Корнилов И.А. Элементы страховой математики
Подождите немного. Документ загружается.
311
23. Начальный резерв (капитал) создается для:
а) оплаты расходов на ведение дел;
б) снижения вероятности разорения страховщика;
в) снижения своих тарифов.
24. Портфель однороден. Рисковая надбавка пропорциональна рисковой
премии?
а) да;
б) нет.
25. Портфель однороден. Рисковая надбавка пропорциональна
математическому ожиданию индивидуального иска?
а) да;
б) нет.
26. Портфель однороден. Рисковая надбавка пропорциональна
дисперсии индивидуального иска?
а) да;
б) нет.
27. Портфель однороден. Рисковая надбавка пропорциональна среднему
квадратическому отклонению индивидуального иска?
а) да;
б) нет.
28. Портфель состоит из двух однородных субпортфелей,
индивидуальные иски имеют различные математические ожидания и
дисперсии. Рисковая надбавка:
а) пропорциональна математическим ожиданиям;
б) пропорциональна дисперсиям;
в) пропорциональна средним квадратическим отклонениям;
г) равна линейной комбинации математического ожидания,
дисперсии и СКО;
д) одинакова.
29. Портфель состоит из двух субпортфелей: (n1=750, p1=0.004,
S1=1000) и (n2=500, p2=0.006, S2=1000). Рисковые надбавки:
а) в первом субпортфеле больше, чем во втором;
б) во втором больше, чем в первом;
в) равны.
30. Портфель состоит из двух субпортфелей: (n1=200, p1=0.1, S1=30) и
(n2=300, p2=0.12, S2=50). Рисковые надбавки:
а) в первом субпортфеле больше, чем во втором;
б) во втором больше, чем в первом;
в) равны.
312
31.
Размер франшизы фиксирован. Взнос страхователя
а) меньше при безусловной франшизе;
б) меньше при условной франшизе;
в) одинаков.
32. Размер ущерба – дискретная случайная величина (Xi,Pi).
Безусловную франшизу можно выбирать:
а) произвольно, от 0 до maxX;
б) любое Xi;
в) любое значение от 0 до maxX, кроме перечисленных Xi.
33. Размер ущерба – дискретная случайная величина (Xi,Pi). Условную
франшизу можно выбирать:
а) произвольно, от 0 до maxX;
б) любое Xi;
в) любое значение от 0 до maxX, кроме перечисленных Xi.
34. Цель перестрахования:
а) повышение прибыли страховщика (цедента);
б) повышение прибыли перестраховщика;
в) повышение вероятности неразорения цедента.
35. После перестрахования математическое ожидание суммарного риска
сторон (цедента и перестраховщика) по сравнению с положением до
перестрахования:
а) сохранилось;
б) уменьшилось;
в) возросло.
36. После перестрахования дисперсия суммарного риска сторон (цедента
и перестраховщика) по сравнению с положением до перестрахования:
а) сохранилась;
б) уменьшилась;
в) возросла.
37. После перестрахования среднее квадратическое отклонение
суммарного риска сторон (цедента и перестраховщика) по сравнению с
положением до перестрахования:
а) сохранилось;
б) уменьшилось;
в) возросло.
38. В интересах клиента информировать страховщика:
а) только о тех страховых случаях и ущербах, по которым будет
выплачено возмещение;
б) только о тех страховых случаях и ущербах, по которым не будет
выплачено возмещение;
в) обо всех страховых случаях и ущербах.
313
39. В перестраховочном договоре уровень собственного удержания M,
страховщик платит возмещение:
а) только, если ущерб меньше М;
б) только, если ущерб больше М;
в) до М возмещает ущерб полностью, а часть ущерба свыше М
платит перестраховщик.
40. При составлении перестраховочного договора:
а) страховщик выбирает объем передаваемого риска и размер
платы за перестрахование;
б) перестраховщик выбирает объем передаваемого риска и размер
платы за перестрахование;
в) страховщик выбирает объем передаваемого риска, а
перестраховщик размер платы за перестрахование.
41. Рисковую надбавку определяют, опираясь на:
а) рыночную ситуацию;
б) требуемую надежность;
в) характеристики риска;
г) факторы, перечисленные в п. а), б), в).
42. Знание закона распределения позволяет:
а) сначала определить рисковую премию, затем надбавку, и
наконец, нетто-премию;
б) сначала нетто-премию, затем рисковую премию, и наконец,
надбавку;
в) сначала надбавку, затем нетто-премию, наконец, рисковую
премию.
43. Знание функции полезности позволяет:
а) сначала определить рисковую премию, затем надбавку, и
наконец, нетто-премию;
б) сначала нетто-премию, затем рисковую премию, и наконец,
надбавку;
в) сначала надбавку, затем нетто-премию, наконец, рисковую
премию.
44. Функция полезности обладает свойствами:
а) монотонно возрастает;
б) монотонно убывает;
в) имеет максимум;
г) имеет минимум.
314
45. Функция полезности обладает свойствами:
а) первая производная положительна;
б) первая производная отрицательна;
в) первая производная сначала положительна, затем отрицательна;
г) первая производная сначала отрицательна, затем положительна.
46. Функция полезности обладает свойствами:
а) вторая производная положительна;
б) вторая производная отрицательна;
в) вторая производная сначала положительна, затем отрицательна;
г) вторая производная сначала отрицательна, затем положительна.
47. Функция полезности обладает свойствами:
а) инвариантность относительно линейного преобразования;
б) инвариантность относительно логарифмирования;
в) инвариантность относительно преобразования, заданного
многочленом степени выше 2.
48. Доверительные оценки применяются при работе:
а) с большими рисками;
б) с новыми рисками;
в) с взаимосвязанными рисками.
49. Два страхователя: “новый” и “старый” предлагают страховщику
одинаковые риски. Как поступит страховщик?
а) предоставит скидку новому, чтобы “заманить”;
б) предоставит скидку старому, как премию за долгое
сотрудничество;
в) возьмет с них одинаковую плату.
50. Страховщик предоставил скидку старому клиенту. При этом он
руководствовался:
а) симпатиями к нему;
б) наличием большой информации об этом клиенте и его
“предсказуемостью”;
в) стремлением поощрить за долгое сотрудничество.
51. Возмещение равно
а) страховой сумме
б) страховому ущербу
в) рыночной цене объекта
г) произведению ущерба на страховую сумму, деленному на цену
объекта
315
52. Произошел страховой случай с объектом, застрахованным в двух
компаниях. Общая страховая сумма равна цене объекта. Сколько
заплатят страховщики?
а) каждая компания платит возмещение, равное реальному
ущербу,
б) каждая компания платит возмещение, равное страховой сумме,
в) каждая компания платит возмещение, равное рыночной цене
пострадавшего объекта,
53. Произошел страховой случай с объектом, застрахованным в двух
компаниях. Общая страховая сумма меньше цены объекта. Сколько
заплатят страховщики?
а) каждая компания платит возмещение, равное реальному
ущербу,
б) каждая компания платит возмещение, равное страховой сумме,
в) каждая компания платит возмещение, равное рыночной цене
пострадавшего объекта,
г) каждая компания платит возмещение, равное части реального
ущерба, пропорциональной страховой сумме в своем договоре, по
отношению к цене объекта.
54. Произошел страховой случай с объектом, застрахованным в двух
компаниях. Общая страховая сумма больше цены объекта. Сколько
заплатят страховщики?
а) каждая компания платит возмещение, равное реальному
ущербу,
б) каждая компания платит возмещение, равное страховой сумме,
в) каждая компания платит возмещение, равное рыночной цене
пострадавшего объекта,
г) каждая компания платит возмещение, равное части реального
ущерба, пропорциональной страховой сумме в своем договоре, по
отношению к общей страховой сумме.
55. «Степень риска» с точки зрения статистики, это:
а) среднее линейное отклонение риска;
б) среднее квадратическое отклонение риска;
в) коэффициент вариации риска;
г) размах риска (max-min).
56. При увеличении объема однородного портфеля степень риска:
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) сохраняется;
г) может как увеличиваться, так и уменьшаться.
316
57. Начальный резерв создается для выплаты возмещений, если сумма
возмещений превзойдет сумму собранных:
а) рисковых премий;
б) нетто-премий;
в) брутто-премий.
58. Страхователь выбирает страховую компанию. Ему следует
обратиться к страховщику:
а) с большим однородным портфелем подобных рисков;
б) с большим неоднородным портфелем подобных рисков;
в) с малым однородным портфелем подобных рисков;
г) с малым неоднородным портфелем подобных рисков.
59. Как изменится ставка, если учесть, что ущерб может быть не
полным, а частичным, с известным распределением?
а) ставка увеличится;
б) ставка уменьшится;
в) ставка сохранится;
г) ставка может как увеличиться, так и уменьшиться.
60. Страховщик имеет определенный портфель и оценивает
целесообразность принятия на страхование нового риска (субпортфеля).
Можно ли (с формальных позиций) рекомендовать принять новый риск,
если после этого степень риска:
а) возрастет;
б) сохранится;
в) снизится.
61. Компания имеет однородный портфель договоров и оценивает
целесообразность принятия одного из нескольких новых (одинаковых по
объему) субпортфелей. Какой из них предпочтительнее (с точки зрения
степени риска)?
а) с теми же вероятностями и страховыми суммами;
б) вероятности те же, но большими суммами;
в) вероятности те же, но меньшими суммами.
62. Компания имеет однородный портфель договоров и оценивает
целесообразность принятия одного из нескольких новых (одинаковых по
объему) субпортфелей. Какой из них предпочтительнее (с точки зрения
степени риска)?
а) суммы те же, но вероятности больше;
б) суммы те же, но вероятности меньше;
в) суммы меньше и вероятности меньше;
г) суммы больше и вероятности больше.
317
63. Страховщик оценивает возможность принятия нового риска и
исследует зависимость максимальной величины принимаемого риска от
своего капитала:
а) чем больше капитал, тем больший риск можно принять;
б) чем меньше капитал, тем больший риск следует принять;
в) капитал не влияет на величину принимаемого риска.
64. Показатель убыточности страховой суммы характеризует:
а) рисковую ставку;
б) нетто-ставку;
в) брутто-ставку.
65. Индивидуальная модель предполагает:
а) исследование риска в одном договоре, а затем распространение
результатов на весь портфель;
б) исследование риска, порожденного всем портфелем.
66. Коллективная модель предполагает:
а) исследование риска в одном договоре, а затем распространение
результатов на весь портфель;
б) исследование риска, порожденного всем портфелем.
67. Индикатор вводится для:
а) характеристики величины ущерба;
б) регистрации поступления требований об оплате;
в) оценки вероятности наступления страхового случая.
68. В моделях риска условное распределение применяется для:
а) оценки числа требований об оплате;
б) оценки величины ущерба;
в) расчета величины резерва.
69. При исследовании индивидуальной модели с большим числом
договоров вероятность разорения оценивается с помощью:
а) формулы Бернулли;
б) нормальной аппроксимации;
в) пуассоновской аппроксимации.
70. Сложное распределение Пуассона характеризуется параметрами:
а)
λ;
б)
µ и σ;
в)
λ и р;
г) n и р.
318
71. Если решать одну и ту же задачу сначала с помощью
индивидуальной модели, а затем с помощью коллективной модели, то:
а) результаты совпадут полностью;
б) математические ожидания совпадут, а дисперсии будут
различаться;
в) дисперсии совпадут, а математические ожидания будут
различаться.
72. В коллективной модели для оценки математического ожидания и
дисперсии применяется распределение:
а) Бернулли;
б) Пуассона;
в) сложное распределение Пуассона;
г) нормальное.
73. В коллективной модели для оценки вероятности разорения
применяется распределение:
а) Бернулли;
б) Пуассона;
в) сложное распределение Пуассона;
г) нормальное.
74. В индивидуальной модели для оценки вероятности разорения
применяется распределение:
а) Бернулли;
б) Пуассона;
в) сложное распределение Пуассона;
г) нормальное.
75. При оценке устойчивости страховой компании актуария интересует
состояние портфеля:
а) в конце срока страхования;
б) на момент подачи отчета в СТРАХНАДЗОР;
в) в произвольный момент времени;
г) периодически (например, в конце каждого месяца).
76. В задаче о разорении предполагается, что страховые взносы
поступают:
а) в обусловленные договором сроки;
б) равномерно в течение года;
в) в случайные моменты времени.
319
77. Актуария интересует вероятность разорения компании:
а) на бесконечном интервале времени;
б) на конечном интервале времени;
в) на конечном интервале времени в зависимости от начальных
активов;
г) на бесконечном интервале времени в зависимости от начальных
активов.
78. В актуарной задаче о разорении предполагается возможность:
а) свести вероятность разорения к нулю;
б) минимизировать вероятность разорения;
в) ограничить вероятность разорения сверху;
г) оценить вероятность разорения в зависимости от резерва.
79. При исследовании зависимости вероятности разорения от резерва эта
вероятность определяется, как вероятность события, состоящего в том,
что:
а) число требований об оплате больше среднего;
б) суммарный предъявляемый иск больше среднего;
в) суммарный предъявляемый иск больше собранных нетто-
взносов плюс резерв;
г) суммарный предъявляемый иск больше собранных рисковых
премий плюс резерв.
80. Портфель состоит из трех различных (по объему, вероятности и
страховым суммам) субпортфелей. Указать приемлемое правило
формирования рисковой надбавки:
а) пропорционально объему портфеля;
б) пропорционально страховой сумме;
в) пропорционально вероятности страхового случая;
г) пропорционально математическому ожиданию иска в договоре.
81. Есть три субпортфеля: А (многочисленная группа малых рисков), В
(группа средних рисков средней численности), С (малочисленная группа
крупных рисков). Вероятности наступления страховых случаев
одинаковы. Рисковые надбавки формируются пропорционально
математическому ожиданию иска в договоре. Кому это выгодно?
а) клиентам из субпортфеля А;
б) клиентам из субпортфеля В;
в) клиентам из субпортфеля С.
82. В условиях п. 81 надбавки формируются на основе дисперсии. Кому
это выгодно?
а) клиентам из субпортфеля А;
б) клиентам из субпортфеля В;
в) клиентам из субпортфеля С.
320
83. В условиях п. 81 надбавки формируются на основе среднего
квадратического ожидания. Кому это выгодно?
а) клиентам из субпортфеля А;
б) клиентам из субпортфеля В;
в) клиентам из субпортфеля С.
84. В условиях п. 81 надбавки формируются на основе одинаковой
вероятности нарушения правой границы доверительного интервала для
каждого субпортфеля. Кому это выгодно?
а) клиентам из субпортфеля А;
б) клиентам из субпортфеля В;
в) клиентам из субпортфеля С.
85. При факультативном договоре о перестраховании:
а) предлагаются (и принимаются) отдельные риски;
б) предлагается (и принимается) весь субпортфель рисков;
в) фиксированная доля риска по каждому договору субпортфеля.
86. При облигаторном договоре о перестраховании:
а) предлагаются (и принимаются) отдельные риски;
б) предлагается (и принимается) весь субпортфель рисков;
в) фиксированная доля риска по каждому договору субпортфеля.
87. При квотном договоре о перестраховании:
а) предлагаются (и принимаются) отдельные риски;
б) предлагается (и принимается) весь субпортфель рисков;
в) фиксированная доля риска по каждому договору субпортфеля.
88. При эксцедентном договоре о перестраховании:
а) предлагаются (и принимаются) отдельные риски;
б) предлагается (и принимается) весь субпортфель рисков;
в) фиксированная доля риска по каждому договор субпортфеля;
г) часть риска, превышающая уровень удержания.
89. Перестрахование наибольших убытков предусматривает:
а) выплату определенного числа наибольших возмещений за
определенный период (год);
б) выплату определенной доли всех возмещений;
в) выплату возмещений, превосходящих определенную сумму.
90. Увеличение размера удержания приводит к следующим результатам:
а) повышается ожидаемая прибыль и одновременно увеличивается
вероятность разорения;
б) снижается ожидаемая прибыль и одновременно снижается
вероятность разорения;
в) повышается прибыль и устойчивость страховщика;
г) снижается прибыль и устойчивость страховщика.