Капралов Е.Г., Кошкарев А.В., Тикунов В.С. и др. Геоинформатика

Подождите немного. Документ загружается.

технологические и технические причины: рост пространственного

разрешения систем сканерной космической съемки (< 1 м), широ-

кое распространение относительно недорогих и доступных цифро-

вых фотограмметрических станций, в том числе на платформе пер-

сональных компьютеров, появление принципиально отличного от

стереофотограмметрического метода экстракции высот — интер-

ферометрии, широко известной в приложениях к обработке ра-

диометрических данных. Аэроснимки широко используются для

контроля качества и верификации ЦМР. С относительно крупно-

масштабной стереомодели аэроснимков, принимаемой за условно

истинную, берутся контрольные точки со значениями высотных

отметок, точность которых заведомо намного выше, чем у вери-

фицируемой модели.

Данные дистанционного зондирования в целом и процедуры их

обработки, в том числе экстракции высот, тоже не лишены недо-

статков. В условиях плотной городской застройки или высокой зале-

сенности (при стопроцентной сомкнутости крон древостоя) полу-

ченная цифровая модель в существенной своей части будет отражать

геометрию зданий и сооружений или полога леса и требовать вмеша-

тельства оператора в автоматизирований процесс ее построения

Так или иначе, пока карта остается бесспорно основным ис-

точником данных для ЦМР, что требует более детального ее рас-

смотрения.

К картографическим источникам принадлежат топографические

карты и планы, используемые для создания ЦМР суши, и мор-

ские навигационные или топобатиметрические карты для ЦМР

акваторий. Типовая технология генерации ЦМР основана на циф-

ровании горизонталей как основной ее составляющей, а также

высотных отметок и других картографических элементов, исполь-

зуемых для отображения рельефа, с привлечением данных по дру-

гим объектам карты (элементов гидрографической сети). При на-

личии готовой цифровой топографической или аналогичной ей

карты, используются соответствующие им слои.

На современных общегеографических картах суши рельеф пред-

ставлен композицией трех средств картографической выразитель-

ности с разной пространственной локализацией элементов: систе-

мой изолиний (горизонталей, изогипс), множеством отметок вы-

сот и совокупностью точечных внемасштабных, линейных и пло-

щадных знаков, дополняющих изображение рельефа горизонталя-

В зарубежной литературе, посвященной цифровым фотограмметрическим

методам создания ЦМР, принято различать собственно «цифровую модель релье-

фа» (Digital

Terrain

Model, DTM\ Digital

Elevation

Model, DEM) и «цифровую

модель поверхности» (Digital

Surface

Model, DSM), понимая под последней «релье-

фоид» — ^откорректированный (нерафинированный) набор высотных данных,

отражающих внешнюю поверхность крон деревьев или крыш зданий, а также

любых иных «надповерхностных» рельефов.

ми (знаки оврагов и промоин, сухих участков рек, обрывов, бро-

вок, оползней, осыпных участков, скал, карстовых воронок, кур-

ганов, наледей, ледников и т.д.).

Как источник данных для ЦМР, топографическая карта, при

всех ее достоинствах, не лишена недостатков.

Один из них связан с изображением рельефа горизонталями.

Во-первых, общеизвестно, что две функции горизонталей —

соединять точки с одинаковыми высотами и служить средством

«правильного», «географически достоверного» описания (переда-

чи) форм рельефа на карте — находятся в трудно разрешимом

противоречии между собой. «При пользовании способом горизон-

талей важно видеть в горизонталях не только математические ли-

нии равных высот, но и линии, рисующие формы рельефа. По

начертанию горизонталей судят о типе рельефа. Мягким формам

рельефа свойственны округлые, плавные горизонтали, резким

формам — извилистые и угловатые: каждому типу рельефа свой-

ственен неповторяемо своеобразный рисунок горизонталей»

[К. А.Салищев, 1982. — С. 115]. Правила составления и редактиро-

вания изображения рельефа, оформленные в инструкциях и ре-

дакционных указаниях, обычно предписывают сохранять или даже

утрировать эти их свойства.

Баланс между «правильностью» и наглядностью, метричнос-

тью и пластичностью, т.е. точностью и достоверностью изображе-

ния рельефа горизонталями неодинаков для карт топографическо-

го масштабного ряда. «В зависимости от масштаба основные требо-

вания к изображению рельефа различаются. Так, для карты масш-

таба 1:200

ООО

ставится задача обеспечения возможности опреде-

ления по карте абсолютных и относительных высот любой точки

местности» [Л.С.Гараевская, Н.В.Малюсова, 1976. — С.

150—151].

Но даже в этом масштабе «для передачи особенностей форм рель-

ефа и согласования с другими элементами содержания допускает-

ся смещение горизонталей до половины величины заложения для

горного рельефа и до четверти — для равнинного», а начиная с

масштаба

1:500000

«при изображении рельефа... ставится задача

правильного отображения географического подобия орографиче-

ских форм, передачи с возможной точностью планового положе-

ния основных структурных линий и точек рельефа — гребней хреб-

тов,

тальвегов, перегибов склонов и вершин. ...Для карты масшта-

ба 1:1 000 000 характер генерализации определяется следующими

требованиями: правильная и наглядная передача морфологиче-

ских особенностей различных орографических районов, четкое от-

личие горизонтального и вертикального расчленения равнинных и

горных типов рельефа, выявление характерных форм для разных

типов рельефа, крутизны и расчлененности склонов» [Л. С. Гара-

евская, Н. В. Малюсова,

1976].

Изображение рельефа на картах еще

более мелких, обзорных масштабов, в том числе на гипсометри-

ческих картах масштабов

1:1 500 000 и Г. 2 500000, как

замечает

Ю.

А.

Мещеряков

со

ссылкой

на

К.

Салищева, отличает «сочета-

ние геометрического принципа

глубоким географическим под-

ходом, заключающимся

изучении геоморфологических особен-

ностей рельефа

и в их

передаче рисунком горизонталей»

[Ю.

Ме-

щеряков,

1981. — С. 170].

Более того,

за

пределами топографиче-

ских масштабов более заметную роль начинает играть наглядность

воспроизведения рельефа,

его

пластичность. Отсюда основной

принцип русской гипсометрической школы: «географическое прав-

доподобие, точность изображения

пластическая выразительность

рисунка рельефа» [Т. Г. Сваткова,

1998.

—

С. 21].

Важный практический вывод, следующий

из

анализа мелко-

масштабных общегеографических карт, заключается

том, что

то-

пографические

иные карты суши масштаба

1:500 000 и

мельче

практически непригодны

для

создания

ЦМР.

Во-вторых,

как и

любой другой элемент картографического

изображения, горизонтали проведены

на ней с

определенной точ-

ностью, которая

при

прочих равных условиях (масштабе, методах

съемки

или

составления карты путем генерализации крупномасш-

табных картографических источников) зависит

от

типа, морфоло-

гии рельефа. Напомним

допусках точности изображения рельефа

горизонталями, приведя фрагмент соответствующей инструкции

для карт масштаба

1:10000— 1: 25000,

составляемых непосред-

ственно

результате топографических съемок

определяющих

аналогичные требования

ко

всему топографическому масштабно-

му ряду (табл.

2.4).

Принципиально важно,

что

нормативными документами изна-

чально определено,

что

карта

части изображения рельефа нерав-

ноточна;

не

менее неравноточна будет

ЦМР,

созданная

на ее ос-

нове,

учетом погрешностей, вносимых

процессе

ее

аналого-

цифрового преобразования, т.е. цифрования горизонталей

обра-

ботки полученных записей

при

трансформации

одну

из

упоми-

навшихся выше типов моделей.

В-третьих, кроме основных топографические карты содержат

дополнительные

вспомогательные горизонтали. Первые

из них

проводятся

на

половине высоты сечения

носят также название

полугоризонталей

и с

точки зрения метричности аналогичны

ос-

новным, вторые

же

проводятся, согласно инструкциям,

на

произ-

вольной высоте

и, как

правило, должны быть надписаны;

про-

тивном случае

их

учет

при

построении

ЦМР

невозможен.

В-четвертых, топографические карты лишены изображения

ре-

льефа

дна

внутренних водоемов,

также морских

океанических

акваторий.

большинстве случаев формальный выход

из

этой

си-

туации состоит

в том,

чтобы присвоить акватории высотную

от-

метку уреза воды, условно считая

ее

«плоской».

По

разным причи-

нам (разновременность создания отдельных номенклатурных лис-

Таблица

2.4

Требования

изображению рельефа горизонталями при выполнении

топографических съемок

масштабах

1:10

ООО

и 1:25

ООО

[Инструкция...,

1978.

—

С. 9]

Районы съемки

Высота сечения

рельефа

горизонталями,

Средняя погрешность

съемки рельефа

(в долях высоты сечения)

Районы съемки

1:10000

1:25

000

1:10000 1:25000

Плоскоравнинные

уклоном местности

до I

1,0

2,5

1/4 1/3

Равнинные

уклоном

местности

от

до 2

1,0*; 2,0

2,5;

5,0**

1/3

Равнинные пересеченные

и всхолмленные

уклоном

местности

от 2 до 6

2,0(2,5)

2,5***;

5,0

1/3

Горные

предгорные

5,0 5,0

В долинах —

1/3

сечения,

на

склонах

соответствие числа

горизонталей

разности высот между

перегибами склона

Высокогорные

10,0

В долинах —

1/3

сечения,

на

склонах

соответствие числа

горизонталей

разности высот между

перегибами склона

* В районах мелиоративного строительства.

залесенных районах.

*** В открытых районах

при

уклонах

до

4*.

тов,

погрешности топографических съемок

или

грубые ошибки

составителей), контур одного

того

же

водоема может сопровож-

даться разными отметками уреза воды;

этом случае возникает

задача приведения зеркала воды

«горизонту».

Как

всякий элемент картографической графики, горизонтали

имеют свои графические пределы:

при

установленной инструкци-

ей толщине линии горизонтали

в 0,2 мм и

таком

же

расстоянии

между ними один миллиметр карты может содержать

их не

более

трех.

Для

устранения внутри-

межэлементных графических кон-

фликтов инструкциями допускается искусственное слияние гори-

зонталей

случае, когда величина

их

заложения

не

укладывается

установленные графические пороги,

т.е. на

склонах

крутизной

выше некоторого предела,

также

их

«укладка»,

т.е.

искусствен-

ное увеличение расстояния между соседними горизонталями

для

предотвращения

их

слияния.

Оба

приема, допускаемые

отноше-

нии изображения рельефа горизонталями

на

топографических кар-

тах,

точки зрения

их

оценки

как

основы

ЦМР

одинаково «вред-

ны»:

формально область слияния горизонталей

в их

цифровой

за-

писи должна восприниматься

как

вертикальная «стенка» (форма-

лизмы некоторых конкретных типов моделей могут квалифициро-

вать такую ситуацию как тополого-геометрическую ошибку запи-

си),

а искусственно «раздвинутые» горизонтали-искажают уклоны

и продольные формы склонов. Оба типа картографических арте-

фактов в условиях средне- и высокогорий способны еще более

понизить точность ЦМР в сравнении с ее инструктивно опреде-

ленными значениями.

Отсюда общая рекомендация к программным средствам созда-

ния ЦМР: они должны поддерживать контроль геометрической

корректности цифровых представлений горизонталей, т.е. соблю-

дение двух условий: 1) одноименные и разноименные горизонта-

ли не должны пересекаться (сливаться, касаться)

; 2) каждая го-

ризонталь должна быть замкнута на самое себя или границу кар-

тографического изображения (обычно, рамку карты). Соблюдение

первого из условий обеспечивает отсутствие складок (нахлестов)

в записи горизонтали и слияния (касания) разноименных (сосед-

них) горизонталей, второго — отсутствие в них разрывов.

Недостатки топокарт в части изображения рельефа горизонта-

лями отчасти могут быть компенсированы другими графическими

элементами, используемыми для отображения элементов и форм

рельефа, не выражаемых в горизонталях по чисто графическим

или содержательным мотивам. К примеру, свод условных знаков

топографических карт масштаба

1:10000

содержит более 50 ли-

нейных и точечных знаков, часть из которых — высотные отмет-

ки,

отметки урезов воды, знаки оврагов с указанием их глубины,

обрывов, карстовых воронок и других природных образований, а

также ряда искусственных форм рельефа — действительно способ-

ны существенно улучшить общую метрическую характеристику

рельефа и повысить точность создаваемой модели путем ее учета в

структурных ЦМР. Напротив, крайне схематичный рисунок высо-

когорных форм рельефа, включая ледники, снежники и фирно-

вые поля, знаки скал и скалистых обрывов с фрагментами гори-

зонталей, делает невозможным создание на эти участки кондици-

онной ЦМР, требуя привлечения некартографического первоис-

точника, например аэроснимка.

Точность ЦМР. Точность как одна из важных характеристик

качества модели может быть оценена либо ее соответствием услов-

но-истинному «оригиналу», либо релевантностью тем задачам,

которые будут решаться в процессе использования модели. Пер-

вый из подходов, как будет показано ниже на реальных примерах,

основан на контроле точности ЦМР по выборочным оценкам их

среднеквадратических погрешностей и соответствию стандартам

Особый, но, к счастью, редкий случай пересечения разноименных горизон-

талей

—

отображение нависающих склонов (склонов «отрицательной» крутизны)

—

не может быть учтен в рамках рассмотренных ниже типов моделей данных для

ЦМР,

требуя более одной высотной отметки на точку.

качества. Оба подхода одинаково полезны и в случае проектирова-

ния вновь создаваемой ЦМР, и при оценке возможностей исполь-

зования уже существующей. Как и всякая модель, ЦМР не может

быть оценена в категориях истинности, но к ней приложимо по-

нятие «работоспособности». Среди факторов, обусловливающих

интегральную итоговую точность ЦМР, можно назвать характер и

точность источника исходных данных, технологию аналого-циф-

рового преобразования данных, если используется источник анало-

гового типа (например карта) со своими погрешностями, точность

восстановления функции высоты при преобразовании хаотически

упорядоченных множеств высотных отметок в их регулярный набор

(например точность процедур .интерполяции), тип и параметры мо-

дели данных, используемой при создании ЦМР (например, шага

регулярной модели высот, т.е. ее пространственного разрешения).

Ниже будут приведены оценки точности некоторых конкретных

моделей. Точность ЦМР как функции амплитуды, сложности, рас-

членности и иных интегральных морфометрических характеристик

рельефа, в конечном итоге — их морфологических типов, исследо-

вана недостаточно, и в этом видится большой недостаток всей ме-

тодологии и индустрии создания и использования ЦМР в целом.

Типы цифровых моделей рельефа. Обычно первичные данные су-

ществуют или с использованием тех или иных операций приво-

дятся к одному из двух наиболее широко распространенных пред-

ставлений поверхностей (полей) в ГИС: растровому представле-

нию (модели) и модели TIN.

Растровая модель пространственных данных — разбиение про-

странства (изображения) на далее неделимые элементы (пиксе-

лы) — применительно к ЦМР обозначает матрицу высот: регуляр-

ную (обычно квадратную) сеть высотных отметок в ее узлах, рас-

стояние между которыми (шаг) определяет ее пространственное

разрешение. Именно таковы ЦМР, создаваемые национальными

картографическими службами многих стран (в книге [Е.Г.Капра-

лов,

А.В.Кошкарев, В.С.Тикунов и др.,

2004]

этот тип моделей

проиллюстрирован на примере Национальной ЦМР США в фор-

мате DEM). Преимущество такой модели — в удобстве ее компью-

терной обработки. Иногда, а в последнее время довольно часто,

следуя терминологии программных средств ГИС клона Arclnfo

(ESRI,

Inc., США), регулярная сеть (решетка) применительно к

представлению рельефа именуется «градом», а операция по пере-

счету нерегулярных данных в ее узлы — «гридингом», что многи-

ми пока признается термином научного жаргона

К растровой, или как ее чаще называют матричной или регу-

лярной модели, путем интерполяции, аппроксимации, сглажива-

Термин «гряд* — транслитерация и, одновременно, фонетическая передача

англоязычного

grid

(решетка, сетка, сеть).

ния и иных трансформаций могут быть приведены ЦМР всех иных

типов, что чаще всего и делается на практике. Для восстановления

поля высот в любой его точке (например, в узле регулярной сети)

по заданному множеству высотных отметок (например, по цифро-

вым записям горизонталей) обычно применяются разнообразные

методы интерполяции. Среди них наиболее употребительными счи-

тается: метод кригинга, средневзвешенная интерполяция по мето-

ду Шепарда, полиномиальное и кусочно-полиномиальное сгла-

живание.

Суть модели TIN в ее наименовании — «Нерегулярная треу-

гольная сеть» (в английском оригинале —

Triangulated

Irregular

Network).

В своем пространственном выражении это сеть треуголь-

ников — обычно элементов триангуляции Делоне — с высотными

отметками в ее узлах, что позволяет представить моделируемую

поверхность как многогранную (рис. 18).

Теоретические основы и алгоритмы решения задачи построе-

ния триангуляции Делоне на плоскости и тесно связанной с нею

задачи построения полигонов Тиссена (диаграмм Вороного), изуча-

емые вычислительной геометрией (рис. 19), детально рассмотрены

О. Р. Мусиным [О. Р. Мусин, 1999] и А.

В.

Скворцовым [А.

В.

Сквор-

цов,

2002].

Кроме всего прочего, ими показано, что с точки зре-

ния практических приложений, в том числе для создания ЦМР,

классическая (ортодоксальная) триангуляция Делоне как основа

Рис.

18. Триангуляция Делоне на множестве высотных отметок, образо-

ванных промежуточными точками цифровых записей горизонталей

а б в

Рис.

19. Многоугольник Вороного (д), диаграмма Вороного (б), та же

диаграмма Вороного и двойственная ей триангуляция Делоне (в)

(М.

Ласло,

1997. - С. 245]

модели TIN обладает примечательными свойствами, обусловлива-

ющими ее оптимальность в трех смыслах: она имеет наименьший

индекс гармоничности как сумму индексов гармоничности каж-

дого из образующих треугольников (близостью к равноугольной

триангуляции), свойства максимальности минимального угла (наи-

большей невырожденности треугольников) и минимальности пло-

щади образуемой многогранной поверхности.

Модель TIN поддерживается многими мощными универсаль-

ными программными средствами ГИС, модулями обработки и со-

здания ЦМР в их составе. Таков, к примеру, модуль pcTIN в про-

граммных средствах ГИС Arclnfo

(ESRI

Inc., США). Однако ее ис-

пользование в технологиях создания ЦМР на основе слоя оцифро-

ванных горизонталей цифровых карт, массовое производство ко-

торых налажено большинством национальных топографо-карто-

графических служб, вскрыло его существенные недостатки. Основ-

ной из них — «эффект террас», выражающийся в появлении мор-

фологических артефактов — плоских участков в заведомо невозмож-

ной геоморфологической ситуации (например, по линии днища

V-образных тальвегов). Одна из основных причин — малость рассто-

яний между точками цифровой записи горизонталей в сравнении с

расстояниями между самими горизонталями, что характерно для

большинства типов рельефа в их картографическом отображении.

Появление таких морфологических артефактов нарушает морфо-

графию и морфометрию моделируемого рельефа и снижает точность

и качество самой модели и ее производных. Один из способов зна-

чительного улучшения качества и морфологического правдоподо-

бия ЦМР состоит в расширении модели TIN путем ее структуриро-

вания — введения в нее сети тальвегов, водоразделов и линий пере-

гибов и разрывов (бровок, уступов террас и т.п.). В алгоритмиче-

ском смысле это означает использование в «настоящих моделях ре-

льефа в ТИС» управляемой триангуляции Делоне вместо класси-

ческой

[В.

М.Огарков,

1999].

Возможны и другие подходы, но суть

их одна — структуризация (точнее «оструктурирование») ЦМР.

скан

страницы

отсутствует

скан

страницы

отсутствует