Конверський А. Є. Логіка (традиційна та сучасна)

Подождите немного. Документ загружается.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

121

Логіка стоїків заклала підвалини одного з розділів су-

часної логіки – логіки висловлювань. Стоїки вивчають

логічні відношення між висловлюваннями, не вникаючи у

внутрішню будову висловлювань і не враховуючи її. У них

змінні відносяться не до термінів, а до висловлювань. Сто-

їки вперше дали фундаментальні визначення матеріа-

льної імплікації, диз’юнкції, кон’юнкції, заперечення, ек-

віваленції.

Силогізми у стоїків – це правила висновку:

Якщо р то q; але р; отже q.

Якщо р, то q; але не-q; отже не-р.

Неправильно, що (р і q); але р; отже не-q.

р або q; але р; отже не-q.

р або q; але не-q; отже р.

Евбуліду і Хрізіппу належать перші дослідження сема-

нтичної антиномії «Брехуна». Цікавим був висновок із цих

досліджень: висловлювання, яке стверджує свою власну

хибність, позбавлене смислу, тому воно й не може харак-

теризуватися ні як істинне, ні як хибне.

Стоїки звернули увагу на так звані несилогістичні умо-

виводи, а саме на умовиводи, які будуються із суджень з

відношеннями. Детальніше ніж Арістотель і його безпосе-

редні послідовники – перипатетики, стоїки вивчають про-

блеми модальної логіки.

Усі названі проблеми, які були у центрі уваги представ-

ників «логіки Стої», значною мірою стимулювали розвиток

багатьох розділів сучасної логіки.

5. Особливості схоластичної логіки

На VІ–ХV ст. припадає період розвитку логіки,

який називають «схоластичною логікою». До видатних

представників схоластичної логіки належать Іоанн Росце-

лін, П’єр Абеляр, Михайло Псьол, Петро Іспанський,

Раймунд Луллій, Дунс Скот, Уільям Оккам та ін.

Схоластична логіка, особливо починаючи з ІХ ст., пра-

гне творчо розробляти арістотелівське вчення і логіку стої-

ків. У цей час багато робиться для того, щоб сформувати

логіку як навчальну дисципліну.

Так, візантійський учений Михайло Псьол, з метою

кращого запам’ятовування логічних відношень між кате-

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

122

горичними судженнями, вводить схему, яка дістала назву

«логічний квадрат». Він же запропонував назви для мо-

дусів простого категоричного силогізму і дав позначення

для категоричних суджень (А, Е, І, О).

Значний внесок у розробку арістотелівської логіки і ло-

гіки стоїків зробив Петро Іспанський. Його праця «Сум-

мули» була основним підручником з логіки середньовічної

Європи. Він займався визначенням таких логічних опера-

цій, як диз’юнкція, кон’юнкція, знав закони заперечення

кон’юнкції і диз’юнкції, які в сучасній логіці називаються

«законами де Моргана».

У схоластичній логіці розробляється низка проблем, які

знайшли своє продовження в сучасній логіці. Це стосуєть-

ся, зокрема, дослідження властивостей формальної імплі-

кації (Раймунд Луллій), природи логічного слідування

(Уільям Оккам, Дунс Скот), аналізу семантичних анти-

номій.

Оригінальним відкриттям схоластичної логіки було

вчення про суппозиції (з латинської «підміна», «підкла-

дання»). Середньовічні логіки словом «суппозиція» позна-

чали різноманітні випадки вживання термінів.

Річ у тому, що у природній мові один і той самий тер-

мін може відноситися до предметів різних типів. Аналіз

суппозиції термінів сприяє запобіганню та усуненню логі-

чних помилок.

Візьмемо для прикладу слово «метал» і розглянемо рі-

зні варіанти його вживання.

1. Термін «метал» може використовуватися для позна-

чення окремого представника класу металів. Стверджую-

чи, що «метал – електопровідник», ми маємо на увазі

«Кожен із металів – електропровідник». Така суппозиція

називається формальною.

2. Слово може позначати саме себе. Наприклад, «Метал»

складається з п’яти букв. Це – матеріальна суппозиція.

3. Слово може позначати множину предметів, але в

конкретному випадку воно може позначати окремий пред-

мет, наприклад, у фразі «Перед вами метал». Тут маємо

на увазі «Перед нами конкретний метал». Це – персо-

нальна суппозиція.

4. Слово «Метал» може позначати клас предметів як

ціле, наприклад: «Метал є одним із видів хімічних елеме-

нтів». Це – проста суппозиція.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

123

У сучасній логіці використовуються формальна і мате-

ріальна суппозиції. Матеріальна суппозиція дістала назву

автонімного використовування виразів.

Дослідження суппозицій середньовічними логіками зна-

чною мірою сприяло ефективній розробці формалізованих

мов логіки, для яких однозначність вживання термінів є

однією з фундаментальних вимог.

Як етап у розвитку логіки схоластична логіка, з одного

боку, сприяла популяризації та розвитку античної логіки (на-

самперед, арістотелівської), а з іншого – в певному розу-

мінні зумовила негативне ставлення до логіки Арістотеля.

6. Новаторські ідеї логіки Ф. Бекона

Першим, хто фундаментально виступив проти схоласти-

чної логіки і, зокрема, проти схоластизованої силогістики,

був Френсіс Бекон (1561–1626 рр.). Він вважав, що логі-

ка повинна давати нове знання, бути логікою відкриттів.

Цього не здійснила логіка Арістотеля з її «Органоном».

Щоб підкреслити, що його шлях у логіці відмінний від

арістотелівського, свою головну працю з логіки вчений на-

зиває «Новий Органон».

Логіка Ф.Бекона тісно переплетена з гносеологією, оскі-

льки він ставить завдання показати, що логіка – це

знаряддя саме пізнання, а не мистецтво ведення дис-

путів, не основа процесу комунікації, не сума формаль-

них правил, за якими здійснюється обмін думками між

людьми.

Арістотель боровся проти софізмів (навмисних логічних

помилок), а Бекон вів боротьбу з «привидами», або «ідола-

ми» (труднощами, які виникають у процесі пізнання).

Найхарактернішими «ідолами» є «ідоли роду», «ідоли

печери», «ідоли ринку», та «ідоли театру».

«Ідоли роду» – це спотворення, які виникають у ре-

зультаті намагання людини наділити речі та явища

природи власними якостями. Природа не може стражда-

ти, радіти, бути доброю, злою, мати ціль тощо. Усе це

притаманне людині. Але людина іноді намагається тлума-

чити природу за аналогією із собою (наприклад, лагідний

вітер, розумне розташування планет Сонячної системи).

«Ідоли роду» є найбільш могутніми, оскільки вони вплете-

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

124

ні в повсякденне буття кожної людини, незалежно від її

освіти і виду занять.

«Ідоли печери» – це помилкові відображення дійсно-

сті, які виникають внаслідок надмірної схильності лю-

дей або до старих істин, або до нових відкриттів. У

процесі пізнання, вважає Бекон, треба діяти врівноважено:

не захоплюватися надмірно старими чи новими ідеями, а

знаходити раціональне у попередніх теоріях і уважно ста-

витися до нових наукових відкриттів.

Ефективність пізнавального процесу значно знижують

«ідоли ринку». «Ідоли ринку» – це труднощі пізнання,

які виникають у результаті некритичного, поверхового

ставлення до функції, значення і природи слова. Слова –

це замінники речей (аналогічно гроші – замінники това-

рів на ринку). Але, вживаючи слова, використовуючи їх у

процесі пізнання, комунікації, ми завжди повинні

пам’ятати, що це все-таки замінники, а не самі речі. Нех-

тування цим застереженням призводить до того, що спра-

вжня мудрість (знання природи речей) замінюється слове-

сною мудрістю (умінням жонглювати словами).

Перешкодою на шляху до істини, крім названих труд-

нощів, є «ідоли театру» – хибні твердження, які об-

грунтовуються посиланнями на авторитети. Усю істо-

рію пізнання, за Беконом, можна розглядати як

театральну сцену, де перед глядачами розігруються різні

сюжети (якими є різні концепції).

Як у театрі глядачеві нав’язують своєрідне бачення

світу, своєрідне тлумачення подій з позицій певного есте-

тичного ідеалу, так і в процесі пізнання завжди є схиль-

ність пояснювати світ з позицій певного авторитету, який

є фундатором конкретної концепції чи школи. Тому спра-

вжній дослідник істини, радить Бекон, приступаючи до

пізнання, повинен відкинути бездумне схиляння перед ав-

торитетами.

Але звільнення від «привидів» – це лише частина

роботи, яку повинен здійснити дослідник на шляху до

пізнання істини. Йому потрібно ще озброїтися справж-

нім методом пізнання, яким, на думку Бекона, має бути

індукція. Суть беконівської індукції полягає не в тому,

щоб знайти якнайбільше фактів, що приведуть до фор-

мулювання загального положення, а в тому, щоб при ре-

тельному аналізі фактів відкинути не суттєве і залишити

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

125

найсуттєвіше для явища, яке вивчається. Іншими слова-

ми, індукція, за Беконом, допомагає знайти причини

речей.

У літературі з логіки можна зустріти твердження,

що Бекон не збагнув суті арістотелівської силогістики,

переоцінив індукцію, віддавши їй перевагу перед дедук-

цією.

На нашу ж думку, до оцінки беконівської логіки слід

підходити конкретно-історично, а крім того, треба розріз-

няти Бекона-логіка і Бекона-методолога.

Учений мав рацію вважаючи, що схоластизована логіка

Арістотеля не може бути «органоном пізнання» і її потріб-

но звільнити від пут, в яких вона перебувала за панування

такої ідеології, як релігія.

Стосовно перебільшення Беконом ролі індукції, то необ-

хідно мати на увазі, що Бекон виступив тут як методолог.

Він прагнув показати, що все наше знання має дослідну,

емпіричну основу, а головним суддею (всіх) наших теоре-

тичних конструкцій є експеримент.

7. Сучасна формальна логіка —

другий етап у розвитку логіки як науки

Логіка як наука є єдиною теорією. Ця єдність обумов-

лена тим, що і для традиційної, і для сучасної логіки

предмет і метод залишаються одними і тими самими. Від-

мінність полягає лише в тому, що в сучасній логіці метод

формалізації застосовується послідовніше. Це й стало одні-

єю з підстав називати сучасну логіку математичною.

Коли ж ми даємо визначення традиційної логіки, то за-

значаємо, що це такий розділ логіки як науки про мис-

лення, в якому застосовується метод формалізації у напів-

формальному вигляді (тобто, поряд із штучною символікою

використовуються фрагменти природної мови, наприклад,

«Будь-яке S є Р»). Сучасна логіка застосовує метод фо-

рмалізації в чистому вигляді, виключаючи будь-які за-

соби природної мови.

У сучасній логіці умовно можна виділити такі істо-

ричні періоди:

 передісторія сучасної логіки;

 період алгебри логіки;

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

126

 період розробки логіки як теорії обгрунтування

математики;

 період розробки металогіки, логічної семантики,

некласичної логіки.

Передісторія сучасної логіки пов’язана з діяльністю

Т. Гоббса, Р. Декарта, і особливо Г. Лейбніца.

У Т. Гоббса виникла ідея розглядати процес міркування

як числення, Р. Декарт ввів і обгрунтував такі важливі

для сучасної логіки поняття, як «змінна величина» і «фу-

нкція», Г. Лейбніц вводить символи для позначення логіч-

них постійних.

Період алгебри логіки починається з опублікування в

1847 р. англійським логіком Дж. Булем книжки «Мате-

матичний аналіз логіки». Дж. Буль вводить у логіку ал-

гебраїчну символіку для побудови логічних числень, роз-

глядає процес умовиводу як розв’язання логічних

рівностей.

Розробка логіки як теорії обгрунтування математики

пов’язана з кризовими ситуаціями, що в науці і, зокрема в

математиці, мали місце на межі ХІХ–ХХ ст. Коли ви-

явилося, що в основі теорії множин, яка застосовувалася

для обгрунтування математики, містяться нерозв’язні су-

перечності, виникла необхідність звернення до логіки,

оскільки в ній сподівалися знайти засоби усунення кризо-

вих ситуацій у підвалинах математики. Але для цього по-

трібно було, щоб логіка мала досить ефективний інструме-

нтарій для вивчення логічної структури наукової теорії.

Це й зумовило розробку німецьким логіком Готлобом Фре-

ге аксіоматичної побудови числення висловлювань, теорії

квантифікації, основних принципів логічної семантики.

Сама теорія логічного обгрунтування математики була

викладена англійськими логіками Бертраном Расселом і

Альфредом Уайтхедом в їхній спільній праці «Принципи

математики».

Нарешті, період розробки металогіки, логічної семан-

тики пов’язаний з діяльністю Львівсько-Варшавської шко-

ли, працями Р. Карнапа, А. Тарського, Я. Лукасевича,

К. Льюїса та ін.

У кожному з цих періодів можна знайти продовження і

поглиблення тих проблем, які були порушені у традицій-

ній логіці. Це також є підставою розглядати логіку як

єдину систему.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

127

Контрольні питання

1. Основні дефініції поняття «логіка».

2. Поняття «культура мислення».

3. Формальне правило міркування.

4. Порівняльна характеристика формального та змістовного

правил міркування.

5. Характеристика визначень: «мислення», «свідомість», «аб-

страктне мислення».

6. Основні форми чуттєвого пізнання.

7. Характерні риси абстрактного мислення.

8. Дефініція предмета логіки як науки.

9. Поняття про форму мислення.

10. Характеристика основних формально-логічних законів.

11. Істинність і формальна правильність міркування.

12. Дефініція мови.

13. Типологія мов.

14. Мова як знакова система. Види знаків.

15. Рівні семіотичного аналізу мови.

16. Формалізація як загальнонауковий феномен.

17. Формалізована мова логіки.

18. Структура формально-логічної теорії.

19. Особливості формалізації в логіці.

20. Порівняльна характеристика природної і формалізованої

мови.

21. Дефініція семантичної категорії.

22. Типологія дескриптивних термінів.

23. Терм як семантична категорія.

24. Характеристика предикатора як семантичної категорії.

25. Область визначення та області істинності предикатора.

26. Місткість предикатора.

27. Мовні засоби вираження предикатора.

28. Предикатор і предикат.

29. Предметні функтори і їх характерні ознаки.

30. Типологія логічних термінів.

31. Семантика пропозиційних зв’язок.

32. Ім’я, смисл, значення.

33. Значення теорії імен для логіки.

34. Види імен

35. Характеристика принципів іменування.

36. Парадокс іменування.

37. Поняття «інтенсіонального» та «екстенсіонального» кон-

тексту.

38. Поняття функції.

39. Особливості функціонального аналізу в логіці.

40. Пропозиційна функція.

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

128

41. Види пропозиційної функції.

42. Логічні функції. Їх порівняльна характеристика.

43. Понятійна функція.

44. Предметна функція.

45. 45.Історичний характер логіки як науки.

46. Особливості логіки стародавньої Індії.

47. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції.

48. Основні твори Арістотеля з логіки.

49. Логічне вчення Арістотеля.

50. Характерні риси логіки стоїків.

51. Схоластична логіка.

52. Індуктивна логіка Ф.Бекона.

53. Співвідношення традиційної логіки та сучасної.

54. Формалізація як метод логіки.

55. Співвідношення понять «традиційна логіка», «сучасна ло-

гіка», «символічна логіка», «математична логіка».

Контрольні вправи

1. Вкажіть, до яких категорій відносяться частини виразів:

а) «Будь-яка планета – космічний об’єкт»;

б) «Якщо деякі операції є угодами, а всі угоди суть громадян-

ські правовідносини, то деякі громадянські правовідносини є

операціями»;

в). «Якщо число закінчується на 0 або на будь-яке парне, то

воно ділиться на 2»;

г). «Рішення вченої ради буде позитивним або негативним,

але справедливим».

2. Дайте характеристику (вкажіть число місць, область ви-

значення, область істинності) предикаторів, які зустрічаються в

наведених висловлюваннях завдання 1.

3. Наведіть приклади застосування предикаторів «читає»,

«трикутник», «електропровідний», «успішність», «сузір’я»,

«рівність» у ролі пропозиційної та понятійної функції.

4. У ролі яких функцій можуть застосовуватися слова:

«професія», «вивчає», «національність». Наведіть конкретні

приклади.

5. Вкажіть предикати, які б відповідали предикаторам: «рове-

сник», «форма мислення», «розчинність».

6. Утворіть з цими предикатами відповідні висловлювання.

7. Які підстановки замість змінної х можна зробити, щоб на-

ведені пропозиційні функції стали істинними висловлюваннями:

«х + 3 = 8»; «х – столиця Італії»; «х – представник гені-

альних фізиків»; «х – складне речення»; «х – формально-

логічний закон».

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

129

8. Які підстановки замість змінних х та у можна зробити,

щоб наступні пропозиційні функції стали істинними висловлю-

ваннями: «х – у = 9»; «х причина у»; «х прибуває раніше ніж

у»; «х<у»; «х ровесник у»; «х має більшу вагу ніж у».

9. Проаналізуйте наведені пари висловлювань і встановіть, чи

має місце порушення основних формально-логічних законів і

якщо так, то яких саме:

І. 1. Він знаходився у кімнаті, де скоєно злочин.

2. Він знаходився у приміщенні, де скоєно злочин.

II. 1. Мій приятель знає англійську мову.

2. Мій приятель не знає англійської мови.

III. 1. У момент скоєння злочину він був на футбольному

матчі.

2. У момент скоєння злочину він був на хокейному матчі.

ІV. 1. Він обраний головою комісії Верховної Ради, тому що є

народним депутатом.

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

130

РОЗДІЛ VIIІ

ПОНЯТТЯ

Процес мислення незалежно від спрямованості (чи мір-

куємо ми про космічні об’єкти, чи про числа, чи про істо-

ричні події і т.ін.), незалежно від рівня (буденний рівень

міркування чи науковий) реалізується й існує в трьох ос-

новних формах: понятті, судженні та умовиводі.

У практиці міркування ці форми взаємозв’язані між

собою, тому виділяти серед них простіші і складніші не-

має сенсу. У підручниках з логіки, як правило, аналіз

форм мислення починають із поняття і переходять від-

повідно до судження і умовиводу. Це зумовлено, з однієї

сторони, методичними міркуваннями, а з іншої – тією

роллю, яку відіграють поняття і судження в структурі

умовиводу.

Але можливий і інший підхід, який полягає в тому,

щоб почати аналіз із судження, перейти до умовиводу і за-

кінчити поняттям. Цей підхід передбачає брати за вихідне

типологію формально-логічних теорій і в цій типології ви-

ділити мову логіки висловлювань як простішу за мову ло-

гіки предикатів. У такій послідовності розглядають форми

мислення В. Зегет, А. Івлєв, В. Бочаров, В. Маркін та ін.

у своїх підручниках з логіки.

І все ж таки починати розгляд форм мислення з понят-

тя має певний сенс. По-перше, з точки зору методики (і

це, мабуть, головне), оскільки ми розбиваємо процес мір-

кування на досить виразні складові частини. А, по-друге, з

точки зору генезису форм мислення, теоретичного осмис-

лення їх становлення. Тобто, стає можливим показати, за

допомогою яких засобів логіки вилучають форми мислення

з природної мови, у якій вони знаходять своє втілення і в

якій вони функціонують.