs,

←

j0colsM() 2−..∈for

i0rowsM() 2−..∈for

A

:=

44

Подпрограмма определения простого алгебраического

дополнения

ab

Δ

матрицы М

Cofactor M a, b,( ) A Minor M a

,

b

,

()

←

1−()

ab+

A⋅

:=

Подпрограмма удаления из матрицы М a-ой и c-ой строк,

b-го и d-го столбцов

MinorDouble M a, b, c, d

,

( ) A Minor M a

,

b

,

()

←

pc1− ac<if

cotherwise

←

qd1− bd<if

dotherwise

←

Minor A p, q,()

:=

Подпрограмма определения двухкратного алгебраического

дополнения

cdab,

Δ

матрицы М

CofactorDouble M a

,

b

,

c, d,( ) A MinorDouble M a

,

b

,

c

,

d

,

()

←

ε 0ac<()bd<()∧ ac>()bd>()∧∨if

1otherwise

←

1−()

ab+ c+ d+ε+

A⋅

:=

Подпрограмма преобразования матрицы W в соответствии с

преобразующими векторами

th

=

θ

и

lam

=

λ

SumMinor W th, lam,()WrW

T

←

Wr

th

i

1−

()

〈〉

Wr

th

i

1−

()

〈〉

Wr

th

1

1−

()

〈〉

+← ith

0

>if

Wr

th

i

1−

()

〈〉

Wr

th

i

1−

()

〈〉

Wr

th

1

1−

()

〈〉

−← otherwise

i 2 length th() 1−..∈for length th() 2>if

Wr Wr

T

←

Wr

lam

i

1−

()

〈〉

Wr

lam

i

1−

()

〈〉

Wr

lam

1

1−

()

〈〉

+← ilam

0

>if

Wr

lam

i

1−

()

〈〉

Wr

lam

i

1−

()

〈〉

Wr

lam

1

1−

()

〈〉

−← otherwise

i 2 length lam()1−..∈for length lam()2>if

Wr

:=

45

Определение суммарного алгебраического дополнения

θλ

Δ

матрицы W (

th

=

θ

,

lam

=

λ

)

SumCofactor W th, lam,()1−()

th

1

lam

1

+

sign th

0

lam

0

⋅

()

⋅ Minor SumMinor W th, lam,()th

1

, lam

1

,

()

⋅:=

Подпрограмма выделения собственных подмножеств элемен-

тов преобразующих векторов

1

th

=

θ

и 2

2

th=

θ

Sobstv th1 th2,()k0

←

f1←

f0← th1

i

th2

j

if

j 1 last th2()..∈for

Sth1

k

i←

kk1+←

fif

i 1 last th1()..∈for

Sth1

:=

Подпрограмма перегруппировки элементов преобразующего

вектора

th

=θ в соответствии с выбором опорного элемента

с номером

q

Perest th q,() vth←

v

1

th

q

←

v

q

th

1

← qth

0

≤if

v

0

sign th

0

()

− length th() 1− th

0

−

()

⋅←

k1←

kk1+← th

0

i+ qif

v

i1+

th

0

k+

()

←

kk1+←

i 1 length th() 2− th

0

−..∈for length th() 2− th

0

−

()

1≥if

v

ilengthth()+ 1− th

0

−

th

i

←

i1 th

0

..∈for

otherwise

v

:=

46

Подпрограмма определения двухкратного суммарного

алгебраического дополнения

1

12

2

;

θ

λθλ

Δ матрицы W

SumCofactorDouble W th1, lam1, th2, lam2,()vSobstvth1th2,()←

thp1 Perest th1 v

0

,

()

←

thp2 th2←

IsArray v()if

vSobstvth2th1,()←

thp1 Perest th2 v

0

,

()

←

thp2 th1←

IsArray v()if

otherwise

v Sobstv lam1 lam2,()←

lamp1 Perest lam1 v

0

,

()

←

lamp2 lam2←

IsArray v()if

v Sobstv lam2 lam1,()←

lamp1 Perest lam2 v

0

,

()

←

lamp2 lam1←

IsArray v()if

otherwise

A SumMinor W thp1, lamp1,()←

A SumMinor A thp2, lamp2,()←

A MinorDouble A thp1

1

, lamp1

1

, thp2

1

, lamp2

1

,

()

←

ε

0 thp1

1

thp2

1

<

()

lamp1

1

lamp2

1

<

()

∧ thp1

1

thp2

1

>

()

lamp1

1

lamp2

1

>

()

∧∨if

1 otherwise

←

1−

()

thp1

1

lamp1

1

+ thp2

1

+ lamp2

1

+ε+

sign thp1

0

()

⋅ sign lamp1

0

()

⋅ sign thp2

0

()

⋅ sign lamp2

0

()

⋅ A⋅

:=

46

47

Подпрограмма распределения элементов преобразующего

вектора

th

=

θ

по подмножествам положительных

и отрицательных элементов

Converter th() p 0

←

n0←

pp1+←

vp

p1−

i1+←

th

i

1if

nn1+←

vn

n1−

i1+←

th

i

1−if

i 0 length th() 1−..∈for

stack p vp,()n0

if

stack n− vn,()p0

if

stack p vp, vn,( ) otherwise

:=

Определение коэффициента передачи по напряжению

в соответствии с формулой (6.18)

k

U

p()

Rn SumCofactor W p( ) Converter θ

вх

(

)

, Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

,

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅

Wp()

Rn SumCofactor W p( ) Converter θ

вых

()

, Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

,

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅+

−:=

Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению

A

U

ω

(

)

k

U

1i ω⋅

(

)

:=

Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

φ

U

ω

(

)

arg k

U

1i ω⋅

(

)

(

)

:=

48

Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

lw 0 0.1, 6..:=

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

0

10

20

30

40

A

U

10

lw

()

10

lw

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

2

1

0

1

2

3

4

3.099

1.416−

φ

U

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

Определение входного импеданса в соответствии

с формулой (6.19)

θ

1

Converter θ

вх

(

)

:=

θ

2

Converter θ

вых

(

)

:=

λ

1

Converter λ

вх

T

⎛

⎝

⎞

⎠

:=

λ

2

Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

:=

Z

вх

p()

Wp()

Rn SumCofactor W p()θ

2

,λ

2

,

(

)

⋅+

SumCofactor W p()θ

1

,λ

1

,

()

Rn SumCofactorDouble W p()θ

1

,λ

1

,θ

2

,λ

2

,

()

⋅+

−:=

49

Определение АЧХ входного импеданса

A

вх

ω

(

)

Z

вх

1i ω⋅

(

)

:=

Определение ФЧХ входного импеданса

φ

U

ω

(

)

arg k

U

1i ω⋅

(

)

(

)

:=

Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

0

2

.

10

4

.

10

4

6

.

10

4

8

.

10

4

1

.

10

5

1.2

.

10

5

1.001 10

5

×

3.152 10

3

×

A

вх

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

2

1.5

1

0.5

0

0.5

0.077

1.538−

φ

вх

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

Легостаев Н.С., Четвергов К.В. Методы анализа и расчета электронных схем (МАРЭС). Руководство к организации самостоятельной работы

Подождите немного. Документ загружается.