Коренский В.Ф. Теория механизмов, машин и манипуляторов. Часть 2

Подождите немного. Документ загружается.

131

343

156 191 мм,

280

450

156 251 мм.

280

=⋅=

При графическом решении уравнения (3.4) вектор ускорения Кориоли-

са

45 3

направляем как вектор скорости

45 3DD

, повернутый на 90° в на-

правлении

, оба направления находим с помощью плана положений меха-

низма (рис. 5.1) по тенденции изменения длины

СD

Построенный план ускорений используем для определения ускоре-

ний центров масс и угловых ускорений звеньев:

74 0,05 3, 7 м / с ;

as=π ⋅µ = ⋅ =

140 0,05 7,0 м / с ;

as=π ⋅µ = ⋅ =

125 0,05 6, 25 м / с ;

as=π ⋅µ = ⋅ =

186 0,05 9,3 м / с ;

as=π ⋅µ = ⋅ =

-2

0, 79 c ;ε=

()

-2

123 0, 05

31,7 с ;

0,194

BA BA

вn

⋅

ε= = = =

(

)

-2

156 0,05

27,9 c .

0,280

CBC

вn

⋅

ε= = = =

3.2.2. Расчет сил инерции

Имея данные об ускорении, находим силы инерции:

111

2, 46 3, 7 9,1 Н

И S

Ф ma==⋅=

;

222

5,82 7, 0 40,7 Н

И S

Ф ma=⋅ = ⋅ =

;

333

13,5 6, 25 84, 4 Н

И S

Ф ma=⋅ = ⋅ =

;

555

25, 2 9,3 234, 4 Н

И S

Ф ma==⋅=

;

111 51

И SKZ

М JJJ

⎛⎞

=ε= ++ ε=

⎜⎟

⎝⎠

32 4

5,51 10

1,72 10 1,30 10 0,033 5,3 10 Нм;

−

−− −

⎛⎞

⋅

=+⋅+⋅⋅=⋅⋅

⎜⎟

⎝⎠

132

222

1,83 10 31,7 0,58 Нм;

И S

М J

−

=⋅ε= ⋅ ⋅ = ⋅

333 3

9,1 10

27,5 6, 25 Нм,

И S

М J

−

⋅

=⋅ε=⋅ε= ⋅ = ⋅

где

∗

– момент инерции относительно оси вращения О зубчатого колеса

и кулачка, связанных между собой с помощью главного вала кривошипа

ОА. Значения моментов инерции взяты из табл. 2.6.

3.2.3. Определение реакций в кинематических парах

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответст-

вующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ус-

корениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы

тяжести звеньев:

2, 46 9,8 24, 0 Н;Gmg== ⋅≈

5,82 9, 8 58, 0 Н;Gmg==⋅≈

13,5 9,8 130 Н;Gmg==⋅≈

(

)

0 пренебрегаем ;G =

25, 2 9,8 250 Н;Gmg==⋅≈

4, 325 9,8 40 Н;

Gmg==⋅≈

1, 3 9, 8 13 Н.

Gmg==⋅≈

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления,

которая в соответствии с графиком полезных нагрузок в рассматриваемом

положении станка составляет:

1, 6 кН

ПС P

FF==

Расстояние линии действия

от направляющей резцедержателя по

[12, с. 240] составляет:

0,3 0,3 0, 082 0, 025 м

bl=⋅=⋅ ≈

К кривошипу ОА прикладываем уравновешивающую силу

Z4-Z5

действующую на колесо

со стороны отсоединяемого колеса Z

по линии

зацепления зубьев колес, составляющей угол 70

с линией их межосевого

расстояния. Положение указанной линии задаем, исходя из удобств разме-

щения двигателя (габаритный размер двигателя

возьмем из [4, табл. 2.5]) и

получения минимальных габаритов станка.

Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5 (структурная

группа Ассура), а действие отброшенных звеньев заменяем реакциями. На

133

звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция

, а на звено 4 – реакция

со стороны кулисы

. Реакции направлены перпендикулярно относи-

тельным перемещениям звеньев, образующих кинематическую пару.

Для определения модулей и направлений реакций

P и

P строим

замкнутый многоугольник – план сил (рис. 5.2):

P И

PFGФ P+++ +=

Выбрав масштаб построения

5H/мм

µ=

неизвестные

P и

P определяем из плана, умножая соответствующие

им отрезки на величину

. Получаем:

126 5 630 H;P =⋅=

285 5 1425 H.P =⋅=

Из условия равновесия кулисного камня 4 находим

3454

PP −= ;

а по модулю они составляют:

HPP 1425

3454

== .

Точку Е приложения реакции

P к ползуну 5 со стороны стойки на-

ходим из уравнения равновесия ползуна в форме моментов относительно

центра шарнира

aPbF

⋅

откуда можно найти

1, 6

0, 025 0, 0635 м

0, 63

==⋅ =

Отделяем структурную группу, состоящую из звеньев 3 и 2, нагру-

жаем ее известной реакцией

3454

PP −= , реакциями

P и

P , которые

раскладываем на нормальные (сходятся в шарнире

В) и тангенциальные

(перпендикулярные им) составляющие. Составляем уравнение равновесия

каждого из звеньев

АВ и ВС в форме моментов относительно центра шар-

нира

В. Из этих уравнений вычисляем:

134

22 2 2

40,7 8 0,001 58, 0 96 0,001 0,58

24,0 H;

0,194

ИИeGeИ

Ф hGh M

⋅

µ− ⋅ ⋅µ+

⋅⋅ − ⋅ ⋅ +

==−

33 3 3

343

84,4 55 0,001 130 15 0,001 6, 25 1425 60 0,001

306,6 H,

0,280

ИИ eGeИ e

Ф hGhМ PCD

⋅⋅µ+⋅µ− + µ

⋅⋅ + ⋅⋅ − + ⋅⋅

где плечи соответствующих сил

h (в мм) измерены по чертежу (рис. 5.2).

Строим план сил по уравнению:

12 12 43 03 03

ИИ

PPGФ G Ф PPP

ττ

+++ ++ +++=

и находим:

1212

PPP

, по модулю

320 5 1600 HP =⋅=

0303

PPP

, по модулю

87 5 435 HP

⋅=

32 И

ФGPPP ++=−=

, по модулю

327 5 1635 HP =⋅=

Далее рассматриваем кривошип

ОА вместе с зубчатым колесом Z

соединяющим их валом

О. 1,1,1

PPn ; по формуле Чебышева полу-

чаем степень подвижности

W = 0. Прикладываем к этому звену силу инер-

ции

, момент сил инерции

, реакцию

Р , вес

∗

и неизвестные –

уравнивающую силу

−

(силу в зацеплении колес

−

) и реакцию на

кривошип со стороны стойки (

Р ).

Уравнение равновесия кривошипа

АО решаем относительно неиз-

вестной

−

()

21 21 1 1 1 1 1

0,5 5 cos

ИИ e И

Ph Ф hGh М

−

⋅− ⋅ −⋅µ−

⋅α

()

1600 48 9,1 0 24 32 0,001 5,3 10

1044 H,

0,5 0,155 cos 20

−

⋅+ ⋅−⋅ ⋅ − ⋅

⋅⋅

реакцию

находим из плана сил для главного вала:

∗

Кроме G

, вес G

включает веса других насаженных на вал деталей.

135

12 1 4 5 01

И ZZ

PGG GФ PP

∗

−

++ ++ + + =

Построив план сил, находим

497 5 2495 HP =⋅=

Рассмотренная часть силового расчета в исследуемом положении

рычажного механизма является началом этого расчета.

Далее расчет выполняется так:

1) отделяем механизм поперечной подачи стола, включающий стол,

храповой, рычажный и кулачковый механизмы. Отделяя от этого механиз-

ма структурные группы, нагружая силами и рассматривая равновесие, на-

ходим реакции в кинематических парах, включая реакцию между

роликом

кулачкового механизма и кулачком;

2) уточняем расчет кривошипа

ОА с учетом реакций;

3) отделяем структурную группу, состоящую из водила

Н планетар-

ной передачи (вместе с зубчатым колесом

) и сателлита Z

(два звена, две

высших и две низших кинематических пары). Из условия равновесия этой

группы определим реакции в зубчатых зацеплениях сателлита с централь-

ными колесами

и Z

(по линиям зацепления), действия водила Н на

стойку

О и на сателлит Z

Расчет заканчиваем начальным механизмом станка, включающим

ротор асинхронного электродвигателя и насаженное на его вал централь-

ное колесо

планетарного механизма.

Полученные значения реакций используем при разработке конструкций

кинематических пар (рассматривается в курсе «Детали машин») и для уточне-

ния КПД в расчетном положении несущего механизма (рассматриваем ниже).

3.3. Определение мгновенного КПД,

оценка интенсивности износа кинематических пар

Мгновенный КПД рассмотренного шестизвенного механизма нахо-

дим по формуле:

()

пс пс

дв

пс тр

η= =

где

тр

N – в рассматриваемом положении механизма мгновенная мощ-

ность сил трения в кинематических парах 0-1, 1-2, 2-3, 3-0, 3-4, 4-5, 5-0;

0, 1, 2, 3… – номера звеньев, образующих эти кинематические пары.

Предположим, что вращательные кинематические пары

О, А, В и С

выполнены как цилиндр в цилиндре с радиусом сопрягаемой поверхности:

136

0, 01 м

r =

;

материалы трущихся поверхностей выбраны таким образом, что коэффи-

циент трения между ними (сталь по стали при отсутствии смазочных мате-

риалов) составляет

0,15f =

Такое же значение коэффициента трения предполагаем в поступа-

тельных кинематических парах.

Тогда мгновенные мощности сил трения во вращательных кинемати-

ческих парах можно определить:

()

ij ц ij

тр ij

NPfr

⋅⋅ ω−ω

;

в поступательных парах:

ij ij

тр пост

NPfV

⋅⋅ ,

где

i и j – номера звеньев, образующих кинематическую пару;

P – реакция между этими звеньями;

– относительная угловая скорость звеньев i и j ;

V – относительная линейная их скорость.

По приведенным формулам вычисляем:

()

12 12 2 1

1600 0,15 0,01(2,81 10,24) 31,32 Вт;

тp ц

NPrf=ω−ω=⋅⋅ +=

()

23 23 3 2

1635 0,15 0, 01 (1,70 2,81) 11,06 Вт;

тp ц

NPrf=ω−ω=⋅⋅⋅+=

()

30 30 3

0 435 0,15 0,01 1,70 1,11 Вт;

тр ц

NPrf=ω−=⋅⋅⋅=

34 34 3 4

1425 0,15 0,1654 35,57 Вт;

тpDD

NPfV=⋅ =⋅⋅ =

()

45 45 5

0 1425 0,15 0,01 1,70 3, 63 Вт;

тp ц

NPrf=ω−=⋅⋅⋅=

50 50 50

630 0,15 0,607 57, 36 Вт,

тp

NPfV=⋅=⋅⋅ =

где

50 3

1,70 0,357 0,607 м / с

⎛⎞

=ω ⋅ = ⋅ =

⎜⎟

⎝⎠

– вычислено ранее.

Мгновенная мощность сил трения:

38,3 31,32 11,06 1,11 35,57 3, 63 57,36 178,35 Вт

тp

N =+ + ++ ++ = .

Мгновенная мощность полезных сил:

.50

1600 0,607 971,2 Вт

пс р

NFV=⋅= ⋅ =

137

Т. о., искомый КПД:

971,2

0,845

971, 2 178,35

η= =

Аналогично можно определить КПД для других механизмов станка и

для всего станка в целом.

Можно оценить интенсивность износа кинематических пар по мощ-

ности сил трения. В примере в выбранном положении для рассмотренной

части передаточного механизма наибольшему износу подвергается посту-

пательная кинематическая пара 5-0 между резцедержателем 5 и стойкой 0:

.50 .max

57,36 Вт

Tp Tp

= .

Для снижения среднецикловой величины износа кинематические па-

ры рекомендуется смазывать, а во вращательных парах вместо подшипни-

ков скольжения применять подшипники качения. Примеры других спосо-

бов снижения износа приведены в [7, с. 243 – 252].

4. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Выполнено первое приближение проекта строгального станка, полу-

чены ориентировочные технико-экономические показатели, которые под-

лежат защите и утверждению. Эти показатели сводятся к следующему виду:

1. Производительность (двойных ходов резца в минуту) 100

2. Средняя скорость резания (м / мин) 38,8

3. Ход резца, м 0,22

4. Поперечная подача стола (мм) 0,00085

5. Потребляемая энергия при усилии резания F

= 1,6 кН

(квт

⋅час / деталь)

2,4

⋅10

-2

6. Максимальная циркулирующая энергия (квт⋅час) 6,25⋅10

-4

7. Размеры проекции минимального объема на вертикальную

плоскость (м)

0,425

⋅0,450

8. Предполагаемая масса станка, кг 400

138

5. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Рис. 5.1. Лист 1. Разработка схемы поперечно-строгального станка

139

Рис. 5.2. Лист 2. Исследование схемы поперечно-строгального станка

140

6. ЛИТЕРАТУРА

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / под

ред. Г. Н. Девойно, – Минск : Вышэйшая школа, 1986.

Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артобо-

левский. – М. : Наука, 1975.

Касаткин, А. С. Электротехника / А. С. Касаткин, М. В. Немцов. –

М. : Энергоиздат, 198З.

Двигатели переменного тока мощностью от 0,06 до 100 кВт: но-

менклатурный каталог НК 01.4.01-90. – М. : Информэлектро, 1990.

Курсовое проектирование деталей машин: справ. пособие. В 2 ч. Ч. 1 /

А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик [и др.]. – Минск : Вышэйшая школа, 1982.

Попов, С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и

механике машин / С. А. Попов. – М. : Высшая школа, 1966.

Теория механизмов и машин: проектирование / под ред. О. И. Куль-

бачного. – М. : Высшая школа, 1970.

Теория механизмов и машин / под ред. К. В. Фролова. – М. : Выс-

шая школа, 1987.

Волчкевич, П. И. Автоматы и автоматические линии. В 2 ч. Ч. 1 /

М. М. Кузнецов, В. А. Усов. – М. : Высшая школа, 1976.

10.

Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики / С. М. Тарг. –

М. : Наука, 1974.

11.

К определению энергоемкости сложных машин: тезисы докла-

дов РНТК, Могилев, 24 – 25 октября 1996 г. В 2 ч. Ч. I. / В. Ф. Коренский. –

Могилев, 1996.

12.

Василенко, Д. Л. Кинематика передаточного механизма /

Д. Л. Василенко // Материалы VII Республиканской научной конференции

студентов и аспирантов Беларуси, Витебск, 22 – 23 октября 2002 г. – Ви-

тебск : ВГУ, 2002.