Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

Методика расчета и выбора аппарата для цементации сводится

к определению его общего объема и размеров. Например, для порошко-

образного осадителя возможен следующий оценочный вариант расчета.

Рассчитывая величины критериев Архимеда и Рейнольдса, опре-

деляют критическую скорость раствора (ω

кр

, м/с), обеспечивающую вы-

нос частицы металла из аппарата:



















Ar61,018

Re;

кр

где d – диаметр частицы осадителя, м; ν – кинематическая вязкость рас-

твора, м

/с; ρ

, ρ – плотность твердой фазы и раствора, кг/м

Определяют полное сечение аппаратов (в плоскости выгрузки

взвеси порошка), м

: F = Q/(3600ω

кр

), где Q – производительность аппа-

рата по раствору, м

/ч.

Поскольку F = (πD

/4)m (m – число аппаратов), то задаваясь, на-

пример, величиной D

, можно определить число цементаторов: m =

4F/(πD

), или при заданном числе аппаратов определить их внутренний

диаметр: D

= (4F/(πm))

1/2

Габаритные размеры конуса связаны отношением: (D

– D

)/(2H)

= tg(α/2), где D

– диаметр аппарата в зоне цементации; H – высота аппа-

рата, м; α – угол при вершине конуса.

Диаметр аппарата в зоне цементации рассчитывают из следую-

щей зависимости

 







































где С

, C

– начальное и конечное содержание осажденного металла,

кг/м

; ε – порозность кипящего слоя в зоне цементации; r – радиус части-

цы, м; K – константа скорости реакции, ч

-1

Рассмотренное ограниченное число примеров алгоритмов про-

ектных расчетов гидрометаллургического оборудования показывает, что

в основе принятия конструктивных решений лежат модели и методы фи-

зики, химии, механики жидкости и газа, а также ряда других фундамен-

тальных дисциплин.

1.3. РАСЧЕТЫ ПИРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

Характерной особенностью пирометаллургического оборудова-

ния является сжигание топлива и использование выделяющегося при

этом тепла для обеспечения протекания пяти основных видов процессов

в рабочем пространстве печей: технологического, энергетического, аэро-

механического, механического и теплообменного. В промышленных пе-

чах все пять указанных процессов протекают в тесной взаимосвязи и раз-

витие и интенсивность одного процесса определяют развитие и интен-

сивность других процессов. Рассмотрим роль, протекание и взаимосвязь

основных процессов на примерах отражательной плавильной и шахтной

печей [2].

На поперечном разрезе отражательной плавильной печи (рис. 2)

показано место протекания основных процессов. Углеродистое топливо,

вдуваемое в рабочее пространство печи, сгорает в нем, в результате чего

образуется большое количество нагретых до высокой температуры газов

(энергетический процесс). Образовавшиеся от горения топлива газы дви-

гаются в рабочем пространстве печи (аэромеханический процесс) и при

движении отдают часть имеющегося у них тепла поверхности шихты,

ванны и огнеупорной кладки (теплообменный процесс). В результате по-

лучения тепла шихта плавится, и в ней совершаются необходимые физи-

ко-химические превращения, дающие конечные продукты плавки –

штейн и шлак (технологический процесс). Наконец, под влиянием силы

тяжести и в процессе плавления происходит движение расплава, стекаю-

щего по откосам шихты в ванну, а в ванне движутся капельки штейна и

шлака, что приводит к расслаиванию на два слоя (механический про-

цесс).

Рис. 2. Схема плавки в отражательной печи

Из рассмотрения поперечного разреза шахтной печи (рис. 3), на

котором показано распределение основных рабочих процессов, видно,

что эти процессы не имеют такого четкого разделения по зонам, как в

отражательной печи, а протекают в очень тесном переплетении, по суще-

ству почти в одной зоне. Процесс плавления и преобразования шихты в

шахтной печи также зависит от количества тепла, получаемого от про-

цесса горения топлива. Процесс же горения зависит от количества возду-

ха, вдуваемого в печь в единицу времени, и от его распределения в печи,

т. е. от механики газовых потоков.

Рис. 3. Схема плавки в шахтной печи

Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод, что проект-

ные расчеты должны учитывать не отдельные процессы, протекающие в

печах, а все пять указанных процессов в их взаимной связи.

Установим основные количественные связи для перечисленных

выше важнейших процессов, протекающих в рабочем пространстве ме-

таллургических печей. Для этого представим металлургическую печь в

элементарном виде с помощью обобщенной схемы (рис. 4) [2]. В рабочем

пространстве печи V располагаются твердые и жидкие материалы и про-

дукты, занимающие долю печного объема V

. В рабочее пространство

печи поступают воздух, материалы и энергия и выходят из него газы,

продукты и энергия (тепло, уносимое с газами, потери тепла во внешнюю

среду и др.). напишем применительно к этой схеме упрощенные уравне-

ния, характеризующие количественное развитие основных печных про-

цессов.

Технологический процесс заключается в физико-химических пре-

вращениях исходных материалов в конечные продукты требуемого со-

става. Количественное протекание технологического процесса определя-

ется скоростью химических и диффузионных преобразований и взаимо-

действий материалов и продуктов и может быть описано уравнением





max

CVA , (8)

где А – производительность печи, т/сут; V

– объем рабочего пространст-

ва, занятый материалами и продуктами технологического процесса, м

; φ

– коэффициент перемешивания или контактирования материалов, опре-

деляемый развитием процесса массообмена; C

max

– суммарная макси-

мальная скорость физико-химических превращений материалов в печи

при идеальных условиях их взаимного контактирования (т. е. при φ = 1),

т/(м

ч); τ – рабочее время печи, ч/сут.

Рис. 4. Обобщенная схема металлургической печи

Энергетический процесс служит для подачи в рабочее простран-

ство печи (или удаления из него) определенного количества тепловой

энергии, недостающего или выделяющегося при технологических пре-

вращениях. Он также компенсирует тепловые потери печи, что выража-

ется в первую очередь уравнением теплового баланса, написанным для

одного часа работы печи:

 

ExQq

потм





, (9)

где q

– количество тепловой энергии, необходимое для превращения

исходных материалов (шихты) в конечные продукты, или так называемое

теплопотребление материалов, ккал/т; ΣQ

пот

– потери тепла печью с газа-

ми и охлаждающими теплоносителями во внешнюю среду, ккал/т; E –

удельное количество тепла или энергии, выделяемое в рабочем простран-

стве печи или уносимое из него, отнесенное на единицу расхода топлива,

электроэнергии или теплоносителя, ккал/единица измерения расхода то-

плива или теплоносителя; x – расход топлива, электроэнергии или тепло-

носителя, единица измерения/ч.

Однако энергетический процесс, кроме уравнения теплового ба-

ланса (9), определяется еще возможностями развития его в объеме рабо-

чего пространства печи V. Эти возможности зависят от многих условий

и, в частности, от суммарной скорости или интенсивности сжигания топ-

лива и от условий преобразования электрической энергии в тепловую.

Тогда энергетический процесс в рабочем пространстве печей должен оп-

ределяться уравнением

ExkVq

 , (10)

где k – коэффициент, определяющий долю объема рабочего пространства

печи, в которой протекает энергетический процесс; q

– объемная плот-

ность теплового потока (тепловое или энергетическое напряжение) в ра-

бочем пространстве печи, ккал/(м

ч).

Теплообменный процесс состоит в подводе или отводе опреде-

ленного количества тепловой энергии к материалам, претерпевающим

физико-химические превращения, при которых изменяется энергетиче-

ский уровень системы. Теплоотдача может быть направлена к материалу

или от него, но во всех случаях она может быть описана уравнением

 

ммпм

Fttq







, (11)

где α

– коэффициент суммарной теплоотдачи от печи к материалу или

наоборот, ккал/(м

чград); t

– средняя температура элементов печи, от-

дающих или воспринимающих тепло, С; t

– средняя температура по-

верхности материала, воспринимающей или отдающей тепло, С; F

–

поверхность материала, которая участвует в теплообмене, м

Движение газов в печах имеет чрезвычайно важное значение, по-

тому что объем газов весьма велик и во много раз превосходит объем

твердых и жидких материалов. Поэтому многие размеры печей следует

определять прежде всего из условия нормального движения газов. Ос-

новное уравнение, связывающее движение газов с размерами печей, по-

лучается на основании материального баланса печи (или отдельной ее

зоны) по объемам образующихся и движущихся газов за один час:

 

tрг321

F3600t1VxVV



















, (12)

где V

– удельный объем газов, выделяющихся из шихты, приведенный к

нормальным условиям (0 С и 760 мм рт. ст.), м

/т; V

– удельный объем

газов, выделяющихся от энергетического процесса, приведенный к нор-

мальным условиям, м

/т; V

– подсос воздуха в печь, приведенный к нор-

мальным условиям, м

/ч; β = 1/273 – коэффициент объемного расширения

газов, 1/С; F

– полное газовое сечение печи (зоны), м

; ω

tр

– действи-

тельная средняя скорость газов в печи (зоне), отнесенная к полному ее

газовому сечению, м/с.

Движение твердых и жидких материалов и продуктов в значи-

тельной степени уже было учтено в уравнениях (8) – (12) в виде отдель-

ных величин: φ – коэффициента перемешивания материалов; α

– коэф-

фициента теплоотдачи; F

– поверхности материала, участвующей в теп-

лообмене; ω

tр

– скорости газов, зависящей от движения материалов и др.

В ряде случаев движение материалов и продуктов имеет и самостоятель-

ное значение, влияющее на основные размеры печей, в соответствии с

уравнением

мж.т





, (13)

где F

т.ж

– сечение печи, через которое движутся твердые или жидкие ма-

териалы, м

; ω

– линейная скорость движения материалов или продуктов

в печи, м/ч.

Приведенная система уравнений (8–13), связывающая количест-

венные характеристики основных печных процессов с размерами метал-

лургических печей, применима к любому типу печей. При проектных

расчетах печей используются как эти теоретические положения, так и

эмпирические зависимости, учитывающую специфику конкретных кон-

струкций, не поддающуюся теоретическому описанию.

Печи для обжига в кипящем слое сульфидных материалов. В

расчете этих печей определяют следующие наиболее важные их характе-

ристики.

Потребность в тепле от сгорания топлива Q

, ккал/кг, находят

по приблизительной формуле, выведенной из обобщенного уравнения

теплового баланса обжиговых и плавильных печей, перерабатывающих

сульфидные материалы

St5,0

 , (14)

где t

– температура выходящих из печи газов, ºС; S – количество выго-

рающей серы, % от исходного содержания; SO

– содержание сернистого

ангидрида в отходящих газах, %; g – количество тепла, выделяемого при

обжиге или плавке материала, отнесенное к 1 кг% выгорающей серы,

ккал/( кг% S).

Определенная по формуле (14) величина Q

носит приблизитель-

ный характер и может служить только для ориентировочного расчета

печи. В последующем ходе расчета окончательное значение Q

опреде-

ляют по тепловому балансу печи.

Оптимальное количество дутья K

, м

/(м

мин), определяют по

формуле K

= (1,1–1,3)K, где K – предельное количество дутья, при кото-

ром неподвижный фильтрующий газы слой материала переходит в неста-

бильное состояние. Эту величину рассчитывают по формуле, выведенной

из сопоставления массы кусков материала и динамического давления

струек газов, пронизывающих слой:





ср

172









 , (15)

где ω – площадь свободных проходов между кусками материала, в долях

от общей площади сечения слоя; ω = 0,15–0,22 (для сульфидов ω = 0,15;

для частиц шарообразной формы, например, окатышей, ω = 0,215); φ –

количество газов, образующихся в печи на единицу дутья, м

/м

; ρ – ка-

жущаяся плотность материала, кг/м

; ρ

– приведенная плотность газов в

печи, кг/м

; t

ср

– средняя температура газов в слое, С; l

ср

– средний раз-

мер кусков материала, м.

Величину l

ср

для расчетов по формуле (15) рекомендуется опре-

делять по эмпирическим формулам, учитывающим влияние мелких

фракций на уменьшение величины ω.

Для смесей, в которых l

мел

 0,415l

кр

– размер крупных кусков,

м; l

мел

– размер мелких кусков, м), средний размер куска смеси l

ср

, м, при

объемном содержании мелких кусков будет: 10–20 % – l

ср

= 0,5l

кр

0,5l

мел

; 20–30 % – l

ср

= 0,3l

кр

+ 0,7l

мел

; 30–50 % – l

ср

= 0,1l

кр

+ 0,9l

мел

; 50–70

% – l

ср

= 0,05l

кр

+ 0,95l

мел

Для смесей, в которых l

мел

> 0,415l

кр

, при объемном содержании

мелких кусков 10–90 % l

ср

= 0,9[bl

мел

+ (1 – b)l

кр

], где b – объемное содер-

жание мелких кусков в смеси, доли единицы.

Удельная производительность печи a, т/(м

сут) определяется из

уравнения баланса и движения газов по формуле: a = K

’

τ/V

уд

, где K

’

60K

– оптимальное количество дутья, м

/(м

ч); τ – время работы печи в

течение суток, ч; эта величина обычно составляет 0,93–0,97 от календар-

ного времени; V

уд

– удельный расход воздуха на 1 т обжигаемого мате-

риала, м

/т.

Минимальное время пребывания материала в печи, обеспечи-

вающее завершение процессов окисления, τ

пр

, ч, рассчитывают по форму-

ле, основанной на линейной скорости распространения процесса обжигав

глубину слоя или куска материала ω, м/ч: τ

пр

= (4–5)l

кр

/ω.

Коэффициент (4–5) в приведенной формуле учитывает возмож-

ную неравномерность промышленного процесса обжига, укрупнение

кусков концентрата в результате его слеживания и окатывания в транс-

портных устройствах, а также некоторый резерв, а также некоторый ре-

зерв, создающий гарантию полного обжига всей массы перерабатываемо-

го материала.

Значение ω, м/ч, для сульфидных материалов по эксперимен-

тальным данным составляет: для медного концентрата 0,005–0,010; цин-

кового концентрата 0,004–0,007; серного колчедана 0,004–008; никелево-

го концентрата 0,001–0,003.

Площадь пода печи F, м

, находят по формуле F = A/a, где A –

производительность печи по перерабатываемому материалу, т/сут.

Минимальный объем кипящего слоя V

, м

, определяют по фор-

муле, выведенной из условия обеспечения минимального времени пре-

бывания обжигаемого материала в кипящем слое: V

= Aτ

пр

/(ρτ), где ρ –

объемная масса материала в печи с учетом нахождения его в виде аэро-

смеси, т/м

; для печей кипящего слоя величину ρ можно определить,

уменьшив объемную массу твердого материала примерно в 4 раза (со-

держание газов в аэросмеси 75 %).

Толщину кипящего слоя H

, м, находят по формуле H

= (5–

9)V

/F. Коэффициент (5–9) учитывает необходимое увеличение толщины

кипящего слоя из условий обеспечения устойчивого теплового его со-

стояния. Если этот коэффициент не вводить, то полученная по формуле

толщина слоя будет достаточна для завершения окислительного процесса

и получения необходимого состава огарка, но работа печи будет неус-

тойчива в тепловом отношении.

Общую высоту печи H

, м, вычисляют по формуле, учитываю-

щей необходимость значительного свободного объема газового про-

странства над уровнем кипящего слоя для снижения уноса пыли и полно-

го завершения процесса обжига: H

= (4–7)H

. Чем мельче материал, об-

рабатываемый в печи, и больше величина K

, тем большее значение ко-

эффициента рекомендуется применять в данной формуле.

Гидравлическое сопротивление кипящего слоя Δp, мм вод. ст.,

рассчитывают по формуле Δp = H

(γ

тв

– γ

)(1 – δ), где γ

тв

– удельный вес

твердого материала, кг/м

; γ

– удельный вес газов в печи, кг/м

; δ = 0,65–

0,85 – объем газов в слое по отношению к общему объему слоя, доли

единицы.

Давление воздуха на выходе из воздуходувки, р, мм вод. ст., со-

ставляет p = (1,3 – 1,5)(Δp + Δp

), где Δp

= 50–100 мм вод. ст; (1,3–1,5) –

коэффициент запаса, учитывающий также сопротивление воздухоподво-

дящей системы.

Производительность воздуходувки выбирают по расходу воздуха

на печь и числу работающих печей.

Расчет дутьевых сопел включает в себя определение скорости

истечения воздуха из сопла и необходимого числа сопел. При этом об-

щую площадь сечения выходных отверстий дутьевых сопел, располо-

женных в подине печи кипящего слоя, рассчитывают по законам истече-

ния газов при низком давлении.

Скорость истечения воздуха из сопла составляет, м/c











pp2

где φ – коэффициент расхода; для цилиндрических отверстий с острыми

кромками φ = 0,8; p

– давление воздуха в сопле, Па; p

– давление возду-

ха в нижней части кипящего слоя, Па; ρ – плотность воздуха, Н/м

Необходимое для печи число сопел равно n = 1,2V/(ωf), где V –

расход воздуха на печь, м

/с; f – площадь выходных отверстий одного

сопла, м

; 1,2 – коэффициент запаса.

Вращающиеся барабанные печи глиноземного производства.

Теория работы печей для обжига в перегреваемом слое показывает, что

производительность и размеры вращающихся барабанных печей в основ-

ном зависят от важнейших процессов, протекающих в этих печах: физи-

ко-химических процессов обжига, движения газов, движения материалов,

процесса теплообмена. В соответствии с этим вращающиеся барабанные

печи следует рассчитывать как обжиговые аппараты, как транспортные

устройства, обеспечивающие определенные показатели движения газов и

материалов, и как теплообменные устройства, обеспечивающие передачу

к материалу необходимого количества тепла. При расчете размеров печей

спекания или кальцинации определяют следующие величины.

Расход углеродистого топлива предварительно принимают по

данным заводской практики для действующих вращающихся печей гли-

ноземного производства.

Диаметр печи D, м, определяют по действительной скорости

движения газов в печи ω

, м/с, и действительному количеству газов V

/с, по формуле D = 1,13(V

/ω

)

1/2

Значение ω

для большинства барабанных печей лежит в преде-

лах 3–8 м/с. При обжиге сухих и тонкоизмельченных материалов реко-

мендуется принимать меньшее значение ω

, в остальных случаях скорость

газов можно принимать равной 7–8 м/с.

Величина V

должна учитывать полное количество газов, обра-

зующихся в печи из шихты и от горения топлива. Ее определяют на ос-

новании расчета технологического процесса обжига и процесса горения

топлива по принятому его расходу.

Теплопотребление материала q, Мкал/т, находят по формуле,

полученной из баланса тепла на все физико-химические превращения,

происходящие в печи: q = Σ

q + Σ

q – (Σ

q + Σ

q), где Σ

q – теплосодержа-

ние исходных материалов, Мкал; Σ

q – тепло экзотермических реакций,

Мкал; Σ

q – теплосодержание продуктов переработки, Мкал; Σ

q – тепло

экзотермических реакций, Мкал.

В расчете барабанных печей определяют теплопотребление для

каждой рабочей зоны отдельно, а также общую величину для всей печи.

Сумма теплопотребления материала по зонам должна равняться общему

теплопотреблению материала по всему процессу обжига.

Коэффициент заполнения печи материалом по зонам φ опреде-

ляют из формулы производительности вращающейся барабанной печи

как транспортной трубы: M = φρω

πD

/4, где M – производительность

печи, кг/ч; ρ – насыпная масса материала в печи, кг/м

; ω

– средняя по

слою скорость поступательного движения материала, м/ч.

Так как величины M, ρ, ω

и D заданы или определяются расче-

том, из последней формулы находят величину φ для каждой рабочей зо-

ны. По рассчитанной величине φ и известному диаметру печи D по гео-

метрическим формулам и таблицам определяют длину хорды l

, м, и дли-

ну дуги l

, м, для сегмента материала в рабочем сечении печи.

Длина зоны сушки L

, м, определяется в том случае, когда мате-

риал поступает в печь со значительным содержанием влаги, и возникает

необходимость в специальной зоне сушки, длина которой не может быть

рассчитана из условий теплообмена. Ее определяют по эмпирической

формуле, учитывающей общее количество удаляемой из материала влаги

в этой зоне печи и допустимое напряжение рабочего пространства печи

по испаряемой влаге





подсисх





 ,

где ω

исх

и ω

подс

– содержание влаги в исходном и подсушенном материа-

ле, доли единицы от твердого материала; Δω – допустимое напряжение

рабочего пространства сушильной зоны печи по количеству удаляемой

влаги, кг/(м

ч). Значение Δω можно принимать по опытным данным для

барабанных сушилок, работающих на кусковых материалах, равным 50–

150 кг/(м

ч).