Элтон Р. Рентгеновские лазеры

Подождите немного. Документ загружается.

Принципы

коротковолновых лазеров

С VI

7s-np

5 4

-Is

ήρ

Длина

волны,

Рис.

24.

Микроденситограмма спектров CV

CVI (ионы

и С

)

лазерной плазме

аномалией интенсивностей линий

η = 4

—

1 и

= 5

—

обусловленной инверсией заселенностей [87].

'Зр

3s-

-3d

Рис.

25.

Уровни энергий Ne-no-

добного иона. Инверсия заселен-

ностей определяется

по

3s-2p-

Зр-Зз-переходам. Калибровка осу-

ществляется

по

отношению

ин-

тенсивностей 3d-3p-

3d-2p-nepe-

ходов.

Глава 2

Длина плазмы, мм

Рис. 26. Относительная интенсивность двух лазерных Зр-Зв-линий

Ne-подобного иона в зависимости от длины плазмы. Ука-

занный коэффициент усиления получен подгонкой теоретической

кривой по экспериментальным точкам. Рассматриваемые переходы

обозначены как В и С на рис. бив табл. 1 в гл. 3 [89].

интенсивности от длины усиливающей среды L. В конкретных

случаях эта зависимость имеет вид от exp(GL) при усилении внеш-

него сигнала до соотношений, полученных в разд.

2.2.1.

Суще-

ственным преимуществом этого метода является то, что требуются

только относительные измерения интенсивностей на одном спек-

трографе, ориентированном вдоль оси усиления.

Этот метод был разработан в экспериментах [55, 75] по генера-

ции на Зр-Зз-переходах Ne-подобных ионов с поперечной накачкой

мощным лазером видимого диапазона (см. разд. 2 гл. 3). При такой

накачке длина усиления может легко изменяться при постоянном

распределении энергии по длине. Это осуществляется просто из-

менением длины мишени. (При осевой накачке или с помощью

электрического разряда это осуществить невозможно.) Один из

примеров реализации этого метода на Ne-подобном ионе Ge

22+

накачкой лазером на неодимовом стекле [89] показан на рис. 26.

Коэффициент усиления получен из аппроксимации эксперимен-

тальных точек теоретической кривой вида (6). В этом случае

лазерные Зр-Зв-переходы невидны в режиме чистого спонтанно-

го излучения без усиления, поэтому при подгонке теоретической

кривой можно считать, что она проходит через начало коорди-

нат. Для другого лазерного перехода, а именно а-линии Бальмера

Принципы

коротковолновых лазеров

(п

—η

= 2) в

водородоподобных ионах, который используется

этой книге

ряде примеров, имеется значительное спонтанное

из-

лучение

без усиления,

подгонка кривой

этом случае является

более сложной.

5.3.

Измерение интенсивностей

по

различным

направлениям

Часто оказывается невозможным изменять длину плазмы рентге-

новского лазера без изменения условий

ее

образования

возбужде-

ния. Такими примерами могут служить плазмы, образованные

при осевой накачке

или

электрическом разряде.

этих ситуаци-

ях альтернативным методом определения коэффициента усиления

является измерение отношения интенсивностей

осевом

попе-

речном направлениях

[90]

/U-

Таким способом сложнее опреде-

лить абсолютную величину коэффициента усиления. Необходимо

знать точную область обзора

каждом направлении

тщательно

откалибровать спектрографы относительно друг друга.

Для

коэф-

фициентов усиления

G, не

превышающих

~ 1 см"

такая кали-

бровка Должна быть очень надежной.

поперечном направлении

обычно наблюдается

вся

длина плазмы. Сам метод состоит

изме-

рении отношения интенсивностей

использованием соотношения

(3):

2Ei^i.

(49)

Схема метода [90] показана

на

рис.

27.

5.4. Метод отрицательного поглощения

Четвертым методом демонстрации

измерения усиления

плазме

является метод отрицательного поглощения излучения одной плаз-

мы другой [91].

Для

этого метода также требуется лишь измерение

интенсивности излучения вдоль

оси на

одном спектрографе,

как

случае

из

разд.

5.2.

Наличие двух плазм, однако, является

су-

щественным. Спектральная линия,

на

которой имеется усиление,

выявляется

как

обратная

на

спектре поглощения. Этот эффект

следует отличать

от

самопоглощения

самообращения линий.

5.5.'

Многократное прохождение

отражателями

Дополнительные методы связаны

использованием зеркал.

Две

такие возможности сейчас будут рассмотрены.

Глава 2

Рис. 27. Схема измерения коэффициента усиления с помощью осе-

вого и внеосевого спектрографов [90]. 1 — лазерный луч; 2 — вогну-

тая линза (цилиндрическая); 3 — выпуклая линза (сферическая);

— осевой спектрограф; 5 — внеосевой спектрограф; 6 — мишень.

5.5.1.

Двухпроходное усиление с одним зеркалом

Метод, аналогичный увеличению длины усиления, заключается в

отражении луча из одного конца лазерной среды назад. Даже если

коэффициент отражения составляет всего ~ 20%, экспоненциаль-

ное увеличение в ехр(5) = 148 раз на 1 см обратного пути компен-

сирует эти потери на зеркале. Это было показано в двух экспери-

ментах [62, 92] с применением многослойных зеркал (см. разд. 2.3

гл.

1). С некоторыми оговорками этот метод может быть обобщен

на случай двух зеркал, которые образуют лазерный резонатор (см.

следующий раздел и разд. 2.3).

5.5.2. Многопроходное усиление в резонаторе с потерями

Как обсуждалось ранее, возможности резонаторов в рентгенов"

ской области в настоящий момент ограничиваются низкими ко-

эффициентами отражения зеркал. Кроме того, число проХ?"

дов луча в резонаторе ограничивается длительностью импульсе-

Принципы

коротковолновых лазеров

В MP-области наиболее эффективны многослойные диэлектриче-

ские зеркала, которые, однако, являются нестойкими. Поэтому

для долговечности

они

должны располагаться

на

значительном

расстоянии

от

разлетающейся плазмы.

Это еще

больше ограни-

чивает число проходов

лазерного луча

усиливающей среде:

= % (50)

где

—

время существования усиления,

a z

—

расстояние

ме-

жду зеркалами.

Для

типичных значений

= 1 не и z

= 10 см

находим

= 3

(или

~ 0,3

нс/проход). Следовательно, квазиста-

ционарный режим

резонатором, когда

—•

оо и

моды успевают

сформироваться,

настоящее время

не

является возможным.

До-

полнительное преимущество определения низких уровней усиле-

ния

резонаторе

потерями заключается

значительном эффек-

тивном увеличении длины усиливающей среды.

При

каждом про-

ходе через среду усиливаемое излучение испытывает временную

задержку

/c « 0,3 не. При

временном разрешении лучше этой

величины можно определить усиление

на

каждом проходе

и,

сле-

довательно, последовательное изменение эффективности резонато-

ра

усиления среды.

Это

было продемонстрировано

недавних

экспериментах вблизи 200А

[25],

где

наблюдалось усиление

за 3

прохода

отдельных импульсах.

этих экспериментах «заднее»

зеркало имело коэффициент отражения

20%.

Переднее зеркало

(полупрозрачное), нанесенное

на

подложку

из

нитрида кремния

толщиной 40θΑ имело измеренные коэффициенты отражения

пропускания

15 и

соответственно.

Часто разрешение

по

времени отдельных проходов луча через

усиливающую среду невозможно, тогда

на

выходе наблюдается

суммарный сигнал. Типичным примером этого являются ранние

эксперименты

на

кальции вблизи

600А,

которых резонатор

был образован двумя золотыми зеркалами

решеткой

для

вывода

части излучения [26].

При интегральных

по

времени измерениях суммарного увели-

чения интенсивности сигнал

на

выходе полностью съюстирован-

ного резонатора обычно много больше, чем когда резонатор умыш-

ленно разъюстирован (например, когда заднее зеркало закрыто).

Когда усиление незначительно, необходимо различать увеличения

интенсивности, обусловленные усилением среды

самим резонато-

ром [93]. Коэффициент резонаторного увеличения интенсивности

^cav

по

сравнению

со

случаем, когда заднее зеркало

не

работает,

представляет собой сумму интенсивностей

пучков, выходящих

Глава

Коэффициент отражения зеркал

Рис.

28.

Зависимость резонаторного фактора

от

коэффициента

отражения зеркал для различного числа проходов

лазерного луча

через усиливающую среду.

через полупрозрачное зеркало

малым пропусканием:

*cav

= Y%R=eMGL)Y. (51)

i=o

Здесь

GL —

результирующее усиление

и Д

—

коэффициент отра-

жения обоих зеркал

(= R\ =

Я2).

Эта

формула принципиально

не отличается

от

случая различных коэффициентов отражения

зеркал

[93].

При пороговых условиях

(т. е.

когда

GL = 0), это

выражение

принимает

вид:

Ecav

(1-Я) '

(52)

В маловероятном случае, когда

велико,

са

„

становится равна

1/(1

- R) [93]. В

действительности

для R < 0,4

выражение

(52)

близко

предельному значению,

как

видно

из рис. 28. Из

того

же рисунка следует,

что при

определении усиления

из

сравнения

сигналов

резонатором

и с

одним передним зеркалом можно ожи-

дать увеличение интенсивности порядка двойки даже

отсутствие

усиления.

Принципы

коротковолновых лазеров

6. Измерительная аппаратура

Для определения коэффициента усиления

выходной мощно-

сти требуются относительные измерения интенсивностей линий,

а также абсолютные значения излучаемой мощности

плотности

заселенностей.

Для

осуществления эффективной накачки также

крайне необходима диагностика плазмы

рентгеновском диапазо-

не.

Во

всех этих случаях требуются оптические

спектроскопи-

ческие измерения

ВУФ-

MP-диапазонах.

6.1.

Получение изображений

ВУФ-

MP-диапазонах

Получение изображения плазмы рентгеновского лазера является

важным

как для

концентрации лазерного излучения,

так и для

вспомогательных диагностик. Традиционная линзовая оптика не-

пригодна

для

получения изображений плазмы

диапазоне длин

волн короче 1200А. Ниже будут рассмотрены некоторые альтерна-

тивные методы. Более подробно получение изображений

рентге-

новском

гамма-диапазонах описано

трудах конференций [94].

6.1.1. Камеры-обскуры

кодирующие апертуры

Простейшим способом получения изображения протяженно-

го рентгеновского источника является метод камеры-обскуры

(ка-

меры

микроотверстием), показанный

верхней части

рис. 29.

Фотография плазмы рентгеновского лазера, полученная

помо-

щью такой камеры, приведена

на

рис.

15.

Обычно используются

отверстия диаметром

50 мкм в

металлической фольге. Выделе-

ние интересуемой полосы длин волн может осуществляться полу-

прозрачными металлическими фильтрами. Приемный телесный

угол

камеры-обскуры очень мал. Поэтому необходимы большая

яркость источника и/или высокая чувствительность приемника.

Пространственное разрешение улучшается

уменьшением диаме-

тра отверстия, однако апертура также уменьшается пропорцио-

нально площади отверстия. Таким образом, высокое разрешение

достигается

за

счет уменьшения светосилы,

наоборот. Имеются

и более экзотические фокусирующие системы

большей аперту-

рой, которые рассматриваются ниже.

Они

базируются

на фре-

нелевской дифракции

отражении

при

скользящем падении мяг-

ких рентгеновских лучей. Однако камеры-обскуры остаются един-

ственным практическим инструментом

жестком рентгеновском

и гамма-диапазонах

при

энергиях фотонов выше

10 кэВ

[95].

Разновидностью камеры-обскуры

большим числом отверстий

Рис.

29. Получение изображений с помощью камеры-обскуры

(вверху) и кодирующей апертуры (внизу) [95].

такого типа, расположенных специально нерегулярным образом, и

имеющей большую светосилу, является кодирующая апертура [95].

Принцип ее действия показан в нижней части рис. 29. Будем счи-

тать,

что протяженный источник рентгеновского излучения не-

известной формы представляет собой совокупность точечных ис-

точников. Каждый из них образует на детекторе след известной

формы для данной конкретной конструкции апертуры. Следы раз-

личных точек источника перекрываются. Путем сравнения след»

от одной точки с зарегистрированным распределением интенсив-

ности можно воспроизвести форму источника. Существует опти-

мальное расположение отверстий с точки зрения воспроизведения

Принципы

коротковолновых лазеров

формы источника. Используются устройства

числом отверстий

более 32000.

Процедура воссоздания изображения является нетривиальной.

Преобразования Фурье

Адамара позволяют существенно сокра-

тить время расчетов

на

ЭВМ

сделать

эту

процедуру осуществи-

мой.

настоящее время разрешение таких систем

МР-области

все еще ниже, чем

приборов

объективами скользящего падения,

однако

оно

постепенно улучшается.

6.1.2. Френелевские зонные пластинки

Френелевские линзы,

или

зонные пластинки, представляют собой

специальный случай дифракционной оптики.

Они

аналогичны

пропускающим решеткам

радиально возрастающей плотностью

штрихов. Фотография такой зонной пластинки приводится

на

рис.

30.

Как и

пропускающая решетка (см. далее), она имеет нуле-

вой, первый

более высокие порядки. Интенсивности этих поряд-

ков,

как

было найдено, составляют 25,

10 и

15% соответственно

от

падающего излучения

[96]

(остальные

50%

поглощаются материа-

лом).

Для

зонных пластинок

большим числом

зон

выполняются

законы тонкой линзы. Когда имеются пропускающие материалы

для интересуемой области длин волн,

то

зонную пластинку нано-

сят

на

поверхность подложки

из

такого материала.

МР-области,

однако, такие материалы отсутствуют.

таких случаях зонная

пластинка образуется открытыми, полностью прозрачными

и не-

прозрачными кольцами

из

тяжелых металлов (например, золото)

и является фактически свободновисящей.

Фокусное расстояние зонной пластинки (f.r.)

при

дифракции

первый порядок может быть аппроксимировано выражением

[96,

97]

где

—

радиус η-го кольца. Пропускание зонной пластинки име-

ет периодическую зависимость

от

г£,

отдельные зоны имеют рав-

ные площади. Ширина крайней зоны примерно равна

где

—

полное число

зон.

Зонная пластинка имеет большие

хроматические аберрации (зависимость

l/λ в

формуле (53)),

и ее

устранение требует выделения узкого спектрального диапазона.

100

Глава 2

Чтобы реализовать разрешение зонной пластинки требуется сте-

пень монохроматизации

±>N,. (55)

Из выражений (53) и (54) для отношения фокусного расстояния

к диаметру зонной пластинки можно получить

/* = ψ, (56)

оно зависит только от минимальной ширины зоны и длины волны.

Типичная свободновисящая зонная пластинка [97, 98], такая,

как показанная на рис. 30, имеет Ν

= 500 зон, полный диаметр

2г# = 0,63 мкм и минимальную ширину зоны, согласно (53), по-

рядка 3200А. Это, согласно (53), соответствует фокусному рассто-

янию f

.г.

= 4 см на длине волны 50А и /# = 64.

Раньше такие микроскопические зонные пластинки использо-

вались в основном для рентгеновской микроскопии высокого раз-

решения. В настоящее время они все чаще применяются в обла-

стях рентгеновской спектроскопии и рентгеновских лазеров [96,

97].

Зонные пластинки изготовляются различными методами, та-

кими, как голография, рентгеновская интерференция и литогра-

фия, испарение и электронная литография [96, 97, 99]. Структура,

изображенная на рис. 30, была нанесена последним из этих мето-

дов непосредственно на золотую фольгу. Эта фольга использова-

лась в качестве шаблона для изготовления реплики путем рентге-

новской литографии на ПММА-фоторезисте (полиметилметакри-

лат).

Полученная на резисте структура в свою очередь служила

шаблоном для получения свободновисящей золотой зонной пла-

стинки, показанной на рисунке. Этот метод применялся для из-

готовления структур с шириной зоны < ЮООА [96, 97, 100].

6.1.3. Объективы скользящего падения

Рентгеновское излучение может фокусироваться с помощью вогну-

того зеркала за счет отражения лучей при углах падения близких

к критическому. Работа по рентгеновским объективам скользяще-

го падения ведется с 1929 г. Наиболее серьезные проблемы были

связаны с шероховатостью поверхностей и с устранением астиг-

матизма от каждой отражающей поверхности. Серия прекрасных

статей по этой тематике имеется в трудах конференций 1980 г.

[101].