Кухтевич В.И, Трыков Л.А., Трыков О.А. Однокристальный сцинтилляционный спектрометр (с органическим фосфором)

Подождите немного. Документ загружается.

где С

(0)=n

(0)/(πr

)

3/2

— начальная концентрация молекул в триплетном состоянии

при возбуждении электронами; С

(0)=n

(0)/πr

— начальная концентрация молекул в

триплетном состоянии при возбуждении тяжелыми частицами; n

(0) —общее число

триплетных возбуждений на сферу или единицу длины трека; r

— средний радиус

сфер или цилиндрического трека частицы.

Авторы [14, 15, 18] решали приведенные уравнения (1.4) и (1.5) с некоторыми

упрощающими допущениями.

Во-первых, рассматривалась область решений для 10τ

<< t << τ

. Так как τ

≈2÷6•

-9

сек, а τ

≈10

-2

сек [12], то выведенные соотношения должны быть справедливы для

моментов времени от 20—30 нсек до десятков микросекунд. При этом ограничении

пренебрегали процессом фосфоресценции, исключая из уравнения (1.5) третье

слагаемое.

Во-вторых, из оценок авторов следует, что затухание медленной компоненты

сцинтилляции определяется процессом триплет-триплетной аннигиляции только в

начальный момент [14, 15, 18]. Через промежуток времени, определяемый

областью

решений, когда локальная концентрация триплетов в цилиндрическом треке или сфере

достаточно уменьшается,. кинетика триплетных состояний в треке будет определяться

только процессом диффузии, характеризуемым временем релаксации t

(1.7)

При этих допущениях получены следующие выражения для зависимости

интенсивности медленной компоненты от времени:

для частиц с высокими удельными потерями энергии

)1(

)]/1ln(1[

)(

ttM

tJ +

(1.8)

где

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

===

)0(,

)0(

Tttb

btt

TSttf

Ctconst

const

NKK

(1.9)

для частиц с низкими удельными потерями энергии

)/1(

)(

′

(1.10)

Интегрируя выражение (1.8) по времени от начального момента t

≈10τ до момента

>>t

, авторы работ [13,14] определяли интенсивность медленной компоненты S

Интегрируя выражение (1.3) по времени от нуля до t

, находили интенсивность

быстрой компоненты S

. Относительный вклад медленной компоненты J

определяется выражением:

)](1[

)]()([)/exp(

121

10201

tFAA

tFtFAtA

−+

−

(1.11)

где

Taa

DrtttMtF /

,)]/1lg(1[)(

=++=

−

(1.12)

Основные выводы предложенной теории, характеризующей кинетику синглетных и

триплетных экситонов, авторы работ [13-15,18] экспериментально проверяли с

органическими кристаллами (стильбен, антрацен) и обескислороженным жидким

сцинтиллятором при возбуждении их α-частицами и электронами. Сопоставление

расчетных кривых с экспериментальными данными показало, что форма кривой

затухания медленной компоненты во всех случаях заметно отличается от экспоненты

хорошо согласуется с расчетной, что подтверждает правильность приведенной теории.

§1.2. ПРИНЦИП РАБОТЫ СПЕКТРОМЕТРА С ОРГАНИЧЕСКИМ

СЦИНТИЛЛЯТОРОМ С ДИСКРИМИНАЦИЕЙ ФОНА

ИЗЛУЧЕНИЯ ИЛИ НЕЙТРОНОВ, ВОЗМОЖНЫЕ ЕГО СХЕМЫ

И НАЛАДКА

Принцип дискриминации γ-фона (как и фона нейтронов) основан на различии в

соотношениях быстрых и медленных составляющих, т. е. на различии в форме

высвечивания световой вспышки в органических сцинтилляторах при регистрации ими

заряженных частиц, создающих разную плотность ионизации.

Как показано в § 1.1, изменение во времени интенсивности световой вспышки в

основном можно аппроксимировать

двумя компонентами: быстрой и медленной, или

короткоживущей и долгоживущей. Различие в плотности ионизации влияет на

интенсивность медленной компоненты. Причем интенсивность медленной компоненты

может составлять до 20% интенсивности всей световой вспышки (см. приложение 1). В

табл. 1.1 приведены время высвечивания быстрой и медленной компонент и отношение

интенсивности медленной компоненты для нейтронного N

и γ-излучений N

некоторых

органических сцинтилляторов. Из данных табл. 1.1 видно, что формы световых

вспышек заметно различаются, (см. рис. 1.1 [23]). Для фотоумножителей с хорошим

приближением [7] оправдывается предположение о том, что форма импульса тока

повторяет форму световой вспышки (рис. 1.3,а).

Таблица 1.1

Время высвечивания быстрой и медленной компонент и отношение

интенсивности медленных компонент для нейтронного N

и γ-излучения N

некоторых органических сцинтилляторов [7]

емя высвечивания, нс

Сцинтиллятор

быстрой

компоненты

медленной

компоненты

Отношение

интенсивностей

медленных

Стильбен 6,2 370 1,8

Антрацен 33 370 2,1

Кватерфенил

4,5

360

2,1

Толан 2,8 200 1,8

Рис. 1.3. Формирование импульсов в схеме компенсации: γ - импульсы; n - импульсы;

δ - уровень дискриминации.

Импульс напряжения на выходе фотоумножителя

)(

tdti

∫

′′

== (1.13)

где i(t`) — ток в анодной цепи фотоумножителя; С

суммарная емкость в анодной

цепи. Зависимость напряжения на аноде фотоумножителя от времени показана на рис.

1.3,б, при условии, если постоянная RaCa анодной цепи намного больше времени

высвечивания световой вспышки T, т. е. RaCa >> Т. Как видно из рис. 1.3,в, импульсы

напряжения различаются крутизной переднего фронта в зависимости от рода

ионизирующей

частицы. Основываясь на этом, можно создать конкретный метод,

позволяющий раздельно регистрировать одни частицы на фоне других, в частности

нейтроны на фоне γ-квантов. В основном разделение осуществляется

радиотехническими методами (т. е. электронными схемами вне фотоумножителя [24—

27]—первый способ), или с помощью насыщения, обусловленного пространственным

зарядом на последних динодах фотоумножителя ([1]—второй способ), или сочетанием

I первого и второго способов [27, 28]. Известны различные

модификации этих способов

разделения [25, 27, 29—33]. Из спектрометров, работающих по первому способу,

следует выделить спектрометры, собранные по схеме Брукса [24] и по схеме

пересечения нулевого уровня [25—27]. В схеме Брукса выделение нейтронного

излучения на фоне γ-квантов осуществляется сравнением на выходе фотоумножителя

полного заряда с его частью, обусловленной в основном быстрой компонентой

световой вспышки.

Спектрометры, собранные на основе этой схемы, позволяют

измерять нейтронные спектры от ~ 0,2 до ~ 20 МэВ и выше.

В схемах пересечения нулевого уровня, основанных на том, что для частиц с

разной плотностью ионизации «эффективное» время высвечивания разное (см. рис.

1.1), фиксируется момент пересечения нулевого уровня импульсами, образованными в

результате регистрации частиц разного рода [34].

Наиболее детально рассмотрим работу нейтронного сцинтилляционного

спектрометра, работающего по первому способу (рис. 1.4). Предварительно сделаем

некоторые пояснения. Пусть изменение интенсивности световой вспышки во времени

подчиняется экспоненциальному закону. Предположим, что за время высвечивания Т

импульс тока имеет ту же форму, что и световая вспышка. Тогда можно показать, что

изменение заряда на

электроде фотоумножителя в течение времени будет определяться

выражением [7]

)},exp(){exp(

)]/[exp(]/)([exp{

]/)([exp{

RCT

RCQ

tdTtRCtt

dQRCttQ

−−−

−

′′

−×

′

−−=

′

−−=

∫

(1.14)

где Q

—полный заряд на электроде за время всей вспышки. Дифференцируя (1.14)

по времени и приравнивая результат нулю, получаем время t

макс

, когда заряд Q

максимальный:-

).ln(

RCT

TRC

макс

−

(1.15)

Следовательно, амплитуда импульса напряжения V, которая выделяется на

сопротивлении R, равна

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−

TRC

RCT

RCV

exp

(1.16)

где V

= Q

/C — амплитуда напряжения, когда RC>T. На рис.1.5 показана

зависимость изменения V/V

от отношения T/RC согласно уравнению (1.16).

В схеме, изображенной на рис. 1.4, используется положительный импульс с

последнего динода и отрицательный импульс с анода фотоумножителя. Нагрузкой

электродов служат различные сопротивления R: в диноде R

= 50 ком и в аноде

1 ком.

Рис. 1.4. Принципиальная схема компенсации.

Эффективная нагрузка любого электрода состоит из активного сопротивления и

параллельной ему паразитной ёмкости С

. Учитывая это, можем записать, что

постоянная динодной цепи есть R

С, где С=С

, а анодной RaC`, где С`=С

+С

Предположим, R

С выбрано так, что Т

= 0,2. Здесь Т

— время высвечивания в

результате регистрации γ-кванта и для стильбена равно примерно 200 нс [23].

Рис. 1.5. Зависимость V/V

от T/RC.

Тогда R

С ≈ 1000 нсек = 10

-6

сек, а R

С` ≈ 10

•4•10

-11

= 4 10

-8

=40 нсек, так как

обычно паразитная емкость С

=(5÷15) пф. Вычислив на основании имеющихся

данных Т

/RаС`=5, можно, согласно рис. 1.5 и уравнению (1.16), определить

амплитуды импульсов на диноде и аноде в результате регистрации γ-квантов. Эти

амплитуды соответственно доставят V

γд

=0,665V

0д

и V

γa

= 0,129V

, где V

0д

и V

амплитуды на диноде и аноде, если бы R

С и RC` были много больше, чем Т

, .

Полагая, что усиление К между последним динодом и анодом постоянно, можно

написать

.00 Дa

KVV

(1.17)

Согласно уравнениям (1.15) и (1.16) время (при котором амплитуды достигают

максимума) и формы амплитуд различны для динодного и анодного импульсов.

Однако импульсы сформируются цепочками, состоящими из диодов Д10, ёмкостей C

и С

, потенциометров R

, R

и R

, так, что оба импульса принимают одинаковую

форму, но имеют противоположную полярность. После формирования оба импульса

(анодный и динодный) поступают в точку сложения А. Величины амплитуд этих

импульсов в точке А равны Ф

γД

и Ф

γА

. Коэффициент Ф

, на который

положительный динодный импульс уменьшается, проходя от динода до точки А, а Фа

— то же для отрицательного анодного импульса от анода до точки А. Результирующий

импульс в точке А равен:

ААДД

VФVФh

−

(1.18)

Подставляя в (1.18) параметры, соответствующие регистрации γ-кванта, получаем

.129,0665,0

0 Д

ДААДД

kФ

ФVФVФh ⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=−=

γγγ

(1.19)

Соответствующей регулировкой Фд и Фа (Фд регулируется с помощью

потенциометров R

, R

и триммера C

, a Ф

—потенциометром R

) можно подобрать

KФ

/Ф

= 5,16 и получить h

= 0, т. е. можно «сбалансировать» динодную и анодную

цепи так, что в точке сложения А все амплитуды импульсов, возникающие в

результате регистрации γ-квантов, будут равны нулю.

Рассмотрим теперь поведение сбалансированной к γ-квантам схемы сложения при

регистрации нейтронов. Согласно [23] (см. рис. 1.1) время высвечивания световой

вспышки, вызванной регистрацией нейтрона, равно T

~ 2Т

, (имеется в виду, что

нормировка интенсивностей световых вспышек от γ-кванта и нейтрона производится в

области быстрой компоненты). Тогда

.104,0 =

′

Из рис. 1.5 находим, что

nД

= 0,542 V

0Д

, а V

nА

= 0,075 V

0А

= 0,075KV

0Д

Подставляя полученные данные в (1.18), получаем, что результирующий импульс в

точке А при регистрации нейтронов. равен

= Ф

(0,542-0,075

5,16) V

0Д

≈ 0,483Ф

0Д

(1.20)

т. е. имеем вполне ощутимый остаток, который пропорционален полному световому

сбору вспышки.

В действительности поведение схемы сложения (назовем ее схемой «разделения»)

лишь качественно соответствует изложенному анализу. Во-первых, представление

изменения интенсивности световой вспышки со временем экспоненциальной функцией

является приближенным [1—5, 7, 33]. Во-вторых, форма импульса тока

фотоумножителя отличается от формы сцинтилляционной вспышки

из-за

статистических эффектов, временного разрешения и эффектов, связанных с

пространственным зарядом в фотоумножителе. В-третьих, из-за пространственного

заряда, который может иметь место между последним динодом и анодом, коэффициент

усиления К величина не постоянная, как предполагалось в уравнении (1.17), а зависит

от V

0Д

. От V

0Д

зависят также Фд и Фа , так как два, диода в схеме сложения являются

элементами с нелинейными характеристиками. Однако нелинейные эффекты этих

диодов в какой-то степени могут быть скомпенсированы соответствующим подбором

их вольт-амперных характеристик, а регулировкой Rд, C1, R1 и R2 можно подобрать

амплитуды импульсов токов, проходящих через эти диоды. Кроме

того, можно

получить такое распределение напряжения между динодами, когда величина KФа/Фд

остается более или менее постоянной в ;. широком диапазоне изменения V

0Д

Оптимальный режим работы схемы (см. рис. 1.4) выбирают следующим образом.

Постоянную Rд С динодной нагрузки подбирают так, чтобы импульс напряжения с

последнего динода в точке В соответствовал или почти соответствовал полному

световому сбору вспышки сцинтиллятора (см. рис. 1.3,б), т. е. RдС > T

+ T

, (см. табл.

1.1). Далее, соответствующим подбором R

С' (так, что R

С' ≈ T

) добиваются

максимальной разницы в амплитудах (см. рис. 3,8, сплошная линия) импульсов,

выделяющихся на анодной нагрузке в результате регистрации γ-кванта и нейтрона.

При этом рассматриваются импульсы, которые имели бы одинаковую амплитуду при

С'> T

и T

. Выделившиеся на анодной нагрузке в точке F импульсы напряжения

через диод Д10 и потенциометр R

поступают в точку А. Диод Д10 в анодной цепи

включен для того, чтобы емкость С

, разряжаясь через обратное сопротивление диода,

увеличивала длительность заднего фронта импульса. Из-за большого обратного

сопротивления Д10 (несколько сот кОм) и значительного суммарного сопротивления в

динодной цепи емкость С2 практически разряжается через сопротивление R2+R3

Причем изменением величин сопротивлений R2 и R3 можно добиться того, что

длительность отрицательных анодных импульсов, поступающих в точку А,

будет почти

равна длительности положительных динодных импульсов, поступающих в эту же точку

сложения (см. рис. 1.3,г). Затем регулировкой C1, RД, R1 и R2, уравнивают амплитуды

γ-импульсов разной полярности. Диод Д10, который поставлен в динодной цепи в

прямом направлении, служит для компенсации нелинейных эффектов диода анодной

цепи.

Схема с описанным выше режимом

не позволяет полностью компенсировать γ-

кванты. В результате в точке А имеет место картина, показанная на рис. 1.3,д. Причину

неполной компенсации легко понять, если вспомнить, что длительность (крутизна)

переднего фронта отрицательного анодного импульса напряжения обусловлена

быстрой компонентой высвечивания, так как RаC' ~ Т

, в то время как длительность

(крутизна) переднего фронта положительных динодных импульсов обусловлена почти

полным высвечиванием световой вспышки в сцинтилляторе, т. е. быстрой и медленной

компонентами. Учитывая особенности формирования заднего фронта анодного

импульса, соответствующие соображения можно высказать о различии в задних

фронтах отрицательного (анодного) и положительного (динодного) импульсов.

Рис. 1.6. Блок-схема спектрометра.

Имея в виду изложенное о формировании результирующих γ-импульсов, легко

понять образование в точке А результирующих нейтронных импульсов (см. рис. 1.3 е).

При наладке схемы компенсации задача состоит в том, чтобы добиться

минимально возможного положительного остатка γ-импулъсов при максимально

большом остатке нейтронных импульсов. Затем эти остатки после предварительного

усиления подаются на

дискриминатор. Установив уровень дискриминации δ (см. рис.

1.3, д,ж), получают в компенсированном канале импульсы, обусловленные только

нейтронами. Подавая их после формирования (рис. 1.6) на линейные ворота

совпадения, отбирают нейтронные импульсы, поступающие на эти же ворота по

линейному каналу. Под линейным каналом понимают канал, в который поступают

импульсы (γ-импульсы и

нейтронные импульсы) с нагрузки одного из свободных

динодов (например, с шестого динода), имеющей постоянную RC>>T (Т—время

полного высвечивания). Отобранные таким образом импульсы можно подавать на

анализатор импульсов (см. рис.

1.6).

Контроль наладки реальной схемы компенсации в основном осуществляется

визуальным наблюдением за формой импульсов с помощью осциллографа.

Рассмотрим другой способ [24] визуального наблюдения за настройкой схемы

сложения (компенсации). Этот способ (схема «усов») позволяет наглядно

продемонстрировать принципиальные ограничения в области низких энергий (порога)

при Измерении нейтронных спектров. Обозначим импульсы, поступающие на

линейный канал из

точки М (см. рис. 1.4), h'

, а импульсы, поступающие со схемы

компенсации из точки А, — h'. Эти импульсы, h'

и h', усиливаются (каждый

отдельным усилителем) и поступают на формирователи (рис. 1.7), на выходе которых

получают импульсы с амплитудами, пропорциональными h'

и h'. Сформированные

импульсы затем подают соответственно на пластины Х и У осциллографа

Рис. 1.7. Блок-схема для контроля наладки схемы компенсации (схема «усов»).

Один из импульсов, например h'

, с выхода усилителя поступает на вход Z, и с его

помощью происходит подсветка экрана осциллографа, когда на входы Х и Y

одновременно поступают импульсы h'

и h'. Следует помнить, что в рассматриваемой

на рис. 1.7 блок-схеме ни в одном из каналов h'

и h' нет дискриминатора. При этом

анодная и динодная цепочки схемы компенсации (см. рис. 1.4) настраиваются так,

чтобы траектория подсветки за счет регистрации γ-квантов была максимально близка к

оси Х при возможно наибольшем удалении от нее траектории подсветки за счет

регистрации нейтронов (рис. 1.8), т. е. чтобы усы были максимально раздвинуты. На

рис. 1.9 изображены усы в пространственных координатах. Как видно из рисунка,

зависимость скорости счета от амплитуды h' в усах имеет приблизительно нормальное

(гауссово) распределение (более подробно см. в § 1.3). В области небольших h'

(область низких энергий) «гауссианы» начинают перекрываться, что и определяет

ограничения, налагаемые на величину порога в спектральных нейтронных

распределениях (см. h'

=100, рис. 1.9).

Эффективность спектрометра с органическим сцинтиллятором определяется из

выражения

)exp(1 h

−

для нейтронов (1.21)

и из

)exp(1

−

−= для -γ-излучения. (1.22)

Здесь Σ

, — макроскопическое сечение рассеяния нейтронов на ядрах

сцинтиллятора; µ

— полный линейный коэффициент ослабления γ-излучения; h —

толщина сцинтиллятора. В случае применения схемы компенсации значение

эффективности спектрометра к γ-излучению может сильно отличаться от

вычисленного по (1.22).

Рис. 1.8. Схема изображения усов.

Поэтому следует учитывать действительную эффективность спектрометра к γ-

квантам. Из рис. 1.9 видно, что при установлении того или иного уровня

дискриминации δ (см .рис. 1.3,д,ж и рис. 1.9) необходимо иметь в виду не только

действительную эффективность к γ-квантам, но (в области порога регистрации

нейтронов) и действительную эффективность спектрометра к нейтронам

из-за

отмеченного выше перекрытия «гауссианов» (более подробно см. § 1.3).

Из рис. 1.8 и 1.9 видно, что степень размытия гауссианов является весьма важной

характерстикой спектрометра. Величина этого размытия связана с энергетическим

разрешением, которое зависит от разрешающей способности кристалла,

фотоумножителя и вспомогательного электронного оборудования. Особенно большое

значение имеют характеристики фотоэлектронного умножителя (усиление, величины

межэлектродных емкостей

, энергетическое и временное разрешение, квантовая

эффективность фотокатода, темновой ток), величина световыхода и энергетическое

разрешение кристалла. Как следствие — необходимость отбора сцинтилляторов и

фотоумножителей с наилучшими характеристиками для получения оптимально

возможного варианта спектрометра. Под оптимально возможным вариантом

понимается наиболее низкий энергетический порог регистрации нейтронов при

минимальной относительной эффективности к γ-квантам ε

` и при наименьшем

искажении абсолютной эффективности к нейтронам, которая определяется

выражением (1.21). Относительная эффективность ε

` означает отношение ε

/ε

где ε

—

действительная эффективность спектрометра к γ-излучению, ε

—действительная

эффективность спектрометра к нейтронам. Величина ε

` характеризует степень

подавления γ-квантов