Ильясов С.Г. Процессы и аппараты упаковочного производства

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 11-18. К определению движущей силы процесса теплопередачи при смешанном токе

теплоносителей

При отношении

MБ

tt  /

< 2 можно без большой ошибки движущую

силу определить

как среднеарифметическую, т.е.

).(5,0

MБcp

ttt 

Для перекрестного и смешанного токов точный расчет величины

t

затруднителен ввиду весьма сложных закономерностей изменения температур вдоль

поверхности теплообмена. Поэтому расчет движущей силы для этих случаев

проводят по упрощенной схеме, основываясь на относительно просто определяемой

величине

t

для противотока и вводя соответствующую поправку



, т.

е.

..протсрcp

tt 



Поправочный коэффициент



всегда меньше единицы и находится по

справочникам в зависимости от соотношения температур теплоносителей и

схемы их движения.

Для смешанного тока, например, определение величины



в зависимости

от Р = (t

-t

)/(t

-t

) и R = (t

-t

)/(t

-t

) приведено на рис. 11-18, из которого

следует, что с увеличением R и Р коэффициент



заметно снижается.

4.8.2. Теплопередача при нестационарном режиме

Нестационарный перенос теплоты, который происходит в теплообменных

аппаратах непрерывного действия при их пуске, остановке или изменении режима их

работы, обычно в тепловых расчетах не учитывают, поскольку такие периоды работы

непрерывно действующих теплообменников кратковременны. Вместе с тем в аппа-

ратах периодического действия (например, в регенеративных теплообменниках,

аппаратах с рубашкой и др.) нестационарный перенос теплоты является основным,

и расчет такого процесса нагревания или охлаждения через стенку имеет важное

практическое значение

Рис. 11-19. К выводу уравнений нестационарной теплопередачи

Примем, например, что горячая жидкость в количестве G

должна быть охлаждена водой в аппарате с мешалкой (рис. 11-19). Заданными

величинами являются также начальная t

1Н

и конечная t

1К

температуры охлаждаемой

жидкости, начальная температура t

2н

охлаждающей жидкости, поверхность

теплопередачи F. Полагаем, что коэффициент теплопередачи К в течение процесса

практически постоянен, плотности жидкостей в интервале изменения рабочих

температур и давлений остаются постоянными, в аппарате вследствие интенсивно

работающей мешалки создается режим идеального смешения (МИС). Поэтому

температура t

=f(



), но всех точках жидкости одинакова в каждый момент

времени



В некоторый произвольный момент времени



, когда температура

охлаждаемой жидкости равна t

разность температур теплоносителей (движущие

силы теплопередачи) на входе воды составляет

HБ

ttt



, а на выходе

t

- t

. Поскольку температуры t

и t

2 к

изменяются во времени, то изменяется во

времени и средняя разность температур. Поэтому

)]/()ln[()/ln(

2121

кн

нк

мб

ср

tttt













(11.83)

Выражение (11.83), строго говоря, справедливо при условии пренебрежения

скоростью изменения энтальпии теплоносителя внутри змеевика по сравнению

со скоростью изменения энтальпии теплоносителя в объеме аппарата. Подставим

выражение (11.83) и уравнение теплопередачи

 

)/()(ln

2121



tttt

KFdQ







(11.84)

По уравнению теплового баланса величину dQ можно выразить так:

dQ=G

- t



(11.85)

Из сопоставления уравнений (11.84) и (11.85) следует :





, (11.86)

или

(11.87)

Для второго теплоносителя

1122

)()(

tttt

KHHK



При противотоке таким же образом получаем

)exp()/(1

)exp(1

)(

2211

1122

mKFcGcG

mKF

tttt

KHHK





(11.106)

Для первого теплоносителя

2211

)()(

tttt

HKKH



Выражения (11.104)-(11.106) позволяют провести сравнение эффективности

прямотока и противотока при одинаковых условиях.

Для прямотока

;

)/(1

)exp(1

)(

2211

2111

cGcG

mKF

ttcGQ

HHПМ







Для противотока

;

)exp()/(1

)exp(1

)(

2211

2111

mKFcGcG

mKF

ttcGQ

HHПТ





сG





Отношение этих величин

.1/)exp(1





























mKF

ПТ

ПМ

(11.107)

Поскольку

1122

2211

cGcG

mKF





























можно записать

1122















ПТ

ПМ

(11.108)

Оба аргумента изменяются в пределах от 0 до



Результаты численных расчетов отношения Q

ПМ

ПТ

приведены на рис.11-21,

из которого видно, что рассматриваемые схемы равноценны в двух случаях: 1)

массовая теплоемкость (Gc) одного из теплоносителей намного превышает

массовую теплоемкость второго; 2) отношение KF/G

близко к нулю.

В первом случае температура теплоносителя с большой массовой

теплоемкостью изменяется слабо, во втором изменение температуры

теплоносителей мало по сравнению с



. Во всех остальных случаях при

противотоке при прочих равных условиях поверхность теплопередачи оказывается

меньшей, чем при прямотоке.

Рис. 11-21. Сравнение прямотока и противотока:

1 – KF/(G

)=0,1; 2 – 0,5; 3 – 1,0; 4 – 2,0; 5 -



Рис. 11-22. К определению толщины стенки тепловой изоляции

Определение температуры стенок. При расчете тепловых процессов часто

требуется знание температуры t

CT1

более нагретой поверхности стенки или

температуры t

ст2

менее нагретой поверхности. В некоторых случаях эти

температуры можно определить по уравнению (11.12). Чаще температуру стенки

приходиться определять методом последовательных приближений: задавшись

температурой, определяют коэффициент теплоотдачи



, коэффициент

теплопередачи К, а затем проверяют сходимость расчетной величины t

ст1

предварительно принятой по нижеприведенным формулам.

Расчет t

CT1

и t

СТ2

проводят на основе уравнений теплоотдачи и теплопередачи.

Количество теплоты, отдаваемое более нагреты теплоносителем,

Q =



F(t

CT2

-t

г д е t

- температура более нагретого теплоносителя.

Из последних уравнений получаем

);/(

111

FQtt





);/(

222

FQtt





По уравнению теплопередачи (11.2а) Q=KF



. Из этого уравнения величину

Q подставим в уравнение (11.109) и получим выражения для расчета искомых

значений t

CT1

и t

СТ2

111



cpCT

tKtt 

222



cpCT

tKtt 

Отметим, что температура стенки всегда ближе к температуре теплоносителя с

большим коэффициентом теплоотдачи.

Определение толщины тепловой изоляции. Как правило, все аппараты, в

которых процесс протекает при температуре, отличной oт температуры

окружающей среды (теплообменники, реакторы и др.), покрывают слоем (или

слоями) тепловой изоляции

В качестве теплоизоляционных материалов используют вещества с низкими

коэффициентами теплопроводности



из

, которые обычно имеют значение



из

порядка 0,05-0,2 Вт/(м-К). К ним относят асбест, шлаковую вату, асбослюду и т.п.

Обычно теплоизоляционные материалы имеют пористую структуру, причем поры

материала заполнены воздухом, у которого очень низкий коэффициент

теплопроводности.

Величину



ИЗ

(рис. 11-22) находят из условия равенства теплового потока через

стенку аппарата и слой тепловой изоляции и потока, уходящего от стенки

изоляции в окружающую среду:

;))(/(

FttQ

CTCTИЗИЗП





.)(

FttQ

ВОЗДCTВОЗДП





Тогда

)(

)()(

1212

ВОЗДCTВОЗД

CTCTИЗ

ИЗ

Ftt















(11.111)

Температуру стенки изоляции t

CT2

со стороны стенки аппарата обычно

принимают равной средней температуре теплоносители в аппарате (например,

если в аппарат подается водяной пар, то t

CT2

принимают равной температуре

пара). Температуру t

CT1

стенки изоляции со стороны окружающей среды выбирают

в интервале 35-45 °С для аппаратов, работающих в помещении, и 0-10°С для

аппаратов, работающих вне помещения (для зимних условий), и затем

проверяют по формуле

ВОЗДCpВОЗДCT

tKtt





, (11.112)

где







воздиз

из

апп











коэффициент теплопередачи от

теплоносителя в аппарате к окружающей среде.

Величинами 1/

апп





апп



апп

ввиду их малости по сравнению с



ИЗ



ИЗ

+ 1/



возд

обычно пренебрегают. Значение



находят обычным путем, а

величину



возд

- по формуле (11.61).

Для аппаратов с плоскими стенками очевидно, что с увеличением толщины

стенки изоляции должно привести к снижению потерь теплоты в окружающую среду

и температуры t

ст1

. В аппаратах с цилиндрическими стенками с увеличением толщины

стенки изоляции возрастает поверхность теплообмена с окружающей средой. Поэтому при

определенных условиях (для цилиндрических стенок малого диаметра - обычно для

трубопроводов, химических реакторов очень малого диаметра и т. п.) потери теплоты с

увеличением толщины стенки изоляции могут возрастать, несмотря на снижение t

ст1

Поэтому для данного случая теплообмена можно ожидать существование

экстремума. Из уравнения (11.74) следует, что коэффициент теплопередачи для

цилиндрической стенки К

зависит от радиуса наружной стенки изоляции r

Дифференцируя уравнение (11.75) с учетом уравнения (11.74) по r

, получим r

2кр



из



Отсюда следует, что функция Q =f(r

) имеет максимум при r

2кр



из



,т.е. при этом радиусе потери теплоты в окружающую среду максимальны. Радиус r

2кр

соответствующий этим условиям, называют критическим. Поэтому радиус r

слоя

изоляции цилиндрического аппарата должен быть больше критического r

2кр

. Если рaдиус r

принять меньшим r

2кр

, то потери теплоты возрастут.

Глава 5 МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

Процессами массообмена называют такие процессы, в которых основную

роль играет перенос вещества из одной фазы в другую. Движущей силой этих

процессов является разность химических потенциалов (см. гл. 2). Как и в любых

других процессах, движущая сила массообмена характеризует степень отклонения

системы от состояния динамического равновесия. В пределах данной фазы вещество

переносится от точки с большей к точке с меньшей концентрацией. Поэтому обычно

в инженерных расчетах приближенно движущую силу выражают через разность

концентраций, что значительно упрощает расчеты массообменных процессов.

Массообменные процессы широко используются в промышленности для

решения задач разделения жидких и газовых гомогенных смесей, их

концентрирования, а также для защиты окружающей природной среды (прежде

всего для очистки сточных вод и отходящих газов). Например, практически в

каждом химическом производстве взаимодействие обрабатываемых веществ

осуществляется в реакторе, в котором обычно происходит только частичное

превращение этих веществ в продукты реакции. Поэтому выходящую из реактора

смесь продуктов реакции и непрореагировавшего сырья необходимо подвергнуть

разделению, для чего эту смесь направляют в массообменную аппаратуру, из

которой непрореагировавшее сырье возвращается в реактор, а продукты реакции

направляются на дальнейшую переработку или использование.

Наибольшее распространение получили рассмотренные ниже массообменные

процессы.

1. Абсорбция- избирательное поглощение газов или паров жидким

поглотителем. Этот процесс представляет собой переход вещества из газовой (или

паровой) фазы в жидкую. Наиболее широко используется для разделения

технологических газов и очистки газовых выбросов.

Процесс, обратный абсорбции, т. е. выделение растворенного газа из

жидкости, называют десорбцией.

2. Перегонка и ректификация - разделение жидких гомогенных смесей на

компоненты при взаимодействии потоков жидкости и пара, полученного испарением

разделяемой смеси. Этот процесс представляет собой переход компонентов из

жидкой фазы в паровую и из паровой в жидкую. Процесс ректификации

используется для разделения жидких смесей на составляющие их компоненты, полу-

чения сверхчистых жидкостей и для других целей.

3. Экстракция (жидкостная)- извлечение растворенного в одной жидкости

вещества другой жидкостью, практически не смешивающейся или частично

смешивающейся с первой. Этот процесс представляет собой переход извлекаемого

вещества из одной жидкой /)азы в другую. Процесс применяют для извлечения

растворенного вещества или группы веществ сравнительно невысоких концентра-

ций.

4. Адсорбция- избирательное поглощение газов, паров или растворенных в

жидкости веществ твердым поглотителем, способным поглощать одно или

несколько веществ из смеси. Этот процесс представляет собой переход веществ из

газовой, паровой или жидкой 1шзы в твердую. Адсорбцию применяют для

извлечения того или иного вещества (или веществ) достаточно низкой концентрации

из six смеси. Процесс, обратный адсорбции, т.е. выделение сорби-рованного

вещества из твердого поглотителя, называют десорбцией.

5. Ионный обмен- избирательное извлечение ионов из растворов

электролитов. Этот процесс представляет собой переход извлекаемого вещества из

жидкой фазы в твердую. Процесс применяют для извлечения веществ из растворов,

в которых эти вещества находятся при низких концентрациях.

6. Сушка - удаление влаги из твердых влажных материалов, ц основном

путем ее испарения. Этот процесс представляет собой переход влаги из твердого

влажного материала в газовую или паровую фазы. Сушку широко применяют в

технике для предварительного обезвоживания перерабатываемых веществ или

обезвоживания готового продукта.

7. Растворение и экстрагирование из твердых тел-это процессы перехода

твердой фазы в жидкую (растворитель). Извлечение на основе избирательной

растворимости какого-либо вещества (или веществ) из твердого пористого

материала называют экстракцией из твердого материала, или выщелачиванием.

Применяют ее для извлечения ценных или токсичных компонентов из твердых мате-

риалов.

8. Кристаллизация-выделение твердой фазы в виде кристаллов из растворов

или расплавов. Этот процесс представляет собой переход вещества из жидкой фазы

в твердую. Применяется, в частности, для получения веществ повышенной чистоты.

9. Мембранные процессы- избирательное извлечение компонен-\ ов смеси или

их концентрирование с помощью полупроницаемой перегородки-мембраны. Эти

процессы представляют собой пере-\од вещества (или веществ) из одной фазы в

другую через разделяющую их мембрану. Применяются для разделения газовых и

жидких смесей, очистки сточных вод и газовых выбросов.

Таким образом, во всех перечисленных выше процессах общим является

переход вещества (или веществ) из одной фазы в другую. Процесс перехода

вещества (или нескольких веществ) из одной фазы ^ другую в направлении

достижения равновесия называют массопе-редачей. В отличие от теплопередачи,

которая происходит обычно через стенку, массопередача осуществляется, как

правило, при непосредственном соприкосновении фаз (за исключением мембранных

процессов). При этом граница соприкосновения-т.е. поверхность контакта фаз-

может быть подвижной (система газ-жидкость, пар-жидкость, жидкость-жидкость)

или неподвижной (газ-твердое тело, пар-твердое тело, жидкость-твердое тело).

Перенос вещества внутри фазы - из фазы к границе раздела фаз или наоборот

- от границы раздела в фазу - называют массоотдачей (по аналогии с

процессом переноса теплоты внутри фазы-теплоотдачей).

Процессы массопередачи обычно обратимы. Причем направление перехода

вещества определяется концентрациями вещества в фазах и условиями

равновесия.

Процесс перехода вещества из одной фазы в другую в изолированной

замкнутой системе, состоящей из двух или большего числа фаз, возникает

самопроизвольно и протекает до тех пор, пока между фазами при данных

условиях температуры и давления не установится подвижное фазовое

равновесие. При этом в единицу времени из первой фазы во вторую переходит

столько же молекул, сколько в первую из второй. Если теперь количество

распределяемого вещества увеличить (например, в фазе Фу) на п молекул, то

распределяемое вещество будет переходить из фазы Фу в фазу Ф^. Причем

скорость перехода будет определяться не общим числом молекул (тА-п)

вещества М, находящегося в фазе Фу, а числом молекул, избыточным по

отношению к равновесному (т). Так как концентрация пропорциональна числу

молекул, то скорость перехода распределяемого вещества из одной фазы в

другую пропорциональна разности между фактической (или рабочей)

концентрацией распределяемого вещества в данной фазе (т+п) и равновесной

(w). А это означает, что чем больше такая разница, тем больше (при всех

прочих равных условиях) перейдет вещества М из одной фазы в другую. Если

эта разница отрицательна, то вещество М переходит из фазы Ф^ в фазу Фу (т. е.

процесс пойдет в обратном направлении).

Таким образом, знание равновесных концентраций распределяемого вещества

позволяет определить направление процесса-из какой фазы в какую будет

переходить вещество М - и в определенной степени-скорость процесса.

Как отмечалось выше, массообменные процессы протекают лишь при

нарушении фазового равновесия. Только при этом условии распределяемое

вещество переходит из одной фазы в другую. При этом различают два вида

переноса вещества - молекулярный и конвективный.

В неподвижной среде распределяемое вещество переходит из внутренних

слоев данной (первой) фазы к поверхности раздела фаз и, пройдя ее,

распределяется по всему объему другой фазы, находящейся в контакте с

первой. Такой переход массы вещества из одной фазы в другую называют

молекулярной диффузией. Она является следствием теплового движения

молекул (ионов, атомов), которому оказывают сопротивление силы

внутреннего трения.

Конвективный перенос (конвективная диффузия) характеризуется

перемещением (переносом) вещества движущимися частицами по-ока в

условиях турбулентного движения фаз. Конвективный перенос вещества под

действием турбулентных пульсаций иногда называют турбулентной

диффузией.

Основным кинетическим уравнением массообменных процессов является

уравнение массопередачи, которое основано на общих кинетических

закономерностях химико-технологических процессов.

Скорость процесса [в кг/(м

-с)] равна движущей силе Д, деленной 'ui

сопротивление R: