Фастовцев Г.Ф. Автотехобслуживание

Подождите немного. Документ загружается.

Проведенные в НИИАТ исследования показали, что система

перевозок грузов и пассажиров на территории нашей страны

ино-

странными автомобилями еще

развивается,

фаза стабилизации роста

не наступила. Для прогнозирования потока автомобилей на

дли-

тельный период можно использовать только фактические данные.

Поэтому следует логическое допущение, что поток автомобилей,

пересекающих государственную границу СССР, имеет тенденцию

насыщению роста по аналогии с развитием сложных систем, под-

чиняющихся криволинейной зависимости, для которой присущ

«эф-

фект насыщения». В начале прогнозного периода поток автомобилей,

прибывающих в нашу страну, имеет плавный рост, сменяющийся

стремительным

ростом по экспоненте. Затем вновь следует фаза

плавного изменения потока и его постепенной стабилизации.

Подобный подход при определении закономерности развития

процесса является по своей сущности эвристическим. Его можно

использовать при планировании для предварительной оценки потока

автомобилей иностранных фирм на территории нашей страны.

Выявленная на основании потока автомобилей за предыдущие

годы тенденция его изменения сравнивается с характером кривой

динамики изменения грузооборота по коэффициентам перевода,

аналогичным по годам. Вариация коэффициента в пределах ±10 %

свидетельствует о достаточной точности прогноза.

Оценка точности прогноза потока автомобилей является само-

стоятельной задачей и зависит как от глубины ретроспекции и

точности исходных данных, так и от периода упреждения. Чем

на больший срок делается прогноз, тем меньше его точность. Суще-

ствует эмпирическое правило, согласно которому период упрежде-

ния относится к периоду ретроспекции как 1 ; 3, т. е. для получения

достоверного прогноза за один год надо иметь данные за три предыду-

щих года и т. д.

Для большинства практических задач прогнозирование или пла-

нирование следует признать удовлетворительным, если погрешность

С„

= O.ltfcp,

где

— среднее значение потока, тыс. шт.,

^ер

-Т

Планирование потоков легковых автомобилей и автобусов

ино-

странных фирм и владельцев можно провести на основании факти-

ческого числа этих транспортных средств, пересекших государствен-

ную границу СССР и находящихся на маршрутах на территории

страны, а также исходя из количества иностранных туристов, при-

бывающих в нашу страну автомобильным транспортом.

Количество легковых автомобилей

иностранных туристов,

прибывающих в СССР, по каждой стране можно рассчитать по

формуле

Л'

А,а

178

где

— количество иностранных туристов, пользующихся автомобильным

транс-

портом (легковыми автомобилями и автобусами), прибывающих ив каждой

страны}

<х

— коэффициент пользования легковыми автомобилями.

Коэффициент

определяют из выражения

где а — количество легковых автомобилей, приходящихся на 1000 жителей;

—

коэффициент роста уровня автомобилизации на

i-й

год;

— коэффициент, учи-

тывающий количество легковых автомобилей (в

иностранных туристов;

—

коэффициент средней удаленности стран, имеющих непосредственную

границу

с СССР, км;

nSL

— средневзвешенный коэффициент, учитывающий использование

одного автомобиля несколькими туристами.

Для прогнозирования количества автобусов, пересекающих гра-

ницу, исходя из объема перевозок иностранных туристов можно

воспользоваться выражением

#ав

р/£

пав

где

—

коэффициент пользования автобусами;

пав

—

средневзвешенный

коэффи-

циент вместимости автобусов, определяемый исходя из их средней вместимости.

Для вычисления коэффициентов

аир,

значений

ЛГ

необходимо иметь данные за 5 лет и более.

Для определения числа ремонтов, а также общей трудоемкости

ТО и ремонта прибывающих автомобилей необходимо знать, каким

образом распределяется их общий поток по величине пробегов,

Статистическая обработка первичной

информации

о пробегах авто-

мобилей иностранных фирм по территории нашей страны показывает,

что такое распределение может быть выражено

зависимостью,

кото-

рая подчиняется экспоненциальному закону

где/г

—

параметр распределения потока автомобилей,

l/L

Для расчета распределения количества автомобилей

(

интервалам пробега воспользуемся уравнением

ср,

где

— суммарное количество прибывающих

автомобилей,

шт.;

—

средний

пробег одного автомобиля, км;

— интервал пробега автомобиля, км;

х-,

—

середина интервала пробега автомобилей, км.

Расчеты, проведенные по данному уравнению НИИАТ, показы-

вают, что в ближайшей перспективе поток автомобилей иностранных

фирм и владельцев будет возрастать, причем средняя длина маршрута

составит свыше 1000 км с относительным уменьшением величины

пробега (рис. 64). Это учитывается при расчете потока требований

по техническому обеспечению автомобилей. Под ним в рамках реша-

емой задачи понимается количество автомобилей, для

которьк

потребуется устранять отказы и

неисправности,

а также

проводить

ТО при движении на территории нашей страны.

Среднее число отказов и

неисправностей

в потоке (случаев ТР)

автомобилей за пробег

определяют по формуле

179

1000

2000

Рис. 64. Распределение потока

автомобилей по участкам мар-

шрутов

где

(L)

— среднее количество

случаев ТР

i-ro

автомобиля за

пробег;

— число автомобилей

в потоке.

Средняя трудоемкость

работ ТР потока автомо-

билей

•*

ср

'"ср

ср*

где

Ср

— в чел.-ч;

ср

— сред-

няя трудоемкость одного ТР за

срок службы автомобиля, чел.-ч.

Для

перспективного

планирования

потока требований по теку-

щему ремонту автомобилей иностранного производства используется

математический метод, аналогичный планированию потока авто-

мобилей. Оперативное планирование потока отказов автомобилей

иностранных фирм можно осуществить с использованием номограмм,

разработанных в НИИАТ.

Исходными данными для построения номограмм являются длина

маршрута или пробега автомобиля в стране или в регионе, тыс. км;

количество

автомобилей

на маршруте или в регионе в год, шт.;

средняя наработка

на случай ТР; периодичность комплектного

ТО

тыс. км. В первом квадранте номограммы определяют

количество отказов для одного автомобиля

LJx

во втором

квадранте суммарное количество ТР

2р

для годового парка авто-

мобилей, работающих на маршруте или в регионе; в третьем квад-

ранте

—число

ТР Np за год, квартал или месяц.

Количество комплексных ТО определяется аналогично. Номо-

граммы для определения числа ТР и комплексных ТО разработаны

для автобусов (рис. 65), легковых (рис. 66) и грузовых автомоби-

лей (рис. 67). Номограммы рассчитаны с использованием данных

по надежности автомобилей зарубежного производства. Количе-

ственные значения исходных данных для построения номограмм

приведены в табл. 36.

36. Исходные данные для построения номограмм потоков требований

Показатели

*а

i-TO

Грузовые автомоби-

ли класса

«Волво»

7,5-15

5—10

Автобусы класса

«Икарус»

3—5

5—8

Легковые

автомобили класса

«Фиат*

15—20

10—15

«*

о.

« а

та о

о,

2 о

«=

СО

оз

£«

. о

•

(X с

181

180

Общее количество случаев ТР или ТО может быть определено

из выражения

где

— число интервалов;

— количество случаев ТР (или ТО) в

i-ы

интер-

вале (для ТО берутся интервалы по длинам маршрутов больше периодичности ком-

плексного ТО).

Рассмотренные номограммы являются универсальными и при

наличии спрогнозированных потоков автомобилей могут применяться

независимо от года

планирования;

их можно использовать как

для перспективного, так и для оперативного планирования количе-

ства случаев ТР и ТО.

Определение номенклатуры необходимых

34.

При оперативном

планировании, зная количество автомобилей на маршруте или в ре-

гионе, можно спланировать количество технических воздействий.

По количеству и суммарным трудоемкостям ремонтных воздействий

и комплексного ТО на маршруте или в регионе можно планировать

размещение объектов оказания технической помощи и определять

потребность в

и складах для их хранения. Исследованиями

НИИАТ и Ленинградского инженерно-экономического института

им. П. Тольятти

(ЛИЭИ)

установлено, что для расчета потребности

.в

для ТО и ремонта, а также мощности и дислокации складов

для их хранения необходимо определить номенклатуру

[29].

Номенклатура

представляет собой перечень наименований

элементов автомобилей, составленный в определенной группировке

и последовательности в

соответствии

с технической документацией

зарубежных

фирм-изготовителей, и должна содержать следующие

сведения по каждому наименованию: номер

детали,

сборочной еди-

ницы, агрегата по каталогу фирмы-изготовителя; код по специаль-

ному классификатору; наименование по действующей конструктор-

ской и другой нормативно-технической документации; применя-

емость (число одинаковых элементов) на одном автомобиле; массу

и цену по данным фирмы-изготовителя (или в переводной валюте).

Исходной информацией для решения

вопроса

о включении кон-

кретного элемента в номенклатуру 34 является перечень деталей,

лимитирующих надежность автомобиля.

Опыт исследования эксплуатационной надежности

различных

конструкций автомобиля показывает, что у каждой модели в опре-

деленных условиях эксплуатации имеется ограниченное по номен-

клатуре количество деталей, которые чаще, чем другие, выходят

из строя и определяют тем самым материальные и трудовые затраты

на поддержание автомобиля в работоспособном

состоянии.

Такие

детали получили название «лимитирующих надежность» или «кри-

тических по надежности».

Выявление номенклатуры и характеристик потоков отказов

этих деталей позволит с максимальным учетом действительных

потребностей планировать необходимые количество и номенклатуру

34, объем и оптимальную периодичность ремонтных воздействий,

182

а также объем трудозатрат и количество оборудования для восста-

новления работоспособности подвижного состава.

Лимитирующими безотказность деталями (узлами) считаются

такие, у которых на рассматриваемом пробеге гамма-процентный

ресурс ниже 90 % (соответственно для деталей, влияющих на без-

опасность движения, — 95

%),

а лимитирующими долговечность —

такие, ресурс которых меньше ресурса агрегата или автомобиля

до

КР

(или меньше ресурса, заданного заводом-изготовителем).

По деталям, лимитирующим безотказность и долговечность,

определяются трудовые и стоимостные затраты, идущие на устране-

ние отказов (они и считаются лимитирующими ремонтопригодность).

К деталям и узлам, лимитирующим надежность автомобиля или агре-

гата, относятся детали и узлы, имеющие не менее 70 % стоимостных

затрат от общей суммы затрат, которые идут на

устранение

этих

отказов, т. е. на 34 и работы по замене деталей [9,

11,

29].

Выявление деталей, лимитирующих надежность, проводится гра-

фоаналитическим (или аналитическим) способом с помощью ком-

плексного показателя — суммарных стоимостных затрат

по

каждой детали, имевшей отказы на рассматриваемом пробеге. Для

определения

необходимо знать: количество деталей

М,

отказавших

на рассматриваемом пробеге; стоимость деталей по прейскуранту

Сзч

стоимость трудозатрат на устранение отказа каждой

детали

тз

,-;

потери предприятия; связанные с простоем автомобиля в ре-

монте

Величины Ci и

определяют по формулам

С„

U,^

i/Ly,

где

т,-

— количество отказавших деталей

t'-ro

наименования;

— оптовая цена

автомобиля;

— средняя эксплуатационная скорость;

— время устранения

отказа (неисправности);

— ресурс автомобиля, тыс. км.

После определения для всех деталей затрат

их располагают

в убывающей последовательности

где

Ch,

..., С/ — суммарные

затраты

на

n, ...,

деталь, входящую в узел

(агрегат).

Затем этим деталям присваивают новые индексы: k

= 2

и т. д. Таким образом,

...

С/.

Для удобства последующей оценки производят нормирование

доли стоимости (в

данной детали в общей стоимости всей но-

менклатуры:

юо.

4t=\c

Значения

суммируют и наносят на график нарастающим итогом

(рис. 68). На оси абсцисс откладывают индексы, соответствующие

присвоенным номерам деталей, на оси ординат — нормированные

суммарные затраты

Qi-

Если линия 2

<7»

является прямой, то

183

Индексы,

соответстдуннццв

номерам

деталей

Рис. 68. Иллюстрация метода

опре-

деления деталей, лимитирующих

надежность, по суммарным затра-

там

среди рассматриваемых де-

талей невозможно выделить

детали, лимитирующие на-

дежность с помощью данного

показателя

так как все

детали равнозначны (ча-

стный случай).

В общем случае кривая

является выпуклой. Проведя каса-

тельную к сглаженной кривой

<7*

параллельно прямой 0В, полу-

чаем точку касания для определения деталей, лимитирующих на-

дежность. Абсцисса этой точки, округленная до ближайшего целого

значения, позволяет определить номенклатуру деталей, лимитиру-

ющих надежность.

В связи с тем, что в ряде случаев получить исходные данные,

необходимые для определения номенклатуры деталей, лимитиру-

ющих надежность, затруднительно может быть применен более

простой метод, основанный на данных о фактическом расходе

34.

На оси ординат графика, аналогичного графику на рис. 68,

нарастающим итогом откладывают суммарный расход

в про-

центах, определяемый по средней норме их расхода, а на оси абс-

цисс — индексы, соответствующие номерам деталей. Далее изло-

женным выше способом выявляется номенклатура деталей,

лимитирующих надежность.

Для расчета мощности складов по уровням недостаточно знать

только номенклатуру деталей, лимитирующих надежность. Необ-

ходимо определить расширенную номенклатуру

34,

восполняемую

по мере расходования деталей.

Существующие в настоящее время системы пополнения запасов

на автотранспорте основаны на определенном порядке контроля

фактического состояния их на складе, что часто требует больших

затрат труда и времени, особенно при значительной номенклатуре

34. Однако обычно из большого общего объема числа наименований

34 наибольшая часть стоимости запаса приходится на малое коли-

чество отдельных 34, которые значительно влияют на общие за-

траты, связанные с их хранением и расходованием на складе.

Для оперативного контроля и регулирования запасов 34 исполь-

зуется метод ABC, основанный на разделении их запасов на группы

в зависимости от объема реализации

[21,

29].

Все 34, хранящиеся

на данном складе (или необходимые для хранения), располагают

в порядке убывания их суммарной стоимости. Цену 34 умножают

на их количество данного наименования на складе и составляют

перечень в порядке убывания полученных произведений. Перечень

делят на три группы: А, В, С (табл. 37).

Деление на группы А, В, С является условным. По 34 группы А

создаются краткосрочные запасы и обеспечивается их частое по-

"184

37.

Соотношение

между числом наименований

и объемом

их реализации по номенклатурным группам, % (по данным институтов)

Группа

МАДИ

Количество

наименова-

ний

Объем

реали-

зации

лиэи

Количество

и «именова-

ний

Объем

реали-

аации

ИИИАТ

Количество

наименова-

ний

Объем

реали-

зации

38. Соотношение между числом наименований

и объемом

их реализации по номенклатурным группам, % (по данным фирм)

Группа

Рено

Количество

наименова-

Объем

реали-

зации

Волво

Количество

наименова-

ний

Объем

реали-

зации

Конела

Количество

наименова-

ний

Объем

реали-

зации

полнение. На деталях этой группы сосредоточивается внимание

работников службы материально-технического снабжения, и за

состоянием запасов деталей устанавливается еженедельный

контроль.

По деталям группы В создаются запасы в большем объеме, чем по

группе А, и поставляются они реже. Периодичность контроля запа-

сов в этом случае один раз в

7—10

дней. По деталям группы С

с небольшой частотой спроса создаются долгосрочные запасы. Ве-

роятность обеспечения спроса близка к единице. Состояние запаса

контролируют один раз в месяц или квартал.

В ряде зарубежных фирм разделяют запасы на четыре группы,

т. е. включая в группу детали незначительного спроса [9, 20,

29].

В табл. 38 представлено разделение 34 на группы по автомоби-

лям фирм Рено, Волво, Конела. Для фирмы Волво разделение ука-

зано для 34 систем двигателя и электрооборудования, системы

питания и рулевого управления, поэтому группа

распределении

отсутствует, а для фирмы Конела объем

реализации

34 по группам С

и D так невелик, что их объединяют.

На рис. 69 в качестве примера показано разделение 34 по методу

ABC графическим способом. Кривые, отображающие изменение

стоимости 34 (в

по группам

2а,

2с и

обозначены соответ-

ственно этими цифрами.

188

20 2$

Намера.

позиции

Зила/геи

Рис. 69. График для распределения номенклатуры

по методу ABC

для

рас-

чета мощности

складов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В ЗАПАСНЫХ ЧАСТЯХ

ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ПО

«СОВИНТЕРАВТОСЕРВИС»

Исследования, проведенные НИИАТ и ЛИЭИ, показали, что

для решения задачи обеспечения высокого технического состояния

автотранспортных средств иностранных фирм и владельцев на

нашей территории,

при

эффективном использовании

материальных

и трудовых ресурсов, необходимо достоверное определение потреб-

ности в

по номенклатуре и количеству. Как отмечалось ранее,

специфика условий эксплуатации и обслуживания автомобилей

иностранных владельцев обусловливают применение специальных

методов определения потребности в

с учетом всей имеющейся

информации. При разработке методики определения потребности

для ремонта иностранных автомобилей необходимо

проанали-

зировать существующие методы планирования потребности в

34;

собрать данные по характеристикам

автомобилей

иностранных

фирм

и владельцев, прибывающих на нашу территорию; обосновать мето-

дические основы выбора номенклатуры 34 и планирования их

потребности; провести контрольные расчеты потребности в 34 и

опытно апробировать

их,

особенно по деталям, обусловливающий

надежность. Разработанная с учетом данных

распределения

но-

менклатуры 34 по методу ABC методика предназначена для плани-

рования (прогнозирования) потребности в 34 на текущий и пер-

спективный периоды для автомобилей

иностранных

фирм на нужды

ТО и ремонта. Рассчитанный по этой методике план (прогноз) по-

требности может быть основой для обеспечения баз и складов системы

ПО

«Совинтеравтосервис»

необходимыми

по номенклатуре и объему

34 [29—31].

Потребность в 34 на обслуживание и ремонт прибывающих

на нашу территорию автомобилей иностранных фирм определяется

186

с учетом принятой ПО

«Совинтеравтосервис»

системы ТО и ремонта

подвижного состава, а также возможности восстановления отказав-

ших элементов автомобилей в условиях ремонтных предприятий

объединения. Ее необходимо знать при планировании производствен-

ной деятельности предприятий объединения (специализированных

стационарных опорных

пунктов,

передвижных станций технической

помощи,

привлеченных предприятий) для обеспечения постоянной

технической готовности парка автомобилей иностранных фирм,

эксплуатируемых на нашей территории.

Заложенные в методике алгоритмы расчета должны обеспечивать

количественный прогноз потребности в 34 на текущий (квартал,

год)

и перспективный периоды в натуральном выражении по каждой

позиции номенклатуры 34 для конкретной марки (модели)

авто-

мобиля иностранной фирмы.

Исходная информация для расчета (прогнозирования) потреб-

ности в 34 для автомобилей иностранных фирм собирается из сле-

дующих основных сведений:

а) исходные данные общего характера (потоки автомобилей по

моделям и маркам, прибывающих на территорию нашей страны

за определенный период; карта-схема международных маршрутов

с указанием расстояний и дислокации предприятий объединения

и т. п.), получаемые из региональных подразделений;

б) о расходе 34 на предприятиях объединения за текущий период

(квартал, год) для различных марок автомобилей по

соответству-

ющей номенклатуре 34 с момента организации объединения;

в) о фактическом расходе 34 для автомобилей иностранных

фирм, эксплуатируемых на автотранспортных предприятиях «Сов-

трансавто»;

г) о фактическом расходе 34 для подконтрольных партий авто-

мобилей последних лет выпуска, эксплуатируемых на предприятиях

«Совтрансавто», содержащихся в лицевых и лимитных картах;

д) по эксплуатационной надежности (средние ресурсы агрегатов,

деталей до первого отказа и в период между ними; законы распре-

деления наработок до отказов и т. п.), а также данные о возрастной

структуре парка и пробегах с начала эксплуатации автомобилей

иностранных марок, прибывающих на нашу территорию, получаемые

от зарубежных фирм-изготовителей и лабораторий надежности

опорных

ДТП,

эксплуатирующих автомобили иностранных марок

в СССР.

Наиболее

достоверный прогноз потребности в 34 может быть

получен при использовании информации группы д. Поэтому

необ-

ходимо в отделениях объединения организовать получение ее, а также

фиксировать в специальных документах возраст и пробег с начала

эксплуатации прибывающих автомобилей для дальнейшего сбора

данных центральным отделением

объединения.

В настоящее время информация подобного рода может быть

получена только по некоторым моделям («Волво», «Мер

седее-Бенц»

и др.), эксплуатируемых в системе «Совтрансавто», поэтому основное

внимание уделено расчету потребности

34 на базе данных групп

1Ь7

ПО

„Совинтеравтосервис

Региональные

отделения ПО

Авторемонтные

npednpun

тип,

мастерские,

склады

LjKJa

Ввод исходной информации

Иностранные

рирмы

flafopamopuu

надежности

1/д/

PIIL.

Схема

источников

получения

структура

исходной информации

для

расчета

потребности

б, в, г. В то же время расчет количества 34 по параметрам ресурсов

элементов автомобилей при последующем объединении его в ком-

плексном прогнозе с расчетом потребности по фактическому расчету

[информация

групп

б—г]

позволяет получить более точную и

достоверную оценку.

Исходная информация группы б собирается во всех отделениях

ПО «Совинтеравтосервис», сортируется и представляется в виде

массивов суммарных величин фактического расхода 34

гю

каждой

позиции утвержденной номенклатуры (детали, сборочной единицы,

агрегата) за конкретный период времени

(квартал,

год).

Информация группы в собирается, как правило, по всем авто-

мобилям данной марки, эксплуатируемым в конкретном

ДТП

объеди-

нения

«Совтрансавто»

или другой ведомственной подсистемы. При

этом могут наблюдаться в значительной степени вариации возраст-

ного состава парка автомобилей с начала эксплуатации. Расчет

потребности в 34 в этом случае производится для

усредненного

по возрасту и пробегу автомобиля данной марки. Распределение

автомобилей этой же марки, прибывающих на

территорию

СССР

и обслуживаемых на

предприятиях

ПО

«Совинтеравтосервис»,

по

возрасту и пробегу с начала эксплуатации могут в значительной

степени отличаться от

средних

данных «Совтрансавто», что необхо-

димо учитывать при расчетах.

Сбор информации группы г

осуществляется

аналогично сбору

подобных данных в

опорных

автотранспортных предприятиях. При

соблюдении всех

требовании

к сбору этих данных их можно после

предварительной обработки использовать для целей расчета плано-

188

Исследование

тренда

(

прогнозной

тенденции)

Построение

моделей

временного ряда

Исключение

тренда

Определение

параметроб

сглаживания

Исследование

сезонных

искажении

Формирование

ряда с трендом

без

учета „сезонности"

±L

Построение

формулы

прогнозировании

Оценка

точности

прогнозирования

Рис.

71.

Структурная

схема

ррогнсиировсчшя,

основанная

на

экс1раполящш

вре-

менных рядов

БОЙ потребности в

наряду с информацией группы в, а также

применять для оценки параметров ресурсов автомобилей.

Схема источников

получения

и структура исходной информации

для планирования потребности в

автомобилей

иностранных

фирм

приведена

на рис. 70.

Для максимального использования имеющейся информации могут

быть применены три простых и один комплексный метод.

В первом методе для расчета потребности в

по данным ПО

«Совинтеравтосервис»

используется информация, содержащаяся

в группах а, б. Данные о фактическом расходе

по конкретной

позиции номенклатуры для данной марки автомобиля предста-

вляются в виде

временного

ряда. При этом показатель является

суммарным фактическим расходом 34 определенного наименования

за год. Исходная информация заносится в таблицы (табл. 39), а за-

тем в виде массивов на машинные носители (перфокарты, перфо-

ленты, магнитные ленты).

Как было указано выше, исходные данные для расчета

потреб-

ности в 34 представляют собой короткие временные ряды, вслед-

ствие чего прогноз с использованием наиболее развитых и получив-

ших широкое распространение методов экстраполяции тенденций

представляет определенную сложность. Расширение исходной ин-

формации (более длинные динамические ряды) позволит использо-

вать указанные методы, а также стандартные программы экстра-

поляции, имеющиеся в

математическом

обеспечении

ЕС

ЭВМ.

Струк-

турная схема прогнозирования, основанная на экстраполяции вре-

менных рядов, в общем случае

показана

на рис. 71. Учитывая, что

динамический ряд, отражающий расход 34 на предприятиях ПО

«Совиигеравтосервис»,

является

коротким,

остановимся более по-

дробно на адаптивных моделях

краткосрочного

прогнозиро-

вания

17,

22, 30. 33, 34].

189

39. Динамические ряды расхода

(условные данные)

Автомобиль

№ по

порядку

Наиыенование

Масляный

фильтр

Прокладка

головки

блока

Гильза цилиндра

Год выпуска

Номер

по каталогу

423136

245548-6

• •

275047

Ретроспектидо

данные sa

год

и.

380

У,

246

420

Прогноз

на

гад

»п

*т

<«

•

—

40. Экспоненциальные средние при различных параметрах

Показатель для

расчетного

год*

Значение

ряда

Прогноз

0,1

8,7

8,83

9,047

0.5

7,5

8,75

9,875

0,9

7,42

8,37

9,13

Простейшая адаптивная модель предназначена для выделения

экспоненциальной средней в исходных данных. Экспоненциальное

сглаживание динамического ряда данных осуществляется по

формуле

где

—

значение

экспоненциальной средней в момент г;

а^

—

параметр

сглажи-

вания

= const;

— фактическое значение процесса в момент т.

Экспоненциальная средняя часто используется для краткосроч-

ного прогнозирования на один шаг (например, год, квартал,

месяц).

Наиболее трудным при расчете по данной формуле является выбор

значений

а„

начального

значения

Т=0

некоторых случаях

определяют как среднее значение по нескольким первым

членам

ряда

z/j.

В случае трех значений ретроспективного ряда

определяют по формуле

. о

-iS

yt-

Проиллюстрируем

прогнозирование

потребности

34,

основанное на выделе-

нии экспоненциальной

средней,

на примере исходных данных табл. 39

(позиция

N — гильза цилиндра).

(6 +

10+

11)/3= 9.

190

При

а„

= 0,1

Si=

—

0,1-6+

0,9-9=

8,7;

д:

—а

)

0,1-10+

0,9-8,7=

8,83;

«с-«з+

(1—«о)

0,1-11+

0,9-8,83=

9,047.

Результаты аналогичных расчетов при значениях параметров

сглаживания

0,5 и

0,9 приведены как пример в табл. 40.

Наиболее типичной ситуацией для короткого динамического

ряда является наличие тенденции линейного роста (или спада).

Для этого случая разработано несколько вариантов адаптивных

моделей. Остановимся на двух из них: модели Хольта и модели

Брауна [24, 32].

Модель Хольта. Прогнозирование результирующего значения

(t) динамического ряда проводится по формуле

г/т

(/) — fli,

(

-f

«2,

где

а-!

— параметры экспоненциального сглаживания; t — шаг

динамического ряда; входящие в нее коэффициенты определяются

рекуррентными выражениями:

—

«i)

(<7i,;_!

t_i);

<*i,t

—

ai,

.i)

—

ai)a

,t-i-

Ниже приведен расчет

с использованием модели Хольта при тех же исход-

ных данных. Исходные значения коэффициентов и параметров

сглаживания:

1>(

— 9;

= 1;

«1=0,1;

0,4.

Первый

шаг

0,16

+ 0,9 (9 + 1) =

6,9;

/=,

0,4

(9,6

- 9) +

0,6-1

0,84.

Прогноз (ретроспективный) на первый год

9,6+

1-0,84=

10,44,

Второй шаг

,=2

0,1-10

—

9,0(9,6

—

0,84)=

10,396;

/==2

= 0,4 (10,396

—9,6)

—0,4-0,84=

0,654.

Прогноз (ретроспективный) на второй год

/T=2

10,396

+ 1

-0,654

11,05.

Третий шаг

,=3

= 0,111

+0,9(10,396

0,654)=

11,045;

= 0,4

(11,05

—

10,396)

0,6-0,654

= 0,654.

Прогноз (ретроспективный) на третий год

f/^з

11,045

+ 0,654

11,699

12.

Линейная модель Брауна. Прогноз для

шагов осуществляется

по формуле

191

Коэффициенты

рассчитывают

по формулам

41.

Данные прогнозирования с использованием линейной модели Брауна

(4)

где

S^,

— экспоненциальны- средние первого и второго порядка,

spl,

SS'J

(у)

S|*-'

(</)

a)S&

(</);

Sj*'

(у) —

экспоненциальная

седняя fe-ro порядка.

Для линейной модели данная формула для

будет

иметь вид

(6)

(7)

Для расчета необходимо задаться начальными значениями исход-

ных данных. Для линейной модели начальные условия имеют вид

о[21

I 2 (1 —

«о)

•So

(У)

о<Н

ао

Значения коэффициентов

определяются из уравнения

линейного тренда методом наименьших квадратов.

Рассмотрим процедуру прогнозирования с помощью линейной

модели Брауна на основании исходных данных (табл. 40). При-

мем

= 0,3;

=9;

1. Определим начальные значения:

ТГТ

б-

666

333

По формулам (6) и (7) на базовый год находим

—

0,3-6

0,7 X

X 6,666

6,466;

0,3-6,466

0,7-4,33

1,9398

3,0331 -

= 4,9729.

Рассчитаем коэффициенты

а„

по формулам (4) и (5):

2.6,4б6—4,9729

= 7,9591;

о,

-^у

[6,466 — 4,9729] = 0,6399.

Таким образом, модель прогнозирования запишется в следующем

виде:

7,9591 — 0,6399

Выполним прогноз на первый

(1-1),

второй

(/-2)

и третий

(/-3)

годы:

(/,

7,9591+0,6399-1=8,599;

/=2

= 9,2389;

9,8788.

Выполним аналогичные расчеты с учетом данных за первый год.

По формулам (6) и (7) находим

0,3-

0,7-6,466

7,5262;

]

0,3-7,5262

0,7-4,9729

2,2578

-f

3,4810

5,7380.

2-7,5262

— 5,7380

9,3144;

jfj-

[7,5262 — 5,7380] = 0,7663.

192

Базовый

Первый

Второй

Исходный

ряд

Расчетные

коэффициенты

«0

7,9591

9,3144

10,5495

°i

0,6399

0,7663

0,8491

Прогноз

на

год

первый

8,599

—

~—

второй

9,239

10,081

—

третий

9,879

10,847

11,399

Модель прогнозирова«ия запишется в виде

9,3144 + 0,7663/.

Прогноз на второй и третий годы

У(

„

9,3144

0,7663

10,0807;

i=a

9,3144

0,7663-2

10,8470.

Определим также модель прогнозирования с учетом всего исходного ряда

0,3-

И +

0,7-7,5262

= 8,5683;

0,3-8,5683

0,7-5,7380

2,5705

+ 4,017 = 6,5871;

2-8,5683

— 6,5871

10,5495;

0,3

0,7

[8,5683

—6,5871]

0,8491;

10,5495 + 0,8491/.

Прогноз на третий год:

(/;_д

11,3986.

Результаты расчетов сводят в табл. 41.

Как отмечалось ранее, в общем случае при рассмотрении противо-

действенных

прогнозов возможно множество комбинаций различных

тенденций сезонных явлений и случайных отклонений в исходных

данных динамического ряда, которые обобщенно можно выразить

одной формулой:

ai,,

-d

-f(l

—

«!)•<!,

где

i — текущий уровень ряда после выделения

сезонных

колебаний;

— пара-

метр сглаживания,

d±,

—

показатели

тенденции роста

34.

При втором методе для расчета потребности в

используется

информация, содержащаяся в группах а, в. Прогноз потребности

для автомобилей иностранных фирм в этом случае основан на

использовании удельных норм, рассчитанных по фактическим дан-

ным расхода

на предприятиях. Удельную норму расхода (расход

t'-й

позиции номенклатуры для

k-н

марки автомобиля в шт. на

100 автомобилей в год при среднегодовом пробеге 100 тыс. км)

рассчитывают по формуле

где

Qjk

— фактический расход

/-и

позиции номенклатуры за год для парка

автомобилей fe-й марки,

шт.;

Мь

— количество иностранных автомобилей

k-ii

марки

Фастовцев

Г.

Ф.

193

автотранспортных

предприятиях системы

«Совтрансавто»,

шт.;

Lj^

—

годовой

пробег

1-го

автомобиля

/г-й марки, тыс. км.

Общая

потребность

для

/г-й

марки автомобиля по у'-й позиции

номенкла-

туры

где

Л^

— количество автомобилей

/г-й

марки, прибывающих на территорию СССР

в планируемом году, шт.;

— средний пробег автомобилей иностранных фирм

по территории нашей

страны,

тыс. км;

а,

— коэффициент, учитывающий состоя-

ние парка автомобилей,

«па

*=1

Hjf

— количество обслуженных автомобилей

k-й

иностранной марки в системе ПО

«Совишеравтосервис»,

шт.

В свою очередь, средний пробег

может быть определен по

методике, изложенной выше, или по формуле

где

Л/y'fc

—

количество автомобилей

ft-й

марки

на

у'-м

маршруте,

шт.;

/,д

—

сред-

ний

пробег автомобилей иностранных фирм по нашей территории, км; п — коли-

чество маршрутов.

При третьем методе для расчета потребности

по параметрам

ресурсов деталей используется информация группы г, д, т. е. ин-

формация о фактических параметрах ресурсов до первого отказа

и между отказами по конкретным деталям. При этом источником

первичных данных служат лимитные карты и лицевые карточки

автомобилей. В лимитных картах ведется учет фактического расхода

по конкретному автомобилю в течение его календарного срока

службы с указанием даты выдачи детали. В лицевых карточках

даны

фактические

пробеги автомобиля до отказа определенного

агрегата

или системы.

Затем составляются выборки наработок деталей. Определяется

тип выборки (полная, усеченная, незавершенная) и параметры

законов распределения деталей до первого отказа. После этого

выбираются

коэффициенты для определения параметров отказов

(второго, третьего и т. д.) и рассчитываются потоки отказов деталей

путем

моделирования наработок до соответствующего отказа. Такие

выборки

называются незавершенными или многократно усеченными;

они обрабатываются в соответствии с техническими указаниями

по обработке результатов незавершенных испытаний на долговеч-

ность изделий (табл. 42).

Данный метод определения долговечности детали позволяет

учесть всю имеющуюся информацию путем определения действи-

тельного веса отказа, являющегося переменной величиной, так как

в выборке из отказавших и

приостановленных

деталей порядковый

номер

i-го

отказа зависит не только от числа предшествующих от-

казов, но и от числа приостановленных

изделий.

По имеющимся

194

42.

Незавершенная

выборка по детали № 181338 (условный пример)

Гаражный

томобиля

1048

4142

4405

1009

4413

5179

5161

—

Наработка,

тыс. км

0—25

26-50

51-75

76-

100

101

—

125

126—

150

151 —

175

176—

200

201-

26»

43. Последовательность расчета функции распределения ресурса

(деталь № 1578048)

AL,

150

175

Й!

—

и:

—

ад

IM-

•aT

—

л:

—

'с

•«

S |

i +

и:

—

1,125

Дш

—

2,25

—

(Г"

II .5

е~

8,25

-f-

0,67

0,4

0,55

Примечание.

Обозначения

параметров-

, п —

накопленная

—

частота, отнесенная к верхней границе интервала соответственно

рассматриваемого

предшествующего

рассматриваемому;

Л-

— вес 1-го отказа,

— вероятность i го

отказа,

/к

— число приостановленных деталей

данным об отказавших и приостановленных деталях строят вари-

ационный ряд в порядке возрастания наработки.

Величину интервала ряда определяют по формуле

А^

max

+ 3,2 lg

N),

где

тач

—

соответственно максимальная

минимальная наработки

выборке;

N — количество деталей в выборке, шт.

Аналогичный расчет проводится для всех деталей. Затем опре-

деляют функцию распределения F

(f).

Предварительно рассчитывают

вероятности отказа на каждом интервале (табл. 43) [5, 6, 30]. Полу-

ченные пары значений

позволяют построить кривую распре-

деления отказов.

Точечные оценки параметров законов

распределения

могут быть

определены одним из известных методов: графически (по вероятно-

195

44. Результаты расчета значений средних ресурсов до первого отказа

детали и параметра их распределения

Деталь

Номер по

каталогу

181338

1507760

1578048

1507761

382908

1578140

1571287

1582410

1573549

Наименование

Роликовый под-

шипник

Включатель

Стекло заднего фо-

наря

Свеча отопителя

Рычаг

Генератор

—

Решетка

Количество

деталей, шт.

отка-

зав-

ших

приоста-

новлен-

ных

ТЫС,

КМ

155

187

170

140

240

143

297

671

253

0",

тыс.

км

—

101

116

561

138

я»

171

203

—

155

159

518

713

285

6 *

3,86

3,88

—

\f>

1,51

1,15

1,85

*Я

и ft— параметры распределения Вейбулла.

стной бумаге); наименьших квадратов; максимального правдоподо-

бия; методом моментов. Воспользуемся методом наименьших квадра-

тов. Уравнение прямой, аппроксимирующей распределение

(/)

на вероятностной бумаге, в общем случае имеет вид у =

(х —

Метод наименьших квадратов позволяет получить несмещенные

состоятельные и эффективные оценки параметров

Параметры

определяют по формулам

Qn'^xi

=-j-

и,»»-

(4~

где

—

#o«

;

—

экспоненциальная

средняя динамического ряда

:==

_!__

—-у-

(

Щ—

данных для

л:-го

периода прогнозирования,

число отказов в

i-м

интервале;

— количество отказов деталей,

—

абсцисса экспериментальной точки (в зависимости от типа вероятностной бумаги

измеряется в единицах наработки или ее логарифма),

;

—

xitii;

— ордината экспериментальной

точки,

равная квантилю нормированного рас-

пределения,

—

Iji

196

45. Законы распределения и их параметры (для построения потоков отказов)

Наименование детали

и номер по

каталогу

Подшипник

№ 181338

Генератор

N° 1578140

Рычаг

№ 282908

До первого отказа

Между первым

вторым

отказа-

ми

Нормальный

155000 км;

а = 44 000 км

Вейбулла

L,=

2152;

ть

1,51

Между вторым

и третьим отка-

зами

124 000 км;

35 000 км

Экспонен

циальный

Я-J.

= 100 000 км

Норг/ядьный

= 240 000

км;

а = 48 000 км

144 000 км;

48 000 км

На следующем этапе графоаналитическим методом определяются

точечные оценки показателей долговечности по параметрам законов

распределения (Вейбулла, экспоненциального, нормального и

логарифмически-нормального). Результаты расчетов значений

средних ресурсов до первого отказа по девяти деталям приведены

в табл. 44.

Полученные параметры ресурсов деталей необходимы для

моде-

лирования потока отказов, на основе которых определяется

потреб-

ность в

[10, 23, 24, 30]. Исходные данные для построения

параметров потоков отказов приведены в табл. 45. В табл. 46 как

пример приведены результаты моделирования параметров потоков

отказов для деталей по исходным данным табл. 45. Параметр потока

отказов (на 100 автомобилей) определяется из выражения:

где

— сумма отказов по интервалам; N — число автомобилей (N

200);

— интервал пробега

(AZ,

= 200 000 км).

Для расчета (прогнозирования) количества

по параметру

потока отказов необходимо знать пробеги автомобилей с начала

эксплуатации

количество автомобилей в каждой группе

с пробегом

т. е.

);

предполагаемый пробег автомобилей

на расчетный период. Общий

расход

определяют по формуле

0,01

Ni(Li)^L^(Li),

1=1

где 0,01 — коэффициент приведения Я

(L,)

к одному автомобилю;

(L;)

— параметр

потока отказов детали на интервале пробега

—

0,5Д£г,

L,-

0,5ALj)

для 100

автомобилей; т — число групп автомобилей.

Для примера рассмотрим расход

по детали № 181338 с использованием

Данных табл. 44.

Ожидается 400 автомобилей «Волво», расстояние

перевозки

по территории нашей

страны

ALj

10 000 км. Указанные автомобили можно разбить на пять групп

с начальными пробегами

LI,

приведенными в табл. 47.

Например,

для первой группы

общий расход

— 0,01 •

100-

10.

0,025

0,25.

Общий расход

для всей группы

автомобилей принимаем М = 14.

197