Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели

Подождите немного. Документ загружается.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

940

Ïðåäåëîì äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè íàçûâàåòñÿ

íàïðÿæåíèå, ïðè êîòîðîì ìàòåðèàë ðàçðóøàåòñÿ

ïðè ïîñòîÿííîé íàãðóçêå íå ðàíåå çàäàííîãî âðå-

ìåíè. Ïðåäåë äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè íå ñëåäóåò

ïóòàòü ñ ïðåäåëîì ïîëçó÷åñòè.

Ïðè îáîçíà÷åíèè ïðåäåëà äëèòåëüíîé ïðî÷íî-

ñòè óêàçûâàþòñÿ òåìïåðàòóðà è âðåìÿ. Íàïðèìåð, äëÿ

æàðîïðî÷íîãî íèêåëåâîãî ñïëàâà ÕÍ77ÒÞÐ ïðè òåì-

ïåðàòóðå 700

Ñ è âðåìåíè 100 ÷àñîâ ïðåäåë äëèòåëü-

íîé ïðî÷íîñòè (äëÿ ñðàâíåíèÿ –

ïðåäåë ïîëçó÷åñòè ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå è âðåìå-

íè íåñêîëüêî âûøå ; ïðè òîé æå

òåìïåðàòóðå ïðè êðàòêîâðåìåííûõ èñïûòàíèÿõ ïðå-

äåë ïðî÷íîñòè

σσ

= 830 ÌÏà).

Çàâèñèìîñòü ïðåäåëà äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè îò

âðåìåíè (ñì. Ðèñ. 14.1.11_5) ïðåäñòàâëÿþò â âèäå

ñòåïåííîé çàâèñèìîñòè

, îòêóäà (14.1.11-5)

ãäå C è m – ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿåìûå

õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèå

îò òåìïåðàòóðû.

Ïîêàçàòåëü ñòåïåíè m äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòå-

ðèàëîâ ëåæèò â ïðåäåëàõ 4…20, ïîýòîìó äàæå íå-

çíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðèâîäèò

ê ñó

ùåñòâåííîìó èçìåíåíèþ äîëãîâå÷íîñòè. Ñ óâå-

ëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû ïðåäåë äëèòåëüíîé ïðî÷íî-

ñòè çàìåòíî ñíèæàåòñÿ (ñì. Ðèñ. 14.1.11_5).

Ïðè îáåñïå÷åíèè ïðî÷íîñòè àâèàöèîííîé òåõ-

íèêè ïðèíÿòî îïåðèðîâàòü êîýôôèöèåíòàìè çàïà-

ñà ïðî÷íîñòè. Ïðè ïîñòîÿííîì ïî âî âðåìåíè íà-

ïðÿæåíèè

σσ

è âðåìåíè íàãðóæåíèÿ t îïðåäåëÿþò

çàïàñû ïðî÷íîñòè ïî íàïðÿæåíèÿì n

σσ

è ïî äîëãî-

âå÷íîñòè n

, ðàâíûå, ñîîòâåòñòâåííî:

(14.1.11-6)

Ïîëüçóÿñü ñîîòíîøåíèåì (14.1.11-5), ñâÿçû-

âàþùèì äîëãîâå÷íîñòü ñ íàïðÿæåíèåì ìîæíî ïî-

ëó÷èòü ñâÿçü ìåæäó ýòèìè êîýôôèöèåíòàìè çà-

ïàñà:

(14.1.11-7)

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî äëÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðè-

àëîâ m = 4…20, îêàçûâàåòñÿ, ÷òî çàïàñ ïî äîëãî-

âå÷íîñòè äîëæåí áûòü âî ìíîãî ðàç áîëüøå, ÷åì

ïî íàïðÿæåíèÿì, òàê, íàïðèìåð, ïÿòèêðàòíûé çà-

ïàñ ïî äîëãîâå÷íîñòè ñîîòâåòñòâóåò ïðè m = 4 íå-

áîëüøîìó çàïàñó ïî íàïðÿæåíèÿì n

σσ

= 1,5.

Ðèñóíîê 14.1.11_5 - Çàâèñèìîñòü ïðåäåëà äëèòåëü-

íîé ïðî÷íîñòè îò âðåìåíè

è òåìïåðàòóðû. T

< T

14.1.12 - Óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå

ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé

Óñòàëîñòíûå ïîëîìêè ñîñòàâëÿþò îñíîâíîé

âèä ðàçðóøåíèÿ ýëåìåíòîâ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ

êîíñòðóêöèé, â ÷àñòíîñòè, àâèàöèîííûõ äâèãàòå-

ëåé. Íåðåäêî óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå ïðèâîäèò

ê îïàñíûì ïîñëåäñòâèÿì. Îñîáåííîñòü óñòàëîñò-

íîãî ðàçðóøåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî îíî ìîæåò

èìåòü äëèòåëüíûé èíêóáàöèîííûé ïåðèîä, ñîñòàâ-

ëÿþùèé èíîãäà ãîäû ýêñïëóàòàöèè èçäåëèÿ, â òå-

÷åíèå êîòîðîãî äèàãíîñòèðîâàíèå ïðèçíàêîâ ïðè-

áëèæàþùåãîñÿ ðàçðóøåíèÿ çàòðóäíèòåëüíî. Êðîìå

òîãî, ìåõàíèçìû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ äëÿ ðàç-

íûõ ìàòåðèàëîâ è óñëîâèé ìíîãîîáðàçíû è ÷óâ-

ñòâèòåëüíû ê ìíîæåñòâó ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, ÷òî

çàòðóäíÿåò ðàñ÷åòû, òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ áîëüøîãî

îáúåìà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò.

Ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè çàêîíîìåðíîñ-

òè ïðîöåññà íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé çàâèñÿò ãëàâ-

íûì îáðàçîì îò âåëè÷èíû âîçíèêàþùèõ ïåðåìåí-

íûõ íàïðÿæåíèé è ÷èñëà öèêëîâ èõ èçìåíåíèÿ.

Íàïðÿæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ âèáðàöèåé äåòàëåé,

èìåþò ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøóþ àìïëèòóäó (çíà-

÷èòåëüíî íèæå ïðåäåëà òåêó÷åñòè), íî êîëè÷åñòâî

öèêëîâ íàãðóæåíèÿ çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè äîñòè-

ãàåò ìèëëèàðäîâ. Ýòè íàïðÿæåíèÿ ìîãóò ïðèâîäèòü

ê óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ - ìíîãîöèêëîâîé óñ-

òàëîñòè. Õàðàêòåðíàÿ îñîáåííîñòü òàêîãî ðàçðóøå-

íèÿ - îòñóòñòâèå ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ïëàñòè÷åñêèõ

äåôîðìàöèé â ìàòåðèàëå. Ìíîãîöèêëîâàÿ óñòà-

ëîñòü - îïðåäåëÿþùèé ïðîöåññ ðàçðóøåíèÿ äëÿ

ìíîãèõ äåòàëåé ÃÒÄ (ëîïàòêè êîìïðåññîðà, êîðïó-

ñà, âàëû, øåñòåðíè).

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

941

Èçìåíåíèå ðåæèìà ðàáîòû èçäåëèÿ âî âðåìÿ

ýêñïëóàòàöèè ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ñòàòè÷åñêèõ

íàïðÿæåíèé â äåòàëÿõ, ïðè äëèòåëüíîé ýêñïëóàòà-

öèè êîëè÷åñòâî öèêëîâ èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé

äîõîäèò äî äåñÿòêîâ òûñÿ÷, à àìïëèòóäà ìîæåò ïðå-

âûøàòü ïðåäåë òåêó÷åñòè. Íàêîïëåíèå ïîâðåæäå-

íèé ïðè äåéñòâèè òàêèõ íàïðÿæåíèé ìîæåò ïðè-

âåñòè ê ðàçðóøåíèþ îò ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè

(ÌÖÓ), îòëè÷àþùåéñÿ îò ìíîãîöèêëîâîé óñòàëî-

ñòè ïîÿâëåíèåì ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ïëàñòè÷åñêèõ

äåôîðìàöèé ìàòåðèàëà â êàæäîì öèêëå íàãðóæå-

íèÿ. Íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé ïðè ÌÖÓ ÷àñòî

îïðåäåëÿåò ðåñóðñ ðàáîòû äåòàëåé, ðàáîòàþùèõ

ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ, íàïðèìåð, äèñêîâ,

ðàáî÷èõ è ñîïëîâûõ ëîïàòîê òóðáèíû, ýëåìåíòîâ

êàìåð ñãîðàíèÿ ÃÒÄ. Ïðîöåññû ðàçðóøåíèÿ ïðè

ÌÖÓ ðàññìîòðåíû â ñëåäóþùåì ðàçäåëå, çäåñü ìû

îñòàíîâèìñÿ íà çàêîíîìåðíîñòÿõ ìíîãîöèêëîâîé

óñòàëîñòè.

Ïðîöåññ óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ïðèíÿòî

äåëèòü íà äâå ñòàäèè. Íà ïåðâîé ïîä äåéñòâèåì

ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé ïðîèñõîäÿò íåîáðàòèìûå

èçìåíåíèÿ â ñòðóêòóðå ìåòàëëà, ñâÿçàííûå ñ ïåðå-

ìåùåíèåì ìèêðîäåôåêòîâ âñëåäñòâèå ëîêàëüíîé

êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé íà ñëó÷àéíûõ íåîäíî-

ðîäíîñòÿõ èñõîäíîé ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà. Ïðè

ñëèÿíèè ìèêðîäåôåêòîâ îáðàçóþòñÿ ìèêðîòðåùè-

íû, îáúåäèíÿþùèåñÿ ïðè äàëüíåéøåì öèêëè÷åñ-

êîì íàãðóæåíèè â ìàêðîñêîïè÷åñêóþ ìàãèñòðàëü-

íóþ òðåùèíó, ðàçìåðû êîòîðîé ñîèçìåðèìû

ñ ðàçìåðàìè çåðíà è ñîñòàâëÿþò äåñÿòûå äîëè ìèë-

ëèìåòðà. Í

à âòîðîé ñòàäèè ïðîöåññà óñòàëîñòíî-

ãî ðàçðóøåíèÿ ïðîèñõîäèò ðîñò ìàêðîñêîïè÷åñêîé

òðåùèíû, çàêàí÷èâàþùèéñÿ îêîí÷àòåëüíûì ðàç-

ðóøåíèåì äåòàëè. Ïðîöåññû, ñâÿçàííûå ñ ðàçâè-

òèåì ìàêðîñêîïè÷åñêèõ òðåùèí, ðàññìîòðåíû

íèæå â ðàçäåëå 14.1.15.

Óïðîùåííî ïåðåìåííûå íàïðÿæåíèÿ ïðåäñòàâ-

ëÿþò èçìåíÿþùèìèñÿ âî âðåìåíè ïî ïðîñòîìó ñè-

íóñîèäàëüíîìó öèêëó, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåòñÿ

ìàêñèìàëüíûì

σσ

max

è ìèíèìàëüíûì

σσ

min

çíà÷åíèÿ-

ìè, à òàêæå ÷àñòîòîé

f = 1/t

(ñì. Ðèñ. 14.1.12_1).

×àùå äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé

èñïîëüçóþò àìïëèòóäó

σσ

, ñðåäíåå íàïðÿæåíèå

σσ

è êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè öèêëà R:

σσ

= 0,5(

σσ

max

σσ

min

);

σσ

= 0,5(

σσ

max

σσ

min

); (14.1.12-1)

R =

σσ

max

σσ

min.

Åñëè ñðåäíåå íàïðÿæåíèå öèêëà íóëåâîå

σσ

= 0, öèêë íàçûâàþò ñèììåòðè÷íûì, äëÿ íåãî

R = -1. Öèêë ñ

σσ

min

= 0 è R = 0 íàçûâàþò ïóëüñèðó-

þùèì.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê óñòàëîñòíîé

ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ ïðîâîäÿò ñïåöèàëüíûå èñ-

ïûòàíèÿ. Îáðàçöû íàãðóæàþò ïåðåìåííûì íàïðÿ-

æåíèåì ñ çàäàííûìè àìïëèòóäîé è êîýôôèöèåí-

òîì àñèììåòðèè è îïðåäåëÿþò êîëè÷åñòâî öèêëîâ

äî ðàçðóøåíèÿ N

. Åñëè îáðàçåö íå ñëîìàëñÿ äî

íåêîòîðîãî áàçîâîãî ÷èñëà öèêëîâ N

(îáû÷íî ýòî

20 èëè 100 ìèëëèîíîâ öèêëîâ), èñïûòàíèå ïðåêðà-

ùàþò. Êîëè÷åñòâî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ îäèíà-

êîâûõ îáðàçöîâ ïðè îäíîì è òîì æå íàïðÿæåíèè

ìîæåò ðàçëè÷àòüñÿ â íåñêîëüêî ðàç, èëè äàæå â äå-

ñÿòêè ðàç.

Ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ñåðèè îáðàçöîâ

ñòðîÿò ãðàôèê çàâèñèìîñòè ÷èñëà öèêëîâ îò àìï-

ëèòóäû (ñì. Ðèñ. 14.1.12_2). Â ëîãàðèôìè÷åñêèõ

êîîðäèíàòàõ îí ñîñòîèò èç äâóõ ïðÿìîëèíåéíûõ

ó÷àñòêîâ. Òî÷êà ïåðåëîìà ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ

, ïðèìåðíî ðàâíîìó 10

öèêëîâ.

Íåêîòîðûå ìàòåðèàëû èìåþò ôèçè÷åñêèé ïðå-

äåë âûíîñëèâîñòè (ïðåäåë óñòàëîñòè), ïîä êîòîðûì

ïîäðàçóìåâàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå íàïðÿæåíèå, íå âû-

çûâàþùåå ðàçðóøåíèÿ äåòàëè ïðè ëþáîì êîëè÷å-

ñòâå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ. Â ýòîì ñëó÷àå ïðàâàÿ âåòâü

êðèâîé óñòàëîñòè ïàðàëëåëüíà îñè N. Äëÿ ñèììåò-

ðè÷íîãî öèêëà ñ R = -1 ïðåäåë âûíîñëèâîñòè îáî-

çíà÷àþò

σσ

-1

. Öâåòíûå ìåòàëëû è ñïëàâû ôèçè÷åñ-

êîãî ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè íå èì

åþò, è ïðàâàÿ

âåòâü êðèâîé óñòàëîñòè íå ãîðèçîíòàëüíà, íî èìå-

åò ìåíüøèé íàêëîí, ÷åì ëåâàÿ. Â ýòîì ñëó÷àå ïîä

σσ

-1

ïîäðàçóìåâàþò óñëîâíûé ïðåäåë âûíîñëèâîñ-

òè ïðè áàçå N

Â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ ëåâóþ âåòâü

êðèâîé óñòàëîñòè îáû÷íî àïïðîêñèìèðóþò ïðÿ-

ìîé:

σσ

= C, (14.1.12-2)

ãäå m è C - õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà; îáû÷íî

m = 4…12.

Ðèñóíîê 14.1.12_1 - Õàðàêòåðèñòèêè öèêëà ïåðå-

ìåííûõ íàïðÿæåíèé

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

942

Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè äå-

òàëè íåîáõîäèìî, ÷òîáû ðàáî÷àÿ àìïëèòóäà âèáðî-

íàïðÿæåíèé

σσ

áûëà íèæå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè

σσ

-1

. Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè âåñüìà ÷óâñòâèòåëåí

ê âëèÿíèþ êîíñòðóêòèâíûõ, òåõíîëîãè÷åñêèõ è ýê-

ñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ. Â ðåàëüíûõ äåòàëÿõ îí

ñóùåñòâåííî íèæå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷àåìîãî ïðè èñ-

ïûòàíèÿõ îáðàçöîâ.

Íàëè÷èå â äåòàëè êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæå-

íèé ñóùåñòâåííî ñíèæàåò åå óñòàëîñòíóþ ïðî÷-

íîñòü. Äëÿ îöåíêè ýòîãî ñíèæåíèÿ èñïîëüçóþò ýô-

ôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè, ðàâíûé

îòíîøåíèþ ïðåäåëà óñòàëîñòè ãëàäêîãî îáðàçöà

σσ

-1

ê ïðåäåëó óñòàëîñòè

σσ

-1k

îáðàçöà ñ êîíöåíòðà-

òîðîì:

σσ

-1

σσ

-1

(14.1.12-3)

Êàê ïîêàçûâàþò ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé, ýòîò

êîýôôèöèåíò çàìåòíî íèæå òåîðåòè÷åñêîãî (ïîëó-

÷àåìîãî èç ðåøåíèÿ çàäà÷è òåîðèè óïðóãîñòè) êî-

ýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè

αα

σσ

= 1+q(

αα

σσ

- 1), (14.1.12-4)

ãäå q – êîýôôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê êîíöåí-

òðàöèè íàïðÿæåíèé.

Äëÿ õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ îí áëèçîê ê åäèíèöå

è ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè áëè-

çîê ê òåîðåòè÷åñêîìó, äëÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ

q < 1. Äëÿ ëèòûõ ìàòåðèàëîâ q = 0,1…0,2, äëÿ ìà-

ëîóãëåðîäèñòûõ ñòàëåé è æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ

ñïëàâîâ q = 0,2…0,4, äëÿ òèòàíîâûõ ñïëàâîâ

q = 0,8…0,9.

Âåñüìà ñóùåñòâåííî âëèÿíèå íà ïðåäåë âû-

íîñëèâîñòè ñîñòîÿíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ äåòà-

ëè, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ ÷èñòîòîé ïîâåðõíîñòè,

íàêëåïîì, îñòàòî÷íûìè íàïðÿæåíèÿìè. Îòíîøå-

íèå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñòàíäàðòíîãî îáðàçöà

σσ

-1

ñ ýòàëîííûì ïîâåðõíîñòíûì ñëîåì (îáû÷íî îá-

ðàçöû ïîëèðóþò) ê ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè îáðàç-

öà

σσ

-1Ï

ñ òàêèìè æå õàðàêòåðèñòèêàìè ïîâåðõíîñ-

òíîãî ñëîÿ, êàê ó äåòàëè:

ββ

σσ

-1

σσ

-1Ï

(14.1.12-4)

îòðàæàåò âëèÿíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ íà

óñòàëîñòíóþ ïðî÷íîñòü. Îí ìîæåò áûòü ïðåäñòàâ-

ëåí ïðîèçâåäåíèåì êîýôôèöèåíòîâ, îòðàæàþùèõ

âëèÿíèå îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ: ÷èñòîòû ïîâåðõíîñ-

òè, ïîâåðõíîñòíîãî óïðî÷íåíèÿ, êîððîçèè.

Èçâåñòíî, ÷òî ïðåäåë âûíîñëèâîñòè êðóïíûõ

äåòàëåé íèæå, ÷åì ó ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ. Ýòîò

ìàñøòàáíûé ýôôåêò ñâÿçàí ñ áîëüøåé âåðîÿòíîñ-

òüþ íàëè÷èÿ ìèêðîñêîïè÷åñêèõ äåôåêòîâ ìàòåðè-

àëà â áîëüøåì îáúåìå. Êîýôôèöèåíò ìàñøòàáíî-

ãî ôàêòîðà:

εε

σσ

-1

σσ

-1d

, (14.1.12-5)

ãäå

σσ

-1d

- ïðåäåë âûíîñëèâîñòè îáðàçöà ñ äèà-

ìåòðîì d.

Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ïðè íàëè÷èè ñðåäíåãî

ðàñòÿãèâàþùåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà çàìåòíî ñíè-

æàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì ñèììåòðè÷íîãî

íàãðóæåíèÿ. Âëèÿíèå àñèììåòðèè öèêëà îïðåäå-

ëÿþò ýêñïåðèìåíòàëüíî, ïðîâîäÿ ñïåöèàëüíûå èñ-

ïûòàíèÿ îáðàçöîâ ïðè íåñèììåòðè÷íîì öèêëå íà-

ãðóæåíèÿ. Ðåçóëüòàòû ýòèõ ýêñïåðèìåíòîâ ìîæíî

ïðåäñòàâèòü â âèäå äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ íàïðÿ-

æåíèé (ñì. Ðèñ. 14.1.12_3à) èëè â âèäå äèàãðàììû

ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä (ñì. Ðèñ. 14.1.12_3á). Íà

ïåðâîé ïðèâîäÿòñÿ ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå

Ðèñóíîê 14.1.12_2 - Êðèâûå óñòàëîñòè ïî ðåçóëüòà-

òàì èñïûòàíèé

Ðèñóíîê 14.1.12_3 - Âëèÿíèå ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ

öèêëà íà õàðàêòåðèñòèêè óñ-

òàëîñòíîé ïðî÷íîñòè. Äèàã-

ðàììû ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé

(à) è ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä (á)

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

943

íàïðÿæåíèÿ öèêëà â çàâèñèìîñòè îò ñðåäíåãî, íà

âòîðîé – àìïëèòóäà. Äèàãðàììó ïðåäåëüíûõ àìï-

ëèòóä ÷àñòî àïïðîêñèìèðóþò ëèíåéíîé çàâèñèìî-

ñòüþ (êðèâàÿ 2):

σσ

-1

ψσψσ

ψσ

(14.1.12-6)

ψ = σ ψ = σ

ψ = σ

-1

σσ

ãäå

ψψ

- êîýôôèöèåíò âëèÿíèÿ àñèììåòðèè öèêëà;

σσ

- ïðåäåë ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà.

Äëÿ ìàòåðèàëà ðåàëüíîé äåòàëè ïðåäåë âûíîñ-

ëèâîñòè

σσ

-1äåò

ñ ó÷åòîì ïåðå÷èñëåííûõ ôàêòîðîâ

ðàâåí:

(14.1.12-7)

Êîýôôèöèåíò çàïàñà óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñ-

òè ââîäèòñÿ êàê îòíîøåíèå ïðåäåëà âûíîñëèâîñ-

òè

ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ êîíñòðóêòèâíûõ, òåõíîëîãè÷åñ-

êèõ è ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ (8) ê àìïëèòóäå

ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé, âîçíèêàþùèõ â äåòàëè âî

âðåìÿ ðàáîòû:

σσ

-1äåò

σσ

(14.1.12-8)

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòà çà-

ïàñà ïî ñîîòíîøåíèÿì (14.1.12-7), (14.1.12-8) ñ èñ-

ïîëüçîâàíèåì ñïðàâî÷íûõ äàííûõ î çíà÷åíèÿõ ïðå-

äåëà âûíîñëèâîñòè ñòàíäàðòíûõ

îáðàçöîâ ïðè

ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ ìîæåò ïðèâåñòè

ê çíà÷èòåëüíûì ïîãðåøíîñòÿì. Â ñîîòíîøåíèè

(14.1.12-7) ó÷òåíû íå âñå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà

ïðåäåë âûíîñëèâîñòè: ðàáî÷àÿ òåìïåðàòóðà, ôîð-

ìà öèêëà íàïðÿæåíèé, ÷àñòîòà íàãðóæåíèÿ è ò.ä.

Äàííûå î âëèÿíèè ýòèõ ôàêòîðîâ ïðèâåäåíû

â ìíî-

ãî÷èñëåííûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ (ñì., íà-

ïðèìåð [14.8.14]). Ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòû,

âõîäÿùèå â (14.1.12-7), ñàìè çàâèñÿò îò ìàðêè ìà-

òåðèàëà, òåðìîîáðàáîòêè, òåìïåðàòóðû è äðóãèõ

ôàêòîðîâ. Äëÿ ïðàâèëüíîé îöåíêè ïðåäåëà âûíîñ-

ëèâîñòè ýòè êîýôôèöèåíòû (à íå òîëüêî ïðåäåë

âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå) íåîáõî-

äèìî îïðåäåëÿòü íà îáðàçöàõ, èìåþùèõ òîò æå

õèìè÷åñêèé ñîñòàâ, ñòðóêòóðó, ÷òî è íàòóðíàÿ äå-

òàëü, ïðè ðàáî÷åé òåìïåðàòóðå.

Äëÿ òîãî, ÷òîáû

ó÷åñòü âëèÿíèå êîíñòðóêòèâíûõ è òåõíîëîãè÷åñ-

êèõ ôàêòîðîâ, â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðè ïðîâåäåíèè èñ-

ïûòàíèé â êà÷åñòâå îáðàçöîâ èñïîëüçóþò íàòóðíûå

äåòàëè è ïðîâîäÿò èñïûòàíèÿ â óñëîâèÿõ, ìàêñè-

ìàëüíî ïðèáëèæåííûõ ê ýêñïëóàòàöèîííûì. Â ÷à-

ñòíîñòè, èìåííî òàê îïðåäåëÿþò ïðåäåëû âûíîñ-

ëèâîñòè ëîïàòîê êîìïðåññîðîâ è òóðáèí

ÃÒÄ.

Êàê îòìå÷àëîñü, ðåçóëüòàòû óñòàëîñòíûõ èñ-

ïûòàíèé èìåþò çíà÷èòåëüíîå ðàññåÿíèå. Ïîýòîìó

÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè çàäàííîì íàïðÿ-

æåíèè è ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíà-

ìè ñëó÷àéíûìè è äîëæíû õàðàêòåðèçîâàòüñÿ íå

òîëüêî ñðåäíèì çíà÷åíèåì, íî è çàêîíîì ðàñïðåäå-

ëåíèÿ. Åñëè ïðîâåñòè èñïûòàíèÿ áîëüøîãî êîëè÷å-

ñòâà îáðàçöîâ òàê, ÷òîáû íà êàæäîì óðîâíå íàïðÿ-

æåíèé áûëî èñïûòàíî èõ íåñêîëüêî äåñÿòêîâ,

ìîæíî ïîëó÷èòü êðèâûå óñòàëîñòè äëÿ ðàçíûõ çíà-

÷åíèé âåðîÿòíîñòè ðàçðóøåíèÿ

(ñì. Ðèñ. 14.1.12_4).

Òàêèå êðèâûå ïîçâîëÿþò ñòàòèñòè÷åñêè îáîñíîâàòü

íîðìàòèâíîå çíà÷åíèå çàïàñà óñòàëîñòíîé ïðî÷íî-

Ðèñóíîê 14.1.12_4 - Êðèâûå óñòàëîñòè äëÿ ðàçëè÷-

íûõ çíà÷åíèé âåðîÿòíîñòè ðàç-

ðóøåíèÿ

Ðèñóíîê 14.1.12_5 - Ðàññåÿíèå ïåðåìåííûõ íàïðÿ-

æåíèé è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

944

ñòè (14.1.12-8). Îáû÷íî ïðèíèìàþò K

> 3…5, ÷òî

çíà÷èòåëüíî áîëüøå êîýôôèöèåíòîâ çàïàñà ïî ñòà-

òè÷åñêèì íàïðÿæåíèÿì.

Ñìûñë ñòàòèñòè÷åñêîãî ïîäõîäà ïðîèëëþñ-

òðèðîâàí íà Ðèñ. 14.1.12_5. Êðèâûå ïëîòíîñòè

ðàñïðåäåëåíèÿ äâóõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí – àìïëè-

òóäû ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé è ïðåäåëà âûíîñ-

ëèâîñòè ïåðåñåêàþòñÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóùå-

ñòâóåò âåðîÿòíîñòü ïðåâûøåíèÿ íàïðÿæåíèÿìè

ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ñðåä-

íèå èõ çíà÷åíèÿ çíà÷èòåëüíî íèæå ñðåäíåãî ïðå-

äåëà âûíîñëèâîñòè.

Ýòà âåðîÿòíîñòü ñîîòâåòñòâóåò çàøòðèõîâàí-

íîé îáëàñòè íà Ðèñ. 14.1.12_5.

Îíà óâåëè÷èâàåòñÿ

ñ óâåëè÷åíèåì äèñïåðñèé è óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè-

÷åíèåì ðàçëè÷èÿ ñðåäíèõ çíà÷åíèé, ò.å.

êîýôôèöè-

åíòà çàïàñà.

Íîðìèðóÿ äîïóñòèìóþ âåðîÿòíîñòü

ðàçðóøåíèÿ äåòàëè, êîòîðàÿ ïðèìåíèòåëüíî ê äåòà-

ëÿì àâèàöèîííûõ äâèãàòåëåé ñîñòàâëÿåò 10

-5

…10

-6,

îïðåäåëÿþò íåîáõîäèìûé äëÿ ýòîãî êîýôôèöèåíò

çà

ïàñà. Äëÿ ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè ñòàòèñòè÷åñ-

êîãî ïîäõîäà ê îïðåäåëåíèþ êîýôôèöèåíòà çàïàñà

óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè íåîáõîäèìî èìåòü ñòàòèñ-

òè÷åñêè äîñòîâåðíûå äàííûå î çàêîíàõ ðàñïðåäå-

ëåíèÿ ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé è ïðåäåëîâ âûíîñ-

ëèâîñòè. Äëÿ èõ ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìî ïðîâåäåíèå

áîëüøîãî îáúåìà ýêñïåðèìåíòîâ.

14.1.13 - Ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü.

Òåðìè÷åñêàÿ óñòàëîñòü

Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ìàëîöèêëîâàÿ óñòà-

ëîñòü (ÌÖÓ) âîçíèêàåò â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé

ïðè öèêëè÷åñêîì èçìåíåíèè íàãðóçîê, îáû÷íî ñâÿ-

çàííîì ñ èçìåíåíèåì ðåæèìà ðàáîòû êîíñòðóêöèè.

Îòëè÷èòåëüíàÿ îñîáåííîñòü ìàëîöèêëîâîé óñòàëî-

ñòè – âîçíèêíîâåíèå öèêëè÷åñêîé ïëàñòè÷åñêîé

äåôîðìàöèè â ëîêàëüíûõ õîíàõ äåòàëè.

Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà äèñê òóðáè-

íû ÃÒÄ. Òèïè÷íûé ýêñïëóàòàöèîííûé öèêë äâè-

ãàòåëÿ ïîêàçàí íà Ðèñ. 14.1.13_1. Îí ïðåäñòàâëÿåò

ñîáîé ñëîæíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èçìåíåíèé

ðåæèìîâ ðàáîòû äâèãàòåëÿ, ðàçëè÷àþùèõñÿ ÷àñòî-

òîé âðàùåíèÿ ðîòîðà è òåìïåðàòóðîé: îïðîáîâàíèå

(1), ðóëåíèå (2), âçëåò (3), ïîëåò íà íîìèíàëüíîì

è êðåéñåðñêîì ðåæèìàõ, ñíèæåíèå (4), çàõîä íà

ïîñàäêó (5). Íà íåêîòîðûõ èç ýòèõ ðåæèìîâ íàïðÿ-

æåíèÿ â ëîêàëüíûõ çîíàõ äåòàëåé (íàïðèìåð, äèñ-

êîâ òóðáèí) ïðåâîñõîäÿò ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòå-

ðèàëà; âîçíèêàþò ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè.

Â ïåðâóþ î÷åðåäü ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè âîç-

íèêàþò â çîíàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé. Ïðè

ïîñëåäóþùåé îñòàíîâêå äâèãàòåëÿ èëè ñíèæåíèè

÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïðîèñõîäèò ðàçãðóçêà, è ïîä äåé-

ñòâèåì ñèë óïðóãîñòè âîçíè

êøàÿ íåîáðàòèìàÿ äå-

ôîðìàöèÿ â ïëàñòè÷åñêîé çîíå ïåðåðàñïðåäåëÿåò-

ñÿ, ìåíÿÿ ñâîé çíàê íà ïðîòèâîïîëîæíûé. Ïðè

äàëüíåéøèõ èçìåíåíèÿõ ðåæèìà ðàáîòû äâèãàòåëÿ

öèêëû èçìåíåíèÿ äåôîðìàöèé è íàïðÿæåíèé ïîâòî-

ðÿþòñÿ, è íà äèàãðàììå

σ σ

εε

(ñì. Ðèñ. 14.1.13_2) îá-

ðàçóþòñÿ ïåòëè.

Îñíîâíîé õàðàêòåðèñòèêîé öèêëà íàãðóæåíèÿ

ÿâëÿåòñÿ ðàçìàõ äåôîðìàöèè

∆ε∆ε

∆ε

, âêëþ÷àþùèé

â ñå-

áÿ óïðóãóþ è ïëàñòè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùèå. Âåëè-

÷èíà

∆ε∆ε

∆ε

çàâèñèò îò âîçíèêàþùèõ íà êàæäîì èç ðå-

æèìîâ ðàáîòû äâèãàòåëÿ íàïðÿæåíèé: ÷åì áîëüøå

Ðèñóíîê 14.1.13_1 - Òèïè÷íûé ãðàôèê èçìåíåíèÿ

ðåæèìà ðàáîòû àâèàöèîííîãî

äâèãàòåëÿ

Ðèñóíîê 14.1.13_2 - Ñõåìà öèêëè÷åñêîé óïðóãî-ïëàñ-

òè÷åñêîé äåôîðìàöèè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

945

Îòñþäà âèäíî, ÷òî áîëüøåé ñïîñîáíîñòüþ

ñîïðîòèâëÿòüñÿ ÌÖÓ îáëàäàþò ïëàñòè÷íûå ìàòå-

ðèàëû, èìåþùèå áîëüøóþ äåôîðìàöèþ ïðè ðàç-

ðûâå

ε ε

Ïðè íåîäíîîñíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè

â ñîîòíîøåíèÿõ Êîôôèíà è Ìýíñîíà âìåñòî ðàç-

ìàõà äåôîðìàöèè èñïîëüçóþò åå èíòåíñèâíîñòü.

×àñòî, â ÷àñòíîñòè â äåòàëÿõ àâèàöèîííûõ

äâèãàòåëåé, ïðîöåññ ìàëîöèêëîâîãî ðàçðóøåíèÿ

ñâÿçàí ñ öèêëè÷åñêèì èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû.

Ïðè ñòåñíåíèè òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ, íàïðèìåð

èç-çà çíà÷èòåëüíûõ ãðàäèåíòîâ òåìïåðàòóð, â äå-

òàëè ìîãóò ïîÿâèòüñÿ öèêëè÷åñêèå ïëàñòè÷åñêèå

äåôîðìàöèè, ïîðîæäàþùèå ïðîöåññ íàêîïëåíèÿ

ïîâðåæäåíèé. Òàêèå ïðîöåññû íàçûâàþò òåðìè÷åñ-

êîé óñòàëîñòüþ. Âñå èçëîæåííîå âûøå â îòíîøå-

íèè ìàëîöèêëîâîé äåôîðìàöèè, ïî êðàéíåé ìåðå

êà÷åñòâåííî, ñïðàâåäëèâî îòíîñèòåëüíî òåðìè÷åñ-

êîé óñòàëîñòè.

Â òî æå âðåìÿ òåðìè÷åñêàÿ óñòàëîñòü èìååò

îñîáåííîñòè, ñâÿçàííûå ñ òåïëîâûì âîçäåéñòâèåì.

Èìåþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, êîòîðûå ïî-

êàçûâàþò, ÷òî ïðè îäèíàêîâîì ðàçìàõå äåôîðìà-

öèè äîëãîâå÷íîñòü â ñëó÷àå öèêëè÷åñêîãî èçìåíå-

íèÿ òåìïåðàòóðû çàìåòíî ìåíüøå, ÷åì ïðè

ìåõàíè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ ïîñòîÿííîé òåìïåðà-

òóðîé. Â ÷èñëå ïðè÷èí òàêîãî ðàçëè÷èÿ íàçûâàþò

ðàçëè÷èå ìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ íà ìèêðîñêîïè-

÷åñêîì óðîâíå, ëîêàëèçàöèþ ìèêðîñêîïè÷åñêèõ

ðàçðóøåíèé ïðè íåðàâíîìåðíîì íàãðåâå â ñëó÷àå

òåðìîóñòàëîñòè. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïðè ïðèìåíåíèè

ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé íà ÌÖÓ äëÿ ïðîãíîçà òåð-

ìîóñòàëîñòè íåîáõîäèìà îñòîðîæíîñòü.

èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ, òåì áîëüøå ðàçìàõ äåôîð-

ìàöèé. Â êàæäîì öèêëå íàãðóæåíèÿ ìàòåðèàë äå-

òàëè ïîëó÷àåò ïîâðåæäåíèå, ñòåïåíü êîòîðîãî çà-

âèñèò ãëàâíûì îáðàçîì îò ðàçìàõà äåôîðìàöèè,

à ïðè íàãðåâå - åù¸ è îò òåìïåðàòóðû. Ôèçè÷åñêèé

ìåõàíèçì íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé è ðàçðóøåíèÿ

ïðè ÌÖÓ, êàê è ïðè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè,

ñâÿçàí ñ êîíöåíòðàöèåé ìèêðîäåôåêòîâ ïðè äåôîð-

ìàöèè, èõ îáúåäèíåíèåì, îáðàçîâàíèåì è ðàçâèòè-

åì ìàêðîòðåùèíû, îäíàêî, ïðè ðàçâèòûõ ïëàñòè-

÷åñêèõ äåôîðìàöèÿõ â óñëîâèÿõ ìàëîöèêëîâîé

óñòàëîñòè ýòè ïðîöåññû èäóò áîëåå èíòåíñèâíî.

Ñïîñîáíîñòü ìàòåðèàëà ñîïðîòèâëÿòüñÿ óñëî-

âèÿõ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè îöåíèâàþò ñ ïîìî-

ùüþ çàâèñèìîñòè ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äî ðàç-

ðóøåíèÿ N

îò ðàçìàõà äåôîðìàöèè

∆ε∆ε

∆ε

(ñì.

Ðèñ. 14.1.13_3), êîòîðóþ îáû÷íî ïîëó÷àþò ïóòåì

èñïûòàíèÿ ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ ïðè ïîñòîÿííîì

ðàçìàõå äåôîðìàöèè. Ñ óâåëè÷åíèåì

∆ε ∆ε

∆ε

ðåñóðñ N

ðåçêî óìåíüøàåòñÿ. Ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòó-

ðàõ, êîãäà ïîäâèæíîñòü ìèêðîäåôåêòîâ óâåëè÷è-

âàåòñÿ, èñ÷åðïàíèå ðåñóðñà èäåò áûñòðåå.

Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîé ýìïèðè÷åñêîé

çàâèñèìîñòüþ, îïèñûâàþùåé êðèâûå ìàëîöèêëî-

âîé óñòàëîñòè, ïðè îäíîîñíîì íàïðÿæåííî-äåôîð-

ìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå Êîô-

ôèíà:

, (14.1.13-1)

ãäå m è C – õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà, îïðåäåëÿ-

åìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî.

Èñïîëüçîâàíèå óðàâíåíèÿ (14.1.13-1) òðåáóåò

ïðîâåäåíèÿ áîëüøîãî îáúåìà ýêñïåðèìåíòîâ ïðè

ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ öèêëà è òåìïåðàòóðàõ. Äëÿ

íèçêîòåìïåðàòóðíîé ÌÖÓ ïðè îòñóòñòâèè ïîëçó-

÷åñòè äëÿ îöåíêè m è C ìîæíî ïðèìåíÿòü ñîîòíî-

øåíèÿ:

m = 2,

ãäå

ε ε

- èñòèííàÿ äåôîðìàöèÿ ïðè ðàçðóøåíèè,

ïîëó÷àåìàÿ èç ñòàòè÷åñêèõ èñïûòàíèé.

Åñëè ðàçìàõ äåôîðìàöèé ìàë è ïîëçó÷åñòü

îòñóòñòâóåò, õîðîøåå ïðèáëèæåíèå ê ýêñïåðèìåí-

òàëüíûì ðåçóëüòàòàì äàåò óðàâíåíèå Ìýíñîíà, ñâÿ-

çûâàþùåå äîëãîâå÷íîñòü ñ ðàçìàõîì ïîëíîé äå-

ôîðìàöèè â öèêëå:

(14.1.13-2)

Ðèñóíîê 14.1.13_3 - Çàâèñèìîñòü ÷èñëà öèêëîâ äî

ðàçðóøåíèÿ îò ðàçìàõà äåôîð-

ìàöèè ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòó-

ðàõ T

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

946

Áîëåå ïîäðîáíî âîïðîñû ìàëîöèêëîâîé óñòà-

ëîñòè è òåðìîóñòàëîñòè èçëîæåíû â ñïåöèàëüíîé

ëèòåðàòóðå (ñì., íàïðèìåð [14.8.27]).

14.1.14 - Íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé

ïðè íåñòàöèîíàðíîì íàãðóæåíèè

Ðàññìîòðåííûå âûøå ìîäåëè ïîëçó÷åñòè è óñ-

òàëîñòè îïèñûâàþò ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå ïðè

ñòàöèîíàðíîì íàãðóæåíèè, ò.å. ïðè íåèçìåííîé âî

âðåìåíè ñòàòè÷åñêîé íàãðóçêå (ïðè ïîëçó÷åñòè)

èëè ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå öèêëà (ïðè öèêëè÷åñ-

êîì íàãðóæåíèè). Â ýòèõ ñëó÷àÿõ îíè ïðèãîäíû äëÿ

íåïîñðåäñòâåííîé îöåíêè ïðî÷íîñòè è äîëãîâå÷-

íîñòè äåòàëåé è êîíñòðóêöèé.

Ðåàëüíûå ýëåìåíòû êîíñòðóêöèé îáû÷íî ðàáî-

òàþò ïðè ïåðåìåííûõ âî âðåìåíè ðåæèìàõ íàãðóæå-

íèÿ. Ýòî ìîæåò áûòü ñâÿçàíî ñ èçìåíåíèåì ðåæèìîâ

ðàáîòû è óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè êîíñòðóêöèé. Òàê,

íàïðèìåð, óñëîâèÿ íàãðóæåíèÿ äåòàëåé àâèàöèîííûõ

äâèãàòåëåé ìîãóò èçìåíÿòüñÿ ñ èçìåíåíèåì òÿãè äâè-

ãàòåëÿ, âûñîòû è ñêîðîñòè ïîëåòà ñàìîëåòà. Ïðèáëè-

çèòåëüíî 2…4% ñâîåãî ðåñóðñà àâèàöèîííûé äâèãà-

òåëü ðàáîòàåò íà íàèáîëåå òÿæåëîì âçëåòíîì ðåæèìå,

20…30% - íà íîìèíàëüíîì, îñòàëüíîå âðåìÿ – íà

ìåíåå íàãðóæåííûõ ðåæèìàõ.

Ïóñòü ýêñïëóàòàöèîííîå íàãðóæåíèå ñîñòîèò

èç k ðåæèìîâ, íà êàæäîì èç êîòîðûõ ïàðàìåòðû

íàãðóæåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûìè (ñì.

Ðèñ. 14.1.14_1). Îáîçíà÷èì ýòè ïàðàìåòðû íà íå-

êîòîðîì i-ì ðåæèìå: ñòàòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå

σσ

àìïëèòóäó öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ -

σσ

, òåìïå-

ðàòóðó – T

, äëèòåëüíîñòü ðåæèìà – t

, ÷èñëî öèê-

ëîâ íàãðóæåíèÿ íà ýòîì ðåæèìå - N

óäåì ðàññìàòðèâàòü íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé

â ìàòåðèàëå â ïðîöåññå íàãðóæåíèÿ êàê ïðîöåññ,

ïðîòåêàþùèé âî âðåìåíè. Íàêîïëåíèå ïîâðåæäå-

íèé ïî ìåõàíèçìàì ïîëçó÷åñòè ìíîãîöèêëîâîé

è ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè áóäåì äàëåå ðàññìàòðè-

âàòü íåçàâèñèìî

äðóã îò äðóãà, íå ó÷èòûâàÿ èõ âçà-

èìîäåéñòâèå.

Ââåäåì ïîíÿòèå ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ïî

ìåõàíèçìó ïîëçó÷åñòè â òå÷åíèå íåêîòîðîãî âðå-

ìåíè, êàê ïðîïîðöèîíàëüíóþ äîëþ âðåìåíè äî

ðàçðóøåíèÿ ïðè ýòîì íàãðóæåíèè. Ïîâðåæäåíèå Ï

íà i-ì ðåæèìå îïðåäåëÿòñÿ êàê îòíîøåíèå:

, (14.1.14-1)

äå t

– âðåìÿ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè íàãðóæåíèè

ñ ïîñòîÿííûì íàïðÿæåíèåì

σσ

ïðè òåìïå-

ðàòóðå T

, îïðåäåëÿåìîå ñîîòíîøåíèåì

(14.1.11-5).

Ðèñóíîê 14.1.14_1 - Íåñòàöèîíàðíîå ýêñïëóàòàöè-

îííîå íàãðóæåíèå

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåäñòàâëåíèåì (14.1.14-1), ìàòå-

ðèàë äî íàãðóæåíèÿ íå èìååò ïîâðåæäåíèÿ,

â ìî-

ìåíò ðàçðóøåíèÿ Ï

= 1. Â ïðîöåññå ðàáîòû ïî-

âðåæäåíèå ïîñòåïåííî âîçðàñòàåò îò íóëÿ äî

åäèíèöû. Äëÿ îöåíêè ïîâðåæäåíèÿ ïðè ðàáîòå íà

íåñêîëüêèõ ðåæèìàõ èñïîëüçóþò ãèïîòåçó ëèíåé-

íîãî ñóììèðîâàíèÿ: ñóììàðíîå ïîâðåæäåíèå çà k

ðåæèìîâ ðàâíî ñóììå ïîâðåæäåíèé íà êàæäîì ðå-

æèìå:

(14.1.14-2)

Ðàçðóøåíèå ïî ìåõàíèçìó ïîëçó÷åñòè â ñîîò-

âåòñòâèè ñ ãèïîòåçîé ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ íà-

ñòóïàåò ïðè óñëîâèè:

(14.1.14-3)

Ïîíÿòèå ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà âñëåäñòâèå

öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (ìíîãî- èëè ìàëîöèêëî-

âîãî) â òå÷åíèå íåêîòîðîãî ÷èñëà öèêëîâ ââåäåì êàê

ïðîïîðöèîíàëüíóþ äîëþ ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðó-

øåíèÿ ïðè ýòîì íàãðóæåíèè. Ïîâðåæäåíèå Ï

íà

i-ì ðåæèìå îïðåäåëÿòñÿ îòíîøåíèåì:

Ï =

, (14.1.14-4)

ãäå N

– ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè íàãðó-

æåíèè ñ ïîñòîÿííûì íàïðÿæåíèåì

σσ

ïðè òåìïåðàòóðå T

, îïðåäåëÿåìîå äëÿ

ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ñîîòíîøåíèåì

(14.1.13-2), à äëÿ ìíîãîöèêëîâîé –

(14.1.12-1).

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

947

Ñóììàðíîå ïîâðåæäåíèå çà k ðåæèìîâ:

. (14.1.14-5)

Ðàçðóøåíèå ïî ìåõàíèçìàì ìàëîöèêëîâîé èëè

ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè íàñòóïàåò ïðè óñëîâèè:

(14.1.14-6)

Ñîîòíîøåíèÿ (14.1.14-3) è (14.1.14-6) ìîãóò

íåïîñðåäñòâåííî èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ îöåíêè ðåñóð-

ñà ðàáîòû ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé.

Äëÿ ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó ïîëçó÷åñòè ââå-

äåì ïîíÿòèå ýêâèâàëåíòíîãî ïî ïîâðåæäåíèþ ðå-

æèìà, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ äëèòåëüíîñòüþ t

ýêâ

ïî-

ñòîÿííûì íàïðÿæåíèåì

σσ

ýêâ

. Âåëè÷èíà ñîçäàâàåìîãî

íà ýêâèâàëåíòíîì ðåæèìå ïîâðåæ

äåíèÿ Ï

ñýêâ

ïî

îïðåäåëåíèþ ðàâíà ïîâðåæäåíèþ íà k ðåæèìàõ

íåñòàöèîíàðíîãî íàãðóæåíèÿ:

Ïîäñòàâëÿÿ â ëåâóþ ÷àñòü âðåìÿ äî ðàçðóøå-

íèÿ èç (14.1.11-5) ïîëó÷àåì:

îòêóäà

(14.1.14-7)

Ïîäñòàâëÿÿ ñþäà t

èç (14.1.11-6) è ïðèíèìàÿ,

÷òî êîíñòàíòû ìàòåðèàëà íà ýòèõ ðåæèìàõ îäèíà-

êîâû, ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà ýêâèâà-

ëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ:

(14.1.14-8)

èëè äëÿ äëèòåëüíîñòè ýêâèâàëåíòíîãî ðåæèìà

(14.1.14-9)

Àíàëîãè÷íûå ñîîòíîøåíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó-

÷åíû äëÿ ìåõàíèçìîâ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè:

(14.1.14-10)

ãäå

∆ε∆ε

∆ε

∆ε∆ε

∆ε

ýêâ

– ðàçìàõè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé

íà i-ì ðåæèìå ýêñïëóàòàöèîííîãî

öèêëà è íà ýêâèâàëåíòíîì ðåæèìå;

è N

ýêâ

– ñîîòâåòñòâóþùèå ÷èñëà öèêëîâ

íàãðóæåíèÿ.

Ãèïîòåçà ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ äàåò ëèøü

ïðèáëèæåííóþ îöåíêó äîëãîâå÷íîñòè, îíà ïîëó-

÷èëà ðàñïðîñòðàíåíèå áëàãîäàðÿ ñâîåé ïðîñòîòå.

Áîëåå ñëîæíûå ìîäåëè íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé

îïèñàíû â ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå (ñì., íàïðèìåð

[14.8.27]).

14.1.15 - Çàêîíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ

òðåùèí â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé

Êëàññè÷åñêèå ìåòîäû ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü

êîíñòðóêöèé îñíîâûâàþòñÿ íà ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî

â ìàòåðèàëå â òå÷åíèå âñåãî âðåìåíè ðàáîòû îòñóò-

ñòâóþò ìàêðîñêîïè÷åñêèå äåôåêòû. Áîëüøèíñòâî

ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷ îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòè óñïåø-

íî ðåøàþòñÿ â ðàìêàõ òàêèõ ïðåäñòàâëåíèé.

Ê ïðîá-

ëåìàì, äëÿ ðåøåíèÿ êîòîðûõ òàêîé ïîäõîä íåäî-

ñòàòî÷åí, îòíîñèòñÿ îáåñïå÷åíèå áåçîïàñíîñòè

êîíñòðóêöèè ïðè íàëè÷èè äåôåêòîâ, ýêñïëóàòàöè-

îííîé æèâó÷åñòè.

Äåôåêòû â ìàòåðèàëå ìîãóò âîçíèêíóòü êàê

â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè, òàê è ïðè ïðîèçâîäñòâå

äåòàëè. Â ïåðâîì ñëó÷àå äåôåêòû âîçíèêàþò âñëåä-

ñòâèå ðàçâèòèÿ ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé

èëè âîçíèêíîâåíèÿ ñëó÷àéíûõ íåø

òàòíûõ ñèòóà-

öèé (íàïðèìåð, ïîïàäàíèÿ ïîñòîðîííèõ ïðåäìåòîâ

â ãàçîâîçäóøíûé òðàêò àâèàöèîííîãî äâèãàòåëÿ).

Âî âòîðîì ñëó÷àå ïðîèçâîäñòâåííûå äåôåêòû ìî-

ãóò áûòü ïðîïóùåíû ïðè òåõíîëîãè÷åñêîì êîíò-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

948

ðîëå èçäåëèÿ; â äåòàëÿõ èç ãðàíóëèðóåìûõ ñïëàâîâ

(íàïðèìåð â äèñêàõ òóðáèí) âîçìîæíîñòü ñóùå-

ñòâîâàíèÿ îïðåäåëåííîé êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ

òåõíîëîãè÷åñêè íåèçáåæíà.

Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîãî êëàññà çàäà÷ íåîáõîäèìî

ðàññìàòðèâàòü ðàçðóøåíèå êàê ïðîöåññ, ðàçâèâà-

þùèéñÿ âî âðåìåíè. Çàêëþ÷èòåëüíîé ñòàäèåé ðàç-

ðóøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðîñò ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùè-

íû âíå çàâèñèìîñòè îò òîãî, ïî êàêîé ïðè÷èíå îíà

ïîÿâèëàñü: ïðè èçãîòîâëåíèè äåòàëè èëè ïðè åå

ýêñïëóàòàöèè. Ýòà ñòàäèÿ çàêàí÷èâàåòñÿ ñîáñòâåí-

íî ðàçðóøåíèåì - ðàçäåëåíèåì òåëà íà ÷àñòè. Ïðî-

äîëæèòåëüíîñòü åå çàâèñèò îò õàðàêòåðà èçìåíå-

íèÿ âî âðåìåíè äåéñòâóþùèõ íàãðóçîê, ñòðóêòóðû

ìàòåðèàëà, òåìïåðàòóðû, ðàçìåðîâ èñõîäíûõ äå-

ôåêòîâ. Â ÷àñòíîñòè, ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè

äåòàëè ñòàäèÿ ðàçâèòèÿ òðåùèíû ÷àñòî ñîñòàâëÿåò

çíà÷èòåëüíóþ äîëþ îáùåãî âðåìåíè æèçíè äåòà-

ëè è îïðåäåëÿåò åå æèâó÷åñòü. Ïðîöåññû ðàçâèòèÿ

òðåùèí èçó÷àåò ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ.

Èññëåäîâàíèþ ïðîöåññîâ ðîñòà òðåùèí ïîñâÿ-

ùåíî ìíîæåñòâî ðàáîò, îáçîð êîòîðûõ èìååòñÿ,

íàïðèìåð, â ñïðàâî÷íèêå [Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ,

ò1-4].

Â ðàìêàõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ íà íàñòîÿùåì

ýòàïå åå ðàçâèòèÿ óäàåòñÿ ñ áîëüøåé èëè ìåíüøåé

òî÷íîñòüþ ðåøàòü øèðîêèé êðóã ïðàêòè÷åñêèõ

âîïðîñîâ: êàê äîëãî ðàçâèâàåòñÿ òðåùèíà îò íåêî-

òîðîãî íà÷àëüíîãî ðàçìåðà äî ïîëíîãî ðàçðóøåíèÿ

äåòàëè; êàêîâû áåçîïàñíûå ñ òî÷êè çðåíèÿ æèâó-

÷åñòè íà÷àëüíûå ðàçìåðû òðåùèíû ïðè èçâåñòíûõ

ýêñïëóàòàöèîííûõ íàãðóçêàõ; êàê ÷àñòî ñëåäóåò

ïðîâåðÿòü íàëè÷èå òðåùèí è êàêîâà äîëæíà áûòü

ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ìåòîäà äèàãíîñòèêè:

êàêîé ìàòåðèàë îáåñïå÷èâàåò íàèëó÷øåå ñîïðîòèâ-

ëåíèå ðàçâèòèþ òðåùèíû â êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ;

êàê ñïðîåêòèðîâàòü äåòàëü, ÷òîáû îáåñïå÷èòü åå

æèâó÷åñòü ïðè âîçíèêíîâåíèè òðåùèíû.

Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ ðàññìàòðèâàåò íå âîç-

íèêíîâåíèå, à ðàçâèòèå òðåùèí íå âäàâàÿñü â â êîí-

êðåòíûé ôèçè÷åñêèé ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ. Îäíî

èç åå îñíîâíûõ èñõîäíûõ ïîëîæåíèé ñîñòîèò

â òîì,

÷òî â ìàòåðèàëå èìååòñÿ îäíà èëè íåñêîëüêî ìàê-

ðîñêîïè÷åñêèõ òðåùèí; ïðè ýòîì ïîíÿòèå ðàçðó-

øåíèÿ òðàêòóåòñÿ êàê ïðîöåññ èõ ðàçâèòèÿ. Ìàê-

ðîñêîïè÷åñêàÿ òðåùèíà, ÿâëÿþùàÿñÿ ïðåäìåòîì

èçó÷åíèÿ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, èìååò ðàçìåðû,

ìíîãîêðàòíî ïðåâûøàþùèå õàðàêòåðíûé ðàçìåð

ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ìàòåðèàëà. Ýòî ïîçâîëÿåò

èñïîëüçîâàòü ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ðàçðóøåíèÿ àï-

ïàðàò ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä.

Àíàëèç ïðî÷íîñòè è äîëãîâå÷íîñòè äåòàëè

ñ òðåùèíîé ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè â ðàì-

êàõ ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ñîñòîèò èç

ñëåäóþùèõ ýòàïîâ: îïðåäåëåíèå ôîðìû, ðàçìåðà

ìåñòîïîëîæåíèÿ íàèáîëåå îïàñíûõ èñõîäíûõ òðå-

ùèíîïîäîáíûõ äåôåêòîâ; îïðåäåëåíèå íàïðÿæåí-

íî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ äåòàëè ñ äåòàëü-

íûì àíàëèçîì ïîëÿ íàïðÿæåíèé âáëèçè ò

ðåùèí

è îïðåäåëåíèåì êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè

íàïðÿæåíèé; ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå çà-

êîíîìåðíîñòåé ðîñòà òðåùèíû â ìàòåðèàëå â êîí-

êðåòíûõ óñëîâèÿõ ðàáîòû è âûáîð îïèñûâàþùåé

èõ ìîäåëè; îïðåäåëåíèå êðèòè÷åñêîãî ðàçìåðà òðå-

ùèíû, ïðè êîòîðîì ìåõàíèçì óñòàëîñòíîãî ðîñòà

òðåùèíû ñìåíÿåòñÿ ìåõàíèçìîì ñòàòè÷åñêîãî äî-

ëîìà; îïðåäåëåíèå äîëãîâå÷íîñòè íà îñíîâå àíà-

ëèçà âûáðàííîé ìîäåëè ðîñòà òðåùèíû.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåäñòàâëåíèÿìè ëèíåéíîé

ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ìåõàíè÷åñêîå ñîñòîÿíèå

ëîêàëüíîé çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ âáëèçè ôðîíòà

òðåùèíû îïèñûâàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì èíòåíñèâ-

íîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ), êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ õàðàê-

òåðèñòèêîé ïîëÿ íàïðÿæåíèé â ýòîé çîíå. Ïðè ýòîì

ìàòåðèàë ñ÷èòàåòñÿ ëèíåéíî óïðóãîé ñïëîøíîé

ñðåäîé, à òðåùèíà ìîäåëèðóåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèì

ðàçðåçîì ñ íóëåâûì ðàäèóñîì çàêðóãëåíèÿ â âåð-

øèíå. Ïðèíÿòî âûäåëÿòü òðè òèïà òðåùèí (ñì.

Ðèñ. 14.1.15_1): I - òðåùèíû íîðìàëüíîãî îòðûâà,

II – òðåùèíû ñäâèãà è III – òðåùèíû ñðåçà. Â ðå-

àëüíûõ êîíñòðóêöèÿõ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåíû

òðåùèíû íîðìàëüíîãî îòðûâà.

Äëÿ êàæäîãî èç ýòèõ òèïîâ òðåùèí â òåîðèè

óïðóãîñòè íàéäåíû ïîëÿ íàïðÿæåíèé, èìåþùèå

îñîáåííîñòü (îñîáåííîñòüþ íàçûâàþò àñèìïòîòè-

÷åñêîå ñòðåìëåíèå ê ôóíêöèè ê áåñêîíå÷íîñòè

âáëèçè íåêîòîðîé òî÷êè) ó âåðøèíû.

Ðèñóíîê 14.1.15_1 - Òèïû òðåùèí

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

949

Ðàññìîòðèì ñêâîçíóþ òðåùèíó íîðìàëüíîãî

îòðûâà äëèííîé 2à â áåñêîíå÷íîé ïëàñòèíå, íàãðó-

æåííîé ðàñòÿãèâàþùèì íàïðÿæåíèåì

σσ

(ñì.

Ðèñ. 14.1.15_2). Ïîëå íàïðÿæåíèé â òî÷êå, ðàñïî-

ëîæåííîé íà ðàññòîÿíèè r îò âåðøèíû òðåùèíû

îïðåäåëåíî â òåîðèè óïðóãîñòè àíàëèòè÷åñêè:

(14.1.15-1)

Âñå êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèÿ ïðîïîðöèîíàëü-

íû âíåøíåìó íàïðÿæåíèþ

σσ

. Èõ âåëè÷èíû ïðî-

ïîðöèîíàëüíû êâàäðàòíîìó êîðíþ èç ðàçìåðà òðå-

ùèíû è ñòðåìÿòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè â âåðøèíå

òðåùèíû (ïðè r→0). Çàâèñèìîñòü

σσ

îò r ïðè

θ θ

= 0

ïîêàçàíà íà Ðèñ. 14.1.15_2.

Òàêèì îáðàçîì, ïîñêîëüêó ðàäèóñ â âåðøèíå

òðåùèíû íóëåâîé, äëÿ îöåíêè íàïðÿæåííîãî ñî-

ñòîÿíèÿ íåâîçìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ êîýôôèöèåí-

òîì êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé: îí âñåãäà ñòðåìèò-

ñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè. Äëÿ òîãî, ÷òîáû îáîéòè ýòó

íåîïðåäåëåííîñòü, â ìåõàíèêå ðàçðóøåíèÿ äëÿ

îöåíêè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â âåðøèíå òðåùè-

íû èñïîëüçóþò êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè (à íå

êîíöåíòðàöèè) íàïðÿæåíèé. Îí ââîäèòñÿ ñëåäóþ-

ùèì îáðàçîì. Â îáîáùåííîì âèäå óðàâíåíèÿ

(14.1.15-1) äëÿ áåñêîíå÷íîé ïëàñòèíêè ñ òðåùèíîé

ìîæíî çàïèñàòü òàê:

(14.1.15-2)

ãäå

Êîýôôèöèåíò Ê

íàçûâàåòñÿ êîýôôèöèåí-

òîì èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ), èíäåêñ

I îïðåäåëÿåò ñõåìó íîðìàëüíîãî îòðûâà (ñì.

Ðèñ. 14.1.15_1).

Êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé çà-

âèñèò îò âíåøíåé íàãðóçêè è ðàçìåðà òðåùèíû.

Äëÿ òåë è òðåùèí áîëåå ñëîæíîé ôîðìû, ÷åì ðàñ-

ñìîòðåííàÿ âûøå áåñêîíå÷íàÿ ïëàñòèíêà, â âûðà-

æåíèå äëÿ ÊÈÍ ââîäèòñÿ ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöè-

åíò ôîðìû Y (òàê íàçûâàåìàÿ Ê-òàðèðîâêà),

îòðàæàþùèé âëèÿíèå ôîðìû òåëà è òðåùèíû:

(14.1.15-3)

Ðàñ÷åò ÊÈÍ ïðåäñòàâëÿåò ñïåöèôè÷åñêóþ

ïðîñòðàíñòâåííóþ çàäà÷ó òåîðèè óïðóãîñòè. Åñëè

êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé íàéäåí,

ïîëå íàïðÿæåíèé âáëèçè âåðøèíû òðåùèíû îïðå-

äåëåíî ïîëíîñòüþ.

Ïðè ñòàòè÷åñêîì íàãðóæåíèè òåëà ñ òðåùè-

íîé êðèòåðèåì ðàçðóøåíèÿ ñ÷èòàþò íå äîñòèæå-

íèå â âåðøèíå òðåùèíû ïðåäåëà ïðî÷íîñòè, à äî-

ñòèæåíèå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîì

èí

òåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé. Äåëî â òîì, ÷òî äëÿ

ëþáîé îòëè÷íîé îò íóëÿ âíåøíåé íàãðóçêè

σσ

, êàê

âèäíî èç (14.1.15-2), íàïðÿæåíèÿ â âåðøèíå òðå-

ùèíû áåñêîíå÷íû; êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ïî ïðå-

äåëó ïðî÷íîñòè â ðàìêàõ ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé íå

èíôîðìàòèâåí, ïîñêîëüêó âûïîëíÿåòñÿ ïðè ëþáîé

íàãðóçêå.

Êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ÊÈÍ îïðåäåëÿåòñÿ èç

ñïåöèàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, êîòîðûå ïðîâîäÿòñÿ

íà îáðàçöàõ ñ òðåùèíîé. Äëÿ òðåùèí íîðìàëüíî-

ãî îòðûâà êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ÊÈÍ îáîçíà÷àåò-

ñÿ K

, à óñëîâèå ðàçðóøåíèÿ çàïèñûâàåòñÿ êàê:

(14.1.15-4)

Êðèòè÷åñêèé ÊÈÍ K

ÿâëÿåòñÿ, òàêèì îáðà-

çîì, õàðàêòåðèñòèêîé ìàòåðèàëà, èíîãäà åãî íàçû-

âàþò âÿçêîñòüþ ðàçðóøåíèÿ. Èç ýòîãî êðèòåðèÿ ïðè

Ðèñóíîê 14.1.15_2 - Òðåùèíà íîðìàëüíîãî îòðûâà

â ïëàñòèíêå è õàðàêòåð ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé âáëèçè

åå âåðøèíû