Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2

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ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɢ ɪɚɡɦɟɪ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ) ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɦɚɥɚ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɟ-

ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɪɟɲɟɬɤɢ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɚɪɵ ɧɟ “ɪɚɡɦɚɡɚɧɵ”

ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ, ɤɚɤ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ–ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ, ɚ ɹɜɥɹ-

ɸɬɫɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɫ ɛɨɡɟ-

ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ. ɗɬɨɬ ɮɚɤɬ ɜɞɨɯɧɨɜɢɥ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨɜ ɧɚ ɧɨɜɵɣ ɩɨɞɯɨɞ:

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫɩɚɪɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ȼɌɋɉ ɤɚɤ ɜɡɚɢɦɨ

ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɣ ɛɨɡɟ-ɝɚɡ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɩɨɦɹɧɭɬɶ ɪɚɛɨɬɵ

[74], ɩɨɹɜɢɜɲɢɟɫɹ ɞɚɠɟ ɪɚɧɶɲɟ ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɟɳɟ ɞɥɹ

ɧɢɡɤɨɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɪɚɡɜɢɜɚɥɫɹ ɩɨɞɯɨɞ ɫ ɦɨɞɟ-

ɥɶɸ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɚ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥ ɞɥɹ

ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɚ (ɷɬɨɬ ɩɨɞɯɨɞ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ, ɟɫɥɢ ɩɚɪɵ ɦɚɥɵ, ɢɥɢ,

ɬɨɱɧɟɟ, ɪɚɡɦɟɪ ɩɚɪɵ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ

ɦɟɧɶɲɟ ɢɥɢ ɩɨɪɹɞɤɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ n

-1/3

). ɗɬɚ ɦɨɞɟɥɶ ɛɵɥɚ ɬɚɤɠɟ ɮɟɧɨɦɟ-

ɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɫɬɭɥɢɪɨɜɚɥɨɫɶ ɧɟɤɨɟ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨ-

ɧɨɜ ɛɟɡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɚɦɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ. ȿɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ

ɦɨɞɟɥɶɸ ɒɚɮɪɨɫɚ ɢɥɢ ɦɨɞɟɥɶɸ ɫ ɥɨɤɚɥɶɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɢ. Ȼɨɡɨɧɵ ɜ

ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɫɩɵɬɵɜɚɸɬ ɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɮɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɢ-

ɪɨɜɚɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ, ɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɨɬɨɠɞɟɫɬ-

ɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɶɸ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɚ. ɉɪɢ

ɷɬɨɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ T

ɢɫ-

ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɞɥɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɛɨɡɟ-

ɷɣɧɲɬɟɣɧɨɜɫɤɨɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɢ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɝɚɡɚ:

31.3

3/22

. (5.22)

Ɂɞɟɫɶ m* – ɦɚɫɫɚ ɩɚɪɵ. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɒɚɮɪɨɫɚ ɨɬ

ȻɄɒ, ɤɪɨɦɟ ɥɨɤɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɚɪ – ɩɚɪɵ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢ ɩɪɢ T>T

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ȼɌɋɉ ɫɜɨɟɨɛɪɚɡɧɭɸ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɸ ɢɞɟɢ ɒɚɮɪɨɫɚ

ɩɪɟɞɥɨɠɢɥɢ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜ ɢ ɞɪ. [75], ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɢɪɨɜɚɜ ɩɪɢɪɨɞɭ ɥɨ-

ɤɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪ-ɛɨɡɨɧɨɜ. Ɉɫɧɨɜɵɜɚɹɫɶ ɧɚ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɜ ȼɌɋɉ

ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɨɡ-

ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɹɪɨɧɧɨɟ ɫɭɠɟɧɢɟ ɡɨɧɵ, ɭɬɹɠɟɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɩɪɟɜɪɚ-

ɳɟɧɢɟ ɟɝɨ ɜ ɩɨɥɹɪɨɧ – ɷɥɟɤɬɪɨɧ, ɨɞɟɬɵɣ “ɲɭɛɨɣ” ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɯ ɮɨ-

ɧɨɧɨɜ

(ɬɚɤɨɣ ɩɨɞɯɨɞ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɵɦ ɢ ȿɥɟɫɢɧɵɦ ɛɵɥ ɜ ɫɜɨɟ ɜɪɟɦɹ

ɫ ɭɫɩɟɯɨɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧ ɞɥɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

Ⱥ-15 [37]), ɛɵɥɨ ɩɨɥɨɠɟɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨɥɹɪɨɧɵ – ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ

ɦɚɥɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɩɨɥɹɪɨɧɵ ɦɚɥɨɝɨ ɪɚɞɢɭɫɚ. Ɉɧɢ, ɜ

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɢɡ-ɡɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɣ ɩɟɪɟɡɚɪɹɞɤɢ ɤɨɧɝɥɨɦɟ-

ɪɚɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧ + ɫɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɟɦɭ ɮɨɧɨɧɧɨɟ “ɨɛɥɚɤɨ”, ɦɨɝɭɬ ɩɪɢ-

ɬɹɝɢɜɚɬɶɫɹ, ɢ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɛɨɡɨɧɧɭɸ ɩɚɪɭ – ɛɢɩɨɥɹɪɨɧ. Ⱦɚɥɟɟ ɛɵɥɚ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɚ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɮɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɜ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɦɫɹ

ɝɚɡɟ ɛɢɩɨɥɹɪɨɧɨɜ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ (ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ). Ʉɪɢ-

ɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɬɚɤɠɟ ɨɰɟɧɢɜɚɥɚɫɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɞɥɹ ɛɨɡɟ-

ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɢ.

ȿɫɥɢ ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ

ɬɢɩɢɱɧɭɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

ɜ ȼɌɋɉ n~10

ɫɦ

-3

, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɭɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɭɸ ɦɚɫɫɭ ɛɢɩɨɥɹɪɨɧɚ

m*~10–20m, ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ T

~100 K. Ⱦɚɥɟɟ ɢɡ ɦɨɞɟɥɢ ɨɛɴɹɫɧɹɸɬɫɹ

ɚɧɨɦɚɥɶɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (d

/dT

>0), ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ (ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ

ɜɪɟɦɹ) ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɟ ɷɮɮɟɤɬɵ ɩɪɢ T>T

(ɩɫɟɜɞɨɳɟɥɶ ɢ ɞɪ.), ɫɭ-

ɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɛɢɩɨɥɹɪɨɧɨɜ ɜ ɷɬɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ, ɥɢɧɟɣɧɚɹ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ U



ɨɬ T ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɪɭɝɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ

ɨɛɨɛɳɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɧɚ ɫɥɨɢɫɬɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ȼɌɋɉ, ɩɪɢ-

ɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ T

~n/m*, ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɣ. Ʉ

ɫɟɪɶɟɡɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɟ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ

ɛɨɥɶɲɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɜ ȼɌɋɉ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɨɛɪɚɡɨ-

ɜɚɧɢɹ ɛɢɩɨɥɹɪɨɧɨɜ.

ɂ ɜ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɧɚɲɟɝɨ ɨɱɟɧɶ ɧɟɩɨɥɧɨɝɨ ɨɛɡɨɪɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɮɨɧɨɧɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɜ ȼɌɋɉ ɧɚɩɨɦɧɢɦ ɨɞɧɭ

ɢɡɹɳɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ (ɚɜɬɨɪɵ ɒɚɮɪɨɫ ɢ Ȼɥɚɬɬ), ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɭɟɬ

ɬɟɨɪɢɸ ȻɄɒ ɧɚ

ɞɜɭɦɟɪɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɳɟɥɶ ɢ ɷɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɟɥɢɱɢɧɵ (ɧɚ-

ɩɪɢɦɟɪ, ɜ ȼɌɋɉ). ɗɬɭ ɦɨɞɟɥɶ ɬɚɤɠɟ ɱɚɫɬɨ ɭɩɨɦɢɧɚɸɬ ɜ ɨɛɡɨɪɚɯ ɩɨ

ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɦ ȼɌɋɉ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ȻɄɒ ɜ ɞɜɭɦɟɪɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ:

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ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɥɚɫɬɶ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɨɛɥɚɫɬɶ ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɦ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ, ɝɞɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤ:

-P< [<ZP, ɝɞɟ – ɷɧɟɪɝɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɨɬɫɱɢɬɚɧɧɚɹ

Emk  [ 2/

100

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ, Z



– ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɨɛɪɟɡɚɧɢɹ (ɧɟ ɨɛɹɡɚ-

ɬɟɥɶɧɨ ɮɨɧɨɧɧɚɹ), ɚ P – ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɢɡ

ɧɨɪɦɢɪɨɜɤɢ ɧɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ:



2/12

(5.23)

(ɜ ɞɜɭɦɟɪɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ). Ȼɭɞɟɦ ɩɨɥɚɝɚɬɶ, ɱɬɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɨɛɪɟɡɚɧɢɹ ɦɧɨɝɨ

ɛɨɥɶɲɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɢ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɳɟɥɢ. ɇɟɫɥɨɠɧɨ

ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɜ ɞɜɭɦɟɪɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ: N(0)=m/S



(ɢ ɪɚɜɧɚ n/E

, ɫɨɝɥɚɫɧɨ (5.23)). ɋ

ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ

ȻɄɒ (ɫɦ. ɡɚɞɚɱɭ 1.10), ɪɚɜɧɚ:

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ɍɱɢɬɵɜɚɹ, N(0)=n/E

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. (5.24)

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Ɂɞɟɫɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ E

ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɫɜɹɡɢ. Ɉɬɫɸɞɚ ɦɨɠɧɨ

ɫɪɚɡɭ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɯɢɦɩɨɬɟɧɰɢɚɥ P=(E

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Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɳɟɥɶ ɢ ɪɚɡɧɢɰɭ

ɷɧɟɪɝɢɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ:

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ɋɚɦɵɣ ɡɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ – ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ

ɞɥɢɧɵ. ɉɭɫɬɶ P<0, ɬ.ɟ. E

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ɰɟɧɬɪɚɰɢɢ n~10

ɫɦ

-3

Ɂɚɞɚɱɢ

101

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ɂɚɞɚɱɚ 5.1. ɇɚɣɬɢ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɹɡɢ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɨɣ ɩɚɪɵ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɧɚɪɹɞɭ ɫ

ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɵɦ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟɦ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

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ɨɛɥɚɫɬɢ ɤɭɥɨɧɨɜɤɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.

ɂɧɬɟɝɪɢɪɭɹ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɩɨ ɜɬɨɪɨɣ ɨɛɥɚɫɬɹɦ, ɩɨɥɭɱɚ-

ɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚ C

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ɚɥɶɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɩɨɥɚɝɚɹ ɞɟɛɚɟɜɫɤɭɸ ɢ ɩɥɚɡɦɟɧɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɢɫɤɨ-

ɦɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɜɹɡɢ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ:

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Ɂɚɞɚɱɚ 5.2. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ ɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ.

ɍɤɚɡɚɧɢɟ

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ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɡɚɞɚɱɟ, ɢ ɢɫɤɚɬɶ ɪɟɲɟɧɢɟ ɜ ɜɢɞɟ ɤɭɫɨɱɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ:

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102

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ɧɢɣ, ɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟ ɧɭɥɸ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɚɟɬ ɨɬɜɟɬ. Ɍɚɤ, ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɣ

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Ɂɚɞɚɱɚ 5.3. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ

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ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (5.3.1) ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ, ɟɫɥɢ ɩɨɥɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧ, ɫɬɚɬɢ-

ɱɟɫɤɨɟ, ɢ ɨɧɨ ɦɟɞɥɟɧɧɨ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ

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ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɜɹɡɚɬɶ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɢ ɩɨɥɧɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɡɚɪɹɞɚ.

ɇɚɯɨɞɢɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɡɚɪɹɞɚ, ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɜɧɟɲɧɢɦ ɩɨɥɟɦ:

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103

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104

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105

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ɪɟɲɟɬɤɢ. ɋɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɤɨɤɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ ɬɨɥɶɤɨ

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Ɂɚɞɚɱɚ 5.9. ɇɚɣɬɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɞɥɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɣ ɰɟɩɨɱɤɢ.

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ɞɧɚ ɢ ɩɨɬɨɥɤɚ ɡɨɧɵ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɛɥɢɡɢ ɝɪɚɧɢɰ ɡɨɧɵ Ȼɪɢɥɥɸɷɧɚ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ.

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106

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Ȼɪɢɥɥɸɷɧɚ.

Ɂɚɞɚɱɚ 5.11. ɇɚɣɬɢ ɫɩɟɤɬɪ ɞɵɪɨɤ ɜ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɨɱɬɢ ɩɨɥɧɨɝɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ

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ɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɪɚɜɧɚ ɤɨɧɫɬɚɧɬɟ N(0)=m/S n/E

107

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

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ɢ ɦɨɞɟɥɶ RVB Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ. ɗɤɫɢɬɨɧɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ. ɉɥɚɡɦɨɧɧɚɹ

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Ʉɚɤ ɦɵ ɡɧɚɟɦ ɢɡ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ, ɮɨɧɨɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɡ-

ɦɵ, ɩɪɢ ɜɫɟɣ ɢɯ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɢɜɵɱɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɬɢɩɚ

ȻɄɒ–ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ, ɧɟ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɜɫɟɝɨ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ

ȼɌɋɉ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɜɵɩɚɞɚɸɬ ɢɡ

ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ ɜɨɩɪɨɫɵ

ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ, ɤɚɤ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ,

ɧɚɩɪɹɦɭɸ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹ-

ɞɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɭɫɢɥɢɹ ɦɧɨɝɢɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɪɭɩɩ ɛɵɥɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ

ɧɚ ɩɨɢɫɤ ɞɪɭɝɢɯ, ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ.

ȼɫɟ ɩɨɧɢɦɚɥɢ, ɱɬɨ ɬɚɤ ɢɥɢ ɢɧɚɱɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɥɨɤɚɥɢɡɨ-

ɜɚɧɧɵɟ ɩɚɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (ɞɵɪɨɤ) – ɧɨɜɵɟ ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɵ ɬɢɩɚ ɛɨɡɨ-

ɧɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɤɨɧɞɟɧɫɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɢ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɶ ɬɨɤ ɛɟɡ ɫɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɹ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚɣɬɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɩɪɢ-

ɬɹɠɟɧɢɹ. ɉɟɪɜɨɟ, ɱɬɨ ɩɪɢɧɹɥɢ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ – ɫɢɥɶɧɨɟ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨ-

ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɟ (ȺɎɆ), ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɜ ȼɌɋɉ-

ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɯ ɤɚɤ ɜ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɮɚɡɟ. Ȼɨɥɟɟ

ɬɨɝɨ, ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ (ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ əɆɊ

ɢɞɪ.), ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɟɣɬɪɨɧɧɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɧɚ ȺɎɆ-ɪɟɲɟɬɤɟ ɩɪɢɜɟɥɢ ɤ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɞɥɢɧɟ

mag

10–20 Å, ɱɬɨ

ɛɥɢɡɤɨ ɤ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɞɥɢɧɟ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɜɫɟ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ȺɎɆ-ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɟ – ɨɞɢɧ ɢɡ ɝɥɚɜɧɵɯ

ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ȼɌɋɉ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɛɵɥɨ

ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɨɩɢɪɚɸɳɢɯ-

ɫɹ ɧɚ ɦɨɞɟɥɶɧɵɟ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɵ ɬɢɩɚ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ ɞɥɹ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ

ɩɥɨɫɤɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ (ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɵɣ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɟɞɧɨɦɭ

ɚɬɨɦɭ ɫ ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɧɚ ɧɟɦ

ɞɵɪɤɟ). ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ

Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

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109

Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2 - Высокотемпературная сверхпроводимость

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