Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины т 2

Подождите немного. Документ загружается.

170

59.2. Влючение способом самосинхронизации.

Условия втяивания в синхронизм

Включение способом точной синхронизации занимает довольно

много времени (5—10 мин) из-за необходимости произвести включе-

ние при вполне определенном угловом положении ротора. Для уско-

рения включения применяют способ самосинхронизации, при кото-

ром не требуется точная регулировка частоты вращения и углового

положения ротора. Способ самосинхронизации может использовать-

ся как для синхронных генераторов, так и для синхронных двигате-

лей, снабженных дополнительным разгонным двигателем.

Включение способом самосинхронизации производится следую-

щим образом (см. рис. 59.1).

1. С помощью первичного или разгонного двигателя угловая ско-

рость ротора Ω устанавливается близкой к синхронной — скольжение

ротора в крупных машинах не должно превосходить

В процессе разгона двигателя обмотка возбуждения отключена от

возбудителя (АГП выключен, контакты K

разомкнуты, K

замкну-

ты), обмотка якоря отключена от сети (контакты выключателя K ра-

зомкнуты).

2. При угловой скорости Ω, близкой к синхронной, на щетках яко-

ря возбудителя В устанавливается напряжение U

, которое достаточ-

но для получения в обмотке возбуждения генератора ОВ (после вклю-

чения АГП) тока возбуждения I

fх

= U

, соответствующего ЭДС

возбуждения E

= U

(напряжение U

определяется эксперименталь-

но заранее при работе машины в режиме холостого хода).

3. Включается АГП (замыкаются контакты K

, размыкаются кон-

такты K

) и обмотка возбуждения машины ОВ присоединяется к зара-

нее возбужденному возбудителю В. Тотчас вслед за этим замыкаются

контакты выключателя K и обмотка якоря присоединяется к сети с на-

пряжением U

4. После этого начинается переходный процесс, связанный с на-

растанием и установлением тока i

в обмотке возбуждения и тока i

в обмотке якоря. В результате взаимодействия этих токов появляется

периодически изменяющийся электромагнитный момент, под дейст-

вием которого ротор при определенных условиях втягивается в син-

хронизм. Его частота вращения получается синхронной; угол θ меж-

ду и ЭДС становится равным нулю (предполагается, что

Ω–

----------------------

0,01—0,04≤=

–

–= E

–

171

момент М

приводного двигателя уравновешивается моментом тре-

ния и потерь холостого хода).

Сложный переходный процесс, завершающийся синхронизацией,

представляет собой наложение двух переходная процессов: процесса,

возникающего после включения обмотки якоря на сеть, и процесса,

возникающего после включения обмотки возбуждения на возбудитель.

Наибольший ток в обмотке якоря появляется примерно через пол-

периода после включения на сеть, т.е. через время t = T

/2 = π/ ω

. Он

в несколько раз превосходит номинальный ток и оказывается (в са-

мом неблагоприятном случае) равным в относительных единицах

где — сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки

якоря в относительных единицах, = 0,15—0,3, подробнее —

см. § 73.3; X

— индуктивное сопротивление понижающего транс-

форматора и других элементов системы, включенных между син-

хронной машиной и шинами, напряжение U

на которых можно счи-

тать постоянным (X

= 0,1—0,3 в зависимости от схемы системы).

Ток в обмотке возбуждения складывается из тока, вызванного на-

пряжением возбудителя (см. § 72.5), и ряда составляющих, индукти-

рованных в обмотке возбуждения вследствие изменения ее потокос-

цепления с обмоткой якоря. Через некоторое время после начала пе-

реходного процесса (примерно через 1—3 с) переходные составляю-

щие токов, связанные с включением обмотки якоря в сеть, почти пол-

ностью затухают. Таким образом синхронный электромагнитный мо-

мент через действующее значение тока в обмотке якоря I

= U

, ус-

танавливающееся под влиянием напряжения U

, и потокосцепление

якоря , обусловленное установившимся полем воз-

буждения от тока I

= U

. Пренебрегая насыщением и считая

скольжение s

достаточно малым (s

<< 1), можно определить син-

хронный электромагнитный момент, приложенный к неявнополюс-

ному ротору, по (58.13), которое выведено для синхронного режима.

Правда, теперь при несинхронной частоте вращения ротора ω ≠ ω

нужно учесть, что X

= ω

(поскольку ток I

= U

зависит от час-

тоты сети), a E

=ωΨ

/ 2 (поскольку угловая частота ЭДС возбуж-

дения ω = pΩ пропорциональна угловой скорости ротора Ω). После

max*

max

ном

------------------

X″

+()

-----------------------------

8—3== =

X″

/ω=

172

этого можно представить синхронный электромагнитный момент в

следующем виде:

.(59.1)

Угол θ в (59.1) может рассматриваться как угол между током

и потокосцеплением с обмоткой якоря . Как видно

из диаграммы модели на рис. 59.2, угол между этими комплексами не

отличается от угла между и .

При несинхронном движении ротора, когда ω = ω

/(1 – s) < ω

угол θ непрерывно изменяется. При выборе начала отсчета времени,

как на рис. 59.3, угол определяется по формуле

и оказывается отрицательным.

Вместе с изменением угла θ изменяется периодически электро-

магнитный момент М

, зависимость которого от угла θ и от времени t

показана на рис. 59.3. Под действием отрицательного электромагнит-

ного момента, направленного в сторону вращения, ротор ускоряется,

-----------------

θsin

-------

θsin==

;

ср

–R

–2R

–R/2

max

min

R/2

Рис. 59.2. Электромагнитные момен-

ты при несинхронном движении рото-

ра ω

> ω:

— синхронный электромагнитный

момент; М

— асинхронный электро-

магнитный момент

Рис. 59.3. Втягивание ротора в

синхронизм

–

/ jX

()=Ψ

–

–= E

–

θωω

–() dt

∫

173

под действием положительного момента — замедляется. Угловая ско-

рость ротора ω, как показано на рисунке, колеблется относительно на-

чальной угловой скорости ω

= ω

(1 – s

), достигая максимального

значения ω

max

= ω

(1 – s

max

) и минимального значения ω

min

. Из-за то-

го, что при ω > ω

угол θ изменяется медленнее, чем при ω < ω

, шка-

ла углов θ на графиках получается неравномерной (при равномерной

шкале времени).

Рассмотрим детальнее процессы в интервале изменения угла θ

от –π/2 до –π, в конце которого скорость ротора ω = ω

max

наиболее

близка к синхронной. Это изменение угла θ на π/2 происходит за вре-

мя t

π/2

, которое приблизительно равно:

,(59.2)

где

— средняя угловая скорость на интервале;

— скольжение, соответствующее средней скорости ω

ср

Среднее угловое ускорение ротора на рассматриваемом ин-

тервале определяется средним электромагнитным моментом на ин-

тервале по (59.1)

Среднее угловое ускорение на интервале (из уравнения движения

ротора)

,(59.3)

где J — момент инерции ротора и сопряженных с ним вращающихся

частей.

За счет этого углового ускорения в течение времени t

π/2

электриче-

ская угловая скорость ротора возрастает на ω

max

– ω

, что позволяет

записать уравнение

,(59.4)

π /2

2 ω

ср

–()

-------------------------------

ср

-----------------

ср

---

max

–()+ω

1 s

ср

–()==

ср

---

max

–()+=

dω

-------

ср

---

max

2pm

π 2

-----------

dω

-------

ср

dΩ

--------

ср

----

ср

π /2

dω

-------

ср

max

– s

max

– ω

174

которое с учетом (59.2), (59.3) дает возможность найти s

max

и ω

max

=ω

(1 – s

max

) при заданных в мгновение включения s

и ω

= ω

(1 – s

Очевидно, втягивание в синхронизм произойдет, если в процессе коле-

баний частота ротора достигнет синхронной, ω

max

= ω

и s

max

= 0 (кри-

вая ω при втягивании в синхронизм на рис. 59.3 показана штриховой

линией).

Выразив t

π/2

и в (59.4) с помощью (59.2) и (59.3) и решив его

относительно s

, найдем, что ротор втянется в синхронное движение

(с частотой ω

= ω

max

и скольжением s

max

= 0), если начальное сколь-

жение в момент включения удовлетворяет неравенству

,(59.5)

где

— составляющая тока якоря от напряжения U

в относительных

единицах;

— потокосцепление возбуждения в относительных единицах; ω

ном

= 2πf

ном

— номинальная угловая частота машины.

Пример 59.1. Производится включение методом самосинхрониза-

ции гидрогенератора со следующими данными: S

ном

= 25æ10

ВæА,

= ω

ном

= 2πf

ном

= 314 рад/с; f

ном

= 50 Гц; p = 24; U

с*

= 1; X

= 1;

с*

= 1; Ψ

= 1; J = 9æ10

кгæм

. Ротор генератора втянется в синхро-

низм, если скольжение в момент включения не превосходит по абсо-

лютному значению

Уравнение (59.5), определяющее условия втягивания в синхронизм

при несинхронном включении, выведено здесь без учета влияния асин-

хронного электромагнитного момента М

, появляющегося при несин-

хронном движении ротора машины со скольжением s = (ω

– ω)/ω

dω

-------

ср

0,6ω

--------------

ном

fm*

ном

---------------------------------

≤

0,6ω

--------------

max

-------------

ном

----------

ном

-----------------

fm*

номm

-----------------

ном

-----------------------

0,6æ 314

---------------------

25æ 10

314æ 9æ 10

-------------------------------

0,0373==

175

При ω > ω

и s < 0 асинхронный момент притормаживает ротор;

при ω < ω

и s > 0 (как на рис. 59.2) он ускоряет ротор, т.е. во всех слу-

чаях асинхронный момент способствует сближению скоростей ро-

тора и поля и, следовательно, втягиванию в синхронизм. Если учесть

влияние асинхронного момента, то окажется, что машина, включен-

ная методом самосинхронизации, успешно втянется в синхронизм

при несколько большем скольжении s

, чем по (59.5). Более детально

влияние асинхронного момента будет рассмотрено ниже (см. § 60.4).

Основной недостаток способа самосинхронизации — значитель-

ные переходные токи и связанные с ними электромагнитные силы,

которые могут привести к постепенному ослаблению крепления об-

мотки якоря и к ее повреждению. Этим способом можно пользоваться

постоянно только при таких схемах включения в систему, когда пере-

ходные токи неопасны для машины. В остальных случаях он исполь-

зуется при необходимости быстро включить машину в электриче-

скую систему.

176

Глава шестидесятая

АСИНХРОННЫЕ РЕЖИМЫ СИНХРОННЫХ МАШИН

60.1. Элетроманитные процессы в синхронных машинах

при асинхронном вращении

При работе синхронных машин параллельно с сетью в генератор-

ном и двигательном режимах нередки случаи выпадения из синхро-

низма, когда ротор машины начинает вращаться с некоторым сколь-

жением относительно поля якоря. Это случается вследствие пере-

грузки машины, снижения напряжения в сети или уменьшения тока

возбуждения.

Широко применяется асинхронный пуск синхронных двигателей

и компенсаторов, когда невозбужденная машина подключается к сети

и за счет асинхронного момента от токов в демпферной обмотке и в

замкнутой на пусковой резистор обмотке возбуждения машина разго-

няется до скорости, близкой к синхронной.

Процессы, которые возникают в машинах с несимметричным ро-

тором при асинхронных режимах, имеют ряд особенностей по срав-

нению с процессами в обычных асинхронных машинах.

За счет питания обмотки статора от симметричной системы напря-

жений возникает ток i

и создается вращающаяся со скоростью Ω

волна МДС F

а1

. Относительно ротора эта волна перемещается со

скольжением s = (Ω

– Ω)/Ω

, где Ω — угловая скорость ротора, и в

осях d и q воспринимается как симметричная система двух пульси-

рующих с частотой f

= sf

МДС, смещенных во времени на четверть

периода:

В машинах с явнополюсным ротором эта симметричная система

МДС создает несимметричную систему индукций: ;

, где c — коэффициент пропорциональности.

За счет разных коэффициентов проводимости λ

аd

и λ

аq

по двум

осям ротора B

ad1

≠ B

аq1

, т.е. поле статора в отличие от возбуждающей

–

ad1

–

aq1

–

ad1

–

ad1

–

aq1

–

aq1

177

его волны МДС не будет круговым. Раскладывая векторы и

на две симметричные системы:

;;

получим

где ; .

Первая система индукций представляет прямое поле B

, вращаю-

щееся в ту же сторону, что и МДС якоря, вторая система — обратное

(дополнительное) поле B

. Оба поля вращаются относительно рото-

ра с одинаковой скоростью Ω

= 2πf

/p = sΩ

, но в разные стороны.

В координатах ротора результирующее поле воспринимается как

обычное эллиптическое (см. § 47.1). Относительно статора прямое

поле вращается со скоростью Ω + Ω

= Ω

, обратное — со скоростью

2с

= Ω – Ω

= (1 –2s)Ω

= (2v – 1)Ω

, где v = Ω /Ω

— скорость ротора

в относительных единицах.

Обратное поле якоря наводит в нем дополнительную ЭДС частоты

2с

= (2v – 1) f

, под воздействием которой в статоре начинают проте-

кать токи i

а2

той же частоты.

При 0,5 < s < 1 (0 < v < 0,5) имеем Ω

2с

< 0, т.е. обратное по отноше-

нию к ротору поле будет обратным и по отношению к статору.

В диапазоне скоростей 0,5 < v < 1 Ω

2с

> 0, т.е. это поле, оставаясь об-

ратным по отношению к ротору, относительно статора будет переме-

щаться в ту же сторону, что и прямое поле. При переходе через полу-

синхронную скорость чередование фаз токов статора i

а2

, наведенных

дополнительным полем, меняется и при v > 0,5 будет тем же, что и

у основных токов i

а1

частоты f

. В синхронном режиме оба тока об-

разуют общий ток прямой последовательности частоты f

Дополнительные токи статора i

а2

образуют круговую вращаю-

щуюся с угловой скоростью Ω

2с

волну МДС F

а2

, которая, в свою оче-

редь, из-за разности между λ

аd

и λ

создает два вращающихся поля:

основное (B

), вращающееся вместе с МДС F

а2

со скоростью Ω

2с

в пространстве, и дополнительное (B

), вращающееся с синхронной

скоростью Ω

, которой соответствует электрическая угловая частота

–

ad1

–

aq1

–

ad1

–

d11

–

d12

+= B

–

aq1

–

q11

–

q12

–

d11

–

q11

–

d12

–

q12

,–=

⎩

⎨

⎧

–

d11

–

ad1

= B

–

d12

–

ad1

---

+()=λ

---

–()=

178

= 2πf

рад/с. Условная схема образования дополнительных полей,

токов и МДС представлена на рис. 60.1.

Направления вращения МДС и полей соответствуют скорости

v < 0,5, при этом угловая скорость ω

2с

= pΩ

2с

= (2v – 1)ω

< 0, т.е. на-

правлена против ω

. Каждое из результирующих полей — прямое (B

)

иобратное (B

) — при неравномерном зазоре образуется за счет обе-

их волн МДС, одна из которых создается токами частоты сети i

а1

а другая — генерируемыми в машине токами i

а2

частоты ω

2с

Следует подчеркнуть, что при симметричном питании все токи,

МДС и поля статора в координатах ротора воспринимаются изменяю-

щимися с общей частотой sf

= (1 – v) f

. В контурах ротора индукти-

руются токи этой же частоты, которые также участвуют в создании

двух результирующих полей B

и B

. Если зазор равномерный, то по-

ле B

возникает только за счет электрической несимметрии ротора,

при которой в ответ на круговое поле статора ротор создает эллипти-

ческое поле. В этом случае процессы полностью аналогичны тем, ко-

торые развиваются в асинхронном двигателе при несимметрии со-

противлений в фазах ротора (§ 46.2). Если зазор равномерный, обмот-

ка ротора симметричная, то поле B

и токи i

а2

не появляются.

При учете действия токов ротора вместо индуктивных сопротив-

лений X

аd

и X

аq

, пропорциональных λ

аd

и λ

аq

, следует использовать

эквивалентные сопротивления Z

ad1

и Z

aq1

, структуры которых пред-

ставлены на рис. 60.2. В этих сопротивлениях учтено действие демп-

ферной обмотки (ее параметры рассеяния по продольной и попереч-

(1–2



(1–2



Рис. 60.1. Схема образования токов, МДС и полей в асинхронном режиме син-

хронной машины при симметричном питании

179

ной осям, приведенные к обмотке якоря — , и , ) и об-

мотки возбуждения (с параметрами , ).

В установившемся асинхронном режиме для напряжений статора

частоты сети ω

и дополнительной частоты ω

2с

могут быть получены

следующие уравнения:

(60.1)

где ; .

Сопротивление является средним эквивалентным сопротивле-

нием машины по двум осям, а можно считать обобщенной мерой

магнитной и электрической асимметрии ротора, которая определяет

степень развития дополнительных токов i

а2

в машине.

Асинхронный момент постоянного направления создается за счет

взаимодействия взаимно неподвижных волн токов (МДС) и полей:

.(60.2)

С учетом (60.1) можно получить

; . (60.3)

Примерный вид зависимостей токов I

а1

, I

а2

и моментов M

и M

от скорости в относительных единицах представлен на рис. 60.3.

При v > 0,5 момент М

имеет тормозной характер, сохраняя его и

кd

′

кd

′

кq

′

кq

′

fσ

′

ad1

aq1

jXv

²d

jXv

²d

jXv

²d

Рис. 60.2. Схемы замещения эквивалентных (с учетом роторных контуров)

сопротивлений взаимоиндукции по продольной и поперечной осям

–

+()I

–

+ I

–

Rjω

–

;+==

0 I

–

12v–

----------------

–

⎝⎠

⎛⎞

–

+ I

–

12v–

----------------

jω

–

,+==

–

---

–

ad1

–

aq1

+()+= Z

–

---

–

ad1

–

aq1

–()=

–

MmpIm Ψ

–

+()M

+==

-------

–cos()= M

-------

/1 2v–()=