Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

181

Таблица 5.1 Макросейсмическое описание и примерные параметры

колебаний различной балльности

Интенсив-

ность,

баллы

Макросейсмическое описание W,

см

см/c

cм/с

1 2 3 4 5

1 Регистрируется только

приборами.

<0.6 <0.4 <0.2

4 Умеренное землетрясение.

Дрожание мебели.

2.1 2.2 8

5 Довольно сильное. Хлопают

двери, Раскачиваются висячие

предметы.

3.5 4.5 25

6 Сильное. Ощущается всеми.

Разрушаются ветхие

постройки, наблюдаются

трещины в штукатурке.

5.5 9 60

7 Очень сильное. Значительные

повреждения плохо

построенных и ветхих домов.

Изменение уровня воды.

Иногда наблюдаются оползни.

9 18 140

8 Разрушительное. Разрушение

фабричных труб и каменных

оград. Средние разрушения

деревянных домов. Трещины в

грунте.

15 36 300

9 Опустошительное.

Повреждение сейсмостойких

построек. Разрушение обычных

домов. Значительные трещины

на поверхности земли.

23 70 600

182

1 2 3 4 5

10 Уничтожающее. Разрушение

домов и мостов. Деформации

грунта, разрывы

трубопроводов. Искривление

железнодорожных путей.

Оползни и обвалы.

33 140 1000

11 Катастрофа. Почти все

каменные постройки

разрушаются. Сильные

разрушения мостов и

искривлением ферм. Изменение

ландшафта.

44 270 1600

12 Сильная катастрофа. Тяжелые

разрушения всех сооружений.

Сильные изменения рельефа

местности на больших

пространствах.

>50 >350 >200

Значительно более удачной мерой количественной

оценки

масштаба землетрясений оказалась шкала магнитуд. В 1930 Вадати

(Япония) и Рихтер (Калифорния) заметили, что пиковые амплитуды

на сейсмограммах уменьшаются с расстоянием подобным образом

для различных землетрясений. Рихтер предложил ввести

относительную меру интенсивности землетрясения –

магнитуду.

Шкала магнитуд определяет землетрясение стандартного масштаба

и оценивает другие землетрясения по их максимальным амплитудам

относительно этого стандартного масштаба. По определению

Рихтера магнитуда

есть:

)(lg)(lg

)(

Δ−Δ=

= AA

, (5.1)

где Δ- эпицентральное расстояние, A

и A – амплитуды записи на

определенном сейсмографе для стандартного и измеряемого

события,

183

Стандартное событие по Рихтеру –– землетрясение,

отвечающее значению

М=0, при котором максимальная амплитуда

записи на сейсмографе Вуда-Андерсона равна 1мкм на расстоянии

=100км.

Поскольку характеристика сейсмографа известна, то было

получено соотношение, связывающее магнитуду M

с амплитудой

смещения грунта

a (мкм):

92.2lg3lg

−

. (5.2)

Уравнение (5.2) уже не зависит от типа сейсмографа.

Магнитуду

, определяемую соотношением (5.2) иногда называют

локальной магнитудой по Рихтеру. Соотношение (5.2) имеет

определенные недостатки. Во-первых, оно выведено для Южной

Калифорнии и не слишком хорошо работает для других регионов.

Во-вторых, это соотношение пригодно только для местных

мелкофокусных землетрясений, произошедших на расстояниях не

более 600км.

При крупных землетрясениях, колебания от которых

регистрируются

на больших расстояниях (Δ>600км) на

сейсмограммах преобладают поверхностные волны с периодами

около 20с. С другой стороны при глубокофокусных землетрясениях

интенсивность излучения поверхностных волн существенно ниже,

чем для землетрясений, произошедших на относительно небольшой

глубине. Соответственно, максимальная амплитуда колебаний в этих

случаях изменяется с расстоянием несколько иначе, чем в (5.2). В

связи с

эти были введены дополнительные шкалы магнитуд Мs –

магнитуда по поверхностным волнам и m

– магнитуда по объемным

волнам. Соотношения между различными шкалами магнитуд

нелинейны. Определенные для одного и того же землетрясения

магнитуды различных типов могут отличаться более чем на

единицу. Этому существует несколько причин. Во-первых, формулы

для определения магнитуды получены эмпирически по данным

наблюдений после радикального упрощения сложных физических

процессов, происходящих в источнике.

Поэтому даже при самых

благоприятных условиях в определении магнитуды заключается

некоторая неточность (~0.2÷0.3). Во-вторых, на амплитуду

184

колебаний существенным образом влияют как местные

геологические условия (например, толщина мягкого слоя грунта, на

котором производятся измерения, обводненность и т.д.), так и

строение трассы, по которой колебания распространяются от

источника к приемнику.

Кроме того, имеет место, так называемый эффект насыщения

магнитуд – крупные землетрясения различной интенсивности

демонстрируют одно и то же

значения магнитуды M

и m

. Так,

например, два землетрясения (Япония, 1933) и (Аляска, 1964)

различаются в 9 раз по площади разлома и в 6 раз по амплитуде

подвижки, но имеют одинаковую магнитуду по поверхностным

волнам Ms=8.3÷8.5.

Для магнитуды, определяемой по объемным волнам этот

эффект наблюдается начиная с величины m

~6.6, а для магнитуды

пороговая величина составляет ~8.0. Причины такого

эффекта

будут рассмотрены ниже.

Этого недостатка лишена, предложенная в конце 60-х годов

«моментная» магнитуда

, определяемая по величине физически

ясного параметра – сейсмического момента

UAM

, (5.3)

где

μ- модуль сдвига породы в очаге, U – величина относительного

перемещения берегов разлома,

A- площадь разрыва.

Как мы увидим ниже, амплитуда спектра колебаний в

низкочастотной области пропорциональна величине M

, так, что

величина сейсмического момента может быть определена по

сейсмическим записям.

Связь сейсмического момента и моментной магнитуды

выражается следующим соотношением:

)1.9(lg3/2

−

(5.4)

где M

измеряется в н м.

Таким образом, магнитуда есть мера амплитуды движения

грунта. Для удобства, различные виды магнитуд сведены в таблицу

5.2, а шкала магнитуд с макросейсмическим описанием эффекта

землетрясения приведена в таблице 5.3.

185

Простой связи между магнитудой землетрясения и

балльностью не существует, поскольку, как отмечалось выше,

величина балльности сильно зависит как от параметров очага, так и

от геологических условий. В среднем площадь 7-балльной зоны

растет с увеличением магнитуды примерно в следующей

зависимости:

М5 – 100км

; М6 – 500км

; М7 – 3000км

; М8 – 20 000км

Таблица 5.2. Различные виды сейсмических магнитуд.

Вид магнитуды Обозначение Способ определения

Локальная M

По поперечным или

поверхностным волнам с

периодами ~0.8с на

расстояниях <600км

По объемным

волнам

По объемным волнам (как

правило, продольным) с

периодами ~1с

По

поверхностным

волнам

По поверхностным волнам с

периодами ~20с на

расстояниях >600км

Моментная M

По параметрам разрыва,

определяемым из

низкочастотной (100-1000с)

части спектра колебаний

186

Таблица 5.3. Макросейсмический эффект землетрясений.

Магнитуда Эффект землетрясения Среднее кол-во/год

<2.9

Не ощущаются, фиксируются

инструментально

1 300 000

3-3.9 130 000

4-4.9

Слабые землетрясения.

Ощущаются людьми, могут

вызвать минимальные

повреждения

13 000

5.0 - 5.9

Средние землетрясения. Слабые

повреждения зданий.

1300

6.0 - 6.9

Сильные землетрясения. Могут

вызвать значительный ущерб в

населенных областях

130

7.0 - 7.9

Сильнейшие землетрясения.

Серьезные повреждения.

>=8.0

Гигантские землетрясения.

Могут вызвать полные

разрушения вблизи эпицентра.

5.1.2 Сейсмическая энергия

Шкала магнитуд дает относительную оценку масштаба

землетрясения. Чтобы конкретнее говорить о параметрах источника

следует связать эту величину с таким параметром, как

энергия

события

Рассмотрим точечный источник, излучающий цуг волн

однородно по всем направлениям (рис.5.3).

Будем полагать, что сейсмическая волна вызывает смещение земной

поверхности следующего вида:

)/2cos(

Ttax

187

Станция

Гипоцентр

землетрясения

Рис.5.3 Схема к оценке сейсмической энергии

Скорость движения грунта составляет при этом:

)/2sin()/2(

000

TtTav

, где a

и T

– амплитуда и период волны.

Тогда плотность кинетической энергии движения грунта на единицу

объема:

∫

)/2)(4/()2/(

TadTvTe

πρρ

(5.5)

Если цуг длительностью t

состоит из n колебаний (t=nT

) и

распространяется со скоростью

с, то поток энергии на единицу

площади равен

e .

Интегрируя это значение по сфере

h (h – глубина очага),

получаем полную кинетическую энергию, излучаемую очагом:

000

)/(44 TacthecthE

ρππ

(5.6)

Чтобы вычислить полную сейсмическую энергию E надо

учесть эффект удвоения амплитуды на свободной поверхности, т.е.

=2a , а также предположить, что выполняется равенство между

средней кинетической и средней потенциальной энергией

, т.е.

полная энергия

E=2E

188

Если расчеты проведены для цуга максимальной амплитуды

(

S-волны), то надо добавить энергию P-волн (можно считать, что

~2E

Таким образом, получаем выражение для энергии, излучаемой при

землетрясении:

000

)/(3 TacthE

ρπ

= . (5.7)

Коэффициент в этой оценке, естественно, не отличается

точностью, однако важным является, что в первом приближении

энергия пропорциональна произведению квадрата амплитуды

волны, отнесенной к периоду, на длительность колебаний в точке

регистрации.

Поскольку магнитуда по объемным волнам пропорциональна

lg(a

), а сейсмическая энергия ~(a

)

то между магнитудой и

энергией нет линейного соответствия. Существует ряд соотношений,

связывающих

Е и М. Ввиду неточного определения обеих этих

характеристик, не имеет смысла детально анализировать

расхождения в этих соотношениях.

Наиболее распространенным является соотношение

Гутенберга-Рихтера:

8.115.1)(lg

MэргE

, (5.8)

или

8.45.1)(lg

MДжE . (5.8а)

Таким образом, при увеличении магнитуды на 2 единицы,

энергия возрастает на 3 порядка.

В полученных выше соотношениях мы рассматривали

сейсмическую энергию, т.е. некоторую долю полной энергии

события, излученную в виде упругих волн. Ясно, что наиболее

значительная часть энергии уходит на разрушение и неупругое

деформирование массива и диссипируется в очаге. По

некоторым

оценкам сейсмическая энергия составляет величину порядка 1% от

полной энергии, выделившейся в очаге. Более подробно этот вопрос

будет рассмотрен ниже.

В таблице 5.4 приведена сейсмическая и полная энергия

землетрясений различной магнитуды. Здесь же для справки

приведен вес заряда ВВ, обладающего той же энергией.

189

Таблица 5.4. Сейсмическая и полная энергии землетрясений

разной магнитуды.

М Ec, Дж ~ Eп, Дж Мощность взрыва

0 6.3 10

6.3 10

~ 1кг

2 6.3 10

6.3 10

~ 1т

4 6.3 10

6.3 10

~ 1кт

5 2 10

2 10

6 6.3 10

6.3 10

~ 1Мт

8 6.3 10

6.3 10

~ 1000Мт

9.5 1.1 10

1.1 10

~ 5 10

Мт

В СССР было введено также понятие энергетического класса

события:

K=lgE

, т.е. событие, например, 12 энергетического

класса соответствует сейсмической энергии 10

Дж, что в грубом

приближении соответствует магнитуде 4.8÷4.9. Более точно

соотношения между энергетическим классом и магнитудой

землетрясения определяются из эмпирических соотношений,

которые могут несколько изменяться от региона к региону. Так,

например, для Прибайкалья приняты следующие соотношения:

⎩

⎨

⎧

≤+

14,16.11.8

14,8.14

KприM

. (5.9)

Энергетические классы событий широко используются при анализе

слабой сейсмичности на горнодобывающих предприятиях и

месторождениях углеводородов.

5.2 Очаг землетрясения

5.2.1 Сейсмодислокации

Землетрясения возникают как форма релаксации накопленной

в Земле упругой энергии. Освобождение накопленной упругой

энергии происходит в результате динамического развития разрыва

сплошности среды. При этом, вообще говоря, разрыв может

происходить как по уже существующему разлому, так и по

макроненарушенному массиву.

190

Имея несколько станций, на которых регистрируются

параметры сейсмических волн от землетрясения, можно достаточно

достоверно определить координаты гипоцентра. Измеряя разность

времен прихода разных групп волн (P, S, R) в точку наблюдения,

можно оценить расстояние до источника. Соответственно, имея

записи в нескольких точках, можно определить его координаты.

Естественно, чем выше плотность расположения пунктов

наблюдения, тем большей

точности можно добиться.

Обычно точность локации гипоцентра составляет первые

километры по горизонтали и около 10 км по вертикали. При наличии

густой сети станций, например в Калифорнии, точность локации

существенно повышается (1.2км по горизонтали и 2.5 по вертикали).

В последние годы, применение современных методов обработки

позволило достичь исключительно высокой точности определения

координат гипоцентров

небольших землетрясений – порядка первых

десятков метров.

Современные результаты локации очагов убедительно

показывают приуроченность гипоцентров к плоскостям разломов.

Так анализ расположения эпицентров слабых (магнитуда 1÷3)

землетрясений вдоль нескольких разломных зон в Калифорнии

показывает, что подавляющее количество событий происходит в

очень узкой зоне шириной около 100м. Хотя для более крупных

событий разброс намного выше

, расположение большинства

эпицентров внутри, так называемой, зоны влияния разлома не

вызывает сомнений.