Конверський А. Є. Логіка (традиційна та сучасна)

Подождите немного. Документ загружается.

Підручник написаний на основі досвіду читання курсу

“Логіка” в Київському національному університеті імені Та-

раса Шевченка.

За останній час опубліковано багато підручників з “Логі-

ки” як в Україні так і за її межами. Кожен із сучасних під-

ручників має свої плюси і свої мінуси. Але загалом для цих

підручників характерні, в основному, дві точки зору на при-

роду і місію логіки як науки і навчальної дисципліни. Одна

точка зору полягає в трактовці логіки як суми правил управ-

ління мисленнєвою діяльністю, а друга – в зведенні логіки до

числень.

Ці дві точки зору випливають із неясного усвідомлення

характеру і структури логічної науки. Логіка є єдиною на-

укою, не дивлячись на те, що в ній ми виділяємо традицій-

ну логіку і сучасну. Традиційна логіка і сучасна логіка своїм

предметом мають вивідне знання, а методом формалізацію.

Існування двох хронологічних етапів цієї нау ки обумовлено

ступенем досконалості методу формалізації.

В традиційній логіці метод формалізації застосовувався у

напівформальному вигляді, а в сучасній логіці цей метод за-

стосовується в чистому вигляді.

Звідси і різниця в переліку центральних категорій у тра-

диційній логіці і сучасній логіці. В традиційній логіці та-

кими категоріями є “поняття”, “судження”, “умовивід”, а в

сучасній логіці: висловлювання і терміни. Також вони від-

різняються і завданнями, що розв’язують. Традиційна ло-

гіка формує культуру мислення, а сучасна логіка досліджує

функціонування мислення в мові науки, іншими словами

аналізує принципи побудови наукових теорій, принципи

трансформації наукових теорій, принципи обґрунтування

наукових теорій.

Коли ми зазначаємо, що традиційна логіка формує куль-

туру мислення, то це означає, що вона є засобом побудови до-

ведень, спростувань, засобом ведення дискусій, засобом бо-

ротьби проти еклектики і софістики, як це було і 2000 років

потому.

Але це зовсім не означає, що написання підручника з

традиційної логіки повинно бути повторенням “Логіки Пор-

Рояля” і т.п.

Сьогодні підручник з традиційної логіки повинен врахо-

вувати досягнення сучасної логіки, але там і настільки на-

скільки це доречно, там де засоби аргументації можуть бути

підсилені технічно, там де засоби аналізу за допомогою логіч-

ної техніки стають прозорішими.

В протилежному випадку, а саме завдяки обтяженню ма-

теріалу традиційної логіки сучасними логічними засобами,

веде до втрати специфіки традиційної логіки і втрати ефек-

тивності її інструментарію.

Досвід написання підручників з традиційної логіки є до-

статнім. Ці підручники можна критикувати, можна високо

оцінювати, але вони разом є висвітленням природи традицій-

ної логіки, її засобів, її завдань.

В той час підручників з сучасної логіки обмаль. Спроба

написання таких підручників більше схожа на монографічне

висвітлення проблем сучасної логіки.

А відомо, що підручник це особливий жанр.

В даному підручнику робиться, по-перше, спроба подати

сучасну логіку у вигляді підручника, а по-друге, зв’язати

традиційну і сучасну логіку єдиною сюжетною лінією, тобто,

показати, що це два етапи єдиної науки.

Зрозуміло, що підручник має вади, не все знайшло доско-

нале висвітлення, але з чогось потрібно починати.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

РОЗДІЛ І

ПРЕДМЕТ ЛОГІКИ

1. Визначення логіки як науки

Логіка як самостійна наука має багатовікову історію.

Слово «логіка» походить від грецького слова «logos», що в

перекладі означає: слово, смисл, думка, мова.

Найчастіше слово «логіка» вживається в таких зна-

ченнях:

1) закономірність виникнення, існування та розвит-

ку речей і явищ об’єктивного світу («логіка речей», «ло-

гіка подій», «логіка історичного процесу» тощо);

2) здатність людини відображати навколишній світ

за допомогою мислення (тобто здатність людини до мис-

лення);

3) послідовність, несуперечливість, обгрунтованість

міркувань («у нього гарна логіка», «у нього немає логіки»);

4) спеціальна навчальна дисципліна, яка протягом

багатьох віків була обов’язковим елементом європейсь-

кої системи освіти;

5) особлива наука, що вивчає мислення.

Вказуючи на те, що «Логіка є особливою наукою про

мислення», – цим самим наголошують, що мислення як

об’єкт дослідження не є прерогативою лише логіки.

Окрім логіки мислення вивчають ще й такі науки, як

фізіологія вищої нервової діяльності, психологія, філосо-

фія. Кожна з цих наук досліджує свій, специфічний аспект

мислення.

Наприклад, фізіологія вищої нервової діяльності аналі-

зує мислення з урахуванням тих матеріальних процесів,

що становлять фізіологічну основу мислення. Психологія

розглядає мислення (поряд з емоціями, волею) як один із

компонентів внутрішнього (духовного) світу людини. Кібе-

рнетика вивчає процес мислення через моделювання його у

вигляді спеціальних схем, за допомогою яких здійснюєть-

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

ся сприйняття, запам’ятовування і переробка інформації з

метою передавання її іншим об’єктам.

Логіка ж досліджує мислення з боку тих закономірнос-

тей, якими керується людина у процесі пізнання істини.

Точніше: логіку цікавить, як функціонує, «живе» істинне

знання, як можна із раніше встановлених і перевірених іс-

тин, не звертаючись у кожному конкретному випадку до

практики, а лише застосовуючи особливі правила та зако-

ни мислення, одержувати нові істини.

Одним з головних завдань логіки, як науки про мис-

лення, є те, що логіка бере до уваги лише форму, спосіб

отримання нового знання. Вона досліджує спосіб отри-

мання нового знання, не пов’язуючи форму знання з йо-

го конкретним змістом.

Як граматика вивчає форми окремого слова і форми по-

єднання слів у реченні, відволікаючись від конкретного

змісту мовних висловів, як математика розглядає кількісні

і просторові відношення поза конкретними матеріальними

предметами, так і логіка аналізує форми окремих думок і

форми їх поєднання поза конкретним змістом понять, су-

джень, умовиводів.

Щоб обгрунтувати зазначене, звернемося до прикладу.

Візьмемо два міркування:

1. Усі зірки світять власним світлом.

Сонце – зірка.

Сонце світить власним світлом.

2. Будь-який трикутник – геометрична фігура.

Прямокутний трикутник нале-

жить до множини трикутників.

Прямокутний трикутник –

геометрична фігура.

У кожному з цих міркувань двома думками обгрунтову-

ється третя. За змістом, як видно, ці міркування різні.

Одне належить до астрономії, а друге – до математики.

Але спосіб зв’язку складових частин змісту в обох мірку-

ваннях той самий: «Якщо предмет має певну власти-

вість і якщо все, чому притаманна ця властивість, має

деяку другу властивість, то предмет, про який йдеть-

ся, також має і цю другу властивість».

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

Враховуючи зазначену особливість аспекту мислення,

який є об’єктом вивчення логіки, треба зауважити, що ло-

гіка складає частину духовної культури саме тому, що фо-

рмує культуру мислення. Це формування є одним із чин-

ників практичного значення логіки, і це, фактично, зу-

мовило універсальність логіки як навчальної дисципліни.

Що ж означає поняття «культура мислення»? На-

самперед – усвідомлене відношення до процесу мірку-

вання, тобто вміння правильно будувати доведення,

спростування, проводити аналогії, висувати гіпотези,

знаходити й усувати помилки у своїх і чужих мірку-

ваннях. Подібно до того, як знання правил граматики дає

нам можливість досконало будувати слова, речення, фрази,

так і знання правил та законів логіки, забезпечуючи куль-

туру мислення, зумовлює необхідну систематичність, по-

слідовність, обгрунтованість і переконливість наших мір-

кувань.

Під впливом власного або набутого досвіду в кожної

людини формуються певні елементи культури мислення

(без спеціального вивчення законів і правил логіки). Але

людина, яка не вивчала логіки, може «відчувати» логічні

помилки в міркуваннях, свідомо ж і кваліфіковано їх по-

збутися вона не спроможна.

Проілюструємо це на прикладах. Візьмемо навмисно

помилкове міркування, відоме ще з давніх часів:

Ліки, які приймає хворий, є добро.

Чим більше робити добра, тим краще.

Отже, ліків слід приймати якомога більше.

Недоречність отриманого висновку випливає із безпідс-

тавного ототожнення зовсім не тотожних понять. Йдеться

про слово «добро», що вживається у вихідних думках, які

передують висновку. У першій думці слово «добро» має

інший смисл оцінки конкретної речі, дії (приймати ліки,

що призначив лікар, для конкретної людини, у конкрет-

ному відношенні – корисно). Тут слово «добро» означає

практичну доцільність певної речі або вчинку. У другій

думці слово «добро» вживається в загальноетичному плані,

як протилежність поняттю «зло».

Розглянемо ще одне міркування, про яке повідомляє

давньогрецький філософ Протагор (481–411 рр. до н.е.).

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

«Між учнем, якого звали Еватл, і вчителем мудрості

та красномовства Протагором була укладена угода, від-

повідно до якої платню за навчання Протагор одержить

після того, як Еватл закінчить навчання. Нею буде гоно-

рар Еватла за перший виграний судовий процес .

Але закінчивши навчання, Еватл не брався за ведення

судових процесів і тому вважав, що не зобов’язаний пла-

тити Протагору винагороду за навчання. Тоді вчитель,

погрожуючи звернутися до суду, сказав Еватлу:

– Судді або присудять тебе до сплати гонорару, або не

присудять. В обох випадках ти повинен будеш сплатити.

У першому випадку – за вироком суду, в другому – відпо-

відно до нашої угоди, бо це буде перший виграний тобою

процес.

На це Еватл відповів так:

– Ні в першому, ні в другому випадку я не заплачу. Якщо

мене засудять до сплати, то я не заплачу, оскільки програв

свій перший судовий процес. Якщо ж мене не засудять до

сплати гонорару, то я не заплачу згідно з вироком суду».

Помилковість цього міркування полягає в тому, що по-

няття «угода» береться в межах одного і того ж міркуван-

ня у різних відношеннях. У першому випадку Еватл пови-

нен був би виступати юристом, який програв судовий

процес, у другому випадку – відповідачем, якого суд ви-

правдав.

2. Формальні та змістовні правила міркування

Наведені приклади яскраво свідчать про те, наскільки

важливо знати правила та закони мислення і вміти їх за-

стосовувати у практиці міркувань. Отже, фундамент куль-

тури мислення складають правила і закони мислення. Не-

даремно дуже поширеним став термін «логічне мислення»,

тобто мислення, яке відповідає спеціальним правилам.

Фактично наше мислення керується двома видами правил:

формальними та змістовними (методологічними).

Щодо різних сфер людської діяльності формальне пра-

вило можна визначити так: ф о р м а л ь н и м назива-

ється правило, застосування якого передбачає даним

(відомим) тільки форму того, що перетворюється згід-

но з цим правилом, незалежно від знання (або наявнос-

ті) змісту перетворюваного.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

Формальні правила логіки застосовують до окремих ду-

мок, тобто, до формул, що виражають ці думки. Думка, в

якій фіксується відображення предмета через сукуп-

ність його суттєвих ознак, називається поняттям (на-

приклад, число, дім, планета), а думка, в якій фіксуєть-

ся зв’язок предмета та його ознаки – судженням

(наприклад, «Планета – космічний об’єкт», «Число не є

реальним об’єктом»). Тобто, застосовуючи формальні

правила логіки, ми звертаємося до форми понять і су-

джень.

Звідси для перетворення понять і суджень за формаль-

ними правилами слід виділити їх форму у «чистому» ви-

гляді, тобто, у відокремленому від змісту перетворюваних

понять і суджень.

Під змістом поняття розуміють його смисл (ознаку

об’єкта, відображуваного в понятті) і значення (сукупність

об’єктів, що є носіями цієї ознаки). У свою чергу, зміст

судження складають його смисл (знання того, що і про що

конкретно в ньому стверджується) і значення (його істин-

ність або хибність).

З м і с т о в н і правила беруть до уваги саме зміст

того, що згідно з ними перетворюється.

Розглянемо на прикладі відмінність формальних правил

від змістовних. Звернемося до правил, що перетворюють

форму складних суджень (тобто суджень, що складаються

з простих, поєднаних сполучниками «і», «або», «якщо, ...

то» тощо).

Візьмемо два судження:

1. Варшава – столиця Франції.

2. Якщо Варшава – столиця Франції, то 2 × 2 = 4.

До цих суджень можна застосувати одне з формальних

правил логіки, яке допоможе одержати нове судження або

висновок. Це правило має вигляд:

х, х ⊃ у |= у,

де х і у – позначають прості судження, ⊃ – позначає

сполучник природної мови «якщо ..., то», |= позначає від-

ношення слідування («випливання»). Коли позначимо пе-

рше судження через х, а друге через х ⊃ у, то відповідно

до наведеного правила отримаємо судження: «2 × 2=4» –

у. При цьому не має значення, чи істинні 1-ше і 2-ге су-

дження, чи мають вони взагалі який-небудь смисл. Так,

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

очевидно, що перше судження хибне, а друге навряд чи

хто прийме за таке, що має смисл у звичайному розумінні

цього слова. У цьому судженні немає смислу між простими

судженнями, пов’язаними сполучником «якщо..., то». На-

ведений приклад показує, що для застосування форма-

льного правила істинність суджень та їхній зв’язок за

смислом не суттєві. Це характерно для будь-якого фор-

мального правила логіки.

Отже, смисл суджень (те, що і про що говориться в

ньому) та його значення (істинність та хибність) можна за-

лишити поза увагою як таке, що не є суттєвим для засто-

сування формальних правил логіки. А якщо це так, то,

позначивши судження «Варшава – столиця Франції» бу-

квою А, а судження «2 × 2=4» буквою В, отримаємо фор-

мулу складного судження: «Якщо Варшава столиця Фран-

ції, то 2 × 2=4» у вигляді виразу «якщо А, то В». Виділи-

вши форму суджень, можемо застосувати до них формаль-

не правило «х, х ⊃ у |= у», зовсім не знаючи ні смислу, ні

значень суджень «А» та «якщо А, то В».

Коли виявиться, що судження «А» та судження «якщо

А, то В» істинні, то обов’язково буде істинним і «В». У

випадку їх хибності істинність «В» не гарантована.

Отже, головною властивістю формальних правил є

можливість їх застосування на основі знання тільки

форми понять, суджень.

Процес мислення, підпорядкований формальним прави-

лам логіки (або формально-логічним правилам), є форма-

льно-логічно правильним. Іншими словами, якщо хтось,

розмірковуючи, із суджень форми «А» і «якщо А, то В»

робить висновок «В», то він міркує формально-логічно

правильно. А якщо хтось намагається зробити висновок із

суджень «В» і «якщо А, то В», то він міркує формально-

логічно неправильно, оскільки немає такого правила за

яким можна було б зробити подібний висновок.

Формально-логічні правила є важливим об’єктом дослі-

дження логіки. Вона їх систематизує і будує з них різні

системи, які називаються логіками (наприклад, класична

логіка висловлювань, класична логіка предикатів). Якщо

взяти для прикладу класичну логіку висловлювань, то в

ній формально-логічних правил безліч. Але в звичайному

процесі мислення використовується невелика кількість

формальних правил, крім того, багато з них набувається

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

нашим мисленням стихійно, без спеціального вивчення.

Річ у тому, що логіка не тільки впливає на формування

культури мислення, вона необхідна насамперед для побу-

дови та аналізу наукових теорій, для розв’язання ряду на-

уково-технічних проблем, де й знаходять своє повне засто-

сування ці правила. Можна знати всі системи формальних

правил, але мислити незадовільно з погляду логіки.

Отже, одних формальних правил для повноцінного про-

цесу мислення замало.

Окрім формальних правил, у процесі міркування вико-

ристовуються і змістовні правила, які враховують зміст

понять і суджень. До змістовних правил належать пра-

вила неповної індукції, правила аналогії, пояснення, пе-

редбачення тощо.

Особливістю змістовних правил є те, що ми їх не може-

мо застосовувати до суджень і понять, зміст яких нам не-

відомий. Запис змістовних правил за допомогою символів

не повинен вводити в оману відносно їх змістовного харак-

теру.

Таким чином, якщо схема (набір формул) застосовуєть-

ся у будь-яких випадках без звертання до змісту, то вона

виражає формальне правило. А якщо існує хоча б один

випадок, коли схема не може бути застосована без поси-

лання на зміст, то вона виражає змістовне правило.

Візьмемо для прикладу правило неповної індукції, яке

має вигляд послідовності формул:

Р(а

), Р (а

), ..., Р(а

) |= ∀х Р(х).

Цю схему можна прочитати так: «З того, що об’єкт (а

)

має ознаку Р, об’єкт (а

) має ознаку Р і т.д. аж до факту,

що об’єкт (а

) має ознаку Р, випливає, що будь-який

об’єкт (х) має ознаку Р, тобто ∀х Р (х)».

Залежність цього правила від змісту понять і суджень,

до яких воно застосовується, визначається тим, що засто-

сування його до певного змісту має сенс, а застосування

його до іншого змісту (за такою ж самою схемою) призво-

дить до явно хибного висновку. Проілюструємо це на при-

кладах.

Наприклад, про людей, яких ми зустріли на вулиці, ми

цілком слушно стверджуємо, що перший зустрічний має

здатність до мислення, другий – має здатність до мислен-

ня, n-на людина здатна мислити. За правилом неповної ін-

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

дукції робимо висновок: «Для будь-якої-людини властива

здатність мислити». Але, припустимо, що перша людина

знає, як пройти до Києво-Печерської Лаври, друга – теж і

n-на теж знає дорогу до Києво-Печерської Лаври. Чи мо-

жемо ми в цьому випадку застосувати правило неповної

індукції? Звичайно, ні. Оскільки отримаємо хибний висно-

вок: «Будь-яка людина знає дорогу до Києво-Печерської

Лаври».

Тільки враховуючи зміст суджень, можна ефективно

використовувати це правило.

Таким чином, знання та доречне застосування фор-

мальних і змістовних правил є фундаментом культури

мислення. А саме у формуванні культури мислення поля-

гає один з аспектів практичного значення логіки, крім то-

го, що логіка є теоретичним підгрунтям ряду галузей су-

часної техніки.

Цілком слушно виникає запитання: що становить тео-

ретичне значення логіки? Аби відповісти на це запитання,

необхідно показати, що таке логіка як наука. А це перед-

бачає визначення предмета, методу логіки та систематиза-

цію головних етапів її розвитку як науки.

3. Абстрактне мислення і його

характерні особливості

Звернемося до найбільш уживаних визначень логіки як

науки:

«Логіка – це філософська наука про форми, в яких

протікає людське мислення, та про закони, яким воно

підпорядковується»,

«Логіка – наука про форми, закони та методи пі-

знання об’єктивного світу на ступені абстрактного

мислення, а також про мову як засіб такого пізнання».

«Логіка – наука про закони і форми правильного ми-

слення».

У наведених визначеннях предметом логіки є абстракт-

не мислення. Це зумовлює необхідність аналізу його особ-

ливостей, специфіки як одного із ступенів пізнання, ви-

значення характеру зв’язку з іншими ступенями пізнання.

За межами спеціального вивчення поняття свідомість,

мислення, абстрактне мислення розглядаються як сино-