К компетенциям - через инноватику

Подождите немного. Документ загружается.

Поверхность, подлежащая обработке, разбивается на участки

(

)

1...

j n

, которые обрабатываются в определенной последователь-

ности (рис. 1). Основным условием при выборе последовательности

обхода запретной зоны является сокращение количества нетехноло-

гических переходов.

Возможные варианты объединения элементарных участков пред-

ставляются в виде дерева, на котором прямоугольниками отобража-

ются участки поверхности с указанием направления технологических

движений рабочего инструмента на этих участках, а переходы между

участками отображаются сплошными линиями со стрелками в случае

отсутствия и пунктирными – в случае наличия нетехнологического

перехода. Дерево строится по правилу, в соответствии с которым

в левую ветку добавляются участки, обрабатываемые без возникно-

вения нетехнологических переходов.

В общем случае дерево обхода элементарных участков поверхно-

сти описывается следующей системой множеств:

{

}

Ф, , , ,

t a b

S P B B F

= ,

где

– множество участков;

ntt

PP,

– множество технологических

и нетехнологических переходов между участками;

BB ,

– множест-

во входных и выходных участков;

– отношение инцидентности.

При этом должны выполняться условия:

∅=∩

ntt

∅

∩

Отношение инцидентности

указывает на то, что для каждого пе-

рехода существует единственный элемент

FBPB

bta

∈,,

FBPB

bnta

∈,,

, задающий для него входное

и выходное множест-

во

участков.

Результаты моделирования показали, что разработанный метод

позволяет эффективно осуществить выбор последовательности обхо-

да рабочим инструментом запретной зоны по критерию минимизации

количества нетехнологических переходов.

Список литературы

1. Паршин Д. Я., Цветкова О. Л. Управление движением штукатурного

робота при обходе запретных зон // Математические методы в технике и тех-

нологиях – ММТТ-21 : сб. тр. XXI Междунар. науч. конф. : в 10 т. Т. 6. Сек-

ция 13 / под общ. ред. В. С. Балакирева. – Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т,

2008. – С. 249–251.

Е. А. Коренева, магистрант

Ижевский государственный технический университет

Динамика станков с ЧПУ. Постановка задач исследования

Среди проблем, стоящих в настоящее время перед отечественной

машиностроительной промышленностью, одной из основных являет-

ся проблема повышения рентабельности производств.

Одним из наиболее перспективных направлений повышения эф-

фективности операций и расширения его технологических возможно-

стей является изменение скорости резания, задаваемой частотой вра-

щения инструмента. Широкое внедрение высокоскоростной обработ-

ки в производство сдерживается, главным образом, недостаточной

изученностью технологии этого процесса и отсутствием обоснован-

ных технологических рекомендаций по способу его ведения, выбору

режимов резания, характеристики инструмента и разработки рацио-

нальных рабочих циклов обработки. Следовательно, необходима по-

становка и решение задачи определения рациональной скорости ре-

зания в зависимости от конкретных условий обработки.

Решить данную задачу можно на основе глубокого анализа физико-

механических, теплофизических и динамических условий, сопровож-

дающих процесс обработки, на основе достоверного математического

моделирования этого процесса и его выходных характеристик, а также

путем применения современных методов оптимизации процесса обра-

ботки. Это позволит повысить эффективность обработки заготовок дета-

лей машин и может послужить базой для дальнейшего развития процес-

са обработки, определения направлений по совершенствованию техно-

логии металлообработки.

Из изложенного следует, что разработка теории и методов повыше-

ния эффективности процесса металлообработки с учетом получения

требуемого качества изделия представляет собой актуальную проблему.

Целью работы является повышение эффективности процесса ме-

таллообработки сталей и сплавов на основе оценки и расчетов кине-

матических и динамических характеристик и обеспечения устойчиво-

сти обработки.

Для достижения поставленной цели в работе будут решаться сле-

дующие основные задачи:

– определение основных динамических характеристик станков;

– исследование динамических процессов станков.

Научная новизна работы заключается в комплексном теоретико-

аналитическом определении динамических характеристик станков.

Говоря о динамической системе станка, нужно говорить о замк-

нутости динамической системы. Эта замкнутость определяется

взаимодействием элементов упругой системы (УС) станок – при-

способление – инструмент – деталь (СПИД) с рабочими процесса-

ми, протекающими в подвижных соединениях этих элементов, т. е.

процессами резания, трения, электромагнитными, гидродинамиче-

скими, тепловыми и т. п.

Динамическая система станка образуется совокупностью упругой

системы и рабочих процессов в их взаимодействии.

Воздействие рабочих процессов на УС является главным обра-

зом силовым, но может быть и другим, например, тепловым. Воз-

действия на УС вызывают смещения ее конструктивных элементов,

т. е. изменяют взаимное положение деталей, образующих подвиж-

ное соединение (резца и заготовки, суппорта и направляющих, ро-

тора и статора и т. п.), в котором протекает тот или иной рабочий

процесс.

Воздействие УС на рабочие процессы выражается, таким образом,

в изменении их основных параметров: сечение среза, нормального

давления на поверхностях трения, скорости движения и т. п. Это воз-

действие вызывает изменение сил, количество выделяемого тепла и т.

п. Иначе говоря, силы и другие виды воздействия рабочих процессов

на УС являются функциями координат (или их производных) упругой

системы, т. е. так называемыми внутренними силами и воздействия-

ми. Эта зависимость выражает обратное воздействие УС на рабочие

процессы.

На рис. 1 дана условная схема воздействия рабочих процессов на

УС для этого случая. Каждому процессу и УС соответствует свой

прямоугольник. Воздействия показаны в виде стрелок.

Кроме рабочих процессов, на УС оказывают воздействие силы

инерции неуравновешенных вращающихся деталей или узлов, со-

вершающих возвратно-поступательное движение; силы веса узлов

заготовки, усилия закрепления деталей системы; тепловые источни-

ки и, наконец, толчки и колебания, передаваемые через фундамент

или возникающие в самой системе из-за неточности зацепления

зубчатых колес и иных погрешностей изготовления деталей или

сборки станка.

Эти воздействия практически почти всегда могут рассматриваться

как внешние воздействия на УС; на рис. 1 они обозначены f(t).

Рис. 1. Схема незамкнутой динамической системы станка

Внешние воздействия на рабочие процессы выражаются в задан-

ном изменении припуска обрабатываемой заготовки; в заданном из-

менении давления смазки, подаваемой на направляющие; в заданном

изменении управляющего воздействия на привод и т. п.; воздействия

обозначены y(t) с индексом, соответствующим рабочему процессу.

Внешние воздействия на рабочие процессы удобно называть измене-

нием настройки этих процессов или системы.

Обратное воздействие УС на рабочие процессы принципиально

меняет характер динамических явлений в станках. На рис. 2 приведе-

на схема динамической системы станка, на которой это обратное воз-

действие показано стрелками. Каждому воздействию соответствует

своя стрелка и обозначение у с индексом рабочего процесса.

Рис

. 2. Схема замкнутой динамической системы станка

В таком виде схема динамической системы станка напоминает

схему системы автоматического регулирования, отличаясь от нее

тем, что связи не создаются искусственно, а являются следствием

особенностей взаимодействия упругой системы и рабочих процес-

сов.

Анализ связей в динамических системах станков позволяет выде-

лить следующие основные особенности этих систем.

1. Динамическая система станка является замкнутой, многокон-

турной системой, включающей источник энергии (т. е. так называе-

мой активной системой).

2. Воздействия основных элементов системы могут рассматри-

ваться как направленные.

3. Взаимодействия между рабочими процессами происходят

только через упругую систему.

Известны следующие основные отличия замкнутой системы от

незамкнутой.

1. Незамкнутая система, состоящая из неустойчивых элементов,

неустойчива; состоящая из устойчивых элементов – устойчива. Замк-

нутая система, состоящая из устойчивых элементов, может оказаться

неустойчивой и, наоборот, при наличии неустойчивых элементов –

оказаться устойчивой.

2. Замкнутая система совершенно иначе реагирует на внешние

возмущающие воздействия, чем незамкнутая.

Выделим следующие задачи для достижения поставленной цели

исследования.

1. Определение динамического качества станка, которое опреде-

ляется, прежде всего, устойчивостью системы, т. е. необходимой со-

противляемостью возникновению вибраций.

2. Моделирование замкнутой динамической системы резания,

включая упругую систему станка и процесс резания.

3. Анализ динамического качества станка, в том числе и анализ

устойчивости при резании на основании анализа амплитудно-фазовой

частотной характеристики станков.

4. Разработка методики анализа динамического качества и устой-

чивости станков, которые позволяют в процессе проектирования от-

корректировать основные конструктивные параметры станка, в част-

ности, для определения и обеспечения требуемого динамического

качества.

Список литературы

1. Жесткость, точность и вибрации при механической обработке / под

ред. В. А. Скрагана. – М. : Машгиз, 1986. – 196 с.

2. Маталин А. А. Технология машиностроения : учеб. для машиностроит.

вузов. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. – 496 с.

3. Основы динамики и прочности машин / под ред. В. Л. Вейца. – Л. :

Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 232 с.

4. Панышев Н. Н., Зимин М. Н. Пути повышения производительности

станков с ЧПУ // Вестн. машиностроения. – 2004. – № 4. – С. 38–42.

А. В. Королев, студент;

Т. В. Калимулина, студентка;

научный руководитель – д-р техн. наук, проф. А. А. Санников

Уральский государственный лесотехнический университет

Демпфирование колебаний валов, установленных на рычагах,

при виброзащите бумагоделательных машин

В бумагоделательных машинах многие валы устанавливаются на

рычагах с пневматическим, гидравлическим или винтовым подвесом

(прижимом). К таким валам относятся сетконатяжные валы сеточных

столов, вакуум-пересасывающие валы, прижимные валы прессов,

валы каландров.

В резонансном и околорезонансном режимах работы такие валы

совершают интенсивные качательные колебания относительно осей

рычагов [1]. В связи с этим демпфирование колебаний таких валов

является актуальным при проектировании или модернизации бумаго-

делательных машин. Применение для этой цели демпферов сухого

и жидкостного трения позволяет при модернизации машин сохранять

без изменения конструкцию валов и их поддерживающих элементов.

В работе обсуждается на примере виброзащиты сетковедущего

вала опыт и возможности применения демпферов сухого и жидкост-

ного трения для уменьшения вибрации валов на рычагах.

В демпферах сухого трения колеблющаяся масса связывается с не-

подвижной опорой параллельно упругим и фрикционным элементом

(рис. 1, а) или параллельно упругим элементом и сложным упруго-

фрикционным элементом, представляющим последовательное соедине-

ние дополнительного упругого и фрикционного элементов (рис. 1, б).

Возможно иное сочетание упругих, фрикционных и гидравлических

элементов.

а б

Рис. 1. Динамические модели колебаний одномассовой системы с парал-

лельным соединением упругого и фрикционного элементов (а), с дополни-

тельной упругой связью и фрикционным элементом (б)

Для упрощения сетковедущий вал примем абсолютно жестким,

колеблющимся по первой форме. При таком упрощении демпфиро-

ванный вал может быть представлен как одномассовая система (рис.

1, б), где обозначено: m – масса вала; С – обобщенная жесткость опор

вала и сетки; С

– жесткость конструкции демпфера; F

– сила трения

в демпфере. Фрикционный демпфер соединяет опоры вала с фунда-

ментом через фрикционный и упругий элементы демпфера, соеди-

ненные последовательно.

Представим колебания массы по закону

cos

z S

. (1)

Если С

< F

, то демпфер не работает. Масса m в этом случае

опирается на две параллельные пружины С и С

. Если С

> F

, то

в демпфере появляются участки проскальзывания.

При любом смещении, большем z > F

/ С

, пружина С

будет да-

вать силу, равную F

, а пружина С силу F

= С

При инженерных расчетах коэффициентов, учитывающих рассеи-

вание энергии колебаний в демпферах сухого трения, нелинейную

систему заменяют линейной с эквивалентным заданному упруговяз-

ким элементом.

Жесткость С

экв

такого элемента можно подобрать из условия, что

он имеет отношение наибольшей силы F

max

к амплитуде S

, такое же,

как и действительный элемент

max

экв

a a

F F

S S

= = +

. (2)

Эквивалентный коэффициент неупругого сопротивления

экв

щр

д а о

дa

F C S F

−

. (3)

Обозначим:

– отношение коэффициентов жесткости демпфера и конст-

рукции; β = F

кр

– отношение силы трения к критической силе,

кр

д a

С S

. (4)

Тогда амплитуду виброперемещений можно представить в виде

экв

где

экв

– эквивалентный коэффициент динамического усиления ко-

лебаний массы с демпфером сухого трения,

[ ]

экв

ж .

б в(1 в)

4з

(1 б в) з

р (1 б в)

−

 

 

+ − +

 

 

 

При α

= 0, а также при β = 0 и α

≠ 0 (демпфер отключен)

экв

ж 1/(1

з )

= − .

При α

> 0 и β = 1,0 (демпфер закрыт, проскальзывание фрикци-

онных элементов отсутствует)

экв

ж 1/(1

б з )

= + − .

Качественное представление зависимости

экв

от β при α

= 2,0

приведены на рис. 2.

Демпферы сухого трения с пневмозажимом удобно применять,

в первую очередь, в виде связи со станиной шарнирно закрепленных

на ней валов. К таким валам относятся сетконатяжные, вакуум-

пересасывающие, прижимные прессовые, подвижные валы каландров

и суперкаландров и ряд других.

На рис. 3 представлены виброграммы корпуса подшипника вакуум-

пересасывающего вала при отключенном и работающем демпфере.

Демпферы жидкостного трения исполняются с односторонним

и двухсторонним действием, в том числе устанавливаемые парал-

лельно с упругим элементом или с упругим и демпфирующим эле-

ментом в одной конструкции.

Рис. 2. Зависимости эквивалентного коэффициента динамического уси-

ления колебаний массы с демпфером сухого трения

экв

от коэффициента

β:

при α

= 2,0: 1 – β = 0; 2 – β = 0,25; 3 – β = 0,5; 4 – β = 0,75; 5 – β = 1,0

Рис. 3. Виброграммы корпуса подшипника вакуум-пересасывающего

вала при отключенном демпфере (а) и при давлении воздуха в пневмокаме-

ре 0,3 МПа; f

об

= 5 Гц (б)

Вибрационный расчет сетковедущего вала на рычагах [2] с гид-

равлическими упругодемпфирующими опорами при силовом возбу-

ждении колебаний центробежными силами инерции неуравновешен-

ных масс вала и при кинематическом возбуждении из-за колебаний

натяжения сетки сводится к следующему.

Колебания вала при силовом возбуждении (рис. 4) описываются

дифференциальным уравнением

(

)

щ cosщ ,

g g c

mx b x C C x me t

+ + + =

(5)

амплитуды и фазы колебаний определяются по формулам:

( )

2 2

з з

; tg

в .

ж 1

1 з

S е= =

−

− +

Рис. 4. Динамическая модель сетковедущего вала

с вибродемпфирующей упругой опорой

Собственная частота колебаний находится по формуле

(

)

щ /

o g с

= +

. (6)

Дифференциальное уравнение, описывающее колебания вала при

кинематическом возбуждении

( ) cos(

щ )

g g с c ao

mx b x C

С x C S t

+ + + =

&& & . (7)

Амплитуда и фаза колебаний определяются по формулам:

( )

2 2

1 з

; tgв

ж 1

1 з

a с ao

S S

= =

−

− +

, (8)

где α

– отношение приведенных коэффициентов жесткостей,

б /( )

с с g с

С С С

= +

. (9)

Коэффициент динамического усиления колебаний при резонансе

находится по зависимости