Камышников В.А. Организационно-производственные структуры технической эксплуатации автомобилей и строительно-дорожных машин

Подождите немного. Документ загружается.

221

– модель «минимум-максимум».

Модель с фиксированным уровнем запаса работает так: на

складе есть максимальный желательный запас продукции

(МЖЗ). Потребность в этой продукции уменьшает ее количест-

во на складе, и как только количество достигнет порогового

уровня, размещается новый заказ.

Оптимальный размер заказа (ОР) выбирается таким обра-

зом, чтобы количество продукции на складе снова равнялось

МЖЗ. Так как продукция не поставляется мгновенно, то учиты-

вают ожидаемое потребление во время поставки и резервный

запас (РЗ), служащий для предотвращения дефицита.

Для определения максимального желательного запаса

(МЖЗ) используется формула

МЖЗ = ОР + РЗ.

Модель с фиксированным интервалом времени между зака-

зами работает так: с заданной периодичностью размещается заказ,

размер которого должен пополнить уровень запаса до МЖЗ.

Модель с установленной периодичностью пополнения за-

пасов до установленного уровня работает следующим образом:

заказы делаются периодически (как во втором случае), но одно-

временно проверяется уровень запасов. Если уровень запасов

достигает порогового, то делается дополнительный заказ.

В зафиксированные моменты заказов расчет размера зака-

за производится по следующей формуле:

РЗ = МЖЗ – ТЗ + ОП,

где РЗ – размер заказа, шт.; МЖЗ – желательный максимальный

заказ, шт; ТЗ – текущий заказ, шт; ОП – ожидаемое потребление

за время.

В момент достижения порогового уровня размер заказа

определяется по следующей формуле:

РЗ = МЖЗ – ПУ + ОП,

222

где РЗ – размер заказа, шт.; МЖЗ – максимальный желательный

заказ, шт.; ПУ – пороговый уровень запаса, шт.; ОП – ожидае-

мое потребление до момента поставки, шт.

Модель «минимум-максимум» работает следующим обра-

зом: контроль за уровнем запасов делается периодически, и ес-

ли при проверке оказалось, что уровень запасов меньше или ра-

вен пороговому уровню, то делается заказ.

Первая модель довольно устойчива к увеличению спроса,

задержке поставки, неполной поставке и занижению размера

заказа.

Вторая модель устойчива к сокращению спроса, ускорен-

ной поставке, поставке завышенного объема и завышенного

размера заказа.

Третья модель объединяет все плюсы двух первых моделей.

Для получения ответа на вопросы: когда и сколько зака-

зывать материалов, необходимо рассчитать объем резервного

запаса и оптимального размера заказа.

Оптимальный размер заказа находится по формуле Уилсона

_____________

= (КП

/2h),

где К – затраты на размещение одного заказа; h – издержки на

хранение 1 ед. продукции в ед. времени.

Выше были рассмотрены однопродуктовые модели. Но

в реальных ситуациях заказы делаются не на отдельные виды

продукции, а на множество для загрузки в один транспорт

с общими транспортными расходами. При переходе к много-

продуктовой ситуации расчеты резервного запаса и оптималь-

ного размера заказа не меняются.

5.6. Планирование загрузки постов обслуживания,

имеющих различную производительность

Рассмотрим несколько задач, часто возникающих в прак-

тике планирования загрузки оборудования.

223

Задача № 1. В РОП создано семь постов ТО. Каждый пост

может быть использован для обслуживания автомобиля любой

марки, но существует и определенное предпочтение: пост – мар-

ка автомобиля, связанное с техническим оснащением поста

и квалификацией работников, поэтому затраты времени при

выполнении ТО и его качество зависят от того, на каком посту

будет обслужен автомобиль.

Известны примерно затраты A

при выполнении ТО на i-м

посту для автомобиля марки j. Эти затраты значительно отли-

чаются. Необходимо найти наиболее выгодный план проведе-

ния технического обслуживания.

Постановка задачи.

n n

Z =   A

 min

i=1 j=1

при ограничениях:

 x

= 1, j = 1,..,n,

i=1

 x

= 1, i = 1,..,n.

j=1

Получили постановку задачи исследования операций из

раздела дисциплины «математическое программирование»,

подраздела – линейное целочисленное программирование.

Эта задача называется задачей о назначениях. Нужно на-

значить на каждый пост автомобиль определенной марки так,

чтобы суммарные затраты были минимальны.

Для решения этой задачи созданы точные методы (алго-

ритмы): метод потенциалов, венгерский алгоритм и др. Кроме

того, существуют простые методы (метод северо-западного уг-

ла, метод минимального элемента), которые часто дают непло-

хое (близкое к оптимальному) решение. Мы воспользуемся ме-

тодом северо-западного угла.

224

Метод северо-западного угла предполагает всегда выбор

в северо-западном углу таблицы среди невычеркнутых строк

и столбцов. Решите задачу и этим методом. Сравните результаты.

Получив решение, обратите внимание на значения А

. Эти

значения для различных пар i-j могут быть очень близкими, по-

этому при выборе вы отдаете предпочтение какому-нибудь од-

ному значению и, быть может, упускаете наилучшее (опти-

мальное) решение. Поэтому можно попытаться улучшить полу-

ченное решение.

Задача № 2. В столярно-механическом цехе РОП исполь-

зуется групповая расстановка оборудования. В каждой группе

выполняются однотипные операции (фрезерование, сверление,

строгание и др.). Станки используются разного типа в группе,

поэтому их производительность при выполнении одной и той

же операции для одной и той же детали различна.

Требуется распределить на обработку детали среди стан-

ков группы так, чтобы общее время обработки было минималь-

ным. Положим, i – станок, j – деталь, t

– время обработки на i-м

станке j-й детали.

Постановка задачи.

n n

Z =   t

 min

i=1 j=1

при ограничениях:

 x

= 1, j=1,..,n,

i=1

 x

= 1, i=1,..,n.

j=1

Опять получили задачу о назначениях. Решаем вновь ме-

тодом минимального элемента и методом северо-западного уг-

ла. Выше использована задача о назначениях при разработке

плана выполнения ТО и загрузки однотипного оборудования.

Применим другую задачу линейного программирования –

225

транспортную задачу – к решению этих же проблем планирова-

ния, правда, в несколько усложненном виде.

Задача № 3. АТП укомплектовано автомобилями семи ти-

пов. Необходимо составить график загрузки постов ТО на год,

если суммарная трудоемкость ТО для всего парка автомобилей

равна суммарному эффективному фонду времени работы по-

стов, но затраты а

зависят от пары пост – автомобиль.

Известны суммарная трудоемкость выполнения ТО по ка-

ждому типу автомобилей – B

и эффективный фонд времени по

каждому посту А

Имеем:

n m

 B

= A

i=1 i=1

где n – число типов автомобилей, а m – число постов ТО.

Необходимо найти наиболее выгодный план проведения ТО.

Постановка задачи.

n n

Z =   A

 min

i=1 j=1

при ограничениях:

 x

= B

j=1,..,n,

i=1

 x

= A

, i=1,..,m.

j=1

Получили постановку задачи исследования операций из

раздела математическое программирование, подраздела – ли-

нейное целочисленное программирование. Эта задача называет-

ся транспортной задачей. Нужно назначить на проведение ТО

бригады, определить для каждой бригады объем работ по мар-

кам автомобилей так, чтобы суммарные затраты были мини-

мальны. Для решения задачи укажите свой вариант, а затем вы-

полните указания инструкции.

226

Задача № 4. В столярно-механическом цехе РОП исполь-

зуется групповая расстановка оборудования. В каждой группе

выполняются однотипные операции (фрезерование, сверление,

строгание и др.). Станки используются разного типа в группе,

поэтому их производительность при выполнении одной и той

же операции для одной и той же детали различна. Требуется

распределить на обработку детали среди станков группы так,

чтобы общее время обработки было минимальным. Известна

фондоемкость единицы продукции. Известны значения времен-

ного ресурса работы станков в год.

Положим, i – станок, j – деталь, А

– затраты по обработке на

i-м станке в течение единицы времени j-й детали, A

– ресурс вре-

мени одного станка, B

– суммарное время обработки j-й детали.

Причем справедливо

n m

 B

j =

A

i=1 i=1

Постановка задачи.

m n

Z =   A

 min

i=1 j=1

при ограничениях:

 x

= B

j=1,..,n,

i=1

 x

= A

, i=1,..,m.

j=1

Получили транспортную задачу. Решаем вновь методом

минимального элемента и методом северо-западного угла.

Задачи транспортного типа применяются при планирова-

нии достаточно широко. Это объясняется как их очевидной

сущностью, так и наличием точных методов решения. К числу

227

таких методов следует отнести метод потенциалов, венгерский

алгоритм, сетевые методы. Для дальнейшего изучения пробле-

матики исследования операций можно воспользоваться посо-

биями [1, 2].

Другой подход, который потенциально может принести

большой выигрыш операционным менеджерам в составлении

планов загрузки оборудования (расписаний) – это экспертные

системы.

Экспертная система (или система искусственного интел-

лекта) является компьютерной программой, которая вырабаты-

вает решения и решает проблемы подобно тому, как это делает

человек, ответственный за выработку решений, основанных на

знаниях и опыте. В основе использования экспертной системы

для составления расписаний лежит идея зафиксировать, форма-

лизовать и использовать знания и умения человека, который

является экспертом в составлении расписаний. Фирма будет за-

тем получать выгоду от работы этого эксперта, хотя сам эксперт

может находиться в другом месте.

Процесс разработки экспертных систем, имеющих своим

назначением составление расписаний для структур типа «цех»

(технологический, предметный), растет и объединяется под на-

правлением «Интеллектуальные расписания и информационные

системы (ISIS)». Система ISIS работает, занимаясь поиском ре-

шений, которые учитывают различные ограничения при состав-

лении расписаний. Когда оказывается невозможным найти точ-

ное решение, то исключают из рассмотрения некоторые огра-

ничения, основываясь на представлении о важности их учета.

ISIS привели к созданию системы «Удобного составителя рас-

писаний (OPIS)», которая является заводской системой состав-

ления расписаний.

В области решения транспортных пространственных задач

нашли развитие несколько экспертных систем. Наиболее из-

вестной является система «Управление анализом расписания

ресурсов (MARS)», которая использовалась для составления

расписания ресурсов космической системы «Челнок» NASA.

228

MARS решает проблемы расписания, возникающие, когда раз-

личные челночные полеты требуют обеспечения астронавтами,

компьютерами, программистами-математиками и другими ре-

сурсами. «Техас Инструмент» также использует экспертную

систему при составлении производственных планов на пред-

приятии «Каррол-тон» (Техас). Эта система координирует со-

ставление расписаний, доставку и загрузку инструмента на

производстве.

Поскольку составление цеховых расписаний является

проблемой для операционных менеджеров, было создано мно-

жество компьютерных программ для обеспечения расписания

рабочих центров. Один из давно используемых пакетов про-

грамм – это General Electric's General Job Shop Csheduler, при-

меняемый для оценки мощности в соответствии со спросом или

для составления расписания работ этот пакет выдает две распе-

чатки:

– расписание с назначением работ на машины по дням, ча-

сам и операторам;

– загрузку машин с указанием времени простоев каждого

станка.

Две компьютеризированные системы, приносящие ощу-

тимую пользу, известны под названиями «Оптимизированные

производственные технологии (ОПТ)» и «Q-контроль». В на-

стоящее время алгоритмы обеих систем еще недоступны для

анализа.

Отличительной чертой ОПТ и «Q-контроля» является

внимание, которое они уделяют проблеме операций, представ-

ляющих «узкие места» («узкое бутылочное горлышко»). «Узкое

место» – это операция, лимитирующая выход в производствен-

ной цепи. Это может произойти в результате ограниченной

возможности оборудования или в результате нехватки людей,

материалов или приспособлений.

ОПТ выявляет «узкие места», используя загрузочные рас-

писания для всех рабочих центров, применяя математическое

программирование, сетевые методы планирования, модели-

229

рующие алгоритмы, чтобы распределить во времени рабочих,

машины и инструменты в «узких местах» рабочих центров.

(ОПТ) объявляет «узкие места» критическими – они должны

быть выявлены и оптимизированы. В решении проблемы анали-

зируются возможности всех методов моделирования, и в ре-

зультате выбирается один, наилучшим образом решающий про-

блему расшивки узкого места. Девять правил ОПТ для коррект-

ного составления расписания представляют собой набор инте-

ресных идей для операционного менеджера, позволяющих по-

казать, как он ломает голову над задачами составления распи-

саний.

Девять заповедей корректного составления расписаний:

– использование ресурсов мест, не являющихся «узкими»,

определяется не их собственной мощностью, а другими ограни-

чениями, существующими в системе;

– задействование ресурса не является синонимом исполь-

зования ресурса;

– час, потерянный в «узком месте», есть час, потерянный

во всей системе;

– час, сэкономленный в месте, не являющемся «узким»,

есть мираж;

– процесс перемещения партии может не быть и во много

раз не должен быть эквивалентен процессу обработки партии;

– процесс обработки партии должен быть изменяемым,

а не фиксированным;

– мощность (пропускная способность) и приоритет необ-

ходимо рассматривать одновременно, а не последовательно;

– заводская мощность не должна балансироваться;

– сумма локальных оптимумов не равна глобальному оп-

тимуму.

«Q-контроль» имеет некоторое сходство с ОПТ и дает хо-

рошие результаты в условиях сложного цехового окружения.

Разработчик системы «Q-контроль» Вильям Сандман изу-

чил более 600 цехов. Он обнаружил, что время типичной рабо-

ты в цехе во много раз продолжительнее (в 30 раз), чем дейст-

230

вительное рабочее время, требуемое для этой работы. Увеличе-

ние времени работы происходит за счет ожидания очереди на

обработку.

Какой вывод из своих наблюдений мог сделать В. Санд-

ман? Только один: рабочие процессы и денежные потоки плохо

управляются.

«Q-контроль» позволяет моделировать цех каждый вечер,

определять места, которые наиболее вероятно превратятся

в «узкие» на следующий день. Затем составляется расписание,

которое максимизирует рабочий поток через операции, являю-

щиеся «узким местом». В результате среднее время рабочих

процессов уплотнилось вдвое, время завершения заказа и время

простоев оборудования уменьшилось вдвое.

Cоставление расписаний дает выигрыш и в массовом,

и крупносерийном, т. е. в повторяющихся производствах. По-

вторяющиеся производства способны удовлетворить покупа-

тельский спрос путем более низких инвестиций в запасы,

уменьшением размеров партий (или объемов) и интенсивного

использования оборудования и процессов. Путь, ведущий в на-

правлении достижения этого выигрыша, формирует расписания

движения материальных потоков. Использование в качестве

критерия уровня материального потока означает, что ритм (час-

тота), высокое качество, небольшие размеры партий определя-

ют возможность организовать производство «точно вовремя»

(производство «точно вовремя» и KANBAN обеспечивают рабо-

ту на низком уровне складских запасов и низком уровне неза-

вершенного производства, см. также с. 292).

Метод уровня материального потока дает при использова-

нии следующие преимущества:

– возможность иметь более низкие уровни запасов, что ос-

вобождает капитал для использования по другим направлениям;

– ускоряет продвижение продукта в процессе изготовления;

– способствует улучшению качества компонентов и, как

следствие, улучшает качество продукта;

– снижает потребность в производственных площадях;