Киселёв Е.С. Теплофизика правки шлифовальных кругов с применением СОЖ

Подождите немного. Документ загружается.

() ()













⋅













+⋅

⋅

⋅⋅

н1

кzп1

τϕ

πλ

Ω

; (4)

для алмазного ролика

()













⋅

⋅⋅

⋅

⋅⋅

к1

н1

кzп1

λβ

Ω

. (5)

Согласно принятым допущениям

Ω

= 1, где

Ω

−

доля теплоты, посту-

пающей соответственно в правящий инструмент и шлифовальный круг.

Для алмаза в оправе

пэ

011

кн1

1,1

10,531

−













































−+













⋅⋅

µλ

Ω

; (6)

для алмазного карандаша

() ()

пп

1,51

−

































++=

ντϕµ

Ω

; (7)

для алмазного ролика

()

к1

0,3751

−

































⋅

⋅⋅

⋅

⋅+=

πα

λβ

Ω

, (8)

где

()

()( )

[]

()( )

{

()

[

⋅−−⋅−+⋅−−+⋅−−=

∑

111

в2пв2пк

iHiiH

ττττττττϕ

}

2в2п2в2

)(1)(])(

τττττττ

−+⋅−−⋅−+⋅ i

−

функция, учитывающая многопроходность

правки;

= (

−

1) (

) +

−

общее время правки, мин;

⋅

пр

-1

−

время од-

ного прохода правящего инструмента, мин;

−

высота круга, м;

ПР

−

скорость про-

дольной подачи при правке, м/мин;

⋅

пр

-1

−

время перебега правящего инструмен-

та за пределы круга, мин;

−

величина перебега, м;

zп

−

касательная составляющая

силы правки, Н;

, V

−

соответственно рабочие скорости круга и алмазного ролика,

м/с;

- номинальная площадь сплошного контакта алмаза с а.з. круга, м

для алмаза в оправе

, где

= 4

⋅

-1

;

−

площадь торца алмаза, м

;

−

периметр алмаза, м;

для алмазного карандаша F

= 0,25

;

для алмазного ролика

кp

2xкp

pн

tDD

⋅⋅

где

−

диаметр соответственно ролика и круга, м;

−

высота ролика, м;

2х

−

величина подачи на двойной ход, м/дв

⋅

ход;

−

высота алмазного зерна, м;

−

теплопроводность соответственно правящего инструмента и круга Вт/(м

⋅

К);

;

−

температуропроводность соответственно правящего инстру-

мента и круга, м

/с;

= 2

⋅

[

(1 +

)

-1

)]

⋅

[

(

)

-1

]

−

коэффициент теплопере-

дачи от алмаза к связке, Вт/(м

⋅

К);

⋅

(

)

-1

, где

−

радиус круга, м;

()













−=

1,46

1,331

Функция

(

) рассчитана для 0

≤

0,5 и представлена графически на рис. 6.

Решение дифференциального уравнения теп-

лопроводности, из которого найдены выражения

для расчета контактных температур (3)

−

(5), полу-

чено, как и приведенные выше зависимости (1),

(2), с учетом допущения о независимости физиче-

ских свойств материала контактирующих объектов

от температуры и координат. Однако при изучении

температурных полей пористых тел, каковыми яв-

ляется большинство шлифовальных кругов на ке-

рамической и вулканитовой связках, указанное до-

пущение необосновано [18, 41, 89, 96, 130, 166]. В

этом случае необходимо принимать во внимание

непостоянство физических свойств материалов

круга и правящего инструмента. Дифференциальное уравнение теплопроводности ста-

новится нелинейным, а трудности аналитического решения его непомерно возрастают.

Как будет показано ниже, нельзя согласиться и с принятым В.И. Малышевым

[91, 92] допущением о распределении тепла только в шлифовальный круг и правящий

инструмент. В соответствии с современными представлениями о теплообмене при ре-

зании можно записать для правки, как и для любого другого процесса обработки реза-

нием,

Ω

= 1, (9)

где

Ω

−

доля теплоты, поступающей соответственно в шлам (отходы правки), в

окружающую среду, расходуемой на излучение.

Первые три слагаемые в этой формуле соответствуют теплоте, которая распро-

страняется в зоне правки в основном по законам теплопроводности твердых тел. Вели-

чина

Ω

учитывает теплопередачу в технологическую среду (например, в СОЖ и в ок-

ружающий воздух), а следовательно, регулируется законами конвективного теплооб-

мена. Величиной

Ω

из-за сравнительно низких температур в зоне правки (до 1500 К)

можно пренебречь [29].

Насколько изменяются составляющие теплового баланса процесса правки при

изменении условий теплопередачи в технологическую среду можно оценить по ре-

зультатам наших экспериментальных исследований [64]. Выявляли влияние СОЖ на

эффективность правки круга 92А25НС27К5 1–600

305 сложнопрофильным алмаз-

ным роликом АС 1.05 630/500, используемым при шлифовании елочных замков лопа-

ток газотурбинных двигателей из сплава ЦНК-7. В качестве критериев оценки служи-

ли составляющие силы правки и шлифования (диапазоны изменений), определяемые

путем прямых измерений, а также период стойкости алмазного ролика, определяемый

Рис. 6. Безразмерная функ-

ция

(

)

[

]

по измерениям радиусов вершин и впадин профиля ролика с помощью часового про-

ектора, и объемная плотность теплового потока (мощность) внутреннего источника

теплоты

, определяемая расчетом по известной зависимости

кzп

∆

⋅

, (10)

где

∆

−

протяженность зоны внутреннего источника тепла, определяемая глубиной

упруго-пластической деформации круга и алмаза, м.

На основании данных работы [131] приняли

∆

= 5

⋅

-5

м.

Величину

, в соответствии с рекомендациями для врезной правки круга ал-

мазным роликом [131], вычисляли по зависимости

кp

пккp

zDD

⋅⋅

, (11)

где

пк

−

припуск, снимаемый с круга во время правки, м.

2. Влияние СОЖ на эффективность правки круга алмазным роликом

Составляющие

силы правки, Н

Составляющие си-

лы шли

ования, Н

Способ

подачи

СОТС в зону

правки

Мощность

внутреннего

источника

теплоты

⋅

, Вт/м

уп

zп

Период

стойкости

алмазного

ролика,

Без подачи

СОЖ

(

вс

)

2,4

−

12,0 100

−

130 45

−

100 82

−

130 40

−

112

100

Поливом

3,0

−

6,6 48

−

88 25

−

55 33

−

80 40

−

118

Однов

еменно

поливом и к

то

ру

га

через клино-

вой полуот-

крытый наса-

док с наложе-

нием УЗК

2,64

−

4,8 42

−

80 22

−

40 42

−

72 32

−

155

Нанесение

твердой смаз-

ки на алмаз-

ный ролик

4,8

−

9,8 65

−

100 42

−

70 45

−

102 40

−

110

Как видно из табл. 2

[

]

, мощность внутреннего источника теплоты, а также со-

ставляющие силы правки и шлифования, изменяются с изменением условий теплопе-

редачи в технологическую среду более чем в два раза. Это оказывает заметное влияние

на период стойкости алмазного ролика, что свидетельствует о недопустимости исклю-

чения из уравнения теплового баланса составляющей

Ω

Несколько сложнее ситуация с учетом доли теплоты, поступающей в отходы

правки

Ω

, которую можно рассчитать, воспользовавшись зависимостью, полученной

А.В.Якимовым [167] для определения поверхностной плотности теплового потока, по-

ступающего в шлам при шлифовании. Примем допущение об идентичности процесса

правки круга алмазным роликом процессу круглого наружного шлифования. Такое

допущение, учитывая полное совпадение кинематики и геометрической формы кон-

тактирующих тел и принципы теории подобия [96, 126], вполне правомерно при усло-

вии, что в расчете параметров теплового потока будут использованы теплофизические

характеристики рассматриваемых объектов и реальные значения контактных темпера-

тур.

Для рассматриваемого случая зависимость А.В.Якимова [167] примет вид

⋅

−

, (12)

где

−

удельная теплоемкость сухого или пропитанного СОЖ шлифовального круга,

Дж/(кг

⋅

К);

−

масса абразива, удаляемого с поверхности круга в единицу времени,

кг/с.

По аналогии с зависимостью (10) запишем выражение для определения поверх-

ностной плотности теплового потока при правке круга:

zп

⋅

-1

. (13)

Тогда

Ω

′

⋅

-1

⋅

(

zп

⋅

)

-1

. (14)

Для расчета удельной теплоемкости шлифовального круга воспользуемся зави-

симостью [89]:

⋅

(

−

) +

⋅

, (15)

где

−

плотность соответственно круга, абразивного зерна, связки, воз-

духа и жидкости (СОЖ), кг/м

;

−

удельная теплоемкость соответственно

абразива, связки, воздуха и СОЖ, Дж/(кг

⋅

К);

−

относительная объемная

концентрация в круге соответственно абразива, связки, СОЖ и воздуха;

−

порис-

тость шлифовального круга.

Относительную объемную концентрацию СОЖ в круге можно рассчитать по сле-

дующей зависимости [60]:

sк

жп

АRK

ПQ

⋅⋅⋅

⋅⋅

ωρ

, (16)

где

−

объемный расход СОЖ, м

/с;

−

динамический коэффициент вязкости СОЖ,

Па

⋅

с;

−

коэффициент проницаемости круга [169];

−

угловая скорость вращения

круга, с

-1

;

−

площадь сечения пористого круга, м

Численные значения контактной температуры в зоне правки Т

примем из ре-

зультатов экспериментальных исследований, приведенных в научно-технической ли-

тературе. Расчетные и экспериментальные данные табл. 3 получены примерно для

одинаковых условий обработки. Как видим, значения контактных температур в зоне

правки по данным различных авторов колеблются в широких пределах: при правке од-

нокристальным алмазом

−

от 200 до 560

С, при правке карандашом

−

от 350 до 1150

С, при правке алмазным роликом

−

от 130 до 870

С.

По-видимому, это вызвано рядом объективных и субъективных причин, в том

числе трудностью замера контактной температуры, а в силу этого

−

использование

различных методик измерения контактной температуры с помощью полуискусствен-

ных и искусственных термопар, закладываемых на некоторой глубине от контактной

зоны с последующей экстраполяцией температур.

При расчете контактных температур достоверность полученных результатов во

многом определяется теми допущениями (в их числе были и значимые), которые авто-

ры принимали при разработке математических моделей. В результате полученные ана-

литическим путем зависимости часто неадекватны реальному процессу правки. В ча-

стности, ни в одном из расчетов не учитывался теплоотвод из зоны правки СОЖ и

шламом.

Для определения

Ω

по зависимости (14) воспользуемся максимальными экспе-

риментальными значениями контактных температур в зоне правки алмазным правя-

щим роликом из табл. 3 (

= 870

С = 1143 К). Величину

определим из зависимости

(15) для условий экспериментальных исследований [188] и по данным табл. 2. Опуская

промежуточные расчеты, в итоге

Ω

⋅

100 = (0,1

−

0,8) %.

Фактические значения

Ω

будут существенно меньше, так как эксперименталь-

ные исследования [188], для которых определяли величину

Ω

, с целью сокращения

длительности эксперимента выполняли на форсированных режимах правки, напри-

мер, величина врезной подачи ролика

tп

была равна 10 мм/мин. Разумеется, в

этом случае масса абразива

, удаляемого в единицу времени с поверхности круга

алмазным роликом, в сотни раз больше ее действительных значений при правке круга

в производственных условиях. Поэтому, в уравнении теплового баланса (9) величину

Ω

, вероятно, следует учитывать только при начальном профилировании фасонной по-

верхности круга. Учитывая, что при правке алмазом в оправе и алмазным карандашом

величина

во много раз меньше, чем при правке роликом, для дальнейшего рассмот-

рения допустимо использовать несколько упрощенное уравнение теплового баланса:

Ω

= 1. (17)

3. Расчетные и экспериментальные значения контактных температур в

зоне правки алмазными инструментами

Элементы режима п

Литературный

источник (автор)

Характеристика

правящего инст-

румента

Характери-

стика шлифо-

вального

круга

, м/с

пр

мм/мин

Правка точением

Малышев В.И.,

Янюшкин Ю.М. [92]

Алмаз в оправе,

тип I

ГОСТ 22908-78Е

24А16НС27К540 0,75

Пилинский В.И.,

Малышев В.И. [111]

Алмаз в оправе,

тип I

ГОСТ 22908-78Е

24А16НСМ17К5

30 0,5

Тхагапсоев Х.Г. и д

[

100

]

Славутич 14А25СТ36К735 0,3 0,0

Дубовик Н.П.,

Мендельсон В.С. [32]

Славутич

С 3123

24А40СМ 35 0,5

Малышев В.И.,

Янюшкин Ю.М. [92]

МААС

АС

315/250

24А16НС27К540 0,75

Дубовик Н.П.,

Коломиец Б.В. [44]

Исполнение А

тип 04

ГОСТ 607-80Е

24А40CМ

30 0,7 0,0

Правка шлифованием

Пилинский В.И.,

Малышев В.И. [111]

АСК 24А16СМ17К

30 0,5

Григорян М.А. [91] АСК 24А12С1К644

нет данных

0,0

Малышев В.И. [91]

АСК 315/250

24А16СМ17К 40 1,25

Tacуaerts J [188]

нет данных

38А 43

нет данных не

1.2. Роль СОЖ в контактном взаимодействии правящего

инструмента с шлифовальным кругом

1.2.1. Функциональные действия СОЖ при правке

Правка шлифовальных кругов отличается высокой теплосиловой напряженно-

стью [91, 92, 100, 131], что обуславливает сложный механизм физико-химического

взаимодействия а.з. и связки круга, контактирующих с алмазными зернами и связкой

правящего инструмента. При правке развиваются процессы трения весьма твердых

тел, упруго-пластического деформирования и хрупкого разрушения контактирующих

а.з. правящего и шлифовального инструментов. Присутствие СОЖ в контактной зоне

способно в существенной степени изменить характер физико-механических и физико-

химических взаимодействий контактирующих объектов [124, 125, 153].

Как известно, технологическая эффективность СОЖ при механической обработ-

ке определяется комплексом функциональных действий (эффектов)

−

смазочного,

диспергирующего, охлаждающего и моющего. Кроме того, Л.В.Худобиным и его со-

трудниками [140, 146] установлено, что при шлифовании СОЖ, обладающие опреде-

ленными реологическими свойствами, проявляют еще и демпфирующее действие.

Рассмотрим вышеупомянутые функциональные действия при правке шлифо-

вальных кругов с подачей СОЖ в зону правки свободно-текущей струей (поливом).

Смазочное действие проявляется в понижении внешнего трения в контакте

“шлифовальный круг

−

правящий инструмент”. Работами Л.В. Худобина и В.В. Ефи-

мова [37, 145] доказано присутствие СОЖ в зоне шлифования. По виду контакта круга

с правящим инструментом (роликом, карандашом) и кинематике относительных дви-

жений правка мало отличается от круглого наружного или плоского шлифования пе-

риферией круга. Высокая точность профиля современных правящих роликов, малые

отличия высотных и шаговых параметров шероховатости рабочих поверхностей пра-

вящих инструментов и обрабатываемых заготовок [32], близость значений элементов

режимов круглого наружного шлифования и правки круга алмазным роликом практи-

чески нивелируют разницу в механике контактного взаимодействия при правке и

шлифовании. Поэтому наличие СОЖ в зоне контакта при правке не требует дополни-

тельных доказательств.

Как известно, силы сухого трения двух контактирующих объектов являются сум-

мой всех тангенциальных сил сопротивления сдвигу при пластической деформации

поверхностного слоя и пластической деформации выступов, возникающих в пятнах

контакта, сил сопротивления скалыванию для материалов, склонных к хрупкому раз-

рушению, адгезионных сил, возникающих вследствие межмолекулярных физических

связей материалов контактирующих при правке а.з. круга и связки правящего инстру-

мента, материала связки круга и алмазных зерен, химических связей и др.. СОЖ, попа-

дающая в зону контакта, предотвращает или ослабляет адгезионные и иные взаимо-

действия, в результате чего уменьшаются теплообразование, износ алмаза и а.з.. При

правке возможна граничная или гидродинамическая смазка. Граничная смазка обу-

словлена действием адсорбционной или хемосорбно связанной с трущейся поверхно-

стью пленки, толщина которой колеблется от нескольких десятков до нескольких со-

тен ангстрем.

Учитывая, что в процессе правки многокристальными роликами и карандашами

осуществляется контактное взаимодействие а.з. круга не только с алмазами, но и с ме-

таллической связкой и металлическим корпусом правящего инструмента, для изучения

механизма смазочного действия представляет интерес влияние состава СОЖ на по-

верхностные свойства связки, коэффициент трения в контактной зоне и составляющие

силы правки.

Эффективным способом усиления смазочного действия при использовании мас-

ляных и водных СОЖ является введение в их составы присадок, активно взаимодейст-

вующих с поверхностью твердого тела. Эти присадки, диффундируя в поверхностные

слои контактирующих при правке объектов из объема СОЖ и химически модифици-

руя их, образуют защитные пленки, снижающие адгезионное сцепление и трение. В

качестве присадок используют множество соединений, которые подразделяют на два

класса: вещества первого класса способствуют улучшению основных характеристик

смазочных свойств базовой среды (минерального масла), а вещества второго класса

(антизадирные присадки) обеспечивают смазочное действие за счет образования пле-

нок при повышенных скоростях и больших контактных нагрузках.

Выделим из первого класса олеиновую кислоту, используемую в различных со-

четаниях в качестве поверхностно-активной добавки в концентраты водных и масля-

ных СОЖ. Ее применение существенно снижает силы трения, облегчает обработку ре-

занием в основном за счет пластификации металлических поверхностей, а также при-

поверхностных квазиупругих мультимолекулярных слоев [128]. Однако в чистом виде

ее применение в СОЖ не рекомендуется по санитарно-гигиеническим соображениям.

Среди веществ второго класса особый интерес представляет хлорированный парафин,

входящий в качестве антизадирной присадки в эмульсолы Аквол-6, Аквол-2, Синтал-2,

углеводородную СОЖ МР-10 и др. Влияние присадок, используемых в современных

СОЖ [161], на износостойкость поверхностей трения шлифованных деталей показано

в работах [53, 65, 66]. Кроме того, присадки, содержащиеся в СОЖ, могут оказывать

влияние и на коррозию обработанных поверхностей [49, 58].

Для большинства схем правки между поверхностями шлифовального круга и

правящего инструмента у зоны контакта при подаче к ней СОЖ образуется гидравли-

ческий клин. В одной из первых работ П.И.Ящерицына с сотрудниками [168] на при-

мере шлифования было предложено воспользоваться для объяснения явлений, проис-

ходящих в зоне резания, теорией гидродинамической смазки [110]. Однако расчетами

[128] установлено, что в зоне резания при нагрузках порядка 10

МПа и выше и темпе-

ратурах, достигающих нескольких сот градусов Цельсия, толщины жидких пленок для

СОЖ с вязкостью менее

≤

0,1 Па

⋅

с в 10

−

раз меньше средней высоты микроне-

ровностей на обрабатываемой заготовке и шлифовальном круге. Поэтому роль гидро-

динамической смазки, по-видимому, незначительна.

В.В.Ефимов [36] аналитическим путем получил зависимость для расчета рабочей

скорости шлифовального круга

max

, при которой сохраняется режим гидродинамиче-

ской смазки:

max

"⋅

≤

, (18)

где

−

длина безотрывного течения пограничного слоя СОЖ, м;

−

минимальная

толщина слоя смазки безотрывного течения, м;

−

кинематическая вязкость СОЖ,

/с.

Используя полученные зависимости для расчета h

, В.В.Ефимов [36] рас-

считал значения

max

для различных видов шлифования в условиях применения вод-

ных и масляных СОЖ (табл. 4).

4. Значения

max

, м/с, для различных видов шлифования [36]

Зернистость круга

Вид шлифования СОЖ

16 25 40

Круглое наружное

= 600 мм

= 40 мм

Водная

Масляная

135

3,5

17,5

Плоское

= 250 мм

Водная

Масляная

67,5

337,5

22,5

112,5

Круглое внутреннее

= 60 мм

= 70 мм

Водная

Масляная

450

150

11,5

Из табл. 4 следует, что при использовании водных СОЖ скорости

max

для кру-

гов зернистости 25 и более лежат ниже широко применяемых на практике рабочих

скоростей круга 30

−

35 м/с. Масляные СОЖ (в табл. 4 кинематическая вязкость масел

⋅

-6

/с) эффективно транспортируются в контактную зону за счет сил вязкост-

ного трения при всех видах шлифования.

Однако в работе [36] не учтено, что вязкость СОЖ в существенной степени зави-

сит от температуры [128], тогда как в зонах контакта круга с шлифуемой заготовкой и

правящим инструментом в присутствии СОЖ контактная температура может дости-

гать (600

−

800)

С и более [61] (см. табл. 3). Поэтому значения

max

, приведенные в

табл. 4 для СОЖ с кинематической вязкостью

при 20

С, не соответствуют реальным

гидродинамическим процессам при шлифовании.