Кадомская К.П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них
Подождите немного. Документ загружается.
вычисляется через корень квадратный от диагональной матрицы
2
м
Γ
.
Аналогично с помощью (2.63) вычисляются и экспоненты от квадратных
матриц
ф
Γ , входящие в решения (2.62). Связь между волнами напряжения
и тока, распространяющимися по фазным проводам, также определяется с
помощью выражения (2.62):
ф12Вфф12
IZU
=
, (2.65)
где
фмммфВф
SZSZ
=
. (2.66)
Для рассмотренной выше конструкции ВЛ 500 кВ матрицы фазных
коэффициентов распространения и волновых сопротивлений будут:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
69.1017.012.0
18.067.1018.0
12.017.069.10
)кГц250(
ф
Γ 1/км,
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
39.2134.023.0
36.033.2136.0
23.034.039.21
)МГц1(
ф
Γ 1/км,
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
6.6968.1333.67
8.1339.6968.133
3.678.1336.696
)кГц250(
Вф
Z Ом,
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
3.3489.666.33
9.664.3489.66
6.339.663.348
)МГц1(
Вф
Z Ом.
Определим волны напряжения, возникающие на проводах 2 и 3 ВЛ
500 кВ при прямом ударе молнии в крайний провод 1. В рассматриваемом
случае в месте удара молнии волна тока будет лишь в пораженном
проводе. Поэтому волны напряжения в проводах 2 и 3 будут определяться
лишь этим током:
[]
T
1ВффВфф
00iZIZU ==
, т.е
111В1
izu
=
,
112В2
izu
=
,
113В3
izu =
.
При приведенных выше значениях фазных волновых сопротивлений
коэффициенты связи
11В12В12
/ zzk =
и
11В13В13
/ zzk
=
оказались равными:
12
k
(250 кГц)=0,2,
13
k
(250 кГц)≈0,1,
12
k
(1 МГц)=0,19,
13
k
(1 МГц)≈0,1.
Таким образом, коэффициенты связи практически не зависят от частоты.
Целесообразность использования того или иного метода исследования
волновых процессов в многопроводных ВЛ диктуется поставленной
задачей. При диагностике повреждений в ВЛ или КЛ с помощью
импульсного метода целесообразно диагностирующие сигналы посылать
по модальным каналам. В этом случае легче построить алгоритм
распознавания типа
дефекта в ВЛ или КЛ. В ряде случаев, когда
необходимо определить наведенные напряжения на фазах можно
воспользоваться фазным методом с последующим анализом волновых
процессов в модальных каналах. Оба метода при их реализации на ЭВМ по
трудоемкости практически одинаковы.
2.7 ВОЛНОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОИЗОЛИРОВАННЫХ
ЛИНИЙ ТРЕХФАЗНОГО ИСПОЛНЕНИЯ
Для рассматриваемой симметричной конструкции ГИЛ трехфазного
исполнения матрицы преобразования по току и напряжению
ui
фмфм
и SS
равны между собой и не зависят от параметров ГИЛ:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
==
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
0
3
1
3
1
3
2
фмфм
iu
SS
,
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−==
1
2
3
2
1
1
2
3
2
1
101
мфмф
iu
SS
. (2.67)
В этом случае модальными (независимыми) волновыми каналами
будут междуфазный и нулевой каналы, а в качестве составляющих -
α, β,
0-составляющие. Матрицы волновых сопротивлений и коэффициентов
распространения волн по модальным каналам имеют вид:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ωβ
ωβ
ωβ
=
00
11
11
2
м
00
00
00
jZ
jZ
jZ
γ
, (2.68)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ωβ
ωβ
ωβ
=
00
11
11
Bм
/00
0/0
00/
jZ
jZ
jZ
Z , (2.69)
где Z
1
= Z
kk
- Z
kl
, Z
0
= Z
kk
+ 2Z
kl
, β
1
= β
kk
- β
kl
, β
0
= β
kk
+ 2β
kl
. (2.70)
Из выражений (2.70) видно, что волновые каналы для ГИЛ
трехфазной симметричной конструкции аналогичны волновым каналам
для идеально-транспонированной ВЛ, где
α и β-каналы совпадают и
отвечают параметрам для прямой последовательностей фаз (два
междуфазных канала – "фаза-фаза с участием оболочки" и "две фазы-
третья фаза с участием оболочки"), а 0-канал – для нулевой
последовательности фаз – канал "три фазы-оболочка".
Зная матрицу волновых сопротивлений модальных каналов Z
Вм
можно определить матрицу фазных волновых сопротивлений:
iuuu
фмвммффм
1
мфВм
SZSZSγSZ ==
−
, (1.76)
где
uu
фммф
, SS - соответственно, матрицы преобразования по напряжению
из модальных координат в фазные и наоборот;
i
фм
S - матрица преобразования по току из фазных координат в модальные;
Z
- симметричная матрица собственных и взаимных продольных
сопротивлений.
В табл.2.2 для ГИЛ ТИ с оболочкой из стали приведены значения
волновых параметров при их определении с использованием
аналитической методики и численного моделирования с помощью МКЭ, а
в табл.2.3 показано влияние конструкции оболочки (однослойная или
комбинированная) на волновые параметры при различных частотах. В
таблицах приняты следующие обозначения: Z
Вi
, α
i
, ν
i
- соответственно,
волновые сопротивления (Ом), коэффициенты затухания (1/км) и скорости
распространения электромагнитных волн (м/мкс) для междуфазных (i=1) и
нулевого (i=0) модальных каналов; Z
Вф
и Z
Вфф
– собственные и
междуфазные волновые сопротивления ГИЛ ТИ.
Анализ результатов, приведенных в табл.2.2, показывает, что при
определении волновых параметров с использованием аналитической
(приближенной) методики и при использовании более точной с
применением численного моделирования (МКЭ) погрешность не
превышает: при расчете волновых сопротивлений - 2…4% (что вполне
приемлемо), при определении коэффициентов затухания в междуфазном
канале
18…23%, в нулевом - 4…11%. Увеличение коэффициентов
Таблица 2.2
Волновые параметры ГИЛ ТИ
Параметр f = 50 Гц f = 50 кГц
Аналитически МКЭ Аналитически МКЭ
Z
В
1
Z
В
0
80,97 - j 4,42
173,4 - j 41,4
80,84 – j 5,40
175,0 – j 43,4
69,45 - j 0,58
119,7 - j 1,94
68,74 – j 0,76
117,0 - j 2,18
α
1
α
0
6,71⋅10
-5
3,73⋅10
-4
8,22
⋅
10
-5
3,91⋅10
-4
8,84
⋅
10
-3
1,75⋅10
-2
1,16⋅10
-2
1,97⋅10
-2
ν
1
ν
0
255,0
201,8
255,4
199,3
297,3
291,3
300
298,1
Z
Вф
Z
В
фф
111,8 - j 16,7
30,81 - j 12,3
112,2 - j 18,1
31,39 - j 12,7
86,19 - j 1,04
16,75 - j 0,45
84,82 – j 1,24
16,07 – j 4,73
Таблица 2.3
Волновые параметры при конечно-элементном моделировании
ГИЛ ТИ при различной конструкции оболочки
Параметр
f = 50 Гц f = 50 кГц
алюминиево-
стальная
стальная
оболочка
алюминиево-
стальная
стальная
оболочка
Z
В
1
Z
В
0
69,81 - j 3,58
117,6 - j 8,02
80,84 - j 5,40
175,0 - j 43,4
68,49 - j 0,08
116,0 - j 0,13
68,74 - j 0,76
117,0 - j 2,18
α
1
α
0
5,45⋅10
-5
7,23⋅10
-5
8,22
⋅
10
-5
3,91⋅10
-4
1,17
⋅
10
-3
1,19⋅10
-3
1,16⋅10
-2
1,97⋅10
-2
ν
1
ν
0
295,7
296,0
255,4
199,3
300
300
300
298,1
Z
Вф
Z
В
фф
85,74 - j 5,06
15,93 - j 1,48
112,2 - j 18,1
31,39 - j 12,7
84,33 - j 0,09
15,83 - j 0,02
84,82 - j 1,24
16,07 - j 4,73
затухания при численном моделировании электромагнитного поля в ГИЛ
ТИ обусловлено привнесением дополнительной активной составляющей в
продольные сопротивления за счет учета конечной проводимости ТПЖ и
их конечных размеров, приводящих к усилению влияния эффекта
близости. Меньшие различия в коэффициентах затухания в нулевом канале
объясняется доминирующим вкладом в активное сопротивление
сопротивления стальной оболочки в
канале три фазы-оболочка, по
отношению к междуфазным каналам, где параметры стальной оболочки
оказывают существенно меньшее влияние на характеристики волновых
каналов.
Анализ влияния материала и структуры оболочки ГИЛ ТИ (табл.2.3)
показывает, что при исследовании электромагнитных переходных
процессов в диапазоне частот от промышленной до частот, отвечающих
грозовым перенапряжениям, необходимо принимать во
внимание
двухслойную структуру изготовления оболочки, в частности, толщину
слоев, а также электрические и магнитные характеристики материалов, из
которых выполнены слои.
Оценим погрешность при определении волновых параметров на
промышленной частоте по упрощенным выражениям и частоте,
отвечающей грозовым перенапряжениям. Расчеты проведены для ГИЛ ТИ
фирмы "ALSTHOM" при изготовлении оболочки из стали (первичные
продольные и поперечные
параметры приведены в табл.1.4 и 1.5).
Волновые параметры для прямой последовательности на частоте
50 Гц будут:
- при пренебрежении потерями в оболочке
Ом8,80
1
1
дВ
=
β−β
−
=
β
=
klkk
klkk
LL
L
Z
- волновое сопротивление по диэлектрику;
- при учете потерь в оболочке
Ом41,496,80
11
1
1В
j
j
ZZ
j
Z
Z
klkk
−=
ωβ
−
=
ωβ
=
,
км/123,172,6
35
111
−−
+=ωβ=γ jjZ
, м/мкс255
)Im(
1
1
=
γ
ω
=ν .
Волновое сопротивление при распространении грозовой волны (на
условной частоте 50 кГц) по одной фазе при условии отсутствия влияния
на этот процесс волн, наведенных на других фазах, и неучете потерь в
оболочке определится как:
Ом6,83/
ффдВф
=β= LZ
,
где
*
0
*
10
ф
ln
2
w
w
r
r
L
π
μ
=
и
фф
/1
α
=
β
определяются по выражениям,
приведенным в разделу 1.2.
Если же определять волновые параметры при набегании волны по
одной фазе при пренебрежении ее емкостной и электромагнитной связями
с другими фазами, то первичные продольные и поперечные параметры
могут быть определены при учете потерь в оболочке как:
Ом01,162,83
ф
ф
фВ
j
Z
Z −=
β
=
,
км/110,133,1
2
ффф
jjZ +=ωβ=γ
−
,
м/мкс7,285)Im(/
фф
=γω=ν .
Сравнение волновых параметров, полученных аналитически с
величинами параметров, приведенных в табл.2.3, для частоты 50 кГц
показывает на возможность использования в первом приближении
аналитических выражений для определения волновых параметров
симметричной конструкции ГИЛ ТИ.
2.8 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 2
1. Дайте физическую трактовку инженерной формулы для оценки
кратности коммутационных перенапряжений, возникающих при
коммутациях ЛЭП.
2.
Поясните физический смысл решения уравнений, описывающих
волновые процессы в длинных линиях, в виде бегущих и стоячих волн.
3.
В каких задачах, связанных с исследованиями электромагнитных
переходных процессов в ЛЭП целесообразно применять метод бегущих
волн, а в каких – метод стоячих волн?
4.
В каких задачах, связанных с исследованиями электромагнитных
переходных процессов в ЛЭП целесообразно применять метод
обобщенных бегущих волн?
5.
Как Вы объясните необходимость учета частотной зависимости
погонных продольных параметров ЛЭП при исследовании волновых
процессов ЛЭП?
6.
Перечислите способы учета частотно-зависимых первичных
параметров ЛЭП при исследовании волновых процессов в ЛЭП.
7.
Поясните понятие «волновые (модальные)» каналы в многопроводных
ЛЭП. Какие преимущества (и недостатки) Вы видите при
использовании метода волновых каналов при исследовании волновых
процессов в многопроводных ВЛ?
8.
Опишите достоинства и недостатки фазного метода при исследовании
волновых процессов в многопроводных ВЛ.
9.
Волновые каналы в закрытых электропередачах трехфазного
исполнения при симметричном расположении токопроводящих жил
(ТПЖ).
10.
Как Вы подключите к началу ГИЛ ТИ симметричной конструкции
генератор прямоугольных импульсов, чтобы волны распространялись
по модальным каналам?
3. ЗАЗЕМЛЕНИЕ НЕЙТРАЛИ В СЕТЯХ РАЗЛИЧНЫХ
КЛАССОВ НАПРЯЖЕНИЯ И КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
3.1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВОПОСА
Выбор того или иного способа заземления нейтрали электрической сети
является в общем случае технико-экономической задачей. Эксплуатация сети
с изолированной нейтралью приводит к увеличению напряжения на
электрооборудовании сети в различного рода несимметричных режимах и
переходных процессах, сопровождающих те или иные коммутации. В
конечном итоге стоимость электрооборудования увеличивается из-за
необходимости усиления его изоляции и стоимости защитных устройств для
ограничения внутренних перенапряжений. Глухое заземление нейтрали
(непосредственная связь нейтрали сети с землей) приводит к увеличению
токов коротких замыканий и, следовательно, к утяжелению требований к
коммутационной способности выключателей, а также к устройствам
заземления и к самим конструкциям аппаратов из-за роста
электродинамических сил, возникающих при коротких замыканиях. Эти
обстоятельства и предопределили существующую практику эксплуатации
электрических сетей: сети среднего напряжения (6-35 кВ) эксплуатируются в
режиме изолированной нейтрали, а сети высокого напряжения (110 кВ и
выше) – при глухом заземлении нейтрали. Следует отметить, что в ряде
случаев нейтрали сетей высших классов напряжения с целью ограничения
величин токов однофазных коротких замыканий заземляются через активное
сопротивление относительно небольших величин.
Под сетями с изолированной нейтралью далее будем понимать также
сети, эксплуатируемые с нейтралью, заземленной через дугогасящий реактор
(ДГР) или через высокоомное активное сопротивление. Как далее будет
показано, напряжение на «здоровых» фазах в стационарном режиме при
однофазном замыкании на землю (ОЗЗ) в сетях с таким заземлением нейтрали
не зависит от вида заземления нейтрали и равно линейному напряжению.
При анализе перенапряжений в сетях средних классов напряжения и
выборе системы защиты эти сети можно подразделить на две основные
группы:
• Распределительные сети, не содержащиеся вращающихся машин.
• Сети, содержащие в своем составе вращающиеся машины (собственных
нужд электрических станций, компрессорных и насосных станций в
системах магистральных газопроводов и нефтепроводов, блоков
электрических станций и др.).
Такая градация сетей средних классов напряжения обусловлена
существенно меньшими уровнями электрической прочности статорной
изоляции вращающихся машин по сравнению с уровнями другого
электрооборудования сетей (трансформаторов, воздушных и кабельных
линий).
В настоящей главе рассматриваются квазистационарные симметричные
и несимметричные режимы как в сетях с изолированной нейтралью, так и в
сетях с глухим заземлением нейтрали. Как следует из раздела книги, в
котором приведен инженерный метод оценки кратностей перенапряжений в
разного рода переходных процессах, анализ напряжений в
квазистационарных режимах является неотъемлемым этапом этого метода.
3.2 КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ В СЕТЯХ
СРЕДНИХ КЛАССОВ НАПРЯЖЕНИЯ
3.2.1 СЕТИ С ОДНОСТОРОННИМ ПИТАНИЕМ
3.2.1.1 ХАРАКТЕРИСТИКА СЕТЕЙ
К сетям с односторонним питанием относятся распределительные сети,
не содержащие в своем составе вращающихся машин. Поскольку
стационарные нормальные режимы и режим однофазного замыкания в сетях,
содержащих ВЛ одноцепного исполнения на землю нашли достаточно полное
отражение как в учебной литературе, так и в монографиях, посвященных
этим вопросам, например в [12-15], то в настоящей книге рассмотрим более
подробно эти режимы в сетях, содержащих воздушные линии (ВЛ)
двухцепного исполнения. Типовая схема питания таких сетей приведена на
рис.3.1. Режимы же в сетях, содержащих ВЛ одноцепного исполнения или ВЛ
как одноцепного, так и двухцепного исполнения, являются частным случаем
рассмотренных далее режимов в сетях с ВЛ двухцепного исполнения.
Как правило, такие сети эксплуатируются при раздельном питании цепей
ВЛ (выключатель В и разъединитель Р на рис.3.1. отключены). Основное
принципиальное отличие в параметрах рассматриваемых нормального
режима и режима однофазного замыкания на землю (ОЗЗ) в сетях,
содержащих двухцепные ВЛ, по сравнению с соответствующими
одноцепными ВЛ заключается в наличии межцепной емкости.
Рис.3.1 Принципиальная схема питания сети 35 кВ,
содержащей двухцепные ВЛ
На рис.3.2 приведена эквивалентная расчетная схема, в которой могут
быть рассчитаны как режим однофазного замыкания на землю (на схеме
замыкание моделируется в виде постоянного сопротивления R
з
), так и
нормальный эксплуатационный режим.
В схеме рис. 3.2. не учтены индуктивности ВЛ а также междуфазные
емкости, практически не влияющие как на режим замыкания на землю, так и
на нормальный режим. В расчетной схеме выделена та цепь, на которой
произошло замыкание на землю. Все остальные цепи, питаемые от той же
секции, моделируются в виде эквивалентной цепи. Все цепи, питаемые от
второй секции шин, также моделируются в виде одной эквивалентной цепи.
E
A
1
E
B
1
E
C
1
U
N
1
L
N
1
R
N
1
E
A
2
E
B
2
E
C
2
U
N
2
L
N
2
R
N
2
C
14
*
C
24
*
C
34
*
C
15
*
C
25
*
C
35
*
C
16
*
C
26
*
C
36
*
I
*
A
2
I
A
2
I
B
2
I
C
2
I
*
C
1 НА
I
*
В
1 НА
I
*
А
1 НА
I
*
C
1 АВ
I
*
В
1 АВ
I
*
А
1 АВ
I
C
1 НА
I
В
1 НА
I
А
1 НА
I
C
1 АВ
I
В
1 АВ
I
А
1 АВ
C
11
l
C
22
l
C
33
l
C
11
(
l
Σ
−
l
АВ
)
C
22
(
l
Σ
−
l
АВ
)
C
33
(
l
Σ
−
l
АВ
)
C
44
l
Σ
C
55
l
Σ
C
66
l
Σ
I
*
B
2
I
*
C
2
I
14
I
24
I
34
I
15
I
25
I
35
I
16
I
26
I
36
R
з
I
з
Рис.3.2. Расчетная схема для определения параметров нормального режима и
стационарного режима ОЗЗ
3.2.1.2 РЕЖИМ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ
Для определения тока замыкания на землю схема рис.3.2. может быть
при использовании теоремы об эквивалентном генераторе напряжения
упрощена и приведена к виду, показанному на рис.3.3.
Рис.3.3 Расчетная схема для определения тока ОЗЗ