281
мерениям
прибавляется высота. Таким образом, для твердого тела, именуе-
мого crcepeov
27
, каковым является, например, игральная кость, или ^бро^
28
,
нужны три измерения.
10. Но если говорить обо всей поверхности тела, а не о какой-то его части
— допустим, речь идет о четырехугольнике (этого примера нам для рассмот-
рения
достаточно), — то учитываться
будут
не четыре
угла,
а восемь. Ты,
<Евстатий>,
уяснишь это, если мысленно надстроишь над квадратной по-
верхностью, о которой шла речь, точно такие же <поверхности>, пока они,
сложившись в высоту, которой лишена была плоскость, не образуют, создав
три измерения, твердое тело, наподобие игральной кости, или куба.
11.
А это значит, что восьмерка и есть твердое тело, и принадлежит ему.
Ведь если единица в геометрии есть точка, а двойка образует линию, ограни-
ченную, как говорилось выше, двумя точками, то четыре точки, располо-
женные
друг
против
друга
попарно двумя рядами, и на равном расстоянии,
изобразят квадрат, стоит лишь соединить
между
собой точки. Удвоив эти
четыре точки и получив восемь, получим и два одинаковых квадрата, кото-
рые,
будучи
расположены один над другим на определенном расстоянии,
образуют куб, или твердое тело.
12. Из этого
следует,
что числа предшествуют и поверхности, и линиям, из
которых та состоит, и всякой форме вообще. Ибо от линий мы восходим к
числу как к первичному, поскольку геометрические формы распознаются по
числу линий, их очерчивающих.
13.
Мы говорили, что первой нетелесной природой после тел является по-
верхность с ее линиями, и все же, навеки соединенная с телами, она не может
быть отделена от них. Следовательно, то, что стоит над ней, уже безусловно
нетелесно.
Мы выяснили, что выше ее — числа. Значит, первая степень без-
упречно нетелесного — в числах, а это и есть та свойственная всем числам
полнота, о которой мы говорили.
Особым же совершенством, как было замечено выше, обладают те из них,
которые формируют твердое тело или способны связывать <свои части>,
хотя не отрицаю, что
могут
существовать также и
другие
критерии совер-
шенных
чисел <...>.
15. Предыдущие рассуждения показали, каким образом восьмерка устрояет
твердое тело. И значит, мы справедливо подчеркиваем особоеее совершенство
как
устроительницы твердого тела. Но еще более очевидной представляется ее
связь
с небесной гармонией, то есть стройностью, ибо число вращающихся
небесных сфер равно восьми, но об этом — в
другом
месте
29
.
16. Далее, все части, из которых состоит это число, таковы, что, соеди-
нившись,
они также порождают совершенство. Данное число <может соста-
виться> из чисел, не порожденных и не порождающих, монады и семерки (о
свойствах которых
будет
в свое время сказано полнее), или благодаря удвое-
нию
порожденного и порождающего, то есть четверки, — ведь четверка,
рождаясь сама от
двух,
порождает восемь или <может быть> составлено
тремя и пятью, одно из которых является первым в ряду нечетных чисел
(свойств же
другого
коснемся в
другом
месте)
30
.
17. Что до пифагорейцев, то они именовали восьмерку справедливостью,
как
первое число, разложимое на такие парно-равные числа, то есть две четвер-
ки,
которые, делясь, вновь образуют два тождественных четных числа, то есть
две двойки. И составляется восьмерка точно так же: два раза дважды два.