Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели

Подождите немного. Документ загружается.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1010

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çàïàñ ñòàòè÷åñêîé ïðî÷-

íîñòè äèñêîâ ïî íàïðÿæåíèÿì â ïðàêòèêå ïðîåê-

òèðîâàíèÿ íîñèò âñïîìîãàòåëüíûé õàðàêòåð, áîëåå

ïîêàçàòåëüíûìè ïðèíÿòî ñ÷èòàòü êðèòåðèè öèêëè-

÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè è íåñóùåé ñïîñîáíîñòè, ðàñ-

ñìîòðåííûå íèæå.

Ïîêàçàòåëåì íåñóùåé ñïîñîáíîñòè äèñêîâ

ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò çàïàñà ïî ðàçðóøàþùåé

÷àñòîòå âðàùåíèÿ:

, (14.3.5-3)

ãäå

ωω

ðàçð

- ðàçðóøàþùàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, ïðè

äîñòèæåíèè êîòîðîé ïðîèñõîäèò ðàçðó-

øåíèå äèñêà;

ωω

- ìàêñèìàëüíàÿ ðàáî÷àÿ ÷àñòîòà

âðàùåíèÿ äèñêà.

Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòà çàïàñà ïî ðàçðóøàþùåé

÷àñòîòå âðàùåíèÿ îñíîâàí íà ïðåäñòàâëåíèè î òîì,

÷òî ïðè äîñòèæåíèè

ωω

ðàçð

íà ïîâåðõíîñòè, ïî êîòî-

ðîé ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå, ìàêñèìàëüíîå íàïðÿ-

æåíèå (ðàäèàëüíîå èëè îêðóæíîå) äîñòèãàåò ïðå-

äåëà äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè (èëè ïðåäåëà ïðî÷íîñòè

äëÿ «õîëîäíûõ» äèñêîâ). Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ýòî

ïðåäñòàâëåíèå õàðàêòåðíî äëÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðè-

àëîâ, ïîëó÷àþùèåñÿ çíà÷åíèÿ

ωω

ðàçð

õîðîøî ñîãëà-

ñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Îáû÷íî

ðàññìàòðèâàþò äâà ñëó÷àÿ ðàçðóøåíèÿ äèñêà: ïî

ìåðèäèîíàëüíîìó è öèëèíäðè÷åñêîìó ñå÷åíèÿì.

Ðàçðóøåíèå ïî ìåðèäèîíàëüíîìó ñå÷åíèþ

õàðàêòåðíî äëÿ äèñêîâ ñ ïëàâíî èçìåíÿþùåéñÿ

òîëùèíîé, áåç ðåçêèõ ñóæåíèé. Ïðè ïîâûøåíèè

÷àñòîòû âðàùåíèÿ âîçíèêíîâåíèå ïëàñòè÷åñêèõ

äåôîðìàöèé ïðèâîäèò ê ïåðåðàñïðåäåëåíèþ íàïðÿ-

æåíèé è ïîñòåïåííîìó èõ âûðàâíèâàíèþ â ìåðè-

äèîíàëüíîì ñå÷åíèè. Ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî ðàçðóøå-

íèå ïðîèñõîäèò ïðè äîñòèæåíèè îêðóæíûìè

íàïðÿæåíèÿìè âî âñåì ýòîì ñå÷åíèè ïðåäåëà ïðî÷-

íîñòè

σσ

Ðàññìîòðèì óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ ïîëîâèíû

äèñêà â ìîìåíò, ïðåäøåñòâóþùèé ðàçðóøåíèþ (ñì.

Ðèñ. 14.3.5_2). Äåéñòâèå îòáðîøåííîé ïîëîâèíû

äèñêà çàìåíèì îêðóæíûìè íàïðÿæåíèÿìè â ìåðè-

äèîíàëüíîì ñå÷åíèè, ðàâíûìè â ìîìåíò ðàçðóøå-

íèÿ ïðåäåëó ïðî÷íîñòè

σσ

. Òåìïåðàòóðà äèñêà èç-

ìåíÿåòñÿ ïî ðàäèóñó, ïîýòîìó ïðåäåë ïðî÷íîñòè

òàêæå çàâèñèò îò ðàäèóñà. Ðàâíîäåéñòâóþùàÿ íà-

ïðÿæåíèé â ìåðèäèîíàëüíîì ñå÷åíèè ðàâíà:

(14.3.5-4)

Ýòà ñèëà óðàâíîâåøèâàåò öåíòðîáåæíûå

ñèëû, äåéñòâóþùèå íà ðàññìàòðèâàåìóþ ÷àñòü

äèñêà è ïðèêðåïëåííûå ê íåé ëîïàòêè.

Êàê è â ðàññìîòðåííîé âûøå ðàñ÷åòíîé ñõåìå

äèñêà (ñì. ðàçäåë 14.3.2) íàðóæíûì ðàäèóñîì Rb

áóäåì ñ÷èòàòü ðàäèóñ öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñ-

òè, ïðîõîäÿùèé ïî âïàäèíàì äèñêà. Äåéñòâóþùàÿ

íà ýòîé ïîâåðõíîñòè ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííàÿ

êîíòóðíàÿ íàãðóçê

σσ

çàìåíÿåò öåíòðîáåæíûå

Ðèñóíîê 14.3.5_1 - Ïðåäåëüíûå íàïðÿæåíèÿ

â äèñêàõ

Ðèñóíîê 14.3.5_2 - Ê ðàñ÷åòó K

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1011

ñèëû ìàññ ëîïàòîê è âûñòóïîâ äèñêà ïðè ðàçðóøà-

þùåé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ. Îíà ïðîïîðöèîíàëüíà

êâàäðàòó ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç

êîíòóðíóþ íàãðóçêó íà ðàáî÷åé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ

σσ

(14.3.2-13) êàê:

(14.3.5-5)

Âûäåëèì óãëîì d

ϕϕ

ýëåìåíòàðíûé ó÷àñòîê íà-

ðóæíîé ïîâåðõíîñòè äèñêà (ñì. Ðèñ. 14.3.5_2). Ðàâ-

íîäåéñòâóþùàÿ êîíòóðíîé íàãðóçêè íà ýòîì ó÷àñ-

òêå dP

, à åå ïðîåêöèÿ íà îñü y:

Âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âñåé êîíòóðíîé

íàãðóçêè îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðèðîâàíèåì â ïðåäå-

ëàõ îò 0 äî

ππ

, ÷òî ñ ó÷åòîì (14.3.5-5) äàåò:

(14.3.5-6)

Âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ öåíòðîáåæíîé

ñèëû dP

(ñì. Ðèñ.14.3.5_2), äåéñòâóþùåé íà ýëå-

ìåíò ðàçìåðàìè d

ϕ ϕ

è dR, ðàâíà:

Åå ðàâíîäåéñòâóþùàÿ ïîëó÷àåòñÿ èíòåãðèðî-

âàíèåì â ïðåäåëàõ îò 0 äî

ππ

, è îò R

äî R

(14.3.5-7)

Óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ

(14.3.5-8)

ïîñëå ïîäñòàíîâêè (14.3.5-5) (14.3.5-7) ïðèíèìàåò

âèä:

, (14.3.5-9)

îòêóäà

(14.3.5-10)

Èíäåêñ 1 â îáîçíà÷åíèè K

çäåñü îçíà÷àåò, ÷òî

êîýôôèöèåíò çàïàñà ïî ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòå âðà-

ùåíèÿ îïðåäåëåí äëÿ ñëó÷àÿ ðàçðóøåíèÿ ïî ìåðè-

äèîíàëüíîé ïîâåðõíîñòè.

Èíòåãðàë, âõîäÿùèé â çíàìåíàòåëü ïîäêîðåí-

íîãî âûðàæåíèÿ, åñòü ãåîìåòðè÷åñêèé ìîìåíò

èíåðöèè ïîëîâèíû ïîëíîãî ìåðèäèîíàëüíîãî ñå-

÷åíèÿ äèñêà îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ:

(14.3.5-11)

Ðèñóíîê 14.3.5_3 - Ê ðàñ÷åòó K

b2.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1012

Ðàçðóøåíèå ïî öèëèíäðè÷åñêîìó ñå÷åíèþ

õàðàêòåðíî äëÿ äèñêîâ ñëîæíîãî ñòóïåí÷àòîãî ïðî-

ôèëÿ. Â äèñêàõ, èìåþùèõ ñóæåíèå ïîä îáîäîì èëè

âíåöåíòðåííûå îòâåðñòèÿ â ïîëîòíå, ðàäèàëüíûå

íàïðÿæåíèÿ íà ñîîòâåòñòâóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé

ïîâåðõíîñòè ìîãóò ïðåâûøàòü îêðóæíûå. Â ýòîì

ñëó÷àå ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïëàñòè-

÷åñêàÿ çîíà ðàçâèâàåòñÿ ó ýòîé ïîâåðõíîñòè, à çà-

òåì îõâàòûâàåò âåñü îáúåì îò öèëèíäðè÷åñêîé ïî-

âåðõíîñòè äî îáîäà.

Ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ ñîñòîèò èç öèëèíä-

ðè÷åñêîãî ó÷àñòêà ñ ðàäèóñîì R

è ÷àñòè ìåðèäèî-

íàëüíîãî ñå÷åíèÿ îò ðàäèóñà R

äî íàðóæíîãî ðà-

äèóñà R

(ñì. Ðèñ. 14.3.5_3).

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòû âðà-

ùåíèÿ öèëèíäðè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ ðàññìîòðèì ðàâ-

íîâåñèå îòäåëÿþùåéñÿ ÷àñòè äèñêà â ìîìåíò ïðåä-

øåñòâóþùèé ðàçðóøåíèþ. Óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ

â ïðîåêöèÿõ íà âåðòèêàëüíóþ îñü:

. (14.3.5-12)

Â ýòîì ðàâåíñòâå ïðîåêöèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé

êîíòóðíîé íàãðóçêè îïðåäåëÿåòñÿ ïî (14.3.5-6).

Ïðîåêöèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé öåíòðîáåæíûõ ñèë

ìàññ îòäåëÿþùåéñÿ ÷àñòè äèñêà îïðåäåëÿåò-

ñÿ àíàëîãè÷íî (14.3.5-7), íî èíòåãðèðîâàíèå ïî ðà-

äèóñó âåäåòñÿ îò R

. Ïðè âû÷èñëåíèè ïî (14.3.5-5)

ðàâíîäåéñòâóþùåé íàïðÿæåíèé íà ìåðèäèîíàëü-

íîé ïîâåðõíîñòè P

èíòåãðàë òàêæå áåðåòñÿ îò R

Ïî ñðàâíåíèþ ñ (14.3.5-8) â (14.3.5-12) ïîÿâè-

ëàñü âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ðàâíîäåé-

ñòâóþùåé íàïðÿæåíèé â öèëèíäðè÷åñêîì ñå÷åíèè

ðàäèóñà R

, êîòîðûå â ìîìåíò ðàçðóøåíèÿ ðàâíû

σσ

Îíà ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà àíàëîãè÷íî (14.3.5-6):

(14.3.5-13)

ãäå

σσ

)

Èç (14.3.5-12) ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå äëÿ êî-

ýôôèöèåíòà çàïàñà:

(14.3.5-14)

Èíäåêñ 2 â îáîçíà÷åíèè K

çäåñü îçíà÷àåò, ÷òî

êîýôôèöèåíò çàïàñà ïî ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòå âðà-

ùåíèÿ îïðåäåëåí äëÿ ñëó÷àÿ ðàçðóøåíèÿ ïî öèëèí-

äðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Äëÿ ðàçëè÷íûõ ðàäèóñîâ

öèëèíäðè÷åñêèõ ñå÷åíèé çíà÷åíèÿ ýòîãî êîýôôè-

öèåíòà ðàçëè÷íû. Äëÿ îöåíêè íåñóùåé ñïîñîáíî-

ñòè äèñêà íåîáõîäèìî íàéòè íàèìåíüøåå çíà÷åíèå.

Â êîíñòðóêöèÿõ íåêîòîðûõ äèñêîâ êîìïðåñ-

ñîðîâ è òóðáèí âûïîëíÿþòñÿ âíåöåíòðåííûå îò-

âåðñòèÿ äëÿ ïðîõîäà îõëàæäàþùåãî âîçäóõà èëè

äëÿ êðåïëåíèÿ ñîñåäíèõ äåòàëåé. Òàêèå îòâåðñòèÿ

ñóùåñòâåííî îñëàáëÿþò íåñóùóþ ñïîñîáíîñòü

äèñêà. Â ýòîì ñëó÷àå â ôîðìóëó (14.3.5-14) äîëæ-

íà áûòü âíåñåíà ïîïðàâêà, ó÷èòûâàþùàÿ óìåíü-

øåíèå ïëîùàäè öèëèíäðè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ, ãäå ðàñ-

ïîëîæåíû îòâåðñòèÿ:

, (14.3.5-15)

ãäå Z

- ÷èñëî îòâåðñòèé;

d - èõ äèàìåòð;

- ðàäèóñ öèëèíäðè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ,

â êîòîðîì ðàñïîëîæåíû îòâåðñòèÿ.

Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà çàïàñà ïî ðàçðóøàþ-

ùåé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ K

äîëæíî áûòü íå ìåíåå

1,4...1,6, K

- íå ìåíåå 1,35...1,6.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â êîýôôèöèåíòàõ çàïà-

ñà ïî ðàçðóøàþùåé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ íå ó÷èòûâà-

þòñÿ òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ; âëèÿíèå íàãðå-

âà ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî ÷åðåç çàâèñèìîñòü ïðåäåëà

äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà îò òåìïåðàòóðû.

Íå ó÷èòûâàþòñÿ è íàïðÿæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ èçãè-

áîì äèñêà. Ïîýòîìó îöåíêà ïðî÷íîñòè äèñêà ïî

êðèòåðèþ íåñóùåé ñïîñîáíîñòè èñïîëüçóåòñÿ ãëàâ-

íûì îáðàçîì êàê ïðåäâàðèòåëüíàÿ. Êðèòåðèè, ñâÿ-

çàííûå ñ äåòàëüíûì ó÷åòîì ôîðìû äèñêà, åãî âçà-

èìîäåéñòâèÿ ñ ñîñåäíèìè äåòàëÿìè è õàðàêòåðà

íàãðóæåíèÿ, ðàññìîòðåíû íèæå.

14.3.6 - Çàïàñ ïðî÷íîñòè äèñêà ïî

öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè

Êàê óæå óïîìèíàëîñü, ïðî÷íîñòíîå ïðîåêòè-

ðîâàíèå äèñêîâ òóðáîìàøèí âåäåòñÿ íå òîëüêî ïî

êðèòåðèÿì ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè, íî è ïî êðèòå-

ðèÿì è öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè. Ïðàêòèêà ýêñ-

ïëóàòàöèè àâèàöèîííûõ ÃÒÄ áîëüøîãî ðåñóðñà

ïîêàçûâàåò, ÷òî èìåííî íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1013

ïî ìåõàíèçìàì ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ìîæåò

áûòü ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ äåôåêòîâ â äèñêàõ.

ßâëåíèå ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè îïèñàíî

â ðàçäåëå 14.1.13.

Ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü ïðî-

ÿâëÿåòñÿ ïðè íàëè÷èè íåîáðàòèìûõ äåôîðìàöèé

â ìàêðîñêîïè÷åñêèõ (â îòëè÷èå îò ìèêðîñêîïè÷åñ-

êèõ - ñîèçìåðèìûõ ñ ðàçìåðàìè çåðíà) îáúåìàõ ìà-

òåðèàëà. Â âûñîêîíàãðóæåííûõ äèñêàõ òóðáèí

è êîìïðåññîðîâ ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè îáû÷-

íî èìåþò ìåñòî â ñòóïèöàõ, à òàêæå â çîíàõ êîí-

öåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.

Îöåíêà öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè äèñêîâ

ñêëàäûâàåòñÿ èç ñëåäóþùèõ ýòàïîâ.

Íà ïåðâîì ýòàïå äëÿ âñåõ ðåæèìîâ òèïîâîãî

ïîëåòíîãî öèêëà ðàññ÷èòûâàåòñÿ íàïðÿæåííîå ñî-

ñòîÿíèå äèñêà, âûÿâëÿþòñÿ îïàñíûå òî÷êè, îïðåäå-

ëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé â ýòèõ

òî÷êàõ îò âðåìåíè ïî ïîëåòíîìó öèêëó. Èñïîëüçî-

âàíèå äëÿ ýòîé öåëè ìîäåëè îñåñèììåòðè÷íîãî ïëîñ-

êîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, ðàññìîòðåííîé âûøå,

îáû÷íî äàåò ïðèåìëåìóþ îöåíêó íàïðÿæåííîãî ñî-

ñòîÿíèÿ â ñòóïèöàõ äèñêîâ áåç ó÷åòà êîíöåíòðàöèè

íàïðÿæåíèé. Â òåõ çîíàõ äèñêîâ, ãäå ðàñïîëîæåíû

êîíñòðóêòèâíûå êîíöåíòðàòîðû - îòâåðñòèÿ, ãàëòåëü-

íûå ïåðåõîäû è ò.ä. - îöåíêà äåéñòâóþùèõ íàïðÿ-

æåíèé ïðîâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðåòè÷åñêèõ

êîýôôèöèåíòîâ êîíöåíòðàöèè

αα

σ σ

αα

σσ

íîì

, (14.3.6-1)

ãäå

σσ

íîì

- íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå, îïðåäåëåííîå

áåç ó÷åòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé â

óïðóãîé ïîñòàíîâêå.

Çíà÷åíèÿ

αα

äëÿ òèïè÷íûõ êîíöåíòðàòîðîâ

ïðèâåäåíû â ñïðàâî÷íîé ëèòåðàòóðå (ñì., íàïðè-

ìåð, [14.8.19]).

Íà âòîðîì ýòàïå äëÿ âñåõ ðåæèìîâ ïîëåòíîãî

öèêëà è äëÿ âñåõ îïàñíûõ çîí äèñêà, â êîòîðûõ

íàïðÿæåíèÿ ïðåâûøàþò ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòåðè-

àëà ïðè ðàáî÷åé òåìïåðàòóðå, îïðåäåëÿåòñÿ âåëè-

÷èíà óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé. Ïðè ýòîì

â ñëó÷àå ñëîæíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ èñ-

ïîëüçóåòñÿ íàèáîëüøàÿ êîìïîíåíòà òåíçîðà íàïðÿ-

æåíèé. Â ïðàêòèêå ðàñ÷åòîâ äëÿ îïðåäåëåíèÿ äå-

ôîðìàöèé ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ïðèáëèæåííûé

ñïîñîá, îñíîâàííûé íà ôîðìóëå Íåéáåðà:

(14.3.6-2)

îòêóäà

σσ

εε

*=const

ãäå

αα

σσ

αα

εε

- êîýôôèöèåíòû êîíöåíòðàöèè óïðóãî-

ïëàñòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé è äåôîð-

ìàöèé;

αα

- òåîðåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò

êîíöåíòðàöèè óïðóãèõ íàïðÿæåíèé;

σσ

* è

εε

*- óïðóãîïëàñòè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ è

óïðóãîïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè â

ðàéîíå êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé.

Íà Ðèñ. 14.3.6_1 ìåòîäèêà ðàñ÷åòà óïðóãîï-

ëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ïðîèëëþñòðèðîâàíà íà

ïðèìåðå çíàêîïåðåìåííîãî ñèììåòðè÷íîãî öèê-

ëà íàïðÿæåíèé. Íà ó÷àñòêå íàãðóæåíèÿ îò òî÷êè

0 äî òî÷êè 1 íàïðÿæåíèå âîçðàñòàåò è â óïðóãîì

ðàñ÷åòå ïðåâîñõîäèò ïðåäåë òåêó÷åñòè (òî÷êà 1).

Óïðóãîïëàñòè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè,

ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó ìîìåíòó íàãðóæåíèÿ

(òî÷êà 1*), îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ ãèïåðáîëû

Íåéáåðà - ñîîòíîøåíèÿ (14.3.6-2). Íà ó÷àñòêå ðàç-

ãðóçêè (ó÷àñòîê 1-2 íà Ðèñ. 14.3.6_1à) íàïðÿæå-

íèÿ ìîãóò ñíîâà ïðåâçîéòè ïðåäåë òåêó÷åñòè (òî÷-

êà 2 íà Ðèñ. 14.3.6_1á).

Óïðóãîïëàñòè÷åñêèå

äåôîðìàöèè è íàïðÿæåíèÿ ñíîâà îïðåäåëÿþòñÿ ïî

ãèïåðáîëå Íåéáåðà (òî÷êà 2* íà Ðèñ. 14.3.6_1á).

Ïîñëå íåñêîëüêèõ öèêëîâ íàãðóæåíèÿ óñòàíàâëè-

âàåòñÿ ðàçìàõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé

∆ε∆ε

∆ε

è ðàç-

ìàõ ïîëíîé äåôîðìàöèè

∆ε∆ε

∆ε

Íà òðåòüåì ýòàïå àíàëèçèðóåòñÿ çàâèñèìîñòü

èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè íàïðÿæåíèé â òèïîâîì ïî-

ëåòíîì öèêëå, îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî ïîäöèêëîâ

íàãðóæåíèÿ, ñðåäíèé óðîâåíü íàïðÿæåíèé è ðàç-

ìàõ äåôîðìàöèè â êàæäîì èç íèõ. Íà Ðèñ. 14.3.6_2

Ðèñóíîê 14.3.6_1 - Ê ìåòîäèêå ðàñ÷åòà óïðóãîïëàñ-

òè÷åñêèõ äåôîðìàöèé

à) íàãðóæåíèå; á) êðèâàÿ äåôîð-

ìèðîâàíèÿ

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1014

ïðèâåäåíà ñõåìà ðàçëîæåíèÿ ïîëåòíîãî öèêëà íà-

ãðóæåíèÿ íà ïðîñòûå ïîäöèêëû. Êàæäûé âûäåëåí-

íûé òàêèì îáðàçîì ïîäöèêë âêëþ÷àåò â ñåáÿ âåòâü,

íà êîòîðîé íàïðÿæåíèå ìîíîòîííî âîçðàñòàåò

è âåòâü ìîíîòîííîãî ïàäåíèÿ.

Íà ïîñëåäíåì ýòàïå ïðîâîäèòñÿ îöåíêà öèê-

ëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè äèñêà ñ èñïîëüçîâàíèåì

ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î ñîïðîòèâëåíèè ìà-

òåðèàëà ìàëîöèêëîâîìó ðàçðóøåíèþ (ñì. ðàçäåë

14.1.13). Ïðè îòñóòñòâèè òàêèõ äàííûõ â ïîëíîì

îáúåìå èñïîëüçóåòñÿ ýìïèðè÷åñêîå óðàâíåíèå

Ìýíñîíà, âêëþ÷àþùåå ìèíèìóì ýêñïåðèìåíòàëü-

íûõ äàííûõ. Ïðèìåíèòåëüíî ê ðàññìàòðèâàåìîìó

ñëó÷àþ, êîãäà öèêë íàãðóæåíèÿ íåñèììåòðè÷åí

è ñðåäíåå íàïðÿæåíèå åãî íå ðàâíî íóëþ, óðàâíå-

íèå Ìýíñîíà èìååò âèä:

(14.3.6-3)

ãäå E,

σσ

ψψ

- ñîîòâåòñòâåííî ìîäóëü óïðóãîñòè,

ïðåäåë ïðî÷íîñòè è êîýôôèöèåíò

ïîïåðå÷íîãî ñóæåíèÿ ìàòåðèàëà

ïðè ðàçðûâå äëÿ ðàáî÷åé òåìïåðà-

òóðû;

σσ

- ñðåäíåå íàïðÿæåíèå öèêëà.

ç óðàâíåíèÿ (14.3.6-3) ìîæåò áûòü íàéäåíî

÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äî ðàçðóøåíèÿ, ñîîòâåò-

ñòâóþùåå ðàçìàõó äåôîðìàöèè

∆ε∆ε

∆ε

äëÿ êàæäîãî ïîä-

öèêëà òèïîâîãî ïîëåòíîãî öèêëà. Â ïðèáëèæåííûõ

ðàñ÷åòàõ ÷àñòî îãðàíè÷èâàþòñÿ çàìåíîé ïîëåòíîãî

öèêëà îäíèì öèêëîì íàãðóæåíèÿ 0-Max-0, ãäå Max

- ðåæèì, íà êîòîðîì ðåàëèçóåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ íà-

ïðÿæåííîñòü. Â ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷åííî

å â ðåçóëü-

òàòå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Ìýíñîíà ÷èñëî öèêëîâ äî

ðàçðóøåíèÿ N

ðàñ÷

ïðèíèìàåòñÿ çà îöåíêó öèêëè÷åñ-

êîé äîëãîâå÷íîñòè äèñêà è ñðàâíèâàåòñÿ ñ òðåáî-

âàíèåì ïî öèêëè÷åñêîìó ðåñóðñó äèñêà N

òðåá

Äëÿ áîëåå òî÷íîãî ó÷åòà ôîðìû ïîëåòíîãî

öèêëà ïðè îöåíêå öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè ïðè-

íèìàþò âî âíèìàíèå âñå ïîäöèêëû òèïîâîãî ïî-

ëåòíîãî öèêëà. Èñïîëüçóþò ãèïîòåçó ëèíåéíîãî

ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé (ñì. ðàçäåë 14.1.14).

Ñóììèðóÿ ïîâðåæäåíèÿ îò ìàëîöèêëîâîé óñòàëî-

ñòè è ïîëçó÷åñòè ïðè âûäåðæêå íà äëèòåëüíûõ ðå-

æèìàõ, ìîæíî ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèå äëÿ îöåíêè

öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè N

ïö

, (14.3.6-4)

ãäå K

è K

- êîýôôèöèåíòû çàïàñà ïî ñòàòè÷åñ-

êîé ïðî÷íîñòè è öèêëè÷åñêîé äîëãî-

âå÷íîñòè (ïåðâûé èç íèõ ïðèíèìà-

þò â äèàïàçîíå 2...2,5, âòîðîé - 3...5);

ττ

- äëèòåëüíîñòü âûäåðæêè íà i - ì ðåæè-

ìå â ïîëåòíîì öèêëå è âðåìÿ äî ðàç-

ðóøåíèÿ íà òàêîì ðåæèìå;

è N

- ÷èñëî ïîäöèêëîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ

i - ìó ðåæèìó â ïîëåòíîì öèêëå

è ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ íà òà-

êîì ðåæèìå;

z è k - ÷èñëî ðåæèìîâ ñ âûäåðæêîé è

÷èñëî ðàçëè÷íûõ ïîäöèêëîâ â ïîëåò-

íîì öèêëå.

Åñëè òðåáîâàíèå öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè

íå âûïîëíÿåòñÿ, íóæíî ïåðåïðîåêòèðîâàòü äèñê

òàê, ÷òîáû óìåíüøèòü óðîâåíü äåéñòâóþùèõ íî-

ìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé. Ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî

Ðèñóíîê 14.3.6_2 - Ñõåìà ïðåäñòàâëåíèÿ ñëîæíîãî öèêëà íàãðóæåíèÿ â âèäå ñîâîêóïíîñòè ïðîñòûõ

ïîäöèêëîâ.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1015

îöåíêà öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè âåñüìà ÷óâ-

ñòâèòåëüíà ê òî÷íîñòè ðàñ÷åòà íàïðÿæåíèé è äå-

ôîðìàöèé. Ïîýòîìó ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü ñíà÷à-

ëà ïðîâåñòè óòî÷íÿþùèå ðàñ÷åòû ÍÄÑ äèñêà ïî

òðåõìåðíûì ìîäåëÿì, îïèñàííûì íèæå.

Â ïðàêòèêå äîâîäêè äâèãàòåëåé â äîïîëíåíèå

ê ðàñ÷åòó öèêëè÷åñêîãî ðåñóðñà äèñêîâ ïðîâîäèò-

ñÿ åãî ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå. Äèñêè

ñ ëîïàòêàìè ïîäâåðãàþò ýêâèâàëåíòíî-öèêëè÷åñ-

êèì èñïûòàíèÿì íà ñïåöèàëüíûõ óñòàíîâêàõ, òàê

íàçûâàåìûõ «ðàçãîííûõ» ñòåíäàõ.

14.3.7 - Ïîäòâåðæäåíèå öèêëè÷åñêî-

ãî ðåñóðñà äèñêîâ íà îñíîâå êîí-

öåïöèè äîïóñòèìûõ ïîâðåæäåíèé

Â îïèñàííûõ âûøå ìåòîäàõ îöåíêè öèêëè÷åñ-

êîãî ðåñóðñà äèñêîâ íå ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèòóàöèÿ,

êîãäà â ìàòåðèàëå ñóùåñòâóþò ìàêðîñêîïè÷åñêèå

äåôåêòû. Îäíàêî îòå÷åñòâåííûé è ìèðîâîé îïûò

äîâîäêè è ýêñïëóàòàöèè äâèãàòåëåé ïîêàçûâàåò, ÷òî

ïîÿâëåíèå ìåòàëëóðãè÷åñêèõ èëè òåõíîëîãè÷åñêèõ

äåôåêòîâ, ïðèâîäÿùèõ ê çàðîæäåíèþ òðåùèí

â äèñ-

Ðèñóíîê 14.3.7_1 - Ñõåìà îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê æèâó÷åñòè äèñêîâ

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1016

êàõ, ïîëíîñòüþ èñêëþ÷èòü íå óäàåòñÿ.

Â ÷àñòíî-

ñòè ýòî îòíîñèòñÿ ê äèñêàì òóðáèí èç ãðàíóëèðó-

åìûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ, â êîòîðûõ â ïðîöåññå

ïîëó÷åíèÿ çàãîòîâîê ìåòîäàìè ïîðîøêîâîé ìå-

òàëëóðãèè îáðàçóåòñÿ íåêîòîðîå íåçíà÷èòåëüíîå

êîëè÷åñòâî íåìåòàëëè÷åñêèõ èëè ìåòàëëè÷åñêèõ

âêëþ÷åíèé.

Â ñâÿçè ñ ýòèì, íàðÿäó ñ òðàäèöèîííûìè ìå-

òîäàìè, îäíèì èç ïóòåé ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè

èðåñóðñà äèñêîâ äîëæíî áûòü îáåñïå÷åíèå ñîïðî-

òèâëåíèÿ ðàçâèòèþ òðåùèí. Òàêîé ïîäõîä ïðåäóñ-

ìàòðèâàåòñÿ òàê íàçûâàåìîé «êîíöåïöèåé äîïóñ-

òèìûõ ïîâðåæäåíèé», îáÿçàòåëüíîé ïðè îöåíêå

ðåñóðñà îñíîâíûõ äåòàëåé

ÃÒÄ â ôèðìàõ ÑØÀ

è Âåëèêîáðèòàíèè ñ 80-õ ã.ã. Îñíîâàííûé íà êîíöåï-

öèè äîïóñòèìûõ ïîâðåæäåíèé ïîäõîä ê íàçíà÷åíèþ

ðåñóðñà ïîçâîëÿåò íå òîëüêî ïîâûñèòü áåçîïàñíîñòü

ýêñïëóàòàöèè

äâèãàòåëåé, íî è îáîñíîâàííî óâåëè-

÷èòü ðåñóðñ äåòàëåé, ñíèçèòü èõ ìàññó è òåì ñà-

ìûì ïîâûñèòü ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè.

Ïðîãíîç ðåñóðñà êîíñòðóêöèè ñ èñõîäíûìè

äåôåêòàìè âûïîëíÿåòñÿ ìåòîäàìè ìåõàíèêè ðàç-

ðóøåíèÿ, îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ êîòîðîé ðàññìîò-

ðåíû â ðàçäåëå 14.1.15. Â íàñòîÿùåì ðàçäåëå îñ-

òàíîâèìñÿ íà ïðèìåíåíèè ìåòîäîâ ìåõàíèêè

ðàçðóøåíèÿ ê èçó÷åíèþ ïðîöåññîâ ðîñòà òðåùèí

â äèñêàõ ÃÒÄ.

Ñõåìà âåðîÿòíîñòíîé îöåíêè öèêëè÷åñêîé

äîëãîâå÷íîñòè äèñêîâ ñ ó÷åòîì âîçìîæíûõ äåôåê-

òîâ ìàòåðèàëà âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñëåäóþùåå (ñì.

Ðèñ. 14.3.7_1).

Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ðàñ÷åòà ÿâëÿþòñÿ

íàéäåííûå ïðè îöåíêå öèêëè÷åñêîãî ðåñóðñà ïî

êðèòåðèÿì ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ïîëÿ íàïðÿæå-

íèé äëÿ âñåõ ðåæèìîâ òèïîâîãî ïîëåòíîãî öèêëà.

Ýòè íàïðÿæåíèÿ íàçûâàþò íîìèíàëüíûìè, ïî-

ñêîëüêó ïðè èõ îïðåäåëåíèè âîçìîæíîå íàëè÷èå

â äèñêå òðåùèí íå ïðèíèìàåòñÿ âî âíèìàíèå.

Ñâåäåíèÿ î âèðòóàëüíûõ (â îòëè÷èå îò èçâåñò-

íûõ êîíêðåòíûõ) äåôåêòàõ ìàòåðèàëà, íåîáõîäèìûå

äëÿ îöåíêè ðåñóðñà íà îñíîâå êîíöåïöèè äîïóñòè-

ìûõ ïîâðåæäåíèé, âêëþ÷àþò â ñåáÿ ñòàòèñòè÷åñ-

êèå äàííûå î ðàñïðåäåëåíèè äåôåêòîâ ïî ðàçìåðó,

ôîðìå, êîëè÷åñòâó, ðàñïîëîæåíèþ

â îáúåìå äèñêà

è îðèåíòàöèè. Ýòè ñâåäåíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû

èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è ýêñïëóàòàöèîííûõ äàí-

íûõ è àíàëèçà òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà çàãîòîâîê.

Íà Ðèñ. 14.3.7_2 ïî äàííûì [14.8.29] ïðèâåäåí ïðè-

ìåð ôîòîãðàôèè ïîâåðõíîñòè èçëîìà äèñêà êîìï-

ðåññîðà äâèãàòåëÿ CF6-50; òðåùèíà çàðîäèëàñü îò

äåôåêòà íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè äèñêà è èìå-

ëà ïîëóýëëèïòè÷åñêóþ ôîðìó ôðîíòà. Îáû÷íî

äåôåêòû ìîäåëèðóþòñÿ òðåùèíàìè, îðèåíòèðîâàí-

íûìè ïåðïåíäèêóëÿðíî íàïðàâëåíèþ äåéñòâèÿ

ãëàâíûõ íàïðÿæåíèé. Ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî ïîâåðõíî-

ñòíûå òðåùèíû èìåþò ïîëóýëëèïòè÷åñêóþ ôîð-

ìó ôðîíòà, à ïîâåðõíîñòíûå - êðóãîâóþ (ñì.

Ðèñ. 14.3.7_3).

Íà ñëåäóþùåì ýòàïå ðàñ÷åòà â ñîîòâåòñòâèè

ñ ïîäõîäîì ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ îïðå-

äåëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæå-

Ðèñóíîê 14.3.7_2 - Ïðèìåð òðåùèíû â äèñêå

Ðèñóíîê 14.3.7_3 - Ðàñïîëîæåíèå è ôîðìà âèðòó-

àëüíûõ òðåùèí â äèñêå ïðè ìîäå-

ëèðîâàíèè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1017

íèé (ÊÈÍ)

â õàðàêòåðíûõ òî÷êàõ ôðîíòà òðåùèíû

ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé ôîðìû äåòàëè è òðåùèíû

(ñì. ðàçäåë 14.1.15). Äëÿ òðåùèí ñ ôîðìîé ôðîíòà

â â

èäå ÷àñòè ýëëèïñà ýòè òî÷êè ëåæàò íà ïåðåñå-

÷åíèè ôðîíòà îñåé ýëëèïñà (òî÷êè À è Â

íà

Ðèñ. 14.3.7_3). Ïîñêîëüêó ðàçìåðû òðåùèíû ïðè

ïîñëåäóþùåì ðàñ÷åòå áóäóò èçìåíÿòüñÿ, ÊÈÍ îï-

ðåäåëÿþòñÿ êàê ôóíêöèè õàðàêòåðíûõ ðàçìåðîâ.

Êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïðî-

ïîðöèîíàëüíû íàïðÿæåíèÿì è îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ

âñåõ ðåæèìîâ òèïîâîãî ïîëåòíîãî öèêëà. Äëÿ çà-

âèñèìîñòè ÊÈÍ îò âðåìåíè â ïîëåòíîì öèêëå ïî-

ëó÷àåòñÿ çàâèñèìîñòü, àíàëîãè÷íàÿ ïðèâåäåííîé íà

Ðèñ. 14.3.6_2. Òèïîâîé ïîëåòíûé öèêë âêëþ÷àåò

â ñåáÿ íåñêîëüêî ïîäöèêëîâ ñ ðàçëè÷íûìè ðàçìà-

õàìè ÊÈÍ, âîçíèêàþùèìè ïðè ïåðåõîäå ñ îäíîãî

ðåæèìà ðàáîòû äâèãàòåëÿ íà äðóãîé.

Ñëåäóþùèì ýòàïîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ

ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå çàâèñèìîñòè ñêî-

ðîñòè ðîñòà òðåùèíû â ìàòåðèàëå îò ðàçìàõà êî-

ýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïðè õàðàê-

òåðíûõ äëÿ äèñêà óñëîâèé íàãðóæåíèÿ è íàãðåâà.

Ïàðàìåòðû ýòîé çàâèñèìîñòè - õàðàêòåðèñòèêè

öèêëè÷åñêîé òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà. ×àñòî

èñïîëüçóþò ïðîñòåéøóþ çàâèñèìîñòü Ïàðèñà (ñì.

ðàçäåë 14.1.15) ñ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè.

Çàêëþ÷èòåëüíûì ýòàïîì ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè-

÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðîñòà òðåùèí. Â êà÷åñòâå

ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè èñïîëüçóåòñÿ ïîëó÷åííîå

ýêñïåðèìåíòàëüíî óðàâíåíèå äëÿ ñêîðîñòè ðîñòà

òðåùèíû. Ìîäåëü äîïîëíÿåòñÿ ïîëó÷åííûìè íà

ïðåäûäóùèõ ýòàïàõ çàâèñèìîñòÿìè ðàçìàõà ÊÈÍ

îò ðàçìåðîâ òðåùèíû è ïàðàìåòðàìè ïîäöèêëîâ

ÊÈÍ â òèïîâîì ïîëåòíîì öèêëå. Ðåçóëüòàòîì ðå-

øåíèÿ óðàâíåíèÿ ðîñòà òðåùèíû ÿâëÿåòñÿ çàâèñè-

ìîñòü õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà òðåùèíû âî âðåìåíè

è ÷èñëî ïîëåòíûõ öèêëîâ N

, çà êîòîðîå òðåùèíà

ðàçâèâàåòñÿ îò íà÷àëüíîãî ðàçìåðà a

äî êðèòè÷åñ-

êîãî a

(ñì. Ðèñ. 14.3.7_4).

Ïî ñóùåñòâó, â ðàìêàõ

ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü îïè-

ñûâàåò òîëüêî ñòàäèþ II ðàçâèòèÿ òðåùèíû. Ñòà-

äèÿ III - «äîëîì» äèñêà â ñèëó ñâîåé êðàòêîâðå-

ìåííîñòè îáû÷íî íå ïðèíèìàåòñÿ âî âíèìàíèå.

Ñòàäèÿ I - çàðîæäåíèå òðåùèíû èç èñõîäíîãî äå-

ôåêòà - ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîâîêóïíîñòü ñëîæíûõ

ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ íà óðîâíå ìèêðîñòðóê-

òóðû ìàòåðèàëà, è íå

ïîääàþùèõñÿ ìàòåìàòè÷åñ-

êîìó ìîäåëèðîâàíèþ íà èíæåíåðíîì óðîâíå. Åå

ìîæíî ó÷åñòü ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèåì ðàç-

ìåðà èñõîäíîé òðåùèíû. Êàê ïîêàçàíî ðåçóëüòà-

òàìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ñòàäèÿ

ðîñòà òðåùèíû ìîæåò ñîñòàâëÿòü äî 90% ðåñóðñà

ðàáîòû äèñêà.

Ðàçìåðû äåôåêòîâ, èíèöèàëèçèðóþùèõ ïîÿâ-

ëåíèå è ðàçâèòèå òðåùèí, ïî ñóùåñòâó âåëè÷èíà

ñëó÷àéíàÿ. Êðîìå òîãî, íà ðîñò òðåùèíû îêàçûâà-

þò âëèÿíèå ìíîãî÷èñëåííûå ñëó÷àéíûå ôàêòîðû

ðåàëüíîãî ýêñïëóàòàöèîííîãî íàãðóæåíèÿ äèñêà.

Â ðåçóëüòàòå ÷èñëî ïîëåòíûõ öèêëîâ äî ïîëîìêè

äèñêà èìååò ñóùåñòâåííûé ðàçáðîñ. ×òîáû ïîëó-

÷èòü ñòàòèñòè÷åñêóþ îöåíêó äîëãîâå÷íîñòè, ìîäå-

ëèðîâàíèå ðîñòà òðåùèíû ïðîâîäèòñÿ íà ñëó÷àé-

íîì ìàññèâå ïàðàìåòðîâ èñõîäíûõ âèðòóàëüíûõ

òðåùèí. Îöåíêà äîëãîâå÷íîñòè ïîëó÷àåòñÿ â âèäå

çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè ïîëîìêè îò ÷èñëà ïîëåò-

íûõ öèêëîâ (ñì. Ðèñ. 14.3.7_5).

Òàêàÿ îöåíêà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà íà ñòà-

äèè ïðîåêòèðîâàíèÿ è ïðîèçâîäñòâà äèñêà äëÿ âû-

áîðà ìàòåðèàëà, òåðìîîáðàáîòêè è òåõíîëîãèè, íà

ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè - äëÿ âûáîðà ñðåäñòâ è ïåðèî-

äè÷íîñòè ýêñïëóàòàöèîííîãî êîíòðîëÿ. Êðîìå òîãî,

îïèñàííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü æè-

âó÷åñòü äèñêà - îñòàòî÷íûé öèêëè÷åñêèé ðåñóðñ ïðè

íàëè÷èè òðåùèíû èçâåñòíûõ ðàçìåðîâ.

Ðèñóíîê 14.3.7_4 - Êèíåòèêà òðåùèíû â äèñêå

Ðèñóíîê 14.3.7_5 - Âåðîÿòíîñòü ïîëîìêè äèñêà

â çàâèñèìîñòè îò öèêëè÷åñêîé

íàðàáîòêè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1018

14.3.8 - Ðàñ÷åò ðîòîðîâ áàðàáàííîãî

òèïà

Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííàÿ êîíñòðóêöèÿ áà-

ðàáàííîãî ðîòîðà ñ êîëüöåâûìè ïàçàìè äëÿ õâîñ-

òîâèêîâ ëîïàòîê ïîêàçàíà íà Ðèñ. 14.3.8_1. Íàïðÿ-

æåíèÿ â áàðàáàíå ñ òîëùèíîé ñòåíêè ìåíåå

0,1...0,2R

ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû êàê íàïðÿæåíèÿ

â ñâîáîäíî âðàùàþùåìñÿ êîëüöå, íàãðóæåííîì

ñîáñòâåííûìè öåíòðîáåæíûìè ñèëàìè è öåíòðî-

áåæíûìè ñèëàìè ìàññ ëîïàòîê. Âëèÿíèåì òîðöî-

âûõ ñòåíîê, êîòîðûå ñíèæàþò íàïðÿæåííîñòü áà-

ðàáàíà, îáû÷íî ïðåíåáðåãàþò.

Âûäåëèì ýëåìåíò áàðàáàíà, îãðàíè÷åííûé

â îñåâîì íàïðàâëåíèè äâóìÿ ïëîñêèìè ñå÷åíèÿìè

À-À è Â-Â; â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè - äâóìÿ ìåðè-

äèîíàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè, ðàñïîëîæåííûìè ïîä

óãëîì d

ϕ ϕ

äðóã ê äðóãó.

Ïðèìåì, ÷òî öåíòðîáåæíûå ñèëû ñîñåäíèõ

ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ ðàçëè÷àþòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, è

âûäåëåííûé ýëåìåíò íå èñïûòûâàåò äåôîðìàöèþ

èçãèáà. Íà íåãî äåéñòâóåò öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ñîá-

ñòâåííîé ìàññû dP

öñ

è ýëåìåíòàðíîé ìàññû îäíî-

ãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà dP

öë

, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ óãëó

ϕϕ

. Äåéñòâèå îòáðîøåííîé êîëüöåâîé ÷àñòè áàðà-

áàíà çàìåíèì îêðóæíûì íàïðÿæåíèåì

σσ

, êîòîðîå

è òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü. Çàìåòèì, ÷òî äëÿ òîíêîãî

êîëüöà ìîæíî ïðèíÿòü ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèÿ

σσ

ïî òîëùèíå ñòåíêè ðàâíîìåðíûì. Ðàâíîäåéñòâó-

þùóþ ýòîãî íàïðÿæåíèÿ îáîçíà÷èì Ò.

Ñóììà ïðîåêöèé íà ðàäèàëüíóþ îñü âñåõ ñèë,

äåéñòâóþùèõ íà ðàññìàòðèâàåìûé ýëåìåíò, äîëæ-

íà áûòü ðàâíà íóëþ:

Ðèñóíîê 14.3.8_1 - Ê ðàñ÷åòó ðîòîðà áàðàáàííîãî òèïà

(14.3.8-1)

Ýëåìåíòàðíàÿ öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ëîïàòî÷íî-

ãî âåíöà îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:

(14.3.8-2)

ãäå m

- ìàññà îäíîé ëîïàòêè;

Z - ÷èñëî ëîïàòîê â âåíöå;

- ðàäèóñ öåíòðà ìàññ ëîïàòêè.

Ýëåìåíòàðíàÿ öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ñòåíêè áà-

ðàáàíà:

(14.3.8-3)

ãäå

ρρ

- ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà áàðàáàíà;

f - ïëîùàäü ãðàíè ýëåìåíòà âäîëü îáðàçó-

þùåé;

- ðàäèóñ öåíòðà ìàññ âûäåëåííîãî

ýëåìåíòà.

Ïîäñòàâëÿÿ ýòè âûðàæåíèÿ â óðàâíåíèå ðàâ-

íîâåñèÿ è ó÷èòûâàÿ, ÷òî Ò =

σσ

f è ïðè ìàëîì d

ϕϕ

sin(d

ϕϕ

/2) ≈ d

ϕϕ

/2 , ïîëó÷èì:

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1019

Îòñþäà

(14.3.8-4)

ãäå U

ωω

- îêðóæíàÿ ñêîðîñòü ñòåíêè áàðàáàíà.

Ïîëó÷åííûå íàïðÿæåíèÿ ñðàâíèâàþò ñ ïðåäå-

ëîì äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà è îïðåäåëÿ-

þò êîýôôèöèåíò çàïàñà.

Ïåðâîå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷àñòè âûðàæåíèÿ

(14.3.8-4) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàïðÿæåíèå â áàðàáà-

íå îò äåéñòâèÿ öåíòðîáåæíûõ ñèë ðàáî÷èõ ëîïàòîê,

âòîðîå ñëàãàåìîå - íàïðÿæåíèå îò öåíòðîáåæíûõ ñèë

ñàìîãî áàðàáàíà. Òàêèì

îáðàçîì, íàïðÿæåíèå â ñâî-

áîäíî âðàùàþùåìñÿ êîëüöå

â îòñóòñòâèå äîïîëíè-

òåëüíûõ ñèë çàâèñèò òîëüêî îò ïëîòíîñòè ìàòåðèà-

ëà êîëüöà è åãî îêðóæíîé ñêîðîñòè:

σ σ

mñ

ρρ

(14.3.8-5)

Ýòà ôîðìóëà ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ïðè ïðîåê-

òèðîâàíèè ðîòîðîâ ðàçíûõ òèïîâ, ò.ê. â íèõ ìîãóò

âñòðå÷àòüñÿ êîëüöåâûå ýëåìåíòû (íàïðèìåð, ïðî-

ìåæóòî÷íûå êîëüöà, ëàáèðèíòû, ïðîñòàâêè è ò.ä.).

14.3.9 - Ðàñ÷åò äèñêîâ ðàäèàëüíûõ

òóðáîìàøèí

Öåíòðîáåæíûå êîìïðåññîðû è (â ìåíüøåé ñòå-

ïåíè) öåíòðîñòðåìèòåëüíûå òóðáèíû íàõîäÿò ïðè-

ìåíåíèå â òóðáîñòðîåíèè. Ðàáî÷èå êîëåñà òàêèõ

òóðáîìàøèí ðàçäåëÿþò íà êîëåñà îòêðûòîãî òèïà,

Ðèñóíîê 14.3.9_1 - Äèñêè ðàäèàëüíûõ òóðáîìàøèí

Ðèñóíîê 14.3.9_2 - Íàïðÿæåíèÿ â ðàáî÷åì êîëåñå

öåíòðîáåæíîãî êîìïðåññîðà

íå èìåþùèå ïîêðûâíûõ äèñêîâ (ñì. Ðèñ.14.3.9_1à,

â)

è çàêðûòîãî òèïà ñ ïîêðûâíûì äèñêîì (ñì.

Ðèñ.14.3.9_1á,ã). Îñíîâíîé è ïîêðûâíîé äèñêè

ìîãóò áûòü ñëàáîèçîãíóòûìè (ñì. Ðèñ.14.3.9_1à,á)

èëè ñèëüíîèçîãíóòûìè (ñì. Ðèñ.14.3.9_1â,ã). Ëî-

ïàòêè â ðàäèàëüíûõ êîëåñàõ ìîãóò áûòü ðàäèàëü-

íûìè è èçîãíóòûìè.

Äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îöåíêè ïðî÷íîñòè äèñ-

êîâ òàêèõ ðàáî÷èõ êîëåñ ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ

ïðîñòåéøåé ðàñ÷åòíîé ñõåìîé, â êîòîðîé äèñê

ïðåäñòàâëÿåòñÿ îñåñèììåòðè÷íûì òåëîì, à íàïðÿ-

æåííîå ñîñòîÿíèå ñ÷èòàåòñÿ ïëîñêèì îñåñèììåò-

ðè÷íûì. Æåñòêîñòü ëîïàòîê íå ó÷èòûâàþò, ñ÷èòàÿ,

÷òî íàãðóçêè îò öåíòðîáåæíûõ ñèë è òåìïåðàòóð-

íîãî ãðàäèåíòà âîñïðèíèìàþòñÿ òîëüêî äèñêîì.

Ïðèñîåäèíåííàÿ ìàññà ëîïàòîê ñîçäàåò äîïîë-

íèòåëüíóþ öåíòðîáåæíóþ ñèëó, ó÷åñòü êîòîðóþ

ìîæíî ââåäåíèåì ïðèâåäåííîé ïëîòíîñòè ìàòåðè-

àëà êîëåñà

ρρ

ïðèâ

(14.3.9-1)

ãäå

ρ ρ

– ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà êîëåñà;

Ê – êîýôôèöèåíò, ðàâíûé 1 ïðè

îäíîñòîðîííåì ðàñïîëîæåíèè ëîïàòîê è

2 ïðè äâóõñòîðîííåì ðàñïîëîæåíèè ëî-

ïàòîê;

Z – ÷èñëî ëîïàòîê;

F(r) – ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòîê,

ïåðåìåííàÿ ïî ðàäèóñó.

Äàëåå ðàñ÷åò ïðîâîäèòñÿ ïî ðàñ÷åòíûì ñõå-

ìàì, îïèñàííûì âûøå äëÿ äèñêîâ îñåâûõ òóðáî-

ìàøèí. Íà Ðèñ.14.3.9_2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå

íàïðÿæåíèé â äèñêå öåíòðîáåæíîãî êîìïðåññîðà:

êðèâûå 1 – íàïðÿæåíèÿ, ïîëó÷åííûå îïèñàííûì