Фотиади Э.Э. (ред.) Геология и математика
Подождите немного. Документ загружается.
188
Гла
ва
IV.
Сn
ец
uальные
mеореmuч
еС
l
ще
1l0nРОСЫ
введенному
отнюдь
не
для
стратиграфических
целей?
Нельзя
ли
достичь
стратиграфических
целей,
используя
другое
понятие
(шида»?
Можно
ли
строить
надежные
схемы
поисков,
например,
нефти,
не
зная
ее
«генезиса»?
Если
нельзя,
то
как
это
доказать?
Что
представляет
собой
«геологическая
карта»?
Является
ли
она
«результатом
творчества
художника-реалиста»
или
же
представляет
собой
(<Копию
с
натуры»,
снятую
по
определен
ным
правилам?
Что
такое
«залежь
полезного
ископаемого»
и как
следует
понимать
выражение
«залежь
полезного
ископаемого
обнару
жена»?
3.
Естественно,
что,
прежде
чем
пересматривать
традици
онные
концепции,
которые,
несомненно,
принесли
и,
по-види
мому,
приносят
известную
пользу,
необходимо
их
полностью
уточнить
и
найти
достаточно
веские
аргументы
для
такого
пе
ресмотра.
Нижеизложенное
не
может
претендовать
на
по
лноту
и
потому
не
содержит
окончательных
аргументов
в
пользу
пересмотра
традиционных
концепций.
Однако
есть
надежда~
что
содержание
этой
главы
может
существенно
помочь
уточне
нию
вопроса
о
необходимости
такого
пересмотра.
§ 1.
О
«геологическом
временю>
1.
Принято
считать,
что
одной
из
основных
задач
геологии
являетсн
исследование
«процесса
развития
Землю>,
(<процесса
ЭВО
J
IЮЦИИ
Землю>
посредством
изученин
«в
развитию>
отдельных
объектов
исследования,
выделяемых
в
Земле
[17, 18, 23, 42,
51, 52, 74, 91, 93, 99].
Такое
рассмотрение
объектов
исследо
вания
«в
развитию>
достигается
за
счет
введения
специального
(<параметра»,
который
называется
«геологическим
временем».
Выше
(глава
111,
§ 2,
п.
1)
предполагалось,
что
«геологическое
времю>
представляет
собой
физическое
время
с
«растянутой»
шкалой,
где
в
качестве
единиц
выбираются
тыснчи,
сотни
тысяч
И
миллионы
лет.
Как
отмечалось
[19],
такое
толкование
«геологического
временю>
является
совершенно
незаконным
и
может
быть
оправдано
только
с
позици
й
наивного
удобства.
В
действительности
же
«геологическое
времю>
не
измеряется
непосредственно
подобно
физическому
времени
[101, 107]
на
основе
каких-либо
периодических
процессов,
а
является
очень
сложным
зависимым
(<параметром»,
который
выводитсн
из
струк
турно-вещественных
особенносте
й
наблюдаемой
нами
части
Земли
с
помощью
некоторых
неформальных
предположений
и
§ 1.
О
вреJ,~ен,u
189
гипотез
.
Во
«временных»
геологических
построениях
исполь
зуют
ся
такие
понятия,
как
(<Последовательность
напластова
НИЙ»,
«нормальный
разрез»
,
«руководящие
ви
ды
ископаемых
остатков»,
«руководящий
комплекс»,
«измерение
аБСО
J
IЮТНОГО
возраста»
[18, 23, 52, 93],
которые,
как
нельзя
не
видеть,
лишены
однозначного
смысла
.
По
этой
причине
«геологическое
врСМЯ»
сейчас
не
допускает
I{аких
-либ
о
вы
чи
слит
ельн
ых
про
ц
еду
р,
связанных,
в
частности,
с
дифференцированием
и
инте
грированием.
В
связи
с э
тим
все
паши
рассуждения
о
(<процессах
геологического
становления»,
о
«геологической
:)вол
юцию
),
·0
«геологическом
датированию)
лишены
пока
ск
о
лько
-нибудь
определенного
содержания
.
Видимо,
специфика
геологии
сейчас
закл
ючается
не
в
том,
что
она
рассматрива
ет
объекты
своего
исследования
(<В
развитию)
(так
же
поступа
е
т
и
фи
зии,
иогда
он
рассматривает
динамические
системы
1
»
),
а
в
том
,
что
при
таком
исследовании
в
геологии
оперируют
таким
(<ПараметроМ»,
как
«геологическо
е
времЯ».
Имея
в
ви
ду
(<Временные»
построе
ния
в
геологии,
нельзя
не
согласиться
с
т
ем,
что
«математически
обоснованный
опыт
в
геологии
не
играет
и
не
может
играть
решающей
'р
олю)
[191.
Де
й
ствительно,
«геологическое
время
»
и
математический
подход
в
настоящее
время
н
е
могут
быть
сов
местимы
.
Вышеска
занное
показывает,
что
у
нас,
если
мы
хотим
привлечь
математические
методы
и
ЭВМ,
имеются
две
возмож
ности:
либо
выбро
сит
ь
из
рассмотрения
этот
зависимый
(<па
раметр
»
,
либо
формализовать
его
так,
чтобы
над
ним
возможно
было
бы
проводить
хотя
бы
операции
сравнения
.
Для
того
чтобы
реализовать
вторую
возможность,
надо,
по-видимому,
пересмотреть
предпосылки,
лежащие
в
основе
определения,
пре
жде
всего,
«относительного
возрастю).
2.
Начнем
с
соотношений
между
законом
(<последователь
ности
напластований»
и
представлениями
об
«интервалах
сущ
е
,
ствования
вид
о
в
ископаемых
остатков»
.
Что
из
чего
выводилось?
По-видимому,
есть
все
основания
считать,
что
первичным
явля
ется
закон
(<Последовательности
напластований»,
который
в
упрощенной
формулировке
утверждает,
что
(<первый
пласт
мо
ложе
второго»,
если
в
(<нормальном
разрезе
первый
пласт
лежит
выше
второго»
.
По-видимому,
можно
считать,
что
представления
об
«интервалах
существования
видов
ископаемых
остатков»
в
геологии
потребовались
прежде
всего
затем,
ч
т
обы
иметь
воз-
1)
Разумеется,
отличи
е
м
ежду
физическим
и
г е
ологическим
подходом
существует.
Известно,
что
при
рассмотрении
колебаний
бесконечно
тонкой
у
пругой
струны
физиче
ски
ее
описыв
ают
функциями
л.
(х),
f.I.
(
х
),
Р
(х),
F
(
х,
t),
х
Е:
(Xl'
Х2)'
С
точки
'
зрения
г
е
ологической
ее
следовало
бы
описать
так:
л.
(х,
t)
,
f.I.
(х
,
t),
Р
(
х,
t), F
(х,
t),
х
Е:
(Х1'
Х2
)'
190
Глава
IУ.
Специальные
теоретические
вопросы
можность
распространить
наши
суждения
о
«возрасте
пластою)
на
случай
(<Ненормальных
·
разрезою),
сделать
их
(<Нормальнымю).
Поскольку
закон
(шоследовательности
напластований»
не
по
зволяет
выводить
суждение
об
«одновозрастности
различных
пластов
в
нормальном
разрезе»,
что
в
высшей
степени
странно,
то
таких
суждений
нельзя
делать
и
на
основании
того,
что
выво
дится
из
него.
А
мы
такие
суждения
относительно
двух
(шластов»
в
(<ненормальных
разрезах»
делаем.
Это
представля
ется
существенной
неувязкой,
которую
желательно
устранить.
Де
йствительно,
было
бы
большой
натяжкой
считать,
что
вся
«земная
кора»
формируется
как
идеально
«слоистаю),
и
только
после
формирования
разбивается
на
отдельные
(шласты»,
кото
рые
затем
участвуют
в
движении
и
подвергаются
различным
изменениям,
и
что
де-ло
сводится
то
лько
к
тому,
чтобы
привести
любой
«участою)
в
его
п
ер
вонача
льный
идеально
«слоистый»
ви
д,
сшить
(шласты»
так,
как
они
были
сшиты
раньше.
Почему
в
(<нормальном
разрезе»
не
могут
существовать
«различные
пласты»,
которые
являются
«одновозрастнымю)?
Такое
жесткое
предположение
заста
вляет
считать,
что
«одновозрастные
пла
сты»
в
прошлом
обязательно
составляли
единый
(шласт».·
Пробл
ема
«синхронизацию)
низводи
тся
до
проблемы
«отождествления
в
прошлом».
Д
ля
того
чтобы
избежать
такого
жестког
о
и
кра
йне
невыгодного
предположения
при
построении
«временных
»
пред
ставлений,
можно
пытаться
обобщить
«закон
последовательно
сти
напластований»,
если
предварительно
ввести
некоторые
понятия.
.
ф
3.
Рассмотрим
геологическое
тело
lD
1
=
D,
l =
3,
2, 1
(глава
III,
§ 4,
пп.
2, 5).
Условимся
с
каждым
D
связывать
геологическое
событие
'IjJ
(D).
Будем
считать,
что
каждому
'IjJ
(D)
можно
приписать
два
значения
параметра
t
:>
О:
t*
[~
1
(D)
J
и
t** [
'IjJ(D
)J,
t*~
[
'IjJ
(D)J
;>
t*
[1)1
(D)J.
Назовем
t* [
1)1
(D)J
началом
геологического
события
'
ф
(D),
а
t* *
['IjJ
(D) J -
его
концом.
Выберем
в
качестве
начала
отсчета
значение
t
o
.
Если
t*
!'IjJ(D)
J >
> t
,·
,
то
~(D)
будем
называть
будущим,
если
t*
[
~'(D
)J
< t" <
<"
t** [
'11
; (D)J,
то
1)1
(D)
будем
называть
текущим,
если
же
t**
[
Ф
(D)J
< tr,
то
'IjJ
(D)
будем
называть
прошедшим.
Пусть
'IjJ
(D)
является
теку
щим
геологическим
событием.
Тогда
геологическое
тело
D,
рассмотренное
в
момент
t ,
будем
называть
следом
текущего
геологического
события
'IjJ
(D),
обозначая
его
черезD
(t
e
).
Разность
dt['IjJ(D)J = t
,,
- t*[1)1(D)J
условимся
называть
либо
датой
геологического
события
'IjJ
(D),
либо
возрастом
геологического
тела
D.
Проиллюстрируем
введенные
определения
и попыта
емся
связать
их
с
принятыми
представлениями
о
«геологических
§ 1.
О
вре.\шщ
191
процессах»
.
Рассмотрим
в
координатах
r
(максимальный
диа
метр)
и
t
(время)
процессы
«формированию>,
«существованию>
и
«разрушения»
кристалла,
считая,
что,
по
определению,
для,
кристалла
r~
< r <
r~*
(рис
.
4.1.1).
Если
предположить
что
периоды
«формированию>
и
«разрушению>
малы
по
срав
нению
с
периодом
«существованию>,
и
считать,
что
период
«существованию>
характеризуется
незначительными
изменения
ми
свойств,
то
геологическое
событие
можно
понимать
как
r I I I I I r
-r
J'''
--~--r--------r----r--~-
-
--
I I I I I
~
I I
~
I I
tj
I I
~
I
"
Сущесm"ованuе
"
I
~
I I I
~
I I I
&,
I I I _ I
I I I I - I
r-r:
--r--------r----r-------
I I I I I
~
t"
t'
t"
Рис.
4.1.1.
примитивную
модель
«геологического
процессю>,
которая
пол
ностью
характеризуется
началом
t*
и
следом
рассматриваемого
геологического
события
в
момент
t
o
.
Разумеется,
описанная
модель
«геологического
процессю>
обладает
рядом
существен
ных
недостатков
и,
в
частности
,
совершенно
не
подходит
для
введения
представлений
об
«абсолютном
возрасте
»
[18, 23
J.
Условимся
под
масштабом
текущего
геологического
собы
тия
'Ф
(D)
понимать
размеры
его
следа
D
(to)
.
Пусть
в
lR?,
l = 3, 2, 1,
в
момент
t
o
проведена
элемен
таризация
вплоть
до
Л;,
(глава
III,
§ 5,
пп.
2,
3)
.
Тогда
lR~
можно
представить
в
виде
{lA~},.l
.
Каждое
lA'f
и)
=
А
и)
Е
m
E{lA~}/
,1
, j = 1, 2, ... , n,
можно
истолковать
как
след
текущего
т
геологического
события'Ф
[А
(j)J=
'Ф
и)
в
момент
t
i
· ,
а
с
каж
д
ым
'Ф
и)
можно
связать
начало
t*
['Ф
т]
=
t*
и)
.
Введем
представление
об
упорядочении
текущих
геОЛОГIJ
ческих
событий.
Будем
полагать,
что
относительно
t* (i)
и
t*
(k)
-
начал
'Ф
(i)
и
'Ф
(k)
возможны
только
три
высказыва
ния:
t* (i) > t* (k); t*
и)
= t* (k), t* (i) < t* (k).
(4.1.1)
г
л,
а
в
а
IV.
Сnецuа
л,
Ь1-tые
meopemu.tecltue
в
опро
с
ы
Тогда
относительно
n
величин
t*
и)
на
основе
(4.1.1)
можно
получить
N (n)
высI,а3ыаний,'
где
2
)
N (n)
n
~
111
; = n, 1 <
ml
< n' O< mi< n - (i - 1),
i = L
'-
')
l -
'-
, .
..
, n.
Под
процедурой
упорядочения
текущих
геологических
событий
'
'Ф
и),
i= 1, 2, .. . , n,
будем
понимать
указание
алгоритма,
с
ПОМОЩЬЮ
которого
И3
N (n)
ра
з
личных
высказываний
относи
тельно
n
величин
t*
и
)
можно
выбрать
М
высказываний,
которые
допускаются
следами
А
и)
и
некоторымн
принятыми
заранее
предположениями
.
Выражение
N (n)
--
М
"(
=
N (n
)-1
(4.1.3)
1 < ,M <
N(n)
назовем показателем
упорядочения
текущих
геологических
со
бытий'Ф
и
)
,
j = 1,
2,
... , n.
Если
х.
=
О,
ТО
совокупность
текущих
геологических
со
бытий
'Ф
и),
j = 1, 2, ... , n,
будет
называться
неупорядочен
ной,
если
О
<
х.
< 1,
то
эта
совокупность
будет
называться
частично
упорядоченной,
если
же
х.
= 1,
то
эта
совокупность
будет
называться
ПОЛНОСТЬЮ
упорядоч
е
нной.
()
бозначим
через
{
'Ф
и)}
некоторую
совокупность
текущих
геологических
событий.
И3
{'Ф
и)
}
всег
д
а
можно
о
д
нозначно
выбрать
такой
набор
['Ф
(i) ],
максимальный
по
числу
событий,
который
будет
по
л
ностью
упорядоченным.
Этот
набор
['Ф
(i)]
будем
называть
реперным
по
отношению
к
{
'Ф
и)}
.
Например,
е с
л
и
имеются
три
геологических
события'Ф
(1),
'ф
(2
)
и
'Ф
(3)
и
известно,
что
'Ф
(1)
произошло
раньше
'Ф
(2),
а
'Ф
(2)
произошло
о
д
новременно
с
'Ф
(3),
то
такая
совокупность
событий
будет
являться
полностью
упорядоченной
,
х.
= 1.
Если
известно,
ЧТО'Ф
(1)
произошло
раньше'Ф
(2),
а
относитель
НО'Ф
(2)
и'Ф
(3),
'Ф
(1)
и'Ф
(3
)
никаких
суждений
сделать
нельзя,
то
такая
совокупность
событий
будет
частично
упорядочен
ной,
О
<
х.
< 1.
Если
относитель
н
о
'Ф
(1).
'Ф
(2)
и
'Ф
(3)
никаких
2)
Например,
при
n = 4
имеем
N
(4)
= 75.
§ 1.
О
Bpe
...
teliU
193
суждений
сделать
нельзя,
то
тю,ая
совокупность
событий
бу
д
ет
неупорядоченной,
х
=
о.
в
первом
случае
реперный
набор
есть
'ф
(1),
'ф
(2),
'ф
(3),
во
втором
случае
он
есть
'Ф
(1)
,
'Ф
(2),
в
третьем
случае
реперный
набор
является
нулевым
.
4.
Предположим,
что
известны
необходимые
и
д
остаточные
у
с
ловия
для
отнесения
д
анного
геологического
пространс
т
ва
lR
<["
l = 3, 2, 1,
к
нормальному
виду,
в
том
смысле,
что
в
lR<['
можно
использовать
закон
(<пос
л
едовательности
напластова
ний»
3
).
Т
абл
иц
а
4.
1.1
Случаи
расположения
А
(1)
п
А
(k)
в
lВ,!:,
А
(i )
А
(i)
и
А
(k)
л
е
ж
а т
ВИ
У
Т
Р
II
d
'"
И
А
(
К
)
не
л
ежат
внутри
doo
о
о о
О
•
о
Е-о
'"
о'"
E-I~:::
O
~
::;;-
(')~~E-r
Е--о
a$
E-r +=;
t)~
:;;
~
~
~as
f-4
:=f-o~
Q)
f-t
'"
""
'"
""
~
::0
0
S
c;~
~
.... ....
S~
ёf-o
~
~
f-t
~
....
F-t
1%1
~
-=-л
.::'#
ф
E-t
....
ф
сс
gs
~л
gs
t:v
::о
<.JЛ
с.>
t V
~
'-' ::о
'"
0..-,
.~
.....
.
....
:a:g.
~~9r
~
C.J
"":<1
s'
.
~
~
....
~
....
"'о
"'о
.:.::
~
a...
~
L..
.~
~
....
""
:»
....
><
t:
><:
t
....
Q
~.:-
~~
....
u О ...
с,,)
о
Е-о Е-о
"'о
"'
'''
~
==~
~
~~
~
iSi"~
:<I
:r
~ ~
~
::O
~.:',:.
~
~~
g
<:1
~
~
~
~
Е-о
Е-о
L.. L..
1%1
....
t::
'"
t::
85
~
'#о
t::Л
",
~'#
ф
t::Л
з;
r:;
'"
&::
:а
Ч:~
Ч:
..,:.: '"
.~
:sI
ч:
.
~=
r:;
..,-
ч:=
L..~
t:!
a...
~
....
~
:::.f
.....
~
1
I
2
I
3
I
4
I
5
Рассмотрим
в
таком
lR
<['
два
текущих
геологических
собы
тия
'Ф
(i)
и'Ф
(k)
со
следами
А
(i)
и
А
(k).
Пусть
dffi
есть
боль
ши
й из
телесных
углов
dffi(i)
и
d(J
)
(k)
,
под
которыми
видны
А
(i)
и
А
(k)
из
нача
л
а
геоцентрической
системы
координат.
Обозначим
через
а
(i)
точки
А
(i),
через
а
(k) -
точки
А
(k),
через
ri
и
r/i -
расстояния
от
нача
л
а
координат
до
точек а
(i)
и
а
(k).
Выделим
случаи
расположения
А
(i)
и
А
(k)
в
lR
<['
,
указанные
в
табл
.
4.1.1.
В
случаях
1
и
3
будем
говорить,
что
А
(i)
расположен
u
выше
А
(k),
считая,
что
t* (i) < t* (k),
а
в
случаях
2
и
4
будем
говорить,
что
А
(i)
расположен
ниже
А
(k),
З)
Р
а
зум
ее
тся,
сл
едуе
т
пре
д
пол
а
г
а
ть
,
что
э
ти
у
словия
сформ
ул
иро
в
а
ны
н
е
з а
ви
си
м
о
о т
у
слов
и
й
«р а
спростране
н
ия
ви
д
ов
ископ
ае
мых
остат
ков».
1 3
Г
еО
.flОГИR
и
м
ате
матина
194
г
л,ава
/у.
Сnециал,Ыlые
meOpemU1{eCl>Ue
вопросы
полагая,
что
t*
(i)
> t* (k).
Пусть
за
счет
случаев
1, 2, 3
и
4
удалось
получить
t'
(i1)
< t'
(i
2
)<
...
< t*(i
m
).
(4.14)
Рассмотрим
t
(р)
и
t (q),
отвечающие
таким
А
(р)
и
А
(q),
расположение
которых
дается
случаем
5.
Будем
говорить,
что
А
(р)
ограничено
сверху
(снизу),
если
на
основе
случаев
1,
2,
3
и
4
можно
из
(4.1.4)
выбрать
такое
t*
(i
p
),
что
t
(р)
< t
(i
p
)
1)
2)
Ри
с
.
4.1.2.
21
22 23
24
25
20
I--!
I--!
t--t
I--! I--!
1)
сосуд
1, 2)
сосуд
2.
(t
(р)
> t (i
p
».
Назовем
t*
(i
p
)
плотной
оценкой
сверху
(снизу)
для
А
(р),
если
в
4.1.4.
на
основе
случаев
1, 2, 3
и
4
нельзя
найти
такого
t*
(i
/.:
),
что
t*(p) < t*(i
k
)
< t*(i
p
)
(t
(i
p
)
< t
и
к
)
<
< t
(р».
Пусть
t*(i
p
") -
плотная
оценка
сверху
для
А
(р),
t*
(i
p
' ) -
плотная
оценка
снизу
для
А
(р),
t*(i
q
") -
плотная
оценка сверху
для
А
(q),
а
t*(i
q
,) -
плотная
оценка
снизу
для
А
(q).
В
случае,
если
t*(i
p
")
=
t*(i
q
")
и
t*
ир,)
= t* (i
q
,
),
будем
говорить,
что
А
(р)
и
А
(q)
лежат
на
одном
уровне,
полагая,
что
t
(р)
= t (q).
Иначе
говоря,
два
геологических
тела
А
(р)
l[
А (q),
находящиеся
в
нормальном
геологическом
простран-
стве
1
R<f,
оказываются
одновозрастными,
если
они
накрыты
одним
и
тем
же
А
(i),
лежат
на
одном
и
том
же
А
и),
А
(р)
и
А
(q)
не
лежат
друг
на
друге
и
известно,
что
А
(i)
лежат
выше
А
и).
По
определению,
будет
считаться,
что
нормальное
1R<f
та
ково,
что
все'Ф
(i)
в
нем
могут
быть
полностью
упорядочены
на
основании
обобщенного
закона
последовательности
напласто
вания,
т.
е.
с
помощью
случаев
1, 2, 3
и
4,
а
также
плотных
оценок
сверху
и
снизу.
5.
Рассмотрим
два
плоских
сосуда
с
отверстиями
(рис.
4.1.2).
Предположим,
что через
отверстия
(i
, k)
можно
<lасыпать
«оса
дочный
материаю)
"'1'
"'2'
...
'
"'n
В
произвольной
последователь-
§ 1.
О
времени
195
ности,
каждый
раз
подмешивая
в
«осадочный
материаЛ»
порош
ки
rJl'
rJ2"'"
rJ
т'
Положим,
ч
то
такая
процедура
засыпки
осуществлена,
пос
ле
чего
в
сосуде
2
произвольным
образом
проведено
(<перемешивание
пластов
».
Можно
ли
на
основе
ана
лиза
ПОРОШКОВ
в
(<Пластах»
в
сосудах
1
и
2
привести
сосуд
2
в
тот
(или
«близкий»)
вид,
который
он
имел
до
(<перемешивания
пластоВ»?
Какие
минимальные
условия
следует
наложить
в
этих
целях
на
процедуру
подмешивания порошков
rJl'
rJ2,."
... ,
rJ
m?
Несло
жные
рассуждения
показывают,
что
эти
требо
вания
таковы:
(1)
Начать
подмешивать
порошок
rJ
p
можно
только один
раз.
(2)
Если
при
засыпке
в
отверстие
(i,
k)
подмешива
лся
по
рошок
rJJ,\'
то
нельзя
при
дальнейшей
засыпке
в
отверстие
(i,
k)
подмешивать
порошок
rJ
q,
q <
р.
в
соответствии
с
законом
Долло
и
понятием
биологического
вида
именно
таким
требованиям
удовлетворяют
процессы
захо
ронения
«биологических
ви
до
в
»
[5
4, 55, 69, 113].
Легко
видеть,
чтО'
таким
требованиям
будет
удовлетворять
любая
часть
«био
логического
вида»
4).
Это
позволяет
выделить
в
стратиграфиче
ских
целях
более
мелкие
подразделения,
чем
«биологический
вид»
.
Этим
же
условиям
будет
удовлетворять
и
любая
совокуп
ность
«биологических
ВИДОВ
»
,
интервалы
времени
существования
которых
(<Перекрываютсю>,
что
позволяет
выделить
в
стратигра
фических
целях
более
крупные
подразделения,
чем
«биологиче
ские
виды».
Это
рассуждение
показывает,
что нет
никаких
осно
ваний
ориентироваться
именно
на
«биологичес.киЙ
вид»,
бев
надежно
затрудняя
себе
задачу
необходимостью
реконструкции
биологических
функций
организмов,
подчас
по
плохо
сохра
нившимся
остаткам
[69].
По-видимому,
в
палеонто
л
огии
фак
ти
чески
так
и
поступают,
хотя
всегда
апеллируют
к
понятию
«биологического
вида».
Видимо,
в
стратиграфических
целях
сейчас
гораздо
выгод
нее
поставить
задачу
построения
а-классификации-перечисле
ния
(глава
11, § 2,
п.
3)
(<Палеонтологических
видов
ископаемых
остатков
»
так,
чтобы
на
заданной
совокупности
нормаль-
ных
lR'f
можно
было
доказать,
что
процессы
захоронения
данных
классов
<
,
ископаемых
остатков»
действительно
удовлетворяют
требо
ваниям
(1)
и
(2).
Такая
задача
требует
предварительного
решения
ряда
ВОПРОСОВ.
Например,
если
rJ
" -
произволь
ный
класс
«ископаемых
остатков»,
то
какие
требования
следует
наложить
на
его
распространение
в
да
нной
совокупности
НОР-
4)
Например,
совокупность
особ
е
й
одного
пола.
13*
196
Глава
IV.
Специальные
meореmичес~ие
воnросы
мальных
lR<[>,
чтобы
можно
было
считать,
что
процесс
его
зах
о
ронения
удовлетворяет
требованиям
(1)
и
(2)
и
этот
клас
с
является
(<палеонтологическим
видом»?
5)
.
Если
'У]
+
И
'У]
++
-
два
-<<палеонтоло
гических
ВИДЮ>, то
каким
требованиям
должно
удов
летворять
размещение
их
в
данной
совокупности
нормальных
lR'f,
чтобы
можно
было,
положим,
из
пяти
возможных
соотно
шений между
интервалами
их
«времени
существованию>,
изоб
раженных
на
рис.
4.1.3,
выбрать
одно
6)?
Llt+
L1t+
L1t +
L1t+
LIt+
I-----i
I-----i
.........---.
1----1
1---1
1----1
1----1
....
-
....
L1t ++
L1t++
L1t
++
L1
t ++
дt++
1)
' .
2)
J)
4)
5)
v
Рис.
4.13
.
По-ви
димому,
без
ответа
на
ТaIше
вопросы
нет
надежды
математически
освоить
то,
что
сейчас
связано
с
«относительным
возрастом».
Если
ответы
были
бы
найдены,
то
создание
любой
стратиграфической
шкалы
можно
было
свести
к
решению
си
ст
емы
неравенств,
по-видимому,
не
всегда
однозначному
.
Заметим,
что
если
все
необходимое
было
проделано
и
мы
могли
бы
совершенно
точно
выделить
и
однозначно
упорядо
чить
даже
«биологические
ВИДЫ»,
все
равно
не
имелось
бы
ни
какой
возможности
приписать
отдельному
интервалу
«времени
существования»
f1t+
какое-либо
численное
значение
и
осуще
ствить
привязку
по
шкале,
в
частности
потому,
что,
как
изве
стно,
f1t
r
и
его
привязка
являются
сложными
функциями
ло
кальных
обстановок
прошлого
[42,51,52,95]
7
).
По
этой
причине
представления
о
длительности
«основных
периодов»
в
истории
Земли
(<<неогею>,
(<nалеогею>,
«мею>,
...
,
«ар
-
5)
Элементарным
рассуждением
можно
показать,
что
если
Т]+
является
({палеонтологическим
видою
>
для
данной
совокупности
нормальных
lR
'f>,
то
Т]+
может
оказаться
не
«палеонтологическим
ви
до ю>
для
другой
сово
купности
нормальных
lR 'f.
Понятие
«палеонтологического
вида»
должно
быть
относительно.
6)
Простым
рассуждением
можно
показать,
что
еслп
/),t+
и
/),/++
с
учетом
данной
совокупности
нормальных
lR
<[>
находятся
в
соотноше-
нии
1),
то
для дру
гой
совокупности
нормальных
lR'f>
они
могут
оказаться,
п
оложим,
в
соотношении
4).
Понятие
о
соотношении
интервалов
«времени
существованию>
/),/+
и
/),е++
тоже
относительно.
7)
Различного
рода
соображения
о
«скорости
миграцию>,
как
можн
о
убедиться,
не
помогают
делу
.
§
2.
О
генеаисе
197
хей»)
есть
в
значительной
мере
фикция
[23] .
Для
того
чтобы
приписать
I1t+
численное
значение
и
осуществить
привязку
по
шкале,
надо
суметь
измерить
«геологическое
время»
независи
мо
от
закона
последовательности
напластований
и
всего,
что
так
или
иначе
из
него
выводится.
6.
В
последнее
время
интенсивно
развиваются
различные
методики
измерения
«абсолютного
возрастю)
[23, 91, 99].
Как
известно,
они
основаны
на
измерении
содержания
дочернего
и
материнского
изотопов
радиоактивных
элементов
в
«горных
породах».
При
этом
используются
предположения
о
«сохране
нии
структуры
веществю),
слагающего
«горную
породу»,
от
мо
мента
«закладкю)
материнского
изотопа
до
момента
измерения;
об
отсутствии
дочернего
изотопа
в
момент
«закладкю)
материн
ского
изотопа;
об
отсутствии
потерь
и
при
обретении
дочернего
и
материнского
изотопа;
о
постоянстве
скорости
превращения
материнского
изотопа
в
дочерний.
Даже
для
того
узкого
клас
са
«горных
пород»,
для
которых
экспериментальные
проце
дуры
измерения
отношения
дочернего
изотопа
к
материнскому
удается
провести
корректно,
хотя
бы
и
с
большой
относитель
ной
погрешностью
8) ,
истолкование
результатов
на
основе
про
верки
исходных
предположений
составляет
и,
вероятно,
будет
составлять
значительную
сложность,
как и
геологическое
тол
кование
любой
другой
физической
модели
.
По
этой
причине,
по-видимому,
во-первых,
нельзя
считать,
что
существующие
сейчас
измерения
«абсолютного
возрастю)
позволяют
нам
толко
вать
«геологическое
время»
удовлетворительно
строго,
во-вто
рых, сомнительно,
что
измерение
«абсолютного
возраста»
может
подменить
то,
что
могла
бы
давать
стратиграфия.
В
связи
с
по
следним
вопросы
пересмотра
исходных
концепций
стратигра
фических
построений
встают
особенно
остро.
§ 2.
О
«генезисе»
в
геологии
1.
Принято
считать,
что
установление
«генезиса»
геологи
ческих
объектов
является
одной
из
основных
задач
геологии
[75].
Под
установлением
«генезисю)
данного
геологического
объекта
обычно
понимают
выяснение
того,
из
чего,
как
и
при
каких
условиях
он
образовался.
Те
вопросы,
которые
призва
на
решать
геология,
можно
разделить
на
вопросы
гносеологи
ческого
плана
и
вопросы
прикладного
характера.
По-видимому,
в
гносеологическом
плане
установление
«генезиса»
действитель-
8)
Для
т
е
х
«горных
пород
»
,
В
которых
колич
е
ство
дочернего
и
м
а
те
ринского
изотопа
«достаточно
велико
\)
.