Кузьмин Б.С. и др. Топографо-геодезические термины

Подождите немного. Документ загружается.

Радиус кривизны нормального сечения

173

пары антенн, установленной под

прямым углом к первой паре.

В том случае, когда положение

источника излучения известно, ра-

диоинтерферометрический метод на-

блюдений позволяет с высокой точ-

ностью вычислить расстояние меж-

ду антеннами, используя соотноше-

ние

и — — .

соз р

Разрабатываемые в настоящее

время радиоинтерферометры сочень

большой базой могут определять

направление на удаленный источник

излучения с точностью до 0,001" и

длину хорды, соединяющей антен-

ны, с точностью до 1 см.

РАДИОСЕКСТАНТ — радионавига-

ционный прибор, предназначенный

для астрономических определений

широты, долготы и азимута по ра-

дионаблюдениям Солнца. Геодези-

ческий вариант Р. называется ра-

диотеодолитом. Радиоизлучение

Солнца улавливается параболиче-

ской антенной. Направленность на

Солнце определяется по амплитуд-

ной диаграмме антенны, изменяю-

щейся по фазе в зависимости от

положения оси параболоида, игра-

ющей роль визирной оси теодоли-

та. Если ось параболоида антенны

направлена на центр радиоизлуче-

ния Солнца, то амплитуда прини-

маемого радиоизлучения остается

неизменной. Направление на Солн-

це по азимуту и высоте может

быть определено с точностью по-

рядка 10".

РАДИОСИГНАЛЫ ТОЧНОГО ВРЕ-

МЕНИ—сигналы в виде серий

звуковых точек и тире, передавае-

мые отечественными и зарубежны-

ми службами времени в строго

установленные моменты каждых

суток по всемирному времени.

Р. т. в. используются для опреде-

ления астрономических долгот, точ-

ных поправок хронометров, при

определении азимутов и широт,

гравиметрических определениях и

т. д.

Время передачи ритмических сиг-

налов, список радиостанций, их

позывные и длины волн приводятся

в «Расписании передач сигналов

точного времени», издаваемом ВНИИ

физико-технических и радиотехниче-

ских измерений на каждый год.

РАДИУС КРИВИЗНЫ МЕРИДИ-

АНА. Радиус кривизны всякой пло-

ской кривой в данной ее точке есть

радиус бесконечно малой дуги

кривой в этой точке, принимаемой

за дугу окружности. Р. к. м. в ка-

кой-либо его точке обычно обозна-

чается буквой М и является следу-

ющей функцией геодезической ши-

роты В этой точки:

м=

а(1

е2)

(1 — е

зт

В)3/2

где а — большая полуось и е —

эксцентриситет меридианного эл-

липса.

На экваторе

В=0= =А(1—

на полюсах

VI —е

_ Ь _ а

1— е

2 _

где Ь — малая полуось меридианно-

го эллипса.

Значения Р. к. м. для разных

широт приводятся в геодезических

таблицах, причем в них обычно да-

ются значения величины, обознача-

емой через (/) и равной

где р"=206 264,8062" — величина

радиана, выраженного в секундах

градусной меры углов.

РАДИУС КРИВИЗНЫ НОРМАЛЬ-

НОГО СЕЧЕНИЯ обычно обозна-

чается через ЯА (таблица) и явля-

ется следующей функцией геодези-

ческой широты В данной точки по-

верхности эллипсоида и азимута А

нормального сечения в этой точке:

174

Радиус кривизны первого вертикала

N соз

А + М 81П

_ N

1 + е'

соз

В соз

где М и N — соответственно ра-

диусы кривизны меридиана и пер-

вого вертикала под широтой В;

е'

— квадрат второго эксцентриси-

тета меридианного эллипса.

Таблица величин * НА

(НА —

в км

> эллипсоид Красовского)

На экваторе

в=0

о = а;

на полюсах

,, а

в=± 90° — —

Л/1 — е

в=±<ю>

(радиусу кривизны меридиана).

Р. к. п. в. в какой-либо точке эл-

• и

>»

СХсЗ

10°

20°

30° 40° 50°

60"

70°

80°

90°

- к

180

170 160

150 140 130 120

110

100

270

360

190

200

210 220

230 240

250

260

а*

X Ф

350

340

330

320

310

300

290 280

0 0°

6336 6337 6341

6346 6353 6361 6367

6373 6377 6378

1110 10 38

39 43

48 54 62 67

73 77 78

2210 20 43

44 47

66 72

80 81

3320 30 52 54

61 66 72

80 83

4430

40 62 62 64

79 83

5540

50 73 74

86 89

6650

85 86 88

90 92

93 93 94

7770 70 92

93 93 94

95 96 97

98 98

8885 80 98

97 98 97

98 98

98 99

* Таблица заимствована из книги П. А. Гайдаева «Вычисление геодезической сети 3

и 4 классов». М., Недра, 1972.

РАДИУС КРИВИЗНЫ ПЕРВОГО

ВЕРТИКАЛА. Первым вертикалом

в какой-либо точке поверхности эл-

липсоида называется сечение эллип-

соида плоскостью, проходящей че-

рез нормаль к поверхности эллипсо-

ида в этой точке и перпендикуляр-

ной к плоскости меридиана. Р. к.

п. в. обычно обозначается буквой N

и является следующей функцией

геодезической широты В данной

точки:

V1 —е

зт

где а — большая полуось и е

—

квадрат эксцентриситета меридиан-

ного эллипса.

липсоида равен длине отрезка нор-

мали к поверхности эллипсоида от

данной точки до пересечения нор-

мали с малой осью эллипсоида.

Значения Р. к. п. в. для разных

широт приводятся в геодезических

таблицах, причем в них обычно да-

ются значения величины, обозначае-

мой через (2) и равной

где р"=206 264,8062" — величина ра-

диана, выраженного в секундах гра-

дусной меры углов.

РАДИУС КРИВИЗНЫ СРЕДНИЙ

в данной точке поверхности эллип-

соида обычно обозначается бук-

Разграфка и номенклатура топографических карт в СССР 175

пой Я и является следующей функ-

цией геодезической широты В этой

точки:

1 — е

зт

где а — большая полуось; е

— ква-

драт эксцентриситета меридианного

эллипса; М и N — радиусы кри-

визны меридиана и первого верти-

кала под широтой В.

Значения Я для разных широт

приводятся в геодезических табли-

цах.

Широта

Я, км

Широта

К, км

0°

6356,9

46°

6379,0

6356,9

6380,4

6357,1

6381,9

6357,3

6383,4

6357,7

54 6384,8

6358,1

6386,2

6358,7

6387,6

6359,4

6388,9

16 6360,1 62

6390,2

6360,9 64

6391,4

6361,8

6392,6

6362,8

6393,7

6363,8

6394,7

6365,0

6395,6

6366,3

6396,4

30°

6367,5

6397,2

6368,8

6397,8

6370,2

6398,4

6371,6 82 6398,9

6373,0 84

6399,2

6374,5 86

6399,5

6376,0

6399,6

44 6377,5 90

6399,7

Ниже в таблице приведены зна-

чения Я через два градуса широты,

округленные до десятых долей

километра,— эллипсоида Красов-

ского.

В геодезических вычислениях зна-

чением Р. к. с. в. в надлежаще вы-

бранной точке пользуются в слу-

чаях, когда части поверхности

чллипсоида принимаются за поверх-

ность шара, например при решении

сферических треугольников и при

вычислениях разного рода редукций.

РАДИУС ПАРАЛЛЕЛИ. Каждая

географическая параллель есть ок-

ружность, радиус г которой явля-

ется следующей функцией геодези-

ческой широты В данной парал-

лели:

л/\ — е

зт

где N — длина нормали к поверхно-

сти эллипсоида под широтой В;

а — большая полуось; е

— квадрат

эксцентриситета меридианного эл-

липса.

РАЗГРАФКА И НОМЕНКЛАТУРА

ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ В

СССР. Рамками (границами) листов

топографических карт в СССР слу-

жат географические параллели и

меридианы. Листы карт разных

масштабов имеют размеры, показан-

ные в таблице.

Масштаб карты

Размеры листов карт

Масштаб карты

по широте

по долготе

1 000 000

4°

6°

500 000

2°

3°

200 000 40'

1°

1 100 000

20'

30'

50 000 10'

15'

25 000

ТЖ

10 000 2'30"

3'45"

В основе разграфки и номенкла-

туры топографических карт в СССР,

т. е. системы деления карт на от-

дельные листы и их обозначения,

лежит карта масштаба 1 : 1

ООО

ООО.

Листы этой карты по параллелям

образуют ряды, каждый по 4° ши-

роты, а по меридианам — ко-

лонны, каждая по 6° долготы.

Ряды обозначаются заглавными бу-

квами латинского алфавита (с бу-

квы А от экватора), а колонны —

арабскими цифрами с нумерацией

176 Разрешающая способность

с запада на восток, считая первой

колонну с западным меридианом

180° от Гринвича. Номенклатура

листа карты состоит из буквы ряда

и номера колонны. Например, лист

на район г. Москвы обозначается

N=37.

Каждый лист карты масштаба

1:1 000 000 делится: на четыре ли-

ста карты масштаба 1 : 500 000, ну-

меруемых прописными буквами А,

Б, В, Г русского алфавита; на 36

листов карты масштаба 1 : 200 000

с нумерацией римскими цифрами I,

II, ..., XXXVI; на 144 листа карты

масштаба 1 : 100 000 с нумерацией

1, 2 144.

Номенклатура листов этих карт

получается путем приписки справа

к номенклатуре листа карты мас-

штаба 1 : 1 000 000 номенклатуры

данного листа в листе карты

1:1 000 000, например:

лист карты масштаба

I : 500 000 —М-42-Б;

1 : 200 000 —М-42-ХХ;

1 : 100 000 — М-42-125.

Каждый лист карты масштаба

1:100 000, 1:50 000, 1:25 000 де-

лится на четыре листа карты сле-

дующего крупного масштаба, т. е.

соответственно масштабов 1 : 50 000,

1:25 000 и 1:10 000. Номенклатуры

листов карт этих масштабов полу-

чаются путем приписки справа к но-

менклатуре листа, четвертью кото-

рого является лист данной карты,

соответственно прописной, строчной

буквы и цифры, например:

лист карты масштаба

1 : 50 000 —М-42-125-А;

1 : 25 000 — М-42-125-Б-а;

1 : 10 000 —М-42-125-В-6-4.

Номенклатуры нужных листов

карт удобно определять по сбор-

ным таблицам — схематическим

картам мелкого масштаба, на кото-

рых показаны разграфка и номен-

клатура карт разных масштабов.

Номенклатуры листов, смежных

с имеющимся листом, можно узнать

также по подписям на рамке с со-

ответствующей стороны. Севернее

параллели 60° листы карт издаются

сдвоенными, а севернее параллели

76° — счетверенными по долготе.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБ-

НОСТЬ — числовая характеристика

способности оптических приборов,

фотографических материалов, оп-

тико-фотографических и оптико-

электронных систем образовывать

изображения двух близких одна

к другой точек или линий объ-

екта. По ряду физических причин

(дифракция света, погрешности оп-

тических систем, структурные свой-

ства фоточувствительного слоя

и т. д.) бесконечно малая точка

объекта изображается кружком ко-

нечного размера, в результате чего

близко расположенные элементы

изображения сливаются.

Основным методом определения

Р. с. является анализ оптического

изображения специальной таблицы,

содержащей наборы штрихов раз-

личной ширины и ориентировки —

миры, или ее фотографического

изображения.

Единицей измерения Р. с. служит

количество линий на один мил-

лиметр (лин/мм). При этом в поня-

тие «линия» входят штрих и про-

межуток между штрихами. Харак-

теристика качества системы одним

числом делает Р. с. наиболее удоб-

ной для применения. Однако с по-

мощью Р. с. определяются предель-

ные возможности системы при дан-

ных условиях наблюдения. Более

универсальным критерием качества

систем, формирующих изображение,

и их отдельных элементов служит

функция передачи модуля-

ции (ФПМ) — (см. Функция пере-

дачи модуляции).

РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПОКРОВ (изо-

бражение на картах). Р. п. образу-

ется естественной растительностью

(леса, кустарники, луга и др.) и

искусственными насаждениями

(сады, плантации, огороды и др.).

Изображение Р. п. на картах под-

чинено общему закону генерализа-

ции картографической: с уменьше-

нием масштаба карты уменьшается

детальность начертания контуров

Расчет высот знаков

177

Р. п., сокращается количество пока-

зываемых разновидностей расти-

тельности, а на многих мелкомас-

штабных картах изображение Р. п.

вообще исключается. Площади Р. п.,

выражающиеся в масштабе карты,

изображаются с помощью фоновых

заливок, сеток и заполняющих кон-

туры штриховых условных знаков,

а не выражающиеся — внемасштаб-

ными условными знаками. На топо-

графических картах некоторые виды

Р. п. сопровождаются количествен-

ными и качественными характери-

стиками: порода, толщина, высота

деревьев в лесу, высота кустарника

и др. Наиболее детально Р. п. изо-

бражается на геоботаничес-

ких картах.

РАСЧЕТ ВЫСОТ ЗНАКОВ —оп-

ределение высот геодезических знаков

над землей, при которых открыва-

ется видимость между пунктами по

сторонам геодезической сети. Для

Р. в. з. необходимо иметь карту

масштаба 1:100 000 или крупнее.

Пусть между пунктами Л и В

(рис. 105) имеется препятствие

Уровень моря

Рис. 105. Схема расчета высот зна-

ков

п точке С на расстояниях «1 и х

от

соответствующих пунктов. По карте

определяются абсолютные высоты

поверхности Земли: Н\ и Я

— на

пунктах Л и В и Не — в точке С.

Рекогносцировкой определяют вы-

соту кс препятствия и затем под-

считывают абсолютную высоту Н

визирного луча на вертикали пре-

пятствия

Н=Н

+кс+ ДА,

(а)

где ДА — требуемая инструкциями

по производству работ высота ви-

зирного луча над препятствием.

Зависимость между высотами

знаков Аа=к\ и ВЬ = к

, при кото-

рых открывается видимость между

точками а и Ь, выражается форму-

лой

где

N — кг,

«1

N = (Я — Я

+ +

+ Я-Я

+у

;

обусловленные кривизной Земли и

рефракцией величины и У

, выра-

женные в метрах, можно находить

по формуле

VI.

= 0,067 (

)

, (В)

причем расстояния «1 и $

должны

быть выражены в километрах.

По формуле (б) можно рассчи-

тать высоту знака в одной из то-

чек Л или В, если имеется знак

в другой. При необходимости рас-

считать знаки в обеих точках мо-

жно задаться минимальной высотой

знака в дальней от препятствия

точке и рассчитать высоту другого

знака по формуле (б). В этом слу-

чае сумма высот знаков будет ми-

нимальной. В практике пользуются

также правилом, чтобы высоты зна-

ков были обратно пропорцио-

нальны расстояниям «1 и 5

, т. е.

кг

(б)

(г)

При этом условии будем иметь

к1 =

Ао =

1 + т

N и

+ т

причем сумма высот знаков будет

178

Расчет орбит ИСЗ

несколько больше, чем в первом

расчете, но зато высота наиболь-

шего знака будет меньше. Предпоч-

тительность того или иного расчета

определяется конкретными усло-

виями постройки знаков.

Р. в. з. может быть выполнен по

графику (рис. 106), изготовленному

на миллиметровой бумаге. На

рис. 106, 55 — ось расстояний, по

рицательной разности — вниз). Лю-

бая прямая аЬ, проведенная через

начало координат с, будет изобра-

жением на графике светового луча

асЬ, показанного на рис. 105, а от-

резки Аа и ВЬ будут высотами зна-

ков, открывающими видимость ме-

жду пунктами А и В.

РАСЧЕТ ОРБИТ ИСЗ —для реше-

ния научных и практических задач

Рис. 106. Схема расчета знаков высот (графический метод)

которой принимается масштаб

1:100 000 или масштаб карты; кк —

ось высот с масштабом 1 : 1000

(в 1 см—10 м); оо— кривая (па-

рабола), построенная по уравнению

(в). Условно принимается, что все

точки кривой оо имеют абсолютную

высоту Я, рассчитанную по формуле

(а). Оси 55, кк и кривую оо вычер-

чивают заблаговременно тушыо.

Остальные построения рекоменду-

ется выполнять карандашом на

прозрачной бумаге, наложенной на

график.

Начало координат с принимают

за вершину препятствия и от него

по оси 55 откладывают в принятом

масштабе отрезки сЕ=$\ и сО=5

На кривой оо отмечают по верти-

калям точек Е и И соответственно

точки р и д. Затем на графике на-

ходят положение точек Л и В, для

чего откладывают от точек р и

соответственно величины Я1—Я и

—Я с учетом их знаков (при от-

методами космической (спутниковой)

геодезии и навигации Р. о. ИСЗ не-

обходим с максимально достижи-

мой точностью. Для обеспечения

высокоточного Р. о. разработаны

численные методы интегрирования

уравнений движения, основными из

этих методов являются методы

Энке, Булирша—Стоера, Адамса и

Рунге—Кутта. Численные методы

интегрирования позволяют наиболее

полно учесть влияние всех сил, дей-

ствующих на движение спутника.

При этом уравнения движения

в своих правых частях содержат

выражения для возмущений от

большого числа факторов. Основ-

ными из возмущающих факторов яв-

ляются: аномальная часть гравита-

ционного поля Земли, гравитацион-

ное влияние Луны и Солнца, атмо-

сферное торможение (для объектов

с высотой полета, не превышающей

— 1000—1500 км), давление солнеч-

ной радиации, в том числе и отра-

Редукции силы тяжести

жеиной от Земли. К более тонким

эффектам относятся такие: прилив-

ные возмущения в теле Земли и их

влияние на движение близких КА,

релятивистские эффекты, обуслов-

ленные высокой скоростью переме-

щения КА в пространстве, и др.

Вычислительные программы высоко-

точного Р. о. реализуются на бы-

стродействующих мощных ЭВМ и

представляют собой сложные вы-

числительные комплексы.

РЕДАКТИРОВАНИЕ КАРТ —раз-

работка содержания и рациональ-

ных методов создания карты. Р. к.

включает: изучение картографируе-

мой территории в географическом

отношении и выявление ее типич-

ных особенностей, подлежащих ото-

бражению на карте; сбор картогра-

фических материалов, их изучение и

составление рекомендаций по ис-

пользованию; разработка математи-

ческой основы карты (масштаба,

проекции, координатных сеток, ком-

поновки), ее содержания (элемен-

тов содержания, их классификации

и генерализации) и оформления

(проектирование картографических

знаков, шрифтового и красочного

оформления); определение техноло-

гии создания карты, методов со-

ставления и подготовки к изданию

оригиналов карты.

При создании топографических

карт большая часть этих вопросов

излагается в руководствах, настав-

лениях, таблицах условных знаков

и других общих редакционных до-

кументах, а на конкретные районы

составления (съемки) создаются

лишь редакционные указания, осве-

щающие с необходимой полнотой

особенности выполняемой работы.

Создание оригинальных мелкомас-

штабных карт сложного содержа-

ния обычно требует разработки

специальных программ с подроб-

ным освещением всех перечислен-

ных выше вопросов.

РЕДУКЦИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ -

поправки, вводимые в измеренное на

земной поверхности значение силы

тяжести для получения соот-

ветствующих аномалий силы тя-

жести.

179

Существуют различного рода ре-

дукции силы тяжести.

1. Редукция за высоту в свобод-

ном воздухе (в нормальную силу

тяжести) вычисляется по формуле

Дй1 = 2 -?-Я,

где Я — радиус земного шара;

Я — высота над уровнем моря

в метрах; -у — среднее значение

нормального ускорения силы тя-

жести на земной поверхности.

Если принять

= 6 371 200 м,

а у=979 770 мГал, то

А|Г1 ~ 0,3086Я м Гал.

При определении поправки за вы-

соту в свободном воздухе предпо-

лагается, что между точкой наблю-

дения и уровнем моря никаких при-

тягивающих масс нет, т. е. учиты-

вается только изменение силы тя-

жести с высотой.

2. Редукция Буге вычисляется по

формуле

где Д§1 — поправка за высоту в сво-

бодном воздухе; д — плотность по-

род в районе указанной точки; / —

постоянная тяготения; Я — высота

над уровнем моря в метрах.

При /=6,67-Ю-

см

/г-с

~0,0418&Я мГал.

Р. Буге, кроме приведения за

свободный воздух, дополнительно

учитывает притяжение плоского

слоя масс толщиной, равной высоте

точки наблюдения над уровнем

моря.

3. Редукция Прея — Пуанкаре вы-

числяется по формуле

ДЯз ~ 0,3086Я' —

— 2 0,0418?Я' м Гал,

где Я' •— глубина от поверхности

Земли до точки, для которой опре-

деляется ускорение силы тяжести.

Р. Прея — Пуанкаре используют

для получения ускорения силы тя-

жести на некоторой глубине от

180

Редукция направления в проекции Гаусса

поверхности Земли и для перевычис-

ления ускорения силы тяжести

внутри Земли с одного горизонта

на другой. В последнем случае

Н'—разность высот горизонтов.

РЕДУКЦИЯ НАПРАВЛЕНИЯ В

ПРОЕКЦИИ ГАУССА - поправка,

вводимая в измеренное направление

за переход от кривой, изображаю-

щей па плоскости геодезическую

линию, соединяющую две точки по-

верхности эллипсоида, к хорде этой

кривой. Поправка кратко называ-

ется поправкой за кривизну,

обозначается буквой б с индек-

сами начала и конца направления и

для направления с пункта 1 (Х[, у

{

)

на пункт 2 (х

, у

) может быть най-

дена по следующей формуле с по-

грешностью не более 0,001" при

расстоянии между пунктами до

60 км:

«О 2

+ р. Л!^!-

Я\

здесь р" — величина радиана, выра-

женная в секундах градусной меры;

Н.1

— средний радиус кривизны эл-

липсоида под широтой первой

точки;

Г), = е соз

, е'

— квадрат

второго эксцентриситета меридиан-

ного эллипса и — широта пер-

вой точки.

При сохранении указанной точно-

сти координат хну пунктов нужно

знать с точностью до 1 м.

При вычислениях б с ошибкой

в сотых долях секунды может быть

применена формула

61.

= (*1 —

(2(/1

+ у2),

где / = —-— и может быть выбрана

из таблицы для средней широты

района работ; координаты х и у

должны быть выражены в кило-

метрах и известны с точностью до

0,01 км.

Таблица величин / = ——

2Я

(Я, в км; эллипсоид Красовского)

X, км

Широта

(проекция

Гаусса)

• !

0°

0,00 2552

5 550 2552

10 1 110

2551

15 1 660

0,00 2550

20 2 210

2548

25 2 770

2546

3 320 0,00 2544

35 3 870 2541

4 430

2538

45°

4 990

0,00 2535

50 5 540 2532

55 6 100

2529

60 6 650

0,00 2527

65 7 210 2524

7 770 2522

8 330 0,00 2520

8 890 2519

9 440 2518

90 10 002

0,00 2518

В геодезических сетях низших

классов и в съемочных аналитиче-

ских сетях обычно применяют фор-

мулу

б,.

= 0 00253 (*, - х

) +

2 ,

в которой хну должны быть вы-

ражены в километрах.

Поправка 61.2 алгебраически вво-

дится в измеренное направление со

своим знаком.

РЕДУКЦИЯ РАССТОЯНИЯ в

ПРОЕКЦИИ ГАУССА - поправка

Редукция расстояния в проекции Гаусса

181

Дх, вводимая в расстояние х между

двумя точками на поверхности эл-

липсоида, чтобы получить расстоя-

ние Ь=я+Д« между изображе-

ниями этих точек на плоскости:

, (У*-VIУ ,

-Г-

V 2/

У*

'ЛЯ

24/?

где у 1 и

1/2

— ординаты концов рас-

стояния; Ут = —

(У1

+ </г) и Я —

средний радиус кривизны эллипсои-

да на средней широте редуцируемо-

го расстояния.

Для вычислений на счетной ма-

шине удобна формула

где Дх — выраженная в миллимет-

рах поправка в редуцируемое рас-

стояние, всегда положительная; 5 и

Ут — редуцируемое расстояние и

средняя ордината, выраженные

в километрах; величины

100*

к = 10

2/?

24Д

У*т 1

24#

]

могут быть выбраны из приведен-

ных ниже таблиц, предложенных

П. А. Гайдаевым.

Пример:

$ = 8 122,402 м; у

= 250,15 км;

у2 = 260,25 км; х = 5650 км;

Решение:

= 255,20 км; у

— у

= 10,1 км.;

к = 122,73; б = 0,2;

Л*мм = 8,122 [(2.5520)

-122,73 +

+ 0,2] = 8,122 [799,3 + 0,2] =

= 6494 мм;

О = « + Д$ = 8 122,402 + 6,494 =

= 8 128,896 м.

(М

гс

<о

се

1^-спсмоосоиз^юсосо

(О

1Л —« СЭ

«О — о

СО П(М"

СМ (М

см

«э со СЛ «о -ч- см —

со" со" см

сч

сч <м

г-

ОООСОСОООСМООЭЮ1П

(О (О

СМ

ОТ

Г-

см

~ о

со

со см"

см

см см

Оэ — <СОСО

из

ю ^

см

со —

со" со" см"

см

см см

1Л

осмооосог~-сосооо[--

(^«О Ю

СМ

О^Ю

СО

—' о

со со" см"

см

см см

0с0см0<001лт(<0>00

со

о даю

со —

со" со" см"

см

см см

-мт^т^СМООСМГ-^СООСП

Г^ФШПОИЮСОСЧО

со

со см"

см

см см

сз

— юоео - о

Г-.СОЮСО —

со со со

см —

со" со" см"

см

см см

смт<ог--еое-смосм

—

г» <о Ю СО —

Яв

тР см —<

со" со" см

см

см см

СОСООООСОО-Ч<СМСОСЧ

Г^СОЮСО-^ОЭСО-^СМ—«

со со" см"

см

см см

оооооооооо

ооооооооо

—

емсо-^юсо^ооо

182 Редуцирование направлений на поверхность референц-эллипсоида

Таблица величин б —

(У2-У1У

24/?

У*т 1

24/?

]

10°

<Уг — У*).

КМ

1п

. КМ

0 7

12,5

16 18,5 21

23,5

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

200

0,4

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

275

0,4

0,6

0,2

0,3 0,4

0,5

0,6

0,7

300

0,5

0,6

0,7

0,3 0,4

0,5

0,6 0,7

0,8

325

0,7

0,8

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

350

0,7

0,8

0,9

РЕДУЦИРОВАНИЕ НАПРАВЛЕ-

НИИ НА ПОВЕРХНОСТЬ РЕФЕ-

РЕНЦ-ЭЛЛИПСОИДА. Направление

Мцг геодезической линии ьк, соот-

ветствующее измеренному на зем-

ной поверхности и приведенному

к центру пункта горизонтальному

направлению М^', получают по

формуле

здесь би — поправка за уклонение

отвеса на пункте ь, определяемая по

формуле

б„ = (т|; соз А

—

зт А ш) гш,

где §,• и т)г — слагающие уклонения

отвеса в меридиане и в первом вер-

тикале; Агь — геодезический азимут;

— наблюденное зенитное рас-

стояние направления ик\

бн — поправка за высоту визир-

ной цели на пункте к; может быть

подсчитана по формуле

= 0,109"#

км

соз

зт 2А&,

где #км — выраженная в километ-

рах геодезическая высота визирной

цели, в которой высота над уровнем

моря (поверхностью квазигеоида)

может быть взята с топографиче-

ской карты, а высота квазигеоида

над эллипсоидом — с карты высот

геоида; В

— геодезическая широта

пункта к;

— поправка за переход от пря-

мого нормального сечения к гео-

дезической линии ьк,

= 0,03" соз

В.

31П

2Л

[7г

- Ю

-4

где «км — выраженное в километ-

рах расстояние ьк; В{ — геодезиче-

ская широта пункта

РЕДУЦИРОВАНИЕ РАССТОЯНИИ

НА ПОВЕРХНОСТЬ РЕФЕРЕНЦ-

ЭЛЛИПСОИДА. Геодезические сети

вычисляют в СССР на плоскостях

координатных зон в проекции Га-

усса. Но прежде чем элементы се-

тей (углы, расстояния) получить на

плоскости, их относят (редуцируют)

на поверхность референц-эллипсоида.

С этой целью измеренные на зем-

ной поверхности расстояния при-

водят к горизонту, затем относят

на уровень моря (поверхность ква-

зигеоида) и на поверхность рефе-

ренц-эллипсоида.

Редуцирование расстояний, изме-

ренных мерными лентами и прово-

локами.

Для приведения к горизонту в на-

клонные участки линий вводят по-

правки бл по формуле

(А Ну (Д Ну

2х 85