Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2

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ɝɞɟ ɩɨɤɚ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ u

, v

ɞɥɹ ɧɨɪɦɢɪɨɜɤɢ ɧɚ

ɟɞɢɧɢɰɭ ɞɨɥɠɧɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ: u

=1. ɉɨɫɥɟ

ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɵɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɹɜɧɵɟ

ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ u ɢ v:

vu  [

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),1(

ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɚɹ ɪɚɡɧɢɰɚ ɷɧɟɪɝɢɣ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɩɨɥɭɱɚ-

ɥɚɫɶ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ:

ǻE=E

–E

=–N(0)ǻ(0)

/2<0,

ɝɞɟ ǻ(0) – ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɜɹɡɢ ɩɚɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ ɩɪɢ ɧɭɥɟ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ:],/1exp[2)0(

OZ ' ! Ȝ

=VN(0) – ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ, V – ɦɚɬɪɢɱɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɷɬɨɝɨ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ, N(0) – ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ Ɏɟɪɦɢ, ɩɪɢ-

ɯɨɞɹɳɚɹɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɫɩɢɧ. Ȼɵɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɤɚɡɚɥɢɫɶ ɨɬɞɟɥɟɧɵ ɨɬ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ, ɤɨɧɞɟɫɚɬɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ,

ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɳɟɥɶɸ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ǻ(T), ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɷɬɚ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (ɪɢɫ. 1.8). Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ȻɄɒ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ǻ(T), ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

Z[

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2222

]2/[]2/)[(th1

Ɋɢɫ. 1.8.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɧɟɪ-

ɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ,

52.3

ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ǻ(T) ɬɢɩɢɱɧɚ ɞɥɹ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɪɨɞɚ (ɱɟɦ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɟɯɨɞ “ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤ-ɦɟɬɚɥɥ” ɜ ɧɭɥɟɜɨɦ

ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ). Ɍɚɤ, ɜɛɥɢɡɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɩɚɪɚɦɟɬɪ

ɩɨɪɹɞɤɚ ɢɦɟɟɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɭɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɤɚɤ ǻ(T) ~



. Ȼɵɥɚ ɬɚɤɠɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɨɛɴɹɫɧɟɧ ɷɮɮɟɤɬ Ɇɟɣɫɫɧɟɪɚ, ɫɤɚɱɨɤ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɢ. ȼ

ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ

],/1exp[14.1

fDc

T OZ ! (1.5)

ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ Ȧ

~ M

–1/2

. ɗɬɢɦ ɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɢɡɨɬɨɩɢɱɟɫɤɢɣ ɷɮɮɟɤɬ,

ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɣ ɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ. ɉɨɥɭɱɟɧɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ T

ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ ɩɪɢ ɧɭɥɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ (ɨɫɧɨɜɧɨɟ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ȻɄɒ):

52.3/)0(2 '

. (1.6)

ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ, ɢɦɟɸɬ ɫɥɟ-

ɞɭɸɳɢɣ ɡɚɤɨɧ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ:

)

()( '

. (1.7)

ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ “ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɦ” ɤɨɪɧɟɜɵɦ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ Ɏɟɪɦɢ ɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɯɚɪɚɤ-

ɬɟɪ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɬɟɦɩɟɪɚ-

ɬɭɪɚɯ. ɋɤɚɱɨɤ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɢ ɬɨɱɧɨ ɩɪɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ,

ɫɨɝɥɚɫɧɨ ȻɄɒ, ɪɚɜɟɧ

43.1/)( 

NNs

CCC

. (1.8)

Ɂɚɤɨɧ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ (1.7) ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ ɜ

ɫɩɟɤɬɪɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɛɵɥɢ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɦɢ ɩɨ ɩɨ-

ɝɥɨɳɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɭɥɶɬɪɚɡɜɭɤɚ [31-33]. ɍɞɚɥɨɫɶ

ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɩɨɪɨɝɨɜɨɟ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ, ɢ ɩɨɪɨɝɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɞɚɟɬ ɡɧɚɱɟ-

ɧɢɟ ɳɟɥɢ, ɧɟɩɥɨɯɨ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɟɟɫɹ ɫ (1.6) ɞɥɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ-

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɪɢɫ. 1.9). ɉɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ ɬɚɤɠɟ ɩɪɹɦɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɳɟɥɢ ɜ

ɫɩɟɤɬɪɟ ɢɡ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧɬɚɤɬ

ɞɜɭɯ ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɪɚɡɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɤɫɢɞɧɨɣ ɩɥɟɧɤɨɣ [34]. ɉɪɢ Tĺ0 ɬɨɤ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ V ɧɟ ɩɪɟɜɵ-

ɫɢɬ 2ǻ/e. ɉɪɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɧɚ ɜɨɥɶɬ-

ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɬɚɤɠɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ (ɪɢɫ. 1.10).

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɞɚɟɬɫɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ-

ɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɳɟɥɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.7), ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɭɸɫɹ ɫ ɬɟɨɪɢɟɣ.

ɇɚɥɢɱɢɟ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɢ (])ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɜɫɟɯ ɜɟɥɢɱɢɧ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹ ɱɢɫɥɨɦ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɢ, ɬɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞ-

ɧɨɫɬɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɭɥɶɬɪɚɡɜɭɤɚ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨ-

ɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ).

/exp[~ T'

Ɋɢɫ. 1.9.

ɉɨɪɨɝɨɜɨɟ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɭɥɶɬɪɚ-

ɡɜɭɤɚ

ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

Ɋɢɫ. 1.10.

ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ

ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ ɞɜɭɯ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

ɩɪɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ

Ɍɟɨɪɢɹ ȻɄɒ ɢɦɟɥɚ ɫɜɨɢ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɟɜɨɡɦɨɠ-

ɧɨɫɬɶ ɨɩɢɫɚɬɶ ɦɟɧɹɸɳɢɟɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɨɥɹ ɢ ɬɨɤɢ, ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɤɚɥɢɛɪɨɜɨɱɧɨ-ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɷɮɮɟɤɬɚ Ɇɟɣɫɫɧɟɪɚ. ȼ 1958 ɝ.

Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɭ [35] ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɭɞɚɥɨɫɶ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɟɨɪɢɸ ɫɜɟɪɯɩɪɨ-

ɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫ ɛɨɥɟɟ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɩɨɡɢɰɢɣ ɢ ɫ ɩɨɦɨ-

ɳɶɸ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ. Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜ ɜɜɟɥ

ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɜɚɡɢɫɪɟɞɧɢɯ, ɩɪɨɥɢɜɲɢɯ ɫɜɟɬ ɧɚ ɩɪɨɛɥɟɦɭ

ɜɵɪɨɠɞɟɧɢɹ

ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɢ ɜɵɹɫɧɢɥ ɩɪɢɪɨɞɭ ɚɧɨ-

ɦɚɥɶɧɵɯ ɫɪɟɞɧɢɯ, ɧɟɢɡɛɟɠɧɨ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɬɟɨɪɢɢ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɬɟɨɪɢɸ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɯ ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰ

(ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɵ Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɚ–ȼɚɥɚɬɢɧɚ), ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɢɯ

ɹɡɵɤɟ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɨɛɨɛɳɢɬɶ ɬɟɨɪɢɸ ȻɄɒ ɧɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-

ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ. Ɍɚɤ, ɨɩɟɪɚɬɨɪɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɞɥɹ ɤɜɚɡɢɱɚ-

ɫɬɢɰ Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɚ

ɱɟɪɟɡ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ ɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢ ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɹ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ:

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 D D

avauavau

Ɇɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɜɨɥɧɨɜɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ȻɄɒ ɞɚɟɬ ɧɭɥɶ, ɬ.ɟ. ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɜɚɡɢɱɚ-

ɫɬɢɰɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɫɬɢɧɧɵɦɢ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹɦɢ ɧɚɞ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɦ ɤɭɩɟ-

ɪɨɜɫɤɢɯ ɩɚɪ.

Ⱦɚɥɟɟ, Ƚɨɪɶɤɨɜɭ (1958 ɝ., [36]) ɭɞɚɥɨɫɶ ɨɛɴɟɞɢɧɢɬɶ ɬɟɨɪɢɸ

ȻɄɒ ɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɚ ɜ ɟɞɢɧɨɣ ɫɯɟɦɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɬɟɯɧɢɤɭ

ɮɭɧɤɰɢɣ Ƚɪɢɧɚ, ɜɜɟɞɹ ɧɚɪɹɞɭ ɫ “ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ” ɚɧɨɦɚɥɶɧɭɸ ɮɭɧɤ-

ɰɢɸ Ƚɪɢɧɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɦɚɬɪɢɱɧɨɦ

ɮɨɪɦɚɥɢɡɦɟ Ƚɨɪɶɤɨɜɚ–ɇɚɦɛɭ).

Ɉɞɢɧ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɬɚɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ: ɩɪɨɜɟɞɟɧ ɦɢɤɪɨ-

ɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɜɨɞ ɬɟɨɪɢɢ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ ɤɚɤ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ

ɮɨɪɦɵɬɟɨɪɢɢȻɄɒ-Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɚ ɜ ɩɪɟɞɟɥɟ TĺT

. ȿɞɢɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ

ȽɅȺȽ (Ƚɢɧɡɛɭɪɝ, Ʌɚɧɞɚɭ, Ⱥɛɪɢɤɨɫɨɜ, Ƚɨɪɶɤɨɜ) – ɹɪɱɚɣɲɟɟ ɞɨɫɬɢ-

ɠɟɧɢɟ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ, ɜɛɢɪɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɱɚɫɬɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ ɢ

ɬɟɨɪɢɸ ȻɄɒ, ɢ ɩɨɞɯɨɞ Ȼɨɝɨɥɸɛɨɜɚ, ɢ (ɜɛɥɢɡɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɦɩɟ-

ɪɚɬɭɪ) ɬɟɨɪɢɸ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ-Ʌɚɧɞɚɭ, ɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɮɟɧɨɦɟ-

ɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɞɯɨɞɵ Ʌɨɧɞɨɧɨɜ, ɉɢɩɩɚɪɞɚ.

ɉɪɢ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɨɦ ɜɵɜɨɞɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ȽɅ ɭɞɚɥɨɫɶ ɩɨɥɭ-

ɱɢɬɶ ɚɤɤɭɪɚɬɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ–Ʌɚɧɞɚɭ ɢ

ɞɜɭɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɞɥɢɧ ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ “ɱɢɫɬɨɝɨ ɩɪɟɞɟɥɚ”, ɤɨɝɞɚ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦ ɨɬ ɩɪɢɦɟɫɟɣ, ɢ ɞɥɢɧɚ

ɩɪɨɛɟɝɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ l ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɞɥɢɧɵ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɫɬɢ

[

, ɬɚɤ ɢ ɜ

“ɝɪɹɡɧɨɦ” ɩɪɟɞɟɥɟ, ɤɨɝɞɚ

[ >>l. Ɉɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɜ ɝɪɹɡɧɨɦ ɩɪɟɞɟɥɟ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ ɩɟɪɟɧɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɤɚɤ

[o[

ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɬɟɨɪɢɹɯ ȻɄɒ ɢ ȽɅȺȽ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɫɥɚɛɨɣ, ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ

ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɥɨɣ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦɢ ɮɨɧɨɧɧɵɦɢ ɱɚɫ-

ɬɨɬɚɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɦɧɨɝɢɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɛɨɥɶɲɨɣ ɤɨɧ-

ɫɬɚɧɬɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ (Ȝ

> ~1). ɗɬɨ, ɩɪɟɠɞɟ

ɜɫɟɝɨ, ɢɧɬɟɪɦɟɬɚɥɥɢɞɵ ɫɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ Ⱥ-15 : Nb

Sn, Nb

Al, Nb

Ge,

ɫɜɢɧɟɰ ɢ ɞɪ. Ɉɧɢ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬ ɪɹɞ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ,

ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ,

ɜɵɫɨɤɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, ɚɧɨɦɚɥɶɧɨ ɦɚɥɵɟ ɞɥɢɧɵ ɤɨɝɟ-

ɪɟɧɬɧɨɫɬɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

SnNb

[ = 50 Å), ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ,

ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ, ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɨɬɧɨ-

ɲɟɧɢɹ (1.6) ɢɬ.ɞ. Ⱦɥɹ ɢɯ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɭɱɟɬɚ ɫɢɥɶɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɮɨɧɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɢ ɩɪɹɦɨɝɨ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ ɛɵɥɢ ɩɪɟɞ-

ɥɨɠɟɧɵ ɤɚɤ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɨɛɨɛɳɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ȽɅȺȽ ɧɚ ɫɥɭɱɚɣ

ɫɢɥɶɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɢ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ (ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɗɥɢɚɲɛɟɪ-

ɝɚ, [44]), ɬɚɤ ɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɮɨɪɦɭɥɚ

Ɇɚɤɦɢɥɥɚɧɚ ɞɥɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ). Ɉɬɦɟɬɢɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢɧɬɟɪɦɟɬɚɥɥɢɞɨɜ Ⱥ-15 [37], ɨɫɧɨɜɚɧ-

ɧɵɣ ɧɚ ɢɞɟɟ ɩɨɥɹɪɨɧɧɨɝɨ ɫɭɠɟɧɢɹ ɡɨɧɵ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɢɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɝɨ ɤ ɫɟɪɶɟɡɧɨɣ ɩɟɪɟ-

ɫɬɪɨɣɤɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɫɩɟɤɬɪɚ ɢ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɩɢɤɚ ɜ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɫɨ-

ɫɬɨɹɧɢɣ ɜɛɥɢɡɢ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ. Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɨɥɧɵɣ ɨɛɡɨɪ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚ ɢ ɬɟɨɪɢɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɬɢɩɚ Ⱥ-15, ɮɚɡ Ʌɚɜɟɫɚ ɢ ɞɪ. ɫɜɟɪɯɩɪɨ-

ɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɫɢɥɶɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ ɛɵɥ ɬɚɤɠɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɜ 1977 ɝ. (ȼɨɧ-

ɫɨɜɫɤɢɣ, ɂɡɸɦɨɜ, Ʉɭɪɦɚɟɜ).

ɋɭɳɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢ-

ɦɨɫɬɢ ɛɵɥɚ ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɦ ɹɜɥɟɧɢɹɦ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

ɨɛɡɨɪɵ [38], [39]), ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɦ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɬɚɬɢɱɟ-

ɫɤɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ, ɬɭɧ-

ɧɟɥɶɧɨɣ ɧɚɤɚɱɤɢ, ɭɥɶɬɪɚɡɜɭɤɨɜɨɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɬ.ɞ. Ɍɚɤ, ɜ ɪɚɛɨɬɟ

[40] ɛɵɥɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɥɚɡɟɪɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɢ-

ɜɨɞɢɬ ɤ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɦ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɦ ɫɨɫɬɨɹ-

ɧɢɹɦ

ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɢɡɭ-

ɱɚɥɢɫɶ ɜɨɩɪɨɫɵ ɪɚɡɛɚɥɚɧɫɢɪɨɜɤɢ ɡɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɦ ɷɥɟɤ-

ɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ, ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ, ɚɧɞɪɟɟɜɫɤɨɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ, ɰɟɧ-

ɬɪɵ ɩɪɨɫɤɚɥɶɡɵɜɚɧɢɹ ɮɚɡ, ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɫɬɢɦɭɥɹɰɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨ-

ɞɢɦɨɫɬɢ, ɥɚɡɟɪɧɚɹ ɧɚɤɚɱɤɚ ([45] – ɜɵɜɨɞ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɧɚ

ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɯɧɢɤɢ Ʉɟɥɞɵɲɚ ɞɥɹ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ), ɬɟɪɦɨɷɥɟɤ-

ɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɷɮɮɟɤɬɵ ɢ ɞɪ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɢ ɬɟɨɪɢɹ ɷɬɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ – ɰɟ-

ɥɚɹ

ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɜ ɮɢɡɢɤɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɢɦɟɸ-

ɳɚɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɯɨɞ ɧɚ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɟ, ɤɚɤ

ɩɪɚɜɢɥɨ, ɜɨ ɜɧɟɲɧɢɯ ɩɨɥɹɯ.

Ɉɬɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɜɥɢɹɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɢ ɧɟɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɧɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɯ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ. Ɍɚɤ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɟɦɟ Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ, ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɵɟ

ɩɪɢɦɟɫɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɜɥɢɹɬɶ ɧɚ T

. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɬɟɨɪɢɹ, ɜ

ɢɧɬɟɪɦɟɬɚɥɥɢɞɚɯ Ⱥ-15 ɢɡ-ɡɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɫɩɟɤɬɪɚ

ɜɛɥɢɡɢ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ ɬɟɨɪɟɦɚ Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ, ɢ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (ɢɧɨɝɞɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ) ɤɪɢɬɢɱɟ-

ɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟ-

ɫɟɣ (ɞɟɮɟɤɬɨɜ). Ȼɨɥɟɟ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɤ ɩɚ-

ɪɚɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɪɢɦɟɫɹɦ ɢ ɞɟɮɟɤɬɚɦ. Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɦɚɥɚɹ ɢɯ ɤɨɧɰɟɧ-

ɬɪɚɰɢɹ ɬɭɬ

ɠɟ ɪɚɡɪɭɲɚɟɬ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. ɉɪɢɱɢɧɚ –

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɩɪɢɦɟɫɢ ɩɪɢ-

ɜɨɞɢɬ ɤ ɩɟɪɟɯɨɞɭ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ ɜ ɬɪɢɩɥɟɬɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ (ɤɨɝɞɚ

ɫɩɢɧ ɩɚɪɵ ɪɚɜɟɧ 1), ɨɫɥɚɛɥɟɧɢɸ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɹɡɢ ɢ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɸ ɩɚɪɵ.

ȼ ɭɡɤɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɨɤɨɥɨ ɩɨɪɨɝɚ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɞɚɠɟ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶɫɹ ɟɨɛɵɱɧɨɟ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɛɟɫɳɟɥɟɜɨɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟ ɪɟɡɸɦɟ

ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ: ɨɛɵɱɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɵɣ

ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɢɦ

ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ

ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɟɦ.

ɉɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ

ɩɨ ɜɥɢɹɧɢɸ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ.

Ȼɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɋɉ-ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɭɥɭɱɲɚɥɨ ɫɜɨɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɢ ɩɨɜɵ-

ɲɟɧɢɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ, ɬ.ɟ. dT

/dP >0. ɇɟɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟ – ɯɚɥɶɤɨɝɟ-

ɧɢɞɧɵɟ ɫɬɟɤɥɚ, ɝɞɟ ɢɧɨɝɞɚ ɧɚɛɥɸɞɚɥɢ dT

/dP <0. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɭ

ɨɛɵɱɧɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ, ɫɩɥɚɜɨɜ ɢ ɢɧɬɟɪɦɟɬɚɥɥɢɞɨɜ-ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

/dP ɩɨɪɹɞɤɚ 0.05 – 0.2 Ʉ/ɤɛɚɪ. Ɍɟɨɪɢɹ ȻɄɒ–ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ ɨɛɴɹɫ-

ɧɹɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ ɩɪɨɫɬɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɩɟɪɢɨɞɚ

ɪɟɲɟɬɤɢ ɢ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɫɪɟɞɧɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ

ɫɩɟɤɬɪɚ (ɢ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɟɛɚɟɜɫɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ).

ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɭɫɩɟɯɢ ɬɟɨɪɢɢ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ, ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢ-

ɦɨɫɬɶ ɛɵɥɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ, “ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ” ɨɛɥɚɫɬɶɸ

ɮɢɡɢɤɢ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɬɟɥɚ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɢɡ-ɡɚ ɬɪɭɞɨɟɦɤɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ

ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ

ɝɟɥɢɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ (ɤɪɢɨɝɟɧɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ). Ȼɨɥɟɟ-

ɦɟɧɟɟ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɥɢɫɶ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫɥɚɛɨɬɨɱɧɨɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨ-

ɞɢɦɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɤɜɢɞɵ (ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɟ ɤɜɚɧɬɨɜɵɟ ɢɧɬɟɪɮɟ-

ɪɨɦɟɬɪɵ) – ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɥɹ ɫɜɟɪɯɬɨɱɧɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨ-

ɥɟɣ, ɛɨɥɨɦɟɬɪɵ – ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɢ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɮɨɬɨɧɨɜ.

Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɫɬɢɦɭɥ ɞɥɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɚɹ

ɫɢɥɶɧɨɬɨɱɧɚɹ ɬɟɦɚɬɢɤɚ ɩɪɢɨɛɪɟɥɚ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɪɚɡɜɟɪɬɵɜɚɧɢɟɦ ɜ ɤɨɧɰɟ

70-ɯ, ɧɚɱɚɥɟ 80-ɯɝɝ. 20 ɜɟɤɚ ɪɚɛɨɬ

ɩɨ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɦɭ ɬɟɪɦɨɹɞɟɪɧɨɦɭ

ɫɢɧɬɟɡɭ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɚɹ ɫɯɟɦɚ ɬɟɪɦɨɹɞɟɪɧɨɝɨ

ɪɟɚɤɬɨɪɚ – ɬɨɤɚɦɚɤ, ɬ.ɟ. ɬɨɪɨɢɞɚɥɶɧɚɹ ɤɚɦɟɪɚ ɫ ɩɥɚɡɦɟɧɧɵɦ ɲɧɭ-

ɪɨɦ, ɫɠɚɬɵɦ ɩɨ ɩɟɪɢɦɟɬɪɭ ɤɨɥɶɰɚ ɫɢɥɶɧɵɦɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɩɨɥɹɦɢ.

ɋɨɡɞɚɬɶ ɫɢɥɶɧɵɟ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɟ ɩɨɥɹ (~10-15 Ɍɥ) ɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ

ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ ɫɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦɢ

ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɟɪɫɩɟɤ-

ɬɢɜɧɵɦɢ ɜ ɫɦɵɫɥɟ ɬɨɤɨɧɟɫɭɳɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚ-

ɦɟɬɪɨɜ ɛɵɥɢ ɢɧɬɟɪɦɟɬɚɥɥɢɞɵ (Nb

Sn) ɢ ɫɩɥɚɜ NbTi. Ȼɵɥɚ ɪɚɡɜɢɬɚ

ɰɟɥɚɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨɠɢɥɶɧɵɯ ɤɨɦɩɨɡɢɬɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ

ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɟɞɧɨɣ ɦɚɬɪɢɰɵ: 7000-25000 ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɠɢɥ ɞɢɚ-

ɦɟɬɪɨɦ ~ 0.1-1 ɦɤɦ ɜɫɬɚɜɥɹɥɢɫɶ ɜ ɦɟɞɧɭɸ ɩɪɨɜɨɥɨɤɭ ɜ ɩɪɨɫɜɟɪɥɟɧ-

ɧɵɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɡɚɬɟɦ ɜɟɫɶ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɫɠɢɦɚɥɫɹ ɩɨ ɩɟɪɢɦɟɬɪɭ ɢ ɪɚɫ-

ɬɹɝɢɜɚɥɫɹ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɤɚɬɤɨɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɤɪɭɱɢɜɚɥɫɹ (ɬɜɢɫɬɢɪɨɜɚɥɫɹ)

ɞɥɹ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ. Ɇɟɞɧɚɹ ɦɚɬɪɢɰɚ ɫɬɚɛɢɥɢ-

ɡɢɪɨɜɚɥɚ

ɋɉ-ɠɢɥɵ ɨɬ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚ-

ɬɟ ɬɟɩɥɨɜɵɯ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ. Ɍɚɤɢɟ ɤɨɦɩɨɡɢɬɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɚ

ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɥɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɞɨ 10

Ⱥ/ɫɦ

ɜ ɩɨɥɟ ɞɨ 15 Ɍɥ. ɂɦɟɧɧɨ

ɋɉ-ɦɚɝɧɢɬɵ ɫ ɬɚɤɨɣ ɨɛɦɨɬɤɨɣ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɞɥɹ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɬɨɤɚɦɚɤɚ Ɍ-15. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɛɵɥɚ ɪɚɡɜɢɬɚ ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ, ɱɬɨ ɞɚɠɟ ɜ ɧɚ-

ɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ, ɭɠɟ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɬɨɪɚ ɞɟɫɹɬɤɚ ɥɟɬ ɩɨɫɥɟ ɨɬɤɪɵɬɢɹ

ȼɌɋɉ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɪɨɟɤɬ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɬɟɪɦɨɹɞɟɪɧɨɝɨ ɪɟɚɤɬɨɪɚ

(ɂɌɗɊ), ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɥɚɧɢɪɭɸɬ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɋɒȺ, Ɋɨɫɫɢɹ, əɩɨɧɢɹ ɢ

ȿɜɪɨɩɟɣɫɤɨɟ ɫɨɨɛɳɟɫɬɜɨ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɨɜɨɞɚ ɞɥɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ

ɦɚɝɧɢɬɨɜ ɛɭɞɟɬ ɞɟɥɚɬɶ Ɋɨɫɫɢɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ “ɧɢɡɤɨɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɝɨ”

ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ Nb

Sn ɫ T

=18 K.

ȼ ɫɦɵɫɥɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɷɬɢ “ɫɢɥɶɧɨɬɨɱɧɵɟ” ɪɚɡɪɚ-

ɛɨɬɤɢ ɬɪɟɛɨɜɚɥɢ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɪɚɞɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɫɬɨɣɤɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢ-

ɤɨɜ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɟɢɡɛɟɠɧɨ ɛɵɥɨ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɜɵɫɨɤɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɧɵɯ

ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɨɛɦɨɬɤɢ ɦɚɝɧɢɬɨɜ ɩɪɢ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɬɨɤɚɦɚɤɚ.

ɉɪɨɜɨɞɢɥɨɫɶ ɢɨɧɧɨɟ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɟ ɢ ɧɟɣɬɪɨɧɧɨɟ ɨɛɥɭɱɟɧɢɟ ɩɥɟɧɨɤ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ, ɢ ɜɵɹɫɧɹɥɨɫɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɞɨɡ

ɪɚɞɢɚɰɢɢ ɧɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ. ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, Nb

Sn) ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵ ɤ ɫɢɥɶ-

ɧɵɦ ɞɨɡɚɦ ɨɛɥɭɱɟɧɢɹ (ɨɤɨɥɨ 10

ɱɚɫɬɢɰ/ɫɦ

, ɧɟɣɬɪɨɧɵ E ~ 1 Ɇɷȼ),

ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɥɢɧɟɣɧɨ ɞɟɝɪɚɞɢɪɭ-

ɸɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɞɨɡɵ.

ɑɬɨ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɯ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɜ ɪɚɦ-

ɤɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ, ɬɨ, ɯɨɬɹ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɧɚ T

ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ ɧɟɬ, ɩɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɨɰɟɧɤɚɦ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɣ

ɫɯɟɦɟ ȻɄɒ–ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ, ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɵɫɢɬɶ 30-40 K [42-43].

ɉɪɚɜɞɚ, ɷɬɨ ɟɫɥɢ ɨɩɢɪɚɬɶɫɹ ɧɚ ɬɢɩɢɱɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɨɛɵɱɧɵɯ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ Ɏɟɪɦɢ ~ 1-10 ɷȼ, ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ

Ⱦɟɛɚɹ ~ 100-500 K. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɞɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ T

ɛɵɥɢ

ɧɟɭɬɟɲɢɬɟɥɶɧɵ. ȼɨɡɦɨɠɧɵɟ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɢ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɮɨɧɨɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ (ɷɬɢ ɩɪɨ-

ɛɥɟɦɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢɫɶ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫ

ɬɹɠɟɥɵɦɢ ɮɟɪɦɢɨɧɚɦɢ – ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɭɪɚɧɚ (UB

), ɰɟɪɢɹ (CeCu

CeAl

), ɮɚɡ ɒɟɜɪɟɥɹ (ɬɪɨɣɧɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɦɨɥɢɛɞɟɧɚ) ɢɞɪ., ɬɢɩɚ

ɬɪɢɩɥɟɬɧɨɝɨ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ, ɛɨɡɟ-ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɹ ɷɤɫɢɬɨɧɨɜ (ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɞɵɪɨɱɧɵɯ ɩɚɪ) ɢɞɪ.) ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɥɢɫɶ ɤɚɤ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɵɟ ɬɟɨɪɢɢ,

ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ.

Ɂɚɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɟ ɧɢɡɤɨɬɟɦ-

ɩɟɪɚɬɭɪɧɵɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ

(ɧɟɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ) ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɬɚɤɠɟ ɨɛɥɚɞɚɥɢ ɯɨɪɨɲɢɦɢ ɩɪɨɜɨ-

ɞɹɳɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. ȼ 1964 ɝ. ɛɵɥɨ ɨɬɤɪɵɬɨ ɩɟɪɜɨɟ ɨɤɫɢɞɧɨɟ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ (ɜ ɋɒȺ) ɫɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɩɟɪɨɜɫɤɢɬɚ

SrTiO

ɫ T

=0.3-0.5 Ʉ, ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɟ ɫɤɨɪɟɟ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ. ɂ ɥɢɲɶ ɫ 1973 ɝɨɞɚ ɫɬɚɥɢ ɢɡ-

ɜɟɫɬɧɵ ɧɟɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ: ɨɤɫɢɞɵ ɢ ɫɭɥɶɮɢɞɵ, ɯɚɥɶɤɨ-

ɝɟɧɢɞɵ (ɬɢɩɚ GeTe, As

), ɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɩɪɢ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɧɢɠɟ 10 Ʉ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨ T

ɢɡ ɤɥɚɫɫɚ ɧɟɦɟ-

ɬɚɥɥɨɜ ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɛɵɥɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ BaPb

, x=0.25 ɫ T

=13 K,

ɨɬɤɪɵɬɨɟ ɜ 1975 ɝ., ɨɧɨ ɩɪɨɹɜɥɹɥɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ

ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ, ɢ ɟɝɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɚɡɚɥɚɫɶ ɚɧɨɦɚɥɢ-

ɟɣ ɧɚ ɮɨɧɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢ-

ɤɨɜ. Ʉɚɤ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɜɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɢ, ɷɬɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɬɟɱɟɣ

ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɜɵɫɨɤɨɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɛɥɢɡ-

ɤɨ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨɟ ɫ ɧɢɦɢ ɤɚɤ ɩɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ.

Ɂɚɞɚɱɢ

Ɂɚɞɚɱɚ 1.1. ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɨɛɴɟɦɧɨɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɜɵɬɚɥɤɢɜɚɟɬɫɹ, ɧɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɛɥɢɡɢ

ɦɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɲɚɪɚ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɝɨ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟ H.

Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɛɴɟɦɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. ɇɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ

ɬɨɤɚ i, ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ.

Ɉɬɜɟɬ

;),2/1(sin

);/1(cos;/

RrrRB

rRHBBrrBB

tT

T W

],[4/ B

RHM



Ɂɚɞɚɱɚ 1.2. ɇɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɛɥɢɡɢ ɦɚɫ-

ɫɢɜɧɨɝɨ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɰɢɥɢɧɞɪɚ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɝɨ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ

ɩɨɥɟ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɟɞɢɧɢɰɵ

ɞɥɢɧɵ. Ɉɛɫɭɞɢɬɶ ɫɢɬɭɚɰɢɸ ɫ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɦ ɩɨɥɟɦ.

Ɉɬɜɟɬ:

.),/1(sin

);/1(cos;

RrRB

RHBiBiBB

tUM

UM 

UMMUU

],[4/ Bici

; 4/

RHM  .

Ɂɚɞɚɱɚ 1.3ɚ. ɇɚɣɬɢ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɜ ɦɟɥɤɨɣ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ

ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɹɦɟ.

Ɉɬɜɟɬ:

ɗɧɟɪɝɢɹ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɬɪɚɧɫ-

ɰɟɧɞɟɧɬɧɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ:

./2

;/2);()()()(

0000

mUk

mEkkaKaJkaKakJ

 F

 F

Ɂɞɟɫɶ K

, J

– ɮɭɧɤɰɢɢ Ȼɟɫɫɟɥɹ, U

– ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɹɦɵ, a – ɪɚɞɢɭɫ ɹɦɵ.

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɦɟɥɤɨɣ ɹɦɵ (ka<<1, Ȥa<<1) ɢɦɟɟɦ:

;;2)];/(1exp[2

222

NUaSSmaE OS O !

ɝɞɟ N

= – ɞɜɭɦɟɪɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ.

2/ !S

Ɂɚɞɚɱɚ 1.3ɛ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɡɚɞɚɱɟ Ʉɭɩɟɪɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɹɡɢ

ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:,ɝɞɟ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ – ɩɨ ɨɛɥɚɫɬɢ



[[

|]|[/1

Dkk

Z[[ !

. ɇɚɣɬɢ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ ɫ ɦɚɥɵɦ,

ɧɨ ɧɟɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ ɩɨɥɧɵɦ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ K. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɷɧɟɪɝɢɸ ɩɚɪɵ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɦ

ɢɦɩɭɥɶɫɟ ɫ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɨ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɹɦɟ.

Ɉɬɜɟɬ:.

|}|/]1||/2){ln[2/)0((1

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ȼ ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɩɨ K ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɢɦɟɟɦ:

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– ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɜɹɡɢ ɩɚɪɵ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɬɨɤɚ.

)]0(/2exp[2

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Z

Ɂɚɞɚɱɚ 1.4. ɇɚɣɬɢ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ ɩɪɢ

ɧɭɥɟɜɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ Ɏɟɪɦɢ. ɉɨɤɚɡɚɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɩɨɪɨɝɚ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ. Ɉɛɫɭɞɢɬɶ

ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɱɢɧɵ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɩɨɪɨɝɚ (ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ).

Ɉɬɜɟɬ

.2/2)(

;||2;/)(1)(/1

322/3

SZ T

Z  T

ExxxarctgVN

ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɟɧɭɥɟɜɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ

(0<1-1/VN(0)<1, ɨɬɫɸɞɚ ɩɨɪɨɝɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ĺ VN(0)>1), ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɪɨɝɚ

ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ (VN(0)-1<<1).

Ɂɚɞɚɱɚ 1.5. ɇɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɜ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ

ɩɚɪɟ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ N

, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɨɛɴɟɦɟ, ɡɚɧɢɦɚɟɦɨɦ ɨɞɧɨɣ

ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɨɣ.

ɍɤɚɡɚɧɢɟ

: ɞɥɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɚɪ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɵɜɨɞɢɦɨɟ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ȻɄɒ ɫɨ-

ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ n

=ʌN(0)ǻ/4 , ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɦɟɫɬɨ |E| ɜɟɡɞɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ǻ.

Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2 - Высокотемпературная сверхпроводимость

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