Фотиади Э.Э. (ред.) Геология и математика
Подождите немного. Документ загружается.
2О8
Гд,
а
в
а
IV
.
Cn
elfuaA
bN
bl
e
m
е
о
р
е
m
u ч
еСl>uе
в
опр
осы
Следует
полагать,
что
необходимо
разделять
геологические
карты
на:
правильные,
когда
процесс
построения
модели
1R'f',
й
~
-'>-
-'>-
R
;f
- >
tR
<t>
,
выполняется
по
определенным
формальным
пра
вилам;
неправильные,
когда
этот
процесс
выполняется
без
указа
ния
таковых
правил.
Поскольку
геологические
карты,
как и
всякие
теоретичес
кие
построения,
должны
преследовать
определенные
цели
21
) ,
естественно
различать:
геологические
карты-иллюстрации,
которые
строятся
толь-
ко
для
того,
чтобы
дать
наглядное
представление
о
1R<[>,
что
крайне
полезно
для
обозрения
таких
1R<[>,
которые
велики
по
л
(lR'f\
геологические
карты-номограммы,
которые
строятся
для
графического
проведения
различпых
логических
и
вычисли
тельных
операций.
Отметим,
что
неправильная
геологическая
карта
не
может
быть
номограммой
независимо
от
всех
прочих
показателей,
в
-
ф
частности'YJ
(lR
c
).
Заметим
также,
что
не
всякая
правильная
геологическая
карта
обязательно
является
номограммой
.
Для
того
чтобы
она
была
таковой,
необходимо
дополнительно
фор
мально
определить
те
логические
и
вычислительные
операции,
которые
можно
с
ее
помощью
производить,
иначе
говоря,
по
строить
соответствующие
алгоритмы.
Правильные
геологические
карты,
которые
не
являются
но
мограммами,
условимся
называть
формально
бесполезными.
Необходимо
также
отметить,
что
доказательное
сопоставле
ние
между
собой
любых
иллюстративных
геологических
карт,
R
-
ф
даже
одинаковых
по
о,
есть
операция,
строго
говоря,
HeBO~-
можная
22) .
21)
В
р
а
боте
[25]
отм
е
чаетея,
что
геологичеекую
к
а
рту
можно
тол
ковать
(<Как
ередетво
для
еопоетавл
е
ния
н
а
больших
проетранетвах
земной
поверхноети
различных
объектов
;
е
редетво
для
того,
чтобы,
получив
uредетавлени
е
об
их
формах,
разм
е
рах
и
ПQложении,
удобно
еравнить
эти
данные
и
еу
д
ить
о
проетранетвенныx
еоотношениях
»
.
~
2)
Еетеетвенно, что
аналогично
тому,
как
была
поетро
е
на
ехема
упрощенного
математико-логичеекого
анализа
двух
и
большего
чиела
клаееификационных
поетроений
(глава
JI, § 5,
пп.
3, 4),
можно
поетроить
подобную
ехему
для
анализа
двух
и
большего
чиела
геологичееких
карт,
одинаковых
по
R
О,
«террцториальному
охвату».
Это
можно
еделать
так:
каждую
карту
из
набора
можно
«разрезаты)
на
чаети
в
еоответетвии
е
раз
личными
выделенными
на
ней
облаетями
и
евеети
их
к
набору
клаееифи
кационных
поетроен
и
й
(<<
л
егенд
»
),
пров
е
ети
их
анали
з
,
зат
е
м
раеемотреть
§ 3. R
теории
к,артирова/l,ия
209
4.
Рассмотрим
используемые
сейчас
процедуры,
связанные
с
построением
геологических
карт.
Традиционное
описание
этих
процедур
можно
найти
(7, 16, 26, 59, 60, 61, 62, 63, 66, 76, 83,
100, 103].
Отметим
следующее.
Как
уже
говорилось
в
п.
2,
процесс
построения
геологической
карты
удобно
разбивать
на
два
этапа:
(1)
построение
модели
lR<[>,
B~
--*
й
ф
--*
lR?>;
(2)
построение
графического
изображения
lг~,
lR?>
=ф
lг~.
Существенное
различие
этих
этапов
в
следующем.
Этап
(1)
является
неалгоритмизируемым
(4].
Для
проце
дур
построения
моделей
пока
неизвестно
какой-либо
полной
теории,
да
ее,
по-видимому,
и
не
может
быть.
Можно
надеяться
для
этапа
(1)
выработать
только
некоторые
необходимые,
но
не
достаточные
требования.
Этап
(1)
существенно
зависит
не
только
_
.
ф
от
R
o
,
фактического
набора
данных,
но
и
от
принимаемых
ап-
риорных
представлений
и
гипотез,
без
которых
этап
(1)
нельзя
реализовать,
а
также
поставленных
целей.
Существующие
раз
работки
по
приближению,
интерполяции
и
экстраполяции
функ
ци
й
(11, 29, 109, 110]
23
)
дают
только необходимые,
но
далеко
не
достаточные
предпосылки
для
проведения
этапа
(1).
Этап
(2)
является
чисто
формальным.
Для
него
уже
имеется
достаточно
развитая
теория
(22, 39, 43, 79].
Естественн
.
о,
что
смешивать
эти
два
этапа
крайне
невыгодно.
При
принятом
сейчас
подходе
эти
этапы
смешиваются.
Симво
лически
обычная
поцедура
может
быть
изображена
так:
~
ф
В
О
I
~ф
1
Ф
->
ГО
~
Т
т
•
-ф
~ф
Здесь
R
o
отвечает
набору
фактических
данных,
го
-
карте
фактического
материала,
l,
,
~
-
геологической
карте.
Такой
подход
к
построению
геологической
карты
обусловлен
двумя
обст
оятельствами:
во-первых,
тем,
что
в
геологии
не
было
раз
витых
аналитических
приемов
построения
и
представления
мо
делей;
во-вторых,
тем,
что
в
геологии
пока
не
имелось
возможно
сти
формально
записать
принимаемые
перед
построением
карты
априорные
предположения
и
гипотезы,
а
танже
формально
фик
сировать
поставленные
цели.
геом
е
трически
е
отношения
м
е
ж
д у
выд
е
ленными
об ла стями.
Общи
е
вы
ВО
Д
Ы,Р
1
13ум
ес
т
с
я
,
будут
п
оп
обвы ук
аза
нным
выш
е
(г
ш
ш
а
П,
§ 5,
п
.
5).
2
3)
Смотри
т
а
кже
D
е
v i s
Р
.
.т.
lnteI'polation
а
пd
арргохiт
а
tiоп.
Blaisdell pubIis
hing
Сот
рапу,
N ..
У
.
,
1963.
14
Г
еолог
и
п
и
мат
е
м
ат
ик
а
210
Гл
ав
а
lV
.
Специа
л
ь
ны
е
m
е
ор
е
m
ич
е ск,и е в
опро
сы
Поясним
эти
соображения
следующим
примером.
Положим.
нас
интересует
карта
кривой
L
(рис.
4.3.1),
которую
мы
хотим
представить
на
прямой
L
o
.
Будем
считать,
что нас
интересует
только
одно
свойство
<р
(l), 1
Е
L.
-ф
В
данном
случае
R
o
будет
представлять
собой
набор
точек
IZ
;}
и
набор
значений
{<р
(l,)}.
При
подходе
в
два
этапа
потре
буется:
(1)
построить<р
(l),
lEL,
исходя
из
{l
;}
и
{<р
(lд},
для
ч
е
го.
естественно,
необходимо
сделать
какие-либо
предположения
1.,:
L~
I , I \ 11.,.
I I \ .
I I \
I I \
I I \
~f.,
Рис.
4.3.1.
относительно
<р
(l),
а
также
ввести
неко
торое
отношение
неотличимости
(глава
П,
§ 2,
п.
1)
на
точках
lEL
с
целью
раз
биения
L
на
области
{L
k
},
для
чего
мо
гут
потребоваться,
опять-таки,
некото
рые
предположения;
(2)
установить
соответствие
между
1
Е
L
и
lo
с:
L
o
и
изобразить
на
L
o
обла-
сти
{L~
J .
При
подходе
в
один
этап
потре-
буется
установить
соответствие
между
li
Е
L
и
l ~
Е
L,
построить
графически
<р
(lo),
исходя
из
I
l
~J
и
{<р
(l~
)},
а
также
разбить
графически
L
o
на
{L~}.
Ясно,
что
и
здесь
нам,
вообще
говоря,
требуются
такие
же
предполо
жения,
о
которых
речь
шла
выше,
но
здесь
создается
впечатле
ние,
что
можно
обойтись
и
без
них,
опираясь
на
наглядность
и
привычки.
Зависимость
результатов
построения
моделе
й
от
априорных
предположений
и
гипотез
обычно
выражается
так:
«Особенностью
геологической
карты
является
то,
что
на
ней
из
о
бражаются
не
только
непосредственно
замеренные
объекты,
расположенные
на
поверхности,
но
и
объекты
скрытые,
присут
ствие
которых
только
предполагается.
Работая
над
составле
нием
карты,
анализируя
наблюденные
данные,
геолог
приходит
к
той
или
иной
гипотезе
о
геологическом
строении
района.
Эта
гипотеза
получает
отображение
на
карте.
Часто
бывает,
что
при
одних
и
тех
же
данных
и
одном
и
том
же
масштабе
и
целевых
установках
геологи
составляют
карты,
сильно
отличающиеся
друг
от
друга,
так
как
придерживаются
различных
рабочих
гипотез»
[51.
Это
крайне
важное
обстоятельство
не
учтено
в
обычных
формулировках
понятия
«геологическая картю>
,
что
и
заставило
дать
новую
более
отвечающ
у
ю
существу
дела
фор
мулировку.
Исходя
из
анализа
традиционных
способов
построения
гео
логич
е
ских
карт,
можно
утверждать,
что
все
существуюшие
§ 3. R
теории
"артиро
в
аnия
.
Зll
карты
являются
иллюстративными
и
не
пригодны
для
доказа
тельных
рассуждений.
Разумеется,
это
нисколько
не
умаляет
их
значения
как
средства,
помогающего
нам
привычным
пу
тем
принимать
решения.
До
тех
пор,
пока
не
окажется
возмож
ным
подменить
существующие
геологические
карты
чем-либо
более
корректным
с
формальных
позиций,
они
будут
занимать
важное
место
в
процессе
принятия
решений.
Следует
также
учитывать,
что
именно
опыт
создания
геологических
карт
яв
ляется
практически
единственной
надежной
основой,
на
ко
торой
можно
пытаться
строить
объективные
геологические
модели.
5.
Субъективизм
геологических
карт,
в
результате
которого
дорогостоящая
геологическая
информация
в
известном
смысле
оказывается
испорченной,
а
также
громоздкость
и
дороговизна
их
ручного
построения
заставляют
искать
новые
пути
для
полу
чения
геологических
карт.
В
настоящее
время
известно
зна
чительное
количество
работ,
в
которых
«для
построения
карт»
привлекаются
математические
методы
и
ЭВМ
(смотри
прило
жение
1).
Естественно,
что
наибольшие
успехи
достигнуты
при
реа
лизации
на
ЭВМ
этапа,
связанного
с
графическим
изображени
ем
уже
готовой
модели
геологического
пространства.
В
такого
рода
работах,
по-видимому,
нет
никаких
принципиальных
труд
ностей.
Значительно
хуже
обстоит
дело
с
реализацией
на
ЭВМ
этапа,
связанного
с
построением
самой
модели
геологического
пространства.
Этот
этап
сейчас
рассматривается
с
крайне
узких
позиций.
Отсутствует
геологическое
обоснование
для
при
нимаемых
априорных
предположений,
отсутствуют
четкие
формулировки
используемых
гипотез,
нет
формальной
фикса
ции
целей
и
нет
четко
сформулированных
алгоритмов
по
исполь
зованию
карт.
Эти
карты
оказываются
формально
бесполезными
(п.
3).
Практически
дело
сводят
к
построению
функции
<р
(Х)
в
области
Х
по
ее
значениям
<р
,
в
точках
Xi
Е
Х.
Как
правило,
предварительно
определяют
с
помощью
каких-либо
искусствен-
. .
ных
приемов
значения
<P
i
в
точках
X i ,
которые
являются
узлами
некоторой
правильной
сети
в
Х,
затем
строят
<р
(Х),
полагая,
что
<р
(Х)
может
быть
представлена,
положим,
в
виде
полинома
[114],
или
считая,
что
<р
(Х)
удовлетворяет
какому-либо
урав
нению,
например
уравнению
Лапласа
[70, 73].
То
обстоятельство,
что эти
крайне
важные
для
геологии
работы
ведутся
в
таком
од
нобоком
направлении,
обусловлено,
вероятно,
двумя
причи-
нами:
во-первых,
современным
состоянием
геологических
знаний
[70],
14*
212
Г.л.ага
/У.
Сnецuа.л.ьн,
ы
е
m
е
ор
е
mu'Ч
е
С
1С
uе
вопросы
во-вторых,
переоценкой
содержательных
геологических
возможностей
уже
разработанных
приемов
приближения,
ин
терполяции
и экстраполяции
функций
[11, 29, 109, 110].
По-видимому,
следовало
бы
иметь
в
виду,
что
выбор
спосо
бов
приближения,
интерполяции
и экстраполяции
функций
су
щественно
зависит
от
того,
какие
операции
в
дальнейшем
пред
полагается
над
ними
совершать.
При
построении
геологических
моделей
существенно
учитывать,
что
нас,
как
правило,
интере
суют
не
операции
дифференцирования
и
интегрирования,
ко
торые
обычно
имеются
в
виду,
а
операции
элементаризации
и
разбиения
геологического
пространства
(глава
111,
§ 5).
При
попытках
использования
ЭВМ
для
построения
геоло
гических
карт
важно
учитывать,
к
чему
в
конечном
счете
мы
стремимся:
к
тому,
чтобы
научиться
строить
с
помощью
ЭВМ
та
кие
карты,
которые
были бы
как
можно
больше
(ШОХОЖИ»
на
кар
ты,
построенные
вручную,
или
к
тому,
чтобы
получить
такие
карты,
которые
позволяли
бы
проводить
логические
и
вычисли-
.
тельные
операции?
По-видимому,
стремление
к
(шохожестИ»
приведет к
получению
иллюстраций,
полезность
которых
будет
в
высшей
степени
проблематичноЙ.
Получение
же
карт,
позво
ляющих
,
проводить
логические
и
вычислительные
операции,
тре
бует
предварительной
формальной
разработки
широкого
круга
теоретических
вопросов
геологии.
При
этом
возникает
на
пер
вый
взгляд
парадоксальный
вопрос:
а
нужны
ли
будут
нам
кар
'
ты,
если
мы
научимся
строить
их
корректно?
Зачем
проводить
операции
графически,
если
их
можно
проводить
аналитически?
Кто
доказал,
что
графический
способ
представления
моделей
гео
логического
пространства
является
единственно
возможным
или
наилучшим?
Он
нагляднее,
привычнее,
но
наверняка
хуже
с
'
~очки
зрения
обработки
информации
на
ЭВМ,
чем
любые
ана
литические
способы:
карты
громоздки,
грубы
и
очень
неудобны
для
снятия
данных
с
помощью
ЭВМ.
Этот
важный
вопрос
был
впервые
поднят,
видимо,
в
работе
[78].
Однако
предложенный
в
статье
[78]
ответ,
опирающи
й
ся
на
крайне
ошибочное
суждение
о
,
'том,
что
«
...
карты
представляют
собой
особы
й
объективный
метод
количественного
анализа
явлений
и
процессов,
непосред
ственно
не
поддающихся
математическо
й
оценке»,
мало
убеДИ
J
телен.
Геологически
е
карты
следует
рассматривать
как
тако&
способ
представления
моделей,
который
очень
хорош
для
ил
люстративных
целей,
но
в
более
серьезных
целях
он
может
оп
равдать
себя
только
в
простейших
случаях.
По-видимому,
это
можно
было
бы
крапне
просто
доказать
в
случае
географических
карт,
если
бы
удалось
формально
изложить
проБJ!:
~
_.
_
ы
«генера
лизацию)
[19, 45, 68].
п
рu.яож
е
nuе
J
213
6.
Из
предыдущего
видно,
что
геокартирование
можно
по
нимать
в
двух
смыслах:
либо
как
область
знаний,
разрабатывающую
способы
пред
ставления
заданных
геологичеСRИХ
моделей
и
способы
проведе
ния
операций
над
ними,
либо
нан
область
знаний,
занимающуюся,
сверх
того,
и
по
строение
м
геологических
моделей.
Вторая
трантовна
представляется
неприемлемой:
геОRарти
рование
подменяет
собой
всю
теоретическую
геологию.
Если
считать,
что
задачи
геокартирования
заRлючаются
в
разраБОТRе
способов
представления
заданных
геологичеСRИХ
моделей
и
способов
проведения
операци
й
над
ними,
то
не
следует
все
сво
дить
ТОЛЬRО
К
графике.
В
настоящее
время
наибольший
инте
рес
представляют
аналитические
способы,
ноторые
дают
воз
можность
учитывать
значительно
больший
объем
фактичеСRИХ
данных
и
удобны
для
современных
средств
обрабОТRИ
информа
ции.
п
риложепие
1
BaM6a.aaOll;oe
Н.
Механизация
картографического
производства.
Сб.
ста
тей
по
картографии,
1960,
.м
2
(Болгария).
ВараНО8
А
.
Н.
На
XIX
Международном
географичеСI{ОМ
конгрессе
и
Х
Генеральной
ассамблее
Международного
географического
союва.
«Геодевия
и
картографию>,
1961,
.м
1.
Ве.яОУСО8
и.
М.,
Номов
Н.
М.,
Я.мnОАЬСII;иЙ
А.
д.
О
новой
методике
стати
стической
обработки
материалов
промера
морского
дна.
«Океано
ло
гия»
, 1965,
т.
5,
вып.
1.
BUll;MOp
Д.
П.
(Оксфордский
университет,
Англия).
Об
автоматической
системе
в
картографии.
Матер.
ХХ
Междунар.
географ.
конгр.
в
ЛОВ
доне,
1964.
BUll;MOp
Д
.
П.,
ВоЙ.аь
А.
Н.
Оксфордская
система
автоматической
карто
графии.
Матер
.
техн.
симпов
иума
Междунар.
картограф.
ассоциации
в
Эдинбурге,
1964.
Бочаров
М.
Н.,
HUll;o.aaee
С.
А.
Математико-статистические
методы
в
карто
графни,
1957.
Буса.ааев
и.
В.
О
приложеmm
методов
статистического
описания
случай
ных
полей
и
характеристике
рельефа
вемной
поверхности.
«Изв.
АН.
КавССР»,
серия
внерг.,
вып.
2/18, 1960.
Вас.мут
А.
С.
К
вопросу
автомативации
чертежно-
о
формитеЛЬСI\ИХ
работ
за
рубежом
.
«Геодезия
и
I\артография»,
1963,
.м
9.
Вас.мут
А
.
с.,
Mapmblnenll;O
А. и.
Считывающие
устройства
в
I\apTorpa-
фии.
«Геодезия
и
картография»,
1964,
.м
12.
Вас.мут
А.
с.,
Петров
Г.
Н.
и
др.
К
вопросу
автомативации
во
с
проивве-
\
дения
навваний
и
внемасmтабных
условных
внаков.
«Геодезия
и
кар
тография»,
1965,
N2
1.
Д
тисов
Н.
Н.
Автоматизация
расчета
сеток
сферических
и
сфероидических
окружностей
и
гипербол на
ЭЦВМ
(Для
морских
карт).
Тр.
ЦНИИ
иорского
флота,
вып.
55, 1964.
. \
214,
Гдава
IУ.
Сnециадьnые
теоретu1i,еск,uе
вопросы
Зай
дед
ь
А.
Р.
Построение
карт
изотерм
на
основе
решения
уравнения
те
плопроводности.
Тр.
НИЛнефтегаз,
вып
.
10, 1963.
Звер
ев
Н.
И.,
Пургаnск,ая
И.
11.
Практические
приемы
разложения
полей
метеорологических
элементов
по
полиномам
Чебышева
.
Тр.
Центр.
ин-та
прогнозов,
вып
.
123,1963.
Ивано
в
В.
В.
О
програмr.mр
о
вании
отбора
населенных
пую{тов
на
топогра
фических
нартах.
«Геодезия
и
картография»,
1964,
М
2.
Иванов
В
.
В
.
О
некоторых
возможностях
автоматизации
составления
то
пографических
карт.
«Геодезия
и
картографию>,
1965,
М
1.
HoMn:oe
А.
М
.
О
ХХ
Международном
географическом
конгрессе
и
техни
ческом
симпозиуме
междунаlОДНОЙ
картографической
ассоциации.
«Изв.
вузов
» ,
Геодезия
и аэро
отосъемка,
1965,
М
1.
Коnрова
Л.
И.,
Мадк,евuч
М
.
С.
О
эмпирических
ортогональных функци
ях
для оптимальной
параметризацпи
профилей
температуры
и
влаж
ности
(атмосферы).
Изв.
АН
СССР,
Физика
атмосферы
и
океана,
1965,
т.
1,
М
1.
Ностриц
Н
.
В.
Научно-техническая
конференция
по
картографии,
Ле
нинград,
12-13
мая
1964
го
да.
Изв.
Всес.
геогр.
об-ва,
М
6, 1964.
Лавров
Н
.
П.
Перспективы
автоматизации
составления
и
подготовки
к
из
даниlU
географпчесних
нарт.
Матер.
ХХ
Междунар
.
географ
.
конгр.
Лондон,
1964.
Мадовuчк,о
А.
Н.
Методы
аналитич
е
ского
продолжения
аномалий силы
тя
жести
и
их
приложения
к
задачам
гравиразведни.
М.,
Гостоптехиздат,
1956.
Ро
жn:ов
В.
А.,
ВасидЬев
В.
Н.
Применени
е
цифровой
вычислительной
ма
шины
дл
я
аппронсимации
дискретных
полей
.
Тр.
Океанограф
.
ин-та
,
вьш.
86, 1965.
Cmp
uJICeecn:uu
Л.
Н.
Об
оптимальной
фильтрации
метеорологичеСЮ1Х
по
лей.
Тр.
Центр
.
ин-та
прогнозов,
вып.
146, 1965.
То6
мр
В
.
Автоматизация
в
изготовлении
специальных
карт
(США).
Матер
.
техи.
симпозиума
Междунар.
картограф.
ассоциации
в
Эдинбурге,
1964.
Чер
вя.n:
ов
В.
А.
Влияние
ноличественных
определ
ений
по
картам
на
тес
.
\Ю
ту
}{орр
ел
яционных
связей
.
Вестн.
МГУ,
География,
1964,
М
4.
Черв
я.к,ов
В.
А
.
Картографический
способ
определения
формы
и
тесноты
корреляционных
связей.
Вестн.
МГУ,
География,
1964,
М
5.
Червя.к,о
в
В.
А
.
Особенности
определения
корреляционных
связей
по
гео
графическим
картам.
(Автореф
.
канд.
дисс.).
Изд-во
МГУ,
1964.
Я
n:овдеllаН.
И.,
Мещерсn:ая
А.
В.
Анализ
барического
поля
над
северным
полушарием
методом
разложения
по
естественным
ортогональным
фушщиям.
Тр.
Главн.
геофиз.
обсерватории,
вып.
168, 1965.
Autornatic rnaprnaking. -
Instrum.
Practic
e, 1964, vol. 18,
.NШ.
Automation
in
тар
-
making.-
Process Control
and
automat
. 1964, vol.
11,
.]\1'29.
Be
aton
R.
J.,
Stirling
R.
С
.
Automation
оУ
ocean
charting.-
Int
er
nat
Hudro-
gr. Rev. 1964, vol. 41,
М
1.
Bedient
Н.,
Neilon
.
J.
Automatic
ргоdпсtiоп
о!
metodological
contour
charts
.- Conference
оп
data
handling,
reduction
and
interpretation
in
geophysics. Yorktown Heights, 1962.
Bencini
Pi
ero. La macchine calcolatrici electroniche. Loro applicazioni
а
colcoli geodetici
е
topog
rafici.-
ВиН.
geod.
е
sci. affini, 1964,23,.]\1'2 1.
Butra
m
Sidney
.
Automatic
тар
compilation.-
Photo
gra
mm. engineering,
1963, 2
9,
М
1.
§ 4.
К
теории
nouc1l:a
215
Bertram
S.
ТЬе
automatic
тар
compilation
system.-
Photogramm.
engi-
neerinq, 1963. 29, N24.
Bicmore
п.
Р.,
Boyle
А.
R.
An
automatic
system
of
cartography.
Edinburgh,
1964.
Blumberg
Donald
Р.
Mappin~
-
а
new field
{ог
computer
technology.-
Data
Process. Manad. 1964. 6,
N2
2.
Gain
J.,
Neilon
J.
Automatic
mapping
of
the
geomagnetic
field.-
J.
of Ge-
ophysical Besearch, 1963,
68,
М
16.
Demeter
ЕаШllrа
R.
Latest
advances
in
automatic
mapping.-
Photogramm.
engineering, 1963, 29,
М
6.
Fliichener
mittlungsautomat
{йг
das
Aыsenn
von
Flukarten.-
Elektronik,
1964, 13,
М
3.
For
g
ot
s
on
.
J.
М.
How
cumputers
help
find
оН.-
Oil
and
Gas
J.,
1963,61,
М
11
.
.Gigas
Erwin.
Automation
in
der Kartografie.-
Polygraph,
1962,
1б,
М
15.
Haseman
L.
1.
Bapid
mШtагу
mapping.-
Surv
.
and
Mapping, 1964,
М
2.
Hedbom Olaj. From
manual
to
аиtошаtеd
plotting
of
thematic
шарэ.-
In-
te
rnat.
Jarb.
Kartogr.,
1962, Bd. 2.
Horwood
Edgar
М
.
,
Rogers
Clark
п.
Electronic
mapping
research
and
deve-
lоршепt
.
-
Highway
Bes. Board
ВиН.,
1962,
М
347.
Ienk
e George
Р.
Gene
ralization
in
statistical
mapping
- Ann. Assoc. Amer.
Geographer, 1963, 53,
М
1.
М
aling
Derek
Н.
Quelques
i<lees
sur
la
generalisation
cartographique
аи
point
de vue
quantatife.-
ВиН.
Сошш.
fгащ:.
cartogr., 1963,
М
17.
Modern
шар
making.-
Brit.
Communs.
and
Electron
., 1964, 11,
М
9.
Murphy
Магу.
Will
automation
work for
шарэ?
- Spec.
Libr.,
1963, 54,
М
9 .
.Nord
be
rck
Stig
. FramstiiHning
ау
kartor
med
hjiilp
ау
siffermaskiner
.
~
Handl.
Byggforskn, 1964,
М
44.
О'
В
rien
L.
1.
А
method
employed
Ьу
the
Canadian
Агшу
for
mapping
Агс
tic
areas
with
electronic
computer
assistance.-
Canad. Surveyor, 1964,
18,
М
1.
Roberts
Jam
es
А.
The topographic
шар
in
а
world of
computers.-
Profess.
Geographer, 1962,
М
6 .
.s
ch·uma
ch
er
Е
rnst.
Kartographische
An,vendung der photomechanischen
Stichst
a
rkenwandlung.-
VezOff. Dtsch. geod. Kommiss.
Bayer
Akad.
\Viss.,
1\161,
В,
N2
7.1
.
.s
zori
my
i
Jб.nоs
.
Konferenr.ia
а
geodeziai
еэ
kartografiai
munkak
automati-
zalasarr61. - Geod. es
Kartogr.,
1962, 14,
М
1.
Thomas
Kenn
eth
А.
The
San
Juan
Island
project: cataloging
maps
Ьу шесЬа
nized
techniques.-
ВиН.
Geod.
and
Мар
Div. Spec. Libr. Assoc.,
19
63,
М
54.
Т
оЫе
г
Waldo
R .
Automation
in
th
e
preparation
of
thematic
maps.
Edin-
bt1Гgh,
1964.
§ 4. R
теории поиска
полезных
.
ископаемых
t.
Rю(
известно,
общей
теории
поиска
полезных
ископае
мых
сейчас
в
геологии
не
существует
.
По
каждому
виду
полез
ного
ИСRопаемого
опыт
геологичеСRИХ
исследований
позволил
:выработать
ряд
эмпирических
приемов,
часть из
ROTOPblX
уда
.ло
с
ь
объяс
н
ить
с
позиций
существующих
«генетичеСRИХ»
пред-
216
ГАава
IУ.
CneЦUaAbnЫ~
meореmu'Чес,.u~
вопросы
ставлений, что
привело
к
построению
различных
«методик
оцен
ки
перспективностю
>
,
«методик
поисков
»
и
т.
д.
Важность
и
ак
туальность
задач
поиска
полезных
ископаемых,
а
также
легко
уловимая
аналогия
между
этими
задачами
и
другими
уже
решенными
задачами
поиска
(поиск
противника
в
военном
деле,
Ij:ОИСК
неисправностей
в
схеме
в
радиотехнике
и
т.
д.)
привели
К
'
многочисленным
попыткам
решения
этих задач
с
помощью
методов
математической
статистики,
теории
вероят
ности,
теории
информации,
дискретного
анализа
и
т.
д.
По
видимому,
наиболее
удачными
были
попытки,
связанные
с
тео
рией
вероятности
и
теорией
информации
[6,
46, 71, 92, 95, 108,
111, 112, 115).
Несмотря
на
то,
что
ЭТИ
попытки
имеют
значи
тельную историю
[12),
они
практически
не
оказали
какого-либ(}
влияния
на
практику
поиска
полезных
ископаемых.
Одна
при
чина,
надо
думагь,
ясна.
Эти
попытки
базировали
сь
(и
бази
руются)
на
неформализованных
представлениях
геологии.
П(}
лучаемые
решения,
одетые
частично
в
геологическую,
а
частич
но
в
математическую
форму,
в
такой
же
мере
определенные
и
в
такой
же
степени
обоснованные,
как
и
обычные
геологические
решения,
не
могли
(и
не
могут)
конкурировать
с
привычными
'
подходами.
Как
полагают
опытные
геологи-поисковики,
имеет
ся
и
еще
одна
причина,
которая,
по
их
мнению,
заключается
8·
том,
что
аналогия
между
задачами
поиска
полезных
ископаемых
и
другими
задачами
поиска
является
только
видимой,
во
всяком
случае
недостаточно
полной
.
2.
Вопрос
полноты
аналогии
между
задачами
поиска
по
лезных
ископаемых
и
другими
задачами
поиска
следовало
бы
рассмотреть
в
первую
очередь.
Для
решения
этого
вопроса
не
обходимо
пройти
следующие
этапы:
(1)
Записать
в
принятых
«генетических»
терминах
те
сооб
ражения,
которыми
руководствуется
геолог
при
поисках
раз
личных
полезных
ископаемых
в
районах,
где
нет
указаний на
проявления
этих
полезных
ископаемых.
(2)
Записать
эти
соображения
только
в
принятых
структур
но-вещественных
терминах
(§
2,
п.
5).
(3)
Используя
ЯЗЫI{
главы
III,
записать
эти
сообра
же
ния
'
в
формальных
терминах.
(4)
Получить
общую
формальную
трактовку
задачи
поисков
полезного
ископаемого
на
языке
главы
111.
Этапы
(1),
(2)
и
(3)
были
пройдены
на
случай
двух
типов
·
(<осадочных»
полезных
ископаемых:
полезные
ископаемые,
для
которых,
по
существующим
пред
ставлениям,
источником
мо
же
т
служить
гидросфера
(кальций,
натрий,
железо);
§ 4.
К
теории
nOUCI>a
217
полезные
ископаемые,
для
которых,
по
существующим
пред
ставлениям,
источником
питания
гидросфера
служить
не
может
'
(алюминий,
марганец,
медь).
В
·
результате
этапов
(1),
(2)
и
(3)
удалось
убедиться,
что
ана
логия
между
задачами
поиска
полезных
ископаемых
и
другими
задачами
поиска
действительно
не
является
полной.
Образно
говоря,
прежде
чем
искать
неисправности
«схемы»,
приходится
iIроводить
(<Освещение»
в
«зданию),
искать
«комнаты».
где
такие
«схемы»
могут
находиться,
дополнительно
проводить
в
эти
«комнаты»
особое
«освещение»,
отбирать
определенный
класс
«схем»
·
и
только
после
этого
искать
в
«схемах»
специальные
«не
исправностю).
Опираться
же
приходится
на
предшествующий
,
заведомо
недостаточный
со
статистических
позиций
опыт,
от
носящийся
К
другим
«городам»,
«Классам»
и
«схемам».
В
целях
проверки
логической
схемы,
полученной
за
счет
этапов
(1),
(2)
и
(3),
была
рассмотрена
история
поисков
фосфо~
ритов
В
геосинклинальных
отложениях
Сибири.
Поскольку
ока
залось,
что
при
строгом
следовании
такой
схеме
фосфориты
в
,
геосинклинальных
отложениях
Сибири
найти
не
удалось
бы,
пришлось
в
эту
логическую
схему
внести
некоторые
коррек
тивы.
Результаты
этапа
(4)
можно
пытаться
сформулировать
так.
Пусть
заданы
геологическое
пространство
R
1
и
полезное
ИСН'О
паемое
Q ;.
С
Qi
можно
связать
списки
свойств
Фk
(
i
)
и
предста
вить
R I
В
виде
1
R'fIФ).
Вl
R'f'k(i)
можно
провести
элементаризаЦИI(}
вплоть дО
Л,
выделив
последовательность
классов
геологичес
ких
тел
D~(1),
D~
(2),
...
, Dk (n)
такую,
что
затраты
по
обнару
жению
D~
и)
убывают
с
уменьшением
значка
j,
причем
D~
и-1)
и
D~
и)
оказываются
достаточно
тесно
связанными
в lR1Фk
(
i)
отношениями
включения,
исключения
или
соседства,
а
D
~
(n)
таков,
что
Q
iможет
рассматриваться
как
его
включение
(глава
I1J,
§ 8,
п.
7).
ДЛЯ
R
1
И
Qi
требуется
подобрать
Ф
k(i)
такой,
чтобы
затраты на
обнаружение
Dk
(n)
через
посредство
обнаружения
D~
(1),
D~
(2),
...
,
D~
(n -
1)
были
бы
минимальны.
Естественно
.
что
такая
общая
формальная
трактовка
задачи
поиска
полезных
ископаемых
представляет
еще
очень
маЛУI(}
ценность,
хотя
и
показывает,
что
решение
таких
задач
следует
искать
опираясь
на
работы
[53, 104].
Попытки
получить
более
плодотворную
постановку
задачи
поиска
полезного
ископае
мого
Q;
даже
на
случай
R
l'
которое
представляет
собой
прямую
-
,
оказались
пока
безуспешными.
Есть
веские
основания
полагать,
.
что
для
получения
такой
постановки
задачи
поиска
полезных
ископаемых
предварительно
необходимо
значительно
развить