Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

ные нагрузки существенной роли не играют. При установившемся режи-

ме (t

) скорость протекания технологического процесса может изменять-

ся.

Повторно-кратковременный режим делится на периоды работы

, t

и остановки t

о1

, t

о2

(рис. 6). Тахограмма (график функции v = f(t))

может принимать вид треугольника (рис. 6, а) и трапеции (рис. 6, б). Во

втором случае помимо периодов пуска и торможения привод работает с

установившейся скоростью v

; в первом случае t

= 0 и цикл работы со-

стоит из переходных периодов – пуска и торможения. Технологические

нагрузки в машинах могут иметь постоянный (рис. 6, а, б) и переменный

(рис. 6, в) характер, что отражено на графиках крутящих моментов при-

водов.

Рис. 5. График скорости и момента привода при длительном режиме работы

а б

Рис. 6. Графики скорости и момента привода при повторно-кратковременном

режиме работы с M

const

(а, б) и M

var

(в)

Время остановки t

одного из механизмов агрегата обусловлено

работой других механизмов, совместить работу которых невозможно.

Например, для механизма поворота люльки вагоноопрокидывателя во

время его остановки производится очистка вагонов или замена порожне-

го вагона груженым.

Повторно-кратковременный режим работы характеризуется от-

носительной продолжительностью включения (ПВ, %). Для случаев,

представленных на графиках (рис. 6), ПВ находят по формуле

100

tttt

100

ПВ

2o1o2p1p

2p1p









 ,

где Σt

– суммарное время работы механизма в течение цикла; t

– про-

должительность цикла.

Для многих металлургических машин, работающих в повторно-

кратковременном режиме, переходные периоды составляют основную

часть продолжительности цикла. Поэтому увеличение производительно-

сти машины за счет сокращения времени цикла работы вызывает значи-

тельное повышение инерционных нагрузок и общее повышение напря-

женности элементов машин.

Кратковременный режим работы (рис. 7) характерен для меха-

низмов, работающих эпизодически. В этом случае продолжительность

остановки механизма значительно превышает время полезной работы.

Тахограмма для этого режима может быть трапециевидной или треуголь-

ной.

Рис. 7. Графики скорости и момента привода при кратковременном режиме рабо-

ты

В механизмах поступательного и вращательного движений дей-

ствуют нагрузки от технологических сопротивлений, весовые нагрузки,

силы инерции в период неустановившегося движения, ветровые нагрузки

и динамические нагрузки колебательного характера. Величина и характер

нагрузок в механизме зависят от выполняемой механизмом технологиче-

ской операции и его конструктивного исполнения.

В механизмах подъема статические нагрузки определяются весом

груза, сопротивлениями в опорах и параметрами привода. При жесткой

подвеске груза (на колонне), кроме весовых нагрузок, электродвигатель

должен преодолеть дополнительные силы трения в направляющих, воз-

никающие вследствие эксцентричного действия силы.

В рельсовых механизмах передвижения суммарное статическое

сопротивление передвижению равно сумме сопротивлений от трений в

ходовых колесах, возможного уклона рельсового пути и ветровой нагруз-

ки при работе вне здания. При перемещении состава тележек с изложни-

цами или мульдами возникают дополнительные силы сопротивления

движению на закруглениях рельсового пути.

В механизмах поворота момент сопротивления равен сумме мо-

ментов сил трения в опорах с учетом инерционных составляющих при

неустановившемся движении.

Применительно к узлам и механизмам металлургического обо-

рудования приведенные общие формулировки конкретизируются с уче-

том конструктивных форм и выполняемых технологических операций.

2.2. РАСЧЕТЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

ПОДГОТОВКИ МАТЕРИАЛОВ И ШИХТЫ

При обработке сырья, материалов и подготовке шихты использу-

ется комплекс весьма разнообразного оборудования, осуществляющего

преимущественно механическое воздействие на исходный продукт. В

связи с этим расчеты этого оборудования сводятся к рассмотрению урав-

нений статического равновесия с учетом конструктивных форм и внеш-

них воздействий с целью определения внутренних усилий, моментов и

необходимых мощностей приводов, а также кинематических характери-

стик (скоростей и ускорений) элементов машин и производительности

оборудования.

Рассмотрим типичные виды используемого на этапе подготовки

материалов к металлургическому переделу оборудования [7, 8].

Механизм вращения ротора стационарного роторного ваго-

ноопрокидывателя [7]. Ротор вагоноопрокидывателя опирается банда-

жами на стационарные балансирные роликовые опоры. При включении

привода ротор вращается вокруг своей оси и разгружает вагоны в бунке-

ра, находящиеся под ротором. На роторе закреплены зубчатые венцы,

находящиеся в зацеплении с шестернями, которые получают вращение

через редуктор от двух электродвигателей.

При расчете электродвигателя привода вращения ротора опреде-

ляют: а) статические моменты сопротивления вращению ротора от веса

ротора, люльки, платформы, порожнего полувагона и материала; б) мо-

менты трения от сил сопротивления вращению ротора в роликовых опо-

рах; в) динамические моменты вращающихся масс, приведенные к валу

электродвигателя; г) по полученным значениям моментов определяют

мощность электродвигателя.

Статические моменты от веса элементов системы. Графиче-

ским путем находят координаты центров тяжести вращающихся частей

ротора, люльки, платформы, полувагона и материала относительно оси

редуктора при различных углах его поворота через 15 с учетом переме-

щения и высыпания материала из полувагона при опрокидывании и воз-

врате ротора в исходное положение. По этим данным сначала находят вес

и координаты центров тяжести для вагоноопрокидывателя без полуваго-

на, с порожним полувагоном, с загруженным полувагоном. Затем строят

кривые центров тяжести для разных углов поворота при опрокидывании

и возврате ротора в исходное положение и определяют статические мо-

менты для этих случаев по формуле M

ст

= Gx, где G – общий вес всех

элементов вагоноопрокидывателя и материала; х – расстояние по гори-

зонтали от центра тяжести общего веса до вертикали, проходящей через

ось вращения ротора.

При больших статических моментах на роторе устанавливают

противовесы для их снижения и производят расчеты с учетом моментов

от веса противовесов.

Моменты от сил трения в роликовых опорах. Как и в случае ста-

тических моментов от сил тяжести, эти моменты определяют для вагоно-

опрокидывателя без полувагона, с порожним и загруженным полуваго-

ном при разных углах поворота ротора при его опрокидывании и возвра-

те в исходное положение.

Общий момент сил трения, приведенный к оси ротора, складыва-

ется из моментов сил трения в подшипниках опорных роликов и сил тре-

ния качения бандажей по роликам (рис. 8)





kfrz

kNz

frNMMM

прц

прцр2.тр1.тртр



где N

– реакция (нагрузка) ролика







coscosz

;

G

= G

+ G

– суммарный вес всех элементов ротора G

, полуваго-

на G

и материала G

; ,  – углы, определяющие положение опорных

балансиров и роликов; z – число опорных роликов; R

– радиус бандажа

ротора; r

– радиус опорного ролика; r

– радиус цапфы; k – коэффициент

трения качения ролика по бандажу; f

пр

– приведенный коэффициент тре-

ния подшипников качения опорных роликов















кп

пр

;

– коэффициент, равный 1,4 или 1,6 для шарикового или роликового

подшипника, соответственно; f

– коэффициент трения качения шарика

или ролика по обойме подшипника; d

– диаметр беговой дорожки (внут-

ренней обоймы) подшипника; r

– радиус шарика или ролика подшипни-

ка.

Рис. 8. Схема к расчету механизма кантования роторного вагоноопрокидывателя

Далее определяют суммарные значения статических моментов

сум.ст

= М

ст

+ М

тр

Суммарные статические моменты, приведенные к валу электро-

двигателя, в рабочем (двигательном) режиме М

пр

= М

сум.ст

/(u), где u –

общее передаточное число привода;  – к. п. д. передачи привода.

При работе электродвигателя в генераторном режиме М

пр

сум.ст

/u.

По этим данным составляют таблицу и строят график статиче-

ских моментов на валу электродвигателя в функции времени.

Динамические моменты вращающихся масс. Предварительно

определяют мощность одного электродвигателя по М

пр

, выбирают по

каталогу электродвигатель и значения для него I

и 

(обычно применя-

ют асинхронные электродвигатели с фазными роторами).

Общий динамический момент, определяемый отдельно для пе-

риодов пуска и торможения, складывается из приведенного к валу элек-

тродвигателя динамического момента вращающихся масс привода (рото-

ра электродвигателя, муфт, тормозного шкива, деталей редуктора) и при-

веденного к валу электродвигателя суммарного динамического момента

всех вращающихся масс вагоноопрокидывателя относительно оси враще-

ния ротора. В период пуска

робщ

рпр

п.дин









 ,

где I

пр

– приведенный к валу электродвигателя суммарный момент инер-

ции вращающихся масс привода; t

– время пуска электродвигателя; I

общ

= m

/4 – суммарный момент инерции всех вращающихся масс вагоно-

опрокидывателя относительно оси вращения ротора; 

– угловая ско-

рость ротора электродвигателя.

Мощность электродвигателя. По полученным значениям мо-

ментов на валу электродвигателя М

пр

и М

дин

строят нагрузочную диа-

грамму и определяют эквивалентный момент и мощность электродвига-

теля как для повторно-кратковременного режима работы. Используя дан-

ные нагрузочной диаграммы, определяют эквивалентный момент на валу

электродвигателя и мощность одного электродвигателя при фактической

продолжительности включения ПВ

. Затем по расчетной мощности, при-

веденной к стандартной продолжительности включения, выбирают элек-

тродвигатель по каталогу и проверяют его на перегрузку по максималь-

ному моменту.

Заборщик–усреднитель шихты [7]. Для усреднения железоруд-

ных концентратов, железной руды, доломита, известняка, угля применя-

ются усреднители. Заборщик, перемещаясь (наезжая) в торец штабеля

материала, производит послойное его срезание с помощью разрыхляю-

щего устройства, состоящего из двух борон 1 и 2, движущихся в проти-

воположных направлениях. Материалы, ссыпающиеся с откоса штабеля,

попадают в зону действия скребковых конвейеров 3 и 4, который через

лопастной питатель выдает материал на отводящий конвейер. Основны-

ми узлами заборщика являются разрыхлитель (бороны), скребковые кон-

вейеры и механизм передвижения.

Механизм перемещения бороны. Суммарное сопротивление пе-

ремещению бороны зависит от сил сопротивления срезанию слоя мате-

риала из штабеля 1 (рис. 10), перемещению по направляющим 5, а также

инерционных сил. Точное определение этих сопротивлений связано с

большими трудностями. В связи с этим применяют следующий упро-

щенный метод.

Сопротивление срезанию слоя материала весом Q

за один ход

бороны 2 с зубьями 3, расположенной под углом  к горизонтали W

cosf

, где f

– коэффициент трения материала о материал (для руды f

= 0,6).

а б

Рис. 9. Схемы расположения отводящих конвейеров и лопастного питателя за-

борщиков–усреднителей шихты: 1, 2 – бороны; 3, 4 – скребковые конвейеры

Сопротивление перемещению опорных катков 4 бороны весом

по круглым направляющим 5, установленным на мосту машины с уче-

том составляющей от веса материала Q

составляет W

= (G

+ Q

)sin

где 

– коэффициент сопротивления передвижению.

Рис. 10. Схема к расчету привода перемещения бороны заборщика–усреднителя:

1 – штабель; 2 – борона; 3 – зубья; 4 – опорные катки; 5 – направляющие

При возвратно-поступательном движении возникают инерцион-

ные силы W

= m

Rcos, где m – общая масса движущихся возвратно-

поступательно частей; 

– угловая скорость вала кривошипа; R – радиус

кривошипа;  = t – текущее значение угла поворота кривошипа.

Тогда суммарное сопротивление перемещению бороны W = W

+ W

Работа за один оборот вала кривошипа, кДж: A = 4WR.

Необходимая мощность привода бороны при длительном режиме

работы, кВт: P

= A/

, где  - угловая скорость кривошипа, с

-1

; 

– к.

п. д. привода.

Скребковый конвейер. Для расчета мощности электродвигателя

привода конвейера определяют окружное усилие на приводной звездоч-

ке, применяя метод последовательного обхода. Окружное усилие на звез-

дочке S

от натяжения нижней рабочей ветви конвейера при заданном

натяжении на холостой звездочке S

, создаваемом натяжным устройст-

вом S

= S

+ q

l

+ q

, где q

– вес 1 м цепи; l – расстояние между

осями звездочек; 

– коэффициент сопротивления передвижению (с уче-

том сопротивления реборд); q

– вес материала (руды), подаваемого кон-

вейером, приходящийся на 1 м конвейера; l

– длина, на которой проис-

ходит забор материала конвейером;

– коэффициент внутреннего трения

материала.

Натяжение в верхней цепи с учетом потерь на холостой звездоч-

ке S

= cS

, где с = 1,05–1,10 – коэффициент, учитывающий потери на

звездочке.

Натяжение верхней цепи на приводной звездочке: S

= S

+ q

l

Максимальное натяжение цепи конвейера с учетом потерь на

приводной звездочке: S

max

= cS

Общее окружное усилие на приводной звездочке конвейера, кН:

T = S

max

– S

Скорость цепи конвейера определяют из необходимой произво-

дительности усреднителя q (т/ч) и объемной массы материала (руды) 

(т/м

Объем материала, подаваемый конвейером в единицу времени,

/с: V

= q/3600.

Конвейер должен обеспечить подачу каждым скребком объем

материала V

при расстоянии между скребками l

. Тогда необходимая

скорость движения конвейера, м/с: v = V

Мощность электродвигателя скребкового конвейера, работающе-

го в длительном режиме, кВт: P = Tv/

Механизм перемещения усреднителя. Суммарное сопротивление

передвижению усреднителя зависит от сопротивления движению колес

по рельсам, внедрения зубьев в материал штабеля, трения реборд колес

от дополнительного давления, создаваемого скребковым конвейером при

перемещении материала.

Сопротивление движению при общем весе усреднителя Q

со-

ставляет W

= Q



+ W

, где 

– коэффициент сопротивления передви-

жению; W

– сопротивление от ветровой нагрузки

Сопротивление от внедрения зубьев бороны в материал опреде-

лить трудно, однако оно должно быть меньше суммы двух горизонталь-

ных составляющих нормального давления двух борон на штабель (рис.

10). Принимая сопротивление внедрению равным этой составляющей (с

некоторым запасом) получим W

= G

ctg.

Сопротивление от реактивного давления на реборды колес ок-

ружного усилия на приводной звездочке скребкового конвейера: W

, где k

= 2,5–3 – коэффициент трения реборд колес о рельс.

Суммарное сопротивление передвижению усреднителя, кН: W =

+ W

Механизм перемещения усреднителя имеет два привода, обеспе-

чивающих разные скорости его перемещения: рабочего v

и холостого v

хода. Тогда мощность электродвигателей (кВт) составит: а) для рабочего

хода P

= Wv

/

; б) для холостого хода (при W

= 0 и W

= 0) P

/

, где 

, 

– к. п. д. механизма привода.

Шаровые мельницы. При расчетах конструкций этого типа

наибольший интерес представляют траектории, скорость и вес дробящей

нагрузки, а также требуемая мощность электродвигателя.

Критическая угловая скорость барабана мельницы. При некото-

рой окружной скорости v движения центра тяжести шара любого слоя по

круговой траектории в точке А радиальная сила N может стать равной по

величине центробежной силе С (рис. 11). Тангенциальная сила Т погаша-

ется реакцией опоры (сопротивлением последующего слоя шаров того же

слоя) и шар становится свободным. В результате этого он движется под

влиянием собственного веса как тело, брошенное со скоростью v под не-

которым углом к горизонту, т. е. по параболической траектории. При уг-

ле  отрыва шара от круговой траектории справедливо соотношение C =

N или mv

/R = Qcos = mgcos, откуда v

= Rgcos. Поскольку v=R, то

угловая скорость барабана, с

-1

составит

R/cosg  .

При этой угловой скорости барабана шар переходит с круговой

траектории радиуса R на параболическую при угле отрыва . Для того,

чтобы шар поднялся по круговой траектории до наивысшей точки Б, не-

обходимо, чтобы центробежная сила С была равна силе тяжести шара Q.

При такой угловой скорости шар не сойдет с круговой траектории, по-

скольку сила Qcos будет меньше центробежной силы С. Угловая ско-

рость барабана является критической и при угле  = 0 составит 

кр

(g/R)

1/2

, тогда можно определить относительную угловую скорость бара-

бана мельницы  = /

кр

= (cos)

1/2

Рис. 11. Схема к определению критической скорости вращения барабана мельни-

цы

Уравнение движения шара при переходе его с круговой траекто-

рии на параболическую





cosR2

xtgy .

Из уравнения движения шара по параболе получено выражение

для определения скорости падения шара в точке В: v

= v(1 + 8sin

)

1/2

Кинетическая энергия Е шара в точке падения В составит E =

0,5mv

(9 – 8cos

).

Вес дробящей нагрузки. Вес шаровой нагрузки в мельнице раз-

мером D  L (м) при степени заполнения ее шарами (степени шаровой

нагрузки)  будет, кН: G = LgD

/4, где  – плотность материала ша-

ров, т/м

Степень шаровой нагрузки  зависит от коэффициента трения

между шарами и броней барабана и от их относительной скорости. Уве-

личение значения  повышает производительность, потребляемую мощ-

ность и износ футеровки. Уменьшение  приводит к снижению работы

измельчения и потребляемой мощности, повышает износ шаров. В зави-

симости от условий работы шаровых мельниц принимают  = 0,25–0,45.

Мощность электродвигателя привода шаровой мельницы. В ша-

ровой мельнице энергия расходуется на подъем шаров и материала, со-

общение им кинетической энергии и преодоление сопротивления. На

работу дробления материала используется часть энергии, затрачиваемой

на подъем шаров. Работа, затрачиваемая на подъем шаров за один цикл

их движения на высоту h (средняя для всей массы шаров): A

= Gh =