Грехов В.П., Зарицкий М.Н., Ключникова Г.А., Куприков А.В. Теория автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

оптимум. Настройку контура можно несколько улучшить, увеличив в 1,25 раза частоту среза

контура, взяв соответственно коэффициент настройки а

=6,4. В этом случае реализуется

настройка на “минимальную колебательность”. Сопрягающие частоты



с1



с2

при этом

должны оставаться неизменными. Применение такой настройки несколько снижает

перерегулирование и увеличивает быстродействие, а именно:



ПП

2.15



42%. Запас по

фазе уменьшается всего на 3 и становится равным



ср

=35.

Когда в прямой цепи контура регулирования имеется только одно апериодическое звено

с малой постоянной времени, то оно и является звеном с некомпенсируемой постоянной

времени.

Если в прямой цепи контура регулирования имеется несколько апериодических звеньев

с малыми постоянными времени, то для расчета параметров регулятора эти инерционные

звенья необходимо заменить одним эквивалентным апериодическим звеном с постоянной

времени Т



W p

T p

( )







, (6.13)

где

TTT  



- эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени.

6.3. Порядок синтеза контуров в системах

с подчиненным регулированием координат

Поскольку системы с подчиненным регулированием строятся по

иерархическому принципу, то синтез контуров производится после принятия

решения о числе контуров регулирования и выделения в неизменяемой части

динамических звеньев (объектов регулирования контуров) с

соответствующими выходными регулируемыми координатами.

Системы регулирования момента выполняются одноконтурными. Системы

регулирования скорости обычно строятся как двухконтурные, содержащие контур тока и

контур скорости. Системы регулирования положения чаще всего выполняются как

трехконтурные, содержащие контур тока, контур скорости и контур положения.

Сначала синтезируются внутренний (первый) контур тока, затем второй контур - контур

скорости, а последним – контур положения, если разрабатывается система регулирования

положения. Тип оптимальной настройки каждого контура (МО или СО) зависит от требований,

предъявляемых к контуру и к системе электропривода в целом. Передаточная функция

регулятора контура находится, исходя из вида передаточной функции разомкнутого

оптимизированного контура регулирования.

При настройке на МО разомкнутый контур имеет передаточную функцию

 

W p

a T p T p

M O





 

. (6.14)

Передаточная функция регулятора для настройки контура на МО

pW )(

находится из

уравнения

     

 





pTpTa

pWpWpW

OPMP





, (6.15)

где

 



- передаточная функция апериодического звена с малой некомпенсируемой

постоянной времени,

pW )(

- передаточная функция объекта регулирования. Тогда

 

pWpTa





. (6.16)

При настройке на СО разомкнутый контур имеет передаточную функцию

 





pTpTa





. (6.17)

Передаточная функция регулятора для настойки контура на СО

pW )(

находится из

уравнения

     

 





pTpTa

pWpWpW

OPCP





. (6.18)

Тогда

 

pWpTa







. (6.19)

В контуре тока W(p)



- передаточная функция тиристорного (транзисторного)

преобразователя, питающего якорную цепь.

В контуре скорости W(p)



- эквивалентная упрощенная передаточная функция

замкнутого контура тока, - апериодическое звено с малой постоянной времени Т



В контуре положения W(p)



- эквивалентная упрощенная передаточная функция

замкнутого контура скорости, - апериодическое звено с малой постоянной времени Т



Из уравнений (6.16) и (6.19) регуляторов, обеспечивающих оптимальные настройки

контуров, видно, что они содержат в знаменателе передаточную функцию объекта

регулирования W(p)

ор

, т.е. по существу содержит динамическое звено, передаточная функция

которого обратна передаточной функции объекта регулирования. Следовательно, регулятор

компенсирует динамические свойства объекта регулирования. Для двух последовательно

включенных динамических звеньев с передаточными функциями W(p) и 1/W(p) справедливо

соотношение

   

 

X p W p

W p

X p



, (6.20)

т.е. эти два последовательно включенных взаимно обратных динамических звена

компенсируют друг друга.

В результате следует отметить, что с помощью оптимизирующего регулятора контура

регулирования решается две задачи: во-первых, компенсируется инерционность объекта

регулирования, и, во-вторых, вводятся в контур регулирования дополнительные динамические

звенья, которые совместно с некомпенсируемым динамическим звеном с малой постоянной

времени образуют контур регулирования, имеющий желаемую оптимальную настройку. При

этом коэффициенты передаточных функций оптимизированных контуров не содержат

параметров динамических звеньев объектов регулирования (ОР), а содержат только малые

некомпенсируемые постоянные времени Т



и коэффициенты настройки.

С физической точки зрения этот результат объясняется тем, что регуляторы

обеспечивают строго определенную форсировку сигнала управления на входе ОР и тем самым

компенсируют его инерционность.

Варианты настроек контуров двухконтурных систем регулирования скорости

определяются желаемыми техническими характеристиками. Когда требуемый диапазон

регулирования скорости ограничен и составляет D=2050, а к динамическим характеристикам

предъявляются повышенные требования, то:

- контур тока настраивают на МО,

- контур скорости также настраивают на МО.

Такая система регулирования скорости обладает следующими динамическими

характеристиками: время переходного процесса

ТСПП

TTt



189 

; перерегулирование

8



%; число колебаний

1

; жесткость механической характеристики

раз

СМС

МО

Та







Если желаемый диапазон регулирования скорости составляет D=100010000, а

требования к динамическим характеристикам не столь высоки, то контур тока настраивают на

МО, контур скорости настраивают на СО и на его управляющем входе включают фильтр с

передаточной функцией

 







, (6.21)

Такая система регулирования скорости обладает следующими динамическими

характеристиками: время переходного процесса

ТСПП

TTt



3417 

; перерегулирование при

отработке задающего воздействия





%; число колебаний

1

; перерегулирование

момента при отработке возмущения по М

55

MС



%; число колебаний

2

kМ

; жесткость

механической характеристики





Трехконтурные системы регулирования положения имеют следующие варианты

настроек контуров регулирования.

Если требования к точности не столь высоки, а к динамическим характеристикам

предъявляют повышенные требования, то контур тока настраивают на МО, контур скорости

настраивают на МО и контур положения настраивают на МО.

Такая система регулирования положения обладает следующими динамическими

характеристиками: время переходного процесса регулирования положения

ТСППП

TTTt



36189 

; перерегулирование при отработке задающего воздействия

8



%; число колебаний

1

; точностные характеристики удовлетворительные.

Если к точности системы регулирования положения предъявляются повышенные

требования, то контур тока настраивают на МО, контур скорости настраивают на МО и контур

положения настраивают на СО.

Такая система регулирования положения обладает следующими динамическими

характеристиками: быстродействие системы регулирования положения

ТСПnn

TTTt



683417 

; перерегулирование

60



%; число колебаний

2

;

точностные характеристики хорошие.

6.4. Тиристорный преобразователь и ШИР – регуляторы

как динамические звенья

Базовой величиной при определении быстродействия контуров и системы

электропривода в целом является малая постоянная времени некомпенсируемого

апериодического звена контура регулирования тока Т



. Таким звеном в электроприводах

постоянного тока является тиристорный преобразователь или ШИР – регулятор на базе

транзисторного преобразователя, от которого питается якорная цепь электродвигателя. Эти

преобразователи по принципу своей работы являются дискретными элементами. После

включения очередного тиристора или транзистора воздействие на преобразователь возможно

только спустя некоторое время, когда система управления подаст следующий импульс на

открывание очередного тиристора (транзистора). Строго говоря, тиристорный преобразователь

представляет собой нелинейное динамическое звено с запаздыванием, имеющее передаточную

функцию

 



ТП

KepW





, (6.22)

где К

ТП

– нелинейный коэффициент усиления тиристорного преобразователя; в расчетах

берется максимальная величина К

ТП

при углах регулирования близких к 90

, когда

выпрямленное напряжение

макс

UdUd 1,0

;





2mf

- среднестатистическое запаздывание;

- частота питающей сети;

- число пульсаций выпрямленного напряжения, за период питающего напряжения



Обычно приближенно считают, что тиристорный преобразователь является линейным

звеном с передаточной функцией

 

W p

T p

ТП



 1

, (6.23)

при этом постоянная времени Т

ТП

принимается равной среднестатистическому запаздыванию и

зависит от используемой схемы выпрямления:

- Т

ТП

=0.01с для однофазной двухполупериодной схемы;

- Т

ТП

=0.0066с для трехфазной нулевой;

- Т

ТП

=0.0034с для трехфазной мостовой схемы.

Следовательно, в быстродействующих системах электропривода целесообразно

применять тиристорные преобразователи с мостовой схемой выпрямления.

Полупроводниковые преобразователи с широтно-импульсным управлением также

удобно представлять в виде непрерывного инерционного звена с постоянной времени

ТП



, где f

– несущая частота ШИР - регулятора. Эти преобразователи обладают высоким

быстродействием, поскольку несущая частота составляет несколько тысяч Гц.