Капралов Е.Г., Кошкарев А.В., Тикунов В.С. и др. Геоинформатика

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица

2.1

Матрица классификации

Класс

на

Класс в БД

местности

Всего

12 7

3 10 3

2 18

4 4 4

Всего

22 26 25

27 100

следованных точек

100, из них на

местности определено

точек

класса

А, 18

точек

— В, 24 — С и 33 — D

(табл.

2.1).

В идеале

все

точки должны располагаться

по

диагонали матри-

цы;

это

показывает,

что на

местности

и в

базе данных зафиксиро-

ван один

и тот

же класс. Ошибка пропуска возникает

тех случаях,

когда точки класса

на

местности неправильно зафиксированы

базе данных.

матрице число ошибочных точек класса

равно

сумме записей

столбцах

А, С и D

строки

(числу точек, относя-

щихся

на

местности

классу

В, а в

базе данных —

другим

клас-

сам).

Ошибка добавления (ложного класса) имеет место

случаях,

когда

базе данных зафиксирован класс, которого

нет на

местно-

сти,

например,

для

класса

А — это

сумма записей

строках

В, С

столбца

(соответствует числу точек, неправильно отнесен-

ных

классу

А в

базе данных).

Для обобщения матрицы соответствия используют показатель

достоверности классификации

—

количество правильно класси-

фицированных точек, расположенных по диагонали матрицы

(в

%).

На самом деле

это

число может быть случайным. Чтобы учесть этот

факт, часто

при

обобщении результатов используют индекс

(кап-

па Коэна), вносящий поправку

на

случайность.

Он

вычисляется

по формуле

* = (d-q)/(N-q),

(2.6)

где

— число случаев правильного получения результата (сумма

значений, стоящих

на

диагонали матрицы соответствия);

— чис-

ло случайных результатов, вычисляемое через число случайных

результатов

столбцах

истинных —

строках

матрицы

со-

ответствия

как q

/N; N

— общее число точек.

Для

абсо-

лютно точных результатов

(все

точек

на

диагонали)

к = 1, а при

чисто случайном попадании

= 0.

приведенном примере

= (22

•

25/100 + 26

•

18/100 + 25

•

24/100 + 27

•

33/100) = 25,09;

= (58-25)/(100-25) = 0,44.

Показатель достоверности классификации равен 44 %, что мень-

ше значения, полученного по диагональным элементам (58

%).

Неопределенность атрибутов каждого элемента растра постоян-

на для каждого из представленных классов объектов, а позицион-

ная неопределенность постоянна для всего растра — фиксируется

один раз для всей карты.

Для социальных данных основной источник неточности в атри-

бутах — недоучет данных. Например, при проведении переписи в

некоторых районах и по некоторым социальным группам недоучет

может быть очень высоким (> 10

%).

Логическая непротиворечивость, полнота, происхождение. Эти

элементы качества данных относятся к базе данных в целом, а не к

объектам, атрибутам или координатам.

Логическая непротиворечивость связана с внутренней непро-

тиворечивостью структуры данных, с топологическим представ-

лением данных, что означает наличие исчерпывающего списка

взаимоотношений между связными геометрическими представле-

ниями данных без измерения хранимых координат пространствен-

ных объектов. Она обычно заключается в ответах на вопросы: зам-

кнуты ли полигоны, нет ли полигонов без меток или с нескольки-

ми метками, есть ли узлы на всех пересечениях дуг. Логические

противоречия могут быть вызваны проблемами согласования ин-

формации

и географических границ при совмещении данных из

разных источников.

Полнота связана со степенью охвата данными множества объек-

тов,

необходимых для представления реальности или отображения

на результирующей карте (все ли соответствующие объекты вклю-

чены в базу данных?). Она зависит от правил отбора объектов или

явлений, генерализации и масштаба.

Происхождение включает сведения об источниках данных, вре-

мени сбора данных, точности источников и цифровых данных,

организации, которая их собирала, об операциях по созданию базы

данных (как кодировались данные и с какого исходного материа-

ла, как происходила их обработка). Обычно эта информация со-

держится в специальных файлах метаданных.

Особенности интеграции разнотипных данных. Новые виды и

типы цифровых данных требуют разработки методов их совмест-

ного использования, оценки пригодности для создания ГИС и со-

ставления карт. Создание проблемно-ориентированных банков гео-

графических и картографических данных и знаний способствует

не только накоплению информации и обмену ей, но и повыше-

нию качества и достоверности результатов, получаемых ГИС. Осо-

бенно возрастает роль таких банков для интеграции, простран-

ственного и тематического согласования информации.

Проблемы интеграции данных особенно остро встали в связи с

широким использованием уже существующих цифровых карт (см.

2.1.4),

содержащихся в разнообразных базах пространственных дан-

ных и распространяемых по телекоммуникационным сетям. Они

могут быть слоями проблемно-ориентированных ГИС, представ-

лять результаты компьютерного дешифрирования аэро- и косми-

ческих снимков, цифрового моделирования объектов или явлений.

Информация относительно их происхождения, методов создания,

точности и достоверности часто отсутствует или недоступна. Техно-

логия создания цифровых карт часто определяется временными,

не устоявшимися, разрозненными, не всегда профессионально

составленными инструкциями и техническими заданиями, разрабо-

танными производителем или заказчиком работ, ведомственными

инструкциями. Все чаще появляются в публикациях сообщения об

ошибках в цифровых картах, а иногда об их полной непригоднос-

ти к использованию или ненадежности как источников данных.

При традиционном (бумажном) создании карт разнотипные

данные применяются давно и методы их совместного использова-

ния хорошо разработаны. Современное техническое и программ-

ное обеспечение позволяет на основе любых доступных данных

создавать сколь угодно сложные по содержанию карты и делать их

легко доступными для использования и модификаций. Но часто

это происходит без учета картографических традиций, в то время

как доверие к цифровым картам велико.

Решение проблем интеграции данных при создании и исполь-

зовании цифровых карт лежит в области разработки инфраструк-

туры пространственных данных (на национальном, межгосударст-

венном уровнях) [А.В.Кошкарев,

2000],

четкой структуры мета-

данных и картографически обоснованного применения ГИС-тех-

нологий при работе с разнотипными данными.

Под формированием инфраструктуры пространственных дан-

ных подразумевается разработка механизма их обмена и накопле-

ния (доступность, стоимость, система стандартов на данные и

обмен ими, метаданные), а также определение единой — базо-

вой — пространственной информации, к которой, в первую оче-

редь,

следует отнести геодезическую основу, рельеф, гидрогра-

фию,

транспортную сеть, административные границы.

Преимущество геоинформационных методов заключается в воз-

можности оценить пригодность данных для совместного использо-

вания и осуществить их интеграцию на основе выполнения про-

странственного анализа с помощью ГИС-технологий. Однако ос-

новное правило при интеграции информации таково: качество

данных должно быть определено скорее во время получения дан-

ных, чем при попытке применить эти данные. Тогда указанные

технологии могут существенно облегчить их корректировку для

поставленной задачи.

Основные проблемы, возникающие при совместном использо-

вании разнотипных данных: отображение положения границ в раз-

ных цифровых источниках, временные параметры данных и спо-

соб отражения структуры геосистем. Необходимо каждый раз рас-

сматривать два вопроса:

• насколько правильно и сопоставимо представляемые в базах

данных цифровые структуры отражают реальную ситуацию (моде-

лируют реальность);

• насколько точно используемые алгоритмы позволяют рассчи-

тать истинное значение результата совмещения данных.

Хорошим технологическим приемом интеграции разнотипных

данных произвольных источников может стать создание специали-

зированных экспертных систем. Их задача — выполнение оценок

качества и пригодности таких данных, опирающееся на три базо-

вые составляющие системы: метаданные; логические процедуры,

учитывающие характер проявления основных источников возмож-

ных ошибок в цифровых пространственных данных; ГИС-техно-

логии, реализующие традиционные и современные приемы со-

вмещения информации для( создания БД.

Контрольные вопросы

Каким образом обеспечивается надежность хранения данных в БД?

2. Какие свойства реляционной модели обусловили ее широкое рас-

пространение?

3. В чем отличие баз данных ГИС от баз данных других информацион-

ных систем?

4. Что подразумевается под целостностью данных в пространственной

базе данных?

5. Приведите примеры того, каким образом может нарушиться целос-

тность пространственной базы данных без соответствующего контроля за

доступом.

6. Определите разницу между чувствительностью к ошибкам в теории

и на практике.

7. Каковы пути устранения последствий ошибок в данных?

8. Каковы преимущества создания объектно-ориентированных БД при

работе с пространственными данными?

2.2. Геоанализ и моделирование

2.2.1.

Общие аналитические операции и методы

пространственно-временного моделирования

Несмотря на то что хранящиеся в ГИС сведения представляют

собой основную ценность, они приносят реальную пользу только

при их использовании для решения прикладных задач. Каждая ГИС

наряду с модулями для ввода и вывода данных обязательно имеет

средства, предназначенные для выполнения общих функций про-

странственного анализа и средства для решения специфических

задач пользователя. Эти средства зависят от моделей данных, под-

держиваемых ГИС и используемых для решения задач пользовате-

ля.

В результате конкурентной борьбы между коммерческими ГИС

к настоящему времени сложился перечень функций, наличие ко-

торых практически обязательно для таких ГИС. Это, прежде всего,

функции организации выбора объектов по тем или иным услови-

ям,

функции редактирования структуры и информации в базах

данных, функции картографической визуализации, картометри-

ческие функции, функции построения буферных зон, анализа

наложений, функции сетевого анализа и др.

Широкий круг операций поддерживается в той или иной мере

многими геоинформационными системами. Это процедуры клас-

теризации и классификации, построения изолиний, проверки ста-

тистических зависимостей (факторный и корреляционный анали-

зы),

геометрических и проекционных преобразований геометри-

ческих данных. Рассмотрим перечисленные возможности более

подробно.

Пространственный анализ чаще всего проводится в целях вы-

явления следующих отношений:

• закономерностей в структуре или особенностей распределе-

ния объектов, а также их характеристик в пространстве;

• наличия и вида взаимосвязей в пространственном распреде-

лении нескольких классов объектов или отдельных характеристик;

• тенденций развития явлений в пространстве и во времени.

Еще одной задачей пространственного анализа является выбор

решения с учетом пространственных характеристик (расстановка

антенн и определение их характеристик для обеспечения непре-

рывной радиосвязью поездов в процессе движения, выбор опти-

мального маршрута проезда по Москве с учетом ограничений и

прогнозируемой скорости движения по улицам города и др.).

При проведении пространственного анализа можно использо-

вать только те представления объектов реального мира, которые

возможно реализовать с помощью моделей данных, заложенных в

систему. Как уже было отмечено ранее, в ГИС используется два

основных подхода к описанию пространства:

1) подход, основанный на структурировании пространства, т.е.

выделении пространственных объектов, указании характера их

локализации в пространстве, границ и в некоторых'случаях взаи-

мосвязей с другими объектами;

2) подход, основанный на неструктурированном представле-

нии пространства. В этом случае все изучаемое пространство, как

правило, представляется множеством ячеек заданного размера и

формы, в которых определены усредненные параметры или ха-

рактеристики, соответствующие этой части пространства. Это мо-

гут быть характеристики, которые принимают любые значения из

заданного интервала (температура, соленость, количество осад-

ков)

или

характеристики

из

заданного перечня

(лес,

озеро,

луг,

пашня

т.д.). Несмотря

на то, что в

этом случае используются

названия объектов, фактически

они не

существуют,

не

определен

характер

их

локализации,

не

заданы границы,

без

выполнения

процедуры структуризации невозможно подсчитать количество

объектов

и т.д.

Определяя основные задачи анализа,

мы

говорили

свойствах

и характеристиках объектов или точек пространства. Следует учесть,

что

они

также совсем

не

однородны. Прежде всего необходимо

разделить

все

характеристики

на

качественные

количественные.

С количественными характеристиками можно выполнять различ-

ные операции, качественные характеристики можно главным

об-

разом сравнивать. Сравнивая,

мы

обычно пытаемся ответить

на

два вопроса: совпадают ли сравниваемые характеристики

или

объек-

ты? Можно

ли

определить порядок этих характеристик

или

объек-

тов?

Если удается ответить только

на

первый вопрос,

то

говорят,

что объекты описаны

номинальной шкале

или

шкале категорий,

если

мы

можем ответить

и на

второй вопрос,

то

объекты описаны

в ранговой шкале.

Функции работы

базами данных. Функции анализа

этом слу-

чае включают

себя: изменения структуры

баз

данных (добавле-

ние

или

удаление полей, изменение

их

типов); ввод новых данных

и редактирование имеющихся,

в том

числе

автоматическом

ре-

жиме

посредством выполнения специальных процедур анализа,

таких,

как

вычисление площадей

или

определение соседей; про-

стой поиск сведений; поиск необходимых данных

использовани-

ем запросов типа

SQL

(см.

2.1)

либо

QBE с

одновременным выде-

лением выбранных объектов

как в

таблицах

баз

данных,

так и на

картах; вычисление (калькуляцию) новых значений поля

по ха-

рактеристикам других полей базы данных или других баз; создание

производных

баз

данных путем объединения (классификации)

за-

писей исходной базы

или

выбором части полей исходной базы;

объединение

баз по

общему (ключевому) полю

др.

Эти

функции

значительно чаще других используются

при

анализе данных

ГИС.

Их реализация

разных системах различна.

некоторых

из них

результаты любого запроса становятся самостоятельным элемен-

том

(GeoMedia Professional,

Maplnfo

Professional), с

которым мож-

но обращаться

так же, как и с

любым другим (классом объектов,

таблицей

т.п.),

т.е

давать

ему имя,

настраивать

его

визуализа-

цию,

конструировать

нему новые запросы, использовать

его в

других операциях. Иногда результат запроса можно сохранять

как

самостоятельный элемент (тема

ArcView

GIS), а

можно исполь-

зовать

на

последующих этапах анализа

без

сохранения. Например,

в ArcView

GIS

выбранные объекты одной темы могут быть исполь-

зованы

для

выбора

из

другой темы объектов, удовлетворяющих

определенным геометрическим условиям (находятся полностью

внутри, полностью содержат, имеют своим центром, содержат

центр, пересекаются, отстоят

от

центра)

и др.

Формирование

редактирование пространственных данных.

Во всех полнофункциональных

ГИС

есть средства формирования

и редактирования пространственных данных.

точки зрения ана-

лиза

нас

интересуют такие средства,

которых

при

формирова-

нии

или

редактировании одних данных используются другие.

Так,

системе ArcView

GIS

присутствуют следующие операции

ввода/редактирования:

• разбиение полигонов линиями;

• слияние полигонов;

• создание полигона

дыркой, задаваемой вторым полигоном;

• удаление области перекрытия между полигонами (вычитание

одного полигона

из

другого);

• получение пересечения полигонов.

При выполнении указанных операций можно задать способ

вычисления значения каждого поля вновь созданных объектов.

Среди функций редактирования данных для систем,

не

поддер-

живающих топологические модели данных, есть функции, позво-

ляющие

из

любых данных создавать топологически корректные

структуры,

т.е.

структуры,

не

имеющие самопересечений, пустот

и перекрытий между полигонами, перехлестов

недоводов

для

линейных объектов.

Так,

при

удалении перекрытий

системе

Maplnfo

Professional

участок перекрытия будет присоединен

тому полигону, площадь

которого больше,

удален

из

полигонов

меньшей площадью.

При удалении пустот между полигонами задается максимальная

площадь, которую может иметь удаляемая пустота. Пустотная

об-

ласть присоединяется

тому

из

соседних

с ней

полигонов, пло-

щадь которого больше.

Для обеспечения топологической корректности информации

Maplnfo

Professional

предусмотрены также операции «Совмеще-

ние

генерализация».

Три

главные функции этой группы операций:

1) совмещение узлов разных объектов;

2) разреживание узлов/генерализация;

3) удаление избыточных полигонов.

При выполнении этих операций необходимо настроить некото-

рые параметры: допуски расстояний

до

конечных

промежуточ-

ных узлов

первой функции, расстояния между узлами, величи-

ны коллинеарных отклонений (стрела прогиба

для

трех точек)

—

во второй, максимальная площадь —

для

третьей.

Геокодирование. Большое внимание

современных

ГИС

отво-

дится геокодированию

—

привязке

карте объектов, расположе-

ние которых

пространстве задается сведениями

из

таблиц

баз

данных.

Эта

информация может быть представлена следующим

образом:

• координатами объектов

—

прямоугольными

или

географиче-

скими, например точки привязки шурфов

геологических

или по-

чвенных исследованиях, координаты которых получены приемни-

ками глобальной системы позиционирования Глонасс

или

Навстар;

• адресами объектов

адресной системе урбанизированных тер-

риторий, например

при

привязке

баз

данных паспортной службы

или налоговой инспекции;

• почтовыми индексами, например

случае анализа деятельно-

сти почтовых террористов;

• расстоянием

от

начала линейных маршрутов, например

при

привязке данных

об

авариях

на

нефтепроводах или аварийно-опас-

ном приближении растительности

воздушным линиям электро-

передач.

Функции геокодирования позволяют «привязывать» базы дан-

ных, которые ведет большинство ведомств, обслуживающих урба-

низированные территории

население,

на них

проживающее,

картам территорий.

Картометрические функции.

картометрическим функциям,

реализованным

большинстве

ГИС,

относятся расчеты площа-

дей, длин, периметров, площадей реальных поверхностей, объе-

мов,

заключенных между поверхностями.

К этой категории можно отнести

функции вычисления вто-

ричных характеристик поверхностей

—

углов наклона, экспози-

ций склонов,

зон

видимости

и др.

В некоторых системах при определении перечисленных характе-

ристик учитываются свойства картографических проекций,

с од-

ной стороны,

также реальный рельеф

— с

другой.

Расстояния между двумя точками

на

плане

или в

проекции

Га-

усса—Крюгера могут быть вычислены

по

теореме Пифагора

= yl(X

-Xtf+(y

-Y

)

. (2.7)

При вычислении того

же

расстояния между удаленными точка-

ми

на

сфере придется воспользоваться формулами сферической

тригонометрии

Я=Д8;

(2.8)

cos5

= sin(p)Sin<p

+ cos(p|COS<p

cos(A.

^i).

(2.9)

Для полигона, заданного прямоугольными координатами

на

пла-

не,

площадь может быть вычислена

по

довольно простой формуле:

5=0,51ВД

г4.),

(2Л0)

где сумма вычисляется

для

всех

вершин полигона,

при

этом

для

первого слагаемого

_\ = Х

— это

Jf-координата

л-й

вершины

полигона, а для последнего слагаемого

X„+i

— это Jf-координата

первой вершины.

Полученное значение площади имеет положительный знак (для

правой системы координат) при ее обходе по часовой стрелке и

минус — в противном случае.

При использовании карты в любой проекции, включая равно-

великие, необходимо вводить поправки за искажение площадей

(для равновеликих вычислять масштаб площадей).

Масштаб площадей может быть вычислен в результате деления

известной площади некоторого участка на поверхности эллипсои-

да на площадь его проекции на карте. Таким участком может быть

сфероидическая трапеция, заключенная между параллелями и ме-

ридианами.

Площадь трапеции на поверхности эллипсоида равна

= а\\ - е

)( Х

X|)[(sin(p2

sincpi)

2/3e

((sin

<p2

sin

q>i)

3/5e

(sin

-sin

9,))J,

(2.11)

где X

и k\ — долготы меридианов; <p

и <р| — широты параллелей,

ограничивающих трапецию; а — большая полуось; е — эксцентри-

ситет эллипсоида.

Площадь на карте зависит от вида проекции и может быть вы-

числена как площадь полигона, интерполирующего положение

параллелей и меридианов в пределах трапеции.

Для вычисления объема тела, ограниченного двумя поверхнос-

тями, например при оценке объемов земляных работ, и цилинд-

рической поверхностью, имеющей в качестве образующей задан-

ный полигон в плоскости карты, можно воспользоваться пред-

ставлением поверхностей в виде TIN или GRID моделей.

Объем призмы, имеющей основанием треугольник, может быть

вычислен по формуле

^=^осн(А|

+ Л2 +

Лз)/3,

(2.12)

где Soc

— площадь основания; Л,, Л

и А

— отметки в вершинах

треугольника.

Создание моделей поверхностей и анализ растровых изображе-

ний.

К этому классу относятся модели, построенные по регуляр-

ным и нерегулярным точкам, а также модели двух- и трехмерной

визуализации, например построение панорамы водосборного бас-

сейна в аксонометрической или иной проекции. Расчет моделей

производится по содержащимся в базах данных численным харак-

теристикам. Моделироваться может как действительный рельеф или

непрерывное поле (современное или с учетом динамических из-

менений), так и воображаемые поверхности, построенные по од-

ному или нескольким показателям, например поверхность углов

наклона, плотность дорожной сети или водных объектов и т.п.

В модуле для анализа и трехмерного отображения данных «По-

верхность», появившемся в

Maplnfo

5.5 и предназначенном для

работы с моделями типа «поверхность», реализованы следующие

задачи:

• построение поверхности (матрицы высот) по триангуляцион-

ной сети методом Делоне;

• построение двойственной к триангуляции системы планарно-

го разбиения — на базе многоугольников Вороного;

• построение изолиний по поверхностям (изолинии строятся

как в виде линий, так и в виде полигонов);

• визуализация данных о значении в узлах поверхности;

• отсечение части поверхности (позволяет отсечь объектом типа

«полигон» ненужную часть поверхности);

• построение профилей по поверхности;

• построение профилей по таблице изолиний и точно по точ-

кам пересечения профиля с изолиниями; эта функция позволяет

построить профили сразу по нескольким поверхностям;

• вычисление углов наклона к поверхности относимости для

каждой точки поверхности;

• расчет зон прямой видимости методами «Из точки наблюде-

ния» и «В точку наблюдения»;

• трехмерная визуализация поверхности, а также по значениям

вертикальной компоненты картографических объектов (точек,

линий, полилиний и полигонов). Функции настройки вида поверх-

ности: выбор угла наклона, масштаба, способа отрисовки — от-

мывка, в виде «сеточной модели», рендеринг, настройка цвета и

палитры, свойств отображения — коэффициентов рассеивания,

отражения и прозрачности, определение точки фокуса, точки на-

блюдения и угла для отображения поверхности b перспективе;

• арифметические операции с поверхностями. Эта функция по-

зволяет выполнить простейшие операции над таблицами типа «по-

верхность», которые можно описать следующим образом:

GR = G1 {+, -, *, /} G2,

где Gl = kl {+, *, /} FG1; G2 = k2 {+, -, *, /} FG2; kl и k2 -

коэффициенты; FG1 и FG2 — значения в ячейках таблиц исход-

ных поверхностей (одна из поверхностей может отсутствовать).

Результат арифметической операции — новая таблица поверхнос-

ти со значениями GR в ячейках.

Аналогичный модуль для работы с полями (Грид-темами) в

системе ArcView GIS называется

Spatial

Analyst.

Прежде всего он позволяет преобразовывать любую из вектор-

ных тем ArcView GIS (включая темы в формате CAD) в растровый

формат грид-темы, а затем использовать все доступные аналити-

ческие возможности грид-анализа: создание поверхностей по этим

темам, буферизация пространственных объектов, расчет близости