Головина Е.А., Маркин В.Б. Основы радиационного материаловедения

Подождите немного. Документ загружается.

Длина пробега α-частицы в других средах может быть определена по

формуле Брегга:





R  (39)

или по формуле Глессена:

3 2





 (40)

где Е

– энергия α-частицы, МэВ; А – атомный вес; Z – порядковый номер;

ρ – плотность вещества поглотителя, г/см

К концу пробега энергия α-частицы уменьшается настолько, что она

уже не способна производить ионизацию и, присоединив к себе два

электрона, превращается в атом гелия. Полная ионизация для α-частиц

составляет несколько сот тысяч пар ионов. Например, α-частица с энергией

7 МэВ, согласно (2.1), образует

102

8533

107







эВ/пару,

эВ

пар ионов.

Чем больше энергия α-частицы, тем больше ее пробег и больше

образованных пар ионов.

Линейная плотность ионизации также зависит от энергии α-частицы,

но зависимость обратная – чем меньше энергия частицы, а следовательно и

скорость, тем больше вероятность взаимодействия ее с орбитальными

электронами. Линейную плотность ионизации воздуха α-частицей, например,

для

210

Po (Е

= 5,3 МэВ, линейный пробег R = 3,87 см, энергия образования

пары ионов ε = 33,85 эв/пару) определим по формуле (2.2)

104

87,38533

103,5











,Rε

пар ионов/см.

Максимального значения удельная ионизация достигает в конце

пробега.

Увеличение плотности ионизации в конце пути с последующим резким

уменьшением до нуля объясняется тем, что α-частица, испытывая

торможение, по мере движения в веществе теряет свою скорость;

следовательно, увеличиваются время прохождения ее через атом в конце

пути и, соответственно, вероятность передачи электрону энергии,

достаточной для его вырывания из атома. Когда же скорость α-частицы

становится сравнимой со скоростью движения атомов вещества, то α-частица

захватывает и удерживает сначала один, а затем и второй электрон и

превращается в атом гелия – ионизация прекращается.

Альфа-частицы с одинаковой энергией (моноэнергетические) в

поглотителе проходят практически одно и то же расстояние, т.е. число α-

частиц почти на всем пути пробега постоянно и резко падает до нуля в конце

пробега.

Пробег α-частиц практически прямолинеен из-за их большой массы,

которая препятствует отклонению α-частицы от прямолинейного пути под

действием электрических сил атома. Несмотря на высокие значения энергий

α-частиц, их проникающая способность и пробег крайне малы, например в

воздухе 4·10 см, а в мягких тканях человека, в жидких и твердых веществах

будет составлять несколько микрон.

Максимальный пробег α-частиц в воздухе при изменении энергии от

1 до 10 МэВ меняется от 0,52 до 10,5 см и при Е

= 5 МэВ составляет 3.52 см,

а в биологической ткани меняется от 7,2· 10

-1

до 1,2· 10

-2

см, при Е

= 5 МэВ

max

= 4,4· 10

-3

см.

Взаимодействие легких заряженных частиц с веществом

Взаимодействие легких заряженных частиц с веществом рассмотрим на

примере β-частиц. β-частицы представляют собой поток электронов или

позитронов. Электрон и позитрон имеют одинаковую массу и одинаковый

заряд, но различаются знаком заряда. Масса электрона равна 0,000549 а.е.м.

В отличие от α-частиц, β-частицы имеют сплошной, непрерывный,

энергетический спектр.

В зависимости от энергии β-частиц различают мягкое и жесткое β-

излучение. β-Частицы, имеющие энергию до нескольких десятков кэВ,

называют мягким β-излучением, а имеющие большую энергию – жестким β-

излучением.

Процесс прохождения β-частиц через вещество более сложный, чем

процесс прохождения α-частиц. Энергия расходуется на ионизационные и

радиационные потери, на рассеяние β-частиц. Ядерные реакции протекают

только при больших (более 20 МэВ) энергиях электронов.

Ионизационные потери β-частиц, так же как и для α-частиц, связаны с

ионизацией и возбуждением атомов поглотителя, но вероятность

взаимодействия β-частиц с веществом меньше, чем для α-частиц, так как β-

частицы имеют в два раза меньший заряд и во много раз меньшую массу (в

7000 раз) по сравнению с α-частицами. При ионизации β-частицы выбивают

орбитальные электроны, которые могут производить дополнительную

(вторичную) ионизацию. Полная ионизация представляет собой сумму

первичной и вторичной ионизации. На 1 мкм пути в веществе β-частица

создает несколько сот пар ионов. Замедленный электрон останется

свободным или захватится атомом и окажется в связанном состоянии, а

позитрон аннигилирует.

Ионизационные потери зависят от числа электронов в атомах

поглотителя. Число электронов в 1 см

вещества можно вычислить из

соотношения





, (41)

где Ν

– число Авогадро; А – атомный вес; ρ – плотность поглотителя;

Z – атомный номер элемента поглотителя.

При изменении Z отношение Z/A изменяется от 0,5 для легких веществ

до 0,4 для свинца, т.е. для различных элементов отношение Z/A изменяется

незначительно (за исключением водорода, у которого Z/A = 1), что позволяет

считать это отношение приблизительно постоянным. Поэтому, выражая

измеряемую толщину поглощающего слоя не в сантиметрах, а в единицах

ρ·см, т.е. в г/см

, можно заключить, что величина поглощения β-излучения

данной энергии будет приблизительно одинаковой для всех веществ.

β-частицы, пролетая вблизи ядра атомов вещества, тормозятся в поле

ядра и меняют направление своего движения. Уменьшение энергии в

результате торможения электрона в поле ядра поглотителя (радиационные

потери) связано с испусканием тормозного излучения.

Для β-частиц больших энергий (несколько МэВ) отношение

радиационных потерь к ионизационным определяется выражением





 

800

max

ион

рад







, (42)

где Е

βmах

– максимальная энергия для непрерывного спектра β-частиц или

первоначальная энергия моноэнергетических электронов; Z – атомный номер

элемента, в котором происходит торможение электронов.

При определенной энергии β-частиц радиационные потери соизмеримы

с ионизационными. Эта энергия называется критической. При равенстве

радиационных и ионизационных потерь критическая энергия (E

, МэВ)

определяется выражением

800

 , (43)

Так как масса β-частиц невелика, то для них характерен эффект

рассеяния. Рассеяние β-частиц происходит при соударениях с орбитальными

электронами атомов вещества поглотителя. При рассеянии энергия

β-частицы теряется большими порциями, в отдельных случаях до половины.

Рассеяние зависит от энергии β-частиц и от природы вещества поглотителя: с

уменьшением энергии β-частиц и с увеличением атомного номера вещества

поглотителя рассеяние увеличивается.

В результате рассеяния в веществе путь β-частиц не является

прямолинейным, как для α-частиц, и истинная длина пути в веществе может

в 1,5 – 4 раза превосходить их пробег. Слой вещества, равный длине пробега

β-частиц, имеющих максимальную энергию, полностью затормозит β-

частицы, испускаемые данным радионуклидом.

Поглощение β-частиц со сплошным спектром происходит по

экспоненциальному закону. Это объясняется тем, что β-частицы различной

энергии полностью поглощаются различными слоями поглотителя:









, (44)

где φ

– первоначальная плотность потока β-частиц; φ – плотность потока

β-частиц после прохождения поглотителя толщиной d; μ – линейный

коэффициент ослабления, указывающий долю β-частиц, поглощенных в

единице толщины поглотителя.

Одним из наиболее характерных свойств β-частиц, как и α-частиц,

является наличие у них определенного пробега в поглощающем веществе,

наиболее часто используются максимальная энергия Е

и максимальный

пробег R

Максимальный пробег β-частицы в воздухе при изменении энергии от

1 до 10 Мэв меняется от 292 до 3350 см, а в биологической ткани – от 0,335

до 4,3 см. При E

= 5 МэВ R

в воздухе равен 1,7· 10

см, а в биологической

ткани – 2,11 см.

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Фотонное излучение относится к электромагнитному косвенному

ионизирующему излучению и включает в себя рентгеновское и γ-излучения.

Происхождение рентгеновского и γ-излучений различное, но природа

их одинакова: с точки зрения классической физики – электромагнитное

излучение (волны), а квантовой – поток фотонов (квантов), т.е. частиц.

Двойственную природу фотонного излучения надо понимать так, что в одних

явлениях это излучение проявляет волновые свойства (отражение,

преломление, дифракция, интерференция), в других – свойства частиц,

называемых γ-квантами (фотоэффект, ядерные реакции).

Несмотря на различное происхождение, при взаимодействии с

веществом рентгеновское и γ-излучения, имея одинаковую энергию,

проявляют одинаковые свойства. Механизм взаимодействия фотонов с

веществом совершенно отличается от взаимодействия заряженных частиц.

Заряженные частицы, проходя через поглощающее вещество, отдают ему

часть или всю энергию, в то время как при прохождении фотонного

излучения говорят о вероятности его взаимодействия с поглощающим

веществом, причем вероятность взаимодействия экспоненциально возрастает

с увеличением толщины поглотителя.

Особенностью γ-квантов при прохождении через вещество является то,

что они сравнительно редко сталкиваются с электронами и ядрами, но зато

при столкновении, как правило, резко отклоняются от своего пути, т.е.

практически выбывают из пучка. Вторая отличительная особенность γ-

квантов состоит в том, что они обладают нулевой массой покоя и,

следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света, а это

значит, что γ-кванты в среде не могут замедляться. Они либо поглощаются,

либо рассеиваются, причем в основном на большие углы.

Для γ-квантов не существуют понятия пробега, максимального пробега,

потерь энергии на единицу длины. При прохождении пучка γ-квантов через

поглощающее вещество их энергия не меняется, но в результате

столкновений постепенно ослабляется интенсивность пучка.

Фотонное излучение, проходя через вещество, взаимодействует с

орбитальными электронами и ядрами атомов и теряет свою энергию в

результате следующих независимых друг от друга процессов:

фотоэлектрического эффекта (фотоэффекта), Комптон эффекта, эффекта

образования пар электрон – позитрон.

Рисунок 7 – Действие ионизирующего γ-излучения на вещества,

содержащие элементы с порядковым номером Z (по данным Р. Эванса), где

1 – преобладает фотоэффект; 2 – преобладает эффект Комптона; 3 –

преобладает образование пар.

Фотоэффект – такое взаимодействие фотонного излучения с атомами

поглощающего вещества, при котором фотон поглощается атомом, передает

свою энергию одному из орбитальных электронов и выбивает его из атома

(рисунок 9). Фотоэффект в основном наблюдается на электронах К- и L-

оболочек. Энергия фотона должна быть близка к энергии связи электрона в

оболочке атома. Если энергия падающего фотона больше энергии,

необходимой для удаления электрона из атома, то избыточную энергию

фотон передает электрону в виде кинетической энергии:

Ehν

св



(45)

где hν–энергия фотона; Е

св

– энергия связи орбитального электрона; mv

/2-

кинетическая энергия выбитого электрона.

Рисунок 9 – Схема фотоэффекта – а); эффекта Комптона – б); эффекта

образования пар – в).

Электрон, удаленный таким образом из атома, называется

фотоэлектроном. Фотоэлектрон движется почти перпендикулярно к

направлению распространения поглощенного фотона, направление движения

фотоэлектрона близко к направлению электрической напряженности

электромагнитного поля; это говорит о том, что фотоэлектрон вырывается из

атома электрическими силами.

Освободившееся в результате фотоэффекта место на данной оболочке

может быть занято менее связанным электроном с более высокой оболочки, и

при этом выделяется энергия в виде характеристического излучения, которое

в свою очередь может вызвать внутренний фотоэффект внешних валентных

электронов и вырвать их из атома. Электрон, освобожденный из атома таким

образом, называется электроном Оже, а явление – эффектом Оже.

Зависимость сечения фотоэффекта δ

от энергии фотонов и атомного

номера поглощающей среды приближенно можно представить в виде:

2/75



















cmприЕ

(46)

где δ

–сечение фотоэффекта; Z – атомный номер поглотителя; E

= hv–

энергия первичного поглощенного фотона; m

–энергия массы покоя

электрона. Из приведенных соотношений видно, что при проектировании

защиты от низкоэнергетического фотонного излучения наиболее эффективно

использовать материалы с большим Z.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения фотонного

излучения при энергии фотонов ниже 0,5 МэВ для тяжелых атомов и ниже

0,05 МэВ для легких. Например, фотоэффект на атомах свинца происходит

при энергии фотона ниже 600 кэВ, а на атомах алюминия ниже 60 кэВ.

Комптон-эффект – упругое столкновение фотонов с электронами

внешней оболочки атома, при котором фотон передает часть своей энергии

электрону и рассеивается (рисунок 9). Отраженный фотон называется

вторичным или рассеянным. Орбитальные электроны атома вещества можно

рассматривать как свободные частицы, т.к. энергия связи электрона в атоме

мала по сравнению с энергией фотона, поэтому можно считать, что энергия

рассеянного фотона меньше первоначальной на кинетическую энергию

вырванного из атома электрона.

Комптоновское рассеяние на свободном электроне – процесс

некогерентный, т.к. в нем отсутствуют эффекты интерференции фотонов,

рассеянных отдельными электронами. Вероятность процесса некогерентного

рассеяния возрастает пропорционально концентрации электронов в единице

объема вещества, поэтому сечение Комптон – эффекта δ

~ NZ, где N – число

атомов в единице объема вещества.

 

 





cos151,0

51,0

, (47)

Энергия электрона отдачи Е

практически равна разности энергий

падающего и рассеянного фотона:

ЕЕE

ов



, (48)

Рассеянные вследствие эффекта Комптона фотоны, взаимодействуя с

веществом, теряют энергию далее, причем фотоны с низкой энергией

передают электрону отдачи незначительную долю энергии, а

высокоэнергетические фотоны способны передать ему энергию почти

целиком.

Комптоновское рассеяние – основной процесс для объектов

радиационной химии полимеров в условиях применяемых энергий

ионизирующих частиц (около 1 МэВ).

Многократный процесс рассеяния за счет комптон-эффекта приводит в

конечном счете к тому, что рассеянный фотон в результате фотоэффекта

поглотится атомом.

Движение электронов в атоме взаимосвязано, поэтому, если фотонное

излучение имеет энергию меньше, чем энергия связи орбитального электрона

в атоме, то возможно, что излучение, рассеянное одним электроном, будет

интерферировать с излучением, рассеянным другим. Этот процесс

называется когерентным рассеянием, он становится заметным при малых

энергиях фотонов и рассеяние происходит без вырывания электрона. При

когерентном рассеянии атом в целом от фотонного излучения получает

незначительную энергию. В практических задачах радиационной защиты

обычно используются коэффициенты ослабления фотонного излучения без

учета когерентного рассеяния, которое практически не приводит к

изменению характеристик первичных фотонов. Лишь в некоторых случаях,

например при прохождении узких пучков излучения в веществе, когерентное

рассеяние может дать существенный вклад в характеристику поля излучения.

Образование пар – это такое взаимодействие фотонного излучения с

веществом, при котором энергия фотона в поле ядра переходит в энергию

массы покоя и в кинетическую энергию электрона и позитрона (рисунок 9):

Как известно, энергию с массой связывает уравнение Эйнштейна:

cmЕ



, (49)

где m

– масса электрона (позитрона) в состоянии покоя.

Если энергия падающего фотона больше 1,02 МэВ (2m

), становится

вероятным механизм образования пар электрон – позитрон:











Это образование пар происходит вблизи третьей частицы (ядра или

электрона). Процессу образования пар сопутствует аннигиляция позитронов

и электронов, т. е. взаимодействие частицы и античастицы,

сопровождающееся превращением их в другие частицы при сохранении

общей массы, энергии, импульса и заряда системы:









При аннигиляции энергия 2m

сообщается выбрасывающимся в

противоположных направлениях двум фотонам аннигиляционного излучения

(по 0,51 МэВ каждому).

Из уравнения (2.19) следует, что чем больше энергия фотона, тем

большая кинетическая энергия будет у электрона и позитрона. Из формулы

(2.19) также следует, что процесс образования пар пороговый, т.е. при Ε

1,02 МэВ вероятность образования пар равна нулю. С увеличением энергии

фотонов вероятность образования пар растет пропорционально Z

. Из этого

следует ,что поглощение фотонного излучения в результате образования пар

наблюдается в основном в атомах тяжелых элементов и не имеет

практического значения для легких ядер. Начиная с энергии 10 МэВ

основное поглощение γ-квантов происходит за счет эффекта образования

пар. При эффекте образования пар энергия первичного фотонного излучения

преобразуется в кинетическую энергию ионизирующих частиц (электрон-

позитрон) и в энергию аннигиляционного излучения.

При прохождении моноэнергетического фотонного излучения через

легкое вещество одновременно может иметь место не более двух эффектов

взаимодействия: фотоэффекта и Комптон эффекта, либо Комптон эффекта и

образования пар. Для немоноэнергетичного фотонного излучения

осуществляются одновременно все три типа взаимодействия. Интервалы

энергий фотонов, в которых один из трех процессов взаимодействия с

веществом является доминирующим, приведены в таблице 6.

Таблица 6 – Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех

процессов взаимодействия фотонов с веществом является доминирующим

Интервал энергий фотонов, E, МэВ

Вещество

Фотоэффект Комптон-эффект Образование пар

Воздух <0,02 0,02<Е<23 > 23

Алюминий <0,05 0,05<Е<15 > 15

Железо <0,12 0,12 <Е< 9,5 > 9,5

Свинец <0,50 0,50<Е<4,7 > 4,7

Итак, фотонное излучение вызывает ионизацию атомов поглощающей

среды только косвенным образом. Для дозиметрии особенно существенна та

часть энергии фотонного излучения, которая преобразуется в кинетическую

энергию заряженных частиц.

Взаимодействие нейтронов с веществом

Не имея электрического заряда, нейтрон не взаимодействует с

электрическим полем заряженных частиц и ядер атомов и может пройти

значительное расстояние в поглощающем веществе до столкновения с ядром,

т.е. при прохождении через поглощающее вещество нейтроны

взаимодействуют только с ядрами атомов.

Нейтроны обладают весьма широким диапазоном энергий – от долей

до десятков миллионов электрон-вольт. На практике условно принято

следующее разбиение нейтронов по энергиям:

 Медленные, E < 1 кэВ. В эту группу входят ультрахолодные (E < 10

-7

эВ), холодные (10

-7

< E < 5·10

-3

эВ), тепловые (5·10

-3

< E < 0,2 эВ),

надтепловые (0,2 эВ < E < 1 кэВ).

 Промежуточные, 1 кэВ < E < 0,2 МэВ.

 Быстрые, 0,2 < E < 20 МэВ.

 Сверхбыстрые, E > 20 МэВ.

Тепловые нейтроны находятся в термодинамическом равновесии с

атомами среды, в которой они распространены. Наиболее вероятная скорость

движения тепловых нейтронов при температуре 295 К (22°С) составляет

2200 м/с, а соответствующая ей энергия – 0,025 эВ.

В поле ядра атома нейтроны в зависимости от их энергии могут

испытывать различные типы взаимодействия: упругое и неупругое

рассеяния, радиационный захват с испусканием фотона, захват с

испусканием заряженной частицы и деление ядер.

Упругое рассеяние. В этом виде взаимодействия нейтрон рассеивается

ядром, изменяет направление движения, теряя часть своей энергии. Так как

при упругом рассеянии полная кинетическая энергия системы нейтрон-ядро

остается неизменной, то существует простая связь между энергией,

переданной ядру, и углом рассеяния:

/Ε

= (Α

+ 2·Α·ω + 1)/(Α+1)

, (50)

где: E

и E

– энергии до и после рассеяния соответственно; ω – косинус угла

рассеяния в системе центра масс; А – атомная масса рассеивающего ядра.

Упругое рассеяние играет большую роль в ослаблении потока быстрых

нейтронов. Наиболее эффективное ослабление на единицу массы

наблюдается в водородосодержащих средах. Так как массы протона и

нейтрона практически одинаковы, то при столкновении с ядром водорода,

нейтрон в среднем теряет половину своей энергии, при рассеянии на ядрах

углерода – примерно 14–17 %, а при рассеянии на ядрах аргона – не более 8–

9 %. Поэтому в качестве замедлителей нейтронов лучше всею использовать

водородосодержащие или легкие вещества – обычную или тяжелую воду,

парафин, бериллий, углерод. В процессе упругого рассеяния энергия

нейтрона постепенно уменьшается и приближается к энергии теплового

движения атомов и молекул среды, равной примерно 0,025 эВ, т.е. такие

нейтроны становятся тепловыми. Чтобы нейтрон с первоначальной энергией

1 МэВ стал тепловым, число столкновений с ядрами водорода должно быть n

= 25. В углероде энергия достигает 0,025 эВ после 100 столкновений, а при

взаимодействии с ядрами урана – после 2100 столкновений. Этот процесс

завершается примерно через 10

-6

Тепловой нейтрон будет блуждать в веществе до тех пор, пока не будет

захвачен одним из ядер атомов поглощающей среды, в результате чего

произойдет следующая реакция:

γXnX





, (51)

т.е. образуется изотоп исходного элемента, а избыточная энергия,

полученная ядром вследствие такой перестройки, испускается в виде γ-

кванта. Этот тип взаимодействия называется радиационным захватом с

испусканием фотона. В ядерных реакторах, где создаются мощные потоки

тепловых нейтронов, ядерная реакция указанного типа используется для

получения искусственных радионуклидов. Можно считать, что в других

веществах нейтроны с энергией приблизительно до 1 МэВ преимущественно

испытывают упругое рассеяние.

Не только тепловые, но и быстрые нейтроны могут быть захвачены

ядрами атомов. В результате произойдет ядерная реакция с вылетом α-

частицы, протона и т.д. и образуется ядро другого элемента:

2-Z

HeXnX 



. (52)