Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели

Подождите немного. Документ загружается.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1020

âûøå ñïîñîáîì áåç ó÷åòà æåñòêîñòè ëîïàòîê, êðè-

âûå 2 – íàïðÿæåíèÿ ñ ó÷åòîì æåñòêîñòè ëîïàòîê.

Âèäíî, ÷òî ó÷åò æåñòêîñòè ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåí-

íûì ïîïðàâêàì.

Äëÿ ðàäèàëüíûõ êîëåñ çàêðûòîãî òèïà æåñò-

êîñòü ëîïàòîê äàåò åùå áîëüøóþ ïîãðåøíîñòü. Ëî-

ïàòêè ðàáîòàþò êàê æåñòêèå ñâÿçè ìåæäó íåñóùè-

ìè äèñêàìè. Ïîäðîáíîå èññëåäîâàíèå íàïðÿæåííîãî

ñîñòîÿíèÿ ðàäèàëüíûõ êîëåñ ìîæåò áûòü âûïîëíå-

íî ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Êðèòåðèÿìè ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ðàäèàëü-

íûõ êîëåñ ñëóæàò âåëè÷èíû çàïàñà ñòàòè÷åñêîé

ïðî÷íîñòè ïî íàïðÿæåíèÿì è çàïàñà ïî ðàçðóøàþ-

ùåé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ, îïèñàííûå âûøå. Ó÷èòûâàÿ

íåòî÷íîñòü ðàñ÷åòíîé ñõåìû, âåëè÷èíó çàïàñà ïî

ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ïðèíèìàþò âûøå,

÷åì äëÿ äèñêîâ îñåâûõ òóðáîìàøèí – îêîëî 2.

14.3.10 - Îïòèìàëüíîå ïðîåêòèðîâà-

íèå äèñêîâ. Ðàâíîïðî÷íûé äèñê

Âûøå ðàññìàòðèâàëàñü çàäà÷à ïðîâåðî÷íîãî

ðàñ÷åòà äèñêà íà ïðî÷íîñòü. Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè

äèñêîâ ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü îáðàòíóþ çàäà÷ó, êîòî-

ðàÿ ñòàâèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: êàêîé äîëæíû

áûòü ôîðìà, ðàçìåðû è ìàòåðèàë äèñêà, ÷òîáû îí

óäîâëåòâîðÿë óñëîâèÿì ïðî÷íîñòè, êîíñòðóêòèâ-

íûì è âåñîâûì îãðàíè÷åíèÿì, à òàêæå ìíîãî÷èñ-

ëåííûì òåõíîëîãè÷åñêèì, ýêîíîìè÷åñêèì è äðó-

ãèì ñîîáðàæåíèÿì. Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè äèñêîâ

êîíñòðóêòîð ÷àñòî îïèðàåòñÿ íà îïûò, èçâåñòíûå

ðàçðàáîòêè. Çàòåì ïðîâîäèòñÿ ïðîâåðî÷íûé ðàñ÷åò

êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè, ïðîâåðêà äðóãèõ îãðàíè÷å-

íèé. Â ñëó÷àå íåóäîâëåòâîðåíèÿ êàêîãî-ëèáî èç

êðèòåðèåâ âíîñÿòñÿ ïîïðàâêè â êîíñòðóêöèþ. Ýòî

ïðèâîäèò ê ìíîãîêðàòíîìó ïîâòîðåíèþ ðàñ÷åòîâ,

òðåáóåò çíà÷èòåëüíûõ çàòðàò âðåìåíè è íå âñåãäà

ãàðàíòèðóåò äåéñòâèòåëüíî ëó÷øåå ðåøåíèå. Â îá-

ùåì âèäå çàäà÷à ïðîåêòèðîâàíèÿ äèñêîâ íå ðåøà-

åòñÿ è, íàâåðíîå, íå ìîæåò áûòü äàæå ñòðîãî ñôîð-

ìóëèðîâàíà. Â ÷àñòíîñòè, íå ñôîðìóëèðîâàíû

äîñòàòî÷íî îáùèå êðèòåðèè, ïî êîòîðûì êîíñòðóê-

öèþ äèñêà ìîæíî ñ÷èòàòü îïòèìàëüíîé. ×àñòî ïîä

îïòèìàëüíûì ïîíèìàþò äèñê, èìåþùèé ìèíè-

ìàëüíûé âåñ ïðè îáåñïå÷åíèè óñëîâèé ïðî÷íîñòè

è äðóãèõ êîíñòðóêòèâíûõ è òåõíîëîãè÷åñêèõ îã-

ðàíè÷åíèé.

Ðàññìîòðèì îäèí ïðîñòåéøèé ïðèìåð ïîñòà-

íîâêè çàäà÷è îïòèìèçàöèè äèñêà: îïðåäåëåíèå ïðî-

ôèëÿ ðàâíîïðî÷íîãî äèñêà áåç öåíòðàëüíîãî îòâåð-

ñòèÿ. Â òåðìèí «ðàâíîïðî÷íûé» âêëàäûâàåòñÿ

ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî íàïðÿæåíèÿ â äèñêå íå-

èçìåííû ïî ðàäèóñó. Ðàâíîïðî÷íûì òàêîé äèñê

ìîæíî íàçûâàòü òîëüêî ïðè îòñóòñòâèè íåðàâíî-

ìåðíîñòè íàãðåâà. Íåðàâíîìåðíîñòüþ íàãðåâà áó-

äåì ïðåíåáðåãàòü. Â öåíòðå äèñêà áåç öåíòðàëüíî-

ãî îòâåðñòèÿ ðàäèàëüíûå è îêðóæíûå íàïðÿæåíèÿ

ðàâíû, åñëè ïðè ýòîì íàïðÿæåíèÿ íåèçìåííû è ïî

ðàäèóñó, òî âî âñåõ ñå÷åíèÿõ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå

σσ

. Äëÿ òîãî, ÷òîáû äèñê áûë ïîëíîñòüþ íà-

ãðóæåí, ýòî ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå ñëåäóåò ïðè-

íÿòü ðàâíûì äîïóñòèìîìó íàïðÿæåíèþ

σσ

äîï

σ σ

σσ

äîï

. (14.10-1)

Äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ

äèñêà (14.3.2-6) ïðè ýòîì óñëîâèè ïðèíèìàåò âèä:

(14.10-2)

Ýòî óðàâíåíèå ìîæíî ðåøèòü îòíîñèòåëüíî

ôóíêöèè b(r) è òàêèì îáðàçîì íàéòè èñêîìûé ïðî-

ôèëü äèñêà. Çàäàâàÿ â êà÷åñòâå ãðàíè÷íîãî óñëî-

âèÿ òîëùèíó äèñêà íà íåêîòîðîì íàðóæíîì ðàäè-

óñå b(R

)=b

, ïîëó÷àåì ðåøåíèå â âèäå:

(14.3.10-3)

Ðåàëüíûå êîíñòðóêöèè äèñêîâ èìåþò îáîä äëÿ

êðåïëåíèÿ ëîïàòîê. Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ äèñêà ñ îáî-

äîì è êîíòóðíîé íàãðóçêîé óñëîâèå (14.3.10-1)

ìîæåò áûòü âûïîëíåíî òîëüêî äî îáîäà, ò.ê. íàïðÿ-

æåíèÿ â îáîäíîé ÷àñòè îïðåäåëÿþòñÿ öåíòðîáåæ-

íîé ñèëîé ëîïàòîê è âûñòóïîâ äèñêà è êîíñòðóê-

òèâíîé øèðèíîé îáîäà b

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëùèís äèñêà b

íåïîñ-

ðåäñòâåííî ïîä îáîäîì, âîñïîëüçóåìñÿ òåì, ÷òî

ðàäèàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ñå÷åíèè äèñêà ñî ñêà÷-

êîîáðàçíûì èçìåíåíèåì òîëùèíû îáðà

òíî ïðî-

ïîðöèîíàëüíû èçìåíåíèþ òîëùèíû (14.3.2-17):

(14.3.10-4)

Ïðîôèëü ðàâíîïðî÷íîãî äèñêà è ðàñïðåäåëå-

íèå íàïðÿæåíèé â íåì ïîêàçàíû íà Ðèñ.14.3.10_1.

Ïîëó÷èòü ïîäîáíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðàâíî-

ïðî÷íîãî äèñêà ñ öåíòðàëüíûì îòâåðñòèåì íå ïðåä-

ñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì, ò.ê. íà âíóòðåííåì êîíòó-

ðå

σσ

=0, à

σσ

ïðàêòè÷åñêè âäâîå áîëüøå, ÷åì

â ñïëîøíîì äèñêå. Èíîãäà ïðè ïðîåêòèðîâàíèè

äèñêîâ ðóêîâîäñòâóþòñÿ òàêèì ïðàâèëîì: îïðåäå-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1021

ëÿþò òîëùèíó ïîëîòíà äëÿ ñïëîøíîãî äèñêà ïî

çàâèñèìîñòè (14.3.10-3), à çàòåì ìàññó öåíòðàëü-

íîé ÷àñòè, ïðèõîäÿùåéñÿ íà îòâåðñòèå, èñïîëüçó-

þò äëÿ îáðàçîâàíèÿ óñèëåííîé ñòóïèöû.

Ñïðîôèëèðîâàííûé â ñîîòâåòñòâèè ñ èçëî-

æåííîé ìåòîäèêîé äèñê íà ñàìîì äåëå íå áóäåò

ðàâíîïðî÷íûì â ñèëó ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé: íå

ó÷òåíà âîçìîæíîñòü íåðàâíîìåðíîãî íàãðåâà, èç-

ãèáà äèñêà, êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé. Íå ó÷òåíà

âîçìîæíîñòü èçìåíåíèÿ ðåæèìà ðàáîòû äâèãàòå-

ëÿ, ñëîæíûé öèêëè÷åñêèé õàðàêòåð íàãðóæåíèÿ

äèñêà. Òàêèì îáðàçîì, ðàññìîòðåííàÿ ìåòîäèêà

ïðîôèëèðîâàíèÿ ðàâíîïðî÷íûõ äèñêîâ äàåò ëèøü

âåñüìà ïðèáëèæåííûé ê îïòèìàëüíîìó ïðîôèëü,

äàæå åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ñàìûì ïðîñòûì êðèòåðè-

åì îïòèìèçàöèè – ïî ìàññå.

Ðàññìîòðèì ìåòîäîëîãèþ îïòèìàëüíîãî

ïðîåêòèðîâàíèÿ äèñêîâ â áîëåå îáùåé ïîñòàíîâ-

êå, ïðè íàëè÷èè òåìïåðàòóðíîãî ãðàäèåíòà ïî ðà-

äèóñó äèñêà, òðåõìåðíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ

è ïðè óñëîâèè óäîâëåòâîðåíèÿ êîíñòðóêòèâíûõ

è äðóãèõ îãðàíè÷åíèé. Ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìàëü-

íîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ îñíîâàíî íà ìàòåìàòè÷åñêîé

ïîñòàíîâêå çàäà÷è, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ öåëå-

âóþ ôóíêöèþ, ïàðàìåòðû óïðàâëåíèÿ è îãðàíè÷å-

íèÿ, íàêëàäûâàåìûå íà íèõ.

Â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå öåëåâîé ôóíêöèåé

ÿâëÿåòñÿ ìàññà äèñêà, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ìèíè-

ìàëüíîé:

(14.3.10-5)

Îáû÷íî íàðóæíûé ðàäèóñ R

è øèðèíà îáîäà

çàäàíû èç êîíñòðóêòèâíûõ ñîîáðàæåíèé. Ïàðàìåò-

ðàìè óïðàâëåíèÿ öåëåâîé ôóíêöèåé, ò.å. ìàññîé

äèñêà, ÿâëÿþòñÿ òîëùèíû äèñêà b (r) íà ðàäèóñàõ

íåñêîëüêèõ ðàñ÷åòíûõ ñå÷åíèé è âíóòðåííèé ðà-

äèóñ äèñêà R

Îãðàíè÷åíèÿìè, íàêëàäûâàåìûìè íà ïàðàìåò-

ðû óïðàâëåíèÿ, ÿâëÿþòñÿ êðèòåðèè ñòàòè÷åñêîé

ïðî÷íîñòè è öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè. Ýòè îãðà-

íè÷åíèÿ ìîãóò áûòü çàïèñàíû â ñëåäóþùåì âèäå:

- [K

] ≥ 0 (14.3.10-6)

- [K

] ≥ 0 (14.3.10-7)

ðàñ÷

- N

òðåá

≥ 0 (14.3.10-8)

ãäå K

è [K

] – çàïàñ ïðî÷íîñòè ïî ñòàòè÷åñ-

êèì íàïðÿæåíèÿì è åãî íîðìà-

òèâíîå çíà÷åíèå;

è [K

] – çàïàñ ïî ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòå

âðàùåíèÿ è åãî íîðìàòèâíîå

çíà÷åíèå;

ðàñ÷

è N

òðåá

– ðàñ÷åòíîå ÷èñëî öèêëîâ íàãðó-

æåíèÿ äî ðàçðóøåíèÿ è òðåáóå-

ìîå çíà÷åíèå.

Êðîìå ïðî÷íîñòíûõ îãðàíè÷åíèé â âèäå

(14.3.10-6) - (14.3.10-8) îáû÷íî ñóùåñòâóþò êîí-

ñòðóêòèâíûå èëè òåõíîëîãè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ íà

ðàçìåðû äèñêà. Êàê ïðàâèëî, îíè îïðåäåëÿþòñÿ íå-

îáõîäèìîñòüþ ðàçìåñòèòü â îïðåäåëåííîì ïðî-

ñòðàíñòâå äåòàëè óçëà. Îíè ìîãóò ôîðìóëèðîâàòüñÿ

â âèäå ðàâåíñòâ èëè íåðàâåíñòâ.

Âìåñòå ñ öåëåâîé

ôóíêöèåé è îãðàíè÷åíèÿìè (14.3.10-6) – (14.3.10-8)

îíè ñîñòàâëÿþò ìàòåìàòè÷åñêóþ ïîñòàíîâêó çàäà-

÷è îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ äèñêà. Çàäà÷à

îïòèìàëüíîãî (ñ òî÷êè çðåíèÿ âåñà) ïðîåêòèðîâà-

íèÿ ôîðìóëèðóåòñÿ òàê: îïðåäåëèòü òîëùèíû äèñ-

êà b íà ðàñ÷åòíûõ ðàäèóñàõ, ïðè êîòîðûõ äèñê èìåë

áû íàèìåíüøóþ ìàññó è óäîâëåòâîðÿë âñåì ïðî÷-

íîñòíûì, êîíñòðóêòèâíûì è òåõíîëîãè÷åñêèì îã-

ðàíè÷åíèÿì.

Îáû÷íî, îïòèìèçàöèÿ äèñêà ïðîâîäèòñÿ äëÿ

óñëîâèé åãî ðàáîòû íà îäíîì, íàèáîëåå íàãðóæåí-

íîì ðåæèìå. Â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ òàêèõ ðåæèìîâ

îêàçûâàåòñÿ íåñêîëüêî. Íàïðèìåð, ìàêñèìàëüíûé

âçëåòíûé ðåæèì ìîæåò îïðåäåëÿòü ïðî÷íîñòü ñòó-

ïèöû, à ðåæèì îñòàíîâêè äâèãàòåëÿ – ïðî÷íîñòü

îáîäà äèñêà, â êîòîðîì âîçíèêàþò ðàñòÿãèâàþùèå

òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ. Â ýòîì ñëó÷àå ïðîöå-

äóðà îïòèìèçàöèè çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåòñÿ.

Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ îïòèìèçàöèè äèñêà

ÿâëÿþòñÿ: ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà, ðàñïðåäåëåíèå

òåìïåðàòóðû ïî ðàäèóñó, êîíòóðíàÿ íàãðóçêà, äëè-

òåëüíîñòü ðàñ÷åòíîãî ðåæèìà; âíåøíèé R

, à èíîãäà

Ðèñóíîê 14.3.10_1 - Ðàâíîïðî÷íûé äèñê

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1022

14.3.11 - Ðàñ÷åò îñåñèììåòðè÷íîãî

íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî

ñîñòîÿíèÿ ðîòîðîâ ìåòîäîì êîíå÷-

íûõ ýëåìåíòîâ

Îäíèì èç ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ íàïðÿæåí-

íîå ñîñòîÿíèå äèñêîâ, ÿâëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå äå-

òàëåé â ðîòîðå. Óñèëèÿ, äåéñòâóþùèå ñî ñòîðîíû

ñîñåäíèõ äåòàëåé, ìîãóò ïðèâîäèòü ê èçãèáó äèñ-

êîâ. Âîçíèêàþùèå ïðè ýòîì íàïðÿæåíèÿ íåëüçÿ

îïðåäåëèòü â ðàìêàõ îïèñàííûõ âûøå ðàñ÷åòíûõ

ñõåì ðàñòÿæåíèÿ äèñêà â ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ.

Ïðèâåäåì äâà ïðèìåðà. ÊÂÄ äâèãàòåëåé ñå-

ìåéñòâà Ä-30 è ÏÑ-90À èìååò ðîòîð áàðàáàííî-

äèñêîâîãî òèïà (ñì. Ðèñ. 14.3.11_1). Ïëîòíîñòü ñòû-

êîâ òîðöåâûõ ïîâåðõíîñòåé ñòóïèö îáåñïå÷èâàåòñÿ

ìîíòàæíîé çàòÿæêîé ðîòîðà ñî çíà÷èòåëüíûì îñå-

âûì óñèëèåì. Äåôîðìàöèÿ èçãèáà äèñêîâ èç ïëîñ-

êîñòè âðàùåíèÿ îáóñëîâëåíà ýòèì óñèëèåì è ðàç-

íèöåé òåìïåðàòóð ìåæäó îáîäîì è ñòóïèöåé ïðè

íàãðåâå ðîòîðà.

Ðèñóíîê 14.3.11_1 - Ðîòîð ÊÂÄ äâèãàòåëÿ ÏÑ-90À

Ðèñóíîê 14.3.10_2 - Ïðèìåð âåñîâîé îïòèìèçàöèè

ïðîôèëÿ äèñêà òóðáèíû

1 – èñõîäíûé äèñê; 2 – îïòèìè-

çèðîâàííûé äèñê

è âíóòðåííèé R

ðàäèóñû äèñêà, ïðî÷íîñòíûå õà-

ðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà.

Çàäàþòñÿ èñõîäíûì ïðîôèëåì ìåðèäèîíàëü-

íîãî ñå÷åíèÿ äèñêà è îïðåäåëÿþò ìàññó ýòîãî èñ-

õîäíîãî äèñêà m

. Äàëåå äåéñòâóþò â ñîîòâåòñòâèè

ñ âûáðàííûì àëãîðèòìîì ïîèñêà ýêñòðåìàëüíîãî

çíà÷åíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè (â íàøåì ñëó÷àå, ìè-

íèìàëüíîé ìàññû äèñêà). Îäèí èç ñóùåñòâóþùèõ

àëãîðèòìîâ - ìåòîä ôîðìàëüíîãî ïîèñêà - íàèáî-

ëåå ïðîñòîé, íî ñàìûé òðóäîåìêèé; ðàññìîòðèì åãî

äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà âíóòðåííèé ðàäèóñ çàäàí.

Íà÷èíàÿ ñ âíóòðåííåãî ðàäèóñà çíà÷åíèå òîë-

ùèíû äèñêà b(r

) ï

ðîáóþò óìåíüøèòü íà âåëè÷èíó

∆∆

∆

b, ïðîâåðÿþò âûïîëíåíèå êîíñòðóêòèâíûõ îãðàíè-

÷åíèé è óñëîâèé ïðî÷íîñòè (14.3.10-6) - (14.3.10-8)

Åñëè îíè âûïîëíÿþòñÿ, âû÷èñëÿåòñÿ ìàññà äèñêà

, çíà÷åíèå êîòîðîé ìåíüøå èñõîäíîãî, è â ýòîì

ñå÷åíèè ïðèíèìàåòñÿ èçìåíåííîå çíà÷åíèå òîëùè-

íû. Åñëè îãðàíè÷åíèÿ íå âûïîëíÿþòñÿ, òîëùèíó

äèñêà óâåëè÷èâàþò íà

∆∆

∆

b è âû÷èñëÿþò ìàññó m

Â ñëåäóþùåì òîëùèíà äèñêà èçìåíÿåòñÿ íà -

∆∆

∆

ïðîâåðÿþòñÿ óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè è âû÷èñëÿåòñÿ

ìàññà è ò.ä. Ïîñëå ïåðâîé èòåðàöèè ïî âñåì ðàñ-

÷åòíûì ñå÷åíèÿì íàéäåíî íóæíîå íàïðàâëåíèå

èçìåíåíèÿ òîëùèíû: óâåëè÷åíèå èëè óìåíüøåíèå.

Ñëåäóþùóþ èòåðàöèþ ïî èçìåíåíèþ òîëùèíû

ïðîâîäÿò ïî óæå âûáðàííûì íàïðàâëåíèÿì è ò.ä.

Ïðîöåññ ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà èçìåíåíèå

òîëùèíû äèñêà ïðîäîëæàåò ïðèâîäèòü ê óìåíüøå-

íèþ ìàññû ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèé ïðî÷íîñòè.

Äðóãèå àëãîðèòìû ñëîæíåå â ïîíèìàíèè è ðå-

àëèçàöèè èõ â âèäå ïðîãðàììû, íî ïîçâîëÿþò áûñ-

òðåå ïîëó÷èòü ðåçóëüòàò. Ýòî ìåòîä íàèñêîðåéøå-

ãî ñïóñêà, ìåòîä «øòðàôíûõ» ôóíêöèé è ò.ä.

Ïðîöåäóðû ýòèõ ìåòîäîâ ñîäåðæàòñÿ â áèáëèîòå-

êàõ ñòàíäàðòíûõ ïðîãðàìì.

Íà Ðèñ.14.3.10_2 ïîêàçàí ïðèìåð îïòèìèçà-

öèè ïðîôèëÿ äèñêà òóðáèíû, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé

óäàëîñü ñíèçèòü ìàññó íà 5%.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1023

Â êà÷åñòâå âòîðîãî ïðèìåðà ðàññìîòðèì êîí-

ñòðóêöèþ ðîòîðà ÒÂÄ äâèãàòåëÿ ÏÑ-90À (ñì.

Ðèñ. 14.3.11_2). Ñ öåëüþ ñíèæåíèÿ òåìïåðàòóðû îñ-

íîâíûõ äèñêîâ è îðãàíèçàöèè îõëàæäåíèÿ ðàáî-

÷èõ ëîïàòîê ê äèñêàì êðåïÿòñÿ òàê íàçûâàåìûå ïî-

êðûâíûå äèñêè (äåôëåêòîðû). Îíè èìåþò áîëåå

âûñîêóþ òåìïåðàòóðó ïî ñðàâíåíèþ ñ îñíîâíûìè

äèñêàìè. Â ðåçóëüòàòå ýòîãî âîçíèêàåò äîïîëíè-

òåëüíîå ðàäèàëüíîå óñèëèå íà äèñê â çîíå êðåïëå-

íèÿ äåôëåêòîðà, ñòðåìÿùååñÿ èçîãíóòü äèñê.

Ðèñóíîê 14.3.11_2 - Ðîòîð ÒÂÄ äâèãàòåëÿ ÏÑ-90À

à) á) â)

Ðèñóíîê 14.3.11_3 - Îñåñèììåòðè÷íàÿ ãåîìåòðè÷åñ-

êàÿ ìîäåëü îáîëî÷êè ñ ðÿäîì

îòâåðñòèé

Ó÷åò ïîäîáíûõ ýôôåêòîâ íåâîçìîæåí â ïëîñ-

êîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è, íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü

îñåñèììåòðè÷íîå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå

ñîñòîÿíèå ðîòîðîâ. Â îññåñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâ-

êå óäàåòñÿ ó÷åñòü îñîáåííîñòè ãåîìåòðèè ïîïåðå÷-

íîãî ñå÷åíèÿ äèñêîâ (çà èñêëþ÷åíèåì îáúåìíûõ

êîíöåíòðàòîðîâ) è âçàèìîäåéñòâèå äåòàëåé. Â êà-

÷åñòâå ðàñ÷åòíîãî ìåòîäà èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä êî-

íå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ).

Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ÌÊÝ áûëè ðàññìîòðå-

íû â ðàçäåëå 14.1.22 íà ïðèìåðå ïëîñêîãî íàïðÿ-

æåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ìåòîäè-

êè ñïðàâåäëèâû è äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ.

Îòëè÷èå ñîñòîèò â ôîðìå èñïîëüçóåìûõ êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ è ðàñ÷åòíûõ ñîîòíîøåíèÿõ äëÿ ýëåìåí-

òîâ.

ãåîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü ðîòîðà âêëþ÷àþòñÿ

äåòàëè,

ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé òåëà âðàùåíèÿ:

äèñêè, ëàáèðèíòû, ïðîìåæóòî÷íûå äèñêè, êîëüöà,

äåôëåêòîðû äèñêîâ, âòóëêè, ïðîñòàâêè, âàë è ò.ä.

Ðàáî÷èå ëîïàòêè â ãåîìåòðè÷åñêóþ ì

îäåëü íå

âêëþ÷àþòñÿ. Ðåàëüíàÿ òðåõìåðíàÿ ãåîìåòðèÿ äåòà-

ëåé óïðîùàåòñÿ, ôîðìà äåòàëåé ïðèâîäèòñÿ

ê îñ-

ñåñèììåòðè÷íîé ñ ñîõðàíåíèåì ðàñïðåäåëåíèÿ

ìàññ. Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà îáîëî÷êó

âðàùåíèÿ ñ ðÿäîì îòâåðñòèé äëÿ ïðîõîäà îõëàæ-

äàþùåãî âîçäóõà (ñì. Ðèñ. 14.3.11_3à). Îñåñèììåò-

ðè÷íàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü

ñîáîé îáîëî÷êó òàêîé æå òîëùèíû, ÷òî è èñõîäíàÿ

äåòàëü, â êîòîðîé ïðîñòî èñêëþ÷åíû îòâåðñòèÿ (ñì.

Ðèñ. 14.3.11_3á).

Áîëåå òî÷íîé ìîäåëüþ ìîæåò áûòü

îáîëî÷êà, èìåþùàÿ â çîíå ðàñïîëîæåíèÿ îòâåðñòèé

êîëüöåâîå óòîíåíèå (ñì. Ðèñ. 14.3.11_3â). Ýêâèâà-

ëåíòíàÿ òîëùèíà âû÷èñëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà

íà êàæäîì ðàñ÷åòíîì ðàäèóñå ïëîùàäåé èñòèííîãî

öèëèíäðè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ

äåòàëè è öèëèíäðè÷åñ-

êîãî ñå÷åíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè. Âûáîð âàðè-

àíòà ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà

îòâåðñòèé: åñëè îòâåðñòèé ìàëî, ìîæíî ïðèíÿòü

ìîäåëü áåç óòîíåíèÿ.

Îòìåòèì åùå îäíó îñîáåííîñòü, êîòîðóþ íàäî

ó÷èòûâàòü ïðè ïîñòðîåíèè ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäå-

ëè. Êàê ïðàâèëî, ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ðîòîðà

ñòðîèòñÿ ïî íîìèíàëüíûì ðàçìåðàì äåòàëåé. Èñ-

êëþ÷åíèå ñîñòàâëÿþò çîíû âîçìîæíîãî êîíòàêòà

äåòàëåé ðîòîðà äðóã ñ äðóãîì, äëÿ êîòîðûõ â ñáî-

ðî÷íîì ÷åðòåæå ðîòîðà óêàçàíû âåëè÷èíû ïîñàäîê.

Ðàçìåð êàæäîé èç ñîïðÿãàåìûõ äåòàëåé, îïðåäåëÿ-

þùèé âåëè÷èíó ïîñàäêè, äîëæåí áûòü âûïîëíåí

â ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ðîòîðà ñî ñðåäíèì çíà-

÷åíèåì äîïóñêà íà íåãî. Òàêèì îáðàçîì, â ìîäåëè

ðîòîðà öåëèêîì áóäóò îáåñïå÷åíû ñðåäíèå, íàèáî-

ëåå âåðîÿòíûå, âåëè÷èíû ìîíòàæíûõ ïîñàäîê, ÷òî

èìååò îñîáîå çíà÷åíèå ïðè îïðåäåëåíèè óñèëèé,

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1024

Ðèñóíîê 14.3.11_4 - Îñåñèììåòðè÷íûé êîíå÷íûé

ýëåìåíò

Ðèñóíîê 14.3.11_5 - Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü

ðîòîðà ÒÂÄ

ïåðåäàþùèõñÿ îò îäíîé äåòàëè ê äðóãîé ïîä äåé-

ñòâèåì ðàáî÷èõ íàãðóçîê.

Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ðîòîðà ñòðîèòñÿ

èç îñåñèììåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ, ïðåäñòàâëÿþùèõ

ñîáîé òîíêîå êîëüöî ñ ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì â ôîð-

ìå ÷åòûðåõóãîëüíèêà èëè òðåóãîëüíèêà (ñì.

Ðèñ. 14.3.11_4). Óçëû êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé ñåòêè -

îêðóæíîñòè ñ öåíòðîì íà îñè ñèììåòðèè äåòàëè.

Â îáëàñòÿõ, ãäå ïðåäïîëàãàþòñÿ âûñîêèå ãðàäèåí-

òû íàïðÿæåíèé, êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ñåòêà ñãóùà-

åòñÿ. Òîíêèå îáîëî÷å÷íûå äåòàëè ðîòîðîâ íåîáõî-

äèìî ðàçáèâàòü êàê ìèíèìóì íà äâà ñëîÿ êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ. Ïðèìåð êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé ìîäåëè ðî-

òîðà òóðáèíû ïðèâåäåí íà Ðèñ. 14.3.11_5.

Îñíîâíûå íàãðóçêè, äåéñòâóþùèå íà äåòàëè

ðîòîðîâ íà ðàáî÷èõ ðåæèìàõ - öåíòðîáåæíûå, ãà-

çîäèíàìè÷åñêèå è òåìïåðàòóðíûå. Îñîáåííîñòü çà-

äàíèÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïðè ðàñ÷åòå ðîòîðîâ -

ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôîðìóëèðîâêà óñëîâèé âçàèìîäåé-

ñòâèÿ äåòàëåé äðóã ñ äðóãîì. Â ðàñ÷åòíûõ ñõåìàõ

ðîòîðîâ èìååòñÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî äåòàëåé, êî-

òîðûå êîíñòðóêòèâíî ñîåäèíÿþòñÿ äðóã ñ äðóãîì

ñ ïîìîùüþ øëèöåâûõ, øïîíî÷íûõ, áîëòîâûõ,

ðåçüáîâûõ ñîåäèíåíèé, áàéîíåòíûõ çàìêîâ, ïîñà-

äîê ñ íàòÿãîì èëè ñâîáîäíûõ è ò.ä. Êàæäûé âèä

òàêîãî ñîåäèíåíèÿ äîëæåí áûòü îïðåäåëåííûì

îáðàçîì òðàíñôîðìèðîâàí â ãðàíè÷íîå óñëîâèå.

Ðàññìîòðèì ñïîñîáû çàäàíèÿ ãðàíè÷íûõ óñ-

ëîâèé íà ïðèìåðå ðîòîðà ÒÂÄ äâèãàòåëÿ ÏÑ-90À.

Â ýòîì ðîòîðå (ñì. Ðèñ. 14.3.11_6) äèñêè 1, 2 êðå-

ïÿòñÿ ê ôëàíöó âàëà 5 ïðè ïîìîùè áîëòîâûõ ñî-

åäèíåíèé, ðàñïîëîæåííûõ íà âûíîñíûõ ôëàíöàõ

â ñòóïè÷íûõ ÷àñòÿõ äèñêîâ. Äåôëåêòîðû 3, 4 êðå-

ïÿòñÿ ê äèñêàì â ñòóïè÷íîé ÷àñòè áîëòîâûì ñî-

åäèíåíèåì, à â îáîäíîé ÷àñòè - ïðè ïîìîùè áàéî-

íåòíûõ ñîåäèíåíèé. Äâà ïðîìåæóòî÷íûõ äèñêà 6,

7 ÷åðåç ñïåöèàëüíîå êîëüöî 8, çàêðåïëåííîå ê ôëàí-

öó âàëà, ïîçèöèîíèðóþòñÿ îòíîñèòåëüíî äèñêîâ.

Â ñòóïèöàõ ïðîìåæóòî÷íûõ äèñêîâ è ýòîì êîëüöå

èìåþòñÿ òîðöåâûå øëèöû, ïðåäîòâðàùàþùèå îê-

ðóæíîå ïðîâîðà÷èâàíèå ïðîìåæóòî÷íûõ äèñêîâ.

Â îáîäíîé ÷àñòè ìåæäó ïðîìåæóòî÷íûìè è îñíîâ-

íûìè äèñêàìè ïðåäóñìîòðåíà ñâîáîäíàÿ ðàäèàëü-

íàÿ ïîñàäêà.

Ïðè çàäàíèè ãðàíè÷íûõ óñëîâèé âàæíî âîñ-

ïðîèçâåñòè óñëîâèÿ ðàáîòû ôëàíöåâûõ ñîåäèíå-

íèé. Íàèáîëåå êîððåêòíîé ÿâëÿåòñÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõå-

ìà, â êîòîðîé ïðèñóòñòâóåò ñàì áîëò, ÷òî âîçìîæíî

òîëüêî â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå. Â îñåñèììåòðè÷-

íîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è ïðèõîäèòñÿ ìîäåëèðîâàòü

áîëòîâîå ñîåäèíåíèå, æåñòêî ñâÿçûâàÿ ñîîòâåòñòâó-

þùèå ïîâåðõíîñòè â íóæíîì íàïðàâëåíèè, ò.å. çà-

äàâàÿ ñîâìåñòíîñòü ïåðåìåùåíèé (íà ðèñóíêå îáî-

çíà÷åíî ñòðåëêàìè). Íåîáõîäèìî ïðåäóñìàòðèâàòü

êîíòàêòíûå ýëåìåíòû âî âñåõ çîíàõ, ãäå äåòàëè

ìîãóò âîéòè â ñîïðèêîñíîâåíèå ïîä äåéñòâèåì ðà-

áî÷èõ íàãðóçîê. Íàïðèìåð, äåôëåêòîð 4, èìåþùèé

íà ðàáî÷åì ðåæèìå áîëåå âûñîêóþ òåìïåðàòóðó,

÷åì äèñê 2, ìîæåò âûáðàòü ìîíòàæíûé ðàäèàëü-

íûé çàçîð â áàéîíåòíîì ñîåäèíåíèè è âîéòè â êîí-

òàêò ñ äèñêîì ïî öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè À

(ñì. Ðèñ. 14.3.11_6). Êîíòàêòíûå ýëåìåíòû íà ýòîé

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1025

ïîâåðõíîñòè ïîçâîëÿò âîñïðîèçâåñòè ñèëîâîå âçà-

èìîäåéñòâèå ìåæäó äèñêîì è äåôëåêòîðîì.

Îñíîâíûìè íàãðóçêàìè, ó÷èòûâàåìûìè â êî-

íå÷íî-ýëåìåíòíîé ìîäåëè, ÿâëÿþòñÿ öåíòðîáåæ-

íûå ñèëû èíåðöèè äåòàëåé ðîòîðà, öåíòðîáåæíûå

ñèëû ðàáî÷èõ ëîïàòîê C

ë1

è C

ë2

, äàâëåíèå âîçäóõà

â ìåæäèñêîâûõ ïîëîñòÿõ p

- p

, èçãèáàþùèå ìî-

ìåíòû, äåéñòâóþùèå íà äèñêè îò öåíòðîáåæíûõ

è àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê íà ðàáî÷èå ëîïàòêè

ã1

, M

ö1

, M

ã2

, M

ö2

, ãðàäèåíòû òåìïåðàòóðû â ïî-

ïåðå÷íîì ñå÷åíèè ðîòîðà.

Ðàñ÷åò ÍÄÑ ðîòîðîâ ìîæåò áûòü ïðîâåäåí êàê

â ïðåäïîëîæåíèè óïðóãîãî ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà

äåòàëåé, òàê è â óïðóãîïëàñòè÷åñêîé ïîñòàíîâêå,

áîëåå ñëîæíîé è òðóäîåìêîé â ðåàëèçàöèè, íî ïî-

çâîëÿþùåé íåïîñðåäñòâåííî îïðåäåëèòü ðàçìàõ

ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé äëÿ îöåíêè öèêëè÷åñ-

êîãî ðåñóðñà.

Îñåñèììåòðè÷íàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è ïîçâîëÿ-

åò ïîëó÷èòü äîñòàòî÷íî òî÷íóþ êàðòèíó ðàñïðå-

äåëåíèÿ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé â ïîïåðå÷íîì

Ðèñóíîê 14.3.11_6 - Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ðîòîðà òóðáèíû

1, 2 - äèñêè; 3, 4 - äåôëåêòîðû; 5 - ôëàíåö äèñêà; 6, 7 - ïðîìåæóòî÷íûå äèñêè; 8 - ñïåöè-

àëüíîå êîëüöî, çàêðåïëåííîå ê ôëàíöó âàëà

ñå÷åíèè äåòàëåé ðîòîðà âíå çîí ðàñïîëîæåíèÿ

îáúåìíûõ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé. Íà íà÷àëü-

íîì ýòàïå ïðîâîäèòñÿ ðàñ÷åò ÍÄÑ íà îäíîì íàè-

áîëåå íàãðóæåííîì ðåæèìå ðàáîòà äâèãàòåëÿ (êàê

ïðàâèëî, âçëåòíûé ðåæèì ñ ìàêñèìàëüíîé ÷àñòî-

òîé âðàùåíèÿ). Ïî ðåçóëüòàòàì ýòèõ ðàñ÷åòîâ ïðè-

íèìàåòñÿ ðåøåíèå î äîïóñòèìîñòè ïîëó÷åííîãî

óðîâíÿ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé â ðàçëè÷íûõ çî-

íàõ äèñêîâ íà îñíîâàíèè ñðàâíåíèÿ ïîëó÷åííûõ

ðåçóëüòàòîâ ñ àíàëîãè÷íûìè äëÿ äâèãàòåëåé-ïðåä-

øåñòâåííèêîâ. Àíàëèç ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé

â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïîçâîëÿåò, íàñêîëüêî ýòî âîç-

ìîæíî ñ êîíñòðóêòèâíîé òî÷êè çðåíèÿ, ðàçìåùàòü

â äåòàëÿõ òàêèå êîíöåíòðàòîðû íàïðÿæåíèé, êàê

îòâåðñòèÿ, ðàçëè÷íûå ïàçû, âûñòóïû è ò.ä. â çîíàõ

ñ îòíîñèòåëüíî íåâûñîêèì óðîâíåì íîìèíàëüíûõ

íàïðÿæåíèé.

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà Ðèñ. 14.3.11_7 ïðåä-

ñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæå-

íèé

σσ

â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ðîòîðà òóðáèíû âû-

ñîêîãî äàâëåíèÿ äâèãàòåëÿ ÏÑ-90À íà âçëåòíîì

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1026

14.3.12 - Ðàñ÷åò òðåõìåðíîãî íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿ-

íèÿ äèñêîâ ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëå-

ìåíòîâ

Òðåõìåðíàÿ (3-D) ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïðåäå-

ëåíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ

(ÍÄÑ) äèñêîâ äàåò âîçìîæíîñòü íàèáîëåå ïîëíî

èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå äåòàëè ïîä íàãðóçêîé, êà-

êîé áû ñëîæíîé ãåîìåòðè÷åñêîé ôîðìû íè áûëà

ýòà äåòàëü. Â ðàìêàõ 3-D ïîñòàíîâêè âîçìîæíî

èññëåäîâàíèå ÍÄÑ öåëîãî ðîòîðà è äàæå äâèãàòå-

ëÿ öåëèêîì. Îäíàêî ïðîâåäåíèå òðóäîåìêèõ ðàñ-

÷åòîâ â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå äîëæíî áûòü îï-

ðàâäàíî íåîáõîäèìîñòüþ òî÷íîãî ó÷åòà ãåîìåòðèè

äåòàëåé è îáåñïå÷åíî âûñîêîé òî÷íîñòüþ ïðåäâà-

ðèòåëüíîãî îïðåäåëåíèÿ íàãðóçîê è òåìïåðàòóð.

Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âûñîêàÿ òî÷íîñòü ðàñ÷åòà íà-

ïðÿæåíèé íå áóäåò îáåñïå÷åíà. Îáû÷íî ðàñ÷åòû

äèñêîâ â 3-D ïîñòàíîâêå ïðîâîäÿò äëÿ èññëåäîâà-

íèÿ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è óòî÷íåíèÿ ðàñ÷å-

òîâ öèêëè÷åñêîãî ðåñóðñà. Ïðåäâàðèòåëüíî ïðîâî-

äÿò àíàëèç ÍÄÑ ðîòîðà â îñåñèììåòðè÷íîé

ïîñòàíîâêå äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñëîâèÿ âçàèìîäåé-

ñòâèÿ äåòàëåé ðîòîðà.

Âûáîð ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè îñíîâûâàåòñÿ

íà êîíêðåòíîé öåëè ðàñ÷åòíîãî èññëåäîâàíèÿ.

Îáû÷íî ñ öåëüþ ñíèæåíèÿ òðóäîåìêîñòè ðàñ÷åòîâ

â êà÷åñòâå ìîäåëè âûáèðàåòñÿ íå äèñê öåëèêîì,

à íåêîòîðàÿ åãî ÷àñòü, ïðè ýòîì äåéñòâèå îòáðîøåí-

íîé ÷àñòè ó÷èòûâàåòñÿ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè.

Â ñëó÷àå èññëåäîâàíèÿ ÍÄÑ â çîíå êîíöåíòðàòîðà

íàïðÿæåíèé êðàòíîñòè Z ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü

ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñåêòîð äèñêà ñ óãëîì ìåæäó

ìåðèäèîíàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè, ðàâíûì 360

/2Z.

Îäíà ìåðèäèîíàëüíàÿ ïëîñêîñòü ïðîõîäèò ÷åðåç

îñü îòâåðñòèÿ, âòîðàÿ - ïî ñåðåäèíå ìåæäó îòâåð-

ñòèÿìè.

Åñëè â äèñêå èìååòñÿ íåñêîëüêî êîíñòðóêòèâ-

íûõ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé, êîòîðûå ðàñïî-

ëîæåíû ïî îêðóæíîñòè ñ ðàçëè÷íîé êðàòíîñòüþ,

âûáîð ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè óñëîæíÿåòñÿ. Íåîá-

õîäèìî âûáðàòü êîíñòðóêòèâíûé ýëåìåíò, ÍÄÑ

êîòîðîãî íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü íàèáîëåå òî÷íî,

êîëè÷åñòâî îñòàëüíûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ

óñëîâíî èçìåíÿåòñÿ äëÿ ãåîìåòðè÷åñêîé ìîäåëè

òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü êðàòíîñòü ÷èñåë

âñåõ ýëåìåíòîâ.

Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà äèñê òóðáè-

íû, â êîòîðîì èìåþòñÿ çàìêîâûå âûñòóïû äëÿ êðåï-

ëåíèÿ ëîïàòîê (Z=73), îòâåðñòèÿ â îáîäå äëÿ ïîä-

âîäà îõëàæäàþùåãî âîçäóõà (Z=73), âûñòóïû

áàéîíåòíîãî è áîëòîâîãî ñîåäèíåíèé äëÿ êðåïëå-

íèÿ äåôëåêòîðà äèñêà (Z=40), îòâåðñòèÿ âî ôëàíöå

Ðèñóíîê 14.3.11_7 - Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè

íàïðÿæåíèé â äåòàëÿõ ðîòîðà

òóðáèíû

Ðèñóíîê 14.3.11_8 - Ñðàâíåíèå îêðóæíûõ íàïðÿæå-

íèé â äèñêå, ïîëó÷åííûõ â ïëîñ-

êîé è îñåñèììåòðè÷íîé ïîñòà-

íîâêàõ

ðåæèìå. Âèäíî, ÷òî ïîëÿ íàïðÿæåíèé â äèñêàõ

è äåôëåêòîðàõ íå ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî

ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ. Íà Ðèñ. 14.3.11_8 ïðèâåäåíî

ñðàâíåíèå îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé â ïîïåðå÷íîì ñå-

÷åíèè äèñêà ïåðâîé ñòóïåíè òóðáèíû, ïîëó÷åííûõ

â îñåñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâêå ìåòîäîì êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ è â ïëîñêîé îñåñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâ-

êå ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé. Âèä-

íî, ÷òî äëÿ äèñêà òóðáèíû íàèáîëüøåå îòëè÷èå

èìååò ìåñòî â çîíàõ ðåçêîãî èçìåíåíèÿ òîëùèíû:

ïåðåõîäû îò ïîëîòíà ê ñòóïèöå è îáîäó.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1027

êðåïëåíèÿ äèñêà ê âàëó äëÿ ïðîõîäà îõëàæäàþùå-

ãî âîçäóõà (Z=18) è äëÿ áîëòîâîãî êðåïëåíèÿ ê âàëó

(Z=36). Òàêîå ðàçíîîáðàçèå â êîëè÷åñòâàõ èññëå-

äóåìûõ êîíöåíòðàòîðîâ íå ïîçâîëÿåò ïîëíîñòüþ

âîñïðîèçâåñòè ãåîìåòðèþ êàæäîãî èç íèõ â îäíîì

ñ óãëîì 360

/2Z. Åñëè â êà÷åñòâå îñíîâíîãî êîí-

öåíòðàòîðà âûáðàíû âûñòóïû áàéîíåòíîãî è áîë-

òîâîãî ñîåäèíåíèé (Z=40), ìîæíî èçìåíèòü â ìî-

äåëè êîëè÷åñòâî çàìêîâûõ âûñòóïîâ äëÿ êðåïëåíèÿ

ëîïàòîê è îòâåðñòèé â îáîäå ñ 73 íà 80, êîëè÷åñòâî

îòâåðñòèé áîëòîâîãî êðåïëåíèÿ äèñêà ê âàëó ñ 36

à) á)

Ðèñóíîê 14.3.12_2 - Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ïðè 3-D ðàñ÷åòå êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé â ñîåäèíåíèè äèñêà

ÒÂÄ ñ äåôëåêòîðîì

à) ñòóïèöà; á) áîëòîâîå ñîåäèíåíèå

Ðèñóíîê 14.3.12_1 - Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü äèñêà

òóðáèíû

íà 40 è êîëè÷åñòâî îòâåðñòèé äëÿ ïðîõîäà âîçäóõà

âî ôëàíöå ñ 18 íà 40, ìîæíî ïîñòðîèòü ãåîìåòðè-

÷åñêóþ ìîäåëü â âèäå ñåêòîðà ñ óãëîì 360

/80=4,50.

Íà Ðèñ. 14.3.12_1 ïðèâåäåíà ïîëó÷åííàÿ ãåîìåò-

ðè÷åñêàÿ ìîäåëü. Íåîáõîäèìî ïîíèìàòü, ÷òî òàêîå

èçìåíåíèå â ìîäåëè ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷åðòåæîì äèñ-

êà âíîñèò íåêîòîðóþ ïîãðåøíîñòü â ðàñ÷åò.

Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èññëåäóåìàÿ çîíà êîíöåí-

òðàöèè íàïðÿæåíèé íåïîñðåäñòâåííî âçàèìîäåé-

ñòâóåò ñ ñîñåäíåé äåòàëüþ, ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü

äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ è ýòó äåòàëü. Â ïðîòèâíîì

ñëó÷àå åå äåéñòâèå ïðèäåòñÿ ó÷èòûâàòü ãðàíè÷íû-

ìè óñëîâèÿìè, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû

äîñòàòî÷íî òî÷íî èç-çà âëèÿíèÿ êîíöåíòðàòîðà.

Îñíîâíûå ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ 3-D êîíå÷-

íî-ýëåìåíòíûõ ìîäåëåé äèñêîâ òå æå, ÷òî è äëÿ

ëîïàòîê. Èñïîëüçóþòñÿ èçîïàðàìåòðè÷åñêèå

îáúåìíûå 8-óçëîâûå êîíå÷íûå ýëåìåíòû ïåðâîãî

ïîðÿäêà â âèäå 6-ãðàííèêà, íåïîñðåäñòâåííî â çîíå

êîíöåíòðàöèè èñïîëüçóþò è ýëåìåíòû áîëåå âû-

ñîêîãî ïîðÿäêà. Õàðàêòåðíûé ðàçìåð ýëåìåíòà äîë-

æåí áàòü íà ïîðÿäîê ìåíüøå ðàçìåðà èññëåäóåìî-

ãî êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé.

Îñîáåííîñòüþ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïðè 3-D

ðàñ÷åòàõ äèñêîâ ïðè èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå ãåî-

ìåòðè÷åñêîé ìîäåëè ñåêòîðà äèñêà ÿâëÿåòñÿ çàäà-

íèå óñëîâèé ñèììåòðèè íà ìåðèäèîíàëüíûõ ïîâåð-

õíîñòÿõ. Â êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñõåìó

äèñêà è äåôëåêòîðà äèñêà òóðáèíû âûñîêîãî äàâ-

ëåíèÿ, ïðåäñòàâëåííóþ íà Ðèñ. 14.3.12_2. Çîíà êîí-

öåíòðàöèè - îòâåðñòèå âî ôëàíöå äèñêà, íåïîñðåä-

ñòâåííî ïðèìûêàþùàÿ ê äåôëåêòîðó. Ïîýòîìó

äåôëåêòîð âêëþ÷åí â ðàñ÷åòíóþ ñõåìó. Íà áîêî-

âûõ ïîâåðõíîñòÿõ äèñêà è äåôëåêòîðà çàäàíû óñ-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1028

ëîâèÿ öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè äëÿ òåõ ïîâåðõíîñ-

òåé äèñêà è äåôëåêòîðà, ïî êîòîðûì îíè âûðåçàíû

èç ðîòîðà, â êà÷åñòâå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé çàäàþòñÿ

ïåðåìåùåíèÿ, ïîëó÷åííûå èç ïðåäâàðèòåëüíîãî

îñåñèììåòðè÷íîãî ðàñ÷åòà ðîòîðà.

Äëÿ âîçìîæíî áîëåå òî÷íîãî çàäàíèÿ ãðàíè÷-

íûõ óñëîâèé â áîëòîâîì ñîåäèíåíèè äèñêà è äåô-

ëåêòîðà áîëò âêëþ÷åí â ìîäåëü (ñì. Ðèñ. 14.3.12_2á).

Ðàáî÷àÿ ïîâåðõíîñòü ãîëîâêè áîëòà æåñòêî ñîåäè-

íÿåòñÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùåé òîðöåâîé ïîâåðõíîñ-

òüþ ôëàíöà â îñåâîì íàïðàâëåíèè. Ìåæäó ýòèìè

ïîâåðõíîñòÿìè ïðåäóñìàòðèâàþòñÿ êîíòàêòíûå

ýëåìåíòû. Ê ãàéêå ïðèêëàäûâàåòñÿ îñåâàÿ ñèëà,

ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìîìåíòó çàòÿæêè. Ãàéêà ïîä

äåéñòâèåì ñèëû ïîëó÷àåò îñåâîå ïåðåìåùåíèå.

Â ýòîì ïîëîæåíèè ñîïðèêàñàþùèåñÿ öèëèíäðè-

÷åñêèå ïîâåðõíîñòè ãàéêè è òåëà áîëòà æåñòêî ñî-

åäèíÿþòñÿ â îñåâîì íàïðàâëåíèè. Äåôîðìèðîâàí-

íîå ïîëîæåíèå äåòàëåé ïîñëå ñáîðêè ñ÷èòàåòñÿ

èñõîäíûì äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ ïîä äåéñòâèåì

ðàáî÷èõ íàãðóçîê.

Ïðè ïðîâåäåíèè óòî÷íÿþùèõ òðåõìåðíûõ

ðàñ÷åòîâ ÍÄÑ äèñêîâ â çîíå êðåïëåíèÿ ðàáî÷èõ

ëîïàòîê â ãåîìåòðè÷åñêóþ ìîäåëü è ðàñ÷åòíóþ

ñõåìó èíîãäà âêëþ÷àþòñÿ ðàáî÷èå ëîïàòêè (ñì.

Ðèñ. 14.3.12_3). Ýòî êàñàåòñÿ ñòóïåíåé êîìïðåññî-

Ðèñóíîê 14.3.12_3 - Ìîäåëü äèñêà êîìïðåññîðà

ñ ëîïàòêîé

ðà è òóðáèíû ñ áîëüøåðàçìåðíûìè ðàáî÷èìè ëî-

ïàòêàìè. Ñëîæíîå ïîâåäåíèå òàêèõ ëîïàòîê ïîä

äåéñòâèåì öåíòðîáåæíûõ è ãàçîâûõ ñèë ìîæåò

ïîâëèÿòü íà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå çàìêîâûõ ñî-

åäèíåíèé ëîïàòîê ñ äèñêàìè è äèñêîâ â öåëîì.

14.3.13 - Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè

äèñêîâ ïî ðåçóëüòàòàì òðåõìåðíîãî

àíàëèçà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðî-

âàííîãî ñîñòîÿíèÿ

Ðåçóëüòàòû îñåñèììåòðè÷íîãî ðàñ÷åòà ÍÄÑ

ðîòîðà ÿâëÿþòñÿ îñíîâîé äëÿ ðàöèîíàëüíîãî,

ñ òî÷-

êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè, ðàçìåùåíèÿ â äèñêàõ êîí-

ñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, êîòîðûå ìîãóò ñòàòü êîí-

öåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé è íàëè÷èå êîòîðûõ

ôóíêöèîíàëüíî íåèçáåæíî.

Âûïîëíåíèå óòî÷íÿþ-

ùèõ 3-D ðàñ÷åòîâ ÍÄÑ äèñêîâ ñ âîñïðîèçâåäåíèåì

ðåàëüíîé îáúåìíîé ãåîìåòðèè äåòàëåé ïîçâîëÿåò

îïòèìèçèðîâàòü ôîðìó ñàìèõ

ýòèõ êîíñòðóêòèâíûõ

ýëåìåíòîâ ñ öåëüþ ì

èíèìèçàöèè óðîâíÿ êîíöåí-

òðàöèè íàïðÿæåíèé â íèõ è óâåëè÷åíèÿ öèêëè-

÷åñêîãî ðåñóðñà äèñêà â öåëîì. Ðàññìîòðèì íå-

ñêîëüêî ïðèìåðîâ òàêîé îïòèìèçàöèè

ïî îïûòó

ÎÀÎ «Àâèàäâèãàòåëü».

Íà Ðèñ. 14.3.13_1à ïðèâåäåíî ðàñïðåäåëåíèå

îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé âî ôëàíöå ëàáèðèíòà ïîñ-

ëåäíåé ñòóïåíè ÊÂÄ èñõîäíîé êîíñòðóêöèè. Â ðàé-

îíå îòâåðñòèé èìååò ìåñòî çíà÷èòåëüíàÿ êîíöåíò-

ðàöèÿ íàïðÿæåíèé. Òàê êàê ôëàíåö íå ÿâëÿåòñÿ

íåñóùåé ÷àñòüþ êîíñòðóêöèè, óðîâåíü îêðóæíûõ

íàïðÿæåíèé â íåì ìîæíî çíà÷èòåëüíî ñíèçèòü, ñäå-

ëàâ âûôðåçåðîâêè, êàê ïîêàçàíî í

à Ðèñ. 14.3.13_1á.

Íàðóæíûé ðàäèóñ èõ íåñêîëüêî áîëüøå ðàäèóñà,

íà êîòîðîì ðàñïîëîæåíû îòâåðñòèÿ. Â ðåçóëüòàòå

çà ñ÷åò ñíèæåíèÿ óðîâíÿ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæå-

íèé, íå èçìåíÿÿ êîíöåíòðàòîð êàê òàêîâîé, óäàëîñü

ñíèçèòü ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ðàéîíå îòâåð-

ñòèé íà 10% è ïîâûñèòü öèêëè÷åñêóþ äîëãîâå÷-

íîñòü âñåãî ëàáèðèíòà íà 70%.

Äðóãîé ïðèìåð - çàìêîâûé âûñòóï äèñêà êîì-

ïðåññîðà. Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â îáîäíîé

÷àñòè äèñêà ÊÂÄ ñ çàìêîâûì ñîåäèíåíèåì ðàáî-

÷èõ ëîïàòîê òèïà «ëàñòî÷êèí õâîñò» ïîêàçàíî íà

Ðèñ. 14.3.1_2à. Ãàëòåëü âî âïàäèíå çàìêîâîãî ïàçà

è îñòðûé óãîë âûõîäà åãî íà òîðåö îáîäà ñîçäàþò

âûñîêóþ êîíöåíòðàöèþ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé.

Èçìåíèòü ôîðìó êîíöåíòðàòîðà è îðèåíòàöèþ ïàçà

îòíîñèòåëüíî îáîäà íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì

èç êîíñòðóêòèâíûõ ñîîáðàæåíèé. Êàê è â ïðåäû-

äóùåì ïðèìåðå, óðîâåíü íîìèíàëüíûõ îêðóæíûõ

íàïðÿæåíèé óäàëîñü ñíèçèòü, ñäåëàâ â äíå ïàçà

âûòî÷êó (ñì. Ðèñ. 14.3.13_2á). Ìàêñèìàëüíîå íà-

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1029

à) á)

Ðèñóíîê 14.3.13_2 - Íàïðÿæåíèÿ â îáîäå äèñêà ÊÂÄ ñ çàìêîì òèïà «ëàñòî÷êèí õâîñò»

à) á)

Ðèñóíîê 14.3.13_1 - Íàïðÿæåíèÿ âî ôëàíöå ëàáèðèíòà äèñêà ïîñëåäíåé ñòóïåíè ÊÂÄ

ïðÿæåíèå óìåíüøèëîñü íà 25%, öèêëè÷åñêàÿ äîë-

ãîâå÷íîñòü äèñêà ïîâûñèëàñü ïðèìåðíî â òðè ðàçà.

Òðåòèé ïðèìåð - ïåðåìû÷êà ôëàíöà êðåïëå-

íèÿ äèñêà ÒÂÄ ê âàëó (ñì. Ðèñ. 14.3.13_3). Ïåðå-

ìû÷êà íàãðóæåíà çíà÷èòåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè

èçãèáà ïðè ðàäèàëüíîì ïåðåìåùåíèè ñòóïèöû äèñ-

êà íà ðàáî÷èõ ðåæèìàõ. Â èñõîäíîé êîíñòðóêöèè

(ñì. Ðèñ. 14.3.13_3à) èìååò ìåñòî âûñîêèé óðîâåíü

îñåâûõ íàïðÿæåíèé â ãàëòåëüíûõ ïåðåõîäàõ íàðóæ-

íîé è âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòåé ïåðåìû÷êè êðåï-

ëåíèÿ ê ñòóïèöå äèñêà. Êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé

îáóñëîâëåíà âçàèìîäåéñòâèåì òðåõ êîíöåíòðàòî-

ðîâ: âåðõíåãî è íèæíåãî ãàëòåëüíûõ ïåðåõîäîâ

è îòâåðñòèÿ. Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè óìåíüøèòü óðî-

âåíü íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé â ïåðåìû÷êå ìîæ-

íî äâóìÿ ïóòÿìè: ðàñïîëàãàÿ ïåðåìû÷êó íà òàêîì

ðàäèóñå, ãäå ðàçíèöà ðàäèàëüíûõ ïåðåìåùåíèé

ôëàíöà âàëà è äèñêà ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé, è (èëè)

óäëèíÿÿ ïåðåìû÷êó â îñåâîì íàïðàâëåíèè. Îêàçà-

ëîñü âîçìîæíûì ñíèçèòü íàïðÿæåíèÿ â ïåðåõîäå

îò ñòóïèöû ê âàëó çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ åãî ôîðìû

ðàìêàõ èñõîäíûõ ãàáàðèòîâ óçëà. Èçìåíåíèÿ ñî-

ñòîÿò â ñëåäóþùåì (ñì. Ðèñ. 14.3.13_3á): âåðõíÿÿ

ãàëòåëü ñìåùåíà îòíîñèòåëüíî íèæíåé â ñòîðîíó

ñòóïèöû äèñêà, ðàäèóñû îáåèõ ãàëòåëåé óâåëè÷å-

íû, íåñêîëüêî óâåëè÷åí îñåâîé ðàçìåð ïåðåìû÷-