Информационные технологии в науке, образовании и производстве ИТНОП-2010. Материалы IV-й Международной научно-технической конференции. Том 2
Подождите немного. Документ загружается.
ИТНОП-2010
121
УДК 004.932
О.В. САМАРИНА, В.В. СЛАВСКИЙ
ИНВАРИАНТЫ ВОСЬМИКАНАЛЬНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
В данной работе рассматривается проблема применения инвариантов для решения задач
цифровой обработки изображений. В качестве решения предлагается геометрический подход,
основанный на использовании инвариантов изображения относительно аффинной группы
преобразований и калибровки каналов. Представленный в данной работе подход к обработке
изображений на примере снимков земной поверхности может быть использован при решении задач
классификации изображений, их распознавании, а также при построении статистических методов
обработки группы изображений.
Ключевые слова: инварианты; многоканальные изображения.
The question of invariants application for solution of a digital images processing problem is
considered in the given work. The geometrical approach based on using of images invariants concerning
affine group of transformations and calibration of channels is offered as a decision. The approach to images
processing on an example of pictures of Earth surface, presented in given work, can be used at the decision
of images classification problems, their recognition, and also at construction of statistical methods of group
of images processing.
Keywords: invariant; multichannel image.
ВВЕДЕНИЕ
Многоканальные космические и радиолокационные снимки, содержащие раздельные
изображения в различных участках спектра, произвели настоящую революцию в области
дистанционного зондирования Земли. Они послужили толчком к развитию
геоинформационных систем и разработке новых математических методик работы с
графическими базами данных. Одним из основных направлений использования
многозональных снимков долгое время являлся синтез цветных изображений для
визуального дешифрирования. Данная методика ориентирована на человеческое восприятие,
которое не во всех случаях может дать адекватную оценку информации. Поэтому вектор
развития современных геоинформационных систем смещается в сторону цифровой
автоматизированной обработки многоканальных снимков [2, 3, 4].
При автоматизированной цифровой обработке многоканальных изображений
(космических снимков, геофизических полей) возникает естественная задача определения
инвариантных характеристик изображения. Так как условия съемки: освещенность,
ориентация камеры, положение объекта в различные моменты съемки отличаются, то
желательно, чтобы выбор характерных точек изображения не зависел от качества,
ориентации, масштаба снимка. Другими словами, был бы инвариантен относительно
определенной группы преобразований снимка. В данной работе определяются и исследуются
инвариантные характеристики многоканальных изображений относительно аффинной
группы преобразований и калибровки каналов на примере снимков земной поверхности,
полученных спутником Landsat-7 [5].
ХАРАКТЕРИСТИКА СНИМКОВ,
ПОЛУЧЕННЫХ СО СПУТНИКА LANDSAT-7
Космический аппарат Landsat-7 был запущен 15 апреля 1999 года с авиабазы
Ванденберг (США). Спутник был выведен на солнечно-синхронную орбиту высотой 705 км.
В качестве инструмента съемки на борту спутника Landsat-7 выступает прибор ETM+
(Enhanced Thematic Mapper Plus) – мультиспектральный сканирующий радиометр. Начиная с
июля 1999 г., этот сенсор ведет постоянную съемку поверхности Земли. Инструмент ETM+
ведет сбор данных в 8-ми спектральных каналах. Пространственное разрешение в видимых и
IV Международная научно-техническая конференция
122
инфракрасных каналах составляет 30 м, разрешение панхроматического изображения – 15 м
и разрешение термального канала – 60 м при ширине полосы обзора для всех каналов около
185 км. Спектральные характеристики мультиспектрального сканирующего радиометра
представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Спектральные характеристики ETM+
Длина волны, мкм Разрешение, м
0.45-0.52 30
0.53-0.61 30
0.63-0.69 30
0.78-0.90 30
1.55-1.75 30
10.40-12.50 60
2.09-2.35 30
0.52-0.90 15
Характеристики спектральных диапазонов и цветовых зон представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Характеристики спектральных диапазонов, цветовых зон
Область спектра / Цветовая зона Ширина области спектра /
цветовой зоны
Видимая область (мкм)
Цветовые зоны
фиолетовая 0.39 – 0.45
синяя 0.45 – 0.48
голубая 0.48 – 0.51
зеленая 0.51 – 0.55
желто-зеленая 0.55 – 0.575
желтая 0.575 – 0.585
оранжевая 0.585 – 0.62
красная 0.62 – 0.80
Область инфракрасного излучения
(ИК): (мкм)
ближняя 0.8 – 1.5
средняя 1.5 – 3.0
дальняя > 3.0
Из приведенных в таблицах 1 и 2 данных очевиден следующий факт – снимок земной
поверхности, сделанный спутником Landsat7, охватывает практически весь спектральный
диапазон.
Данные дистанционного зондирования, полученные со спутника Landsat-7,
применяются при решении таких задач, как создание и обновление карт, мониторинг
состояния окружающей среды, сельскохозяйственный мониторинг, контроль чрезвычайных
ситуаций и многих других.
ИНВАРИАНТЫ ВОСЬМИКАНАЛЬНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
В математической постановке восьмиканальное изображение представляет собой 8
неотрицательных функций в некоторой области на плоскости. В данной работе будем
предполагать, что функции
k
-раз непрерывно дифференцируемы, тогда справедливо
ИТНОП-2010
123
разложение Тейлора
k
-го порядка с центром в произвольной точке области. Можно считать,
не ограничивая общности, что данная точка – начало координат на плоскости. Получим
( )
(
)
++++++=
∑
=+
k
sr
ksr
i
rs
iiii
yxoyxp
k
ypxpayxf
22
21
!
1
...,
,
где
8,,1 == NNi . Введем обозначение
( ) ( )
{
}
8
1
,yx,f
=
=
i
i
yxf
.
Аффинная группа
(
)
R2,A
преобразований плоскости имеет следующий вид:
+=
+=
=
ycxc
ycxc
2221
*
1211
*
y
x
A
.
Предположим, что снимок подвергся аффинному преобразованию и калибровке
каналов:
( ) ( ) ( )
)(),(yx,f:A,
22
21
12
11
ycxcycxce ++→Θ
λ
λ
.
Здесь
f
λ
e – покомпонентное произведение на коэффициенты
[
]
8
21
,...,,
λ
λλ
λ
eeee
=
,
что соответствуют калибровке 8 слоев (множители
i
e
λ
можно интерпретировать как факторы
поглощения среды, действующие в окрестности исследуемой точки и соответствующие
частотному диапазону данного слоя).
Пусть
[
]
821
,...,,
λλλλ
=
– соответствующий вектор. Преобразования
(
)
A,
λ
Θ
образуют
коммутативную группу Ли
(
)
R2,A
×≅
N
RG размерности
(
)
12844dim =+=+= NG
.
Обозначим через
k
N
J векторное пространство k -струй дифференцируемых класса
k
C
отображений
2
R
в
N
R
, другими словами, Тейлоровских разложений порядка k таких
отображений. Рассматривая действие группы G на пространстве
(
)
Nkk
N
RRJJ ;
2
=
k -струй
функций, получим, что группа G действует в пространстве размерности
( )
(
)
(
)
2
21
,
+
+
=
kkN
Nkn .
Здесь k – порядок тейлоровского разложения, а N – число каналов. В нашем случае
получим
( )
(
)
(
)
24
2
21118
8,1
=
+
+
=
n .
Определение 1
. Будем называть числовую функцию RJI
k
N
→
: , нетождественно
равную константе, инвариантом k -го порядка, если под действием преобразований группы
G она не меняется.
Замечание.
Размерность пространства независимых инвариантов относительно
группы аффинных преобразований и калибровки каналов равна
( ) ( )
(
)
(
)
( ) ( )
1k при,224
2
21
dimdim
=−⋅=+−
+
+
=−=
NN
kkN
GJI
k
N
,
где N – число каналов.
В случае восьмиканального изображения размерность пространства инвариантов
равна
(
)
(
)
12282dim =−⋅=I
.
Теорема 1
. Следующие функции являются инвариантами восьмиканального
изображения 1-го порядка:
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
3
3
2
1
1
1
2
3
1
2
1
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
3
3
2
2
1
2
2
3
1
1
2
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
4
4
2
1
1
1
2
4
1
2
3
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
4
4
2
2
1
2
2
4
1
1
4
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
5
5
2
1
1
1
2
5
1
2
5
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
5
5
2
2
1
2
2
5
1
1
6
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
IV Международная научно-техническая конференция
124
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
6
6
2
2
1
2
2
6
1
2
7
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
6
6
2
2
1
2
2
6
1
1
8
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
7
7
2
2
1
2
2
7
1
2
9
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
7
7
2
2
1
2
2
7
1
1
10
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
8
8
2
2
1
2
2
8
1
2
11
ppppa
ppppa
I
−
−
=
,
(
)
( )
2
2
1
1
1
2
2
1
8
8
2
2
1
2
2
8
1
1
12
ppppa
ppppa
I
−
−
=
.
Доказательство.
Как было указано ранее, в математической постановке
восьмиканальное изображение представляет собой восемь неотрицательных функций в
некоторой области на плоскости. Будем предполагать, что функции 1-раз непрерывно
дифференцируемы, тогда справедливо разложение Тейлора 1-го порядка с центром в начале
координат:
( )
8,1,,
22
21
=
++++= iyxoypxpayxf
iiii
.
Под действием преобразования
(
)
A,
λ
Θ
данные функции примут вид:
,)()(y)(x,
22
21
++++= AyAxoAypAxpaef
iii
i
i
λ
Нетрудно проверить, что
,det
21
21
21
21
A
pp
pp
ee
pp
pp
jj
ii
jj
ii
j
i
λ
λ
=
j
i
eeaaaa
ji
ji
λ
λ
= .
Отсюда следует инвариантность отношения этих величин. Имеем набор инвариантов
вида:
ji
j
i
j
i
a
a
pppp
I
2
1
1
2
−
= ,
8,1,, =< jiji .
Число независимых инвариантов этого набора равно 13. Путем деления всех
инвариантов данного набора на один из них получим базис из 12 аффинных инвариантов
первого порядка для восьмиканального изображения.
ДИСКРЕТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНВАРИАНТОВ
Представим восьмиканальное изображение в виде 8 неотрицательных функций в
некоторой области на плоскости. Будем предполагать, что функции дважды непрерывно
дифференцируемы, тогда справедливо разложение Тейлора 2-го порядка с центром в начале
координат.
(
)
(
)
222
2212
2
1121
2
2
1
y)(x, yxoypxypxpypxpaf
iiiiiii
+++++++= .
Рассмотрим дискретный вариант изображения и его инвариантов. Обозначим через
k
ji
f
,
значения функции
( )
k
f x y
,
(где 8,1=k ) в узлах прямоугольной сетки с шагом сетки
1
h
и
2
h
по горизонтали и вертикали соответственно. Для получения разностной схемы второго
порядка точности возьмем тейлоровское разложение второго порядка с центром в точке
(2 2)
,
. Найдем значение данного разложения в узлах сетки согласно рисунку 1 и приравняем
их данным
k
ji
f
,
. В результате получим систему из 27 уравнений на 18 неизвестных
коэффициентах тейлоровского разложения.
ИТНОП-2010
125
Рисунок 1 – Прямоугольная сетка с шагом
1
h
и
2
h
В силу того, что данная система уравнений естественно распадается по трем каналам,
достаточно рассмотреть один из них, т.е. систему из 9 уравнений на 6 неизвестных. В
матричной форме данную систему можно записать в виде:
( )
[
]
ffJA =⋅
2
,
где
( )
fJ
2
– матрица размера
6 1
×
из неизвестных коэффициентов
22
12
11
2
1
,,,,, pppppa
,
[
]
f
– матрица размера 19
×
значений функции в узлах
1,33,33,11,12,33,21,22,12,2
,,,,,,,, fffffffff
. Матрица
A
равна:
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1 1 2
22 1
2
2
1 1 2
22 1
2
2
1 1 2
22 1
2
2
1 1 2
22 1
1 0 0 0 0 0
1 0 / 2 0 0
1 0 0 / 2 0
1 0 0 / 2 0
1 0 / 2 0 0
1 / 2 / 2
1 / 2 / 2
1 / 2 / 2
1 / 2 / 2
h h
h h
h h
hA h
h h h h h
h
h h h h h
h
h h h h h
h
h h h h h
h
−
−
=
− −
− −
− −
.
Решая эту систему методом наименьших квадратов получим
[
]
[
]
fPfJ
⋅=
2
,
где псевдообратная матрица
1−
=
A
P
равна
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1
5 2 2 2 2 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9
1 1 1 1 1 1
0 0 0
6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 1 1
0 0 0
6 6 6 6 6 6
2 1 2 2 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 1 1 2 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 1
0 0 0 0 0
4 4
h h h h h h
h h h h h h
P A
h h h h h h h h h
h h h h h h h h h
h h h
−
− − − −
− − −
− − −
= =
− − −
− − −
−
2 1 2 1 2
1 1
4 4
h h h h h
−
Решая данную систему, получим значения всех коэффициентов тейлоровского
разложения второго порядка функции
(
)
yx,f
, в том числе получим разностную схему для
вычисления коэффициентов тейлоровского разложения первого порядка второй точности [1].
IV Международная научно-техническая конференция
126
ОБРАБОТКА КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНВАРИАНТОВ
Рассмотрим восьмиканальное изображение, полученное спутником Landsat-7
(рисунок 2). Проверим эффективность представленного в работе набора инвариантов на
примере определения характерных (особых) точек изображения.
Определение 2.
Точки на двух изображениях называются «особыми», если они
являются образами одной точки сцены. Назовем «особыми» точками также такие точки, для
которых соответствующие позиции были идентифицированы на обоих изображениях.
Рисунок 2 – Космический восьмиканальный снимок земной поверхности
Итак, выберем два восьмиканальных изображения, имеющие общую область.
Вычислим инварианты для рассматриваемых изображений и проведем их попиксельное
сравнение с целью выявления тех точек на изображении, инварианты которых имеют
минимальные разности. Такие точки могут быть использованы в самых различных
прикладных задачах: привязки изображений, отыскания снимка по образцу, в задачах
распознавания, фотограмметрии и. т. д.
Пример поиска таких точек на двух восьмиканальных изображениях представлен на
рисунке 3.
Рисунок 3 – Точки для привязки изображений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Практические задачи, в которых могут быть использованы инварианты
восьмиканальных изображений, разнообразны: это нейросетевая технология идентификации
цифровых изображений участков типов земных покровов или данных дистанционного
зондирования Земли, распознавание на изображениях различных объектов, таких как номера
вагонов, типов военных самолетов.
ИТНОП-2010
127
ЛИТЕРАТУРА
1. Самарина О.В. Инварианты одноканального изображения // Вестник НГУ, серия:
информационные технологии. – Новосибирск, 2008. – Том 6, выпуск №1. – С. 69-79.
2. Самарина О.В. Применение инвариантов при цифровой обработке данных
дистанционного зондирования Земли // Обратные задачи и информационные технологии
рационального природопользования : материалы четвертой научно-практической
конференции. – Ханты-Мансийск, 2008. – С. 161–163.
3. Горбунов Б.А. Распознавание изображений в дистанционном зондировании /
Б.А. Горбунов, В.Н. Дементьев, В.П. Пяткин // Автоматизированная обработка
изображений природных комплексов Сибири. – Новосибирск: Наука, 1988.
4. Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая
обработка изображений: учебное пособие. – М.: Логос, 2001. – 264 с.
5. Лурье И.К., Косиков А.Г. Теория и практика цифровой обработки изображений. – М.:
Научный мир, 2003. – 168 с.
Самарина Ольга Владимировна
Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск
К. физ.-мат. н., доцент кафедры высшей математики
Тел: 8 909 033 2398
E-mail: samarina_ov@mail.ru
Славский Виктор Владимирович
Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск
Д. ф.-м.н., профессор кафедры высшей математики
E-mail:
slavsky@uriit.ru
IV Международная научно-техническая конференция
128
УДК 004.738.5
А.В.СВЕТКИН
РАЗРАБОТКА WEB-ПРИЛОЖЕНИЙ
С ПОДДЕРЖКОЙ ИНТЕРНАЦИОНАЛИЗАЦИИ
Анализируются методики интернационализации web-приложений, вводятся количественные
оценки интернационализации и предлагается описание модели интернационализации строковых
переменных web-приложения.
Ключевые слова: web-приложения; интернационализация; локализация.
Methods of developing internationalization-enabled web-applications are analyzed,
internationalization quantification introduced and description of application internationalization model for
string variables is proposed.
Keywords: web application; internationalization; localization.
ВВЕДЕНИЕ
Задача обеспечения доступности информации является одной из ключевых при
разработке web-сайта. Помимо прочих требований, информация должна предоставляться на
понятном для пользователя языке. Эта задача легко выполнима в случае, если вся целевая
аудитория сайта владеет одним языком. В иных случаях возникает необходимость в
локализации сайта для регионов с отличающимся языком. Эффективное проведение
локализации возможно, если web-приложение разрабатывалось с поддержкой
интернационализации [2].
Интернационализация ПО — технологические приёмы разработки ПО, упрощающие
локализацию, т. е. адаптацию программы к языковым особенностям регионов, отличных от
того, в котором разрабатывался продукт.
Задача интернационализации ПО — создание такой программы, которая может быть
локализована для произвольного региона без изменения исходного кода.
Применительно к сайтам задача интернационализации делится на две:
•
обеспечение возможности локализации элементов пользовательского интерфейса и
документации;
•
обеспечение возможности локализации содержимого сайта.
В данной статье анализируются методики, позволяющие решить задачу
интернационализации веб-приложения, вводятся количественные оценки
интернационализации, а также предлагается описание модели интернационализации
строковых переменных приложения.
ТЕКСТОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ САЙТА
Текстовые элементы сайта, т.е. абзацы текста, фразы и отдельные слова представляют
собой сложную разнородную структуру. По признаку их изменчивости выделим два типа:
константы и переменные.
Строковые константы не меняются в процессе эксплуатации одной версии
программного продукта, поскольку их изменение в процессе выполнения не предусмотрено
архитектурой программы. Примером могут служить элементы пользовательского
интерфейса, информационные сообщения, документация.
В общем случае все строковые константы подлежат локализации. Локализацию
проводят разработчики программы, но не конечные пользователи.
Для оценки степени локализации на язык
LANG
введем понятие коэффициента
локализации:
ИТНОП-2010
129
L
NL
NL
K
LANG
L
∪
= ,
где
NL
– не локализованные константы,
L
– локализованные константы.
При
K
L
LANG
= 1
мы имеем случай полной локализации, когда для языка
LANG
переведены все константы.
Строковые переменные изменяются в процессе выполнения программы. К ним
относятся те данные, которые изменяются в процессе эксплуатации программы — например,
вводятся пользователями. Соответственно, локализация переменных проводится также
пользователями, т. е. источником данных.
В отличие от констант, не все строковые переменные сайта могут или должны быть
локализованы. Локализации подлежат следующие переменные:
•
содержимое которых предназначено адресатам из разных языковых регионов;
•
источник информации способен провести локализацию.
Для оценки степени возможной интернационализации переменных для заданного
количества языков
N
введем понятие коэффициента интернационализации:
LNLL
LNLL
I
III
III
K
∪∪∪
∩∩∩
=
...
...
21
21
,
где
I
LX
–
множество переменных, которые могут быть локализованы на язык L
X
;
N
– количество допустимых языков.
При
K
I
= 1 мы имеем ситуацию полной интернационализации, когда каждая
переменная может быть локализована на все языки.
При
K
I
= 0 существуют две (или более) локализации, которые не имеют общих
переменных, т. е. информация в одной локализации не «пересекается» с информацией в
другой локализации. Низкие значения коэффициента интернационализации могут говорить о
том, что большая часть содержимого сайта ориентировано на какие-то отдельные языковые
регионы.
ИНТЕРНАЦИОНАЛИЗАЦИЯ СТРОКОВЫХ КОНСТАНТ
Для интернационализации строковых констант существует общепринятый
инструментарий. Принцип проведения локализации с его использованием:
1.
Строковые константы в исходном коде помечаются особым образом.
2.
При сборке программы из исходного кода автоматически извлекаются все
уникальные помеченные строковые константы.
3.
Производится перевод всех (или части) строковых констант.
4.
Формируется таблица сопоставления строковых констант на исходном языке и в
переводе.
5.
Полученная таблица используется программой для автоматической замены всех
помеченных строковых констант на их перевод.
Сбор помеченных констант проводится на этапе сборки исходного кода программы, а
источник данных с локализацией для требуемого языка подключается динамически. Таким
образом, локализацию можно выполнять независимо от разработки программы.
Нет необходимости выполнять полную локализацию – константы без
сопоставленного перевода просто будут оставлены без изменений.
Данный принцип используется набором утилит GetText [1] и подобными.
ИНТЕРНАЦИОНАЛИЗАЦИЯ СТРОКОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
Для интернационализации строковых переменных не подходят статические методы,
применяемые для констант, поскольку количество переменных и их значения меняются в
процессе эксплуатации.
IV Международная научно-техническая конференция
130
Строковые переменные на сайте – это страницы, новости, сообщения от
пользователей и т. д. Можно заметить, что такие объекты имеют составную структуру, часть
элементов которой могут быть локализованы, и локализация имеет смысл только при
переводе всех этих элементов. В качестве примера рассмотрим элемент структуры сайта —
страницу, характеризуемую атрибутами: название, содержание и дата публикации. Здесь
дата публикации не требует локализации, поскольку не зависит от языковых предпочтений
пользователя, а название и содержание должны быть локализованы совместно, поскольку по
смыслу не отделимы друг от друга.
Формализуем понятие объекта — неделимой совокупности атрибутов, часть из
которых может являться строковыми переменными. Класс объектов — совокупность
объектов с одинаковыми наборами атрибутов.
Пусть каждый объект класса может быть локализован на фиксированный набор
языков. Это ситуация с высоким коэффициентом интернационализации
K
I
.
Русский язык English
OID 1 1
Название Общая информация General Information
Содержимое Для участия в конференции необходимо...
To take part in the conference
you need to...
Дата публикации 20.01.10 20.01.10
Рисунок – Объект «страница» в исходном и локализованном варианте
Каждому атрибуту, т. е. текстовой переменной объекта на исходном языке мы должны
сопоставить локализованный вариант. Значение локализованного атрибута объекта
определяется четверкой:
<class, attr, oid, lang>,
где
class
– название класса;
attr
– название атрибута;
oid
– первичный ключ или уникальный идентификатор объекта в своем классе;
lang
– язык, на который производится локализация;
Множество допустимых значений переменных class и attr, т. е. объектная модель
программы определяется её архитектурой и не изменяется в процессе эксплуатации.
Множество допустимых значений переменных oid и lang динамически изменяется в процессе
эксплуатации.
Определим функцию локализации L как:
L(class, attr, oid, lang) = R
,
где
R
– значение локализованного атрибут или неопределенное значение, если
локализация для параметров
<class, attr, oid, lang>
не задана.
Функция L и множества значений переменных class и attr составляют модель
интернационализации приложения, а функция L и множества значений переменных class,
attr, oid, lang – модель локализации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Описанные приемы позволяют разработать веб-приложение с поддержкой
интернационализации для реализации специфических требований. На основе разработанных
моделей интернационализации и локализации возможно создание структуры данных для
хранения локализованной информации и алгоритмов её представления пользователям.
Вопрос разработки оптимальной структуры данных в зависимости от особенностей модели
интернационализации требует отдельного изучения.
Дальнейшие исследования также могут быть направлены на рассмотрение вопросов
тонкой локализации с учетом культурных особенностей регионов и разработки