Капралов Е.Г., Кошкарев А.В., Тикунов В.С. и др. Геоинформатика

Подождите немного. Документ загружается.

точек пространства к тем или иным объектам и др. Грид-темы мо-

гут быть также созданы из растровых изображений стандартных

форматов.

Функции расстояний включают расчет как расстояния в метри-

ке географического пространства, так и мер близости в других

метриках (расстояние по дорогам, время движения, стоимость пе-

ревозок).

По значениям мер близости пространство разделяется на от-

дельные зоны тяготения к тому или иному центру: например зоны

обслуживания населения поликлиниками. Расчет расстояний от

одной точки до другой можно осуществить с учетом стоимости

передвижения в пространстве. Так, например, свое влияние в оцен-

ку расстояний могут вносить характеристики фунтов, почв, рель-

ефа, что позволяет оценить затраты на прокладку дороги или дру-

гих линейных сооружений. Поверхности «стоимостей» по отдель-

ным показателям могут быть объединены в суммарную поверх-

ность оценки стоимости выполнения работ для выбора оптималь-

ной (наиболее дешевой) стратегии.

Модуль позволяет моделировать поверхность по отдельным то-

чечным данным, интерполировать изолинии, рассчитывая укло-

ны наклона и экспозиции склонов полученной поверхности.

Функции построения изолиний позволяют интерполировать

поверхность и строить изолинии по значениям в отдельных точках

с использованием одного из четырех предлагаемых в ArcView GIS

методов интерполяции:

• ОВР — обратно взвешенных расстояний (средневзвешенных

значений соседних точек по заданному числу соседей или в преде-

лах указанного радиуса);

• сплайн — создание поверхности с минимальной кривизной;

• тренд — подбор наилучшей в смысле некоторого критерия

функции с использованием всех входных точек из заданного клас-

са функций, например полиномов заданного порядка. Обычно в

качестве критерия выбора используется минимизация суммы

квадратов отклонений построенной функции от исходных зна-

чений;

• кригинг — многоступенчатый подбор математической функ-

ции для заданного числа точек или для точек в пределах заданного

радиуса для распространения зависимостей на все точки.

В модуль включены разнообразные функции вычислений и ана-

лиза по грид-поверхностям. Функции этой группы позволяют про-

водить вычисления: уклонов, экспозиции склона, освещенности

рельефа при регулируемых азимуте и высоте взгляда (отмывки),

кривизны поверхности, а также определять зоны видимости из

одной или нескольких точек наблюдения.

Любая из грид-тем может быть представлена в более удобном

виде с помощью возможности классификации и переклассифика-

ции грид-тем. Для растровых слоев существует два типа классифи-

кации: равноинтервальная или по стандартному отклонению от

среднего. Количество классов задается пользователем. Можно про-

вести переклассификацию в грид-теме или присвоение новых зна-

чений.

Любая из грид-тем может визуально получить объем за счет

использования значений другой грид-темы (например, рельефа),

в качестве показателя, который определяет высоту ячейки. Это по-

лезно для наглядного отображения зависимостей между данными

двух тем.

Особую группу представляют функции статистического анали-

за грид-тем. Например, можно получить сведения о максимальном

и минимальном значениях, а также о стандартном отклонении,

что весьма полезно при выборе типа классификации и количества

классов.

Для сравнения нескольких грид-тем имеются функции поэле-

ментных арифметических, логических операций и операций отно-

шения, которые позволяют определить минимум, максимум, сред-

нее,

преобладающее значения.

Функции картографической алгебры позволяют производить

расчеты значений ячеек по одной или нескольким грид-темам.

Математические операторы включают четыре группы: арифмети-

ческие (сложение, вычитание, умножение, деление значений грид-

тем),

логические (проверка значений на соответствие ИСТИНА

или ЛОЖЬ), сравнительные (соответствие условию сравнения),

бинарные (вычисления бинарных значений) действия. Кроме того,

доступны логарифмические, специальные математические (абсо-

лютное значение, целочисленная часть и т.п.), тригонометриче-

ские (синус, косинус, тангенс и т.д.) и степенные функции.

С помощью этих функций можно, например, определять наиболее

подходящие местоположения для различных объектов по сумме

факторов, производить прогноз развития процессов, изменяющихся

по установленным закономерностям.

Имеются функции пространственного анализа грид-тем, напри-

мер,

можно построить гистограммы распределения значений по

ячейкам как по всей теме, так и в пределах произвольно обозна-

ченного на карте района или по определенным зонам другого по-

крытия. Например, можно подсчитать количество ячеек зоны за-

топления (или их общую площадь), попадающих в различные виды

землепользования (селитебная зона, сельскохозяйственные угодья,

транспортные магистрали и т.д.), или проанализировать распре-

деление ячеек разной загрязненности в селитебной или производ-

ственной зоне.

В модуле реализованы функции, позволяющие выполнять про-

стые гидрологические расчеты, например, определение направле-

ния потока воды, попадающей в ячейку, выделение водосборов и

построение дренажной сети разного порядка. Эти функции полез-

ны,

например,

при

оценке распространения загрязнения

повер-

хностными водами, оценке запасов

вод и

опасности наводнений.

В этом

же

модуле реализованы функции геометрической транс-

формации, предоставляющие возможности как простого смещения

и поворота снимка,

так и

устранения некоторых погрешностей

снимка путем полиномиальной трансформации.

помощью этих

функций соседние снимки, например, могут быть подогнаны друг

к другу

объединены

единый снимок

учетом

зон

перекрытия.

Построение буферных зон. Буферные зоны — полигоны, грани-

цы которых отстоят

на

определенное расстояние

от

границ исход-

ных объектов. Например,

при

расширении зоны, занятой трубо-

проводом,

для

прокладки новой линии, функциями

ГИС

может

быть создана зона отчуждения вокруг реконструированного трубо-

провода. Буферные зоны могут создаваться для точечных, линейных

и площадных объектов.

Во

многих случаях расстояние

от

границы

объекта

до

полигона может зависеть

от

атрибутивных данных,

на-

пример, длины реки

или

численности населения города.

некото-

рых случаях

в ГИС

предусмотрено построение сразу нескольких

буферных

зон

разных радиусов.

Так, Мастер построения буферных

зон в

ArcView

GIS

позволя-

ет выполнить настройку следующих параметров:

• темы,

для

объектов которой строятся буферные зоны;

• объектов (всех

или

выделенных),

для

которых выполняется

построение;

• варианта построения (заданного радиуса, радиус определяет-

ся заданным полем таблицы данных, несколько

зон или

колец

заданных радиусов);

• характеристик выбранного варианта;

• размерности характеристик;

• вида соединения

зон для

отдельных объектов

(без

объедине-

ния,

объединением);

• способа отображения буферных

зон

(показывать

активном

виде, создать новый

вид);

• пути

имени файлов

для

сохранения результатов.

В Мастере системы

Maplnfo

Professional

дополнительно указы-

вается, какое расстояние следует использовать

(на

сфере^ или

на

плоскости),

также каким многоугольником интерполировать

окружности буферной зоны, например, двенадцатиугольником.

Оверлейные операции. Суть этого достаточно мощного средства

анализа множества разноименных

разнотипных

по

характеру

локализации объектов состоит

наложении двух разноименных

слоев

(или

множества слоев, большего двух,

при

многократном

повторении операции попарного наложения)

генерацией про-

изводных объектов, возникающих

при их

геометрическом наслое-

нии

наследованием

их

семантики (атрибутов). Наиболее практи-

чески важен и распространен случай оверлея двух полигональных

слоев. Возникающие при этом вычислительные трудности связаны

с большими затратами машинного времени на поиск координат

всех пересечений, образующих полигоны линейных сегментов (воз-

растающих экспоненциально при росте числа полигонов), восста-

новление топологии полученной производной полигональной сети

при так называемом топологическом оверлее и присвоения им ат-

рибутов с вполне очевидной разницей в «механике» наследования

атрибутов качественного (символьного) или количественного (чис-

лового) типов. Причем в алгоритмах операции наложения могут

присутствовать логические операции типа AND, OR, XOR (ис-

ключающее «или») и NOT.

Сетевой анализ. Сетевой анализ позволяет пользователю решать

различные задачи на пространственных сетях связных линейных

объектов (реки, дороги, трубопроводы, линии электропередач и

т.п.).

В описании каждого вида сетей наблюдается много общего,

но имеются и некоторые различия. Транспортные сети представля-

ют собой различные классы дорог, объединенные вместе перекре-

стками. Авиалинии и пути движения судов похожи на дорожные

сети, однако их положение не имеет строгой координатной при-

вязки к поверхности. Электрические сети, прежде всего, характе-

ризуются наличием в них различных типов кабелей, а сети трубо-

проводов для поставок воды, нефти или газа — диапазоном диа-

метров труб, типами станций и т.п.

В классическом представлении сеть считается набранной из ли-

ний, которые могут иметь не более двух общих точек с другими

линиями — начала и конца. Точку соединения принято называть

узлом. Однако далеко не всегда такое представление является есте-

ственным, часто оно затрудняет общее представление и анализ.

Так, например, в сетях водопроводов труба большого диаметра с

серией труб малого диаметра, отходящих от нее, будет представ-

лена как серия секций трубы большого диаметра, разделенных уз-

лами в местах соединения с трубами малого диаметра. В то же вре-

мя ее удобнее было бы трактовать как единое целое, и, наконец,

при незначительной длине трубу большого диаметра можно счи-

тать узлом, из которого выходят трубы малого диаметра. В зависи-

мости от трактовки результаты анализа могут значительно разли-

чаться.

Другим важным фактором, определяющим сеть, является спо-

соб соединения ее элементов. Во всех типах сетей встречаются два

типа соединений — «из/в» и «из/через».

Первый тип соединения относительно прост и встречается чаще.

Он характерен, например, для водных потоков различных поряд-

ков.

Второй тип означает, что объект А соединяется с В через про-

межуточный С. Такой тип соединения характерен для электриче-

ских сетей. Например, серия кабелей подходит к узлу, серия кабе-

лей выходит из него, однако не все кабели соединяются со всеми.

Этот тип соединения нельзя описать конструкциями первого типа.

Учет типов сетей и особенностей их соединений обязателен при

проведении анализа, иначе трудно правильно интерпретировать

полученные результаты.

Математически сети описываются теорией графов, а решение

многих сетевых задач дает линейное программирование.

Обычно сетевой анализ служит для нахождения ближайшего,

наиболее выгодного пути определения уровней нагрузки на сеть,

для установления зон влияния на объекты сети других объектов.

Типичной задачей может быть, например, составление перечня

улиц, жители которых отправляют своих детей в одну из наиболее

близко расположенных школ. Критериями, позволяющими опре-

делить зоны влияния в этом случае, могут служить расстояние до

школы, безопасность пути, интенсивность движения транспорт-

ных средств, количество школьников, которых школа может вме-

стить, и т.п.

С участками сети обычно связывают понятие направления дви-

жения, данные о котором хранятся в БД, связанной с сетью. Дру-

гими данными, относящимися к сети, могут быть интенсивность

потока, его временные интервалы и т. п.

Обычно функции сетевого анализа реализуются в дополнитель-

ных к полнофункциональным ГИС-модулях. Для системы ArcView

GIS это модуль

Network

Analyst,

для

GeoMedia

Professional

—

GeoMedia

Network.

Модуль

Network

Analyst

предлагает дополнительные функции к

ArcView GIS для анализа линейных сетевых тем, таких, как доро-

ги,

линии коммуникаций, городские улицы, реки и др.

Среди решаемых задач можно выделить следующие:

• поиск ближайшего пункта обслуживания (центра, предостав-

ляющего определенные услуги);

• разработка кратчайшего маршрута (с учетом направлений дви-

жения, ограничения передвижения по дорогам и другие правила

дорожного движения);

• подготовка маршрутного листа передвижения (маршрут мо-

жет быть разработан как для проезда из одной точки в другую, так

и для посещения нескольких мест — задача коммивояжера. Подго-

товленный маршрутный лист может быть сохранен в обычном тек-

стовом файле и при необходимости выведен на печать. Маршрут-

ный лист передвижения может включать названия начального и

конечного пунктов, длину или время перемещения по каждой из

улиц, подробное описание ориентиров, полное или краткое на-

звание улиц или дорог);

• определение зон обслуживания (доступности) позволяет най-

ти ареалы зон, равноотстоящих от любых пунктов или центров,

расположенных

на

сети. Равноотстояние может определяться рас-

стоянием

или

временем перемещения.

Для правильной работы

сетями

они

должны быть снабжены

дополнительной информацией:

об

одностороннем движении вдоль

дорог, наличии

или

отсутствии запретов поворотов

съездов

автострад, участках дорог

тоннелях

и на

мостах

т. п. Если пунк-

ты движения будут указываться адресами,

то

линейная сеть долж-

на быть подготовлена

геокодированию,

т.е.

улицы иметь назва-

ния, начальные

конечные номера домов

по

четной

нечетной

сторонам.

На сетях решаются

другие транспортные задачи, например

задачи диспетчеризации

или

контроля

управления движением

нескольких подвижных объектов.

Как

правило, положение объек-

тов

этом случае определяется

помощью приемников систем

глобального позиционирования, которыми оснащены подвижные

объекты. Информация

местоположении передается

по

телеком-

муникационным каналам

на

диспетчерский пункт,

где

обрабаты-

вается

используется

для

принятия управленческих решений.

Та-

кими пунктами оснащены службы спасения, службы инкассации,

службы контроля

за

рыболовецкими судами

даже служба конт-

роля

за

работой зерноуборочных комбайнов, например

при

губер-

наторе Ульяновской области.

Штурманские навигационные системы устанавливаются

не

толь-

ко

на

морских судах

самолетах,

но и в

большинстве современных

элитных автомобилей.

Агрегирование данных. Агрегирование данных предполагает

пе-

реход

собирательным, обобщенным характеристикам объектов,

сгруппированным

по

различным критериям.

Первый способ группировки

—

объединение объектов одной

темы

соответствии

с их

размещением внутри полигональных

объектов другой темы.

В системе

Maplnfo

Professional из

таких агрегированных данных

могут быть созданы новые типы объектов — Группы точек

Кол-

лекции. Группы точек объединяют точечные объекты.

Объект «Коллекция» может включать объекты разных типов ло-

кализации

—

точечных, линейных

площадных, которые стано-

вятся одним объектом. Например,

так

могут быть объединены

один

все

водные объекты Карельского перешейка

—

ключи, реки

и озера, которые образуют систему Вуокса.

Второй способ группировки — объединение объектов

по

равен-

ству значений определенного атрибута. Например, если выполне-

на оценка состояния инженерных коммуникаций

микрорайонах

города,

то

можно составить карту районирования территории

по

этому показателю, выполнив агрегирование данных. Если

два со-

седних микрорайона имеют один уровень состояния,

то они

будут

объединены,

общая граница между ними удалена. Атрибутивная

информация объединяемых районов также агрегируется —

зави-

симости

от

вида атрибута может вычисляться суммарное значение,

среднее

или

средневзвешенное, максимальное

или

минимальное.

Одним

из

вариантов агрегирования является функция

Maplnfo

Professional

«Оконтуривание объектов».

Эта

функция создает

вы-

пуклую оболочку вокруг выделенного объекта

или

объектов. Атри-

бутивные данные

при

этой процедуре

не

объединяются. Выпуклая

оболочка может быть одна

для

всех выделенных объектов

или для

каждого объекта своя.

Зонирование. Основное назначение функций этой группы

со-

стоит

построении новых объектов —

зон, т.е.

участков террито-

рий однородных

смысле выбранного критерия

или

группы кри-

териев. Границы

зон

могут либо совпадать

границами ранее

су-

ществовавших объектов (задача определения (нарезки) избиратель-

ных округов

по

сетке квартального деления), либо строиться

результате различных видов моделирования (зоны экологического

риска). Типичные задачи этого типа

—

выделение

зон

различной

степени проходимости, экологического риска, зонирование урба-

низированных территорий

по

транспортной доступности, постро-

ение

зон

обслуживания поликлиник

и т.д.

Работа может прово-

диться

как с

растровыми,

так и с

векторными моделями. Расчеты

осуществляются

как по

одной,

так и по

группе характеристик

могут быть обобщены

по

заданным пользователем критериям.

Операция построения районов может выполняться

полно-

стью вручную (например,

Maplnfo

Professional). Эта

функция

по-

зволяет создавать новые районы, перепланировать существующие

т.д.

Например, можно осуществить построение избирательных

округов

или зон

обслуживания поликлиник

из

единиц админист-

ративного деления.

При

выполнении этой операции автоматиче-

ски пересчитываются обобщенные числовые характеристики

для

всех районов, например число избирателей

или

детей школьного

возраста.

Это

позволяет учесть множество сложно формализуемых

критериев.

Операции зонирования могут быть основаны

на

формальных

методах кластерного анализа

пространстве признаков

перене-

сении результатов кластеризации

географическое пространство

(см.

2.2.2).

Например,

результате раскопок скифских курганов

археологами было найдено значительное число кинжалов, кото-

рые отличались

по

размеру

пропорциям отдельных частей. Кла-

стеризация

использованием алгоритма

условным названием

«Плесень» позволила,

одной стороны, выделить устойчивые груп-

пы объектов

пространстве признаков,

а с

другой

—

проследить

слияние этих групп

при

изменении параметра, определяющего

близость объектов. Перенесенные

на

карту результаты кластериза-

ции позволили подтвердить гипотезу археологов

связях отдель-

ных племен.

Специализированный анализ. Далеко не все ГИС снабжены воз-

можностями специализированного анализа, например, ориентиро-

ванного на вопросы собственно экологии, геологии или географии.

Связано это с тем, что четкой схемы проведения таких работ не

существует и организации, занимающиеся ими, предпочитают про-

изводить анализ по собственным методикам и правилам. Работа со

специфическими данными является характерной чертой этого типа

анализа. Кроме того, нельзя не учитывать, что взгляды на приемы

его ведения могут меняться с течением времени. Поэтому такие воз-

можности в ГИС зачастую дополняются средствами создания при-

ложений самими пользователями. Однако некоторые фирмы, та-

кие,

как

Intergraph

Corp.,

ESRI,

Inc., предоставляют пользовате-

лям возможность укомплектовать систему фирменными модулями,

реализующими специализированные анализы, в частности геоло-

гический и геофизический, гидрогеологический, экологический и

др.

В пакет фирмы

Intergraph

Corp.,

посвященный геологическому

анализу, входят: работа с сейсмическими данными, анализ геоло-

гического разреза, интерпретация геофизических данных и т.п.

Рассмотрим методы пространственного анализа, применяемые

в науках о Земле, которые пользователь ГИС в настоящее время не

сможет реализовать, используя средства известных ГИС. Их набор

нельзя определить однозначно. Исследователи обычно сами, в за-

висимости от целей, отбирают свою группу методов, система ко-

торых, на их взгляд, дает достаточно полную реализацию целей

пространственного анализа. В целом же наиболее широко исполь-

зуются разработки, базирующиеся на математической статистике.

На них приходится не менее 80 % всех специализированных алго-

ритмов. Вначале специалистам, занимающимся наукой о Земле и

обществе, — экологам, географам, геологам, почвоведам, эконо-

мистам и другим, было достаточно простого статистического ана-

лиза пространственно-распределенных данных — вычисление сред-

них квадратических отклонений, дисперсии, коэффициентов ва-

риации, оценки согласия распределений с помощью критериев

Пирсона (х

), А. Н. Колмогорова, расчеты прямолинейной и не-

линейной корреляции, корреляционных отношений, различных

видов регрессий и др. Несколько позднее они обратились к дис-

персионному и дискриминантному анализу, а также к анализу вре-

менных рядов.

Но особенно широкое распространение получили статистиче-

ские модели снижения размерности многомерных массивов гео-

графических данных — факторный анализ и метод главных компо-

нент. Например, только в книге В.М.Жуковской и И.Б.Мучника

[1976]

приводятся десятки направлений применения данных мето-

дов.

Не менее популярны алгоритмы классификации географиче-

ских объектов на основе комплексов характеризующих их показа-

телей, которые будут рассмотрены в следующем подразделе.

Среди всего многообразия алгоритмов встречаются как некон-

тролируемые (называемые также автоматическими, или «без учи-

теля»),

так и контролируемые («с учителем») классификации,

которые позволяют «обучать ЭВМ» на отобранных эталонах лю-

бым принципам группировки изучаемых объектов с последующей

дифференциацией всей их совокупности по тем же критериям,

которые могут быть даже интуитивными, неформализованными.

В географии все модели классификации (как неконтролируемые,

так и контролируемые) разделяются на подвиды. Так, для типоло-

гии географических объектов по комплексу показателей пригодны

модели, учитывающие гомогенность объединяемых в одну группу

территориальных единиц. Для оценочной классификации наряду с

условием гомогенности необходима иерархическая упорядоченность

между собой формируемых групп.

В некоторых случаях типологические, или оценочные, характери-

стики служат основой для районирования. «Районирование отлича-

ется от географической дифференциации тем, что оно означает

"разбиение" целого на целостные же части, объединяемые взаим-

ными связями... В отличие от ареала район внутренне неоднороден,

так как для него всегда характерна та или иная внутренняя террито-

риальная организация, тогда как для ареала типично лишь состоя-

ние внутренней однородности» [Ю. Г.Саушкин, 1973. — С. 415]. Рай-

онирование до последнего времени выполнялось вручную на уров-

не логических обобщений, формализовать весь комплекс которых

пока не представляется возможным, но отдельные требования легко

выполнимы. Так, уже давно созданы алгоритмы, выполняющие усло-

вия выделения территориально нерасчлененных группировок тер-

риториальных единиц с использованием матриц соседства.

Достаточно широко распространилось имитационное модели-

рование. Хорошим и простым примером может служить имитация

развития системы населенных мест [И.С.Матлин,

1971].

В основу

эксперимента закладывались правила развития системы и на ЭВМ

«проигрывались» пути их реализации с помощью алгоритма ста-

тистических испытаний (метода Монте-Карло). Результат, полу-

ченный И. С. Матлиным, не только имитирует сеть поселений, но

и подчеркивает их иерархию, связанную с основным положением

теории центральных мест.

Можно привести ряд других примеров, связанных с имитацией

пространственного распространения болезней, эпидемий и т. п. Для

этих целей применяются различные модели: от имитации эпиде-

мии простыми гравитационными моделями, созданными по ана-

логии с моделями тяготения Ньютона [В.С.Тикунов, 1981,

1997],

до использования систем обыкновенных дифференциальных урав-

нений, имитирующих пространственно-временное распростране-

ние эпидемий. Однако наиболее часто для этих целей применяется

метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло заключается в следующем. Исследуемое

явление представляется как некая абстрактная система, которая

может находиться в нескольких различных состояниях. При этом

считается, что нахождение системы в каком-либо из состояний

случайно и вероятность этого факта подчиняется определенному

закону распределения, который характеризует как саму систему,

так и связи между различными, ее состояниями. С помощью таблиц

случайных чисел или датчиков псевдослучайных величин модели-

руются конкретные реализации состояний для исследуемой систе-

мы.

Обрабатывая полученную таким образом информацию о сис-

теме методами математической статистики, получают требуемые

численные результаты.

Широко используются оптимизационные модели. Часто приме-

няется транспортная задача линейного программирования. В этом

случае решается проблема минимизации издержек по перевозке

продукции из множества источников в ряд мест назначения. Также

широко применяются модели для оптимизации размещения про-

изводства, сетей школ и т.д., велик круг примеров оптимизации

трасс перемещений между центрами (см., например, [П.Хаггет,

1968]).

Последним, на что следует обратить внимание, является раз-

работка так называемой географизированной математики. В этой

перспективной области исследований также прежде всего стали

разрабатываться проекты «пространственной статистики» [Ж. Ма-

терой, 1968; Л.И.Василевский, П.М.Полян, 1977;

D.S.Neft,

1966;

Griffith,

1987],

учитывая неприспособленность традиционной

статистики для учета взаиморасположения явлений в простран-

стве.

Можно привести еще ряд методов, перспективных для эколо-

гических и географических исследований. Здесь рассмотрим лишь

пять таких методов, каждый из которых обладает широкими воз-

можностями в области формализации и моделирования.

1. Метод размытых (нечетких) множеств — метод «размытой»

классификации, в которой каждый из показателей характеризует-

ся различной степенью принадлежности ко всем классам. В широ-

ком смысле применим для моделирования процессов взаимодей-

ствия в условиях размытости географического пространства.

2. Метод нейронных сетей — самообучающая система, позво-

ляющая классифицировать многомерные явления при недостаточ-

ной, а в ряде случаев и искаженной информации. Метод позволяет

выделить и моделировать различные ситуации, оценивать время их

«жизни» и давать прогностическую картину развития.

3. Метод теории хаоса — позволяет определить, насколько ха-

отичное поведение отдельных звеньев пространственных структур

способно повлиять на пределы нормальных вариаций их парамет-

ров.

5 Геоинформатика

129