Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2

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ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

Ɍɚɤ, ɛɵɥ ɩɪɨɜɟɞɟɧ ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɹɡɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ '

ɤɥɚɫɬɟɪɚɯ Cu-O, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɩɚɪɚɦɟɬ-

ɪɚɯ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɵɪɨɤ ('

<0),

ɧɨ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ('

<0). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɩɪɢɲɥɢ ɤ

ɜɵɜɨɞɭ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɚɦɢɥɶɬɨ-

ɧɢɚɧɚ ɗɦɟɪɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ ɤɚɤ

ɢɡɛɵɬɨɱɧɵɯ ɞɵɪɨɤ ('

<0), ɬɚɤ ɢ ɢɡɛɵɬɨɱɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ('

<0):

H

=0-2; U

=0-10; U

=0-0,5; V|0

(ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɡɹɬɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɩɟɪɟɫɤɨɤɚ t|1 ɷȼ). ɗɬɢ ɜɟɥɢ-

ɱɢɧɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɯ ɩɨ

ɮɨɬɨɷɦɢɫɫɢɢ ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦ ɢɡ ɩɟɪɜɵɯ ɩɪɢɧɰɢɩɨɜ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɞɥɹ

ȼɌɋɉ. ɂɧɬɟɪɟɫɧɨ, ɱɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ |'

| ɢ |'

| ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ

(1-5)10



t=100-500 K (ɞɥɹ t|1 ɷȼ), ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-

ɬɚɥɶɧɨ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɦɢ ɜ ȼɌɋɉ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɳɟɥɢ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ,

|/|'

|=2-4 ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɣ T

"ɞɵɪɨɱɧɵɯ" ȼɌɋɉ.

Ⱦɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɜɨɩɪɨɫɚ ɨ ɩɪɢɪɨɞɟ ɬɚɤɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɩɪɢ-

ɬɹɠɟɧɢɹ ɞɵɪɨɱɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɢɦ

ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟɦ ɛɵɥɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ ɱɢɫɥɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ, ɫɩɢɧ-ɫɩɢɧɨɜɵɟ

ɢɞɪ. ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ.

ȼ ɬɚɛɥ.11.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɱɢɫɟɥ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ

ɦɟɞɧɵɯ ɢ ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɵɯ ɨɪɛɢɬɚɥɟɣ <n

> ɢ <n

>, ɚ ɬɚɤɠɟ ɤɨɪɪɟɥɹɬɨ-

ɪɨɜ (ɦɟɠɞɭ ɭɡɥɚɦɢ ɦɟɞɢ) ɫɩɢɧ-ɫɩɢɧ S

=4<>ɢ ɩɥɨɬ-

ɧɨɫɬɶ-ɩɥɨɬɧɨɫɬɶD

=<n

> ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɵɪɨɤ N=2-6 ɜ 12-

ɭɡɟɥɶɧɨɦ ɤɥɚɫɬɟɪɟ ɩɪɢ H



=1, U

=8, U

=V=0 ('

=-0,044; '

=-0,013).

ɉɪɢ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɢ ɧɚ ɦɟɞɢ ɫɩɢɧ-

ɫɩɢɧɨɜɵɣ ɤɨɪɪɟɥɹɬɨɪ ɦɚɤɫɢɦɚɥɟɧ. ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɚɤ ɞɵɪɨɱɧɨɟ (N>4),

ɬɚɤ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɟ (N<4) ɞɨɩɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɚɪɭɲɚɟɬ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬ-

ɧɵɣ ɩɨɪɹɞɨɤ (ȺɎɉ) ɜ ɦɟɞɧɨɣ ɩɨɞɪɟɲɟɬɤɟ, ɢ ɤɨɪɪɟɥɹɬɨɪ ɭɦɟɧɶɲɚ-

ɟɬɫɹ. Ȼɨɥɟɟ ɞɟɬɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɞɨɛɚɜ-

ɥɟɧɢɟ ɤ ɤɥɚɫɬɟɪɭ ɩɟɪɜɨɣ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɞɵɪɤɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɝɨɪɚɡɞɨ

ɛɨɥɟɟ ɫɢɥɶɧɨɦɭ

ɧɚɪɭɲɟɧɢɸ ȺɎɉ, ɱɟɦ ɟɝɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɪɭɲɟ-

ɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɢ ɜɬɨɪɨɣ ɞɵɪɤɢ. Ɍɚɤɚɹ ɠɟ ɤɚɪɬɢɧɚ

ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɢ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɦ ɞɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ.

160

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

Ɉɬɫɸɞɚ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ, ɱɬɨ, ɩɨ-ɜɢɞɢɦɨɦɭ, ɩɪɢɱɢɧɚ

ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ (ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ

ɞɵɪɨɤ) ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (ɞɵɪɨɤ), ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɪɹɞɨɦ,

ɪɚɡɦɟɪɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫ ɧɚɪɭɲɟɧɧɵɦ ȺɎɉ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɞɥɹ ɭɞɚɥɟɧɧɵɯ

ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (ɞɵɪɨɤ). ɗɬɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɚɪɝɭ-

ɦɟɧɬɚɦ ɒɪɢɮɮɟɪɚ ɩɪɢ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɢ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ

ɦɨɞɟɥɢ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɦɟɲɤɨɜ.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 11.1

2 3 4 5 6

0.286

0.107

0.427

0.161

0.567

0.216

0.606

0.322

0.648

0.426

- 0.047

- 0.065

- 0.062

- 0.016

- 0.192

0.081

- 0.067

0.003

- 0.052

- 0.044

0.047

0.065

0.153

0.168

0.313

0.318

0.360

0.363

0.414

0.416

12-ɭɡɟɥɶɧɵɣ ɤɥɚɫɬɟɪ Cu

, H=1, U

=8, U

=V=0, S

=4<S

>, D

=<n

ɇɭɦɟɪɚɰɢɹ ɭɡɥɨɜ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 11.1, N – ɩɨɥɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɵɪɨɤ ɜ

ɤɥɚɫɬɟɪɟ.

ɗɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɢ ɢɡɛɵɬɨɱɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ, ɤɚɤ ɩɨɥɚɝɚɸɬ, ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɢ ɦɨɞɭ-

ɥɸ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜ ȼɌɋɉ, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɜ ɬɚɤɢɯ ɱɢɫɥɟɧɧɵɯ

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɞɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɧɨ ɢ ɞɚɜ-

ɥɟɧɢɹ, ɚɧɞɟɪɫɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɛɟɫɩɨɪɹɞɤɚ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɢ ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɵɯ

ɩɪɢɦɟɫɟɣ.

Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ.

ȼɥɢɹɧɢɟ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɥɨɫɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɩɟɪɟɫɤɨɤɚ t ɦɟɠɞɭ ɚɬɨɦɚɦɢ ɦɟɞɢ ɢ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ

ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ P. ɉɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɧɟɦɨɧɨɬɨɧɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɪɢɬɢ-

ɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ȼɌɋɉ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɛɴɹɫɧɟɧɵ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ T

ɢ ɷɧɟɪɝɢɢ

ɫɜɹɡɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ.

ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɞɢɚɝɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɚɧɞɟɪɫɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɛɟɫɩɨɪɹɞɤɚ (ɞɨ-

ɛɚɜɤɢ ɤ ɭɡɟɥɶɧɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɯɚɨɬɢɱɧɨ ɜ ɷɧɟɪɝɟɬɢ-

ɱɟɫɤɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɲɢɪɢɧɨɣ W), ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɟɝɨ ɪɚɞɢɚɰɢɨɧɧɵɟ ɞɟ-

161

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

ɮɟɤɬɵ, ɩɨɤɚɡɚɥɨ, ɱɬɨ |'

| ɢ |'

| ɦɨɧɨɬɨɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟ-

ɧɢɟɦ ɫɬɟɩɟɧɢ ɛɟɫɩɨɪɹɞɤɚ W ɢ ɨɛɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜ ɧɭɥɶ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ W

, ɤɚɤ ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ȼɌɋɉ

ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɞɨɡɟ ɨɛɥɭɱɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɜ ɫɨɝɥɚɫɢɢ ɫ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɧɟɤɚɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɨɫɬɶ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɬɧɨ-

ɲɟɧɢɹ W

/|'

(W=0)| ɢ W

/|'

(W=0)| ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ (|9 ɢ |7

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ) ɜ ɲɢɪɨɤɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ |'

(W=0)| ɢ

(W=0)|, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɨɦɭ ɜɵɛɨɪɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɨɞɟɥɢ

ɗɦɟɪɢ.

ɂɡɭɱɚɥɨɫɶ ɬɚɤɠɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɢ ɧɟɦɚɝɧɢɬ-

ɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɧɚ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ. Ɋɚɫɱɟɬɵ ɩɨɤɚɡɵ-

ɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɢ ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɢɦɟɫɢ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨ-

ɜɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɩɨɞɚɜɥɹɸɬ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɜ ɞɵɪɨɱɧɵɯ

ȼɌɋɉ ɫɢɥɶɧɟɟ, ɱɟɦ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ. Ⱦɟɬɚɥɶɧɨɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɨɦ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ

ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬ ɷɬɭ ɬɨɱɤɭ ɡɪɟɧɢɹ.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɚɪɧɵɯ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɣ ɜ Cu

-ɤɥɚɫɬɟɪɟ ɦɟɬɨɞɨɦ ɬɨɱ-

ɧɨɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɚɰɢɢ ɞɥɹ s-, s* - ɢ - ɤɚɧɚɥɨɜ ɩɨɤɚɡɚɥ ɩɪɢɫɭɬɫɬ-

ɜɢɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ s*-ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ.



Ɋɟɡɸɦɢɪɭɹ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɦɚɥɵɯ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ Cu-O

ɦɟɬɨɞɨɦ ɬɨɱɧɨɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢɡɚɰɢɢ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ

ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢ

ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɧɨ-

ɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ, ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɦɟɲɤɨɜ ɒɪɢɮɮɟɪɚ,

ɢ ɧɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɬ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɫɩɢɧɨɜɨɝɨ ɩɨɥɹɪɨɧɚ.

ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɦ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɆɌȾ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ

ɧɚ ɪɚɡɦɟɪɵ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ, ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɦɨɟ ɨɛɴɟɦɨɦ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɣ ɩɚɦɹɬɢ

ɢ ɛɵɫɬɪɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ, ɱɬɨ ɧɟ ɞɚɟɬ ɜɨɡ-

ɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ⱦɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ

ɜɥɢɹɧɢɹ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɤɥɚɫɬɟɪɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɜɚɧɬɨɜɵɟ

ɦɟɬɨɞɵ Ɇɨɧɬɟ-Ʉɚɪɥɨ (ɆɄ) [99-100], ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ (ɫ N

=100-200). ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ

ɷɬɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟ-

ɪɟɫɧɵɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɫ T~100 K, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭ-

ɱɚɟ ɪɟɡɤɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɲɢɛɤɢ, ɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɪɟ-

162

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

163

ɦɹ ɫɱɟɬɚ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɢɩɢɱɧɵɟ ɞɜɭɦɟɪɧɵɟ ɤɥɚɫɬɟɪɵ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ

ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɆɄ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO



. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɬɪɟɛɨ-

ɜɚɧɢɟ ɤ ɤɥɚɫɬɟɪɭ: ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɯ ɝɪɚɧɢɱ-

ɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɦ ɤɥɚɫɬɟɪɨɦ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɜɫɸ ɛɟɫ-

ɤɨɧɟɱɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɤɥɚɫɬɟɪɚ ɞɨɥɠɧɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬɪɚɠɚɬɶ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ CuO



- ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ.

ɉɥɨɫɤɨɫɬɶ CuO



ɛɭɞɟɦ ɪɚɡɛɢɜɚɬɶ ɧɚ ɤɥɚɫɬɟɪɵ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ (ɬ.ɟ. ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɤɜɚɞɪɚɬɚ), ɚ,

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɢɟ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ

(ɪɢɫ.11.4).

Ⱦɥɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤ-

ɬɟɪɢɫɬɢɤ ɨɬ ɪɚɡɦɟɪɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɧɚɱɚɥɚ ɜɵɛɢɪɚɥɢɫɶ ɜɫɟ ɤɥɚɫɬɟɪɵ ɫ

d108 ɢ ɱɟɬɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɚɬɨɦɨɜ ɦɟɞɢ N

. Ɍɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɤ ɱɟɬɧɨɫɬɢ

ɱɢɫɥɚ N

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɦɟɬɚɥɥ-

ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟ-

ɪɟɫɧɚ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɥɨɜɢɧɧɨɝɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɨ ɦɟɞɢ (<N>=N

ɚ ɩɪɢ ɧɟɱɟɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ N

ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɫɩɢɧɚ <S

> ɨɬ-

ɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɱɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ ɭɫɢɥɟɧɢɸ ɷɮɮɟɤɬɨɜ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ.

ȿɫɥɢ ɠɟ N

– ɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɬɨ ɜ ɧɟɞɨɩɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ

>=0, ɤɚɤ ɢ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO



. ɉɨɥɭɱɢɜɲɚɹɫɹ ɩɨɫɥɟ-

ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢɡ 10 ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ ɫ N

=12, 24, 30, 48, 54, 60, 78, 96, 102,

108 ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɟɪɟ ɢɡɭɱɢɬɶ ɜɨɩɪɨɫɵ ɜɥɢɹɧɢɹ ɪɚɡ-

ɦɟɪɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ ɦɧɨɝɨ-

ɡɨɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɗɦɟɪɢ.

Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɆɄ ɛɵɥɚ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ

ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɨɞɧɨɱɚɫɬɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ [101], ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨ ɢɦ-

ɩɭɥɶɫɚɦ, ɡɚɪɹɞɨɜɵɟ, ɫɩɢɧɨɜɵɟ ɢ ɩɚɪɧɵɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ

[102], ɢɡɭɱɚɥɫɹ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɢ

ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ

ɫɢɫɬɟɦ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɏɚɛɛɚɪɞɚ, t-J, ɗɦɟɪɢ ɫ N

~20–100.

Ʉɪɚɬɤɨ ɨɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦ ɞɚɥɟɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ Ɇɨɧɬɟ-

Ʉɚɪɥɨ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ȼɌɋɉ-

ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ.

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

Ɋɢɫ.11.4.

Ʉɥɚɫɬɟɪɵ ɫ ɫɢɦ-

ɦɟɬɪɢɟɣ ɤɜɚɞɪɚ-

ɬɚ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

CuO:

x-ɚɬɨɦɵ ɦɟɞɢ;

o-ɚɬɨɦɵ ɤɢɫɥɨ-

ɪɨɞɚ. ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ

ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɤɥɚ-

ɫɬɟɪɵ ɫ ɱɢɫɥɨɦ

ɭɡɥɨɜ N

1 – N

=12,

2 – N

=24,

3 – N

=30,

4 – N

=48,

5 – N

=78.

Ɉɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤ

ɤɥɚɫɬɟɪɭ ɚɬɨɦɵ

ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢ-

ɧɢɹɦɢ

Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɆɄ [103], ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ

ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɪɚɡ-

ɥɢɱɧɨɝɨ ɜɢɞɚ, ɢ ɤɜɚɧɬɨɜɵɟ, “ɬɟɩɥɨɜɵɟ” ɦɟɬɨɞɵ ɆɄ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɢɟ

ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɋɭɡɭɤɢ–Ɍɪɨɬɬɟɪɚ [104] ɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦ Ɇɟɬɪɨɩɨɥɢɫɚ [105].

ȼɚɪɢɚɰɢɨɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɆɄ, ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɨ ɨɩɢ-

ɫɵɜɚɸɳɢɟ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ, ɨɱɟɧɶ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵ ɤ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ

ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɸ ɢ ɜɢɞɭ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. ɇɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɫɢɥɶɧɨ

ɜɥɢɹɟɬ ɜɵɛɨɪ ɬɢɩɚ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɤɜɚɧɬɨ-

ɜɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɆɄ ɛɨɥɟɟ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵ. Ɉɧɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɬɚɤ

ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ, ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ

ɏɚɛɛɚɪɞɚ–ɋɬɪɚɬɚɧɨɜɢɱɚ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ [106], ɢ ɧɚ ɬɪɚɟɤ-

ɬɨɪɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ [107]. ȼ ɷɬɢɯ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚɯ d-ɦɟɪɧɚɹ ɤɜɚɧɬɨɜɚɹ ɡɚɞɚɱɚ

ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ (d+L)-ɦɟɪɧɨɣ

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ, ɩɪɢɱɟɦ L=1 ɞɥɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪ-

ɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɆɄ ɢ Lt1 ɞɥɹ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ. Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ

ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɵɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵ ɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɛɨ-

164

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɥɟɟ ɛɵɫɬɪɨɣ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɦɢ, ɧɨ

ɪɚɡɜɢɬɵ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɞɥɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɮɟɪɦɢɨɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. (Ɉɞɧɚɤɨ

ɷɬɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɫ ɭɫɩɟɯɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɝɚɣɡɟɧɛɟɪ-

ɝɨɜɫɤɢɯ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ, ɞɥɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɢ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɫɢɫ-

ɬɟɦ ɫ ɛɨɡɨɧɧɵɦɢ ɫɬɟɩɟɧɹɦɢ ɫɜɨɛɨɞɵ.) ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ

ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɪɚɫɱɟɬ ɢɞɟɬ ɩɨ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɚɧɫɚɦɛɥɸ ɫ

ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ

ɱɚɫɬɢɰ. ɗɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɤɪɚɳɚɟɬ ɝɢɥɶ-

ɛɟɪɬɨɜɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɭɡɟɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ. ɋ ɪɨɫɬɨɦ

ɱɢɫɥɚ ɭɡɥɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ N

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɆɄ-ɲɚɝɨɜ ɡɞɟɫɶ

ɪɚɫɬɟɬ ɥɢɧɟɣɧɨ ɫ N

, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɯ ɦɟɬɨ-

ɞɨɜ ɆɄ ɷɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ .

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɆɄ ɭɫɩɟɲɧɨ ɢɫɫɥɟ-

ɞɭɸɬ ɤɚɤ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɟ, ɬɚɤ ɢ ɞɜɭɦɟɪɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɢɯ

ɦɟɬɨɞɨɜ ɥɟɠɢɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɮɟɪɦɢɨɧɧɵɯ ɫɬɟɩɟɧɟɣ

ɫɜɨɛɨɞɵ ɤ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ ɬɢɩɚ ɢɡɢɧɝɨɜɫɤɢɯ ɫɩɢɧɨɜ, ɱɬɨ ɭɩɪɨɳɚɟɬ ɆɄ-

ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɛɯɨɞɢɬɶ ɜɨɩɪɨɫɵ ɦɟɪɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɂɚ

ɬɚɤɨɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɥɚɬɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɛɨɥɶɲɨɝɨ

ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɚɧɫɚɦɛɥɹ ɫ ɧɟɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɱɚɫɬɢɰ ɢ ɫɭ-

ɳɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɫɧɢɠɟɧɢɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɬɪɚ-

ɟɤɬɨɪɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɆɄ-ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ

ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɹ Ƚɪɢɧɚ, ɱɬɨ ɭɩɪɨɳɚɟɬ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɟ ɪɚɫɱɟɬɵ

ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɨɧɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ

ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɜ ɞɟɬɟɪɦɢ-

ɧɚɧɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɆɄ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɵɦ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɦ

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ

ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɆɄ-ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ (ɬ.ɟ. ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɦɟɪɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɸɳɟɣ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɞɚɱɢ) ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɡɨɧ ɢɫɫɥɟɞɭɟ-

ɦɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɤɚɠɞɨɟ ɩɚɪɧɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɦ

ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɏɚɛɛɚɪɞɚ–ɋɬɪɚɬɚɧɨɜɢɱɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ

ɧɨɜɨɣ ɫɩɢɧɨɜɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ.

ɋɥɟɞɭɟɬ ɭɩɨɦɹɧɭɬɶ ɡɞɟɫɶ ɟɳɟ ɨɛ ɨɞɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɟ, ɭɫɥɨɠ-

ɧɹɸɳɟɣ

ɆɄ-ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ: ɩɪɨɛɥɟɦɟ ɡɧɚɤɚ ("Minus Sign Problem"),

ɢɦɟɸɳɟɣ ɦɟɫɬɨ ɞɥɹ ɮɟɪɦɢɨɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɞɜɭɦɟɪɧɨɦ ɢ ɬɪɟɯɦɟɪ-

ɧɨɦ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɢɡ-ɡɚ ɚɧɬɢɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɮɟɪɦɢɨɧɧɨɣ

ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚ-

165

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

ɤɚ ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɟɫɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɆɄ-ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ, ɤ ɭɜɟɥɢɱɟ-

ɧɢɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɲɢɛɨɤ ɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɫɱɟɬɚ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɵɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ

ɆɄ. Ɋɚɡɜɢɬɵɟ ɜɩɟɪɜɵɟ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ [108-109], ɨɧɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ

ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɢ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɮɟɪɦɢɨɧɧɵɯ ɢ ɛɨɡɨɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɉɫɧɨɜ-

ɧɚɹ ɢɞɟɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ – ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ d-ɦɟɪɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɤ

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ (d+1)-ɦɟɪɧɨɣ

ɩɭɬɟɦ ɜɜɟɞɟɧɢɹ “ɜɪɟɦɟɧɧɵɯ” ɪɚɡɪɟɡɨɜ ɜ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɧɢɦɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ 0<W<E=1/T (ɬ.ɟ. ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚ-

ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚ-

ɥɚ) ɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɆɄ-ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ “ɦɧɢɦɨɟ ɜɪɟɦɹ W –

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ L”.

Ɍɪɚɟɤɬɨɪɧɵɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɦɟɧɟɟ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵ ɤ ɦɧɨɝɨɡɨɧ-

ɧɨɫɬɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɱɟɦ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɧɬɧɵɟ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɡɦɟɪ-

ɧɨɫɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɪɚɫɬɟɬ ɫ ɱɢɫɥɨɦ ɡɨɧ ɢ ɡɚɜɟɞɨɦɨ >d+1, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɞɥɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪ-

ɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɆɄ ɨɧɚ ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɜɧɚ d+1. ȼɚɠɧɨ, ɱɬɨ ɪɚɫɱɟɬɵ ɩɪɨɜɨ-

ɞɹɬɫɹ ɩɪɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɱɢɫɥɟ ɱɚɫɬɢɰ (ɚ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɩɢɧɚ - ɩɪɢ

ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɩɨɥɧɨɝɨ ɫɩɢɧɚ <S

>), ɱɬɨ ɭɞɨɛɧɨ ɢ ɞɥɹ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɢ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɵɯ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɟɣ.

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɫɨ ɫɩɟɰɢɮɢ-

ɤɨɣ ɦɟɬɨɞɚ Ɇɨɧɬɟ-Ʉɚɪɥɨ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɫɢɥɶɧɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦ

ɭɡɟɥɶɧɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɟɬɚɥɢ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɨɝɨ

ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ Cu-O ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɢ ɗɦɟɪɢ [110].

Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɢɞɟɹ ɥɸɛɨɝɨ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ – ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚ-

ɧɢɟ d-ɦɟɪɧɨɣ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɡɚɞɚɱɢ

ɜ (d+1)-ɦɟɪɧɭɸ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɭɸ ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɚ ɧɚ ɞɜɚ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ

ɬɢɩɨɦ ɫɜɹɡɟɣ (ɜ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ – ɱɟɬɧɵɯ ɢ ɧɟɱɟɬɧɵɯ):

.,,

2121

¦¦



HHHHHHH (11.3)

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO

ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɡɛɢɟ-

ɧɢɟ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɟ ɧɚ ɪɢɫ.11.5. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɜɹɡɢ Cu-O, ɨɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤ

ɬɢɩɭ 1, ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɫɩɪɚɜɚ ɢ ɫɜɟɪɯɭ ɨɬ ɚɬɨɦɨɜ ɦɟɞɢ, ɚ ɫɜɹɡɢ, ɨɬɧɨɫɹ-

ɳɢɟɫɹ ɤ ɬɢɩɭ 2 – ɫɥɟɜɚ ɢ ɫɧɢɡɭ ɨɬ ɧɢɯ.

166

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

Ɋɢɫ 11.5.

Ɋɚɡɛɢɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO

ɧɚ ɞɜɚ

ɬɢɩɚ ɫɜɹɡɟɣ ɞɥɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɨɝɨ

ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ Ɇɨɧɬɟ-Ʉɚɪɥɨ. (ɫɜɹɡɢ

ɬɢɩɚ 1 ɩɨɦɟɱɟɧɵ ɫɩɥɨɲɧɵɦɢ

ɥɢɧɢɹɦɢ, ɬɢɩɚ 2 - ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ)

ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɟ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬ ɜɫɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɧɚ 3-

ɭɡɟɥɶɧɵɟ ɹɱɟɣɤɢ "O-Cu-O".

ɇɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɵ

Z=Sp[exp(–EH)] (11.4)

ɨɰɟɧɢɦ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ, ɧɟɢɡɛɟɠɧɨ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɩɪɢ ɬɚɤɨɦ ɪɚɡɛɢɟ-

ɧɢɢ. Ɋɚɡɪɟɠɟɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥ [0,E] ɧɚ L ɱɚɫɬɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ 'W=E/L. ɉɪɢ

Lof, 'Wo0 ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ Ɍɪɨɬɬɟɪɚ, ɚ ɢɦɟɧɧɨ, ɩɪɟɞɫɬɚ-

ɜɢɦ exp(–EH) ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬ [exp(-'WH)exp(-'WH)]

;

ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɢɡ-ɡɚ ɧɟɤɨɦɦɭɬɚɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ

~('W)

tA,

ɝɞɟ A=max(H,U

,V). Ⱦɚɥɟɟ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜɫɬɚɜɥɹɹ ɩɨɥɧɭɸ

ɫɢɫɬɟɦɭ ɮɭɧɤɰɢɣ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɫɪɟɡɟ, ɢɦɟɟɦ:

 

,expexp...

...expexp

1222112

322

...

211

iHiiHi

iHiiHiZ

LLL

W'W'



(11.5)

ɝɞɟ

ppp

nnn

mNmm

nnn

...

167

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

Vim

– ɱɢɫɥɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɡɥɚ i ɞɵɪɤɚɦɢ ɫɨ ɫɩɢɧɨɦ V ɜ m-ɦ ɫɪɟɡɟ ɩɨ

ɦɧɢɦɨɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɡ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ [0,E@. Ɍɟɩɟɪɶ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟ-

ɧɢɟ ɱɢɫɟɥ, ɚ ɧɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɫɬɚɜɥɹɬɶ ɜ ɥɸɛɨɦ

ɩɨɪɹɞɤɟ. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (11.5) ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ. Ɋɚɫ-

ɫɦɨɬɪɢɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ Cu-O ɫ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɨɦ ɚɬɨɦɨɜ N

, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɨɞɢɧ ɧɚɞ ɞɪɭɝɢɦ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɨɫɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɱɢɫɥɨ ɷɬɢɯ ɤɥɚɫɬɟɪɨɜ ɪɚɜɧɨ 2L (ɪɢɫ.11.6). ɋɭɦɦɢɪɨɜɚ-

ɧɢɟ ɜ (11.5) ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɧɟɩɟɪɟɫɟ-

ɤɚɸɳɢɦɫɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɣ ɜ ɩɨɥɭ-

ɱɟɧɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧ-

ɧɵɦ ɝɪɚɧɹɦ ɩɪɢɡɦ, ɨɩɢɪɚɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ O-Cu-O (ɫɦ. ɪɢɫ.11.6).

Ɋɢɫ.11.6.

ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧ-

ɧɨ-ɜɪɟɦɟɧɧɚɹ

ɫɟɬɤɚ ɞɥɹ ɬɪɚɟɤ-

ɬɨɪɧɨɝɨ ɚɥɝɨɪɢɬ-

ɦɚ ɆɄ. Ɏɟɪɦɢ-

ɨɧɧɵɟ ɦɢɪɨɜɵɟ

ɥɢɧɢɢ ɦɨɝɭɬ

ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɶɫɹ

ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɩɪɟɞɟ-

ɥɚɯ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶ-

ɧɵɯ ɡɚɲɬɪɢɯɨ-

ɜɚɧɧɵɯ ɝɪɚɧɟɣ

ɩɪɢɡɦ, ɨɩɢɪɚɸ-

ɳɢɯɫɹ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ

O-Cu-O

168

Ʉɚɠɞɨɦɭ ɭɡɥɭ ɪɟɲɟɬɤɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɜɚ ɱɢɫɥɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ

ɢ n

, ɪɚɜɧɵɯ 0 ɢɥɢ 1, ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ (ɦɢɪɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ)

ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɩɢɧɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ (ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ

ɩɪɨɟɤɰɢɣ ɫɩɢɧɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ ɢ ɜɥɢɹɸɬ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ ɬɨɥɶɤɨ

ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɦɚɬɪɢɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɷɜɨɥɸɰɢɢ). Ɂɚɦɟɬɢɦ,

ɱɬɨ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ ɩɨ ɥɢɧɢ-

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɤɚɠɞɨɦ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ ɩɨ ɥɢɧɢɹɦ Cu-

O ɢ O-O ɢɦɟɟɦ ɨɛɵɱɧɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ ɩɥɨɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ "checkboard"

(ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɞɨɫɤɢ), ɬɢɩɢɱɧɨɣ ɞɥɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɆɄ ɜ ɫɢɫɬɟ-

ɦɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɮɟɪɦɢɨɧɨɜ (ɫɦ. [109]).

ɉɟɪɟɯɨɞɵ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɫɪɟɡɚ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹ-

ɸɬɫɹ ɦɚɬɪɢɱɧɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɷɜɨɥɸɰɢɢ



12,11,

exp



W'

nnnn

iHiU

. (11.6)

ɉɨɥɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɹɱɟɣɤɢ O-Cu-O ɪɚɜɧɨ 64, ɩɨɷɬɨɦɭ ɤɚɠɞɵɣ

ɨɩɟɪɚɬɨɪ ɷɜɨɥɸɰɢɢ (11.6) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɦɚɬɪɢɰɭ 64

64. ȼɵ-

ɪɚɠɟɧɢɟ (11.6) ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɦɚɬ-

ɪɢɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɦɨɞɟɥɟɣ ɛɟɫɫɩɢɧɨɜɵɯ ɮɟɪɦɢɨɧɨɜ

ɢɥɢ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɣ ɦɨɞɟɥɢ ɏɚɛɛɚɪɞɚ ɜ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ). Ⱦɥɹ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɨɲɢɛɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ (11.6):





W'

12,1

iHi

U (11.7)

ɫ ɨɛɪɟɡɚɧɢɟɦ ɫɭɦɦɵ ɜ (11.7) ɩɨ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ.

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (11.7) ɞɚɟɬ ɧɟɧɭɥɟɜɭɸ ɜɟɪɨ-

ɹɬɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɧɚ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ O-O ɭɠɟ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ

ɩɨɪɹɞɤɟ ɩɨ 'W, ɬ.ɟ. ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɢɚɝɨɧɚɥɶɧɵɣ ɩɟɪɟɫɤɨɤ (ɯɨɬɹ ɜ ɢɫ-

ɯɨɞɧɨɦ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɟ ɨɧ ɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɥ). ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɭɱɟɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɞɵɪɨɤ ɩɨ ɝɪɚɧɹɦ O-O, ɬɚɤ ɱɬɨɛɵ ɆɄ-

ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɥɢ

ɩɨ ɜɫɟɦ ɬɪɟɦ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦ ɝɪɚɧɹɦ

ɩɪɢɡɦ (ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 11.6), ɨɩɢɪɚɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ

O-Cu-O.

ɋɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɜ (11.5) ɩɪɨɜɨɞɢɥɨɫɶ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨ, ɩɨ ɜɫɟɦ

ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦ, ɩɪɢɱɟɦ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɥɚɫɶ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ

Ɇɟɬɪɨɩɨɥɢɫɚ. Ⱦɥɹ ɧɚɲɟɣ ɡɚɞɚɱɢ ɨɧ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚ-

ɡɨɦ: ɫɤɚɧɢɪɭɟɬɫɹ ɜɫɹ ɪɟɲɟɬɤɚ ɪɚɡɦɟɪɨɦ 2

(2L

N u

)

(ɦɧɨɠɢɬɟɥɶ 2 – ɭɱɟɬ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɫɩɢɧɚ), ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɩɪɨɯɨɠ-

ɞɟɧɢɢ ɭɡɥɚ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɩɨɩɵɬɤɚ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɛɟɡ ɟɟ ɪɚɡ-

ɪɵɜɚ ɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɟɣ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧ-

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Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2 - Высокотемпературная сверхпроводимость

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