Элтон Р. Рентгеновские лазеры

Подождите немного. Документ загружается.

Атомный номер Ζ

Рис. 12. Длины волн автоионизационных 3-2-переходов в зависимо-

сти от атомного номера Ζ. Указана аппроксимационная формула.

Особенно интересна система, в которой водородоподобный фтор

накачивает литиеподобный фтор [48], т. е. как ион накачки, так

и лазерный ион относятся к одному элементу. Эта система могла

бы стать перспективной для плазм газового разряда (например,

г-пинча) (см. разд. 4.2.26).

2.4-4в.

Поглощение ионом другого элемента. Третий метод умень-

шения эффекта пленения излучения заключается в использовании

специальной примеси поглощающих ионов. В этой схеме фото-

ны,

подверженные пленению, служат фотонакачкой других ионов

в основном состоянии. Вновь необходимо очень точное совпаде-

ние энергий переходов. Этот метод, следовательно, тесно связан с

концепцией фотовозбуждения, рассмотренной в разд. 3 гл. 3. До-

бавление второго компонента, однако, уменьшает концентрацию

лазерных ионов по крайней мере раза в два. При этом важно,

чтобы примесные ионы имели большое поглощение. Поэтому ди-

намические потоки, рассмотренные в п. 2.4.36, нежелательны, так

как это увеличило бы фактор утечки и уменьшило поглощение.

Если фотовозбуждение в поглощающем ионе происходит на

Достаточно высоколежащий уровень, то возбужденное состояние

Глава.

Таблица

2. Фотонакачка

жаз%ер>а

lLi-подобных ионах с автоиони

задней

нижнего уровня 147]

^ратр

, А

Χ,

J2bA./A(

)

Переход

Фотонакачка

Н-подовк

ымн

тсоналеи! (2p-ls)

14,9823

14*98)222

0,13

2s-ls2s3p

14,98,2;:

0,33

2s-ls2s3p

14,9877

98\22

3,9

2s-ls2s3p

14„98\25δ

3,7

2s-ls2s3p

14,8823

14,99.0

5,3

2p-ls2p3p

14,9877

1,3

2p-ls2p3p

2,7360

73.33

9,9

2s-ls2s3p

Фотонакачка

Не-подобн:ымн шона^мш (2p-ls)

5,0389

5,03 .80

1,0

2p-ls2p3p

O4i09 4,8

2p-ls2p3p

1,5885

1,58<8#

J,63

2p-ls2p3p

58 58

2s-ls2s3p

1,58*69

2s-ls2s3p

1,4777

1,47'73

2,7

2p-ls2s3d

распадается через

Ι imrnmr цц

п ц и ι сстолкновительные и радиаци-

онные каналы и энергия в «соьнще кошцов освобождается

широком

спектре [49]. Это иллэоотрироуетсяй та рис. 13, где возбужденный

уровень отмечен буквой и

повкхзз^ано

дальнейшее возбуждение

на более высокие уровни Τ аксал

си^сттема

должна

быть

спроектиро-

вана очень тщательно. Пдотнкость псглощающих ионов (и сопрово-

ждающих их электронов) долдж^а бг ыгтъ достаточно

высокой,

чтобы

подавить само поглощение (пдленекже!) в лазерных ионах. С другой

стороны, если плотности погл^осцаю^шшх ионов и электронов велики

настолько, что между

возб>-ж^еннь*о*4£И

уровнями имеется столкно-

вительное равновесие, то эти* ионы £?удут сильно переизлучать на

той же частоте, которая пог^то»щае-.тсдя. Тогда эффект устранения

пленения излучения может Сбыть акл*узшрован. Вероятно, опять

процесс фотоионизаххии в не

шрерыв»ный

спектр из основного

со-

стояния слабее, чем гтрол*ессьы ступетчатого возбуждения и иони-

зации, по крайней мере ддя р^езона^чсного поглощения. Уравнения,

необходимые для детального

анализа, рассматриваются в разд. 3

гл.

Разновидностью такого псэдход^а. устранению пленения излу-

чения является случай, когдда дие

крг>етное

фотовозбужденное

со-

Принципы

коротковолновых лазеров

Рис.

13.

Схема устранения

пле-

д нения излучения

помощью

фо-

—— товозбуждения примесного иона.

стояние поглощающего примесного иона лежит выше порога

ио-

низации. Затем

оно

автоионизуется

вероятностью, много боль-

шей вероятности радиационного распада. Следовательно, энергия

фотона, опустошающего нижний лазерный уровень, переходит

конце концов

кинетическую энергию свободного электрона [46].

Это показано

на

рис.

14.

Преимущество данного метода

по

сравне-

нию

методом, описанным

предыдущем разделе, заключается

том, что естественная ширина линии поглощения может быть зна-

чительно больше из-за большой вероятности автоионизации.

Это

делает подбор совпадающих

по

энергии переходов более легким.

Кроме того, доплеровский сдвиг, связанный

относительным дви-

жением ионов,

не

столь важен. Многочисленные возможные ком-

бинации ионов,

которых поглощение излучения, опустошающего

нижний лазерный уровень, происходит

возбуждением

на

авто-

ионизационный уровень

двух-

трех электронных ионах, при-

водятся

работе [46]. Некоторые комбинации

хорошим совпа-

дением длин волн

Xdepi

перехода, опустошающего нижний лазер-

ный уровень,

перехода

на

автоионизационный уровень

(т.

е.

Δλ/Α

< 20 · 10"

)

приводятся

табл.

Параметр

п"

относит-

главному квантовому числу электрона

автоионизационном

^стоянии.

2-4-5. Неоднородность плазмы

рефракционные потери

Существует неблагоприятное влияние плотности плазмы

на вы-

*°Дные параметры рентгеновского лазера, которое обусловлено

ее

однородностью.

Это

относится

как к

осевому,

так и к

попереч-

**°му направлениям.

Глава 2

Таблица 3. Устранение пленения излучения с помощью фотовоз-

буждения примесного иона в автоионизационное состояние [46]

Опустошающий

^deph

Поглощающий

^absi

ΔΑ/λ

переход А переход А (*Ю

)

Поглощение Li-подобным ионом с π" = 2

Si(Li-)[3p - 2s] 40,911 C(Li-)[ls

2s - Is2s2p] 40,875 8,8

K(Ne-)[3s - 2p] 41,541 C(Li-)[ls

2p - ls2p

] 41,563 5,4

22,02

[Is

2s-

Is2s2p] 22,020 0

K(Li-)[3d - 2p]/ O(Li-)

^22,16 [ls

2p-ls2p

] 22,12 2,7

Ne(He-)[3p - Is] 11,5466 Na(Li-)[ls

2p - ls2s

] 11,537 6,7

Zn(Ne-)[3s - 2p] 11,51 Na(Li-)[ls

2p - ls2s

] 11,534 17

Поглощение He-подобным ионом с η" = 2

Na(Li-)[3d - 2p] 77,764 Be(He-)[ls2s - 2s2p] 77,829 8,3

N(He-)[3p - Is] 24,898 N(He-)[ls2p - 2p

] 24,881 6,8

Ca(Ne-)[3s - 2p] 15,157 F(He-)[ls2s - 2s2p] 15,157 8

Cu(Ne-)[3s - 2p] 12,558 Ne(He-)[ls2p - 2s

] 12,553 4

Поглощение Li-подобным ионом с η" = 3

Cl(Li-)[3p - 2s] 26,67^

J>N(Li-)[ls

- Is2s3s] 26,690

Ti(Ne-)[3s - 2p] 26,64K 18

Л9,64 [ls

2p-Is2s3d] 19,615 13

Ca(Li-)[3d - 2p]/ O(Li-)

N9,79

[Is

2p-ls2s3s] 19,794 2

.14,982 [ls

2s-Is2s2p] 14,964 12

F(H-)[2p-ls]<^ F(Li~)

M4,988 [ls

2p- Is2p3p] 14,990 1,3

Ca(Ne-)[3s - 2p] 15,169 F(Li-)[ls

2p - Is2s3d] 15,138 20

Ne(H-)[2p - Is] 12,132 Ne(Li-)[ls

2p - Is2s3s] 12,121 9,2

Поглощение He-подобным ионом с η" = 3

0(Не-)[2р - Is] 21,620 N(He-)[ls2s - 2s3p] 21,611 4,2

* Δλ as

\\dcpl

—

Принципы

коротковолновых лазеров

Автоионизация

Порог

ионизации

Рис.

14.

Схема устране-

ния пленения излучения

с по-

мощью фотовозбуждения при-

месного иона

автоионизаци-

онное состояние.

2.4.5а. Неоднородность коэффициента усиления вдоль

оси

плаз-

мы.

До сих пор при

интегрировании величины exp(Gz) вдоль дли-

ны

L для

определения результирующего усиления предполагалось,

что плазма является прямолинейной, однородной

по

плотности

условиям накачки вдоль

оси. Эти

условия являются идеальны-

ми,

однако, по-видимому, никогда

не

осуществляются

реальном

эксперименте. Особенно

это

относится

плазме

высокой плот-

ностью, необходимой

для

УСИ.

Плазма, полученная

при

фокусировке лазерного луча высоко-

го качества

линию

на

твердую мишень,

основном удовлетво-

ряет требованию однородности.

качестве примера

на рис. 15

показан участок рентгеновской обскурограммы,

на

котором сте-

пень почернения определяется плотностью плазмы. Плазма была

получена

помощью лазера

на

неодимовом стекле

длиной вол-

ны

1,05 мкм,

энергией 100-300

Дж,

длительностью импульса

на

полувысоте

2 не и

длительностью фронта

< 800 пс

Пучок фоку-

сировался системой

из

сферической

цилиндрической линз

в ли-

нию шириной

< 100 мкм и

длиной

6-30 мм на

мишень

из

тонкой

формваровой пленки, покрытой слоем меди

[50].

Макроскопиче-

ская однородность,

как

видно, является прекрасной.

Это

может

быть обусловлено высоким качеством лазерного луча

поверхно-

сти мишени,

также коротким фронтом нарастания лазерного

импульса

малым предымпульсом. Однако

еще

имеется микро-

скопическая структура, связанная

эффектами филаментации

турбулентности, которая может влиять

на

коэффициент усиления

(см.

разд.

2 гл. 3).

Глава 2

ЮОмкм'

1 мм-

Рис. 15. Участок рентгеновской обскурограммы линейной лазерной

плазмы; степень почернения определяется плотностью плазмы [50].

ф% (Мм*-

Рис. 16. Рентгеновская обскурограмма 2-пинчевой плазмы (взры-

вающаяся проволочка) [51].

В противоположность в целом удовлетворительной по однород-

ности лазерной плазме плазма, полученная путем импульсного

электрического разряда в газе (или с помощью взрывающейся про-

волочки), является неоднородной и фрагментарной. В качестве

примера на рис. 16 показана рентгеновская обскурограмма алю-

миниевой плазмы. Такая картина типична для плазмы г-пинча и

обусловлена внутренней неустойчивостью к образованию перетя-

жек.

2.4-56. Поперечная неоднородность электронной плотности и

рефракция. При прохождении излучения рентгеновского лазера

через плазму происходит выталкивание луча из узкого канала уси-

ления. Это является следствием поперечного градиента электрон-

ной плотности. Этот эффект представляет серьезную проблему

при электронных плотностях N

> 10

см"

и ширине плазмы

< 100 мкм; именно такие условия характерны для плазмы, обра-

зованной при лазерном облучении твердых мишеней. Сильная ре-

фракция приводит к преждевременному выходу фотонов из обла-

сти усиления. Кроме того, рефракция может ухудшить расходи-

мость и когерентность пучка.

Эта проблема была детально проанализирована Чирковым {52].

Сначала он рассмотрел случай линейного изменения плотности с

расстоянием от облучаемой поверхности. Это, как он считает, ти-

пично для тонких пленок и твердых мишеней. Чирков рассмо-

трел также квадратичное уменьшение электронной плотности с

расстоянием от центра линии фокусировки. Таким путем он, в

Принципы

коротковолновых лазеров

частности, моделировал разлет

направлении, параллельном

по-

верхности мишени.

Его

общие результаты хорошо согласуются

простым анализом, который приводится ниже.

Угол радиального отклонения

луча рентгеновского лазера,

проходящего через плазму длиной

может быть оценен

как

Здесь предполагается,

что

величина ^На. является постоянной

на

протяжении длины

L и

соответствует среднему значению,

го —

классический радиус электрона

и \

\ —

длина волны рентгенов-

ского лазера. Можно считать,

что

оптимальная электронная плот-

ность

для

водородоподобной изоэлектронной последовательности

резко зависит

от

длины волны,

как

А",

3,5

Это

может нейтрализо-

вать уменьшение рефракции

уменьшением длины волны

[52].

Используя среднюю величину

для

плавно меняющегося гради-

ента вдоль радиуса

г,

можно переписать уравнение

(35) в

виде

9Г

£А»,М^.

(36)

Следовательно, угол рефракции изменяется пропорционально

электронной плотности, если остальные параметры известны.

Из

экспериментов

по

рентгеновскому лазеру

на

ионах селена [53], рас-

сматриваемых

разд.

2 гл. 3, для

типичной величины относитель-

ного изменения плотности вдоль радиуса примем

0,3.

этом приближении уравнение

(36)

может быть переписано

удоб-

ном виде:

1,3·10-

λ2,Μ,

(37)

где длина волны лазера

берется

ангстремах.

качестве

примера возьмем

/ =

200А,

Аг = 100 мкм и

произведение

= 10

см""

что

соответствует

GL = 5 и

длине

L = 1 см

(см.

рис. 7).

Тогда

мы

получим угол рефракционного разброса

= 1

мрад.

Это

была

бы

прекрасная расходимость, если

бы ее

удалось достичь

(см.

разд.

2.5 гл. 7).

Возвращаясь

экспериментам

рентгеновским лазером

на

ио-

нах селена, первоначально проведенным

при

этих

же

самых усло-

виях,

мы бы

увидели,

что

угол рефракционного отклонения слиш-

ком

мал,

чтобы

его

можно было измерить

[54].

Однако

после-

дующих экспериментах

постепенно увеличивающейся

от 1 до

4,4

см

длиной наблюдалось недостаточное возрастание усиления

вдоль

оси, что

было отнесено

на

счет рефракционной расходимо-

сти луча. Отклонение, предсказанное

из

формулы

(37) для

этой

Глава 2

длины, достигает 8 мрад. Позже оно было измерено [55] и соста-

вило ~ 10 мрад, что находится в хорошем согласии с этой простой

моделью.

Следовательно, электронные плотности выше 10

см""

приво-

дят при разумных длинах в несколько сантиметров к расходимо-

сти луча, обусловленной рефракцией. Поэтому, если такие вели-

чины плотностей являются необходимыми, важно разработать ме-

тоды для минимизации или по крайней мере компенсации этого

эффекта. Эта идея могла бы реализоваться в резонаторах волно-

водного типа, в которых луч лазера каналйруется вдоль оси усиле-

ния [52]. Были различные предложения по формированию плазмы

с плотностью, увеличивающейся от центра к периферии вдоль по-

перечного направления. Для этой цели предлагались щелевые [52,

56],

изогнутые [52] и слоистые [57] конструкции мишеней для ла-

зерного испарения.

2.4·5β. Влияние радиального профиля коэффициента усиления. В

работе Филла [58] наряду с радиальной зависимостью электронной

плотности среды рентгеновского лазера учитывается зависимость

коэффициента усиления от расстояния до оси плазмы. Оказы-

вается, что распространение гауссовых пучков с определенными

параметрами в такой среде происходит без дефокусировки лишь

с несколько меньшим усилением, чем усиление на оси. В этой

же работе высказывается предположение, что наблюдаемое сме-

щение луча при больших длинах может быть обусловлено неод-

нородностями коэффициента усиления, а не рефракцией. Однако

эта интересная альтернатива не выходит за рамки предположений

с 1989 г.

2.4.6. Роль плотности. Заключение

Суммируя влияние плотности плазмы на результирующее усиле-

ние,

мы видим, во-первых, что для работы в режиме УСИ без ре-

зонатора требуется как можно более высокая плотность. С другой

стороны, слишком высокая плотность может уменьшить и даже

разрушить инверсию из-за столкновительного перемешивания за-

сел енностей, уширения линии генерации и увеличения оптической

толщины на переходе, опустошающем нижний лазерный уровень.

Поэтому в идеальном случае следовало бы рассчитывать на уме-

ренные плотности плазмы и длины усиления порядка метра. Это

обстоятельство подразумевает достаточную длительность импуль-

са накачки (примерно одна наносекунда на каждые 30 см длины).

Однако для коротковолновых лазеров требуются слишком боль-

Принципы

коротковолновых лазеров

шие плотности мощности накачки (см. разд. 2.5.). Одним

из

спо-

собов решения этой проблемы

улучшения суммарной эффектив-

ности является бегущая волна накачки.

этом режиме инверсия

создается лишь

ограниченной области, через которую проходит

волновой пакет усиливаемого излучения. Такой способ был про-

демонстрирован

при

накачке Щ-лазера [59-61]

помощью попе-

речного разряда вдоль длины

1 м,

как изображено

на

рис.

этой

главы. Длина волны излучения составляла около 1100А. Этот

же

принцип был недавно использован

при

наклонном падении излу-

чения лазера накачки (см. разд. 6.1.

ссылку [26]

гл.

5) и

может

применяться

будущем при осевой накачке.

2.4-7-

РОЛЬ температуры

Температуры (электронная

ионная) плазмы рентгеновского

ла-

зера могут непосредственно влиять

на

коэффициент усиления.

Электронная температура влияет главным образом

на

скорость

на-

качки.

качестве примера можно привести

два

противополож-

ных случая. Скорость электронно-столкновительной накачки рез-

ко возрастает

увеличением электронной температуры (см. разд.

гл.

3).

другой стороны, для рекомбинационной накачки скорость

изменяется как

, т. е.

резко увеличивается

уменьшением тем-

пературы

остывающей плазме (см. разд.

гл.

4).

Электронная температура, кроме того, входит

верхний предел

по плотности (см.

п.

2.4.2а) через скорость электронно-столкнови-

тельного перемешивания заселенностей. Для лазерных схем

фо-

тонакачкой, рассматриваемых

в гл. 3-5,

электронная температу-

ра плазмы накачки влияет

на

усиление косвенно через яркостную

температуру.

От ионной температуры коэффициент усиления зависит

как

Г""

через доплеровское уширение линии (см.

п.

2.2.2.). Сле-

довательно, желательно иметь

как

можно более низкую ионную

температуру. Совместимость этого требования

требованиями

электронной температуре зависит

от

конкретного механизма по-

лучения инверсии

структуры плазмы. При высоких плотностях,

необходимых для значительного усиления, электронная

ионная

температуры часто бывают близки.

2.5.

Требуемые мощности накачки

Помимо ограничений

по

оптической плотности, рассмотренных

выше,

на

размеры среды рентгеновского лазера налагаются дру-

гие принципиальные ограничения, связанные

требуемой мощно-

Глава. 2

стыо накачки. Минимальную величину требуемой мощности мож-

но оценить из затрат энергии на поддержание инверсии, которые

компенсируют распад верхнего лазерного уровня:

= N

hi/

Вт/см

, (38)

где D

— суммарная вероятность распада верхнего уровня. В ре-

альных системах затраты энергии на разогрев (NkT), динамиче-

ское движение (например, разлет) и ионизацию составляют вели-

чины такого же порядка или даже большие. Проведем численные

оценки, предполагая, что все эти дополнительные затраты могут

быть минимизированы за счет тщательной отработки механизма

создания плазмы.

2.5.1.

Численные оценки

Предположим, что распад верхнего уровня является полностью

радиационным. Тогда величину D

в уравнении (38) можно при-

ближенно заменить на А

ио

-f А

\ » 2А

/. (Последнее равенство

справедливо, в частности, для лазерного перехода η = 3

—

2 в во-

дородоподобных ионах.) Заменяя величину N

t в формуле (38)

на коэффициент усиления (умноженный на длину среды L) и ис-

пользуя выражения (8) и (10), получаем

т m

(GL)hcHAX

ul)

(39)

Ко

где А

/ — длина волны лазерного перехода.

Как видно из выражения (39), плотность мощности имеет рез-

кую зависимость от длины волны. Если предположить, что А

/ »

, то требуемая для накачки плотность мощности пропорцио-

нальна A~j

. Полагая, как и в предыдущих примерах, GL = 5 и

i/v

i а 3 · 10""

, из формулы (39) получаем численное выраже-

ние

W W 2 · 10

_ '

νβ

* -ΊξΓ

Вт/см

(40)

где длина волны лазерного излучения А

/ выражается в ангстре-

мах, а величина α есть площадь поперечного сечения среды. Для

коротких длин волн и ограниченной мощности накачки требу-

ется малая площадь поперечного сечения. Следовательно, для

Κι = ЮОА плотность потока, вложенного в плазму, должна со-

ставлять по крайней мере 10

Вт/см

. Для диаметра 100 мкм это

эквивалентно полной мощности, расходуемой только на накачку