Доспехов Б.А. Методика полевого опыта

Подождите немного. Документ загружается.

7—Т" "" " /" N /• > "

1 3

2 3

5 !

f к 2 5

к I 5 3

1 5 3 1

i к 2 5

Рис.

10.

Методы размещения пяти вариантов

по

делянкам четырех

повторений полевого опыта:

—•

стандартный; б

—

систематический; в

—

рендомизированный.

Стандартные методы характеризуются более частым, обычно

через 1—2 опытных варианта, расположением контроля, стан-

дарта. Систематические методы предусматривают неизменный

порядок расположения вариантов в каждом повторении. При

случайных методах порядок вариантов определяется путем рен-

домизации, т. е. размещения их внутри каждого повторения слу-

чайно по жребию, когда каждый вариант имеет равную вероят-

ность, равный шанс попасть на любую делянку, тогда как при

систематическом такая возможность исключена (рис. 10).

Стандартные методы основаны на том, что плодородие опыт-

ного участка изменяется постепенно, и между урожаями бли-

жайших делянок наблюдается корреляционная связь. В стан-

дартных методах каждый изучаемый вариант сравнивают со

своим контролем, урожай которого вычисляют способом линей-

ной интерполяции, находя промежуточные значения функции на

основании предположения о постепенном изменении плодородия

почвы земельного участка.

Стандартные методы размещения полевого опыта иногда

подкупают простотой и предполагаемой возможностью устра-

нить влияние пестроты плодородия почвы и тем самым свести

к минимуму ошибки эксперимента. Кажется, что стандарт, рас-

положенный возле каждого изучаемого варианта, даст наиболее

точную оценку эффективности сорта или агротехнического прие-

ма. Однако практика применения и сравнительной оценки стан-

дартных методов выявила их существенные недостатки.

Во-первых, не всегда наблюдается тесная корреляционная

зависимость между урожаями рядом расположенных делянок.

Во-вторых, очень трудно сравнивать опытные варианты, далеко"

расположенные друг от друга, что бывает при большом числе

(свыше 10—12) изучаемых вариантов. В-третьих, стандартные-

методы характеризуются большой громоздкостью и нерацио-

нальным использованием земельной площади, особенно при

большом числе изучаемых вариантов. Действительно, при раз-

мещении стандарта через два опытных варианта около 40%, а

через один — более 50% всей площади опыта занято стандарт-

ными делянками. Отмеченные недостатки не способствовали,

широкому распространению стандартных методов в опытной

работе.

Стандартные методы иногда используются селекционерами.

Например, на первых ступенях отбора, когда из-за недостатка'

семян нельзя иметь делянку нужной величины и соответствую-

щую повторность, применение стандартных методов вполне

обоснованно. Размещая стандарт через один или два испытуе-

мых, систематически проводя визуальное сравнение со стан-

дартом, можно достаточно объективно выявить наиболее пер-

спективные линии.

Систематическое размещение

вариантов —• это

такое распо-

ложение опыта, когда порядок следования вариантов в каокдом

повторении подчиняется определенной системе. Имеется много»

способов размещения вариантов по этому методу. В нашей

стране распространены два

—

последовательный в один ярус а

шахматный при расположении повторений в несколько ярусов..

Наиболее простым является последовательное расположение*

делянок в один ярус. Варианты на делянках всех повторений

располагаются в той последовательности, которая заранее уста-

новлена исследователем на основании главным образом органи-

зационно-технических причин

—

удобства обработки почвы, вне-

сения удобрений, посева, ухода, уборки и т. п. Если, например*

в первом повторении для опыта из пяти вариантов намечен по-

рядок 1, 2, 3, 4, 5, то этот же порядок сохраняется во всех

остальных повторениях (рис. 10,6).

При шахматном размещении порядок следования вариантов

в повторениях разных ярусов сдвигается, что позволяет полнее

охватить каждым вариантом пестроту плодородия участка и не-

сколько уменьшить влияние закономерного варьирования поч-

венного плодородия на эффект варианта. Чтобы определить

число делянок, на которое необходимо сдвинуть размещение

вариантов в последующих ярусах, число вариантов опыта де-

лят на число ярусов. Так, при шести вариантах и двухъярусном

расположении повторений делянки во втором ярусе необходимо

сдвинуть на 3 номера (6:2 =

3),

а при трехъярусном

—

на 2 но-

мера в каждом ярусе.

Первоначально в научной агрономии систематические ме-

тоды размещения опытов занимали господствующее положение.

Важное достоинство этих методов — простота, а главный недо-

статок— возможные и часто непредвиденные 'Искажения эффек-

тов по вариантам, а также ненадежность в статистической оцен-

.ке ошибки опыта. Поэтому систематические методы размещения

во многих зарубежных странах используются лишь в предвари-

тельных исследованиях, а также в демонстрационных и других

видах полевых опытов, когда статистическая оценка данных не

•является необходимой и важной. Подавляющее же большинство

полевых опытов закладывают сейчас новыми методами, в осно-

ву которых положен принцип случайного, или рендомизирован-

ного,

размещения вариантов.

В связи с тем, что во многих руководствах по методике по-

левого опыта и в практике опытной работы научному обоснова-

нию расположения вариантов в эксперименте уделяется мало

•внимания, необходимо осветить этот вопрос более подробно, так

как правильное его решение имеет большое значение для повы-

.'Шеиия уровня исследований.

§ 2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО

И РЕНДОМИЗИРОВАННОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ВАРИАНТОВ

Качество информации, получаемой в опытах с систематиче-

ским и рендомизированным размещением вариантов, заслужи-

вает пристального внимания широкого круга специалистов и

имеет большое значение для повышения уровня эксперимен-

тальных работ.

Среди исследователей существуют расхождения в оценке

•систематических и рендомизированных методов. В. Н. Перегу-

дов считает рендомизацию обязательным требованием: если экс-

периментатор дорожит объективностью, он должен применять

-случайное размещение вариантов. В отечественных руководст-

вах по применению статистики в биологии, химии, технике

(А. М. Длин, В. В. Налимов, Н. А. Плохинский, В. Г. Вольф

и др>.), а также в зарубежных работах по методике полевого

опыта и статистическим методам оценки результатов исследо-

ваний (Р. А. Фишер, Дж. У. Сиедекор, Дж. Уишарт и Г. Сан-

дерс,

Н. Бейли, Д. Дейк и др.) рендомизация рассматривается

как основа построения современных схем эксперимента, способ-

ствующая получению объективной информации об изучаемом

•явлении.

Однако некоторые исследователи в области агрономии пола-

гают, что требование случайной выборки и рандомизации вари-

антов в полевом опыте научно не обосновано, случайность в экс-

перименте они считают неуместной и даже вредной, а рендоми-

зацию, по их мнению, вообще нельзя рекомендовать. В прошлом

правильной оценке рендомизации длительное время препятст-

вовало тенденциозное отношение к ней некоторых биологов, не-

достаточно знакомых с дисперсионным анализом и теорией вы-

борочного метода исследования. И такую позицию можно было

понять, но на современном этапе развития науки, когда рендо-

мизированные способы получили солидное теоретическое обос-

нование, ничем, кроме инерции, нельзя объяснить стремление к

закладке полевых опытов систематическими методами. Еще ме-

нее понятна бездоказательная критика, когда рендомизацию

пытаются дискредитировать указаниями, что это якобы «типич-

но позитивистский прием, рассчитанный на то, чтобы отвлечь

исследователя от отыскания причин высоких или низких урожа-

ев» или «...при рендомизации мы сознательно подчиняем себя

и результаты своих опытов жребию, игре случая».

Упрощенные представления о совершенстве и незыблемости

методики полевого опыта, разработанной в конце XIX века, бы-

туют, к сожалению, и среди некоторого круга опытников, что

сдерживает внедрение в практику исследований методов, осно-

ванных на принципах рендомизации. Не случайно в современ-

ных условиях так остро ставится вопрос о совершенствовании

принципов управления наукой, планирования и методики экспе-

риментальных работ, о повышении производительности и эф-

фективности научно-исследовательской деятельности. Наука

только тогда совершенствуется, тогда поднимается на новую

ступень своего развития, когда улучшается методика исследо-

вания. Стремление решать научные проблемы на основе качест-

венно новых идей с использованием все более совершенных ме-

тодов исследования, а не бесконечные серии однотипных экспе-

риментов по установленным ранее взглядам и методикам харак-

теризует передовой научный коллектив, способный внести замет-

ный вклад в развитие теории и практики земледелия.

Рендомизированное размещение вариантов предложено

Р.

А. Фишером (Англия) на основании предпосылок разработан-

ного им дисперсионного анализа. Такое размещение способст-

вует лучшему охвату каждым вариантом пестроты плодородия

почвы, как бы разрушает возможное систематическое изменение

плодородия внутри повторения и исключает его однонаправлен-

ное влияние на результаты опыта. Использование случайных

способов распределения

—

одна из характерных.особенностей

современного периода развития методики полевого эксперимен-

та. В опытах, где варианты размещены систематически, мы в

сущности лишаемся возможности опираться при оценке данных

на достаточно надежный критерий существенности, используе-

мый в дисперсионном анализе.

Изучение большого числа дробных учетов урожая многих

культур разных лет и на различных типах почв убеждает, что

практически всегда при любом дробном учете есть участки, где

наряду со случайным наблюдается более или менее выражен-

ное закономерное варьирование урожайности по делянкам (см.

рис.

4—6). В какой ситуации может оказаться эксперимента-

тор,

если он при планировании опыта не будет считаться с на-

личием закономерной изменчивости плодородия почвы опытно-

го участка и разместит изучаемые варианты по делянкам каж-

дого повторения в строго определенном порядке? Нетрудно

предугадать, что единая во всех повторениях система располо-

жения вариантов, например 1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 3, 4, 5 и т. д., при-

ведет к искажению данных о средних урожаях по вариантам,

систематическому завышению'или занижению их показателей.

Принимая принцип единственного различия за основу при по-

становке полевых опытов, экспериментатор, использующий си-

стематические методы, уже в самом начале опыта нарушает

его,

размещая варианты в каком-то определенном порядке.

Этим он ставит варианты в неравные условия, приносит в опыт

дополнительный и весьма нежелательный элемент, а именно воз-

можную ошибку смещения в оценке изучаемых эффектов.

Справедливость этого вывода легко доказать последователь-

ным наложением на дробные учеты условных или однородных

опытов, т. е. опытов без фактических вариантов, отбирая одни

и те же делянки с соответствующими им урожаями системати-

чески и случайно. При такой методике выдерживается принцип

единственного различия, когда сопоставляемые схемы размеще-

ния вариантов относятся к одной и той же сетке дробного учета.

Ясно,

что при сравнительной оценке фактических опытов, зало-

женных разными методами и на различных, хотя и расположен-

ных рядом земельных участках, принцип единственного разли-

чия не соблюдается. Кроме того, в опытах с наличием фактиче-

ских вариантов нельзя рассчитать теоретически ожидаемую дис-

персию ошибки, и, следовательно, экспериментатор не имеет

эталона для сравнения эффективности разных методов размеще-

ния вариантов.

Наложим два условных опыта на одну и ту же сетку дроб-

ного учета урожая овса (ц с 1 га) экспериментальной базы

ТСХА «Михайловское». Взято 20 делянок площадью 100 м

, рас-

положенных в один ряд (на схеме для компактности они распо-

ложены в несколько рядов):

№ делянки 1 2 3 4 5

Урожай 13,6 14,6 15,4 14,6 13,6

№ делянки .'.... 6 7 8 9 10

Урожай 13,6 15,2 16,4 18,9 15,7

№ делянки ..... 11 12 13 14 15

Урожай 13,3 11,6 14,6 16,8 18,0

№ делянки 16 17 1в 19 20

Урожай 11,7 12,0 14,0 16,0 16,1

При систематическом размещении в каждом из четырех по-

вторений варианты будем располагать последовательно через

строго определенный интервал, а при рендомизации порядок

следования пяти вариантов в каждом повторении определим по

таблице случайных чисел. В результате получено следующее

расположение вариантов (см. стр. 58).

Может показаться, что рендомизироваиное размещение

крайне неудачно. Жребий дал неприемлемый с точки зрения

методики прошлого порядок, а именно в двух случаях вариант 5

Повторение III

№ делянки 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20^

Систематическое

размещение 123451234 5 123451234 &

Рендомизирован-

ное размещение 432155213 4 2143552431

оказался расположенным на смежных делянках, что, по мнению*

некоторых авторов, отрицает рандомизацию. Из большого числа

рендомизированных наложений мы выбрали именно эту схему

для того, чтобы показать необоснованность подобных утвержде-

ний. Группировка урожаев по вариантам условных опытов пред-

ставлена в таблице 3, а результаты дисперсионного анализа?

сведены в таблицу 4.

В условных опытах при отсутствии фактических эффектов

вариантов варьирование средних урожаев не должно существен-

но отличаться от случайного, т. е. дисперсии по строке «вариан-

ты» и «остаток» (s

) должны быть близки по своему зна-

чению. Это и получается при рендомизации (s

4,28

и s

= 3,72), тогда как при систематическом расположении равенст-

во двух дисперсий сильно нарушено (9,51 и

1,98),

а критерий

F указывает на существенные различия средних по вариантами

Ф>-/

ОБ). Следовательно, при систематическом расположении:

варьирование средних урожаев обусловлено не только случай-

ным, но и закономерным территориальным фактором, что и мо-

Поделяночные и средние урожаи овса при систематическом

и рендомизированном размещении вариантов в повторениях

Вариант

Суммы по повто-

рениям Р

Ре

Суммы по повто-

Урож

Система

13,6

14,6

15,4

14,6

13,6

71,8

н д

14,6

15,4

14,6

13,6

аи

по повторениям (д с

13,6

15,2

16,4

18,9

15,7

79,8

и р ов ан

16,4

15,2

18,9

15,7

13,6

III 1

га)

ое размещени

13,3

11,6

14,6

16,8

18,0

74,3

11,7

12,0

14,0

16,0

16,1

69,8

ное размещен

11,6

13,3

16,8

14,6

18,0

16,1

12,0

16,0

14,0

11,7

Суммы

по

вариантам

•V

52,2

53,4

60,4

66,3

63,4

295,7

ие

58,7

55,9

66,3

57,9

56,9

Средний'

урожай

(ц

с 1

та})

13,00>

13,30

15,10

16,60

15,80

14,78

14,70

14,00

16,60

14,50

14,20

рениям Р 71,8

79,8

74,3

69,8 295,7 14,78

Результаты дисперсионного анализа условных опытов

при систематическом и рендомизированном размещении

вариантов в повторениях

Показатели

Размещение

(О

<и

О о

О V

(=£ ее

И я

<и

в, а

Сумма квадратов

Дисперсия

Критерий значимости

•Ошибка средней, %

Эффективность, %

' общая

повторений

вариантов

ошибки (остаток)

вариантов s

ошибки s

теоретически ожидаемая S

•^ факт

JFoa

вычисленная

теоретически ожидаемая

73,09

11,24

38,03

23,82

9,51

1,98

3,86

4,80

3,26

4,76

6,63

73,09

11,24

17,13

44,72

,28

,72

,86

.15

,53

,63

51,30 96,40

жет привести к иллюзии существенного действия условных ва-

риантов. В этих условиях критерий F становится ненадежной

'базой для оценки результатов опыта и теряет свою законную

•силу.

Совершенно ясно, что при систематическом расположении

вариантов экспериментатор получает смещенную оценку ошиб-

ки средних. Поэтому, если судить о качестве опытной работы

ло ошибке опыта, можно сделать ложное заключение о преи-

муществе систематических методов.

Действительно, в нашем примере ошибка опыта при систе-

матическом расположении равна 4,76%, а при рендомизации—

6,53 %. Между тем ошибка рендомизированного опыта близка

к теоретически ожидаемой (6<53 и 6,63), т. е. она правильно

характеризует неконтролируемые условия проведения экспери-

мента; при систематическом же расположении она сильно сме-

щена и ей нельзя доверять.

Если значение дисперсии ошибки s

, полученное при разных

методах размещения, выразить в процентах к теоретически ожи-

даемой s

, приняв ее за 100, то окажется, что эффективность

•систематического расположения составляет только 51,3 %, а рен-

домизированного

—

96,4 %.

Если плодородие почвы опытного участка изменяется только

случайно-, то система расположения вариантов по делянкам не

имеет принципиального значения. Это, казалось бы, дает воз-

можность сделать логическое заключение: когда данные дроб-

ного учета указывают лишь на случайное варьирование урожа-

ев,

нет оснований для требования рендомизации вариантов

(Н.

Ф. Деревицкий, С. В. Щерба и др.). Однако здесь не учиты-

вается одно важное обстоятельство: вывод справедлив только

для данного дробного учета и для условий данного года. И нет

оснований распространять его на последующие культуры сево-

оборота.

Данные наших исследований показывают, что дробные уче-

ты,

предшествующие закладке полевых опытов, позволяют су-

дить о степени и характере варьирования урожайности возде-

лываемой культуры только в условиях данного года, но они не

дают надежных оснований для предсказания характера варь-

ирования урожаев других однолетних культур на тех же делян-

ках в последующие годы. Эту особенность в варьировании уро-

жайности разных однолетних культур на одном и том же опытном

участке нельзя игнорировать. Базируя планирование ме-

тодики краткосрочных и многолетних полевых опытов на прин-

ципах рендомизации, экспериментатор как бы вводит своеоб-

разный заслон против возможного влияния систематического

варьирования плодородия почвы на результаты исследова-

ния.

Систематическое расположение не только может увеличить

дисперсию вариантов, но часто ведет также и к значительному

увеличению остаточной дисперсии и производной от нее ошибки

опыта, тогда как при случайном размещении теоретическая и

исчисленная ошибки практически мало различаются. Очевидно,

что и в подобной ситуации, как это показано Р. А. Фишером

(1958) и В. Н. Перегудовым (1961), остаточная дисперсия не

будет надежной мерой для определения ошибки опыта, ибо,

преувеличивая значение ошибки эксперимента, мы рискуем

оценить реальные эффекты как несущественные. Рендомизации

исключает опасность значительного смещения в оценке ошиб-

ки средних по вариантам, сохраняет правомерность использо-

вания критерия значимости F и представляет экспериментато-

ру возможность правильно характеризовать качество опытной

работы.

Таким образом, планируя полевые опыты, требующие точ-

ных сравнений и статистической оценки, необходимо использо-

вать современные методы размещения вариантов, основой кото-

рых является рендомизация. Игнорирование требования слу-

чайного отбора делянок для каждого варианта внутри повто-

рений часто ведет к неверным выводам и дискредитирует идею

выборочного метода исследования. Нарушая принцип рендоми-

зации,

экспериментатор

должен помнить,

что

он лишается воз-

можности полноценно

статистически

доказать существенность

различий по вариантам,

так

как

методы статистического

анали-

за базируются на принципе случайного

отбора.

Вопреки мнению ряда экспериментаторов методы случайно-

го размещения вариантов распространены не только за рубе-

жом (в Англии, Болгарии, Венгрии, ГДР, Италии, Польше,

США, Чехословакии), но и в нашей стране.

С 1960 г. методы, рендомизации применяются в опытной ра-

боте ТСХА. На экспериментальной базе академии «Михайлов-

ское» однолетние и стационарные длительные опыты, требую-

щие точных сравнений и статистической оценки, заложены-

методами, основанными на принципах рендомизации. Рендомизи-

рованные методы используют в опытной работе научно-иссле-

довательские учреждения Литовской ССР, Латвийской ССР, Эс-

тонской ССР, Всесоюзный научно-исследовательский институт

удобрений и агропочвоведения, Всесоюзный институт защиты,

растений, Научно-исследовательский институт сельского хозяй-

ства Юго-Востока, Украинский научно-исследовательский ин-

ститут растениеводства, селекции и генетики и другие научные-

учреждения.

§ 3. РЕНДОМИЗИРОВАНМЫЕ МЕТОДЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ВАРИАНТОВ

Рассмотрим технику рендомизации и наиболее распростра-

ненные методы размещения вариантов в полевом опыте.

Техника рендомизации. Наиболее простой способ рендоми-

зации заключается в следующем. Варианты нумеруют или обо-

значают буквами, и эти обозначения пишут на одинаковых кар-

точках. Затем карточки тщательно перемешивают, после чего*

вынимают по одной. Варианты в повторении размещают на де-

лянках в последовательности, определенной жребием, случа-

ем.

Для каждого повторения проводится своя рендомизация.

В настоящее время для рендомизации используется более-

современный способ, а именно таблица случайных чисел (см.

приложение табл. 6), которая является техническим пособием*

при планировании случайной выборки в различных экспери-

ментальных работах. Табулированные цифры в таблице 6

сгруппированы по две. Случайность расположения цифр, со-

ставленных из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, заключается в

том, что нет никакого закона в их (расположении. Вместе с тем-

каждое из этих чисел встречается на каждой странице прибли-

зительно одинаковое число раз с вероятностью 0,1.

Покажем на примере, как пользоваться таблицей случайных

чисел для рендомизации вариантов.

Планируется заложить опыт с шестью вариантами в четы-

рехкратной повторности. Обозначим варианты цифрами 1, 2, 3„

5, 6 и по таблице определим порядок размещения вариантов-

по делянкам каждого повторения. Для этого на любой странице

таблицы случайных чисел наугад карандашом отметим началь-

ный пункт отсчета и просмотрим таблицу в произвольном на-

правлении до тех пор, пока не получим указанного набора цифр.

Предположим, мы отметили карандашом цифру 6 в первой стро-

ке десятого столбца. Двигаясь по этой колонке, например, вниз,.

получим рендомизированное размещение для первого повторе-

ния 6, 3, 5, 2, 1, 4. Номер варианта, который займет последнюю

делянку (у нас 4), проставляют автоматически, повторяющиеся

цифры и цифры, превышающие 6, пропускают.

6И-

Для второго, третьего и четвертого повторений варианты

рендомизируют аналогичным образом. Рекомендуется для каж-

дого повторения менять начало отсчета и направление движе-

ния по таблице случайных чисел (вниз, вверх, вправо, влево,

по диагонали).

В итоге получена, например, такая рендомизация вариантов

•по повторениям:

I повторение II повторение III повторение IV повторение

635214 254613 125 3 64 34 2165

Итак, на первой делянке первого повторения необходимо

разместить вариант 6, на второй

—

вариант 3, на третьей

—

вариант 5 и т. д.

Метод неорганизованных повторений (полная рендомиза-

ция).

Простейшим из современных методов размещения поле-

вого опыта на территории является неограниченная, полная

рендомизация сопутствующих условий, когда варианты по де-

лянкам опытного участка распределяются совершенно случай-

но.

Если, например, планируется заложить опыт с тремя ва-

риантами четырехкратной повторности, то выделенный земель-

ный участок разбивают на 12 делянок (3x4= 12) и по таблице

-случайных чисел размещают варианты по делянкам так, чтобы

каждый вариант занял по 4 делянки (рис. И).

Метод неорганизованных повторений, т. е. неограниченная

рендомизация условий эксперимента, в ряде случаев эффекти-

вен,

например, при небольшом числе изучаемых вариантов

(2—4),

когда есть основания не ставить под контроль террито-

риальное закономерное варьирование плодородия почвы. Такие

условия часто встречаются при работе с многолетними плодовы-

ми культурами, которые характеризуются сильной индивидуаль-

ной изменчивостью, а опытный участок достаточно однороден по

•плодородию и невелик по площади, и, следовательно, малове-

роятно увеличить точность опыта за 'счет вычленения варьиро-

вания организованных повторений.

5лак

Рис.

12. Схема размещения трех

вариантов двумя блоками в четы-

рехкратной повторности (число

повторностей вдвое больше числа

блоков).

Рис.

11. Схема размеще-

ния трех вариантов в че-

тырехкратной повторно-

сти методом полной рен-

домизации.