Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2

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Ɋɢɫ. 1.5.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɟɩɥɨ-

ɟɦɤɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ:

)/exp(~ Tc ' ɩɪɢ Ɍ<<Ɍ

43.1#



ɩɪɢ

TT o

Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ-ɦɟɬɚɥɥɵ – ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ (ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɫɬɢɝɚɸɬ ɷɬɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɨɯ-

ɥɚɠɞɟɧɢɢ ɩɨɞ ɜɧɟɲɧɢɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ), ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɩɪɢɪɨɞɧɵɯ

ɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ (Cu, Fe, Co, Ni, ...). ȼ 50-ɯ 20-ɝɨ ɜɟɤɚ ɝɨɞɚɯ ɛɵɥɨ ɨɛɧɚ-

ɪɭɠɟɧɨ, ɱɬɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ, ɫɩɥɚɜɵ ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ

ɦɟɬɚɥɥɵ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, Nb, Nb

Sn, NbTi, Nb

Al, Nb

Ge) ɩɪɨɹɜɥɹɸɬ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɧɟɨɛɵɱɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ: ɜ ɧɢɯ ɧɚɛɥɸɞɚɥɚɫɶ ɮɚɡɚ

ɱɚɫɬɢɱɧɨɝɨ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ (ɪɚɛɨɬɚɜɲɢɣ ɩɟɪɟɞ

ȼɟɥɢɤɨɣ Ɉɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɜɨɣɧɨɣ ɜ ɏɚɪɶɤɨɜɫɤɨɦ ɮɢɡɢɤɨ-

ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɦ ɢɧɫɬɢɬɭɬɟ Ʌ.ȼ.ɒɭɛɧɢɤɨɜ ɜɩɟɪɜɵɟ ɫɬɨɥɤɧɭɥɫɹ ɫ ɧɟɣ

ɟɳɟ ɜ 1937 ɝ.). ɂɯ ɧɚɡɜɚɥɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ II-ɝɨ ɪɨɞɚ (ɪɢɫ. 1.6ɚ).

Ɏɚɡɚ ɒɭɛɧɢɤɨɜɚ ɜ ɧɢɯ ɧɚɛɥɸɞɚɥɚɫɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɩɨɥɟɣ H

<H<H

ɝɞɟ H

ɩɨɪɹɞɤɚ ɫɨɬɟɧ ɷɪɫɬɟɞ, ɚ H

~10–20 Ɍɥ. ɉɨɥɟ H

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɧɢɠɧɢɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɟɦ, ɚ H

– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜɟɪɯɧɢɦ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɟɦ. Ɇɧɨɝɢɟ ɢɡ ɷɬɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ – ɪɟɤɨɪɞɫɦɟɧɵ

ɫɪɟɞɢ ɧɢɡɤɨɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ (T

cNbTi

=K,T15 ),

cNb

=18.1K(1954 T

cNb

Gɚ

=20.3K(1971),

cNb

=23.2K(1973)), ɩɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɹɦ (H

c2 Nb

~20 Ɍɥ).

Ɋɢɫ. 1.6ɚ.

Ʉɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚ-

ɧɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ II

ɪɨɞɚ (

ɗ–

ɧɢɠɧɟɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɩɨɥɟ,

100~

4010~



Ɍɥ –

ɜɟɪɯɧɟɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɩɨɥɟ)

Ɋɢɫ. 1.6ɛ.

Ɏɚɡɨɜɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ II

ɪɨɞɚ:

I – ɦɟɣɫɫɧɟɪɨɜɫɤɚɹ

ɮɚɡɚ;

II – ɮɚɡɚ ɒɭɛɧɢɤɨɜɚ;

III – ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

ȼ 1950 ɝɨɞɭ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫ [17] ɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥ [18] ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ

ɩɪɨɜɟɥɢ ɨɩɵɬɵ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɢɡɨɬɨɩɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɜ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ, ɞɨɤɚɡɚɜ, ɱɬɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɪɟɲɟɬɤɢ ɢɝɪɚɸɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧ-

ɧɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɨɤɚɡɵ-

ɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ H

(0) ɢɬɟɦ-

ɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɟɪɟɯɨɞɚ T

ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɢɡɨɬɨɩɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨ-

ɫɬɚɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɬɚɤ:



,5.0~,0~~ D

D

HMT

ɝɞɟ M – ɦɚɫɫɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɡɨɬɨɩɚ.

ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɵɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɢɫɫɥɟ-

ɞɨɜɚɧɢɹɦɢ ɪɚɡɜɢɜɚɥɢɫɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨ-

ɞɢɦɨɫɬɢ. ȼ 1934 ɝɨɞɭ Ƚɨɪɬɟɪ ɢ Ʉɚɡɢɦɢɪ (Gorter, Casimir) ɩɪɟɞɥɨɠɢ-

ɥɢ ɞɜɭɯɠɢɞɤɨɫɬɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɜ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɶ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɭɸ ɢ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɭɸ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɞɨɥɹ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ

ɧɭɥɸ ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɤ T

(ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɢɯ ɩɨɞɯɨɞɭ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ n

= n

(1–(T/T

)

), n

– ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɤɨɧɰɟɧ-

ɬɪɚɰɢɹ). ɉɨɥɚɝɚɹ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɢ ɞɢɫɫɢɩɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ

ɬɨɥɶɤɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ, ɭɞɚɥɨɫɶ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɤɚɤ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ-

ɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɚɤ ɢ ɫɤɚɱɨɤ ɬɟɩ-

ɥɨɟɦɤɨɫɬɢ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɢɯ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɟɪɦɨ-

ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ, ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ

S  8/)()()(

THTFTF

cSN

ɝɞɟ F

ɢ F

– ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɥɹ)

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡ. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɹ ɷɬɨ ɫɨɨɬɧɨ-

ɲɟɧɢɟ ɩɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ, ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡɧɨɫɬɢ

ɷɧɬɪɨɩɢɣ ɢ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɟɣ, ɡɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɪɢ-

ɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɜɢɞɟ (1.1)).

ȼ 1935 ɝɨɞɭ Ɏ.Ʌɨɧɞɨɧ ɢ Ƚ.Ʌɨɧɞɨɧ ɪɚɡɜɢɥɢ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢ-

ɱɟɫɤɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ. Ɍɚɤ-

ɠɟ

ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɞɜɭɯɠɢɞɤɨɫɬɧɨɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ, ɢɯ ɩɨɞɯɨɞ ɩɨ-

ɫɬɭɥɢɪɨɜɚɥ “ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ” ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɥɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɥɨ ɤ ɢɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɸ ɩɚɪɚɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɜɤɥɚɞɚ

ɜ ɫɜɟɪɯɬɨɤ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɜɟɤɬɨɪɧɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ

ɩɨɥɭɱɚɥɨɫɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ

4SO



ɝɞɟ Ȝ – ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɢɥɢ ɥɨɧɞɨɧɨɜɫɤɚɹ

ɞɥɢɧɚ), ɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɧɭɬɪɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ (ɤɚɤ ɢ ɬɨɤ) ɭɞɨɜ-

ɥɟɬɜɨɪɹɥɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ:

O



hhrotrot

Ʌɨɧɞɨɧɨɜɫɤɚɹ ɞɥɢɧɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɧɚɩɪɹɦɭɸ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢ-

ɟɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ n

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

mne

S O



ɍɞɚɥɨɫɶ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɷɮɮɟɤɬ Ɇɟɣɫɫɧɟɪɚ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ

ɩɨɥɟ ɫɩɚɞɚɟɬ ɜ ɝɥɭɛɶ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɨ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨ-

ɧɭ:

]/exp[)0()( O xhxh . (1.2)

Ɍɢɩɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ȝ ~ 500–2000 Å ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ. ɇɚ

ɫɥɨɟ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɲɢɪɢɧɵ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɬɟɱɟɬ ɫɜɟɪɯɬɨɤ. Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ, ɷɮɮɟɤɬ Ɇɟɣɫɫɧɟɪɚ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɩɨɥɧɨɣ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɤɨɣ

ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ

ɧɟɡɚɬɭɯɚɸɳɢɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɦɢ ɬɨɤɚ-

ɦɢ.

ȼ 1953 ɝ. ɉɢɩɩɚɪɞ (Pippard) ɩɪɢɲɟɥ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɱɬɨ ɥɨɤɚɥɶ-

ɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ Ʌɨɧɞɨɧɨɜ ɞɥɹ ɬɨɤɚ ɢ ɩɨɥɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ

ɧɟɥɨɤɚɥɶɧɵɦɢ, ɜɵɪɚɠɚɸɳɢɦɢ ɬɨɤ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɤɚɤ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬ-

ɜɟɧɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɡɦɟɪɨɦ

[

~ 10

–4

ɫɦ, ɝɞɟ ǻ –

ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. Ɍɟɦ ɫɚɦɵɦ

ɨɧ ɨɛɨɛɳɢɥ ɬɟɨɪɢɸ Ʌɨɧɞɨɧɨɜ ɧɚ ɧɟɥɨɤɚɥɶɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɢ ɜɜɟɥ ɜɚɠ-

ɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɞɥɢɧɟ –

ɪɚɞɢɭɫɟ ɧɟɥɨɤɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɢɥɢ ɞɥɢɧɟ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɫɬɢ, ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɨɤɚɡɚɜɲɟɣɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɩɚɪ.

ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɜɩɟɱɚɬɥɹɸɳɢɦ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɟɦ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨ-

ɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɹɜɢɥɨɫɶ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɜ 1950 ɝ. ɬɟɨɪɢɢ

Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ,

ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚ ɨɛɳɟɣ ɬɟɨɪɢɢ Ʌɚɧɞɚɭ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɪɨɞɚ ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɟ ɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨ-

ɪɹɞɤɚ. Ɉɬɤɪɵɬɢɟ ɜ 1938 ɝɨɞɭ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ ɠɢɞɤɨɝɨ ɝɟɥɢɹ ɢ ɨɛɴ-

ɹɫɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ Ʌ.Ⱦ.Ʌɚɧɞɚɭ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ

ɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦ ɛɨɡɟ-ɱɚɫɬɢɰ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɬɪɚɤɬɨɜɚɬɶ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɚɤ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

.Ʌ.Ƚɢɧɡɛɭɪɝ ɢ Ʌ.Ⱦ.Ʌɚɧɞɚɭ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɥɢ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɭ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ

ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɜɛɥɢɡɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. Ⱦɥɹ

ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ

< ɢ ɬɨɤɚ ɨɧɢ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ:

;||

;0||



<<<<<

<<E<D<



ɝɞɟ Į, ȕ – ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ, ɩɪɢ-

ɱɟɦ ɩɟɪɜɵɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɪɚɡɧɢɰɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ T–T

, ɚ ɜɬɨɪɨɣ

ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ T. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ – ɝɪɚɧɢɱɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ

ɝɪɚɧɢɰɭ. Ɍɟɨɪɢɹ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ (ȽɅ) ɞɚɥɚ ɞɟɬɚɥɶɧɨɟ ɢ ɫɨɜɩɚ-

ɞɚɸɳɟɟ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨ-

ɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ I ɢ II ɪɨɞɚ.

Ȼɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɪɨɞ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ – ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɤ ɞɥɢɧɟ ɤɨɝɟ-

ɪɟɧɬɧɨɫɬɢ – ɩɚɪɚɦɟɬɪ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ [O N / >

2/1

ɞɥɹ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ II ɪɨɞɚ ɢ ɦɟɧɶɲɟ

2/1 ɞɥɹ I ɪɨɞɚ. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɨ-

ɪɢɢ ȽɅ Ⱥ.Ⱥ.Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜ ɢ ɇ.ɇ.Ɂɚɜɚɪɢɰɤɢɣ ɜ 1952 ɝ. ɭɤɚɡɚɥɢ ɧɚ ɜɨɡ-

ɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɧɨɜɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ (II ɪɨɞɚ),

ɚɜ 1957 ɝ. Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜɭ ɭɞɚɥɨɫɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɜ ɮɚɡɟ

ɒɭɛɧɢɤɨɜɚ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɧɢɬɟɣ ɜ

ɷɬɢɯ ɠɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ II ɪɨɞɚ (ɜɢɯɪɢ Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜɚ). ɉɨɡɞɧɟɟ ɷɬɭ

ɪɟɲɟɬɤɭ ɜɢɯɪɟɣ

ɧɚɛɥɸɞɚɥɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɤɚɤ ɧɚɩɪɹɦɭɸ ɦɟɬɨ-

ɞɚɦɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɞɟɤɨɪɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɬ.ɟ. ɪɚɫɩɵɥɟɧɢɟɦ ɩɨɪɨɲɤɚ ɢɡ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɨɬɲɥɢɮɨɜɚɧɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨ-

ɜɨɞɧɢɤɚ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ), ɬɚɤ ɢ ɩɨ

ɧɟɣɬɪɨɧɧɨɦɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɸ (ɬ.ɟ. ɩɪɹɦɭɸ ɞɢɮɪɚɤɰɢɸ ɧɟɣɬɪɨɧɨɜ ɧɚ ɪɟ-

ɲɟɬɤɟ ɜɢɯɪɟɣ). Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɥɹ ɩɨ ɬɟɨɪɢɢ ȽɅ ɬɪɚɤɬɭɸɬɫɹ ɤɚɤ

ɩɨɥɟ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ

ɨɞɢɧɨɱɧɨɝɨ ɜɢɯɪɹ (H

) ɢ ɩɨɥɟ ɩɨɥɧɨɝɨ

ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɤɨɝɞɚ ɧɨɪ-

ɦɚɥɶɧɵɟ ɫɟɪɞɰɟɜɢɧɵ ɜɢɯɪɟɣ (ɤɨɪɵ) ɫɥɢɜɚɸɬɫɹ (H

). Ɍɟɨɪɢɹ ȽɅ

ɨɛɴɹɫɧɢɥɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ

ɩɨɥɹ, ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɥɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɜɭɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ

ɞɥɢɧ: ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɞɥɢɧɵ ɤɨɝɟɪɟɧɬ-

ɧɨɫɬɢ

2/1

]/1[)(;]/1)[0()(



[#[O#O

TTTTTT , (1.3)

ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ

ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɟɧɧɨ. Ȼɵɥɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ ɩɪɨɮɢɥɢ ɩɨɥɹ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨ ɫɟ-

ɱɟɧɢɸ ɭɟɞɢɧɟɧɧɨɝɨ ɜɢɯɪɹ Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜɚ, ɨɤɚɡɚɜɲɟɝɨɫɹ ɞɜɭɯɦɚɫɲɬɚɛ-

ɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ (ɧɟɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ)

ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɪɞɰɟɜɢɧɵ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ~

[ (ɤɨɪ ɜɢɯɪɹ), ɱɟɪɟɡ ɤɨ-

ɬɨɪɭɸ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɢ ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɪɨɜɧɨ

ɨɞɢɧ ɤɜɚɧɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ

(ɫɦ.ɧɢɠɟ), ɢ ɷɤɪɚɧɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɶ-

ɰɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɧɚ ɛɨɥɶɲɟɣ ɞɥɢɧɟ ~ Ȝ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɩɚɞɚɟɬ ɩɨɥɟ (ɧɚ-

ɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ II ɪɨɞɚ Ȝ> [).

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɟɨɪɢɢ ȽɅ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɬɨɤɨɜ ɜ ɦɚɫɫɢɜɧɵɯ ɢ ɧɢɡɤɨɪɚɡɦɟɪɧɵɯ ɫɜɟɪɯɩɪɨ-

ɜɨɞɧɢɤɚɯ. Ɉɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɩɢɧɧɢɧɝɚ

ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɧɢɬɟɣ, ɤɪɢɩɚ ɩɨɬɨɤɚ, ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɜ “ɠɟɫɬɤɢɯ”

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɬɟɨɪɢɢ Ȼɢɧɚ, Ʉɢɦɚ-Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ).

Ⱦɟɥɨ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜ ɱɢɫɬɨɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ II ɪɨɞɚ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ

ɫɤɨɥɶ

ɭɝɨɞɧɨ ɦɚɥɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜɢɯɪɢ Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜɚ ɧɚɱɧɭɬ

ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɢ ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨ ɩɪɢɜɟɞɭɬ ɤ ɞɢɫɫɢɩɚ-

ɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɚ ɜɢɯɪɟɜɨɟ, ɫɦɟɲɚɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɜɫɟɝɞɚ ɜ ɬɨɤɨ-

ɜɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɞɚɠɟ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɬɨɤɚ ɛɭɞɟɬ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɜɢɯɪɟ-

ɜɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧ-

ɰɢɚɥɨɜ, ɬ.ɟ. ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ. Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɠɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ II

ɪɨɞɚ ɞɟɮɟɤɬɵ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢ ɩɪɢɦɟɫɢ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬ ɜɢɯɪɢ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɟ (ɩɢɧɢɧɝɨɜɚɧɢɟ) ɜɢɯɪɟɜɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ, ɢ ɞɥɹ ɨɬɪɵɜɚ ɜɢɯɪɟ-

ɜɨɣ ɧɢɬɢ ɨɬ ɞɟɮɟɤɬɚ (ɰɟɧɬɪɚ ɩɢɧɢɧɝɚ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɫɭ-

ɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɫɢɥɭ (ɫɢɥɭ Ʌɨɪɟɧɰɚ), ɬ.ɟ.

ɜɜɟɫɬɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɧɟɱɧɵɣ

ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɣ ɬɨɤ. Ɍɟɨɪɢɹ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɬɚɤɢɯ “ɠɟɫɬɤɢɯ” ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ (ɢɯ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ III-ɟɝɨ ɪɨɞɚ), ɫɪɵɜ ɜɢɯɪɟɣ ɩɪɢ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɨɤɚ (ɤɪɢɩ ɩɨɬɨɤɚ), ɢɬ.ɞ. – ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ.

Ɍɟɨɪɢɹ ȽɅ ɞɚɥɚ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɛɴɟɦɧɵɦ ɮɚɡɚɦ

0<H<H

, H

<H<H

, ɧɨ ɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɜɟɪɯ-

ɧɨɫɬɧɨɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ H

< H<H

, (ɦɟɬɚɫɬɚɛɢɥɶɧɵɟ ɡɚɪɨɞɵ-

ɲɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɮɚɡɵ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɪɢɫ.

1.6ɛ), ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɜɢɯɪɟɣ ɫ ɝɪɚɧɢɰɟɣ (ɛɚɪɶɟɪ Ȼɢɧɚ–

Ʌɢɜɢɧɝɫɬɨɧɚ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɹɜɥɟɧɢɹɦ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ, ɫɜɹ-

ɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɝɟɨɦɟɬɪɢɟɣ ɨɛɪɚɡɰɨɜ. Ⱦɟɬɚɥɶɧɨɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟ-

ɫɤɨɣ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɨɛɴɟɦɧɵɯ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ II ɪɨɞɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.6ɚ) – ɛɥɟɫɬɹɳɟɟ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟ-

ɧɢɟ ɜɟɪɧɨɫɬɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ.

ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ

ɬɟɨɪɢɹ ȽɅ ɬɚɤɠɟ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɤɪɚɫɢɜɵɣ

ɤɜɚɧɬɨɜɵɣ ɷɮɮɟɤɬ – ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɡɚɤɥɸɱɚɸ-

ɳɢɣɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ Ɏ, ɩɪɨɧɢɤɚɸɳɢɣ ɱɟɪɟɡ ɨɬɜɟɪ-

ɫɬɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɤɪɚɬɟɧ ɜɟɥɢɱɢɧɟ

= = 2.07 · 10

ec /!

-7

Ƚɫ·ɫɦ

-2

– ɤɜɚɧɬɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ:

Ɏ = n Ɏ

, n = 0,±1,±2,... (1.4)

ȼɩɟɪɜɵɟ ɧɚ ɷɬɨ ɭɤɚɡɚɥ Ɏ. Ʌɨɧɞɨɧ ɜ 1950 ɝ., ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

Ʌɨɧɞɨɧɨɜ, ɧɨ ɜɵɜɟɥ ɤɜɚɧɬ ɩɨɬɨɤɚ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɢɣ. Ɉɧɡɚɝɟɪ

(Onsager) ɜ 1953 ɝ. ɫɞɟɥɚɥ ɝɟɧɢɚɥɶɧɨɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɢɫɬɢɧɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɜɚɧɬɚ ɩɨɬɨɤɚ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɤɜɚɧɬɭ “ɷɮɮɟɤɬɢɜ-

ɧɵɯ” ɱɚɫɬɢɰ, ɡɚɪɹɞ ɤɨɬɨɪɵɯ 2e. ȼ 1961 ɝɨɞɭ Ⱦɢɜɟɪ ɢ Ɏɟɪɛɷɧɤ [25] ɢ

ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ Ⱦɨɥɥ ɢ ɇɷɛɚɭɷɪ

[26] ɛɥɟɫɬɹɳɟ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɥɢ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɟ Ɉɧɡɚɝɟɪɚ, ɩɨɥɭɱɢɜ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟ (1.4) ɜ ɦɚɫ-

ɫɢɜɧɨɦ ɩɨɥɨɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɰɢɥɢɧɞɪɟ, “ɡɚɦɨɪɨɡɢɜ” ɜ ɧɟɦ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ ȽɅ, ɫɚɦɢ ɩɟɪɜɨɟ, ɜɬɨɪɨɟ ɢ

ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɥɹ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɤɜɚɧɬ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɞɥɢɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

)

[

2 S[

)

O[S

)

Ɉɬɫɸɞɚ ɦɨɠɧɨ ɫɜɹɡɚɬɶ ɷɬɢ ɩɨɥɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ: H

·H

=lnț H

. ɗɬɨ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɞɥɢɧɵ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɫɬɢ ɢ ɝɥɭ-

ɛɢɧɵ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.

Ⱦɪɭɝɢɦ ɹɪɤɢɦ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫ

ɟɞɢɧɨɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ, ɤɚɤ ɩɪɟɞɫɤɚɡɵɜɚɟɬ ɬɟɨɪɢɹ

ȽɅ, ɹɜɢɥɫɹ ɷɮɮɟɤɬ Ⱦɠɨɡɟɮɫɨɧɚ ([28] – ɇɨɛɟɥɟɜɫɤɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɜ 1973

ɝ.). ɇɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɨɧ ɜ ɤɨɧɬɚɤɬɟ ɞɜɭɯ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɪɚɡɞɟɥɟɧ-

ɧɵɯ ɥɢɛɨ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɫɥɨɣɤɨɣ, ɥɢɛɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɫɭ-

ɠɟɧɢɟɦ ɡɨɧɵ ɤɨɧɬɚɤɬɚ (ɦɢɤɪɨɦɨɫɬɢɤ, ɬɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ). Ɋɚɡɥɢ-

ɱɚɸɬ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ ɢ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬɵ Ⱦɠɨɡɟɮɫɨɧɚ. ɋɬɚ-

ɰɢɨɧɚɪɧɵɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ

ɜ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧ-

ɬɚɤɬ ɛɟɡ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɬɭɧɧɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɚɪ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɞɟɥɚɟɬ ɟɞɢɧɨɣ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ

ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧɬɚɤɬ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ V

ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ: ɷɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ, ɨɫɰɢɥɥɢɪɭɸɳɭɸ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ

Ȧ=2eV.

ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɨɱɟɜɢɞɧɵɟ ɭɫɩɟɯɢ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɟ

ɜɵɲɟ ɮɟɧɨ-

ɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɞɯɨɞɵ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ ɪɚɫɤɪɵɬɶ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɣ

ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɹɜɥɟɧɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. Ʉɥɸɱɟɜɚɹ ɢɞɟɹ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ

Ɏɪɟɥɢɯɭ (Fröhlich, 1950), ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɥ, ɱɬɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨ-

ɞɢɦɨɫɬɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɜɨɥɧɚɦɢ

ɪɟɲɟɬɤɢ (ɮɨɧɨɧɚɦɢ), ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɝɨ ɤ ɤɨɫɜɟɧɧɨɦɭ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɸ ɦɟɠ-

ɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ. Ɉɛɧɚɪɭɠɟɧɧɵɣ ɜ ɷɬɨɦ ɠɟ ɝɨɞɭ ɢɡɨɬɨɩɢɱɟɫɤɢɣ ɷɮ-

ɮɟɤɬ ɛɥɟɫɬɹɳɟ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɥ ɪɨɥɶ ɪɟɲɟɬɤɢ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. Ɉɞ-

ɧɚɤɨ ɩɟɪɜɵɟ ɩɨɩɵɬɤɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ (Ɏɪɟ-

ɥɢɯ, 1950, Ȼɚɪɞɢɧ, 1951), ɧɚɬɨɥɤɧɭɥɢɫɶ ɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ.

Ɉɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɨɛɵɱɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɧɟ ɩɨɡɜɨ-

ɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɷɮɮɟɤɬ Ɇɟɣɫɫɧɟɪɚ.

Ʉɭɩɟɪ [29] ɜ 1956 ɝɨɞɭ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɩɪɢ “ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ” ɜ ɮɟɪ-

ɦɢ-ɫɢɫɬɟɦɭ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɫɥɚɛɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜ ɭɡɤɨɦ ɫɥɨɟ

ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɏɟɪɦɢ (ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ) ɨɫɧɨɜɧɨɟ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɞɜɭɯ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɛɭɞɟɬ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨ ɨɬɧɨɫɢ-

ɬɟɥɶɧɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ. ɗɬɨɬ ɮɚɤɬ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɮɟ-

ɧɨɦɟɧɨɦ Ʉɭɩɟɪɚ. Ⱥɧɚɥɢɡ Ʉɭɩɟɪɚ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɧɚɦ ɜɵɝɨɞɧɨ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɩɚɪɵ ɫ ɫɭɦɦɚɪɧɵɦ ɢɦ-

ɩɭɥɶɫɨɦ ɢ ɫɩɢɧɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ (ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɬɨɤɚ). Ɉɰɟɧɤɢ ɪɚɡ-

ɦɟɪɚ ɬɚɤɨɣ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɩɚɪɵ (ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ) ɞɚɸɬ

ɦɚɫɲɬɚɛ ~

[

-4

ɫɦ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ Ʉɭɩɟɪɭ, |]|/)[3/2(

! [ , ɝɞɟ E – ɷɧɟɪɝɢɹ

ɫɜɹɡɢ: E = – ,]/2exp[ OY!

– ɱɚɫɬɨɬɚ ɨɛɪɟɡɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɶɧɨɝɨ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ “–V” (ɩɨɪɹɞɤɚ ɱɚɫɬɨɬɵ Ⱦɟɛɚɹ), Ȝ=VN(0) – ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. ɋɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɛɨɥɶɲɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɜɹɡɢ ɤɭɩɟɪɨɜ-

ɫɤɨɣ ɩɚɪɵ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɩɨɷɬɨɦɭ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɟ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫɨ-

ɫɬɨɹɧɢɹ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɥɢ ɛɵ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ ɨɛ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɩɚɪ ɧɟ ɢɡ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɧɨɜ, ɚ ɢɡ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɏɟɪɦɢ,

ɬ.ɟ. ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ. Ⱥ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɞɜɭ-

ɦɟɪɧɨɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɹɦɟ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɩɪɢ

ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɦɚɥɨɣ ɝɥɭɛɢɧɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ Ʉɭɩɟɪ ɢ ɩɨɥɭɱɢɥ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɪɨɝɚ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɬɚɤɠɟ ɧɟɚɧɚɥɢ-

ɬɢɱɧɨɫɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɹɡɢ ɩɨ

ɤɨɧɫɬɚɧɬɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬ-

ɜɢɹ ɢ ɨɛɴɹɫɧɹɥɚ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɩɨ ɩɚ-

ɪɚɦɟɬɪɭ Ȝ.

Ɉɩɢɪɚɹɫɶ ɧɚ ɢɞɟɸ Ʉɭɩɟɪɚ, ɜ 1957 ɝ. Ȼɚɪɞɢɧ, Ʉɭɩɟɪ ɢ ɒɪɢɮ-

ɮɟɪ [30] ɩɨɫɬɪɨɢɥɢ ɩɟɪɜɭɸ ɭɫɩɟɲɧɭɸ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɭɸ ɬɟɨɪɢɸ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ (ɬɟɨɪɢɸ ȻɄɒ (BCS) – ɇɨɛɟɥɟɜɫɤɚɹ ɩɪɟɦɢɹ

1972 ɝ.). Ɉɧɢ ɫɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɥɢ “ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ” ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ

ɫɢɫɬɟɦɵ (ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ ȻɄɒ), ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ

ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɱɟɪɟɡ ɮɨɧɨɧɵ ɜɨ

ɜɬɨɪɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ ɬɟɨɪɢɢ ɜɨɡ-

ɦɭɳɟɧɢɣ (ɩɟɪɜɵɣ ɩɨɪɹɞɨɤ – ɨɛɵɱɧɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɫ ɢɫɩɭɫ-

ɤɚɧɢɟɦ (ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ) ɮɨɧɨɧɚ) (ɪɢɫ. 1.7).

Ɋɢɫ. 1.7.

Ɏɟɣɧɦɚɧɨɜɫɤɢɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɞɥɹ

ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬ-

ɜɢɹ:

ɚ – ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɫ ɢɦɩɭɥɶ-

ɫɨɦ k ɧɚ ɮɨɧɨɧɟ ɫ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ q

(ɩɟɪɜɵɣ ɩɨɪɹɞɨɤ ɬɟɨɪɢɢ ɜɨɡɦɭɳɟ-

ɧɢɣ);

)

ɛ – ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɣ ɨɛɦɟɧ ɮɨɧɨɧɨɦ

ɞɜɭɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (ɜɬɨɪɨɣ ɩɨɪɹɞɨɤ),

ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɣ ɤ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɦɭ ɩɪɢ-

ɬɹɠɟɧɢɸ

ɛ)

Ɉɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɜ ɭɡɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɛɥɢɡɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɏɟɪɦɢ:

DDF

ZZ !!

;

– ɷɧɟɪɝɢɹ Ⱦɟɛɚɹ

(ɨɛɵɱɧɨ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɷɧɟɪɝɢɢ Ɏɟɪɦɢ), ɷɬɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɳɢɦ, ɢ ɩɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɩɪɟɜɵɫɢɬɶ ɤɭ-

ɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɷɬɢɦ ɞɚɥɶɧɨɞɟɣ-

ɫɬɜɭɸɳɢɦ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟɦ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɨ ɧɚ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɟ-

ɫɤɨɥɶɤɢɯ ɦɟɠɚɬɨɦɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ. ɗɬɨ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬ-

ɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɨɛɦɟɧ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɦɢ ɮɨɧɨɧɚɦɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ.

Ⱥɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɨɜɚɜ ɷɬɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ

ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ “–

V”, ɚɜɬɨɪɵ ɬɟɨɪɢɢ ɫɦɨɝɥɢ ɨɛɨɣɬɢ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɨ-

ɪɢɢ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ. Ɇɨɞɟɥɶɧɵɣ ɪɟɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ ȻɄɒ,

ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ

ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɢɯ ɩɚɪ, ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:

¦¦

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kkkBCS

bbVaaH

ɝɞɟ ɚ – ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ

ɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢ ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɹ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ.

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aabaab ,

ɒɪɢɮɮɟɪ ɩɨɫɬɪɨɢɥ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɭɸ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɨɫ-

ɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ, ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɹ ɤɨɬɨɪɭɸ ɫ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɨɦ ȻɄɒ,

ɭɞɚɥɨɫɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɪɚɡɧɢɰɭ ɷɧɟɪɝɢɣ ɦɟɠɞɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɢ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɜɵɝɨɞɧɨɫɬɶ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ. ȼɨɥɧɨ-

ɜɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢɦɟɥɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:

Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2 - Высокотемпературная сверхпроводимость

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