Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2

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ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

Ɋɢɫ. 4.4. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɏɟɪɦɢ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ 2-2-1-2:

1 – K; 2 –

180

T 120

K; 3 –

ɂ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ, ɱɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɩɨɦɹɧɭɬɶ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹ-

ɦɢ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɜ ȼɌɋɉ, ɷɬɨ ɤɜɚɡɢɨɞɧɨɦɟɪɧɨɟ ɡɚɪɹɞɨ-

ɜɨɟ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɟ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɜ ɜɢɫɦɭ-

ɬɨɜɵɯ ɢ ɞɪ. ȼɌɋɉ ɧɚɩɪɹɦɭɸ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ EXAFS ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ

ɞɢɮɪɚɤɰɢɢ ɜɵɲɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. Ɉɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɧɟ-

ɞɪɟɧɧɵɟ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO

ɡɚ ɫɱɟɬ ɞɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬ-

ɧɨɝɨ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ ɞɵɪɨɱɧɵɟ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɦɟɞɥɟɧɧɨ ɮɥɭɤɬɭɢ-

ɪɭɸɳɢɟ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɥɨɫɤɢ ɫ ɤɜɚɡɢɨɞɧɨɦɟɪɧɵɦ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ

ɞɵɪɨɤ. Ɇɟɠɞɭ ɩɨɥɨɫɤɚɦɢ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ, ɢɧɞɭɰɢ-

ɪɭɸɳɢɟ ɭɩɨɦɹɧɭɬɭɸ ɜɵɲɟ ɫɩɢɧɨɜɭɸ ɩɫɟɜɞɨɳɟɥɶ. ɗɬɢ “ɨɞɧɨɦɟɪ-

ɧɵɟ” ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ (ɢɯ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɬɪɚɣɩ-ɮɚɡɵ, ɨɬ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɝɨ stripe –

ɩɨɥɨɫɚ) ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɫɜɨɟɨɛɪɚɡɧɵɦ “ɫɩɢɧɨɜɵɦ ɥɟɫɬɧɢɰɚɦ”, ɜ ɤɨɬɨ-

ɪɵɯ ɫɩɢɧɵ ɦɟɞɢ

ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɨɛɦɟɧɨɦ.

ɋɩɢɧɨɜɵɟ ɥɟɫɬɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦɢ ɩɨɥɨɫɤɚɦɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ

ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɨɫɥɚɛɥɟɧɵ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɚɝɚɸɬ, ɱɬɨ ɢ ɫɩɢɧɨɜɵɟ, ɢ ɡɚɪɹɞɨɜɵɟ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵ ɡɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ ɫɬɪɚɣɩ-ɮɚɡɵ.

Ɍɟɩɟɪɶ ɤɨɫɧɟɦɫɹ ɜɨɩɪɨɫɚ ɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ

ɩɨɪɹɞɤɚ ɜ ȼɌɋɉ, ɩɨɧɢɦɚɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɞɚɟɬ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɨɛ ɨɫɧɨɜ-

ɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ.

ȼ ɪɚɡɞɟɥɟ 2 ɦɵ ɭɩɨɦɹɧɭɥɢ, ɱɬɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ

ɞɚɧɧɵɟ ɩɨ ɨɫɧɨɜɧɨɦɭ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ȻɄɒ 2'(0)/T

ɜ ȼɌɋɉ ɩɪɨɬɢ-

ɜɨɪɟɱɢɜɵ, ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɳɟɥɢ ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ. ɗɬɨ ɧɟ

ɫɥɭɱɚɣɧɨ. Ȼɨɥɟɟ ɚɤɤɭɪɚɬɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɜɟɥɢ

ɤ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚɥɶɧɨɦɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɭ: ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɚɹ

ɳɟɥɶ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɚ ɢ ɦɨɠɟɬ ɨɛɪɚɳɚɬɶɫɹ ɜ ɧɭɥɶ ɜɞɨɥɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ. Ɍɚɤ, ɮɨɬɨɷɦɢɫɫɢɹ ɫ ɭɝɥɨɜɵɦ

ɪɚɡɪɟɲɟɧɢɟɦ (ARPES) ɩɨɡɜɨɥɢɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɜ ɫɩɟɤ-

ɬɪɟ, ɢɫɱɟɡɚɸɳɭɸ ɜ T

, ɤɨɬɨɪɭɸ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɹɸɬ ɫ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ' [60].

ȼɞɨɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɷɬɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚ-

ɥɨɫɶ. Ⱦɚɥɟɟ, ɪɚɦɚɧɨɜɫɤɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ (ɨɬɤɥɢɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɧɚ ɨɩɬɢɱɟ-

ɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ) [61], ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɞɠɨɡɟɮɫɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧ-

ɬɚɤɬ ȼɌɋɉ-ɢɡɨɥɹɬɨɪ-Pb [62], ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɬɟɪɦɨɗȾɋ, ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɩɢɧ-

ɪɟɲɟɬɨɱɧɨɣ ɪɟɥɚɤɫɚɰɢɢ əɆɊ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨ-

ɫɬɢ ɧɢɠɟ T

ɢ ɦɧɨɝɢɟ ɞɪɭɝɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ ɧɚɞɟɠɧɨ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɥɢ

ɷɬɨɬ ɮɚɤɬ. Ȼɥɟɫɬɹɳɟɟ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɧɚɥɢɱɢɹ ɧɭɥɟɣ '(p) – ɷɬɨ ɢɡ-

ɦɟɪɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɨɧɞɨɧɨɜɫɤɨɣ ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɪɨ-

ɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ O(T) ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɸɨɧɧɨɣ ɫɩɟɤɬɪɨɫɤɨ-

ɩɢɢ ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ [63]. Ɉɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ O(T)

-2

~T ɜ

ɲɢɪɨɤɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ 0<T<50 Ʉ. ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ

ɬɟɨɪɢɢ Ʌɨɧɞɨɧɨɜ ɢ Ƚɢɧɡɛɭɪɝɚ-Ʌɚɧɞɚɭ, ɥɨɧɞɨɧɨɜɫɤɚɹ ɞɥɢɧɚ ɫɜɹɡɚɧɚ

ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ n

(~') ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ:.Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɹɦ ɳɟɥɶ ' ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɜɨɡɦɨɠ-

ɧɨ, ɬɨɥɶɤɨ ɟɫɥɢ ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ' ɨɬ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɡɚɧɭɥɟɧɢɟ '

ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ ɢɦɩɭɥɶɫɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɟɧɭɥɟɜɚɹ ɜɫɸɞɭ

ɳɟɥɶ ɩɪɢɜɟɥɚ ɛɵ ɩɪɢ ɷɬɢɯ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɤ ɷɤɫ-

ɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɬɢɩɚ “exp[-'0)/T]”. ɂɦɟɧɧɨ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ

ɳɟɥɟɜɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ Ɏɟɪɦɢ ɞɚɟɬ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɫ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭ-

ɪɨɣ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ n

mne

S O



ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɟɧɧɨ, ɱɢɫɥɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ, ɤɚɤ ɜ ɨɛɵɱɧɨɦ ɮɟɪɦɢɟɜɫɤɨɦ ɝɚɡɟ. ɉɨ-

ɷɬɨɦɭ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɫ

ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɧɚ ɫɬɟɩɟɧɧɵɟ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɧɨɟ ɩɨɜɟ-

ɞɟɧɢɟ ɜ “ɝɪɹɡɧɨɦ” ɩɪɟɞɟɥɟ.

ȼɫɟ ɷɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨɛ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɨɦ (ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ)

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɟ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜ ȼɌɋɉ (ɫɦ. ɨɛɡɨɪɵ: [65],

[66]). ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɬɪɢ

ɬɢɩɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ 'ɪɢɫ.

4.5):

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

Ɋɢɫ. 4.5.

ɋɢɦɦɟɬɪɢɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɳɟɥɢ: ɢɡɨɬɪɨɩɢɹ s; ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɹ s*;

d-ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɫɨ ɫɦɟɧɨɣ ɮɚɡɵ

1) ɨɛɵɱɧɚɹ ɢɡɨɬɪɨɩɧɚɹ s-ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ, '=const. Ɇɨɞɟɥɶ ȻɄɒ

– ɩɪɢɦɟɪ ɷɬɨɝɨ ɬɢɩɚ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ;

2) ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɚɹ s*-ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɦɩɭɥɶɫɧɭɸ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɳɟɥɢ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

'='

(cos[p

a] + cos[p

b]). (4.3)

3) d-ɜɨɥɧɨɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ (ɢɥɢ ). Ɍɨɝɞɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

'(p) ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:



'='

(cos[p

a] – cos[p

b]). (4.4)

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɭɥɢ ¨ ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ, ɧɨ ɢ ɫɦɟɧɚ ɡɧɚɤɚ (ɮɚ-

ɡɵ) (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.5). ɉɨɫɥɟɞɧɢɟ ɬɢɩɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɣ ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ pd-ɝɢɛɪɢɞɢɡɚɰɢɢ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ CuO

(ɫɦ. ɪɢɫ. 3.8), ɢɫ

ɡɚɪɹɞɨɜɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɨɛɥɚɤɚɯ, ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɟɧɧɨ, ɫ ɮɚɡɚɦɢ ɜɨɥɧɨɜɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ.

ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɬɚɤɨɜɚ, ɱɬɨ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɝɨ ɨɬ-

ɜɟɬɚ ɧɚ ɬɢɩ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨɤɚ

ɧɟ ɞɚɧɨ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɢ ɳɟɥɢ ɜ ɞɠɨɡɟɮɫɨ-

ɧɨɜɫɤɢɯ ɦɨɫɬɢɤɚɯ ɢ ɫɤɜɢɞɚɯ, ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧ-

ɧɵɟ ɩɨ

ɹɞɟɪɧɨɦɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɪɟɡɨɧɚɧɫɭ, ɪɚɦɚɧɨɜɫɤɨɦɭ ɪɚɫɫɟɹɧɢɸ

ɢ ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɣ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɢ, ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɸɬɫɹ ɤɚɤ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ

-ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɞɪɭɝɢɟ ɞɚɧɧɵɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɟɡɭɥɶ-

ɬɚɬɵ ɮɨɬɨɷɦɢɫɫɢɢ ɫ ɭɝɥɨɜɵɦ ɪɚɡɪɟɲɟɧɢɟɦ ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜ ɞɠɨɡɟɮ-

ɫɨɧɨɜɫɤɢɯ ɤɨɧɬɚɤɬɚɯ) ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɨ s*-ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɋɥɟɞɭɟɬ

ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɫɢɥɶɧɚɹ ɚɧɢɡɨ-



ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ɬɪɨɩɢɹ ɦɨɞɭɥɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɨɞɧɚɤɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɧɭɥɟɣ ɜ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɨɬ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɟɳɟ ɧɟ ɞɨɤɚ-

ɡɵɜɚɟɬ d-ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ ɦɨɠɟɬ ɡɚɧɭɥɹɬɶɫɹ ɢ

ɩɪɢ ɫɢɥɶɧɨ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɨɦ s-ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɢ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɪɟɲɟɧɢɹ ɜɨɩɪɨɫɚ ɨ

d-ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɬɚɤɠɟ ɢ ɮɚɡɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞ-

ɤɚ (ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɞɠɨɡɟɮɫɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ). Ʉɪɨɦɟ ɬɨ-

ɝɨ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɸɬɫɹ ɤɚɤ ɫɦɟɲɚɧɧɨɟ s*- ɢ

- ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɟ (ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ s+id - ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ).



ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɜɵɜɨɞɵ ɨɛ ɨɫɨɛɟɧ-

ɧɨɫɬɹɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɵɫɨɤɨɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɨɤɫɢɞɧɵɯ ɫɨɟɞɢ-

ɧɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ

ɥɸɛɨɣ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɩɪɟɬɟɧɞɭɸɳɟɣ ɧɚ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɩɪɢɪɨ-

ɞɵ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ȼɌɋɉ ɢ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɢɯ ɚɧɨɦɚɥɶ-

ɧɵɯ, ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ:

ɛɨɥɶɲɨɣ ɪɚɡɦɟɪ ɩɟɪɨɜɫɤɢɬɧɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɣ ɹɱɟɣɤɢ, ɪɟɡɤɨ

ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɟ ɫɥɨɢɫɬɨɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟ-

ɪɟɯɨɞɨɜ;

ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɟ ɢɥɢ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ, ɢɥɢ ɫɨɛɪɚɧɧɵɯ ɜ ɛɥɨɤɢ ɤɭɩ-

ɪɚɬɧɵɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ CuO

, ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɨɤɨɧɟɫɭɳɢɦɢ;

ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɫɥɚɛɚɹ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɤɭɩɪɚɬɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ,

ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɱɟɝɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɚɹ (ɨɬ 10-10

ɞɨ 10

-10

) ɚɧɢɡɨ-

ɬɪɨɩɢɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɩɪɹɦɨ ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɧɚ ɤɜɚɡɢɞɜɭɦɟɪɧɵɣ ɯɚ-

ɪɚɤɬɟɪ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ȼɌɋɉ;

ɫɥɚɛɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɞɥɹ ɪɹɞɚ ȼɌɋɉ, ɦɚɥɚɹ ɞɥɢ-

ɧɚ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɫɬɢ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɧɚ ɥɨɤɚɥɶɧɨɫɬɶ ɤɭɩɟɪɨɜɫɤɢɯ ɩɚɪ;

ɤɥɸɱɟɜɚɹ ɪɨɥɶ ɤɭɩɪɚɬɧɵɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɸ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ

ɞɜɭɦɟɪɧɵɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɬɚɤ ɱɬɨ ȼɌɋɉ ɩɪɟɞ-

ɫɬɚɜɥɹɸɬ

ɫɨɛɨɣ ɫɥɨɢɫɬɵɟ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɵɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ “ɭɥɶɬɪɚ-

ɜɬɨɪɨɝɨ” ɪɨɞɚ ɫ ɨɝɪɨɦɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ H

;

ɦɚɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ, ɧɢɡɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ ɢ ɥɨ-

ɤɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ;

ɧɚɥɢɱɢɟ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ, ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟ-

ɪɟɯɨɞɚ “ɦɟɬɚɥɥ–ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ”, ɫɢɥɶɧɵɯ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɢɯ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɣ;

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɜ ɡɨɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɳɢɟ ɤɚɪɬɢɧɟ “ɠɟ-

ɫɬɤɢɯ ɡɨɧ”;

ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɨɞ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɡɚ ɬɨɱɤɨɣ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɛɟɡ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɚɳɢɣ ɮɟɪ-

ɦɢ-ɠɢɞɤɨɫɬɧɨɦɭ ɨɩɢɫɚɧɢɸ;

ɚɧɨɦɚɥɶɧɨɟ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɨɟ (ɞɚɠɟ ɫɨ ɫɦɟɧɨɣ ɮɚɡɵ) ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ;

ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɜ ɩɨɜɟɞɟɧɢɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɤɪɢɬɢɱɟ-

ɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɬɨɤɚ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɟɣ

ɢɬ.ɞ.

ɉɟɪɟɱɢɫɥɹɬɶ ɦɨɠɧɨ ɢ ɞɚɥɶɲɟ, ɧɨ ɢ ɷɬɢɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɧɹɬɶ, ɱɬɨ, ɫɤɨɪɟɟ ɜɫɟɝɨ,

ɞɥɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɬɢɩɚ ȻɄɒ–ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɩɨɞɨɣɞɟɬ. ȼ ɤɪɚɣɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɫɥɟ-

ɞɭɟɬ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɤɨɪɟɧɧɭɸ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɦɟɯɚ-

ɧɢɡɦɚ, ɥɢɛɨ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɧɟɝɨ ɢ

ɩɪɟɞɥɨɠɢɬɶ ɢɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɫɩɚɪɢ-

ɜɚɧɢɹ.

Ɂɚɞɚɱɢ

Ɂɚɞɚɱɚ 4.1. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɚɧɧɢɝɢɥɹɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɫ ɬɟɩɥɨɜɵɦ ɩɨɡɢɬɪɨɧɨɦ ɫ ɪɨɠɞɟɧɢɟɦ ɞɜɭɯ ɝɚɦɦɚ-ɤɜɚɧɬɨɜ ɫ ɫɭɦɦɚɪɧɵɦ ɢɦɩɭɥɶ-

ɫɨɦ p.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

: ɦɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ ɜɵɩɢɫɵɜɚɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ, ɩɪɨɫɥɟɞɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɡɚ

ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦɢ. ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ, ɬ.ɟ. ɱɢɫɥɨ ɝɚɦɦɚ-ɤɜɚɧɬɨɜ, ɜɵɥɟ-

ɬɟɜɲɢɯ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥ d

p ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɪɚɜɧɚ:

G

)(~;|~|)(

2121

323

pppbaHpdHpdpG

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Ɂɞɟɫɶ a, b – ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɩɨɡɢɬɪɨɧɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. ȼɵ-

ɩɢɲɟɦ ɢɯ:





\

).(]/exp[

);(]/exp[

rrpird

ȼɨɡɶɦɟɦ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɬɨɝɞɚ ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

~]/exp[

)(

|];|[]/exp[

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

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ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɡɢɬɪɨɧɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ ɟɝɨ ɬɟɩɥɨɜɵɦ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ

ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɜɫɟ ɷɬɨ ɜ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ, ɧɚɯɨɞɢɦ:

.)(~)(



G

pdpppdpG

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2. ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɹɜɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɝɚɦɦɚ-ɤɜɚɧɬɨɜ

ɨɬ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ z.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

: ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɡɚɞɚɱɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɜɤɥɚɞ ɨɞɧɨɝɨ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɩɨ p

, p

, ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɜ

ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ p

ZXXZZ

dppGdpdpdppN )(~)(

³³

f

Ⱦɥɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɮɭɧɤɰɢɹ G(p) ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ ɜɧɭɬɪɢ ɫɮɟɪɵ Ɏɟɪɦɢ ɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ

ɜɧɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɥɨɳɚɞɶ ɤɪɭɝɚ, ɜɨɡɧɢ-

ɤɚɸɳɟɝɨ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɮɟɪɵ Ɏɟɪɦɢ ɫ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ

ɨɫɢ p

ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ p

ɨɬ ɰɟɧɬɪɚ:.

)(~)(

ZFZ

pppN S

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3. ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɨɬ ɭɝɥɚ ɪɚɡɥɟɬɚ ɝɚɦɦɚ-

ɤɜɚɧɬɨɜ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

: ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɤɚɪɬɢɧɭ – ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɞɨ ɢ

ɩɨɫɥɟ ɚɧɧɢɝɢɥɹɰɢɢ. Ⱦɨ – ɬɨɥɶɤɨ ɭɱɟɫɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ (ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ z), ɩɨɫɥɟ –

ɞɜɚ ɝɚɦɦɚ-ɤɜɚɧɬɚ, ɪɚɡɥɟɬɚɸɳɢɟɫɹ ɩɨɱɬɢ ɩɨɞ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɵɦ ɭɝɥɨɦ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ.

ɉɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɜɵɥɟɬɚɟɬ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ

S, ɞɪɭɝɨɣ – ɩɨɞ -. Ʌɟɝɤɨ ɫɨɫɱɢ-

ɬɚɬɶ:

ccp

/)2/](sin/2[ Z-#-Z !! .

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɜɫɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɨɤɨɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɩɨɡɢɬɪɨɧɚ ɭɲɥɚ ɜ ɷɧɟɪɝɢɸ ɝɚɦɦɚ-

ɤɜɚɧɬɨɜ, ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɢɦɟɟɦ:

)/(~)(

-cmppN

ɗɬɨ – ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɚɹ ɩɚɪɚɛɨɥɚ. ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɞɚɟɬ ɚɛɫɨ-

ɥɸɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ Ɏɟɪɦɢ (ɷɬɨɝɨ ɧɢ ɨɞɢɧ ɞɪɭɝɨɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɦɟ-

ɬɨɞ ɛɨɥɶɲɟ ɧɟ ɞɚɟɬ!). Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɪɚɡɥɟɬɚ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ: ~v

/c~10

-2

. ɋɚɦ ɜɢɞ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜɚɯ – ɧɟ ɢɞɟɚɥɶɧɚɹ ɩɚɪɚɛɨɥɚ, ɢ ɞɚɟɬ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɨ

ɡɨɧɧɨɣ ɤɚɪɬɢɧɟ. ɉɪɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɏɟɪɦɢ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.4. ɉɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɩɟɤɬɪ I

IPS

ɥɟɠɢɬ ɩɪɚɜɟɟ ɷɧɟɪɝɢɢ

, ɚ ɫɩɟɤɬɪ I

XPS

 Z



PES

ɥɟɠɢɬ ɥɟɜɟɟ ɷɧɟɪɝɢɢ . Ɉɛɫɭɞɢɬɶ

ɫɜɹɡɶ ɷɬɢɯ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɫ ɨɛɥɚɫɬɹɦɢ ɡɚɧɹɬɵɯ ɢ ɩɭɫɬɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ.



 Z

IPS

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

Ɂɚɞɚɱɚ 4.5. ɉɭɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫ N ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ – ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ. ɉɨɤɚ-

ɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɳɟɥɶ ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ

XPS

–Z

IPS

Ɂɚɞɚɱɚ 4.6. ɉɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɫɭɦɦɚ ɜɵɪɚ-

ɠɟɧɢɣ ɞɥɹ ɫɩɟɤɬɪɚ IPS ɢ PES, ɩɪɨɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɩɨ ɢɦɩɭɥɶɫɭ, ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɨɛɵɱ-

ɧɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ

Z~ (ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ).

Ɂɚɞɚɱɚ 4.7. Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɭɦɦɚ ɩɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦ ɢ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɩɨ ɷɧɟɪɝɢɹɦ ɨɬ

PȿS

ɪɚɜɟɧ ɱɢɫɥɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

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

, ɚɨɬ I

IPS

– ɪɚɜɟɧ ɱɢɫɥɭ ɞɵɪɨɤ

. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɬɨɷɦɢɫɫɢɨɧɧɵɣ ɫɩɟɤɬɪ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɩɥɨɬ-

ɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ, ɭɦɧɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɮɭɧɤɰɢɸ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.

!



aa1

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Ɉɛɡɨɪ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ȼɌɋɉ. Ɇɨɞɟɥɢ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɮɨɧɨɧɧɵɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ

ɋɪɚɡɭ ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɨɥɧɵɣ ɨɛɡɨɪ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɡ-

ɦɚɦ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ȼɌɋɉ ɢɡɥɨɠɢɬɶ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɞɚɧɧɨɝɨ

ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɵɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɩɨɞɯɨɞɨɜ – ɫɨɬɧɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɫɧɟɦɫɹ ɞɚɥɟɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫɚɦɵɯ ɹɪɤɢɯ,

ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɦɨɬɢɜɨɜ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɫɬɨ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢ-

ɪɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦ ȼɌɋɉ,

ɬɚɤ ɢ ɦɚɫɫɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ “ɦɨɡɝɨɜɨɣ” ɚɬɚɤɢ

ɬɟɨɪɟɬɢɤɨɜ ɧɚ ɛɪɨɫɚɸɳɭɸ

ɞɨ ɫɢɯ ɩɨɪ ɢɦ ɜɵɡɨɜ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɛɥɟɦɭ.

ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɞɯɨɞɵ, ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ȼɌɋɉ,

ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɛɨɥɶɲɢɟ ɝɪɭɩɩɵ: ɮɨɧɨɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɩɢ-

ɪɚɸɳɢɟɫɹ ɧɚ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɤɨɫɜɟɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɯ ɮɨɧɨɧɨɜ, ɢ ɩɪɨɱɢɟ ɬɚɤ ɧɚɡɵ-

ɜɚɟɦɵɟ ɧɟɮɨɧɨɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ, ɛɟɪɭɳɢɟ ɡɚ ɨɫɧɨɜɭ ɞɪɭɝɢɟ ɬɢɩɵ ɫɩɚɪɢ-

ɜɚɧɢɹ (ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ

, ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɢ ɞɪ.)

(ɫɦ. ɜɟɥɢɤɨɥɟɩɧɵɣ ɨɛɡɨɪ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɦ ȼɌɋɉ [67]).

ɇɚɱɧɟɦ ɨɛɡɨɪ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ȼɌɋɉ ɫ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɵɯ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɚɜɬɨɪɚɦɢ ɮɨɧɨɧɧɵɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ ɫɩɚɪɢɜɚɧɢɹ. ɂɛɨ, ɩɟ-

ɪɟɮɪɚɡɢɪɭɹ ɢɡɜɟɫɬɧɨɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ Ʌɚɧɞɚɭ ɨ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɦ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɢɢ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ “ɮɨɧɨɧɨɜ, ɤɚɤ ɢ ɡɚɤɨɧ Ʉɭɥɨɧɚ, ɧɢɤɬɨ

ɧɟ ɨɬɦɟɧɹɥ”. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɧɨɝɢɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɭɩɨɪɧɨ ɩɪɢɞɟɪ-

ɠɢɜɚɸɬɫɹ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɭɹ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɮɨɧɨɧɧɭɸ ɫɯɟɦɭ, ɦɨɠɧɨ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜɵɫɨɤɢɯ T

, ɧɨ ɢ ɨɛɴ-

ɹɫɧɢɬɶ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ȼɌɋɉ. Ɍɚɤ, ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɡɚ ɷɬɨ ɨɞɢɧ ɢɡ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɨɠɧɢɤɨɜ ɬɟɨɪɢɢ ȽɅ ȼ.Ʌ. Ƚɢɧɡɛɭɪɝ. ɉɨɞ-

ɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ ɷɬɚ ɬɨɱɤɚ ɡɪɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɦɢ ɧɚ ɥɚɧɬɚɧɨɜɵɯ

ȼɌɋɉ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɢɡɨɬɨɩ-ɷɮɮɟɤɬ, ɢ ɨɰɟɧɤɢ

ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɚɸɬ O

~2.

ɉɟɪɜɚɹ ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɵ ɨɛɫɭɞɢɦ – ɷɬɨ ɩɪɨɫɬɨ

ɩɨɩɵɬɤɚ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ȼɌɋɉ (ɢ ɜɵɫɨɤɭɸ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɬɟɦ-

ɩɟɪɚɬɭɪɭ) ɨɛɵɱɧɵɦ ɩɨɞɯɨɞɨɦ ȻɄɒ ɢɥɢ ɟɝɨ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟɦ ɧɚ ɫɥɭɱɚɣ

ɫɢɥɶɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɗɥɢɚɲɛɟɪɝɚ [68]. ɉɟɪɜɨɟ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɚɜɬɨɪɚɦ –

ɷɬɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɧɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɟ T

. ȼɟɞɶ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɢ ɷɬɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ (ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ

ɋɈȼɊȿɆȿɇɇɕȿ ɉɊɈȻɅȿɆɕ ɎɂɁɂɄɂ ɌȼȿɊȾɈȽɈ ɌȿɅȺ

ɬɟɨɪɟɬɢɤɢ Ⱥɧɞɟɪɫɨɧ, Ʉɨɷɧ) ɟɳɟ ɜ 1972 ɝ. ɭɬɜɟɪɠɞɚɥɢ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɦɤɚɯ

ɬɟɨɪɢɢ ȻɄɒ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɵɫɨɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ, [69]). Ƚɥɚɜɧɵɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬ

Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ – ɫɢɥɶɧɨɟ ɩɪɹɦɨɟ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɨɫɥɚɛɥɹɟɬ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. ɉɨɡɧɚɤɨɦɢɦɫɹ ɫ ɷɬɢɦɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɜ ɩɪɨɫɬɨɣ

ɦɨɞɟɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɟ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɜɫɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦ-

ɩɟɪɚɬɭɪɚ

ɜ ɦɨɞɟɥɢ ȻɄɒ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ:

]./1exp[14.1

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T OZ ! (5.1)

Ɇɨɞɢɮɢɰɢɪɭɟɦ ɷɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɤɪɨɦɟ ɷɥɟɤ-

ɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɝɨ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɢ ɩɪɹɦɨɟ ɤɭɥɨ-

ɧɨɜɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ, ɬ.ɟ. ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɦɚɬɪɢɱɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ k ɢ

ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

kkkk

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VVV

 , (5.2)

ɝɞɟ V – ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɟ (ȻɄɒ) ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ, ɚ V

– ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ

ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ. ȼɨɡɶɦɟɦ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ

ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɬɟɨɪɢɢ

ȻɄɒ, ɬ.ɟ. ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ E

± Z

, ɝɞɟ Z

– ɩɥɚɡɦɟɧɧɚɹ

ɱɚɫɬɨɬɚ, ɢ ɧɭɥɟɦ ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ. Ɍɨɝɞɚ ɢɦɟɟɦ:

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(5.3)

Ɂɞɟɫɶ – ɷɧɟɪɝɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɨɬɫɱɢɬɚɧɧɚɹ ɨɬ ɭɪɨɜ-

ɧɹ Ɏɟɪɦɢ. ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɷɬɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ȻɄɒ,

ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɢɬɶ ɟɝɨ ɢ ɧɚɣɬɢ (ɩɨɞɪɨɛɧɨɫɬɢ ɫɦ. ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ ɜ ɤɨɧɰɟ ɩɚɪɚ-

ɝɪɚɮɚ) ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ:

Emk  [ 2/

)/1exp(14.1

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T OZ ! ; (5.4)

.)0(,)0(

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VNVN P O

ZZPP PPO O

(5.5)

Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, T

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣ ɤɭɥɨ-

ɧɨɜɫɤɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ P, ɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɪɚɜ-

ɧɨɣ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɦɭ ɩɫɟɜɞɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɭ P*, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɦɭ ɡɚ ɫɱɟɬ

ɑɚɫɬɶ 2. ȼɕɋɈɄɈɌȿɆɉȿɊȺɌɍɊɇȺə ɋȼȿɊɏɉɊɈȼɈȾɂɆɈɋɌɖ

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ɩɟɪɟɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɧɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɷɧɟɪɝɢɹɯ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɩɥɚɡɦɟɧ-

ɧɨɣ.

ɉɟɪɜɵɣ ɧɚɢɜɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟ-

ɪɚɬɭɪɵ ɫɨɫɬɨɹɥ ɜ ɩɨɞɵɫɤɚɧɢɢ ɜ ɪɨɥɢ ɩɟɪɟɧɨɫɱɢɤɨɜ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ

ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɮɨɧɨɧɚɦɢ ɷɧɟɪɝɢɹ-

ɦɢ ɞɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɩɪɟɞɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ Z

ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.4) (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

ɷɤɫɢɬɨɧɨɜ ɢ ɞɪ.). Ɉɞɧɚɤɨ Ⱥɧɞɟɪɫɨɧ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠ-

ɧɨ. Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɢɪɭɟɬ ɨɧ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ: ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (5.3) ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢ-

ɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

 

,,/4,

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ZHS Z

(5.6)

ɝɞɟ H(

q,Z) – ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ,

ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɜɤɥɚɞ ɜ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɤɭ ɤɚɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɮɨɧɨɧ-

ɧɨɣ ɩɨɞɫɢɫɬɟɦɵ. ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ V

eff

ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

(ɩɨɞɪɨɛɧɵɣ ɜɵɜɨɞ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ Ɍɨɦɚɫɚ–Ɏɟɪɦɢ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ

ɜ ɩɥɚɡɦɟɧɧɨɦ ɞɥɹ ɮɨɧɨɧɨɜ ɞɚɧ ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ):

].1[

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ZZ

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(5.7)

Ɂɞɟɫɶ

DDipDipq

kqkqq Z|Z|Z Z //

– ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚɹ

ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ; Z

– ɩɥɚɡɦɟɧɧɚɹ ɮɨɧɨɧɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ. ɉɟɪɜɨɟ ɫɥɚ-

ɝɚɟɦɨɟ ɜ V

– ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ; ɜɬɨɪɨɟ –

ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɮɨɧɨɧɧɨɟ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɟɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɸ ɩɪɢ

ZZ[[ Z

~||||

Ⱥɧɞɟɪɫɨɧ ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɫɬɚɛɢɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫɬɚɬɢɱɟ-

ɫɤɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ H(

,0) ɞɨɥɠɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ

ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɭ H(

,0)>0, ɨɬɤɭɞɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ (5.4)–(5.6) ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨ ɫɥɟɞɭ-

ɟɬ P>O, ɬ.ɟ. ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ ɫɜɹɡɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɮɨɧɨ-

ɧɚɦɢ ɛɵɥɚ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ. ȼ

ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɪɟɞɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ Z

ɛɭɞɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɤ ɜɨɡ-

Кашурников В.А., Красавин А.В. Современные проблемы физики твердого тела. Часть 2 - Высокотемпературная сверхпроводимость

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