Кузьмин Б.С. и др. Топографо-геодезические термины

Подождите немного. Документ загружается.

Гаусса проекция

цисс (X) с сохранением длин дуг

меридиана;

2) проекция равноугольна (сохра-

няет на плоскости углы изображае-

мых фигур).

Плоские прямоугольные коорди-

наты х и у изображения точки эл-

липсоида в проекции Гаусса явля-

ются следующими функциями ее гео-

дезической широты В и долготы I,

считаемой от осевого меридиана:

2р

51П В СОЗ В

+ N

" 511*1 В С05

В (5 -

24р"

— 1§

В + 9т)

+ 4т|

) +

4" N — 5111 В С05

В (61

720р"

— 58 1§

В + 1§

В) 4 . . .;

у = N —— со5 В 4-

Р"

-I- N

6р

„з

С05

В (1 — В +

+ II

) + N

7,5

соз

В (5 —

120р

— 18 В 4- + 14т]

— 581)

1§

В) + . . . ,

где 5 — длина дуги меридиана от эк-

ватора до параллели под широтой

В; Ы-—радиус кривизны первого

вертикала; р"=206 264,8062" — ве-

личина радиана в секундах градус-

ной меры; т)

= е'

соз

В ~

=0,006738525 сое

В (для эллипсоида

Красовского).

Частный масштаб р, в Г. п. явля-

ется функцией положения точки,

т. е. ее координат, и не зависит от

направления линейного элемента

в точке:

(X:

24 У?

2р

4-т]

2р

24 р

где Я — средний радиус кривизны

под широтой В:

51П И = 51П / соз В.

Для точных вычислений абсциссы

х и ординаты у на арифмометре

имеются «Таблицы для вычисления

координат Гаусса — Крюгера в пре-

делах широт от 30 до 80°. Эллип-

соид Красовского» (М., Геодезиздат,

1946). В этих таблицах длина дуги

меридиана обозначена через X, ко-

эффициенты при Г

и /"

в выра-

жении для х обозначены соответст-

венно через а

и а.г, а коэффициен-

ты при I" и Г'

в выражении для

у — через Ь{ и Ьг\ члены шестого и

пятого порядков относительно I обо-

значены соответственно через и

бу. С этими обозначениями приве-

денные выше формулы для хну

примут вид

х = X + а^"

-1- а

4 б*;

У = НГ 4- Ь

Кроме того, таблицы содержат ве-

личины для вычисления редукций

расстояний и направлений при пере-

ходе с эллипсоида на плоскость

в проекции Гаусса.

Г. п. симметричная относительно

осевого меридиана, в ней сохраня-

ются углы фигур, но искажаются

длины. При удалении от осевого ме-

ридиана на 3° долготы относитель-

ное искажение расстояний в южных

широтах СССР достигает 1 : 1000,

а относительное искажение площа-

дей — 1 : 500. Поэтому поверхность

эллипсоида изображается па пло-

скости по частям — координат-

ным зонам.

Г. п. принята в СССР и многих

других странах.

В СССР в этой проекции произ-

водится вычисление геодезических

сетей в плоских прямоугольных ко-

ординатах (см. Координаты плоские

прямоугольные), составление топо-

графических карт в масштабах

1 :500 000 и крупнее. С этой целью

Геодезическая задача обратная

результаты геодезических угловых и

линейных измерений, отнесенные на

поверхность референц-эллипсоида,

переносятся (редуцируются) на пло-

скость (см. Редукция направления и

Редукция расстояния в проекции

Гаусса). При производстве топогра-

фических съемок в Г. п. на планшет

наносят рамки съемочных трапеций

и геодезические пункты, а при вы-

полнении полевых и камеральных

съемочных работ никаких поправок

в направления и расстояния не вво-

дят. На топографические карты мас-

штаба 1 : 500

ООО

и крупнее наносят

сетки прямоугольных координат (см.

Координатная сетка).

ГАУССОВЫ ОБОЗНАЧЕНИЯ

СУММ. К. Ф. Гауссом введено сле-

дующее обозначение сумм, широко

применяемое в математической лите-

ратуре:

«1

+ а

+ аз + • •

•

+ а„ = [а];

о?+а|+а|+. . . + 4 =

= [аа] = [а

];

+ а

+ . . . + а

= [аЬ];

01&1Р1 + а

+ . . . + а

= [аЬр];

Р1

+ Рг°2 +

•

Рп

— [раа] = [ра

] и т. п.

Основное свойство сумм, которые

можно кратко записать в гауссовом

обозначении, состоит в том, что все

множители каждого слагаемого

имеют один и тот же индекс; по-

этому суммы вида

а1Й2

аг&1

в гауссовом обозначении записаны

быть не могут.

ГЕЛИОТРОП — светосигнальный

прибор, позволяющий послать отра-

женный от зеркала солнечный луч

в заданном направлении. Г. состоит

из деревянной доски А (рис. 12),

на одном конце которой располо-

жено вращающееся зеркало В, а на

другом — рамка С с откидной труб-

кой О. В середине зеркала В име-

ется небольшое отверстие, а в рамке

С — крест нитей. При откинутом

вверх положении трубки визируют

через отверстие в зеркале и крест

нитей и устанавливают Г. в нужном

направлении. После этого опускают

трубку О и, вращая зеркало, на-

правляют в нее отраженные лучи

солнца так, чтобы темное пятно от

отверстия в зеркале совпало с цен-

тром дна трубки. Если отраженные

лучи направить в сторону трубки О

одним зеркалом В невозможно, то

пользуются вторым зеркалом, кото-

Ч 5

Рис. 12. Схема гелиотропа

рое устанавливают так, чтобы на-

править солнечный свет на зеркало

В. Винт Е служит для установки Г.

в нужной точке на столике для на-

блюдений. На свет от Г. произво-

дится визирование при геодезиче-

ских наблюдениях на большие рас-

стояния (до 60 км и более).

ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ КАРТОГРА-

ФИЧЕСКАЯ — процесс отбора пока-

зываемых на карте предметов и яв-

лений, обобщения их начертаний

(контуров), а также качественных и

количественных характеристик

с целью отображения наиболее су-

щественных, типичных свойств и ха-

рактерных особенностей местности.

Направление и степень Г. к. опреде-

ляются назначением карты, ее мас-

штабом, географическими особенно-

стями местности, применяемыми

средствами картографического изо-

бражения и источниками, по кото-

рым составляется карта. Генерали-

зованность изображения •— неотъем-

лемое свойство карты, в принципе

отличающее ее от аэрофотоснимка.

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОБ-

РАТНАЯ — задача, в которой по

данным координатам двух точек

требуется найти расстояние между

Геодезическая задача обратная 32

ними и взаимные направления.

Г. з. о. часто встречается в геодези-

ческих вычислениях и в навигацион-

ных расчетах. В геодезии рассмат-

ривается решение задачи на плоско-

сти, сфере и эллипсоиде. Решение

на плоскости и сфере выполняют по

формулам соответственно плоской и

сферической тригонометрии. Для ре-

шения задачи на земном эллипсоиде

поверхность последнего предвари-

тельно изображают в той или иной

проекции на сфере или на плоско-

сти, затем решают задачу на этих

более простых поверхностях, после

чего вносят в результаты поправки

за искажения проекции.

Математическая сущность задачи

заключается в преобразовании пло-

ских прямоугольных или географи-

ческих координат в полярные.

Выбор метода решения задачи за-

висит от требуемой точности. При-

ближенное решение может быть

найдено графически — построением

точек на карте, на глобусе или с по-

мощью номограмм в виде картогра-

фических сеток. Для этой же цели

имеются таблицы. На плоскости и

сфере точные результаты получают

по приводимым ниже формулам.

Формулы для точного решения за-

дачи на поверхности земного эллип-

соида настолько сложны, что на

практике их более или менее упро-

щают, поступаясь в той или иной

мере строгостью решения.

Вычисления контролируются ре-

шением задачи по различным форму-

лам или хотя бы вычислением в две

руки. Для рационализации вычисле-

ний широко используются вспомога-

тельные таблицы. Массовые реше-

ния обратных задач выполняют

обычно на ЭЦВМ.

Решение Г. з. о. на плоскости.

Даны прямоугольные координаты

двух точек — А (х,, щ) и В(хг, уг).

Требуется найти расстояние й и ди-

рекционные углы а1.

и аг-1 взаим-

ных направлений между ними.

Формулы:

—

«2. 1 = «1. 2 1- 180°, если <*х.

< 180°;

Яг. 1 = «1. 2 — 180°, если а

1р 2

> 180°;

~ -

_ —*х _

51П а

. 2 СОЗ ах. 2

= У(Х

-*!)»+ (у2 —•

Решение Г. з.о. на сфере — вычис-

ление длины 5 дуги АВ большого

круга и азимутов «1.2 и аг.1 этой

дуги в ее концах Л и В, заданных

на сфере радиуса Я географиче-

скими координатами Л(ф1, Л1) и

В(ф

Яг).

Формулы:

_ ф

СОЗ

ф! —

51П

ф! соз

(А,

—

А,х)

31П (к

—

Хх)

.1 =

51П

СОЗ

(Х

—

Хх)

—

фх СОЗ

51П (Х

—

Я,х)

СОЗ

а --

51П

фх

51П фг

-1- соз

фх

соз ф

соз

(А,

— Ях);

где () — величина радиана, выражен-

ного в той же мере, что и дуга а.

Величину Я обычно принимают

равной радиусу шара, поверхность

которого равновелика поверхности

земного эллипсоида (для эллипсои-

да Красовского ^ = 6 371 116 м).

При дуге 0<1О° ее величину удоб-

нее находить по формуле

СОЗ

51П (%2

—

51П А = — — — =

31П

ах. 2

СОЗ фх

51 п

(Я.

—

Хх)

51П

Решение Г. з. о. на поверхности эл-

липсоида — вычисление длины геоде-

зической линии АВ и азимутов А

1.2

и Л

2л

этой линии в ее концах А и

В, заданных на поверхности эллип-

Геодезическая линия

соида географическими (геодезиче-

скими) координатами А(В 1, ЬС) и

В(Вг, и).

Для решения задачи следует об-

ратиться к специальным руковод-

ствам, например В. П. Морозов

«Курс сфероидической геодезии»,

Недра, 1979, стр. 133—136.

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ПРЯ-

МАЯ — задача, в которой по данным

координатам одной точки, азимуту

или дирекционному углу направле-

ния с нее на вторую точку и рас-

стоянию между ними требуется

найти координаты второй точки и

направление с нее на первую.

Решение Г з. п. на плоскости. Даны

координаты XI, у

{

точки А, дирек-

ционный угол (Х1.2 направления

с точки А на точку В и расстояние

Л между этими точками. Требуется

найти координаты хг, уг точки В и

дирекционный угол <22.1 обратного

направления — с точки В на точ-

ку А.

Формулы:

г =

1 +

соз «1.

;

У2

У1

+ л

31П

;

«2. 1 = «1.

+ 180°, если «1. 2 <

< 180°;

«2. 1 = «1.

— 180°, если «1.

> 180°.

Решение Г. з. п. на сфере. Даны

географические широта ц>1 и дол-

гота Х.1 точки А, азимут а1.

направ-

ления с точки А на точку В и рас-

стояние 5 в линейной мере между

чтимн точками. Требуется найти ко-

ординаты ср

и Хг точки В и азимут

«2.1 обратного направления — с точ-

ки В на точку Л. Формулы для лю-

бых расстояний, удобные для вы-

числений па ЭЦВМ:

а = р-,

где о — сферическое расстояние в уг-

ловой мере; /?=6 371 116 м — ра-

диус шара, поверхность которого

равновелика поверхности эллипсоида

Красовского; р — величина радиана

в той же мере, что и сг;

Р = с4§ а соз ф! — зт

фх

соз «1.

;

= с{§ 0

31П

ф! +

СОЗ

ф!

СОЗ <*!.

;

Яг =

Х.1

(Я,

—

Я,х);

Я .

31П ОСх.

31П (Л,

— ^х) + '

+ р

СОЗ

(к

—

*ё«

.1 =

31П (%2 — Ю

31П ф

СОЗ (Х.

—

Хх)

— ф!

СОЗ

При малых расстояниях (а<10°)

удобны следующие формулы:

*8 (фо —

Ф1)

соз ах.

;

Фо

Ч>1

(Фо

— Ф1).

где фо — широта основания сфери-

ческого перпендикуляра, опущенного

из точки В на меридиан точки Л;

51П

у =

31П О ЗШ

ах. 2;

51П

у ф

;

* V 4.

Ф2

фо

— б;

(Х

—

Я,х)

зес ф

;

31П =

Фо —

ф1

• V °

= 31П —

— — 31П

——

зес •

2 2 2

«2.1 = ах.

+ т — е ± 180°.

Для решения Г. з. п. на поверх-

ности эллипсоида при любых рас-

стояниях наиболее просты и строги

формулы, разработанные В. П. Мо-

розовым на основе формул Бесселя

(см. В. П. Морозов «Курс сферои-

дической геодезии». М., Недра,

1979, стр. 131—133).

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ —линия

кратчайшего расстояния на какой-

Заказ № 1341

Геодезическая сеть

либо поверхности. На поверхности

шара Г. л.— дуга большого круга,

на боковой поверхности цилиндра —

винтовая линия, на поверхности эл-

липсоида — кривая двоякой кривиз-

ны, в каждой точке которой сопри-

касающаяся плоскость проходит че-

рез нормаль к поверхности в той же

точке. Для Г. л. на шаре и эллип-

соиде произведение радиуса парал-

лели какой-либо ее точки на синус

азимута Г. л. в той же точке есть

величина постоянная для данной

Г. Л. (Л51ПЛ = С).

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ — система

пунктов на земной поверхности, за-

крепленных на местности специаль-

ными знаками и центрами, положе-

ние которых определено в плановом

отношении и по высоте.

Плановые координаты пунктов

Г. с. определяются методами триан-

гуляции, полигонометрии, трилатера-

ции и их сочетанием, а положение

пунктов по высоте — методами гео-

метрического и тригонометрического

нивелирования.

Г. с. служат плановой и высотной

основой для топографических съе-

мок и составления карт, а также

для изыскательских и строительных

работ, связанных с точными расче-

тами на местности (см. также Гео-

дезия, Геодезические сети СССР, Ре-

ференц-эллипсоид, Знак геодезиче-

ский, Знаки нивелирные, Центр гео-

дезического пункта).

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ СССР

подразделяются на государственную

Г. е., сети местного (специального)

значения и съемочные сети. Государ-

ственная Г. с. СССР является глав-

ной геодезической основой для об-

щегосударственных и специальных

топографических съемок и составле-

ния карт, для развития сетей спе-

циального назначения и служит для

решения научных задач геодезии и

удовлетворения нужд народного хо-

зяйства и обороны страны в инже-

нерно-геодезическом отношении.

Государственная Г. с. СССР созда-

ется в плановом отношении мето-

дами триангуляции, полигонометрии

и трилатерации 1, 2, 3 и 4 классов,

а в высотном — геометрическим

нивелированием I, II, III и IV клас-

сов. Г. с. местного (специального)

значения являются сетями сгущения

государственных Г. с. и развиваются

при геодезическом обеспечении

крупномасштабных топографических

съемок и территорий промышленных,

транспортных, ирригационных инже-

нерных сооружений. Построение Г. с.

регламентируется соответствующими

инструкциями.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ КОСМИЧЕ-

СКИЙ КОМПЛЕКС (ГКК)—систе-

ма наземных и космических техни-

ческих средств, предназначенных

для создания геодезических сетей,

уточнения параметров земного эл-

липсоида и гравитационного поля

Земли. ГКК в геодезической прак-

тике ряда стран применяются с се-

редины 60-х годов. ГКК позволяет

определять координаты наземных

пунктов наблюдения, расположен-

ных на значительных расстояниях,

создавать глобальные и региональ-

ные геодезические сети в единой

геоцентрической системе координат,

устанавливать (уточнять) связи

между геодезическими сетями (си-

стемами) стран и континентов, осу-

ществлять геодезическую привязку

островов.

ГКК включает космические аппа-

раты (КА), наземные пункты на-

блюдения и пункты управления,

центры составления программ работ,

сбора и обработки информации.

В составе бортовой аппаратуры КА

имеются оптический маяк, излучаю-

щий кратковременные световые сиг-

палы, фотографируемые с Зем-

ли; радиопередатчики высокоста-

бильной частоты для доплеровских

измерений, ретрансляторы посылае-

мых с Земли радиосигналов для из-

мерения дальностей; уголковые отра-

жатели для измерений с помощью

оптических квантовых генераторов;

хронометр и хранители информации

для программного включения борто-

вой аппаратуры и привязки назем-

ных пунктов наблюдения. Измери-

тельная аппаратура пунктов наблю-

дения, как правило, включает фото-

установки для фотографирования КА

на фоне звездного неба, радиотех-

Гидрографические объекты

пнческую аппаратуру для доплеров-

ских и дальномерных измерений, ла-

зерные установки для измерения

дальностей, аппаратуру хранения и

сверок времени. Пункт управления

обеспечивает управление работой

бортовых систем КА. Центры состав-

ления программ работ, сбора и ма-

тематической обработки геодезиче-

ской информации оснащаются соот-

ветствующей вычислительной техни-

кой и средствами связи.

ГЕОДЕЗИЯ—наука, изучающая

форму и размеры Земли и разраба-

тывающая вопросы создания коор-

динатной плановой и высотной ос-

новы для детального изучения физи-

ческой поверхности Земли сред-

ствами и методами топографии и

картографии. Свои задачи Г. решает

н тесном сотрудничестве с астроно-

мией и гравиметрией; разделы этих

наук, разрабатывающие вопросы

астрономических и гравиметрических

определений в интересах Г., называ-

ются геодезической астро-

номией и геодезической

г р а в н м е т р и е й.

Форма и размеры Земли в целом

определяются методом градусных

и Iмереннй, сущность которых со-

н определениях линейных и

VI кшмх размеров дуг по географи-

ческим меридианам и параллелям;

шины дуг находят путем геодези-

ческих измерений, а их положение

и угловые величины — из астроно-

мических определений широт, дол-

ги

п азимутов на концах этих дуг.

При решении этих задач использу-

ю ген также данные, доставляе-

мые космической (спутниковой) гео-

•I с

•

тем

Киирлнпгпмая геодезическая осно-

1п1 'ми легального изучения физиче-

| кой минерхности Земли создается

пуп'м нос

роения плановых и высот-

ных

ендс.шческих сетей методами

/ншнгцлчцин. полигонометрии, гео-

че/рич<чк1>,'о и тригонометрического

/шаг щ/юншшн (см. Геодезические

п-ги СССР).

II последнее время в связи с бур-

ным пародиохозяйстиенным строи-

е щ,е

ном м большой специфический

|ии11ел Г. разнилась инженерная

геодезия, разрабатывающая вопросы

геодезического обеспечения плановой

и высотной основой объектов про-

мышленного, гидротехнического и

других видов строительства, а также

вопросы средств и способов произ-

водства инженерных съемок (см.

Съемка тахеометрическая и Съемка

теодолитная).

Доставляемые Г. данные и сведе-

ния необходимы многим наукам и

в народном хозяйстве, их исполь-

зуют геология, геофизика и другие

науки о Земле.

ГЕОДИМЕТР — прибор для измере-

ния расстояний методом светоло-

кации конструкции шведского уче-

ного Бергстранда; относится к све-

тодальномерам фазового типа (см.

Светодальномеры фазовые).

ГЕОИД — фигура Земли, образован-

ная уровенной поверхностью, совпа-

дающей в открытых морях и океа-

нах с их спокойной поверхностью

(без волн, приливов и течений) и

продолженной под материками.

Строгое определение положения по-

верхности Г. относительно отсчетной

поверхности практически невозмож-

но, поэтому при изучении физиче-

ской поверхности Земли роль вспо-

могательной поверхности выполняет

поверхность квазигеоида.

ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИ-

НАТЫ — система, началом коорди-

нат в которой принят центр масс

Земли (см. также Пространствен-

ные прямоугольные координаты).

ГИДРОГРАФИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ

(изображение на картах). К числу

Г. о. относятся моря, озера, водо-

хранилища, реки, каналы, колодцы

и родники. Г. о. являются обязатель-

ным элементом содержания карт

всех видов, масштабов и назначе-

ний. Г. о. изображаются на картах

с помощью линейных услов-

ных знаков (побережья морей,

озер, водохранилищ, реки, каналы),

внемасштабных знаков (ко-

лодцы, родники, малые водохрани-

лища) и фоновых закрасок

(зеркало водных пространств). Изо-

бражение Г. о. сопровождается на

топографических картах рядом ка-

чественных и количественных харак-

Гироскоп

теристик. Все сезонно изменяющиеся

характеристики рек (урезы, глубина,

ширина, скорость течения) приво-

дятся на период межени. С помо-

щью рисунка, шрифта, подписей,

названий рек передается информа-

ция об их судоходности. Изображе-

ние Г. о. сопровождается показом

переправ, гидротехнических соору-

жений, навигационных средств.

С уменьшением масштаба карты ис-

ключаются второстепенные Г. о.,

а также сокращается количество

характеристик. Но важнейшие Г. о.—

берега морей, крупные реки, озера

и водохранилища — изображаются на

всех картах вплоть до самых мел-

ких масштабов и служат основой

для нанесения на карту всех других

элементов содержания.

ГИРОСКОП (греч. гирос — наблю-

дающий вращение) — техническое

устройство, главной особенностью

которого является чувствительность

к поворотам основания в простран-

стве. По принципиальным основам

конструкции Г. могут быть ротор-

ными и безроторными.

Под роторным гироскопом по-

нимают механическое устройство,

основу которого составляют быстро-

вращающийся динамически симмет-

ричный маховик (ротор) и его

подвес, позволяющий оси собст-

венного вращения ротора изменять

свое направление в пространстве. Ро-

тором в гироскопах, как правило,

служит ротор специального электри-

ческого двигателя — гиромотора.

Помимо гиромотора и системы под-

веса в конструкцию роторных гиро-

скопов также входят датчики угла

и датчики момента, системы токо-

подвода и арретирования. Датчики

угла предназначены для регистрации

поворотов гироскопа, а датчики мо-

мента — для наложения на гиро-

скоп момента внешней силы, стремя-

щегося повернуть гироскоп вокруг

какой-либо оси подвеса. Система то-

коподвода должна обеспечивать

подвод электропитания к гиромо-

тору при минимальных механических

и магнитных воздействиях на гиро-

скоп. С помощью системы арретиро-

вания производится скрепление по-

движных деталей гироскопа с его

корпусом.

На рис. 13 показана схема карда-

нова подвеса, позволяющего ротору

иметь три степени свободы враще-

ния. Ось х собственного вращения

ротора называют главной осью,

а оси инерции у иг — соответст-

венно осями чувствительно-

сти и прецессии. Неподвижную

Рис. 13. Схема карданова подвеса

точку О, вокруг которой ротор и,

следовательно, главная ось может

поворачиваться и занимать любое

направление в пространстве, назы-

вают точкой подвеса. В зависи-

мости от того, совпадает или нет

центр масс Г. с точкой подвеса, раз-

личают астатические (уравно-

вешенные) и тяжелые Г. Тяже-

лый Г., у которого центр тяжести

совмещен с вертикальной осью инер-

ции ротора г и располагается ниже

точки подвеса, называют маятни-

ковым. При наклоне такого Г. на

него действует момент силы тяже-

сти, стремящийся удержать главную

ось в плоскости горизонта.

Основной характеристикой Г. яв-

ляется кинетический мо-

мент Н, равный произведению по-

лярного момента инерции ротора А

относительно главной оси на угло-

вую скорость • собственного враще-

ния ротора, т. е. Н=А&. Вектор Н

Гироскоп 37

кинетического момента всегда совме-

щен с главной осью Г., определяя

тем самым ее направление в про-

странстве; конец вектора Я назы-

вают полюсом Г.

Специфика действия Г. базируется

на гироскопическом мо-

менте М

, который по своей при-

роде является моментом кориолисо-

вых сил инерции, возникающих вся-

кий раз, когда ось собственного вра-

щения ротора или какого-либо дру-

гого быстровращающегося тела на-

чинает изменять свое направление

и пространстве. Величина и направ-

ление гироскопического момента оп-

ределяются векторным произведе-

нием

= Н X м,

в котором (о — угловая скорость пе-

реносного вращения основания Г.

Гироскопический момент стремится

повернуть Г. вокруг точки подвеса

так, чтобы совместить по кратчай-

шему пути вектор кинетического мо-

мента Н с вектором ш угловой ско-

рости переносного вращения основа-

ния Г.

Реакция Г. к действию внешних

сил подчинена закону моментов, ко-

торый в теории гироскопов имеет не-

сколько форм записи, а именно:

<|>„1, X Н М,

где М

•

результирующий момент

внешних сил, действующих на Г. от-

поен ими.по точки подвеса; Од-—ли-

иеПннн скорость прецессионного

пин женин полюса Г. в пространстве;

угловая скорость прецессии Г.

(скорость поворота Г. вокруг точки

поднеси под действием внешних

сил).

Применительно к трехстепенным Г.

ни оспой,'шип закона моментов вы-

пелиют дна главных свойства:

I е с и о й с т но (свойство

е I а п л и I а п. ни) когда на Г.

не действуют внешние силы (сво-

бодный Г.), его главная ось со-

храняет неизменным (стабилизи-

рует) свое направление в инерциаль-

ном пространстве. Будучи нацелен-

ной на какую-либо удаленную звез-

ду, главная ось такого Г. будет все

время наведенной на нее, незави-

симо от перемещений своего основа-

ния;

2-е свойство (свойство

прецессии) — под действием

внешних сил Г. поворачивается

(прецессирует) вокруг точки

подвеса, стремясь совместить по

кратчайшему пути вектор кинетиче-

ского момента (главную ось) с век-

тором момента внешних сил. Пло-

скость, в которой происходит пре-

цессионное движение главной оси,

перпендикулярна к направлению ре-

зультирующей силы. Так, например,

если внешние силы стремятся повер-

нуть Г. вокруг оси чувствительности

у, то его прецессия будет происхо-

дить вокруг оси инерции г, и на-

оборот. Величина угловой скорости

прецессии находится по формуле

~~ /- —\ '

Н 51П (Ш

ПР

,Я)

В отличие от трехстепенных двух-

степенные Г. имеют лишь одну ось

подвеса и обычно лишены механиче-

ской свободы вращения вокруг го-

ризонтальной оси. Они не обладают

свойством прецессии. Для них ха-

рактерна реакция к поворотам

в пространстве своего основания:

при вращении основания такой Г.

под действием гироскопического мо-

мента М

начинает поворачиваться

вокруг вертикальной оси г подвеса,

стремясь совместить главную ось

с плоскостью, которая проходит че-

рез ось подвеса Г. параллельно оси

вращения основания. Если в каче-

стве вращающегося основания

принять Землю и представить, что

ось подвеса совмещена с направле-

нием отвесной линии, то в положе-

нии динамического равновесия глав-

ная ось двухстепенного Г. будет

располагаться в вертикальной

Гироскопическое ориентирование

плоскости, проходящей через отвес-

ную линию параллельно оси вра-

щения Земли, т. е. в плоскости

астрономического меридиана.

В последние годы разработаны

устройства, которые позволяют ре-

шать задачи, присущие машинным

Г., хотя в их конструкции отсутст-

вует быстровращающийся ротор. Та-

кие устройства получили название

безроторных Г. К ним отно-

сятся некоторые виды вибрационных

Г., оптический (лазерный) и др.

В настоящее время Г. служит осно-

вой конструкции разнообразных

приборов и систем, широко приме-

няемых во многих областях техники,

в том числе геодезии и маркшейдер-

ском деле.

ГИРОСКОПИЧЕСКОЕ ОРИЕНТИ-

РОВАНИЕ — метод определения

астрономических азимутов направ-

лений на земной поверхности, в ко-

тором измерения производятся ги-

ротеодолитом. В геодезическом про-

изводстве и маркшейдерском деле

наибольшее распространение полу-

чили гиротеодолиты, у которых чув-

ствительным элементом (ЧЭ) слу-

жит маятниковый гироскоп (приборы

этого типа малочувствительны к на-

клонам корпуса, толчкам и вибра-

циям).

Реагируя на суточное вращение

плоскости горизонта, маятниковый

гироскоп совершает азимутальные

гармонические колебания относи-

тельно плоскости астрономического

меридиана точки стояния прибора.

Для определения отсчета N

поло-

жения динамического равновесия

ЧЭ, соответствующего отсчету пере-

сечения горизонтального круга пло-

скостью меридиана, фиксируют по

горизонтальному кругу гиротеодо-

лита крайние точки азимутальных

колебаний ЧЭ (точки реверсий),

в которых происходит смена на-

правления его видимого движения.

Принятая методика Г. о. предусмат-

ривает определение отсчета по

наблюдениям в пуске (приеме изме-

рения азимута гиротеодолитом) че-

тырех последовательных реверсий

Пи пг, п

и и

, по которым этот от-

счет вычисляется:

= -1- - АГя).

где

N —

( I "2+ "з У

2 V 2 2 /'

N = — ( , "з + «4 \

2 ^ 2 2 /

В реальных приборах в резуль-

тате действия на ЧЭ гиротеодолита

различного рода внешних возму-

щающих сил (упругих сил кручения

в системах подвеса и токоподвода,

трения ЧЭ о воздух, взаимодействия

его с внешним магнитным полем

и пр.) главная ось гироскопа в по-

ложении динамического равновесия

ЧЭ не совпадает с плоскостью аст-

рономического меридиана. Откло-

нена от этой плоскости и коллима-

ционная плоскость зрительной трубы

при установке алидады на отсчет

N о. Горизонтальный угол, на кото-

рый коллимационная плоскость зри-

тельной трубы отклоняется от пло-

скости астрономического меридиана

при установке алидады прибора на

отсчет положения динамического

равновесия ЧЭ, обозначают через А

и называют инструменталь-

ной (приборной) поправкой

гиротеодолита.

Астрономический азимут а ориен-

тируемого направления на местный

предмет находят по формуле

а = М — + А,

где М — отсчет по горизонтальному

кругу при визировании зрительной

трубой на этот предмет.

Значение поправки Д находят из

периодических эталонирований гиро-

теодолита на исходных направле-

ниях с известными астрономическими

азимутами. Периодичность эталони-

рования зависит от продолжитель-

ности эксплуатации прибора, усло-

вий его перевозки и хранения, изме-

нений температуры воздуха, пере-

мещений по широте и других при-

чин.

Во всех случаях Г. о. выполняется

с контролем, который достигается:

Гиротеодолит

одновременным измерением азиму-

тов па пункте двумя гиротеодоли-

тами, сведенными в гиротеодолит-

ц|,ц| комплект;

измерением прямого и обратного

азимутов направления между пунк-

тами, на которых ориентирование

производится одиночными гиротеодо-

литами, или угловой связью этих

пунктов;

ориентированием в начале и

конце работ вспомогательного на-

правления, азимут которого известен

или был измерен другим гиротеодо-

лнтом.

11ереход от азимута, определен-

ного гиротеодолитом, к геодезиче-

скому азимуту осуществляется точно

тик же, как и от обычного астроно-

мического азимута (см. Азимут гео-

1>с;шческий).

Определение азимутов методом

Г. о. автономно, оно не зависит от

условий погоды, времени года и су-

ток, магнитных аномалий, радиопо-

мех п физико-географических осо-

бенностей района работ; ориенти-

руемые направления могут распола-

гаться как на поверхности Земли,

|ц

п в подземных или закрытых

сооружениях.

I Ш'0< ТДЬИЛИЗИРОВАННАЯ

ПЛАТФОРМА. Входит в состав раз-

нооСфа.шон аппаратуры (съемочной,

I рппиметрической, инерциальной и

др ), применяемой в топографо-гео-

/14шчееком производстве, геологиче-

| них н инженерных изысканиях.

Предназначена для удержания в ус-

лонних подвижного основания опре-

целенного по отношению к какой-

лмОо системе координат пространст-

|||<1М1Ш11 положения устанавливаемых

им нгП г 1.емоч111.1х и измерительных

Г|

<и Ни ||1

Мн рис 1-1 показана схема Г. п.,

||< иолмуемон п нисрциальных си-

| Iсмпх (ем. Пнсрциилоная геоде-

лкч). <'. ее помощью осуществляется

компенсация пространственного по-

мири

I и

установленного па ней блока

1Н 1рех иып'лгромсгрои А, который

происходит и результате относитель-

ною динжепня основания инерци-

НЛЫтЙ системы по земной поверхно-

ин и переносного движения в ре-

зультате суточного вращения Земли.

Сигналы компенсации, которые вы-

рабатываются в ЭЦВМ системы для

этой цели, в виде управляющих на-

пряжений поступают на датчики мо-

мента ДМ гироскопов Н платфор-

мы. Вырабатываемые этими датчи-

ками моменты внешней силы вызы-

вают прецессионные повороты гиро-

скопов в необходимую сторону и

с заданной угловой скоростью.

Такая преднамеренная прецессия

гироскопов отслеживается их датчи-

ками угла ДУ. Сигналы с этих дат-

чиков поступают на датчики мо-

мента карданова подвеса — двига-

тели стабилизации ДС, которые по-

ворачивают платформу вокруг осей

X, У и 2 карданова подвеса, согла-

суй пространственное движение

платформы с преднамеренной управ-

ляемой прецессией гироскопов.

В результате этого измерительная

система прямоугольных координат

хуг блока акселерометров системы

будет постоянно иметь геодезиче-

скую ориентировку своих осей, при

которой ось г в каждой точке мар-

шрута движения основания инер-

циальной системы будет совмещена

с нормалью к поверхности эллип-

соида, а оси х и у будут распола-

гаться в плоскости геодезического

горизонта, направлены на север и за-

пад соответственно.

Повороты платформы вокруг осей

X, У и 2 карданова подвеса отсле-

живаются датчиками угла — датчи-

ками команд ДК, показаниями кото-

рых будет характеризоваться про-

странственное положение основания

инерциальной сиетемы по углам

крена, тангажа (наклона) и рыска-

ния (азимута).

ГИРОТЕОДОЛИТ — геодезический

прибор, предназначенный для авто-

номного определения азимутов на-

правлений. Представляет собой угло-

мерный прибор, в котором объ-

единены ЧЭ — гироскоп как датчик

направления меридиана и теодолит.

Приборы этого рода нередко назы-

вают наземными гироком-

пасами, чтобы отличить их от на-

вигационных судовых гирокомпасов.

В некоторых странах укоренились