Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

Длина зон подогрева, кальцинации и спекания L

, L

сп

, м, опре-

деляется по условиям теплообмена по формуле

 

 

лучxконвлуч

lqlqq



 ,

где q – теплопотребление материала в зоне сушки, ккал/кг; q

луч

и q

конв

–

поверхностная плотность теплового потока от излучения и конвекции по

отношению к открытой поверхности материала в зоне, ккал/(м

ч). Эти

величины находят расчетом теплообмена в рабочем пространстве данной

зоны; q



луч

– поверхностная плотность теплового потока от излучения на

закрытую поверхность материала в зоне, ккал/(м

ч).

Для расчета теплообмена по зонам необходимо знать состав га-

зовой фазы в каждой зоне, который должен быть предварительно опреде-

лен по данным расчета технологии и горения топлива.

Расчеты отдельных зон, кроме теплообменного процесса, долж-

ны обеспечивать определенное, минимально необходимое время пребы-

вания материала в зоне, с тем, чтобы было обеспечено завершение всех

необходимых физико-химических превращений.

Для проверки длины зон по времени пребывания применяют

формулу L = ω

пр

, м, где ω

– линейная скорость движения материала в

печи, м/ч; τ

пр

– минимально необходимое время пребывания материала в

зоне, ч. Эту величину для отдельных зон принимают по эксперименталь-

ным данным.

Если размеры зон, определенные по времени пребывания, будут

примерно совпадать с размерами зон, определенными из условий тепло-

обмена, или будут меньше их, то расчет размеров печи может считаться

законченным. Если размеры зон, определенные по времени пребывания

материала, получатся больше, чем размеры зон, определенные по тепло-

обмену, то следует принять за окончательные большие размеры или про-

извести перерасчет печи с целью сближения размеров. В частности, уве-

личение времени пребывания материала в зоне без изменения ее длины

может быть достигнуто местным увеличением диаметра данной зоны или

уменьшением угла наклона или числа оборотов для всей печи.

Окончательная потребность в тепле от сгорания топлива оп-

ределяется по развернутому тепловому балансу печи с учетом оконча-

тельных ее размеров. В случае, если определенный по тепловому балансу

расход топлива будет существенно отличаться от принятого ранее по

практическим данным, необходимо по новому расходу топлива пересчи-

тать размеры печи.

Разработаны аналогичные укрупненные алгоритмы расчета от-

ражательных рудоплавильных, шахтных печей и конвертеров, основан-

ные на комплексной теории печей и учете основных процессов в рабочем

пространстве печи в их взаимосвязи [2].

В качестве отдельного класса пирометаллургического оборудо-

вания можно рассматривать нагревательные и термические печи. Опре-

деляющими в печных агрегатах этого типа оказываются тепловые про-

цессы, поэтому основой математических моделей является тепловой рас-

чет. Гидравлические расчеты и расчеты сгорания топлива рассматрива-

ются как вспомогательные и выполняются независимо от теплового рас-

чета [6].

Типовые алгоритмы проектных расчетов включают в себя расче-

ты теплообмена излучением и конвекцией, расчеты нагрева и охлаждения

теплотехнически тонких и массивных тел. В расчетных методиках учтена

специфика тепловой работы рекуперативных теплообменников, печей

непрерывного действия, камерных печей и другого оборудования [6].

Обычно конструктору нагревательной или термической печи

технологически заданы размеры и свойства обрабатываемых изделий, а

также температурные (температуры поверхности, перепады температур

по сечению) и температурно-временные (скорости нагрева и охлаждения,

продолжительность выдержки) параметры его тепловой обработки. Зада-

чей конструктора является выбор таких условий внешнего теплообмена,

которые обеспечивают достижение заданных параметров обрабатывае-

мых изделий оптимальным образом.

Наиболее массовые гидравлические расчеты при проектировании

– это гидравлические расчеты трасс газообразных (продукты сгорания,

горючий газ, воздух) или жидких (вода, жидкое топливо) сред. В резуль-

тате гидравлического расчета трассы заданных размеров при известном

количестве и параметрах протекающей среды определяют характеристи-

ки тягодутьевых устройств (высоту дымовой трубы, давление или разре-

жение, создаваемое насосом, вентилятором, дымососом и пр.). В случае,

если требуется определить параметры трассы или ее пропускную способ-

ность при заданных характеристиках тягодутьевых устройств, это делают

с помощью вариантных расчетов.

Сгорание газообразного топлива рассчитывают: а) для получения

характеристик сгорания топлива в данном конкретном случае; б) для со-

ставления обобщенных графиков или таблиц характеристик сгорания

топлива многоразового использования.

В первом случае для данного состава топлива, коэффициента

расхода окислителя и температур подогрева компонентов сгорания полу-

чают следующие величины: расход окислителя, калориметрическую тем-

пературу сгорания, количество, состав и энтальпию продуктов сгорания и

т.д.

Во втором случае для данного состава топлива получают значе-

ния этих величин в широком диапазоне коэффициентов расхода окисли-

теля и температур подогрева компонентов сгорания.

Рассматривают обычно три случая расчета сгорания топлива [6]:

а) полного в необогащенном кислородом воздухе; б) неполного в необо-

гащенном кислородом воздухе; в) полного в обогащенном кислородом

воздухе.

Таким образом, проектные расчеты пирометаллургического обо-

рудования имеют в своей основе определение количества тепла, необхо-

димого для протекания технологических процессов, и условия оптималь-

ного протекания термодинамических процессов, обеспечиваемые конст-

руктивно-технологическими методами.

1.4. РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

При расчетах электрометаллургического оборудования перво-

степенное значение имеет учет взаимосвязи электрических режимов

плавки, электротехнических и конструктивных параметров оборудова-

ния. Рассмотрим эти аспекты проектных расчетов на примерах широко

распространенных типов конструкций – вакуумных дуговых печей [3].

При проектировании вакуумных дуговых печей (ВДП) наиболее

важными являются следующие вопросы, непосредственно связанные с

электротехническими параметрами проектируемой конструкции: законо-

мерности электрического режима плавки; кристаллизация слитка; техно-

логия и электрический режим плавки; определение продолжительности

периодов плавки, удельного расхода электроэнергии и производительно-

сти печи; выбор и расчет источника питания, водяного охлаждения и ва-

куумной системы печи.

Среди проектных параметров вакуумных дуговых печей одним

из наиболее важных является отношение диаметра электрода d к диамет-

ру кристаллизатора D. Имеется такое значение отношения d/D, при кото-

ром наблюдается наилучшая очистка металла. В среднем оптимальное

значение d/D = 0,7–0,75.

При меньшем значении d/D ванна неравномерно прогревается

дугой, при большем – величина зазора между электродом и кристаллиза-

тором становится слишком малой и препятствует откачке газов из зоны

плавки. В связи с этим указанное отношение принимается на первом эта-

пе проектирования, после чего выполняются остальные расчеты. Рас-

смотрим связь основных проектных расчетов с параметрами электрода и

кристаллизатора.

Закономерности электрического режима плавки, связывающие

основные проектные параметры печи с характеристиками режима, выра-

жаются следующими основными формулами.

Падение напряжения на дуге U

, В, при вакуумной дуговой

плавке описывается выражением U

= U

+ RI, где U

– катодное падение

напряжения, В; I – сила тока, А; R – сопротивление столба дуги, Ом.

В свою очередь U

зависит от диаметра электрода: U

= U

14d, где d – диаметр электрода, м; U

– катодное падение напряжения, не

зависящее от диаметра электрода, для стали U

 18 В.

Сопротивление столба дуги R, Ом, зависит от диаметра электро-

да d, диаметра кристаллизатора D и длины дуги L в соответствии с выра-

жением





10L51



 ,

где d, D, и L выражены в метрах. Обычно плавки проводят при длине

дуги L  0,02 м.

Очень важным критерием электрического режима является ско-

рость оплавления электрода, или скорость плавки g. Из энергетического

баланса электрода вытекает следующее выражение для скорости плавки:

 





dD39,1

DLd1Vd14U











 , (16)

где g – скорость плавки, кг/с; φ – работа выхода электрона, В; V

– потен-

циал возбуждения атомов газа или пара, в котором горит дуга, В; ψ – ко-

эффициент, определяющий тепловые потери боковой поверхности элек-

трода, вт/м (для стали ψ  310

Вт/м); Q – количество энергии, необхо-

димой для нагрева единицы массы металла от 20 С до температуры

плавления и для расплавления металла, Дж/кг.

Для данных металла, диаметров электрода, кристаллизатора и

длины дуги большинство входящих в формулу (16) величин являются

постоянными. Поэтому эта формула может быть представлена в упро-

щенном виде, более удобном для расчетов: g = K(I – I

), где K – постоян-

ный коэффициент, кг/(Ас); I

– сила тока, определяющая мощность,

идущую на покрытие тепловых потерь электрода, А.

Для стали при d/D  0,7 зависимость K и I

от диаметра кристал-

лизатора описывается выражениями: K = 0,75(1,2 + D)10

-5

; I

= 7D/(1,2 +

D)10

Кристаллизация слитка представляет интерес преимущественно

с той точки зрения, что степень рафинирования металла зависит от вре-

мени его пребывания в жидком состоянии τ

, с. Это время определяется

объемом жидкой ванны, т.е. массой жидкого металла и скоростью кри-

сталлизации v

кр

: τ

= G/v

кр

Масса жидкого металла G зависит в основном от силы тока и

времени наплавления слитка τ. Чем больше сила тока, тем больше объем

жидкой ванны и масса жидкого металла. В начальный период плавки,

когда происходит процесс формирования ванны, ее объем при неизмен-

ном электрическом режиме увеличивается по мере наплавления слитка.

При этом объем ванны стремится к некоторому предельному, стабильно-

му значению, характерному для данного режима плавки.

Предельные значения массы жидкого металла G

ст

, кг, и глубины

жидкой ванны H

ст

, м, описываются выражениями: G

ст

= K

(I – I

), H

ст

(I – I

), где K

, кг/А, и K

, м/А – постоянные коэффициенты; I

= I

– максимальная сила тока, при которой сила тока еще отсутствует и глу-

бина жидкой ванны равна нулю, А.

Для определения τ

, кроме значения G, необходимо также знать

величину скорости кристаллизации v

кр

. При установившемся режиме

кристаллизации, когда G = G

ст

, скорость кристаллизации металла равна

скорости его поступления в ванну, т.е. равна скорости плавки: v

кр

= g.

При неустановившемся режиме, когда объем ванны либо увеличивается,

либо уменьшается во времени, скорость кристаллизации равна v

кр

= g –

dG/dτ. Поскольку величины g и G зависят от силы тока, то и значение τ

также должно зависеть от электрического режима. При установившемся

режиме плавки с увеличением силы тока величина τ

увеличивается, по-

степенно приближаясь к предельному значению, определяемому выра-

жением τ

жlim

= K

/K. Таким образом, повышение силы тока с точки зре-

ния влияния на процессы всплывания включений следует считать поло-

жительным фактором.

Однако кроме чистоты металла по газам и неметаллическим

включениям при плавке в ВДП ставится и вторая, не менее важная задача

– получение металла с минимальной сегрегацией примесей. Опыт пока-

зывает, что при дуговой вакуумной плавке структура металла может быть

неоднородной, а степень сегрегации примесей – неодинаковой по сече-

нию слитка. При этом степень этой неоднородности существенно зависит

от электрического режима плавки. В среднем для расчетов можно при-

нять, что при переплаве сталей и сплавов на базе никеля и железа опти-

мальные условия кристаллизации соблюдаются при условии H  0,5D.

Зависимость H

ст

от силы тока для стали находится из формулы H

ст

0,22(4,2 + D)I10

-4

– 0,82D, м. При совместном решении последних двух

равенств можно найти уравнение электрического режима, отвечающего

оптимальным условиям кристаллизации. Оптимальная линейная плот-

ность составит j

опт

= (I/D)

опт

= 6,510

/(4,2 + D), А/м.

Технология и электрический режим плавки. Одним из основных

требований, предъявляемых к плавкам в ВДП, является повышение вы-

хода годного металла. Для этого необходимо так подбирать электриче-

ский режим плавки, чтобы по высоте слитка обеспечивалась бы макси-

мальная степень стабильности условий кристаллизации и условий рафи-

нирования металла. Это может быть обеспечено при условии, если сред-

нее время пребывания металла ванны в жидком состоянии будет посто-

янным в течение всей плавки. Следовательно, необходимо поддерживать

при плавке такой электрический режим, чтобы в любой момент значение

равнялось бы этому значению на рабочем этапе плавки, когда объем

жидкой ванны достиг предельного значения, т.е. τ

= G

, с, где G

–

масса жидкого металла на основном, рабочем этапе плавки, кг; g

– ско-

рость плавки (кристаллизации) на основном рабочем этапе, кг/с.

Анализ показывает, что для соблюдения указанного условия не-

обходимо, чтобы плавка начиналась при бесконечно большой силе тока,

которая потом постепенно по определенному закону снижалась бы до

нормальной, рабочей величины.

Однако практически трудно начинать плавку при чрезмерно

большой силе тока: источники питания, рассчитанные на нормальную

рабочую силу тока печи, не выдерживают значительных перегрузок.

Вместе с тем, установка на печах источников питания, значительно пре-

вышающих по мощности источники, рассчитанные на нормальный ре-

жим, экономически нецелесообразна.

Установлено, что приемлемые результаты достигаются, если

плавка начинается при силе тока, в два раза превышающей рабочую, т.е.

при I=2I

Предметом особой заботы является режим выведения усадочной

раковины. При снижении мощности в конце плавки удается довольно

полно вывести усадочную раковину. Однако при переплаве сталей и

сплавов особо ответственных марок все равно приходится отрезать го-

ловную часть слитка, т.к. на макротемплете слитка отчетливо виден след

фронта кристаллизации в момент снижения мощности. Кроме того,

структура верхней части слитка может резко отличаться от структуры

основного тела слитка. Причиной этого является резкое изменение ско-

рости кристаллизации при резком изменении силы тока.

Для обеспечения характера кристаллизации, исключающего ука-

занные явления, необходимо, чтобы величина dI/dτ была бы монотонной

и непрерывной функцией. Тем более монотонной и непрерывной должна

быть функция изменения силы тока во времени. Это условие позволяет

сохранить в головной части слитка структуру, аналогичную структуре

основного тела слитка, и существенно снизить обрезь головной части.

Указанные условия соблюдаются при выведении усадочной ра-

ковины по следующему закону



















expIII ,

где ΔI  0,01I

– максимально допустимый импульс тока, не приводящий

к заметному изменению структуры слитка; γ

– плотность жидкого ме-

талла, кг/м

Таким образом, проектные расчеты вакуумных дуговых печей

основаны на физических закономерностях процессов плавки и кристал-

лизации, а также технических требованиях к качеству получаемого ме-

талла, учитываемых при обосновании технологических режимов работы

печи. На инженерном уровне большинство проектных параметров оказы-

ваются тесно связанными с диаметрами электрода и кристаллизатора,

которые и являются фактически основными расчетными характеристи-

ками.

Рассмотрение типовых алгоритмов проектных расчетов метал-

лургического оборудования показывает наличие четко выраженных зави-

симостей конструктивных параметров от технологических требований и

режимов. Эти зависимости в большинстве случаев оказываются уникаль-

ными и полностью определяются физикой, химией, механикой техноло-

гических процессов металлургического характера.

Рассмотрим далее модели, методы и алгоритмы расчетов, прак-

тически общие для всех видов оборудования. Речь идет о расчетах усло-

вий работы и прочности несущих конструкций металлургического обо-

рудования.

2. РАСЧЕТЫ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ,

КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ

ПАРАМЕТРОВ

Постановка и решение задач прочности и надежности конструк-

ций металлургического оборудование предполагает наличие достоверной

информации по внешним нагрузкам и условиям работы оборудования и

отдельных его узлов. На базе этой информации и основных разделов тео-

ретической механики и теории механизмов и машин определяются внут-

ренние силовые факторы (усилия и моменты) в деталях и элементах ма-

шин, которые и определяют характер напряженного состояния и, в ко-

нечном счете, количественные значения эксплуатационных параметров

прочности и надежности. В связи с этим рассмотрим вначале типичные

подходы и методики определения внутренних силовых факторов в широ-

ко распространенных конструкциях металлургического оборудования. В

качестве примеров выбраны типичные конструкции оборудования, при-

меняемого на разных стадиях металлургического передела – подготовки

сырья и шихтовых материалов, непосредственно получения жидкого ме-

талла, а также его уборки и разливки.

2.1. ПРИВОДЫ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН

Приводы современных металлургических машин могут быть

разделены на два типа: индивидуальные и многодвигательные. Широкое

применение индивидуальных приводов на каждый механизм с макси-

мальным сокращением сложных трансмиссий и передач значительно по-

вышает надежность машин и сокращает их металлоемкость. На некото-

рых агрегатах применяют прогрессивные многодвигательные навесные

приводы. Например, для поворота конвертеров и передвижных миксеров

устанавливают от 6 до 12 электродвигателей [7].

Для осуществления необходимого движения и скоростного ре-

жима рабочих звеньев машины применяются соответствующие системы

автоматического управления приводами: пуском, торможением, ревер-

сом, изменением скорости, поддержанием постоянных момента и скоро-

сти, автоматизацией цикла и т.д.

В металлургических машинах применяются электрический, гид-

равлический, пневматический и гидропневматический приводы.

Основным типом привода в машинах металлургического произ-

водства, как и в других отраслях промышленности, является электри-

ческий привод. Электрический привод состоит из электродвигателя, ком-

плекта аппаратуры для управления и промежуточной механической пе-

редачи для снижения скорости рабочего звена механизма. Благодаря вы-

сокому коэффициенту полезного действия (к. п. д.), простоте конструк-

ции и управления, надежности и экономичности в работе, возможности

изготовления электродвигателя любой мощности электрический привод

относится к наиболее распространенным приводам. Электродвигатель

выбирают с учетом его устройства и управления, надежности в эксплуа-

тации, а также с учетом массы, габаритов и стоимости. Электродвигатель

должен полностью удовлетворять требованиям технологического про-

цесса и окружающей среды. Поэтому электродвигатель выбирают еще в

зависимости от рода тока, номинального напряжения и мощности, пуско-

вых и тормозных свойств, вида естественной механической характери-

стики, конструктивного исполнения (горизонтальный или вертикальный

вал, фланцевое крепление, открытое или закрытое исполнение, способ

вентиляции).

Для многих металлургических машин и механизмов нормальным

является повторно-кратковременный режим их работы с частыми пус-

ками, резкими реверсами, быстрыми остановками, а также с широким

диапазоном изменения скорости. От работы таких приводов в значитель-

ной мере зависит производительность машин, определяемая во многих

случаях продолжительностью разгона, торможения и реверса. Снижение

времени переходных процессов вызывает повышение ускорений. Приво-

ды машин подвергаются действиям больших динамических нагрузок,

которые во много раз могут превышать технологические. Поэтому в та-

ких машинах применяют специальные электродвигатели металлургиче-

ского типа, обладающие высокими параметрами по механической проч-

ности и перегрузочной способности и имеющие небольшие моменты

инерции. Последнее достигается минимально возможным диаметром ро-

тора за счет увеличения его длины. Снижение момента инерции ротора

способствует улучшению динамических характеристик привода, а также

снижению продолжительности переходных процессов и увеличению

производительности машины. К приводам, кроме обеспечения высокой

производительности, часто предъявляются требования обеспечения за-

данной точности выполнения технологических операций и остановки

машины в определенный период. В машинах металлургического произ-

водства в основном используются электродвигатели постоянного тока,

обеспечивающие регулирование скорости машин в широких пределах.

Электродвигатели применяют с независимым и, параллельным возбуж-

дением, реже со смешанным возбуждением. Для регулирования скорости

используются электродвигатели с независимым возбуждением, управ-

ляемые по системе генератор – двигатель (Г – Д). В последнее время

применяют электродвигатели с тиристорными преобразователями.

Для нерегулируемых приводов применяют электродвигатели пе-

ременного тока – асинхронные и синхронные. Асинхронные электродви-

гатели с фазовым ротором просты по конструкции и надежны в работе,

однако они обладают существенным недостатком – сложностью регули-

рования скорости в широких пределах. Характерной особенностью син-

хронных электродвигателей является постоянство частоты вращения (не-

зависимо от нагружения), высокая перегрузочная способность, возмож-

ность компенсации реактивной энергии в электрической системе.

Гидравлический привод используется в механизмах, работающих

в тяжелых условиях работы. По сравнению с электроприводом гидропри-

вод обладает следующими преимуществами: плавное (бесступенчатое)

регулирование скорости движения, большая перегрузочная способность,

меньшая масса и габариты, снижение динамических нагрузок в механиз-

ме, отсутствие предохранительных устройств от перегрузки и др. Гид-

равлический привод, в отличие от электропривода, целесообразно при-

менять при больших усилиях и малых скоростях движения рабочего ор-

гана.

Пневматический привод характеризуется простотой конструк-

ции, широким диапазоном регулирования скорости, небольшими габари-

тами и массой, плавностью работы. Однако его мало применяют из-за

низкого к. п. д., высокой стоимости и др. Перспективным является при-

менение гидропневматических приводов, обладающих гибкостью управ-

ления и регулирования, отсутствием насосных установок.

В металлургическом производстве ряд механизмов по технологи-

ческому назначению работают на упор при незначительном движении

рабочего органа. Для этих механизмов применяют электродвигатели с

«экскаваторной» характеристикой.

Повышение эффективности производства неразрывно связано с

уменьшением продолжительности переходных процессов в приводах,

увеличением их быстроходности. Этим условиям в большей степени

удовлетворяют безредукторные приводы, применяемые в тяжело нагру-

женных механизмах повторно-кратковременного режима работы с боль-

шим числом включений в час. Безредукторные приводы имеют лучшие

динамические характеристики по сравнению с редукторными, благодаря

чему снижается продолжительность цикла работы и динамическая на-

груженность линий передач.

Применяются также компактные приводы типа мотор – редуктор

(М – Р), например, в таких механизмах, как транспортные рольганги, ро-

ликовые грохота и др.

Энергосиловые расчеты приводов машин требуют точного опре-

деления режима нагружения, величины и характера изменения нагрузок в

машинах. Неправильный или неполный учет всех факторов может быть

причиной перегрузок и поломок деталей и узлов. Машины, как правило,

работают в следующих режимах: длительном, повторно-крат-

ковременном и кратковременном [7].

При длительном режиме работы машина включается в техноло-

гический процесс на продолжительное время – часы и даже сутки. Для

таких случаев на рис. 5 представлены графики скорости v = f(t) и крутя-

щего момента M = f ´(t). Из графика видно, что пуск продолжительно-

стью t

осуществляется плавно, растянут во времени, поэтому инерцион-