Кадомская К.П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них
Подождите немного. Документ загружается.
Приведенные схемы могут возникнуть в процессе эксплуатации блока
при отказе или задержке в действии полюсов генераторного выключателя.
Уравнения, описывающие режим в схеме рис.3.10,а, будут:
1
1
11
1 A
AN
A
IjxUUE
+
=
− ,
2
2
22
2 A
AN
A
IjxUUE
+
=
− ,
1
1
1
1 γ
γ
γ
+
=
− IjxUUE
N
, (3.21)
2
2
2
2 γ
γ
γ
+
=
− IjxUUE
N
,
1
1
1
A
A
UCjI ω= ,
2
2
2
A
A
UCjI
ω
=
,
γ
γγ
+
ω
=
+
UCCjII )(
21
21
,
)(
111
1
1
CBA
N
N
IIIZU ++= , 0
222
=
+
+
CBA
III , C
B
,
=
γ .
Решая систему уравнений относительно векторов напряжений на
нейтралях, и пренебрегая в окончательном результате индуктивными
сопротивлениями элементов схемы, несущественно влияющими на
напряжения на нейтралях, получим:
121
21
2
1
3/)(
)(2/
N
AA
N
ZjCC
EEC
U
−+ω
−ω
−≅
,
))(31(2
)31)((
121
11
12
2
N
N
AA
N
ZCCj
ZCjEE
U
+ω+
ω
+
−
−≅ . (3.22)
Напряжения на фазах, зависящие от отношения , определяются как:
21
/ xx
1
1
1 N
A
A
UEU
−
=
,
2
2
2 N
A
A
UEU
−
=
,
)()(
1
1
21
2
2
2
21
1
NN
UE
xx
x
UE
xx
x
U −
+
+−
+
=
γγ
γ
.
.,C
B
=
γ
(3.23)
При включенной одной фазе (рис.3.10,б) напряжения на нейтралях и на
фазах при тех же предположениях, что и при включенных двух фазах, будут:
121
21
2
1
3/)(
)(
N
AA
N
ZjCC
EEC
U
−+ω
−ω
−≅
,
121
11
12
2
)(31(
)31)((
N
N
AA
N
ZCCj
ZCjEE
U
+ω+
ω
+
−
−≅ , (3.24)
1
1
1 N
UEU
−
=
γ
γ
,
2
2
2 N
UEU
−
=
γ
γ
, .,C
B
=γ
)()(
2
2
21
1
1
1
21
1
N
A
N
A
A
UE
xx
x
UE
xx
x
U −
+
+−
+
=
. (3.25)
x
2
U
N1
E
B1
E
C1
U
N2
E
A2
E
C2
x
1
E
B2
E
A1
U
A1
U
A2
U
B
U
C
I
A1
I
A2
C
1
C
2
C
э
C
э
а)
x
2
U
N1
E
B1
E
C1
U
N2
E
A2
E
C2
x
1
E
B2
E
A1
U
B1
U
C1
I
A1
I
A2
U
B2
U
A
C
э
C
2
C
2
C
1
C
1
U
C2
б)
Рис.3.10 Эквивалентные схемы для расчета неполнофазных режимов блоков
В случае изолированной нейтрали (
∞
→
1N
Z ) напряжения на нейтралях
при условии
EE =
2
, )exp(
1
δ
= jEE записываются в виде:
•
при включенных двух фазах
)2/2/exp()2/sin(2//
1
π
+
δ
δ−= mEU
N
,
)2/2/exp()2/sin(2/)1(/
2
π
+
δ
δ−−= mEU
N
,
)/(
212
CCCm
+
=
; (3.26)
•
при включенной одной фазе
)2/2/exp()2/sin(/
1
π
+
δδ−= mEU
N
,
)2/2/exp()2/sin()1(/
2
π
+
δ
δ−−= mEU
N
. (3.27)
Из приведенных выражений видно, что наибольшее напряжение на
нейтрали возникает при включенной одной фазе. При этом напряжения на
нейтралях обратно пропорциональны емкостям. Поскольку емкость
генератора существенно больше емкости трансформатора (С
1
=0,2…3 мкФ,
С
2
=8…20 нФ), то, соответственно напряжение на условной нейтрали
трансформатора существенно больше напряжения на нейтрали генератора.
Поэтому напряжение на выводах обмотки низшего напряжения
трансформатора существенно превышает напряжение на выводах генератора.
Это соотношение существенно уменьшается при установке на стороне
обмотки низшего напряжения трансформатора дополнительной емкости
(С
доп
=0,1…0,2 мкФ), устанавливаемой как для повышения коммутационной
способности выключателя (в этом случае уменьшается частота собственных
колебаний на контактах отключаемого полюса выключателя, определяемая
схемой замещения трансформатора), так и для ограничения грозовых
перенапряжений в сети генераторного напряжения).
В случае установки в нейтрали генератора ДГР напряжения на нейтралях
определяются как:
•
при включенных двух фазах
)2/2/exp()2/sin(
1
/
1
π+δδ
−
−=
L
N
k
m
EU
,
)2/2/exp()2/sin(
1
1/
2
π+δδ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−=
L
N
k
m
EU
; (3.28)
•
при включенной одной фазе
)2/2/exp()2/sin(
1
2
/
1
π+δδ
−
−=
L
N
k
m
EU
,
)2/2/exp()2/sin(
1
12/
2
π+δδ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−=
L
N
k
m
EU
. (3.29)
В выражениях (3.28) и (3.29) - коэффициент
компенсации емкостного тока сети генераторного напряжения.
)(3/1
21
2
CCLk
NL
+ω=
Из (3.28) и (3.29) следует, что условия резонанса напряжений при
оснащении нейтрали генератора ДГР не зависят от числа включенных фаз и
остаются теми же, что и при полнофазном включении генератора. Это
объясняется тем, что обмотка низшего напряжения трансформатора
соединена в треугольник, что и приводит при любом виде неполнофазного
включения к объединению емкостей всех фаз. Следует отметить, что в
распределительных сетях условия резонанса при неполнофазном включении
отличаются от условий при полнофазном включении.
В случае установки в нейтрали генератора резистора напряжения на
нейтралях при включенной одной фазе записываются в виде:
)/2/exp()2/sin(
1
/
2
1
R
R
N
arctgk
k
m
EU +π+δδ
+
−=
,
)2/2/exp()2/sin(
1
)1(
/
2
22
1
R
R
R
N
arctgk
k
mk
EU +π+δδ
+
−+
−= , (3.30)
где .
NR
RCCk )(3/1
21
+ω=
Из выражений (3.30) следует, что при k
R
=1 напряжения на нейтралях в √2
раз меньше напряжений при изолированной нейтрали генератора.
При всех способах заземления нейтрали напряжения на нейтралях, а,
следовательно, и на фазах зависят от угла сдвига между напряжениями на
зажимах генератора и на шинах ОРУ ВН. Наибольшие напряжения будут
иметь место при нарушении синхронной работы генератора с сетью и
достижении углом δ=π.
3.2.3 КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ В СЕТЯХ С ГЛУХИМ
ЗАЗЕМЛЕНИЕМ НЕЙТРАЛИ
3.2.3.1 ЕМКОСТНЫЙ ЭФФЕКТ ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ ПИТАНИИ ВЛ
Квазистационарные перенапряжения в электропередачах высокого
напряжения могут возникнуть как в режиме двухстороннего питания ВЛ, так
и в режиме её одностороннего питания. И в том и другом случае повышения
напряжения на ВЛ обусловлены протеканием по ВЛ емкостных токов.
Физическая сущность емкостного эффекта (эффекта Ферранти) может быть
пояснена на основе анализа режима простейшего колебательного контура
при и при
LC
xx >
R
<<ωL (рис.3.11).
E
L
I
R
U
c
I
E
U
L
U
c
а) б)
Рис.
3.11 Контур R-L-C (а) и векторная диаграмма токов (б)
Вектор напряжения на емкости определяется как . Из
рисунка видно, что напряжение на емкости превышает э.д.с. В
квазистационарных режимах схем, содержащих разомкнутую ЛЭП, ток при
пренебрежении активными сопротивлениями элементов электропередачи
также является емкостным, что и приводит к повышению напряжения на
линии. Уравнения длинной линии при пренебрежении продольными
активными сопротивлениями и поперечными активными проводимостями
можно записать в виде четырехполюсника:
LC
UEU −=
),(sin)(cos)0(
В xxxx
IjzUU
λ
λ
+
λ
λ
=
(3.31)
)(cos/)(sin)0(
В xxxx
IZUjI
λ
λ
+
λ
λ
= , (3.32)
где
LCx
sx
ω=λ - волновая длина ВЛ до точки с координатой х.
Входное сопротивление ВЛ с реактором, включенным на её конце,
может быть получено на основе (3.31) и (3.32), если в них положить
λ
=
λ
x
(
λ
волновая длина ВЛ) и дополнить эти уравнения граничным условием:
)()(
р
λ
=
λ
IjxU . (3.33)
При этом входное сопротивление будет:
)()0(/)0(
рВвх
α
+
λ
=
=
tgjZIUZ , (3.34)
где )/(
Врр
Zxarctg
=
α
. (3.35)
Коэффициент передачи ВЛ или
)0(/)( UUk
λ
=
также может быть
получен из уравнений (3.31)-(3.33):
)sin(
sin
р
р
α+λ
α
=k
. (3.36)
Напряжение в любой точке ВЛ может быть определено по выражению:
λ
λ
λ
+
λ
−
λ
=λ
sin
sin)()sin()0(
)(
xx
x
UU
U
. (3.37)
Приведенные соотношения справедливы либо для однолинейной
поставки задачи, либо для модального независимого канала многопроводной
линии. В первом случае по этим выражениям могут быть рассчитаны режимы
симметричной ВЛ. В качестве волнового сопротивления и волновой длины
ВЛ при этом следует принимать соответствующие параметры для прямой
последовательности фаз. Из выражения (3.36) следует, что в случае холостой
ВЛ (х
р
→∝, ) 2/
р
π=α
λ
=
λ
cos/)0()( UU . (3.38)
Следовательно при λ=π/2
∞
→
λ
)(U . Поэтому этот резонанс называется
«четвертьволновым».
В практических случаях часто требуется определять напряжение на ВЛ
при её питании от источника с индуктивным внутренним сопротивлением
(рис.3.12,а).
x
р1
E
x
р2
x
λ
E
э
x
р2
x
э
λ
I
а) б)
Рис.3.12 Принципиальная схема при одностороннем питании
разомкнутой ВЛ (а) и расчетная схема (б)
Схема 3.12,а может быть преобразована в схему рис.3.12,б:
xx
x
EE
+
=
1р
1р
э
,
xx
xx
x
+
=
1р
1р
э
. (3.39)
Учитывая приведенные выше уравнения ВЛ с реактором на конце и
дополняя их уравнением
)0()0( IjxUЕ
ээ
+
=
, получим:
)sin(
)sin(cos
)(
рэ
рэ
э
α+α+λ
α
+
λ
−
λ
α
=λ
x
x
EU
, (3.40)
где
В
э
э
Z
x
arctg=α
.
Из выражения (3.40) видно, что максимум напряжения при установке на
конце ВЛ реактора наблюдается в точке линии
2/
р
π
−
α+λ=
λ
m
.
Примерное распределение напряжения вдоль линии при недокомпенсации
емкостного тока ВЛ дано на рис.3.13.
Рис.3.13. Распределение напряжения вдоль ВЛ в схеме рис.3.12,а
В эксплуатации иногда возникают ситуации, в которых на односторонне
включенной ВЛ оказывается включенным ненагруженный силовой
трансформатор (рис.3.14).
x
р
E
x
λ
1
λ
2
T
Рис.3.14. Схема с ненагруженным силовым трансформатором на ВЛ
В схеме рис.3.14 ненагруженный трансформатор потребляет лишь ток
намагничивания, т.е. представляет собой нелинейную индуктивность. Эта
индуктивность с одной стороны может повлиять на напряжение
промышленной частоты, приводя к дополнительной компенсации емкостного
тока ВЛ, с другой стороны - нелинейный элемент может привести к
появлению высших гармонических, природой которых является
параметрический резонанс. Оба эти вопроса достаточно подробно
исследованы в [2] и поэтому в настоящей книге не рассматриваются.
Приведем, однако, основные выводы, изложенные в [2 ].
•
При средних длинах линий порядка 400-600 км и минимальных
степенях компенсации емкостного тока ВЛ – 0,7…0,8 снижение напряжения
промышленной частоты в зависимости от расположения трансформатора на
ВЛ составляет не более 2-3%, с чем, очевидно, можно не считаться в
практических расчетах перенапряжений;
•
Возникновение высших гармонических (особенно составляющей
частоты 100 Гц) возможно лишь в результате достаточно интенсивного
переходного процесса, при котором напряжение на шунте намагничивания
трансформатора достигает весьма высоких значений, практически
нереальных при возможных коммутациях ВЛ. Следует отметить, что на
условия существования резонанса на второй гармонической оказывает
существенное влияние коронирование проводов ВЛ при повышенных
напряжениях, что практически всегда приводит к нарушению условий
существования второй гармонической. Однако, в наиболее неблагоприятных
ситуациях возможен так называемый "переходный феррорезонанс",
обусловленный наличием в потоке трансформатора постоянной
составляющей, медленно затухающей от периода к периоду. При этом
амплитуда второй гармонической при широком варьировании параметров
трансформатора, длины ВЛ и мощности питающей системы не превышает
1,3U
фm
при максимальных перенапряжениях на ВЛ не более 2,5U
фm
.
В настоящей книге из-за ограниченности её объема не рассматриваются
также квазистационарные режимы при одностороннем питании ВЛ в
несимметричных режимах: при несимметричных коротких замыканиях на ВЛ
и при неполнофазном режиме питания ВЛ. Эти вопросы достаточно подробно
изложены в [2]. Следует лишь отметить, что такие режимы безусловно
должны рассматриваться при защите от перенапряжений конкретных линий
электропередач с учетом той автоматики, которая призвана повысить
надежность электроснабжения по этим линиям (например, оснащение ЛЭП
устройствами ТАПВ или ОАПВ и т.п.).
3.2.3.2 ЕМКОСТНЫЙ ЭФФЕКТ ПРИ ДВУХСТОРОННЕМ ПИТАНИИ ВЛ
Емкостные токи, протекающие по ВЛ в любых режимах их эксплуатации
могут привести к повышению напряжения на ВЛ и в случае её
двухстороннего питания в режиме передачи мощности. Расчетная схема в
однолинейной постановке (в нормальном режиме эксплуатации) приведена на
рис. 3.15,а.
λ
x
р1
x
р2
x
2
E
2
x
1
E
1
а)
λ
x
2э
E
2э
x
1э
E
1э
λ
x
б)
Рис.3.15. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы при расчете
стационарного режима ВЛ с двухсторонним питанием
Напряжение в любой точке линии может быть получено на основе
выражения (3.40) и использования принципа наложения:
)sin(
)sin(cos)sin(cos
)(
21
112
2
21
1
ээ
эx
э
эx
э
x
EE
U
α+α+λ
α
+
λ
α
+
α
+
λ−λα
=λ
, (3.41)
где
)/(
В11
Zxarctg
ээ
=α , . )/(
В22
Zxarctg
ээ
=α
Из выражения (3.41) видно, что модуль напряжения на ВЛ зависит от
режима передаваемой мощности, т.е. от угла сдвига между э.д.с.
э
E
1
и
э
E
2
(
1
E
и
2
E
). Проанализируем эту зависимость для ВЛ межсистемной связи, для
которой можно принять x
1
=x
2
=x и EЕE
=
=
21
,
δ
=
j
EeE
1
. При этих
условиях модуль напряжения в любой точке линии запишется в виде:
2
2
sin
2
2
cos2/sin
2
2
cos
2
2
sin2/cos)(
222222
xx
x
EU
λ−λα+λ
δ+
λ−λα+λ
δ=λ
∗
где
)2sin(
cos
2
α+λ
α
=
∗
EE (3.42)
В симметричной схеме максимуму напряжения отвечает середина линии
(2), при этом согласно выражению (3.42)
/λ=λ
m
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α+λ
δ
α
=
2
2
cos
2/coscos
EU
m
. (3.43)
В дальних линиях электропередачи, как правило, по концам ВЛ
поддерживаются номинальные напряжения. В этом случае (α=0) максимум
напряжения на ВЛ определится как
2
/
cos
2/cos
λ
δ
= UU
m
. (3.44)
Из выражения (3.44) следует, что повышенные значения на ВЛ
возникают лишь при т.е. при передаче мощности меньше натуральной.
В случае передачи натуральной мощности (
λ<δ
λ
=
δ
) напряжение вдоль ВЛ
имеет постоянное значение, равное напряжению на шинах. В случае же
передачи мощности больше натуральной (
λ
>
δ
) напряжение в средней части
линии оказывается меньше номинального (что также недопустимо с точки
зрения сохранения статической устойчивости электропередачи).
Приведенный анализ показывает, что недогрузка линий высокого
напряжения приводит к повышению напряжения на ВЛ, что не всегда
допустимо. Например, при установке на ВЛ нелинейных ограничителей
перенапряжений (защитных аппаратов, присоединенных к ВЛ без искрового
промежутка) длительные повышения напряжения на ВЛ могут привести к
нарушению тепловой устойчивости ОПН и его разрушению.
В заключении в соответствии с [1] приведем допустимые повышения
напряжения промышленной частоты для различного электрооборудования
электропередачи высокого напряжения (табл.3.3-3.5) наибольшие значения
рабочих напряжений для классов напряжения 110-1150 (табл.3.6).