222 Глава IV. Алгебраические уравнения
по отдельности. Для того чтобы полученный результат можно было не пе
-
реписывать на бумагу и заново вводить в калькулятор, нужно сохранить
действительную часть результата a + c на индикаторе, а мнимую часть
запомнить в памяти.
Ячейку памяти и ее содержимое обозначаем далее Π, запись числа
с индикатора в память обозначаем, как и на кнопке калькулятора, x →Π,
вызов числа из памяти на индикатор обозначаем Π → x, обмен содержи
-
мым между памятью и калькулятором выполняется кнопкой ↔, но только
после предварительного нажатия на специальную кнопку F, ввод числа a
на индикатор обозначаем просто a.
Сложение
-
вычитание (a + ib) ± (c + id) можно с выполнением ука
-
занного условия выполнить следующей последовательностью операций
(в записи они задаются названиями соответствующих кнопок и разделя
-
ются для удобства запятыми):
a, ±, c, x →Π, b, ±, d, F, ↔.
Если после выполнения этой операции мы хотим к результату приба
-
вить еще число e + fi, то, так как после обмена ↔ на индикаторе опять
возникла действительная часть результата, достаточно выполнить следу
-
ющую последовательность операций
+, e, F, ↔, +, f, F, ↔
и далее ее повторять, пока выполняем сложения
-
вычитания.
Заметим, что в этом способе нам приходится каждое из заданных
чисел вводить только один раз, а промежуточные результаты запоминает
сам калькулятор.
Однако умножить два числа (a + ib) (c + id) без записи и повторного
ввода промежуточных результатов так просто не удается. Можно, конеч
-
но, сделать это так:
a, ·, c, −b, ·, d, b, ·, c, +, a, ·, d,
пользуясь тем, что при вычислении выражений типа скалярных произве
-
дений ac −bd промежуточные результаты запоминать не нужно, но если
мы запомним действительную часть результата ac −bd, то числа d, b, c,
a придется вводить второй раз.
Еще хуже дело обстоит с делением. Так как
z =
a + ib
c + id
=
ac + bd
c
2
+ d
2
+
bc − ad
c
2
+ d
2
i,
непосредственное использование этой формулы требует 11 арифметиче
-
ских операций.