Ильясов С.Г. Процессы и аппараты упаковочного производства
Подождите немного. Документ загружается.
силами инерции приводит к появлению на наружной поверхности пленки
волнообразного течения. При конденсации пара на поверхности горизонтальной трубы
значение числового множителя в уравнении (11.58) равно 0,726, и вместо величины Н
следует подставить наружный диаметр трубы. В случае конденсации пара на наружной
поверхности пучка горизонтальных труб слой конденсата на нижерасположенных трубах
увеличивается, и, следовательно, коэффициент теплоотдачи при этом должен уменьшаться.
При приближенных расчетах можно принять, что средний для всего пучка трубок
коэффициент теплоотдачи
ср
[где
- коэффициент теплоотдачи, определяемый по
уравнению (11.58) с коэффициентом 0,726;
= 0,7 при п
100 и Е = 0,6 при п > 100;
n-число трубок в пучке]. При конденсации пара на наклонной поверхности коэффициент
теплоотдачи, полученный по уравнению (11.58), следует умножить на величину (sin
)
0,25
,
где
-угол наклона поверхности конденсации к горизонту.
Зависимость (11.58) можно получить также обработкой экспериментальных
данных с использованием методов теории подобия на основе критериального уравнения
Nu=/(Ga,Pr,K),
где К = r/(c
t) -критерий конденсации; r-теплота парообразования.
Критерий конденсации (или фазового превращения) представляет собой отношение
теплоты фазового перехода r к теплоте охлаждения конденсата от температуры насыщения
до температуры поверхности.
Все физические константы в уравнении (11.58) относятся к конденсату при его
средней температуре 0,5(t
П
+ t
СТ
). Величиной
t = t
П
— tст в уравнении (11.58)
задаются (обычно в пределах 3-8 К), а затем, после определения
, проверяют ее
методом' последовательных приближений.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ
Нот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и встречается в
химической технологии, например, при проведении таких процессов как выпаривание,
перегонка жидкостей, в испарителях холодильных установок и др. Процесс теплоотдачи
при кипении очень сложен и еще недостаточно изучен, несмотря на огромное количество
проведенных исследований.
Для возникновения кипения необходимо прежде всего, чтобы температура жидкости
была выше температуры насыщения, а также необходимо наличие центров
парообразования. Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости.
Первый вид кипения обусловлен подводом теплоты к жидкости от соприка сающейся с
ней поверхностью. Кипение в объеме жидкости обусловлено наличием внутренних
151
источников теплоты или значительного перегрева жидкости, возникающего, например, при
внезапном снижении давления (ниже равновесного). Наиболее важным в химической
технологии видом кипения является кипение на поверхности.
Д,ля передачи теплоты от стенки к кипящей жидкости необходим перегрев стенки
относительно температуры насыщения этой жидкости. На рис. 11-9 показана типичная
зависимость коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки от
температурного напора при кипении жидкости
t = t
CT
— t
кип
(t
СТ
и t
КИП
- соответственно
температура стенки со стороны кипящей жидкости и температура кипения).
Рис. 11-9. Зависимость коэффициента теплоотдачи а и
удельной тепловой нагрузки q мг температурного напора
t
при кипении воды: I и II - области соответственно пузырчатого и
пленочного кипения
В области АВ перегрев жидкости мал (
t < 5
К), мало также число активных центров
парообразования - микровпадин на поверхности
стенки, в которых образуются зародыши паровых пузырьков, и интенсивность
теплообмена определяется в основном закономерностями теплоотдачи свободной
конвекции около нагретой стенки [см. уравнение (11.50)]. В этой области коэффициент
теплоотдачи
~
)4/13/1(
t
. При дальнейшем повышении
t = t
CT
— t увеличивается
число активных центров парообразования, и коэффициент теплоотдачи резко возрастает
(отрезок ВС на рис. 11-9). Эту область называют пузырчатым, или ядерным, кипением.
Высокая интенсивность теплообмена при пузырчатом режиме кипения
объясняется тем, что турбулизация пограничного слои у поверхности стенки
пропорциональна числу и объему паровых пузырей, образующихся в микровпадинах на
поверхности нагрева. В областях, близких к центрам парообразования (рис. 11-10), часть
жидкости испаряется, образуя паровые пузырьки, которые, поднимаясь и увеличиваясь в
объеме, увлекают значительные массы жидкости. На место увлеченной и испарившейся
жидкости поступают свежие потоки, создавая таким образом интенсивную циркуляцию
жидкости у поверхности нагрева, что приводит к существ венному ускорению процесса
теплоотдачи. В области пузырчатого кипения
~
3/2
t
. В точке С коэффициент
теплоотдачи достигает максимального значения, соответствующего максимальной
удельной тепловой нагрузке (точка D). При дальнейшем увеличении
t
наблюдается
резкое снижение коэффициента теплоотдачи. Оно объясняется тем, что при
некотором критическом значении
t =
кр
t
происходит коалесценция (слияние)
образующихся близко друг от друга пузырьков. При этом величина l на рис. 11-10
становится меньше диаметра пузырьков пара, и у поверхности стенки возникает
паровая пленка, создающая дополнительное термическое сопротивление процессу
теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи резко снижается (в десятки раз). Конечно,
152
образующаяся пленка пара нестабильна, она непрерывно разрушается и возникает
вновь, но в итоге это серьезно ухудшает теплообмен, Такой режим кипения называют
пленочным. Совершенно очевидно, что пленочный режим кипения крайне нежелателен.
Значения температурного напора, коэффициента теплоотдачи и удельной
тепловой нагрузки, соответствующие переходу от пузырькового режима к пленочному,
называют критическим. Например, для воды при атмосферном давлении
кр
t
25 К,
кр
4,5-10
4
Вт/(м
2
-К) и q
кр
10
б
Вт/м
2
. В специальной литературе приводятся
эмпирические зависимости, а также опытные данные, позволяющие определить
критические значения q
кр
,
кркр
t,
.
Как отмечалось выше, паровой пузырек образуется в микровпадинах поверхности
нагрева. Достигнув определенного диаметра d
0
пузырек отрывается от поверхности.
Рис. 11-10. Схема процесса теплоотдачи при
пузырчатом кипении
Рис. 11-11. Угол смачивания на хорошо
смачиваемой поверхности
153
На хорошо смачиваемых поверхностях пузырек отрывается от поверхности нагрева,
имея форму шара. Поднимаясь, пузырек увеличивается в объеме вследствие
испарения жидкости внутрь пузырька, сплющивается и приобретает форму гриба со
сложной траекторией подъема. При этом происходят непрерывное дробление и
коалесценция пузырьков. Момент отрыва пузырьков соответствует состоянию
равенства архимедовой силы, действующей на пузырек, и силы поверхностною
натяжения жидкости, которая удерживает пузырек на стенке. Если принять, что
пузырек при образовании на поверхности стенки имеет форму, близкую к
сферической, то в момент отрыва величина d
0
выражается зависимостью
,/02,0
0 Пж
gd
где
Пж
,
-плотность соответственно жидкости и пара;
-поверхностное натяжение
жидкости на границе раздела фаз;
-краевой угол смачивания (рис. 11-11); для воды,
например,
50°.
Таким образом, транспорт теплоты при пузырчатом кипении состоит из
переноса теплоты от стенки к жидкости, а затем жидкостью теплота передается
внутренней поверхности пузырьков и виде теплоты испарения. Передача теплоты
от стенки непосредственно к пузырьку ничтожно мала, так как очень мала
поверхность касания пузырьков со стенкой, к тому же низка теплопроводность
пара. Для того чтобы теплота от жидкости передавалась пузырькам пара, жидкость
должна иметь температуру несколько выше температуры пара. Поэтому при
кипении жидкость несколько перегрета относительно температуры насыщенного
пара над поверхностью кипящей жидкости.
Скорость переноса теплоты при кипении зависит от многих разнообразных
факторов (физических свойств жидкости, давления, температурного напора,
свойств материала поверхности нагрева и многих других), учесть влияние
которых на процесс и свести их и единую зависимость крайне сложно. Часто эти
зависимости имеют следующий вид:
n
Aq
, (11.60)
где п =0,6 - 0,7; коэффициент А -сложный комплекс многих величин, влияющих на интенсивность
переноса теплоты при кипении.
4.6 РАДИ А ЦИОН НО- КОНВ Е КТИ В НАЯ ТЕ ПЛООТ Д АЧ А
Наиболее характерный пример этого вида теплоотдачи – перенос теплоты
Q
П
от стенки в окружающую среду (т. е. потери теплоты ) Для этого случая величина
Q
n
= Q
T
+ Q
И
(где Q
T
и Q
и
- количество теплоты, переходящее от стенки
соответственно за счет теплоотдачи и теплового излучения).
Количество теплоты, передаваемое теплоотдачей в окружающую среду
(воздух) с температурой t
возд
, определяют по формуле
Q
Т
=
Ftt
воздСТП
)(
.
Коэффициент теплоотдачи тепловым излучением
И
показывает, какое
количество теплоты отдает окружающей среде за счет теплового излучения
стенка поверхностью 1 м
2
за 1 с при разности температур между ней и средой 1
град.
Тогда общее количество теплоты Q
П
, отдаваемое стенкой в
окружающую среду, определяют по формуле
FttFttQQQ
вооздСТИвоздСТТИTП
,
или
FttFttQ
воздСТвоздСТЧТП
0
,
где
ИТ
0
- общий коэффициент теплоотдачи.
При вынужденной теплоотдаче
т
и
, и
0
т
. Для опр пня
потерь теплоты в окружающую среду стенкой аппарата 50 — 350 °С для расчета
о
можно использовать следую эмпирическое уравнение:
0
= 9,3 + 0,05t
ст
,Вт/(м
2
-К). (11.61)
4.7 Т Е ПЛОО Т ДА Ч А В ТЕ П ЛООБ М ЕННЫ Х
АПП А РАТ А Х
Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей в трубах и
каналах. Обычно в теплообменных аппаратах один из теплоносителей
движется по трубам, с помощью которых чаще всего в технике формируется
поверхность теплопередачи. Поэтому для расчета и рациональной эксплуатации
теплообменников важно знание основных закономерностей переноса теплоты
при движении теплоносителя в трубах.
При ламинарном движении теплоносителя, равномерном р а с п р е делении
скорости и температуры на начальном участке трубы у поверхности стенки
образуются (рис. 11-12,а) пограничные слои толщиной
Г
(гидродинамический) и
Т
(тепловой). Толщина этих слоев по мере удаления от входа увеличивается, и
на некотором расстоянии, называемом длиной участка гидродинамической и
тепловой (1
Т
) стабилизации, они смыкаются. При этом коэффициент теплоотдачи
изменяется (рис. 11-12,6) от максимального значения на входе до практически
неизменного после смыкания пограничных слоев. Явление резкого увеличения
скорости переноса субстанции (в данном случае - теплоты) при входе потока в аппарат
получило название «входной эффект». Очевидно, что для создания условий
повышенных значений коэффициентов теплоотдачи целесообразно формировать
теплообменники с длиной труб, незначительно превышающей l
т
.
При турбулентном движении теплоносителя влияние входного участка
существенно зависит от условий входа в трубу. Чем больше эти условия
способствуют увеличению возмущения потока (ввод теплоносителя в трубу под
большим углом, острые кромки на торце трубы и
т.п.), тем выше коэффициент теплоотдачи на
участке стабилизации. Однако для турбулентных
потоков этот участок заметно короче, чем для
ламинарных, так как при
Рис. 11-12. Формирование полей скоростей wи
температур t (a) и изменение коэффициента теплоотдачи а(б) на
начальном участке труб при ламинарном движении
теплоносителя
турбулентном режиме формирование
пограничного слоя про исходит значительно быстрее. Поэтому при турбулентном
режиме движения жидкости в трубах влияние входного эффекта наиболее
существенно для коротких труб.
Для установившегося турбулентного режима движения тепле носителя (при
Re = 10
4
-5-10
6
) уравнение теплоотдачи имей, например, следующий вид:
Nu =0,021Re
0,
8
Pr
0,43
(Pr/Pr
СТ
)
0,25
l
. ( 1 1 . 6 2 )
В уравнении (11.62) все физические характеристики, входящие в критерии
Re и Рг, подставляются при средних температурах теплоносителей, а в
критерий Рг
ст
-при температуре стенки. Отношение критериев Рг/Рг
ст
отражает
влияние на коэффициент и направления теплового потока: при нагревании
Рг
ст
< Рг, и Рг/Рг
ст
> 1; при охлаждении Рг
ст
> Рг, и Рг/Рг
ст
< 1. При невысоких
разностях температур между теплоносителями значением Рг/Рг
ст
в уравнении
(11.49) можно пренебречь. Для газов критерии Рг
1, и отношение Рг/Рг
ст
также
равно 1. Коэффициент
l
=f(l/d)учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи
входного эффекта. Приближенно
l
= 1 + 2/(l/d). При l/d > 15 имеем
l
= 1.
При движении теплоносителя в изогнутых трубах (змеевиках) полученное по
уравнению (11.39) значение
умножают на поправку, учитывающую
дополнительную турбулизацию потока в местах изгиба труб:
),/54,31( Dd
зм
(11.63)
где d-внутренний диаметр трубы змеевика; D - диаметр витка змеевика.
Для переходного режима нет надежных уравнений расчеты коэффициента
теплоотдачи. Приближенно для этого режима можно определить коэффициент
теплоотдачи путем усреднения значений
, рассчитанных по уравнениям для
турбулентного и ламинарного режимов или по зависимости
Nu=0,008Re
0,9
Pr
0,43
. (11.64)
Для ламинарного течения теплоносителя при вязкостно-гравитационном
режиме (GrPr>8-10
5
), при котором заметно влияние взаимного направления
вынужденного движения и свободной конвекции, расчет а можно производить по
следующему уравнению:
Nu=0,15Gr
0,1
Re
0,33
Pr
0,43
(Pr/Pr
ст
)
0,25
l
. (11.65)
Определяющим размером в уравнениях (11.62)-(11.65) является диаметр
трубы или эквивалентный диаметр d
Э
сечения потока. Дли ламинарного потока при
l/d > 50
l
= 1. Величина
l
, обычно близки к единице и для приближенных
расчетов может не учитываться.
В приведенных выше уравнениях не учитывается влияние на величину
состояния теплообменной поверхности. Вместе с тем шероховатость при больших
числах критерия Рейнольдса, когда высота выступов неровностей на
поверхности теплообмена оказывается больше толщины ламинарного
пограничного слоя, может значительно интенсифицировать турбулизацию потока и,
как следствие, существенно увеличить коэффициент теплоотдачи при одновременном
возрастании гидравлического сопротивления. На этой основе создают
искусственную шероховатость теплообменной поверхности (например, в виде
насечки), что при соотношении шага между соседними выступами и их высотой,
равном 12-14, приводит к росту коэффициента теплоотдачи в 2-2,5 раза. При
ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи практически не зависит от
шероховатости.
Другой способ интенсификации, не приводящий к существенному
повышению гидравлического сопротивления, заключается в следующем. Путем
выдавливания снаружи трубы с помощью специального устройства на внутренней
стенке трубы образуются небольшие по высоте (1-2 мм) выступы. Расстояние
между выступами равно диаметру трубы или несколько меньше его. При
турбулентном движении жидкости в потоке за зауженным участком трубы возникают
вихри, которые существенно турбулизуют пограничный слой и тем самым резко
снижают его термическое сопротивление. При этом коэффициент теплоотдачи
увеличивается несколько раз. К конструктивным способам интенсификации
процесса теплоотдачи можно отнести также использование различных вставок
внутри труб, приводящих к завихрению потока, также установку перегородок в
межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников, с помощью которых
увеличивают скорость движения жидкости и ее турбулизацию вследствие
чередующегося изменения направления потока.
К эффективным технологическим методам интенсификации теплообмена
относятся создание пульсаций потока жидкости, а также проведение процесса в
тонких каналах, при течении жидкости в виде tonкой пленки и др.
Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании труб. Для того
чтобы лучше понять зависимость коэффициента теплоотдачи от
гидродинамических условий обтекания теплоносителем наружной поверхности
труб, рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы, а затем - пучка
труб. При поперечном обтекании трубы на лобовой части ее поверхности образуется
ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис.
11-13). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость
жидкости увеличивается, а давление у по поверхности падает. В кормовой части
трубы давление увеличивается, гик как скорость уменьшается; скорость жидкости в
пограничном Слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы
движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые периодически
отрываются с поверхности трубы и уносятся потоком (подробнее см. разд. 6.8). При
этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи
по поверхности (окружности) трубы (рис. 11-13, в,г).
Рис. 11-13. Схема
поперечного обтекания
трубы теплоносителем:
А - при ламинарном
пограничном слое; б -при
турбулентном пограничном слое;
в -распределение скорости у
поверхности трубы; г-изменение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности цилиндра (1 - Re = 70 800; 2
- Re = 219000)
Максимальное значение
лобовой образующей трубы (угол
=0), где
толщина пограничного слоя
Г
мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается
за счет увеличения
Г
. Такой режим наблюдается при Re до 2-10
5
. При дальнейшем
увеличении числа Рейнольдса (при Re>2-10
5
) ламинарный пограничный слой
переходит в турбулентный, и точки отрыва перемещается в кормовую сторону
трубы.
Локальный коэффициент теплоотдачи при этом может иметь два
минимальных значения (рис. 11-13,г): одно - в точке перехода ламинарного
пограничного слоя в турбулентный, другое - в точке отрыва от поверхности трубы
турбулентного пограничного слоя, Для определения среднего коэффициента
теплоотдачи при поперечном обтекании трубы предложены следующие
уравнения:
при Re=5-
3
10
Nu=0,5Re
0,5
Pr
0,38
(Pr/Pr
cт
)
0,25
; (11.66)
при Re=10
3
– 2*10
5
Nu=0,25Re
0,6
Pr°
,43
(Pr/Pr
cт
)
0,25
. (11.67)
Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка трубок.
Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым
разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки
(рис. 11-14). Обтекание трубы в пучке отличается от обтекания одиночной
трубы тем, что расположенные рядом трубы оказывают
11-14. Схема обтекания пучков труб: а - коридорных; б - шахматных; 1-5 – ряды труб
взаимное влияние на этот процесс. Протекая между трубами, поток
сужается, вследствие чего изменяется поле скоростей, и место отрыва
пограничного слоя перемещается в направлении потока. Трубы, расположенные
во втором и последующих рядах, попадают в вихревой след от предыдущих
рядов, что не может не отразиться на коэффициентах теплоотдачи. Обтекание
пучка труб и теплоотдача в нем зависят не только от расположения труб
(коридорное или шахматное), но и от их плотности. Плотность расположения
труб в пучке может быть охарактеризована относительными поперечным S
1
/d
продольным и , S
2
/ d шагами.
Для значения Re=
53
1010
(что наиболее характерно для промышленных
теплообменников) при числе рядов в пучке больше трех
Nu = CRe
m
Pr
0,33
(Pr/Pr
cт
)
0,25
S
, (11.68)
где С = 0,41 и m = 0,6-для шахматных пучков; С = 0,2 и т = 0,65 - для коридорных.
В уравнении (11.68) за определяющий размер принимают наружный
диаметр трубы пучка, скорость жидкости рассчитывают по самому узкому
сечению ряда. Поправку
s
, учитывающую плотность расположения труб в
пучке, определяют следующим образом:
для коридорного пучка
s
=(S/d)
-0,25
для шахматного
6/1
21
)/( SS
при S
1
/S
2
2
12,1
s
при S
1
/S
2
.2
При проектировании теплообменных аппаратов следует выби рать
оптимальную компоновку с учетом капитальных и эксплуатационных затрат. При