Доспехов Б.А. Методика полевого опыта

Подождите немного. Документ загружается.

от правильного решения основного вопроса планирования

—

разработки рациональной схемы полевого опыта.

Однофакторные опыты. При планировании схем однофактор-

ных экспериментов, которые каждый год закладывают на но-

вых земельных участках, следует иметь в виду два основных

момента. Во-первых, варианты в однофакторном опыте могут

различаться качественно: опыты по изучению и сравнительной

оценке сортов и культур, способов посева и обработки почвы,

предшественников, разных форм удобрений, пестицидов и т.п.

Во-вторых, варианты в опыте могут иметь количественные гра-

дации изучаемых факторов: опыты с дозами удобрений, норма-

ми полива, глубиной обработки почвы, нормами посева семян

и т. п.

Сравнительно просто решается вопрос о схемах однофак-

торных опытов, в которых варианты различаются качественно.

Например, если экспериментатор планирует изучить пять сор-

тов озимой пшеницы или пять способов обработки почвы, схема

опыта будет включать пять вариантов А, В, С, D, Е. В общем

виде схему однофакторных опытов с качественными градация-

ми можно записать так: А, В, С, ..., Z.

При разработке схем однофакторных опытов, в которых

варианты различаются качественно, важно выдержать принцип

единственного различия, правильно выбрать контрольный ва-

риант (стандарт) и определить сопутствующие, не изучаемые

в опыте оптимальные агротехнические условия эксперимента

(фон).

Для схем однофакторных полевых опытов с количествен-

ными градациями, кроме перечисленных выше требований, не-

обходимо правильно установить единицу варьирования для доз

изучаемого фактора и число градаций (доз). Важно так соста-

вить схему опыта, чтобы на основании экспериментальных то-

чек— эффектов вариантов можно было построить кривую от-

зывчивости (отклика), которая будет характеризовать зависи-

мость урожая от изменения изучаемых градаций фактора.

Обычно связь между урожаем и возрастающими дозами одного

фактора нелинейна. Поэтому желательно иметь достаточное

число доз в широком диапазоне. Необходимо стремиться уста-

новить или равные интервалы между градациями фактора, или,

если это можно предугадать, назначить больше градаций в ме-

стах перегибов кривой отзывчивости.

Обычно достаточно иметь 5—8 уровней (доз, градаций) изу-

чаемого фактора. При этом важно так установить основной

уровень, т. е. ту центральную точку на кривой отзывчивости,

чтобы по мере движения к крайним (экстремальным) значени-

ем эксперимент охватывал бы лимитирующую, стационарную

и иигибирующую область этой кривой (рис. 23).

Таким образом успешное решение поставленной перед экс-

периментатором задачи зависит от удачного выбора основного

уровня (центра эксперимента) и единицы (шага) варьирования

изучаемого фактора. Если непра-

вильно установлен центр экспе-

римента и приняты незначитель-

ные различия в дозах (градаци-

ях),

то экспериментальные точки

могут охватывать только лимити-

рующую или стационарную об-

ласть, и, следовательно, на осно-

J^JI

вании этой информации нельзя

А ВСЛ установить оптимальный уровень

для изучаемого в опыте фактора.

Рис.

23. Типичная форма кривой д

ругая

опасность возникает в

однофакторнои зависимости, АВ— ^

г,/

лимитирующая область; ВС-ста- том случае, когда шаг варьиро-

циоиарная область;

—

ингиби-

вания выбран слишком большим

рующая область.

можно «проскочить» точку мак-

симума. Точные рекомендации

по выбору величины шага дать невозможно, и многое здесь за-

висит от квалификации и интуиции экспериментатора.

Если предварительные сведения об изучаемом явлении от-

сутствуют, выбор основного уровня, центра эксперимента при-

ходится делать более или менее случайным образом, руковод-

ствуясь общими представлениями о процессе. При выборе шага

варьирования необходимо так установить градации факторов,

чтобы в лимитирующей области вызванное этим варьированием

изменение результативного признака, например урожая, превы-

шало наименьшую существенную разность (HCPos).

В общем виде схему однофакторного опыта по изучению

градаций (доз) фактора А можно представить так: а

а,\,

, ...,

. Здесь индексами 0, 1, 2, ..., п обозначены градации факто-

ра Л в условных единицах, где

0 —

низшая, нулевая градация.

Например, при изучении отзывчивости озимой пшеницы Миро-

новская 808 на пять уровней питания (0

—

без удобрений,

1—NeoPeoKeo,

—

N120P120K120,

3—'NisoPisoKiso. 4—

N240P240K240) в общем виде схема опыта будет такой: а

, а\,

вз,

аъ, а*. Конкретная схема:

1. Мироновская

808 без

удобрений (контроль,

То же +

NeoPeoKeo

(ai).

» +

oP[2oKi2o

(az)

» +

Ni8oP[8oKiso

(аз).

» + N240P240K240

(cii).

Подчеркнем принципиальное различие между одноф актор -

ными опытами с качественными (дискретными, прерывистыми)

и количественными (непрерывными) факторами, имеющее отно-

шение к планированию повторности. В первом случае важно

точнее определить прибавку урожая в сравнении с контролем

(стандартом), т. е. эффект варианта, и для этого необходима

достаточная обычно 4—6-кратная повторность. Во втором слу-

чае важно определить форму кривой отзывчивости, для этого

надо иметь достаточное число градаций (доз) фактора в широ-

ком диапазоне и, следовательно, выгоднее иметь больше вари-

антов, не повышая повторность сверх 3—4-кратной.

Многофакторные опыты. Принципиальная особенность мно-

гофакторного опыта — возможность установить действие изу-

чаемых факторов, характер и величину их взаимодействия при

совместном применении.

Чтобы на основе данных многофакторного эксперимента

можно было вычислить эффекты действия и взаимодействия

факторов при планировании его схемы, необходимо выдержать

принцип ф

и а л ь

о с т и. Суть принципа факториалы-ю-

сти заключается в том, что схема должна предусматривать ис-

пытание всех возможных сочетаний намеченных к изучению

факторов и их градаций (доз).

В факториальных опытах может изучаться действие и взаи-

модействие как количественных, так и качественных факторов

и их градаций. Для количественных факторов нулевая града-

ция (0) означает отсутствие изучаемого фактора, например без

удобрений,' без полива и т. п. или его какой-то низший уровень,

например минимальная норма посева, глубина обработки и т.п.

Для качественных факторов нулевая градация означает конт-

рольный вариант

—

стандартная система обработки, стандарт-

ный сорт и т. д.

В качестве примера наиболее простой факториальной схе-

мы может 'служить опыт с изучением двух факторов А и В,

каждый из которых йспытывается в двух градациях 0 и 1. Та-

кой факториальный опыт обозначается 2x2. Количество ва-

риантов в схеме этого опыта определяется произведением

2X2 =

где число сомножителей

—

это число изучаемых фак-

торов, а каждый из сомножителей указывает на число градаций

данного фактора. Например, при изучении двух видов удобре-

ний (азотных и фосфорных) в двух градациях (дозы 0 и 1)

схема факториалы-юго опыта будет следующей: 0, N, P, NP.

Этот опыт позволяет определить эффекты N, Р и NP и взаимо-

действие NP.

Если в схему опыта мы включим третий фактор, допустим

калий, и также в двух градациях, то получим факториальную

схему 2X2X2. В этом опыте будет уже восемь вариантов

(2X2X2 = 8) :0, N, Р, К, NP, NK, PK, NPK. Это широко изве-

стная восьмерная схема для изучения удобрений является пол-

ной (факториальной), так как в ней есть все возможные соче-

тания из трех видов удобрений N, Р и К. Она позволяет опре-

делить эффект N, Р и К в отдельности, их парные взаимодейст-

вия NP, 'NiK, P'K и тройное взаимодействие NPK.

Полная многофакторная схема дает возможность получить

из эксперимента максимум информации. Поэтому там, где нет

особых препятствий к проведению опыта по_ факториальной

схеме, ей нужно отдать предпочтение. Стремление сократить

Планы полных факториальных экспериментов

3x3 и

3X3X3

в кодированных переменных

Номер'

варианта

Факторы

и обозначения

варианты

плана 3X3

•

&\В\

0102

вариантов

варианты

плана 3X3X3

Со

йувоСа

вос

Ооб[Со

aiBiCo

eic

Со

10 О О

11 1 О

12 2 О

13 0 1

14 1 1

15 2 1

16 0 2

17 1 2

18 2 2

19 О О

20 1 О

21 2 О

22 О 1

23 11

24 2 1

25 0 2

26 1 2

27 2 2

схему путем исключения практически неинтересных вариантов

ведет к потере значительной части информации, не позволяет

установить взаимодействие факторов, сводит эксперимент к про-

стому однофакторному опыту.

Применение полных факториальных схем особенно полезно

и незаменимо при выяснении парных взаимодействий различ-

ных факторов, например удобрений и орошения, обработки поч-

вы и известкования и т. п. Совершенно очевидно, какое огром-

ное значение имеют исследования, направленные на разработку

такого сочетания приемов, которое может способствовать поло-

жительному взаимодействию факторов. Чаще всего оно прояв-

ляется при сочетании разноименных факторов, и, наоборот, со-

четание факторов, действующих в одном направлении, часто

ведет к отрицательному результату, который указывает на

практическую целесообразность раздельного применения этих

факторов воздействия. Все это свидетельствует о том, что при

планировании многофакторных опытов в комплекс надо вклю-

чить разноименные факторы.

U\6QC\

BiCi

diBiCi

0iCi

ai02Ci

С\

0оСг

2 ai0oC2

0iCa

{

2 a

0ic

а,\в

2 #2

2C2

6. План полного факториального эксперимента 3X4

в кодированных переменных

варианта

Факторы

Обозначения вари-

антов (строк)

вй

а;гбо

в\

{

аф\

aie

аф%

Я(б

0з

Планирование полных факториальных схем облегчается:

использованием специальной символики (кодирования) вари-

антов. Изучаемые факторы обычно обозначают заглавными ла-

тинскими буквами А, В, С, D и т. д., а их градации —цифрами

0, 1, 2, 3 и т. д. Кодирование позволяет все разнообразие схем

многофакторных опытов свести к ряду стандартных таблиц, по-

лучивших название матриц планирования. Число столб-

цов в таблице соответствует числу факторов, а число

строк —

числу вариантов.

Матрица планирования для 2—3-факторных экспериментов,

в которых каждый фактор имеет три градации {0, 1, 2), т. е.

схемы полных факториальных опытов 3x3 и 3X3X3 представ-

лены в таблице 5-.

В правой колонке таблицы 5 для плана 3x3 и плана ЗХ

ХЗХЗ каждый вариант обозначен комбинацией строчных ла-

тинских букв, соответствующих тем факторам, которые нахо-

дятся в этой строчке.

По такому же принципу строят планы других полных фак-

ториальных опытов и, в частности, тех из них, в которых пла-

нируется изучить разное число градаций каждого фактора.

Пример такого плана для опыта, в котором фактор А имеет

три, а фактор В

—

четыре градации (3x4 =

вариантов), по-

казан в таблице 6.

Если в плане определен порядок факторов, например А, В,

'С, D и т. д., то варианты опыта в кодированных переменных

часто обозначают только цифрами, которые указывают на дозы

в условных единицах 0, 1, 2 и т. д. Например, вариант, где фак-

торы А и В находятся на нулевом уровне а

, записывается

двузначным числом 00, вариант

а±Ь

—12,

вариант

—

•трехзначным числом

—021,

вариант

ЬоС

— 302

и т. д.

Примером конкретного факториального плана 3X4 может

служить схема опыта с картофелем, в котором три системы

основной обработки почвы (0, 1, 2

—

качественный фактор А),

испытываются на четырех уровнях питания (0, 1, 2,

—коли-

чественный фактор В):

Вспашка без удобрений (a

)

То же+навоз 20 T+NeoPeoKeofaoSi)

» + » 20» +Ni2oPi2oKi2o(a

)

» + » 20» + Ni

Pi8oKi8o(ao6

)

Плоскорезная обработка без удобрений (ais

)

6. То же+навоз 20 т +N

oPeoK6o(ai<3i)

7. » + » 20 » + Ni2oPi2oKi2o(a[02)

8. » + » 20 » + Ni8oPi8oKi8o(a[0

)

9. Фрезерная обработка без удобрений {аъво)

10.

То же + навоз 20 т + NeoPeoKcoC^Si)

11.

» + » 20» + N[2oPl2oKl2o(aiS

)

12.

» + » 20» + NisoPisoKiso^Ss)

Решающее значение для успеха миогофакторного экспери-

мента имеет удачный выбор основного уровня (центра экспери-

мента) и единиц (шага) варьирования изучаемых факторов.

Целесообразно так установить шаг варьирования, чтобы ниж-

ний и верхний уровни варьирования находились в активных об-

ластях (лимитирующей и ингибирующей) на кривой зависимо-

сти результативного признака от величины отдельного фактора.

Схема полного факториального эксперимента обладает ря-

дом важных преимуществ перед однофакторным, среди которых

отметим следующие.

Опытные данные показывают влияние каждого фактора

в различных условиях, создаваемых изменением других факто-

ров.

Испытание различных сочетаний факторов позволяет по-

лучить более надежные основания для практических рекомен-

даций, остающихся пригодными и при изменяющихся условиях.

При независимом действии факторов один многофактор-

ный опыт дает столько же информации о каждом из них, как

если бы весь эксперимент был посвящен исследованию только

одного фактора. Если же факторы взаимодействуют, то мы по-

лучаем большую дополнительную информацию о величине и

характере их взаимодействия.

Существенный недостаток полных факториальных схем при

изучении трех и более факторов в четырех-пяти и более града-

циях— их многовариантность и связанные с этим затруднения

практического осуществления опыта. В трехфакторных опытах,

например, увеличение числа градаций каждого фактора с 2 до

5 увеличивает число вариантов с 8 до 125

(2X2X2 =

и 5Х&Х

Х5=125). Закладка опыта с большим числом вариантов требу-

ет выделения крупного земельного участка, что существенно

увеличивает ошибку и усложняет техническое проведение экспе-

римента.

Вместе с тем, чтобы получить надежные для производствен-

ного использования математические модели урожая, число то-

чек (доз), необходимых для 'построения кривых действия изу-

Схема (алгоритм) вычисления эффектов в опытах 2X2 и 2X2X2

Эффект

Итог

АВ

—

1 *

Варианты

ав

—

ас

+•

_|_

—

«'

—

авс

_|_

С __„_™_i__j_+ +

АС _|- __ + — _-{- — -\-

ВС -[- -)- — — — — -\- -J-

ABC — + 4 — + — — -I-

чаемых в многофакторном опыте факторов, должно быть не ме-

нее пяти.

Исследования, выполненные ВИУА (В. Н. Перегудов,

Т. И. Иванова и др.,

1.976),

показали, что противоречия между

многовариантностью и требованием иметь компактные террито-

риальные размеры опыта можно разрешить двумя путями. Во-

первых, переходом к конструированию неполных факториаль-

ных схем, которые представляют собой специальные выборки

из полных. Эти схемы должны равномерно охватывать всю об-

ласть взятых для изучения градаций факторов, но содержать

значительно меньше вариантов. И, во-вторых, путем использо-

вания для постановки метода смешивания, предложенного

Р.

А. Фишером (Англия), суть которого — блокировка вариан-

тов в компактные сравнимые группы (блоки) внутри каждого

повторения. При блокировке экспериментатор намеренно жерт-

вует взаимодействиями высшего порядка, например тройным

взаимодействием АВС, которое в условиях полевых опытов, как

правило, несущественно и не представляет интереса, смешивает

их с междублоковыми различиями, чтобы более точно сравнить

варианты внутри блока.

Для иллюстрации метода смешивания рассмотрим простой

пример. В опыте 2X2X2 решено пожертвовать тройным взаи-

модействием и сгруппировать 8 вариантов опыта в два блока

по 4 варианта так, чтобы разность в урожаях между вариан-

тами этих двух блоков и составляла эффект взаимодействия

АВС. Чтобы правильно сгруппировать варианты, воспользуемся

схемой — алгоритмом Ф. Йейтса для вычисления эффектов фак-

торов и взаимодействий (табл. 7)'.

В строке «Итог» записывают урожаи, полученные на соот-

ветствующих вариантах опыта. Эффекты А, В, С и взаимодей-

ствия АВ, АС, ВС и АВС находят вычитанием из суммы уро-

жаев вариантов, обозначенных -Ь, суммы других обозначен-

ных —.

Для двухфакторного опыта 2X2 используют первые четыре

колонки и строчки, а трехф актор ного 2X2X2 —всю схему.

Чтобы получить средние из частных эффектов, которые иазы-

вают «главными эффектами», и средние эффекты для взаимо-

действия, необходимо полученные разности урожаев в двухфак-

торном опыте разделить на 2 (среднее из двух), в трехфактор-

ном

—

на 4 (среднее из четырех), в четырехфакторном

—

на 8

и т. д."

Согласно алгоритму, интересующее нас взаимодействие ABC

вычисляем по формуле (нижняя строчка табл. 7):

ЛВС |

= 1/4 (а+b+c i-abc)—(О + ab+ас+

be).

Разность между суммами урожаев левой и правой частей

формулы и есть тройное взаимодействие, которое жертвуется,

и оно «смешивается» (отождествляется) с блоковыми разли-

чиями, если -варианты а, в, с, авс расположить территориально

в одном блоке, а варианты 0, ав, ас,

ее — в

другом.

Блоки внутри повторений и варианты по делянкам каждого

блока размещают рендомизированно. При четырехкратной пов-

торности расположение опыта 2X2X2, в котором смешано трой-

ное взаимодействие АВС, представлено на рисунке 24. Схема

2X2X2 содержит всего 8 вариантов, и блокировка их не явля-

ется обязательной для уточнения опыта. Она приведена для

иллюстрации принципа, который широко используется при за-

кладке многовариантных факториальных опытов с удобрения-

ми.

Блокировка становится необходимой, когда схема включает

более 16—20 вариантов и территориальные размеры повторе-

ния становятся большими, что резко увеличивает ошибку

опыта.

Подробно планирование многовариантных факториальных

схем, методика блокировки вариантов и математический анализ

многофакторных опытов изложены в специальных руководст-

вах*.

Многолетние стационарные опыты. Принципиально новым

моментом планирования в этих опытах является время как экс-

периментальный фактор, позволяющий изучать долгосрочную

тенденцию действия опытных вариантов. Особенно широко мно-

голетние опыты используются в исследованиях по сравнитель-

ной оценке севооборотов, систем обработки и удобрения, в экс-

периментах с плодовыми и другими растениями.

Многолетние опыты планируются в два этапа: на первом

этапе разрабатывают основную схему, на втором

—

методику

развертывания эксперимента во времени и на территории.

Первый этап планирования многолетнего эксперимента не

отличается от планирования схем краткосрочных опытов. Схе-

ма долгосрочного стационара может быть однофакторной или

* «Проведение многофакторных опытов с удобрениями и математический

анализ их результатов». Под редакцией В. Н. Перегудова. М., тип. ВАСХНИЛ„

ас

аЬ

ale

Ьс

ubc

ас

аЪ

ао

аЬс

нас

ас

ВТ

Рис.

24. Схема-размещения трехфак-

торного опыта (2x2X2) методом сме-

шивания в 8 блоках четырех повторе-

ний (смешано взаимодействие с ABC)..

многофакторной с качествен-

ными или количественными

градациями факторов. Мини-

мальная продолжительность

опыта — ротация севооборота.

Наиболее сложно решить

вопрос о методике разверты-

вания многолетнего опыта во

времени и на территории.

Предположим, что Л, В, С, D,

Е —

пять вариантов, например

пять севооборотов, пять сис-

тем удобрения или пять сис-

тем обработки почвы в шести-

польном севообороте. Возни-

кает вопрос: как развернуть

опыт — на всех полях сево-

оборота или на части из них? В опытной сети получил»

распространение следующие системы развертывания многолет-

них опытов на территории и во времени.

Опыт развертывается сразу на всех полях севооборота^,

что дает значительный -выигрыш во времени и ежегодно обес-

печивает получение информации по каждой культуре севооборо-

та. Однако в первые годы не все культуры размещают по тем.

предшественникам, которые предусмотрены по севообороту, а

некоторые из них (клевер, люцерна) нельзя ввести в первые-,

годы исследования. Поэтому для ряда полей первые 1—2 го-

да—это предварительный условный период опыта. Метод раз-

вертывания опыта сразу на всех полях целесообразен при ра-

боте с небольшим числом изучаемых вариантов в севооборотах,

с короткой ротацией. При работе в 6—12-польных севооборотах

этот метод часто вызывает организационно-методические за-

труднения, ведет к постановке громоздких опытов и получению*

ненадежной информации из-за сильного варьирования плодо-

родия почвы на больших земельных участках и системати-

ческого нарушения принципа единственного различия.

Опыт развертывается сразу, но только на нескольких,,

обычно двух— четырех полях, но нередко и на одном поле мно-

гопольного севооборота. Чем меньше берется полей, тем ком-

пактнее размещается опыт, но изучаемые культуры не охваты--

вают разные метеорологические условия всей ротации севообо-

рота. Возникают опасения, что информация будет сильно иска-

жена, особенно при работе на одном

— двух

полях, когда за

ротацию будут получены лишь одно-двухлетние наблюдения.

По данным методических разработок (И. Г. Пыхтин,.

Г. А. Чуян, 1977 г.), эти опасения преувеличены. Нет сущест-

венных различий в информации по продуктивности севооборо-

та, полностью развернутого на всех восьми или только на двух-

трех полях. Даже при закладке стационара с удобрениями од-

6—724

81/

ним полем в 75% случаев получены несущественные различия

с данными по восьми полям.

Опыт развертывается постепенно при ежегодном введе-

нии в эксперимент одного поля. Постепенное развертывание и

усложнение схемы позволяют правильно размещать культуры

по предшественникам, но затягивают полную закладку опыта

на ротацию севооборота. Метод целесообразно ^использовать,

если планируется стационар, развернутый на двух —четырех

полях. При закладке опыта на всех полях севооборота с 6—

8-летней ротацией следует запланировать ежегодное введение

в эксперимент не одного, а двух

—

четырех полей и заложить

опыт в 2—3 года.

Планирование методики опыта. Особое внимание при пла-

нировании следует обратить на правильное сочетание основных

элементов методики и в зависимости от целей исследования,

схемы опыта, земельного участка и технических возможностей

установить наиболее рациональное направление, форму и пло-

щадь делянки, повторность, систему расположения повторений,

.делянок и вариантов. Планируя полевой опыт, нужно помнить,

что урожай должен быть учтен в короткие сроки сплошным ме-

тодом.

Важно правильно ориентировать делянки на территории

опытного участка. Общее требование к их ориентации следую-

щее:

делянки необходимо расположить длинной стороной в том

направлении, в каком сильнее всего изменяются не изучаемые

в опыте условия жизни растений, например плодородие почвы

земельного участка, господствующие ветры, действие лесополо-

сы,

изгороди и т. п. Это общее требование следует соблюдать

всегда, кроме специальных опытов по изучению эрозии почвы

и влияния склонов разной крутизны.

Все многообразие действия не изучаемых в опыте факторов

на результативный признак можно свести к следующим четы-

рем наиболее типичным случаям (рис. 25).

На земельном участке нет четко выраженных условий,

которые могут оказывать одностороннее влияние на результа-

тивный признак, и делянки могут быть ориентированы на тер-

ритории в направлении, наиболее приемлемом по организацион-

ным соображениям (рис.

25,а).

Неизучаемые условия возделывания на опытном участке

четко изменяются в одном направлении (вдоль одного вектора:

вдоль склона, в направлении к лесополосе, реке и т. п.). Ориен-

тация делянок должна быть в том же направлении, в каком

изменяются неизучаемые условия (рис. 25, б и 'с).

Неизучаемые условия возделывания варьируют в двух

взаимно перпендикулярных направлениях (двухсторонний

склон, склон и лесополоса, лесополоса и изгородь и т. п.).

Ориентация делянок должна учитывать оба воздействия, и в

результате наложения делянок, ориентированных в двух на-

правлениях, получается схема, известная под названием латин-